均質化分析的案例
如何利用ANSYS Material Designer，對復合材料進行均質化分析？
在復合材料有限元分析中，消除尺度問題的標準方法是均質化。即通過計算微觀胞元均質化材料參數，將它應用到宏觀尺度的模型中，而不是模擬整個復雜的微觀結構，從而大大降低計算成本。
在材料設計中，均質化過程從代表性的微觀胞元（RVE，Representative Volume Element）的建模開始。這需要創建一個簡化的幾何圖形，以及定義組成材料的材料屬性。然后，對幾何模型進行網格劃分進行有限元分析，計算其響應，最終根據這些響應的結果計算均質材料數據。
Material designer（簡稱MD）是ANSYS v19.2中引入的一種新的均質化工具，用于評估不同材料和結構(復合材料、晶格或用戶定義)的有效線彈性和熱材料屬性。
展開 Ansys Workbench | 材料微觀結構：四種 RVE 的均質化分析
概述
材料的性能在很大程度上受其微觀結構影響。本文檔使用 Ansys 材料設計器展示四種不同類型的微觀結構及其對應的宏觀尺度材料性能：隨機單向纖維結構、體心立方顆粒結構、金剛石晶格結構和編織結構。
目標
理解微觀結構與宏觀尺度材料性能之間的關系
步驟
案例1：隨機單向纖維（木材）
1. 打開 Ansys Workbench，創建一個“材料設計器”組件。檢查單位。
2. 定義材料。創建一種纖維材料，楊氏模量為18000MPa，泊松比為0.1；然后創建一種基體材料，楊氏模量為1800MPa，泊松比為0.35。
3. 在材料設計器中定義微觀結構。選擇隨機單向纖維作為代表性體積元（RVE）。設置纖維體積分數為0.4，纖維直徑為50μm。創建幾何模型（圖1），并使用默認設置生成網格。
4. 創建一個恒定材料，并求解工程常數。工程常數匯總如圖2所示。可以觀察到，纖維方向上的整體楊氏模量 E1 比 E2 和 E3 大100%以上。這是因為纖維的楊氏模量高于基體，從而增強了縱向剛度。這種微觀結構的典型例子是木材和一些復合材料。
圖1. 隨機單向纖維的 RVE
圖2. 隨機單向纖維結構材料的工程常數
案例2：體心立方結構（金屬）
5. 按照案例1的相同步驟操作。為顆粒定義各向同性材料屬性（E=25000MPa, ν=0.3），并為基體定義各向同性材料屬性（E=18000 MPa, ν=0.3）。
6. 定義體心立方結構 RVE（圖3）。顆粒尺寸設為1nm。生成網格。這種微觀結構是金屬的典型代表。
圖3. 體心立方結構的 RVE
7. 求解工程常數。工程常數概覽如圖 4 所示。由于顆粒在三個方向上的分布相同，因此得到的宏觀尺度材料是各向同性的，例如鋼和金
展開 RVE使用均質化方法求平均應力應變
基于Python對二維rve計算提取EVOL 得到的總面積明顯大于實際
面積 可能是因為啥呢？
復現一篇論文里得均質化電池包的擠壓模擬 ￥48.88
車用動力電池的擠壓載荷變形響應及內部短路失效分析_蘭鳳崇.pdf
復現的文獻是《車用動力電池的擠壓載荷變形響應及內部短路失效分析_蘭鳳崇》。是華南理工大學學報的一篇EI文獻。
文獻中所提到的模型材料參數、電池的各向同性本構方程都比較詳細，用getdate扣下曲線數據，與我本文里的復現仿真模型導出的曲線對比，誤差較小，論文模型復現成功。
case1-case5除了復現論文用的不同壓頭，還替換了平面等擠壓方式。
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注意：以下為論文無法完美復現仿真的原因，沒有給出鋁殼材料塑性段以及內芯與鋁殼的實際間隙。
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【CAE案例】基于結構有限元和強度折減法的非均質土石壩穩定性分析
通過有限元分析，水利工作者可以獲得壩體的應力場，并預判壩體的位移和破壞面，為排查水利風險提供決策支持。
