隨機表面建模的案例
ABAQUS隨機粗糙度表面地形建模
本案例介紹在ABAQUS內建立三維隨機粗糙度表面或地形圖模型，并通過隨機粗糙度表面進行簡單的動力學模擬。
首先采用CAD隨機粗糙度表面插件建立三維隨機粗糙度實體幾何模型，并將模型導出為iges格式文件。
在ABAQUS內將隨機粗糙度表面文件以部件的形式進行導入。
為了動力學模擬的需要，這里新建一個球體部件，并將其與粗糙度表面進行裝配，球體置于粗糙度表面的任意位置。
設置球體與粗糙度表面間的相互作用，切向行為設置罰，法向行為設置硬接觸，并在載荷中設置重力并將模型下表面固定。
為模型劃分網格，單元形狀設置為四面體。
提交作業并查看球體在隨機粗糙度表面或特定地形中的運動路徑情況。
展開 COMSOL三維隨機裂紋 裂縫模型 隨機裂隙 隨機纖維建模
在COMSOL中可采用CAD模型導入的方式實現隨機裂紋或是纖維材料的建模。首先需要在CAD內生成所需的三維纖維模型，這里用到了CAD_隨機纖維3D插件。模型建立如下圖所示。注意這里的纖維采用的是線，而非實體。
將長方體基體導出為.sat文件，同時將刪除基體后的線狀纖維另存為.dwg文件。
打開COMSOL軟件，在幾何菜單下選擇導入三維CAD文件，選擇剛剛保存的.dwg文件，并將要導入的對象更改為曲線和點，可選擇合并曲線對象。構建對象，這樣三維的線就導入到COMSOL軟件內了。
下一步我們將長方體的基體材料也導入到COMSOL內，其實這一步也可以在COMSOL中直接建模完成。還是選擇導入，選擇剛剛保存的.sat文件，在這里要導入的對象需要選擇實體。
到這一步纖維跟基體就全部導入到COMSOL內了。
如果想再COMSOL內模擬線性的裂縫，需要將基體進行分割操作，選擇布爾操作和分割-差集。要添加的對象選擇基體，要減去的對象選擇纖維。
構建對象后，基體材料就被纖維分割完成，形成了基體內的線狀裂縫。
后面進行網格剖分分析等，可根據自己的要求進行。
最后看一下GIF效果圖：
在建模過程中所采用的AutoCAD插件可以在這里下載得到：
CAD_隨機纖維3D插件
如需2D版本可通過下面鏈接下載：
CAD隨機纖維2D插件
展開 CAD隨機粗糙度表面插件 ￥299
插件介紹
CAD隨機粗糙度表面插件可用于在AutoCAD軟件內生成隨機高度分布的表面三維實體模型，適用于科研論文繪圖、有限元建模、隨機地形模擬等方面的應用。
插件可指定的參數有三維模型的長、寬、高；隨機粗糙度表面信息中網格尺寸控制模型生成的精細程度，網格尺寸越小，模型精細度越高；峰值數量控制隨機粗糙度中凸起的數目；單峰尺寸為凸起的平均直徑（x，y平面方向），控制凸起的大小；高差極值控制粗糙度凸起的峰值高度（z軸方向）；邊界平滑控制粗糙度邊緣的平滑程度。
插件繪圖前會繪制草圖模型進行預覽，草圖模型建立速度較快，用戶自行決定是否進行CAD構建相應的模型，可大幅度節省建模時間。
下面以100×100×1的試件，展現各個粗糙度控制參數的影響，模型僅以草圖形式展示。
網格尺寸：
峰值數量：
單峰尺寸：
高差極值：
邊界平滑：
應用場景
插件可運行在Windows7、8、10、11系統上，同時需要有Autodesk公司的AutoCAD軟件支持，兼容AutoCAD 2010~2024全版本，不支持精簡版本的CAD軟件及其他廠商的CAD軟件。
插件生成的模型可進行渲染出圖，應用于論文中，或導入ANSYS、COMSOL、Abaqus、Fluent、LS-DYNA、Hyperworks等主流CAE有限元軟件內進行仿真模擬。
Abaqus隨機高度表面粗糙度
