電磁場建模的案例
電磁場分析書籍推薦--《Ansoft 工程電磁場有限元分析》
編 著 者
2005年6月
圖書目錄
第1章 電磁場有限元分析簡介
1.1 電磁場基本理論
1.1.1 麥克斯韋方程組
1.1.2 麥克斯韋方程組各方程之間的關系
1.1.3 本構關系
1.1.4 二階電磁場微分方程
1.1.5 電磁場求解的邊界條件
1.2 電磁場求解的有限元方法
1.2.1 一維有限元法
1.2.2 電磁場解后處理
1.3 Ansoft電磁場分析軟件簡介
1.3.1 Maxwell 3D/2D電磁場求解器分類
1.3.2 電磁分析軟件應用領域
第2章 Maxwell 2D開發環境
2.1 【執行命令】對話框
2.2 幾何建模器
2.2.1 【2D建模器的主框架】對話框
2.2.2 菜單欄
2.2.3 工具欄
2.3 邊界條件管理器
2.3.1 菜單欄
2.3.2 工具欄
2.4 材料管理器
2.4.1 材料庫
2.5 網格生成器
2.5.1 菜單欄
2.5.2 工具欄
2.6 參數列表器
2.7 后處理器
2.7.1 后處理命令
2.7.2 菜單
2.8 場計算器
2.8.1 界面描述
2.8.2 例〖2.1〗輸出場計算結果到均勻網格
第3章 二維靜磁場分析
3.1 二維靜磁分析理論
3.1.1 磁矢勢方程的導出
3.1.2 磁鏈和電流
3.1.3 靜磁力和力矩的計算
3.2 二維靜磁分析中源的處理
3.3
展開 場 與 勢 ----電磁場
場的勢·狹義相對論· 四維張量
我開始冒出這個念頭是上課聽老師講到洛侖茲規范。為什么用這個規范書上并沒有講，而是粗略地給出了與相對論原理有關。到底是何關系呢？我們學了近一個學期的電磁場，其實大部分時間是在學習如何用現成簡單的模型去解釋計算電磁場，以及和電磁場有關的各種器件的性質及運用的計算，而對電磁場的本質接觸的并不是很深。而我從中學開始就看過一些相對論的書，但是真正的理解卻談不上。所以我想去更深入地對其加以研究，以便對電磁場有一個更深的了解。下面就是這幾個星期以來我看書思考的一點點收獲。
洛侖茲條件：
在《電磁場與電磁波》的第八章天線中，為了求解激發的電磁波，需要解有源麥克斯韋方程：
求解的過程中要將E和H用位函數Φ和A替換：
得到兩個非齊次的亥姆霍茲方程：
當邊界趨于無窮遠時，這兩個方程的解即電磁場的位函數就是：
再通過位函數可以反求場量E和H。
而在用位函數進行替代的時候，考慮到A只規定了旋度，所以可有無窮多個取值，我們用洛侖茲條件對其加以限制：
場
我們看到位函數的定義顯然是兩個散度旋度分別為零的兩個量，通過這兩個量可以完全地決定電磁場這個場的的狀態。場到底是一種什么東西呢？那就先從它開始吧。從中學開始接觸電磁場，書本上說場是一種特殊的物質，物體可以通過它，不接觸就可以相互作用。場它看不見，摸不著，卻著實存在。結果我心中還是迷迷糊糊的，只是記住了書上說的那些概念和性質，而場還依然神奇。
通過我們這個學期的學習，我們知道在一個區域里每點都存在一確定的物理量，我們就可以說在這個區域里存在有某場量構成的場。這個場量可以是標量也可以是矢量。
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祝各位在科研的道路上勇于探索，攻堅克難 實現科研夢！
電磁式電壓互感器的電磁場分析及優化設計
摘要： 運用有限元分析軟件ANsYs的電磁場分析功能對35 kV電磁式電壓互感器電磁場分布情況進
行了分析和研究。根據有限元分析思想，建立了有限元分析模型，并對模型進行了計算、比較和精確的分析，
通過分析所得的結果，應用ANsYs有限元分析中的優化設計技術，對電壓互感器的電磁機構進行了優化，使
得互感器內部磁場分布更合理，提高了產品的性能。
電磁式電壓互感器的電磁場分析及優化設計.pdf
探秘電磁奧義 | CST電磁場仿真在智能汽車設計中的應用