對于非均質的土石壩，常采用強度折減法進行非線性穩定性分析。
一鍵聚焦 | 多尺度算法點陣結構分析軟件Lattice Simulation
基于多尺度算法，用戶可以采用等效均質化技術對點陣結構進行有限元分析。并且提取非均質化點陣結構的等效材料參數，在均質化等效實體模型宏觀力學分析后，可以通過局部分析對胞元結構進行詳細的應力校核。
圖2 點陣結構分析工具功能
圖3 Workbench點陣結構模塊分析流程
功能與優勢
Lattice Simulation提供增材點陣結構在有限元仿真中涉及的相關分析功能。
（1） 均質化分析
基于胞元結構類型及在空間上的周期排列特性，進行均質化計算，提取等效實體的材料力學特性。
（2） 宏觀分析
采用均質化分析得到的等效材料數據，并對等效實體點陣結構進行力學分析，校核點陣結構剛度性能。
（3） 細觀校核
考慮胞元外部邊界條件（采用應變加載），對其進行詳細的應力分析，校核點陣胞元結構強度性能。
圖4 多尺度算法原理圖
圖5 多尺度分析流程圖
Lattice Simulation的優勢體現在：
（1） 強大的點陣建模功能
① 支持spaceclaim中內置點陣結構。
② 支持外部導入點陣類型。
（2） 高效求解：大大降低建模難度，高效地實現復雜點陣結構的力學分析。
展開 多尺度算法在增材制造點陣結構仿真分析中的應用（上篇）
圖1 點陣結構
Lattice Simulation是一款用于增材點陣結構分析的工具，具有用戶自定義和內置點陣結構設計兩種方式，已集成在ANSYS add-in擴展工具中。基于多尺度算法，用戶可以采用等效均質化技術對點陣結構進行有限元分析。并且提取非均質化點陣結構的等效材料參數，在均質化等效實體模型宏觀力學分析后，可以通過局部分析對胞元結構進行詳細的應力校核。
圖2 點陣結構分析工具功能
圖3 Workbench點陣結構模塊分析流程
Lattice Simulation功能與優勢
Lattice Simulation提供增材制造點陣結構在有限元仿真中涉及的相關分析功能
均質化分析
基于胞元結構類型及在空間上的周期排列特性，進行均質化計算，提取等效實體的材料力學特性。
宏觀分析
采用均質化分析得到的等效材料數據，并對等效實體點陣結構進行力學分析，校核點陣結構剛度性能。
細觀校核
考慮胞元外部邊界條件（采用應變加載），對其進行詳細的應力分析，校核點陣胞元結構強度性能。
圖4 多尺度算法原理圖
圖5 多尺度分析流程圖
Lattice Simulation的優勢體現在：
強大的點陣建模功能
- 支持spaceclaim中內置點陣結構。
- 支持外部導入點陣類型。
高效求解：大大降低建模難度，高效地實現復雜點陣結構的力學分析。
展開 Hill模型在增材制造點陣結構非線性分析中的應用
數值試驗
及參數標定
數值分析過程包括三個階段：均質化分析、非線性分析和R參數標定。表2中列出了材料及點陣結構的相關參數。
表2 材料及點陣結構參數表
- 均質化分析
采用Lattice Simulation進行均質化分析，得到點陣結構的線彈性材料屬性，如表3所列。
表3 均質化材料參數
- 非線性分析
根據上述Hill模型理論，材料的塑性流動特性需要通過建立6個試驗工況進行確定。在ANSYS中，設置nominal strain 為0.01，載荷步為20，打開large Deflection選項。計算完成后，提取X方向應力-應變曲線并定義為參考曲線，如下圖3所示。Hill模型R參數如表4所列。
圖3 參考應變-應變曲線，來源安世亞太
- R參數標定
表4 Hill模型R參數計算結果
在ANSYS中，可以采用MP命令定義均質化材料的彈性常數，TB,BISO/PLAS定義參考曲線，以及TB,HILL定義HILL模型。為了確定上述計算過程的準確性，需要對模型進行驗證。
Hill模型
驗證
