局部搜索的案例
【接觸分析】詳述ABAQUS接觸分析（2/2）
平衡主-從接觸算法：應用了兩次單純主-從接觸算法，在第2次搜索過程中將主從表面對調，由兩次計算的加權平均獲得了加速度的修正值或接觸力，所做的第2次修正是為了求解任何殘余的侵徹，使接觸物之間的侵徹達到最小化。
通用接觸算法盡可能采用平衡主-從權重算法，對于包含基于節點表面的通用接觸算法，該表面僅可能作為單純的從屬表面，可以應用單純主-從權重。對于
接觸對算法，根據所涉及的兩個表面的性質和采用的約束增強方法，對于給定的接觸對，ABAQUS/Explicit將決定采用哪一種權重。
· 跟蹤搜索（tracking approach）
因為在接觸表面上的一個節點有可能與相對接觸面上的任何一個單元面發生接觸，所以ABAQUS/Explicit使用了成熟的
搜索算法來跟蹤接觸表面的運動。
在
通用接觸算法中，使用額相對更精確的整體/局部搜索算法，不需要用戶進行控制。
對于
接觸對相互作用，在每一個分析步的開始，將進行一次徹底的、整體（global）的搜索，對于每一個在接觸對中的從屬節點，要確定與其距離最近的主控表面面元。由于每一次整體搜索的代價都十分昂貴，所以在大多數增量步中采用代價較小的局部（local）搜索。由于時間增量步很短，所以對于大多數情況，從一個增量步到下一個增量步，接觸中物體移動的量很小，對于跟蹤接觸表面的運動，局部接觸搜索是合適的。然而，有一些情況可能引起局部搜索失效，其中一種情況是在主控表面上包含一個
孔洞。在局部接觸搜索中，在從屬節點與主控面元之間的越過孔洞的潛在接觸將不會被識別。另一種情況是允許
單一表面與其自身接觸。
· 滑移公式（sliding formulation）
有限滑移公式：默認，對于一般接觸相互作用是唯一選項，更為普遍適用。
展開 基于MATLAB 與ANSYS 的結構優化設計
零階方法只用到因變量而不用它的偏導數，其全局搜索能力很強，而局部搜索能力較差，研究表明，該方法可以快速達到最優解的80 %，但卻很難收斂到最優解。一階方法使用因變量的導數值來確定搜索方向，其局部搜索能力很強，但全局搜索能力較差，很容易收斂到局部極小值點。遺傳算法是近些年逐漸發展起來的一種智能的優化算法，它具有較強的全局搜索能力，并且可以與其他常規優化算法相結合，進而高效、準確地解決大多數的工程優化問題。MATLAB 中的遺傳算法工具箱集成了當前比較成熟的各種遺傳算子，借助它可以方便地完成各種問題的優化求解。
本文通過在MATLAB 中將ANSYS 作為子程序調用的方法來研究遺傳算法在工程結構優化中的應用。
1 遺傳算法及MATLAB 遺傳算法工具箱
1．1 遺傳算法基本思想
遺傳算法( GA) 最初是由美國Michigan 大學的John Holland 教授于1975 年提出的，它將達爾文的生物進化理論應用于優化設計中，把解空間的某個點集映射為生物學中的種群，將目標函數映射為種群所處的環境，因此按照生物進化理論的觀點，種群中的個體會不斷向著適應環境的方向進化，經過若干代進化之后該種群所代表的解就會收斂到問題的最優解。該方法最大的特點是全局搜索能力強，并且不需要編程人員對問題的優化過程有太深的了解，只要選定了種群，指定了種群所處的環境，該方法就會自動的、智能地向最優解進化。遺傳算法中最基本的操作是遺傳操作，包括選擇、交叉和變異。自然界中環境按照適者生存的原則來選擇優良個體，使其優良基因能夠傳遞到下一代，遺傳算法中的選擇操作即是模擬這一過程。首先計算種群中每個個體的適應度( Fitness) ，然后按照適者生存的原則進行選擇操作。交叉操作是模擬生物進化中的有性繁殖過程，種群個體之間通過基因重組生成新的個體。
展開 算法解析：自動駕駛實時路徑規劃
構建參考路徑是為了處理詳盡的采樣；從而導致更集中的搜索和更人性化的駕駛風格。
RRTs與Lattice Planner比較
RRT和Lattice Planner的比較如表3所示：
