顆粒密堆積模擬的案例
顆粒的最大堆積密度是多少？離散元軟件如何模擬最密堆積問題？
首頁 > 新聞媒體
一、最密堆積問題的起源和發(fā)展
堆積問題在生活中隨處可見，人們?cè)噲D尋找可以在最小空間內(nèi)堆放更多物品的方式，因而最密堆積問題在很早之前就引起了數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家的思考。
早在1611年，著名的天體物理學(xué)家開普勒關(guān)于球體最密堆積方式的猜想就已被提出。按照開普勒猜想，對(duì)于大小相等球體，在所有堆積方式中“面心立方最密堆積”和“六方最密堆積”是最密集的堆積方式，二維空間堆積密度為
但這樣的結(jié)果在當(dāng)時(shí)并沒有詳細(xì)的證明以說明其正確性。
直到1998年，匹茲堡大學(xué)數(shù)學(xué)系教授托馬斯·黑爾斯利用計(jì)算機(jī)輔助方法來排除不同的可能配置，給出了針對(duì)開普勒猜想的為裁判小組所接受的證明。這樣的證明成為了數(shù)學(xué)史上的一個(gè)里程碑，也標(biāo)志著計(jì)算機(jī)在驗(yàn)證復(fù)雜數(shù)學(xué)問題上的一個(gè)重大進(jìn)步。
隨著堆積問題研究的不斷深入，相關(guān)問題的研究引發(fā)了越來越多的國(guó)內(nèi)外課題組的廣泛關(guān)注。2012年第一屆“堆積問題國(guó)際會(huì)議”在愛爾蘭都柏林圣三一大學(xué)成功舉行，吸引了國(guó)際上幾十個(gè)國(guó)家的學(xué)者前來參加。之后2014年第二屆會(huì)議在德國(guó)埃朗根、2016年第三屆會(huì)議在中國(guó)上海、2019年第四屆會(huì)議在美國(guó)耶魯大學(xué)相繼舉辦，極大促進(jìn)了堆積問題的研究和發(fā)展。
二、最密堆積問題的應(yīng)用場(chǎng)景
堆積問題是研究晶體結(jié)構(gòu)、液體結(jié)構(gòu)、非均勻材料結(jié)構(gòu)等凝聚態(tài)物質(zhì)系統(tǒng)的重要模型。除了單分散顆粒外，多分散顆粒的密堆積在實(shí)際應(yīng)用中更加廣泛。顆粒體系在不同顆粒直徑分散性下會(huì)表現(xiàn)出不同的密堆積填料分?jǐn)?shù)，這就帶來了顆粒級(jí)配問題。
在各類工業(yè)領(lǐng)域，顆粒材料的級(jí)配對(duì)于產(chǎn)品的性能有著至關(guān)重要的影響。優(yōu)化顆粒級(jí)配以達(dá)到緊密堆積，不僅可以提高產(chǎn)品的強(qiáng)度和耐久性，還能顯著降低成本。例如：
在混凝土砂石骨料中，通過優(yōu)化粗細(xì)砂和碎石的級(jí)配，可以提高砂漿的密實(shí)度和混凝土性能。
在金屬粉末冶金和3D打印領(lǐng)域，金屬顆粒的級(jí)配對(duì)材料致密度和力學(xué)性能有重要影響。
展開 CAD顆粒密堆積2D顆粒流PFC離散元DEM模型 ￥399
插件簡(jiǎn)介
CAD顆粒密堆積2D插件可用于生成二維狀態(tài)下重力堆積的隨機(jī)顆粒。插件可指定投放區(qū)域、顆粒的粒徑范圍、顆粒間的間距、顆粒個(gè)數(shù)等信息，同時(shí)可模擬顆粒彈性及摩擦摩擦系數(shù)。
插件采用物理引擎對(duì)顆粒行為進(jìn)行模擬，可實(shí)現(xiàn)顆粒在力場(chǎng)作用下的堆積、以及顆粒間的碰撞等。
插件可將當(dāng)前圖形輸出到AutoCAD，可控制輸出時(shí)機(jī)，在可視化的同時(shí)保存當(dāng)前狀態(tài)，生成的dwg文件可導(dǎo)入其他有限元軟件，同時(shí)可統(tǒng)計(jì)當(dāng)前顆粒所占比例。
插件可指定顆粒間的最小間距，控制間距可在有限元分析中更好的劃分網(wǎng)格，避免計(jì)算不收斂。
可對(duì)同一模型進(jìn)行多次輸出，通過CAD圖層對(duì)輸出進(jìn)行劃分。
插件可進(jìn)行力場(chǎng)方向的指定，實(shí)現(xiàn)不同的堆積模型，或進(jìn)行分子熱運(yùn)行模擬等。
采用堆積模式，可實(shí)現(xiàn)高比例粒子的分布模型，下圖為82.59%的比例。
說明提醒
插件需要注冊(cè)，注冊(cè)后可永久使用，版本更新不影響注冊(cè)狀態(tài)，注冊(cè)請(qǐng)聯(lián)系QQ：1135122921。
樣圖下載
Dwg格式樣圖，可導(dǎo)入Comsol、ANSYS、Abaqus等有限元軟件測(cè)試。
顆粒密堆積樣圖.rar
展開 ABAQUS圓形顆粒密堆積模型
<p>顆粒密堆積模型可在有限元中模擬堆積的顆粒材料，用于地質(zhì)力學(xué)、混凝土、材料科學(xué)等領(lǐng)域的研究。本案例采用CAD顆粒密堆積2D插件，建立模擬重力堆積的圓形顆粒模型，并將模型導(dǎo)入ABAQUS內(nèi)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的力學(xué)模擬。</p><div contenteditable="false" width="100%">
<figure class="figure-image" data-img="https://img.jishulink.com/202502/attachment/977e3ad4004d41eb942b65e9a62eccc9.png" style="text-align: center">
<img src="https://img.jishulink.com/202502/attachment/977e3ad4004d41eb942b65e9a62eccc9.png" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202502/attachment/977e3ad4004d41eb942b65e9a62eccc9.png?image_process=/format,webp/quality,q_40" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202502/attachment/977e3ad4004d41eb942b65e9a62eccc9.png?