為什么智能汽車行業比以往更需要需要電磁仿真？
智能汽車中的高級駕駛輔助系統利用攝像頭、激光雷達等各種技術來確保安全舒適的駕駛體驗，各類傳感器更是未來實現自動駕駛的基石。在這些技術中，雷達在探測和跟蹤物體方面發揮著至關重要的作用。
當集成到車輛中時，雷達的性能會受到車身及其附近其他部件的影響，包括保險杠、底盤和電纜等。保險杠的材料、形狀和厚度以及周圍的散射部件傳感器對雷達的性能影響很大。
在這種需求下，CST電磁和多物理場仿真是不可或缺的。在虛擬環境中驗證汽車雷達設計。研究各類傳感器集成到車輛中時的性能影響，在實際原型準備好之前模擬現實條件進行仿真分析，有助于在產品開發階段盡早納入設計變更并節省成本。
在下圖我們可以簡單對比仿真是如何為企業節約時間和成本的：
CST能做到什么？
對于智能汽車的天線和傳感器組件優化，達索CST（電磁和多物理場仿真軟件）工作室套裝，能夠對天線元件的輻射特性進行仿真，減少實驗室中的測試，可以輕松實現以下兩個方面的仿真：
1、在多層射頻板上設計饋電結構和輻射元件的布局。
2、建立匹配的天線罩，同時瀏覽復雜的綜合傳感器模型，其中包括射頻板、天線罩、封裝、數據連接器、外殼和其他組件。
CST 中的時域 – FIT 技術是一種功能強大且多功能的求解器，可以在單次運行中進行高精度模擬，因此可以非常有效地解決傳感器開發中的上述挑戰。
CST仿真驗證汽車保險杠對雷達的影響
因為雷達和其他傳感器常被安裝在汽車的保險杠中，傳感器和保險杠之間存在的干擾也是重點仿真對象。保險杠具有復雜的多層結構，以塑料、金屬構成的基礎層上噴涂有底漆。
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Comsol基于場路耦合的三相電力變壓器電磁場計算
關鍵詞：電力變壓器；電磁性能；場路耦合；有限元；數值計算
1. 基于有限元法三維場路耦合數學模型
1.1 基礎理論
電磁場理論的基礎是麥克斯韋方程組，它適用于所有宏觀電磁現象的描述，是工程電磁場問題的數學基礎。麥克斯韋方程組一共包含四個方程，如下方程所示，分別描述了安培定律、法拉第電磁感應定律、高斯電通定律和高斯磁通定律。
上述方程表示為麥克斯韋方程組的積分形式，可將其寫成微分形式，如下方程所示，通過麥克斯韋方程組的微分形式便可以推導出有限元法處理電磁場問題的微分方程。
電磁場理論可以分為似穩電磁場和高頻電磁場兩大類，在高頻電磁場中觀察點場強的變化要滯后于場源的變化；而似穩電磁場的主要特征表現在場源隨著時間的變化很慢，從而使得相應電磁波的波長遠大于計算域的幾何尺寸，場點跟隨場源的變化速度便是兩類問題之間的主要區別。似穩電磁場憑著其場點跟隨場源的變化規律，可用于研究頻率較低而且能夠滿足似穩條件的電磁場問題。人們的生產生活所用電磁設備中的電磁場大多屬于似穩態電磁場。在似穩態電磁場中，麥克斯韋方程組中的位移電流密度項很小，與傳導電流密度相比可以對其進行忽略。因此在對似穩態電磁場問題進行求解分析時，可以忽略電場隨時間變化所產生的磁場，只針對磁場隨時間變化產生的電場進行分析，從而將電磁問題簡化。如果所要求解的似穩電磁場中含有導電材料，則這樣的電磁場又稱為渦流場。在對渦流場的問題進行求解時，往往不便于直接利用麥克斯韋方程進行，因此為更好的求解渦流場問題，在計算時需要在麥克斯韋方程中引入不同的電磁位，將引入的磁位和電位作為未知函數，建立偏微分方程，并進行后續求解。
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四、培訓講師
授課老師閻老師，來自國內知名科研院校，國家重點實驗室成員，有將近十年的comsol仿真經驗，主要擅長電磁、電磁熱、電磁熱流、磁流體、電磁結構、等離子體、激光、聲場等多物理場耦合建模仿真，歡迎廣大學員帶著自己的科研問題一起探討解決
五、 COMSOL Multiphysics電磁場與多物理場耦合仿真課表內容