綜上所述，RRT和Lattice Planner都使用數據結構（分別是樹和格）對狀態空間進行采樣，試圖以一種快速、安全的方式對其進行探索。在這兩種情況下都可以快速探索，并向規劃模塊提供一系列可能的路徑，供車輛遵循。然而，據稱規劃范圍相對較大，并且，對于道路行駛的動態特性，當障礙物或障礙物突然出現時，需要重新規劃例行程序來補充這些增量搜索方法。最后，為了提高安全性，應該使用額外的碰撞預測模塊，而不是算法的內置碰撞檢查功能。
局部搜索
實時搜索整個圖并不總是有效的；因此，一些方法使用有限的視界，無論是在時間還是空間上。
在局部搜索級別，用于道路自動駕駛的最流行的技術可能是搜索空間包含某個幾何曲線（例如回旋曲線或樣條曲線）以及該曲線的幾個橫向位移。然后通過一個代價函數對每個候選路徑進行評估，考慮到距離和時間成本、加速和碰撞檢查。
展開 禁忌搜索 Tabu Search.py ￥2
<div contenteditable="false" width="100%">
元啟發式優化
</div><div contenteditable="false" width="100%">
元啟發式優化算法用于提供指導用于優化困難搜索空間的較低級別啟發式技術的策略。這是一個很好的機會，因為從對文獻的簡單調查中，人們可以感覺到這種形式的算法可以特別適用于主要優化方法由于大型和復雜或非線性和/或多模態目標而失敗的地方。
</div><div contenteditable="false" width="100%">
下面，我們探討了元啟發式算法的兩個突出示例：禁忌搜索和迭代本地搜索是用于增強本地搜索算法功能的兩種技術。
</div><div contenteditable="false" width="100%">
禁忌搜索
</div><div contenteditable="false" width="100%">
本節將禁忌搜索作為一種方法來提高局部搜索算法的效率，這些算法使用內存結構，這些結構的特殊目的避免了以前解決方案形式的陷阱，這有助于局部最優的轉義形式。
</div><div contenteditable="false" width="100%">
關鍵組件：
</div><div contenteditable="false" width="100%">
1.
<span style="white-space:pre"> </span>Tabu List：這是一個短期記憶，用于存儲上次訪問的解決方案的解決方案或區段屬性。那些導致這些解決方案的模式被稱為 “tabu”，意思是禁止，以避免進入一個循環。
展開 
系統可靠性設計！
總結：如果能利用遺傳算法(Genetic Algorithn-GA)良好的全局搜索能力、最佳矢量法局部搜索能力強的特點，可構造基于遺傳算法和最佳矢量法的混合算法，如果再加入小生境技術，可提高算法的運行效率和求解質量，避免陷入局部最優解。這為隨機結構系統可靠性的優化，特別是大型結構可靠性的優化設計問題提供了參考。
新書推薦(3)——《現代優化計算方法》
目錄：
第1章 概論
1.1 組合最優化問題
1.2 計算復雜性的概念
1.3 鄰域的概念
1.4 啟發式算法
1.5 NP,NP完全和NP難
1.6 多項式時間迫近格式
1.7 小結
練習題
參考文獻
第2章 禁忌搜索算法
2.1 局部搜索
2.2 禁忌搜索
2.3 技術問題
2.4 應用案例——圖節點著色和車間作業排序
練習題
參考文獻
第3章 模擬退火算法
3.1 模擬退火算法及模型
3.2 馬爾可夫鏈
3.3 時齊算法的收斂性
3.4 非時齊算法收斂性簡介
3.5 實現的技術問題
3.6 應用案例——下料問題
練習題
參考文獻
第4章 遺傳算法
4.1 遺傳算法
4.2 模板理論
4.3 馬爾可夫鏈收斂分析
4.4 實現的技術問題
4.5 遺傳模擬退火算法
4.6 應用案例——生產批量問題
練習題
參考文獻
第5章 蟻群優化算法
5.1 蟻群優化算法的概念
5.2 算法模型和收斂性分析
5.3 技術問題
5.4 應用案例——醫學診斷的數據挖掘
練習題
參考文獻
第6章 人工神經網絡
6.1 人工神經網絡的基本概念
6.2 單層前向神經網絡
6.3 多層前向神經網絡
6.4 競爭學習神經網絡
6.5 反饋型神經網絡
練習題
參考文獻
第7章 拉格朗日松弛算法
7.1 基于規劃論的松弛方法
7.2 拉格朗日松弛理論