根據Hill模型的計算結果，提取6條應力-應變曲線，并與原先的曲線進行對比，如圖4所示。可以看出，單軸拉伸方向曲線吻合很好，而在剪切方向上剪切應變超過0.0025后曲線誤差較大。根據Hill模型理論，其并不很適合描述相對于參考曲線屈服應力較小而切線模量較大的應用案例，反之亦然。
展開 增材制造：拓撲優化與梯度點陣結構提升零部件附加值
點陣結構分析工具
隨著增材制造領域中3D打印技術的快速發展，增材點陣結構在航天航空、船舶、汽車、體育和醫療等行業得到了廣泛應用，點陣結構作為一種新型的結構設計，除輕量化特點外，同時還具有優良的比剛度/強度、阻尼減震、緩沖吸能、吸聲降噪以及隔熱隔磁等功能性特點。
點陣結構及其應用
由于點陣含有大量復雜的微觀結構，包括胞元類型和幾何尺寸等參數，導致仿真計算工作量巨大，傳統有限元分析已經無法適用。因此，經過多年的仿真計算積累和努力探索，安世亞太自主開發了一款專業用于增材點陣結構仿真分析的軟件，即Lattice Simulation。
Lattice Simulation是一款用于增材點陣結構分析的工具，具有用戶自定義和內置點陣結構設計兩種方式，已集成在ANSYS add-in擴展工具中。基于多尺度算法，用戶可以采用等效均質化技術對點陣結構進行有限元分析。并且提取非均質化點陣結構的等效材料參數，在均質化等效實體模型宏觀力學分析后，可以通過局部分析對胞元結構進行詳細的應力校核。
Lattice Simulation仿真分析流程
Lattice Simulation提供增材點陣結構在有限元仿真中涉及的相關分析功能：
均質化分析：基于胞元結構類型及在空間上的周期排列特性，進行均質化計算，提取等效實體的材料力學特性。
宏觀分析：采用均質化分析得到的等效材料數據，并對等效實體點陣結構進行力學分析，校核點陣結構剛度性能。
細觀校核：考慮胞元外部邊界條件（采用應變加載），對其進行詳細的應力分析，校核點陣胞元結構強度性能。
展開 
DfAM專欄 | nTopology—面向增材制造的高效設計平臺
基本模塊：包括數據導入導出、隱式模型轉換/創建/特征操作、布爾運算、驅動設計的場（Field）創建、點陣晶格設計等；
增材制造模塊：設置打印平臺、添加支撐、切片，以及抽殼、晶格填充輕量化設計；
蜂窩/多孔材料模塊：變尺寸、變厚度的晶格填充，復雜表面紋理設計，快速生成蜂窩/多孔材料；
有限元分析模塊：線性靜力、模態、屈曲、穩態熱分析、點陣結構均質化材料分析，并支持有限元模型/網格的輸出；
輕量化模塊：晶格填充、表面加強筋設計、變厚度的抽殼設計等；
拓撲優化模塊：考慮增材懸垂角等制造約束，自動幾何光順、重構，基于拓撲優化的材料密度分布自動進行變厚度的點陣晶格設計。
展開 機織復合材料細觀損傷分析仿真
機織復合材料力學性能研究方法
機織復合材料力學的研究發展的已經較為成熟，目前用的最多的就是多尺度分析，即從纖維束內部的微觀、到RVE（代表性單元：單胞）細觀、再到均質化處理的宏觀分析，逐層遞進獲取材料參數。
其中以細觀研究開展較多，也是初學者必須過的一道坎。這里面首個難點就是建模。當然如果我們借助英國諾丁漢大學開發的TexGen也可以完成建模和網格任務，但是掌握建模和網格技術對我們研究相關問題是十分有好處的。
我們需要搞清楚TEX單位與紗線截面積的換算關系，然后選擇一種截面作為紗線截面形狀（橢圓、圓、矩形、多邊形），再根據紗線位置關系，確定纖維軌跡。
平紋織物單元體截面示意圖（《基于嵌入式約束的機織復合材料細觀建模與分析》）
整完模型后，就要開始做網格。
比較麻煩的是樹脂網格，因為纖維束嵌入在樹脂內的，纖維的這種分布，在進行布爾運算的時候，樹脂區域會搞出很多薄片區，這使得網格劃分、收斂性成了問題。
為此，這里采用嵌入式約束解決這個問題。
嵌入式約束方法
商用軟件ABAQUS中內置的嵌入式約束（Embedded）可以模擬一種物體浸潤在另一物體內的完全耦合關系，在鋼筋混凝土的力學模擬中應用廣泛。