展開 ABAQUS三維多面體骨料密堆積混凝土細(xì)觀抗壓模擬
在混凝土細(xì)觀數(shù)值模擬中，粗骨料的分布狀態(tài)對(duì)其力學(xué)性能具有顯著影響。以往研究多采用蒙特卡羅算法將粗骨料隨機(jī)分布在混凝土試件內(nèi)，而實(shí)際工程中混凝土試件在澆筑完成后的振搗操作會(huì)使得密度較大的粗骨料因重力作用發(fā)生沉降堆積?，F(xiàn)有基于純隨機(jī)投放的算法難以真實(shí)反映這一物理過程，同時(shí)也難以實(shí)現(xiàn)工程中常見的較高粗骨料體積占比。
為解決當(dāng)前混凝土細(xì)觀模型中骨料分布不合理及粗骨料占比偏低等問題，本文提出采用重力堆積算法構(gòu)建三維多面體粗骨料細(xì)觀混凝土模型，并在此基礎(chǔ)上采用ABAQUS進(jìn)行受壓試驗(yàn)的數(shù)值模擬。該方法能夠更準(zhǔn)確地復(fù)現(xiàn)實(shí)際工程中混凝土試件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征，對(duì)于細(xì)觀尺度下混凝土材料參數(shù)的標(biāo)定及損傷機(jī)理研究具有重要的參考價(jià)值和指導(dǎo)意義。
混凝土骨料堆積模型采用CAD多面體密堆積3D插件建模。模型參數(shù)設(shè)置方面，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》GB/T 50010-2010（2024年版）4.1.1條，立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)試件尺寸邊長(zhǎng)設(shè)置150 mm；根據(jù)《建設(shè)用卵石、碎石》GB/T14685-2011，粗骨料尺寸大于4.75 mm，本模型中設(shè)置骨料最小粒徑4.8 mm，最大粒徑25 mm；骨料分三組設(shè)置，每組設(shè)置的粒徑區(qū)間及數(shù)量應(yīng)根據(jù)混凝土配合比及顆粒級(jí)配綜合確定，相關(guān)內(nèi)容可參照《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》JGJ55-2011及《建設(shè)用卵石、碎石》GB/T14685-2011第7.3條顆粒級(jí)配篩分試驗(yàn)；骨料面數(shù)、最小邊長(zhǎng)等參數(shù)可根據(jù)工程中采用的骨料真實(shí)形態(tài)進(jìn)行極大似然估計(jì)確定。
參數(shù)設(shè)置完成后運(yùn)行插件，進(jìn)行三維骨料重力堆積模擬，到達(dá)設(shè)定的堆積運(yùn)行時(shí)間后，插件自動(dòng)進(jìn)行AutoCAD的模型繪制。
展開 
Abaqus混凝土損傷塑性材料插件：EasyCDP V2版本 ￥168
應(yīng)用案例
三維多面體骨料混凝土抗壓模擬—— 基于EasyCDP生成20 MPa砂漿基體材料模型，分析骨料分布對(duì)力學(xué)性能影響。
三維多面體骨料密堆積混凝土細(xì)觀抗壓模擬
https://www.yqgqt.org.cn/post/1978427
功能梯度多孔材料軸壓模擬—— 通過EasyCDP定義C20混凝土，研究梯度參數(shù)對(duì)失效機(jī)制的影響。
三維功能梯度多孔結(jié)構(gòu)材料FGM軸壓模擬
https://www.yqgqt.org.cn/post/1978427
細(xì)觀混凝土三相模型軸壓破壞—— 利用EasyCDP為砂漿/ITZ分配CDP材料，驗(yàn)證界面過渡區(qū)作用。
隨機(jī)多邊形骨料及ITZ細(xì)觀混凝土CDP模型
https://www.yqgqt.org.cn/post/1969097
泡沫混凝土多孔結(jié)構(gòu)軸壓分析—— EasyCDP生成C30材料，模擬多孔結(jié)構(gòu)壓縮破壞行為。
三維多孔結(jié)構(gòu)建模及軸壓力學(xué)模擬
https://www.yqgqt.org.cn/post/1969171
圓形顆粒密堆積模型力學(xué)模擬—— EasyCDP設(shè)置基體CDP材料，研究顆粒堆積模型的力學(xué)響應(yīng)。
展開 