一、多物理場耦合仿真及COMSOL軟件介紹
1、多物理場仿真的發展簡況。
2、操作界面介紹及操作技巧。
3、多物理場耦合的預定模式與耦合操作。
4、多物理場仿真軟件的關鍵特性
5、COMSOL軟件介紹
二，COMSOL軟件基礎操作
1、幾何建模：
COMSOL自帶幾何文件創建詳解， 幾何建模注意事項和建議，特殊幾何體建模，組合體和裝配體的異同
2、網格剖分：
網格劃分及各項功能詳解，網格剖分注意事項和網格收斂性判定，不同物理場的網格選擇與優化，網格質量判定與估計，自適應網格用法詳解。
3、后處理：
數據集處理以及求解數據的選擇，數據的二次處理繪圖
4、求解器：
直接求解器和迭代求解器的使用，從方程上求解上展示全耦合求解和分離式求解的異同，針對物理場如何選取和優化求解器。
5、參數、變量、函數、探針的作用及其使用方法，參數化掃描和助掃描的作用和使用。
三、低頻電磁場（ACDC）物理場技術詳解
1、麥克斯韋方程組微分形式講解和推導
2、電容、電感、電阻的控制方程和邊界條件設置，提取集總參數得到電容值，電感值。
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2、電容、電感、電阻的控制方程和邊界條件設置，提取集總參數得到電容值，電感值。
展開 【3月22-25日 長沙】Workbench+Maxwell電磁場、磁熱、振動噪聲 多場耦合仿真
背景
眼下電磁和機電設備設計工程師們正面臨持續增長的競爭壓力：產品要小型化、更安全可靠、更高效，成本要降低。長期的實踐證明：通過借用仿真軟件能大幅降低原型機測試和生產成本；ANSYS Maxwell是工業界領先的電磁仿真軟件，能滿足機電產品工程師的仿真設計需求，提升高品質產品設計能力。Maxwell已集成到ANSYS先進的仿真平臺Workbench中，Workbench獨特的項目圖形化界面把整個仿真過程緊密結合在一起，完成復雜的多物理場耦合分析，通過電磁場與電場、電磁場與熱場和電磁場與結構等物理場相互耦合分析產品，可以在產品設計階段就能減少產品問題。
ANSYS多物理場解決方案能幫助工程師單獨和綜合分析多種物理力的效果，從而根據需要得到最高保真度的解。ANSYS能夠提供博大精深、經過實踐驗證的求解器技術。將上述求解器技術應用于多物理場仿真，是許多工程師下一步工作的選擇。為此，特舉辦“ANSYS Workbench+Maxwell電磁場、磁熱、振動噪聲多場耦合仿真”培訓。 詳情請參見第四部分“內容大綱”。
時間地點
時間：2019年3月22日-3月25日（第一天報到，授課3天）
地點：湖南*長沙
主講專家
該課程講師，具有12年電磁工程仿真分析經驗，具備電磁熱等多物理場耦合仿真分析能力，一直對外提供技術咨詢服務，扎實的電磁和數值計算理論基礎；熟練掌握ANSYS EM、Workbench、Matlab等軟件，有變壓器電磁和磁熱仿真、電機電磁、磁熱和電磁振動噪聲仿真、耦合器電磁仿真、電磁銜鐵機構電磁仿真等項目經驗。培訓40多場次，學員上千人。
內容大綱
報名費用
標準費用：3980元/人，食宿可統一安排，費用自理。
展開 “COMSOL軟件+多物理場耦合仿真”培訓第十期：網格/流動傳熱/光電/力學/電磁場分析/經典案例
多年來長期從事多物理場仿真工作研究，在模擬電磁效應、結構力學、聲學振動、流體流動、傳熱傳質、化學反應等多物理場協同仿真領域積累了大量的經驗，主持多項國家級科研項目和企業合作研發工程項目，擁有豐富的科研及工程技術經驗、資深的技術底蘊和專業背景。擁有多項國家專利。長期為中國核物理研究院、中科院等各大研究所提供技術支持和項目咨詢，并多次到北航、電子科大、山東大學等高校進行多物理場仿真培訓。
4 培訓時間
2022年04月22日—2022年04月24日
線上直播
5 培訓內容
6 培訓費用
A類：收費3900元/人（含培訓費、資料費、A類證書費、指導費、發票費等）