7.3 拉格朗日松弛的進一步討論
7.4 拉格朗日松弛算法
7.5 應用案例——能力約束單機排序問題
練習題
參考文獻
索引
展開 作為中心平臺的 3Dfindit: CADENAS 解決方案的標準化名稱
創新的部件搜索方法：改進后的文本搜索、通過現有參考模型進行 3D 搜索、通過草圖進行 2D 搜索、顏色搜索、多種過濾選項以及相互組合搜索的功能，徹底改變了尋找合適組件的過程。
搭載人工智能功能：在適當的地方，各項功能都配備了人工智能支持。例如，文本搜索功能更加強大，還可以根據圖像生成三維模型。
全新的視覺和功能用戶界面：全新改版的界面提供了更好的導航選項、用戶體驗優化設計以及更美觀的組件 3D 預覽顯示，讓用戶體驗更加流暢。
基于optiSLang的模型校準和參數反演示例
選擇 Simplex 算法進行快速局部搜索，通過連接程序自動選擇敏感性分析中最佳設計點作為初始設計。其流程如圖所示：
信號模擬曲線圖如下所示，模擬曲線充分覆蓋了參考曲線，說明給定的參數范圍足夠以進行校準，最優值紅色曲線與參考值綠色曲線幾乎重合，算法很好地收斂到較小的信號差異。
下表是系統參數初始值與反演值的對比，模型信號差異很大程度上得到縮減，參數反演分析使模型得到校準，仿真擬合曲線和參考曲線之間實現了出色的一致性。
模型校準和參數反演，將產品的特性被準確、清晰地仿真模擬，不再過保守設計，研發人員可以利用高置信度的虛擬樣機，進行高效的結構優化設計，大大降低產品的成本和增強品質競爭力。
另外optiSLang可以集成到Workbench界面，直接讀取Workbench中Mechanical的分析流程中的參數。上述案例用Workbench界面分析時的流程如下圖所示。
利用optiSLang模型標定與參數反演功能，可以讓我們的仿真模型更加準確，從而保證仿真結果更加精確。
文章來源于上海安世亞太 ，作者陳志梅
展開 參數優化文檔介紹
局部和全局 優化
變量的目標函數圖示（三維和二維）
局部優化算法速度很快，但它們在尋找全局最小值方面的成功通常很大程度上取決于起始值的選擇。因此，在不知道良好起始值的情況下，全局優化更可取。
局部優化算法
目前，提供了三種用于最小化多元函數的非線性局部算法：
Nelder&Mead的下坡單純形法，它的收斂速度不是很快，但它是一種簡單而魯棒的方法。通常適用于少于6個自由參數。
鮑威爾（方向集）法它可能更適合于大量的自由參數(>10).
Levenberg-Marquardt算法它“在高斯-牛頓算法和梯度下降法之間進行插值。[…]在許多情況下，它可以找到一個解決方案，即使它從非常遠的最終最小值開始。”收斂是可能的，但不能保證。
所有局部最小化算法都有陷入局部極小值的風險。為了盡量減少這種風險，可以嘗試使用較大的初始步長比例因子，從不同的初始條件開始，或使用全局優化算法。
所有局部最小化算法都有陷入局部極小值的風險。為了盡量減少這種風險，可以嘗試使用較大的初始步長比例因子，從不同的初始條件開始，或使用全局優化算法。
source: https://en.wikipedia.org/wiki/Levenberg%E2%80%93Marquardt_algorithm from 2021-10-13
全局優化算法
VirtualLab Fusion為全局優化*提供模擬退火，通過添加隨機溫度項，實現對目標函數全局最小值的近似搜索**?? 設置為當前值，并使用
r是介于0和1之間的隨機值， T是溫度，該溫度根據退火計劃逐漸降低，具有可調節的開始溫度和退火步驟數。
全局搜索的成功在很大程度上取決于選擇的起始溫度和退火次數。
展開 無人機葉片顫振的詳細介紹及流固耦合仿真分析講解（含105講視頻教程）
無人機課程推薦
課程名稱
《starccm無人機仿真全教程105講-四種仿真方法流固耦合懸停噴霧施肥吊物投彈槳葉優化大渦模擬噪聲》
主講老師
技術鄰平臺知名講師：梁老師
擅長：精通STAR-CCM+，擅長氣動、傳熱、燃燒、多相流、運動、固體應力等多學科耦合分析，以及在CFD結果上，通過網格變形直接對模型進行優化的伴隨形狀優化方法；在設計空間通過將固體網格和流體網格相互轉換而自動構造最優幾何的伴隨拓撲優化方法；還精通多目標優化，在給定的參數和約束下，通過遺傳算法，響應面方法等進行全局搜索和局部搜索，尋找最優目標。