ANSYS隨機表面高度模型
COMSOL隨機表面生成表面粗糙度模型
插件生成的隨機粗糙度表面模型對有限元計算提供完美支持，以下為COMSOL中生成隨機表面進行達西滲流流速模型。
展開 如何在 COMSOL 中生成隨機表面
這對應于圓柱坐標中的參數化曲面：
這種單一隨機圓柱體代表一種自相交表面，這在 COMSOL Multiphysics 中是不允許的。我們可以通過創建對應于參數 s1 的四個表面補丁來輕松解決此問題，這些表面補丁的范圍在 0 ~ 0.25、0.25 ~ 0.5、0.5~ 0.75 和 0.75 ~ 1.0 之間。一個這樣的補丁對應于大小為
的極角跨度。
使用極坐標的隨機管狀表面。
本文來自： COMSOL 博客
三維隨機多面體骨料（隨機多邊形）建模
隨機骨料模型
混凝土、瀝青混合料等顆粒增強復材料的級配及骨料含量顯著影響其宏觀力學特性。為了最優化混凝土、瀝青混合料等顆粒增強復材料的力學性能，對其細觀結構開展數值模擬仿真分析，開展級配優化設計和研究具有重要的意義。而建立包含隨機形狀，隨機尺寸和隨機位置的骨料顆粒是進行顆粒增強復合材料力學性能數值模擬分析的前提和基礎。 此外在磨削分析中，將磨料建模為指定粒徑的隨機凸多面體可更好的考慮磨具中的磨粒對被磨削固體表面擠壓和沿表面運動所引起的損失或材料流失。
2.建模方法
目前對于三維隨機骨料模型，主要有以下三種建模方法：
方法一：將顆粒增強復合材料結構離散為體素模型，根據骨料含量模型中的一部分單元被假設為增強材料（骨料），另一部分單元作為基體材料（水泥、瀝青、樹脂等），該模型可用于研究骨料含量對材料力學性質的影響。
方法二：將顆粒增強復合材料中的增強材料（骨料）假設為圓形、橢圓形或正多面體顆粒；該模型可考慮骨料的含量、隨機分布和級配，但是由于骨料的形狀為固定形狀（與實際相差太遠），無法體現不同骨料之間的形狀特點的隨機性。
方法三：將顆粒增強復合材料中的骨料結構考慮為隨機多面體，該模型可較好的考慮骨料的含量、隨機分布、級配和骨料形狀的隨機性。
本文主要介紹該類型隨機多面體（多邊形）骨料模型的建模方法。
3.單個隨機多面體（多邊形）骨料模型
本文按照以下步驟，基于ABAQUS開發Python腳本：
第一步根據所需的骨料級配，在一定粒徑下建立所需尺寸的外接球。
第二步建立與球體外切的正六面體模型。
展開 COMSOL隨機參數化表面流體流動模擬
基于粗糙度表面的裂隙流研究對于理解地下水的流動、污染物傳輸以及與之相關的地質災害（如滑坡）等方面具有重要意義。本研究通過蒙特卡洛方法生成隨機表面形貌，并利用COMSOL Multiphysics對隨機參數化表面的微尺度流體流動進行模擬。
參數化表面模型采用CAD隨機粗糙度表面插件建立，插件可設置不同的表面起伏形態，以匹配相應的地形或研究不同表面參數下的流動特性。
在CAD內將模型截取表面部分，以sat格式導入到COMSOL內，完成三維隨機參數化表面幾何模型的建立。
在COMSOL內對模型劃分網格。
對模型設置邊界條件，使流體從模型左側流入，右側流出，計算并研究裂隙流體的流動特性。
展開 274 基于matlab的隨機粗糙表面對微氣體軸承內氣體壓強分布的影響 ￥25.9
基于matlab的隨機粗糙表面對微氣體軸承內氣體壓強分布的影響。采用差分法求解氣體軸承的雷諾方程，通過尺寸參數、分形維數對粗糙度表面設置，滑流參數設置，實現氣壓分布可視化結果顯示。程序已調通，可直接運行。
ANSYS混凝土三維隨機骨料 混凝土細觀 隨機球體 顆粒增強復合材料建模