B類：收費4500元/人（含培訓費、資料費、A類+B類證書費、指導費、發票費等）
提供正規
增值稅
發票、報銷方便，
如需
開
會議費發票，可提供會議通知
7 頒發證書
A類：可獲得：中科軟研（北京）科學技術中心頒發的高級《COMSOL軟件應用工程師》結業證書，該證書可作為有關單位專業技術人員能力評價、從業人員加薪、晉升、考核和任職的重要依據。
B類：可獲得：中國管理科學研究院職業資格認證培訓中心頒發的高級《COMSOL軟件應用工程師》專業能力證書，納入中管院數據庫，全國通用可查，可以作為晉升、評級的有效憑證。
8 優惠政策
1、
學生憑學生證優惠300元；
2、3人以上
(含)
團體報名每人可減少
2
00元；
3、5
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體報名
，
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贈送一個名額；
4、
以上
優惠政策不能同時享受，只能享受其中一種。
9 報名方式
掃描二維碼，添加老師，即可報名↓
展開 
如何選擇合適的電磁場仿真算法
有人提問2.5D和3D電磁場仿真的區別，結果“2.5D”這個概念的發明者、電磁場軟件SONNET的創始人J.C. Rautio博士跑過來親自回答了這個問題。
帖子的大意是說，他當時在雪城大學讀博士（1982～1986年），研究層狀結構的矩量仿真算法，項目由通用電氣實驗室贊助。在那個時候，他們的算法中考慮到了2D的電流（x-y平面）和3D的場強（所有方向）。通用電氣實驗室看到了電流分布，稱之為2D算法，而他的導師Roger Harrington看到了場分布，稱之為3D算法。當然導師和贊助機構兩方面都不能得罪，于是他折中了一下，稱之為2.5D算法。這是2.5D這個術語第一次被用到電磁場仿真之中。
就此他還寫了一篇小文章發在了1992年的IEEE MTT-S Newsletter雜志上，標題為“Some Comments on Electromagnetic Dimensionality”。這篇文章很短，在網上很容易找到，有興趣的可以去看看。
在完成他的畢業設計之后，他給仿真器中添加了對Z軸電流的支持，從此成為完整的3D層狀結構仿真器。但是“2.5D”這個術語太性感，從此一發不可收拾的流傳了開來，具備了自己的生命力。在我開始讀博士接觸Momentum時，大家的確稱Momentum為2.5D仿真軟件。這也從側面說明
了一個易懂的朗朗上口的術語對于技術的宣傳是多么重要啊！比如視網膜屏，比如LiFi。
以今天的視角來看，
"2.5D"這個術語基本可以與“3D層狀結構”互換。
全波（full wave）和準靜態（quasi-static）
所謂準靜態場，指的是場源隨時間變化很慢，我們可以忽略其變化，當場所在的區域的尺寸遠小于波長時近似成立。在實際計算中，對于矩量法，如果選擇準靜態模式，那么仿真器將會對格林函數做低頻等效，忽略其高頻變化，以加快仿真速度。
展開 電磁場分析軟件FEKO
電磁場分析軟件FEKO
FEKO是復雜形狀三維結構的電磁場分析軟件，是適用于復雜專業電磁場的仿真軟件，應用范圍非常廣泛。FEKO基于著名的矩量法（ MoM）對 Maxwell方程組求解，可以解決任意復雜結構的電磁問題，把多層快速多極子（MLFMM：Multi-Level Fast Multipole Method）算法推向市場的商業代碼，在保持精度的前提下大大提高了計算效率，使得精確仿真電大問題成為可能（典型的如簡單介質模型的 RCS、天線罩、介質透鏡）。FEKO中通過混合 MoM/ PO和MoM/UTD來為電大尺寸問題的精度提供保證，非常適合于分析開域輻射、雷達散射截面（ RCS）領域的各類電磁場問題。FEKO還針對許多特定問題，例如平面多層介質結構、金屬表面的涂覆等等，開發了量身定制的代碼，在保證精度的同時獲得最佳的效率。