課程特點
1.全面系統：該課程共105講，內容全面覆蓋了STAR-CCM+在無人機仿真領域的多種應用方法，包括流固耦合、懸停、噴霧、施肥、吊物、投彈、槳葉優化、大渦模擬和噪聲仿真等。
2.實戰導向：通過具體案例和仿真方法，幫助大家掌握STAR-CCM+在無人機設計中的實際應用，提高解決實際工程問題的能力
3.深入解析：不僅介紹仿真流程和方法，還深入解析仿真過程中的關鍵技術和難點，幫助大家深入理解仿真原理。
課程內容概覽
1.流固耦合仿真：介紹流固耦合的基本原理，以及如何在STAR-CCM+中進行流固耦合仿真，分析無人機在復雜流場中的動態響應。
?（圖：槳葉流固耦合仿真）
2.懸停仿真：針對無人機懸停狀態進行仿真分析，研究懸停狀態下的氣動特性、穩定性和控制策略。
（圖：自由度懸停）
3.噴霧施肥仿真：模擬無人機在農業應用中的噴霧施肥過程，分析噴霧效果、覆蓋范圍和優化方案。
（圖：噴霧）
（圖：施肥）
4.吊物投彈仿真：對無人機執行吊物、投彈等任務進行仿真，評估任務執行過程中的動力學特性和控制性能。
展開 Ansys Speos | 聯合 optiSLang 背光板設計優化方案
作為輸入和輸出指定標準是很重要的，因為這將把搜索范圍縮小到用戶已知的可能條件、期望的目標和約束。對于這個特定的用例，生成了最優預后(AMOP)的自適應元模型。AMOP在幾次迭代中運行特定數量的求解器運行，并通過響應面和矩陣表示結果。可以看到CoP矩陣，它顯示了輸入(水平)與輸出(垂直)的總效應。響應面3D圖表示影響其中一個輸出的最相關輸入 (RMS對比)。
第四步：optiSLang 優化分析
在這一步中，Evolutionary Algorithm算法用在全局和局部搜索最佳設計。優化算法在MOP上采樣了10,000個設計，以找到導致最佳設計的輸入參數值組合。多目標優化的結果在“帕累托圖”中可視化(見下圖，紅黑虛線圖)。圖中顯示了兩個目標之間的權衡，其中最佳設計集用紅點標記(定義為帕累托前展面)。工作流通過一個真正的求解器調用自動驗證20個最佳設計(顯示為綠色圓點)。由于COP值較好，預測值與驗證值之間的差異較小。從獲得最佳權衡(即通量和均勻性之間的平衡)到實現最佳設計(即可接受通量、最佳均勻性)，在整個優化過程中都要進行適當的驗證。
optiSLang根據參數的數量和類型，確定最適合的優化方法。本文使用隨機搜索方法，它模仿自然生物進化的過程，如適應、選擇和變異。在本例中，樣本的最大數量設置為10000,將在MOP上執行優化，然后使用真正的求解器驗證最佳設計。
最好的設計參數(輸入)可以通過應用到3DTexture和運行Speos模擬來驗證。
Speos 中重要參數設置
Remove 3DTexture
“移除”3DTexture由一個“*.OPT3DMapping”文件設置，該文件提供了每個圖案元素的位置、方向和大小。
展開 
基于HyperWorks風冷翅片多目標優化研究
額外會在全局空間撒點，加入一些新的樣本點，從而在兼顧局部搜索和全局搜索之間尋求一個較好的平衡。在一個迭代中產生的所有設計以并行方式進行求解。響應面會利用新設計進行自適應的更新從而可以更好地對模型進行擬合。全局響應面法具有全局搜索能力，可以進行單目標優化或多目標優化。無論有多少個設計變量，全局響應面法都可以從一些隨機點開始進行優化。本文采用GRSM得到Pareto最優解集如圖10所示：其中X軸為壓降最小化，Y軸為出口溫度最大化。每一個點均為Pareto最優點，表示在某一目標不變的情況下，另一目標已無法提升。
圖10 多目標優化Pareto最優解集
7 結論
本文采用HyperWorks 軟件對風冷翅片換熱和風阻性能進行了CFD優化研究，主要結論如下：
1)通過實驗設計的方法研究了翅片高度和翅片間距兩參數對翅片換熱及風阻性能的影響。
2)多目標優化得到了換熱及壓降的Pareto最優解集，為設計人員權衡換熱和風阻兩方面性能提供了參考。
3) AcuSolve快速的收斂速度有利于節省大量的CFD優化計算時間和資源。