現階段在ANSYS內進行隨機混凝土模型構建的主流方法是通過APDL命令流等形式，這要求研究者應具有一定的程序設計能力。
為了方便快捷的構建出混凝土細觀幾何模型，這里提出另一種建模方案，通過AutoCAD模型導入的方式，實現無編程構建混凝土隨機骨料。
模型構建
1、CAD模型生成
首先采用CAD隨機球體顆粒插件在AutoCAD內構建三維球體幾何模型：
插件可指定生成隨機分布的不相交的球體顆粒，同時生成與球體顆粒裝配的帶有孔洞的長方體基體。同時對顆粒的粒徑大小、比例等都能進行控制。
將生成的三維球體幾何模型導出為.sat格式文件備用。
2、ANSYS Workbench 導入
打開ANSYS Workbench，在幾何內進行導入預先保存的.sat文件：
后續進行網格劃分等操作，在ANSYS Workbench內進行即可：
插件下載
建模用到的CAD插件下載：
CAD隨機球體顆粒插件
展開 ABAQUS隨機骨料建模插件 ￥400
參數界面</strong></p><p>參數界面用于設置骨料形狀參數和隨機填充算法的控制參數，如圖3所示。當默認設置無法滿足建模需求時，可以嘗試調整。</p><p>（1）橢球（繞X軸的旋轉橢球）</p><p>Axis Ratio：橢球旋轉半徑和橢球旋轉軸一半的比值。通過調整Axis Ratio的最小值和最大值來控制橢球的形狀。</p><p>（2）多面體</p><p>單個多面體的生成過程：在單位球中隨機構造一個隨機的四面體，然后在此四面體的基礎上，依次添加新的隨機點和原來的四面體構成一個新的多面體，直至多面體的體積到達預定值，或沒法再添加新點為止。采用體積率（Vol Ratio）控制多面體的形態（扁平—圓潤）。體積率定義為多面體體積與其最小包圍球體積的比值。可參考表1中單位球內接正多面體的數據進行設置。為了避免多面體產生短邊，插件限定了多面體頂點間的最小距離（Min Point Dist）。注意，Min Point Dist是單位球中生成多面體的限定參數。為了避免多面體過于尖銳，限定了多面體表面三角形所含的最小角度（默認15度）。</p><p>本插件通過提前批量生成單位多面體，構造多面體的庫，高效地控制多面體的級配。用戶可以指定預生成的多面體的數量（Number of Polyhedrons）。當多面體庫（Polyhedron Library）構造完成后，依據主界面的級配和多面體的最小邊長（Min Edge of Polyhedron）從多面體庫隨機選取多面體縮放至所需粒徑的多面體。Min Edge of Polyhedron參數限定了（縮放后）多面體的最小邊長，可作為網格劃分尺寸的一個參考（另一個是骨料間的最小間距）。
展開 超表面空間板的建模
建模任務
在許多現代光學應用中，實現最大可能的緊湊性是最受追捧的優化目標之一。造成這種情況的原因有很多：便攜式設備的光學元件安裝空間較小，而較小的系統往往具有較低的重量和材料成本。最近在這一領域提出的一種巧妙的策略是“空間板”：超表面允許在自由空間中模擬比空間板的實際厚度長得多的傳播。例如，這樣的元件可以縮短聚焦透鏡后的距離同時實現聚焦(不改變NA)。在這個例子中，我們展示了由Orad Reshef等人提出的多層超材料的空間板的特性，并研究了其在光學建模和設計軟件VirtualLab Fusion中的行為。
[VirtualLab] 超表面空間板的建模
最近在這一領域提出的一種巧妙的策略是“空間板”：超表面允許在自由空間中模擬比空間板的實際厚度長得多的傳播。例如，這樣的元件可以縮短聚焦透鏡后的距離同時實現聚焦(不改變NA)。在這個例子中，我們展示了由Orad Reshef等人提出的多層超材料的空間板的特性，并研究了其在光學建模和設計軟件VirtualLab Fusion中的行為。