該方法無需對被浸潤物的幾何模型進行布爾運算，大大降低了建模和網格離散的難度與工作量。
也就是說這個時候，我們可以單獨處理網格和纖維的網格，然后在ABAQUS中施加Embedded即可。
Embedded模型
本構模型與子程序
纖維是橫觀各向同性，樹脂是各向同性的。因此我們需要在子程序中分別定義兩者的本構。
展開 Lattice Simulation 多尺度算法在點陣結構分析中的應用
點陣結構作為一種新型的結構設計，除輕量化特點外，同時還具有優良的比剛度/強度、阻尼減震、緩沖吸能、吸聲降噪以及隔熱隔磁等功能性特點。
由于其含有大量復雜的微觀結構，包括胞元類型和幾何尺寸等參數，導致建模和仿真計算工作量巨大，傳統有限元分析已經無法適用。因此，經過多年的仿真計算積累和努力探索，安世中德團隊開發出了一款專業用于增材點陣結構仿真分析的軟件，即 Lattice Simulation。
這里將對 Lattice Simulation 和 ANSYS Discovery 進行分析對比，以說明 Lattice Simulation 多尺度算法在點陣結構分析中的準確性 。
圖1 點陣結構
概述
Lattice Simulation 是一款用于增材點陣結構分析的工具，具有用戶自定義和內置點陣結構設計兩種方式，已集成在 ANSYS add-in 擴展工具中。基于多尺度算法，用戶可以采用等效均質化技術對點陣結構進行有限元分析。并且提取非均質化點陣結構的等效材料參數，在均質化等效實體模型宏觀力學分析后，可以通過局部分析對胞元結構進行詳細的應力校核。
圖2 點陣結構分析工具功能
圖3 Workbench點陣結構模塊分析流程
模型分析對比
ANSYS Discovery 作為新一代的仿真分析應用工具，其最大特點是能夠即時得到分析結果。
然而，其對硬件性能（如 GPU）要求比較高，一般的電腦配置是不能夠運行計算的。在結構分析中，僅適用于線彈性分析，不能夠進行非線性分析（包括材料非線性、接觸非線性和幾何非線性等）、瞬態動力學及優化設計等。
展開 Lattice Simulation 多尺度算法在點陣結構分析中的應用
點陣結構作為一種新型的結構設計，除輕量化特點外，同時還具有優良的比剛度/強度、阻尼減震、緩沖吸能、吸聲降噪以及隔熱隔磁等功能性特點。
由于其含有大量復雜的微觀結構，包括胞元類型和幾何尺寸等參數，導致建模和仿真計算工作量巨大，傳統有限元分析已經無法適用。因此，經過多年的仿真計算積累和努力探索，安世中德團隊開發出了一款專業用于增材點陣結構仿真分析的軟件，即 Lattice Simulation。
請參考《多尺度算法增材點陣結構分析軟件Lattice Simulation應用概述》，了解 Lattice Simulation 的多尺度算法及其應用相關內容，這里不再贅述。這里將對 Lattice Simulation 和ANSYS Discovery 進行分析對比，以說明 Lattice Simulation 多尺度算法在點陣結構分析中的準確性 。
圖1 點陣結構
一、概述
Lattice Simulation 是一款用于增材點陣結構分析的工具，具有用戶自定義和內置點陣結構設計兩種方式，已集成在 ANSYS add-in 擴展工具中。基于多尺度算法，用戶可以采用等效均質化技術對點陣結構進行有限元分析。并且提取非均質化點陣結構的等效材料參數，在均質化等效實體模型宏觀力學分析后，可以通過局部分析對胞元結構進行詳細的應力校核。
圖2 點陣結構分析工具功能
圖3 Workbench點陣結構模塊分析流程
二、模型分析對比
ANSYS Discovery 作為新一代的仿真分析應用工具，其最大特點是能夠即時得到分析結果。
然而，其對硬件性能（如 GPU）要求比較高，一般的電腦配置是不能夠運行計算的。
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