展開 碳纖維復合材料防撞梁鋪層角度優化
全局自適應響應面法在每一次迭代后，基于響應面的優化算法會產生新的計算樣本點，增加的樣本點會在局部搜索和全局搜索之間尋求一個較好的平衡。全局自適應響應面法在開始時利用少數的樣本點建立一個響應面并根據新的樣本點適應性地更新響應面以更好地擬合實際模型。全局自適應響應面法可以優化單目標和多目標的問題，具有全局搜索能力，支持離散變量，適用于具有很多設計變量的單目標優化。本優化問題為較多設計變量的單目標優化，采用全局自適應響應面法較為合適。全局自適應響應面法的優化流程如圖所8所示。
圖8 優化流程
4．結果分析
由于設計變量較多，本次優化設置計算次數為100次，軟件迭代次數為50次。優化目標與約束目標在迭代20次以后收斂，優化目標和約束目標的迭代圖如圖9～11所示。
圖9 最大吸能量優化迭代圖
圖10 最大碰撞力優化迭代圖
圖11 最大位移優化迭代圖
根據優化結果，當碳纖維防撞梁的鋪層角度為[0/90/90/90/0/90/90/90]時，其最大吸能量達到最大，如圖12所示，最大值為119.93J，最大碰撞力為14590N，最大位移為12.11mm,優化的結果符合約束的要求，初始值與優化值的對比如表2所示。
圖12 優化結果圖
表2 初始值與優化值對比
最大吸能量/J
最大碰撞力/N
最大位移/mm
初始值
113.6
20338
12.78
優化值
119.9
14590
12.11
根據表2可知，對碳纖維復合材料鋪層進行優化，優化后最大吸能量增加了5.6%，最大碰撞力降低了28.3%，最大位移降低了5.2%，優化結果滿足設計的要求。
展開 汽車用碳纖維復合材料防撞梁鋪層角度優化
全局自適應響應面法在每一次迭代后，基于響應面的優化算法會產生新的計算樣本點，增加的樣本點會在局部搜索和全局搜索之間尋求一個較好的平衡。全局自適應響應面法在開始時利用少數的樣本點建立一個響應面并根據新的樣本點適應性地更新響應面以更好地擬合實際模型。全局自適應響應面法可以優化單目標和多目標的問題，具有全局搜索能力，支持離散變量，適用于具有很多設計變量的單目標優化。本優化問題為較多設計變量的單目標優化，采用全局自適應響應面法較為合適。全局自適應響應面法的優化流程如圖所8所示。
圖8 優化流程
4．結果分析
由于設計變量較多，本次優化設置計算次數為100次，軟件迭代次數為50次。優化目標與約束目標在迭代20次以后收斂，優化目標和約束目標的迭代圖如圖9～11所示。
圖9 最大吸能量優化迭代圖
圖10 最大碰撞力優化迭代圖
圖11 最大位移優化迭代圖
根據優化結果，當碳纖維防撞梁的鋪層角度為[0/90/90/90/0/90/90/90]時，其最大吸能量達到最大，如圖12所示，最大值為119.93J，最大碰撞力為14590N，最大位移為12.11mm,優化的結果符合約束的要求，初始值與優化值的對比如表2所示。
展開 Isight Pointer智能優化器簡介
其中，序列二次規劃法，適用于大量的工程問題，是對單峰問題進行優化的效率最高的算法，但很容易陷入局部解中；線性單純型法以及下山單純型法屬于直接法，其在某一設計點局部進行搜索非常有效，搜索階段可以設置較大的步長，因此相對梯度法可以搜索的范圍更廣；而遺傳算法是目前已知的算法中，穩定性最好的算法，但效率方面卻比較底。
pointer優化器將這四種算法自動融合，各種算法之間可以自動轉換，在pointer優化器對工程問題進行優化的過程中，首先會使用遺傳算法對空間進行探索，判斷優化問題的類型，如果pointer判斷不需要使用遺傳算法，則會切換到其他所更加高效的算法，使問題得到最快速的解決。因此，當我們對優化問題不是很了解的時候，選擇pointer優化器往往也可以得到較好的優化效果，也可以說其是一種非常智能的，僅需要傻瓜式操作的一種優化策略。
pointer優化器集眾家所長，可以處理可以處理高度非線性問題，用戶不需要專業的優化知識，優化之前也不需要對設計空間了解很多，它可以處理具有多個輸入參數的問題（大于20），各種優化技術內部自動切換，另外這種優化策略不設定收斂準則，只要處于運行中則盡量尋找優化方案。
Isight Pointer智能優化器簡介.pdf
展開 