建模任務
建模技術的單平臺互操作性
當光在系統中傳播時，它將與不同的元件相遇并相互作用。系統的每個元件都需要一個在精度和速度之間提供良好折衷的合適模型：
? 自由空間傳播
? 空間板
? 探測器
連接建模技術：自由空間傳播
? 自由空間傳播
? 空間板
? 探測器
可用的自由空間傳播建模技術:
由于向焦點的傳播必須包含衍射效應才能獲得準確的結果，因此選擇傅里葉域技術作為模擬速度和精度之間的良好折衷。
連接建模技術：分束器
? 自由空間傳播
? 空間板
? 探測器
分束器可用的建模技術:
由于S矩陣求解器完全在k域中運行，因此在應用該求解器時不需要在域之間切換(傅里葉變換)的額外步驟。這是允許最快的模擬速度，同時保持嚴格的模型。
展開 
Abaqus的Python批量隨機幾何建模入門
在科研和工程實際問題中，經常會涉及到隨機幾何元素，例如：混凝土骨料、隨機纖維復合材料、多孔介質材料的傳熱和滲流問題、生物材料的細觀特征等等。這些材料中包含大量隨機尺寸、隨機位置分布的幾何特征，在有限元建模中可以使用自編二次開發程序的方法來實現復雜的幾何模型構造。
Abaqus支持使用Python語言進行二次開發建模，用戶可以利用Python代碼達成特殊的建模要求。在批量隨機幾何建模問題中，有兩個關鍵詞：一是批量、二是隨機。
1、批量建模
批量建模主要用到的技巧是循環。在此我們介紹兩種常用的Python語言循環控制代碼格式。
首先是while循環，也就是“當循環”。我們直接看一個例子：
i=1
while i < 6:
print i
i=i+1
我們觀察以上代碼，它的意思是：當i小于6的時候，執行print i的命令，直到while后面的條件不成立（即i大于等于6）為止。在循環前，我們給i幅值為1，每一次循環又讓i在原來基礎上加一，這樣就實現了循環打印五個數字的效果。這里的i一般用于循環計數，自加的操作可以讓它記錄循環次數。
注意：while下面的執行語句要空四個格！
第二種方式是for循環，也就是“歷遍循環”。還是直接看例子：
a=[1,2,3,4,5]
for i in a:
print i
這段代碼首先定義了一個列表a，它包含五個元素，分別是1、2、3、4、5這五個整型變量。for i in a:的意思是讓虛擬元素i在a中逐個變化，也就是第一次循環時，i=1，第二次循環時，i=2，依次把五個元素歷遍后循環終止。
展開 UD單胞細觀建模插件（纖維隨機分布+周期性邊界—幾何上） ￥50
插件介紹：
這是一個具有周期性的ud單胞細觀建模插件，可以指定單胞的尺寸大小、纖維半徑，以及樹脂含量。纖維采用隨機分布，纖維與樹脂分為兩個部件。
操作說明：
首先打開abaqus CAE，在Plug-ins目錄下找到UD單胞細觀建模插件，如圖所示：
編輯
跳轉
點擊它，打開插件界面，如圖所示：
這里首先要完成模型的設定。自上而下分別為目標模型，樹脂部件名稱，纖維部件名稱，以及如圖所標的參數，并需要指定纖維半徑與樹脂含量，拖動滑塊，設定纖維投放失敗最大嘗試次數。
數值盡量采用小數，例如5.0，RC的值為0~1之間。
此插件所生成的是可變形的實體模型，設定好之后就可以點擊ok或apply進行生成。
插件說明
此插件所生成的是實體模型。
使用做了視頻，可以在視頻中查看效果。視頻鏈接：
UD單胞細觀建模插件使用視頻教程_培訓課程_abaqus建立rve ABAQUS仿真rve-技術鄰