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、多物理場耦合仿真及COMSOL軟件介紹 1、多物理場仿真的發展簡況。
2、操作界面介紹及操作技巧。
3、多物理場耦合的預定模式與耦合操作。
4、多物理場仿真軟件的關鍵特性
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二，COMSOL軟件基礎操作
1、幾何建模：
COMSOL自帶幾何文件創建詳解， 幾何建模注意事項和建議，特殊幾何體建模，組合體和裝配體的異同
2、網格剖分：
網格劃分及各項功能詳解，網格剖分注意事項和網格收斂性判定，不同物理場的網格選擇與優化，網格質量判定與估計，自適應網格用法詳解。
3、后處理：
數據集處理以及求解數據的選擇，數據的二次處理繪圖
4、求解器：
直接求解器和迭代求解器的使用，從方程上求解上展示全耦合求解和分離式求解的異同，針對物理場如何選取和優化求解器。
5、參數、變量、函數、探針的作用及其使用方法，參數化掃描和助掃描的作用和使用。
三、低頻電磁場（ACDC）物理場技術詳解 1、麥克斯韋方程組微分形式講解和推導
2、電容、電感、電阻的控制方程和邊界條件設置，提取集總參數得到電容值，電感值。
電準靜態、磁準靜態理論分析
3、線圈模型分析
三維線圈建模，不同線圈類型及激勵設置，線圈阻抗參數提取，邊界條件、網格剖分，求解器設。
集總端口設置、薄層設置、線圈電容提取、不同頻率下線圈條件選擇
4、電磁—聲—壓相互作用
建立靜電電路接口+聲學+幾何結構
5、磁流體建模
磁力控制方程設置，邊界條件設置，耦合電場、磁場和流場，解偏微分方程組，使用安培定律和電流守恒特征求解洛倫茲項特征
四、實際案例模型操作
案例一、電磁探測
（1）人體頭顱腫瘤MIT電磁探測
（2）人體頭顱幾何畫法。
（3）正向問題求解探討
（4）發射角與接收角相位差計算。
展開 交流電磁場檢測技術仿真分析
交流電磁檢測（Alternating Current Field Measurement，ACFM）技術結合了交流電位降（ACPD）和渦流檢測（ET）兩種方法。檢測原理為均勻交變磁場在被測工件表面產生均勻的感應電流，當工件表面存有缺陷時，由于工件與空氣電導率不同，感應電流繞過缺陷并在端面處產生聚集，缺陷周圍磁場產生二次畸變。根據二次磁場畸變信號即可對工件表面的缺陷定性和定量分析，實現快速掃查。
與其他水下無損檢測技術相比，ACFM技術具有以下優點：
（1）ACFM技術對水質沒有要求；
（2）ACFM技術產生的磁場能夠很容易穿透金屬上面的涂層，可對不處理涂層的工件進行檢測；
（3）ACFM技術通過檢測可以判斷缺陷長度與深度，實現對缺陷進行定量分析。
綜合考慮水下海洋平臺的檢測環境與檢測成本，交流電磁場檢測技術是解決海洋平臺石油輸送管道和關鍵結構最具潛力的技術方法。
ACFM技術的研究是建立在分析待測試件表面感應電流及磁場分布上的，然而，感應電流和磁場分布難以直觀體現。此外，ACFM技術檢測過程中的影響因素眾多，需要分析不同影響因素對接收信號的影響規律，完全通過試驗手段設計優化ACFM傳感器并進行缺陷定量，增加耗材與時間成本。
通過多物理場仿真軟件建立ACFM模型，仿真模型將空間矢量磁場直觀展示在我們面前，加深我們對ACFM技術原理的掌握。模型建立完成后只需修改參數，即可快速準確地獲得各參數影響規律，為傳感器參數優化和缺陷定量分析提供便利。不光節省了材料與時間成本，還對研究路線具有重要的指導意義。此處提供一個多物理場仿真案例。
交流電磁仿真
1、模型建立
根據ACFM技術原理建立多物理場三維仿真模型。
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