為了安裝方便，這里新增了安裝包，雙擊運行，路徑采用默認就行。并為防止特殊情況，這里也提供了壓縮包，可以通過傳統安裝方式進行解壓安裝。新版界面如下：
注意，路徑盡量默認，也可以自定義安裝，如果自定義安裝請安裝到與傳統安裝一致的地方。
今后插件的發行格式均采用壓縮包與安裝包并行的形式。
承諾：
1.凡是購買插件的用戶，使用過程中若是遇到Bug，本人將承諾對發現的bug進行修復。
2.使用時有什么問題，也可以進行咨詢，私信或評論區發言都行，看到有時間會進行回復。
3.還沒想好，以后再說。
展開 Abaqus隨機球體三維建模插件 ￥98
插件介紹
AbyssFish_RandomSphere3D V2.0 插件可在Abaqus內參數化生成隨機分布的球體部件及與之適配的多孔長方體部件。插件可用于構建球體骨料混凝土細觀、隨機彈丸、泡沫混凝土、多孔結構模型等，可設置模型的尺寸、球體的粒徑分布、球體比例等參數。
模型說明
插件采用部件（Part）裝配方式，分別建立隨機分布的球體及帶有孔洞的長方體部件，并進行模型裝配。
插件建立的模型中每個球體為一個獨立的部件，且插件已對所有球體進行空材料的指派，用戶可批量更改球體的截面屬性。
模型中所有球體可以批量進行網格劃分，方便用戶使用。
注意，插件僅完成了幾何部件的裝配操作，并未指定材料屬性、分析步、相互作用、載荷、網格等，此部分內容需要用戶根據模擬內容自行設置。
參數說明
Length、Width、Height：設置模型的長寬高尺寸，分別對應坐標軸x， y，z方向。單位全局統一即可。
Radius_Max、Radius _Mid、Radius _Min：大中小三種粒徑球體的半徑分布區間。粒徑區間設置可連續也可不連續，可指定所有粒徑大小一致。
Ratio：當前組球體占所有球體的比例，比例為體積比。
Volume ratio：所有球體的體積占長方形體積的比例。
Gap_min：球體之間可能存在的最小間距，本參數設置是為了防止球體之間距離過小造成模型中存在小邊，而影響到后期的網格劃分，此參數設置建議大于外側長方體的最小單元尺寸。
Timeout：最大投放次數，模型采用隨機投放算法，達到設定的投放嘗試次數后停止。
展開 ANSYS Workbench隨機連通孔結構建模
本文介紹在ANSYS Workbench內建立如圖所示的隨機單連通域周期性邊界多孔結構模型。
模型具備單連通域及周期性邊界條件，通常用于模擬具有重復幾何特征的多孔材料，如泡沫金屬、多孔陶瓷、復合材料等。通過采用周期性邊界條件，研究者可以高效地分析無限大或非常大的多孔材料中的局部行為，而無需對整個體積進行完全建模。
模型的建立采用AbyssFish單連通周期邊界多孔結構2D軟件生成多孔結構圖像文件。
使用CAD 圖像導入插件，將多孔結構圖像導入到AutoCAD內，建立孔隙邊界線草圖模型。
在CAD內通過生成面域及模型編輯-差集等方式建立多孔結構二維實體模型。并將生成好的模型導出為iges格式文件備用。
打開ANSYS Workbench后，選擇適用的分析系統，并將幾何結構-高級幾何結構選項-分析類型更改為2D，然后導入預先導出的iges文件。
后續可對連通多孔結構RVE模型進行有限元分析操作。
AbyssFish單連通周期邊界多孔結構2D軟件
https://www.yqgqt.org.cn/post/1954735
CAD圖像導入插件
https://www.yqgqt.org.cn/post/1953110
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