可壓縮流動分析的案例
CFD學習：翼型上不可壓縮流動的分析
作者Cadence CFD 解決方案
要點
分析機翼上不可壓縮流動的重要性。
翼型流體流動分析方法。
用于不可壓縮流動分析的最佳 CFD 工具。
不可壓縮流與可壓縮流
在物理學中，有一個大多數人都會同意的力悖論：當不可阻擋的力遇到不可移動的物體時會發生什么？對于外行來說，任何尋求解決此問題的努力似乎都是浪費時間。另一方面，科學家或工程師可能會應用需要充分審查的科學方法，以便可以從數學上定義假設。如果可以設計一個模型，那么就可以得到一個解決方案。
研究看似不可能的情況通常很有用。例如，了解接近這些條件的系統的物理特性或量化參數以優化物理設備的設計。這方面的一個例子是機翼上不可壓縮流動的研究。空氣是可壓縮的；然而，假設不可壓縮性對于空氣動力學分析和設計來說是有優勢的。
分析機翼上不可壓縮流動的重要性
在設計或研究當今的飛行平臺時，了解機翼周圍的氣流（無論是對稱的還是弧形的）至關重要。這對于確定飛機運行速度范圍內機翼和螺旋槳的最佳材料和形狀非常重要。而速度較慢的飛機（例如馬赫數 < 0.3）的氣流往往會滿足不可壓縮性的標準。
所有真實或自然的流體（包括空氣）都是可壓縮的。然而，如果速度恒定或接近恒定，飛機和機翼周圍的空氣流可以被視為不可壓縮。這等效地意味著，對于可定義的體積或流量塊，密度是恒定的。做出這一假設可以顯著簡化翼型氣流的 CFD 分析。
翼型流體流動分析方法
求解大多數流體力學分析以及翼型研究的基礎是可壓縮納維-斯托克斯方程，如下所示。
可壓縮納維-斯托克斯方程
該方程通常用連續性方程求解，計算量大且耗時。因此，如果可能的話，通常會追求簡化。
展開 力學筆記#3：物質的可壓縮性和流動的可壓縮性之間的區別是什么？
所以在流體運動中，速度散度完全可以表征可壓縮性。另外，從流體連續性方程（吳望一P107式3.1.3）
也可以推導出，流體密度物質導（物質點在流動過程中的密度變化率）：dρ/dt(ρ為密度)等于-div(v)，也可以表征流體可壓縮性。根據下式（吳望一P101第二式）：
dρ/dt可以表示為（吳望一P501第一式，黃克智P246式6.4.13）：
根據該式，可以看出當速度很小的時候，該式第二項（對流項）接近一個很小的數，而第一項表示定常性（吳望一P109），定常流動下第一項為0，所以直接導致密度對時間的物質導dρ/dt小到可以忽略。通過這種忽略對方程的簡化進而解出來的解是比較符合實際觀察的，也滿足工程需要（早些時候的機翼升力理論的基礎），所以這種對方程的簡化（速度散度為0）就沿襲下來了，這類流動叫做不可壓流動（吳望一P221底部）。
但是當速度很大的時候，該項就具有很大的值，這樣密度對時間的物質導數很大，流體在這種情況下的可壓性就不能忽略了，這種流動也叫做可壓流動。總之，實際上可壓流動才是正常存在的，不可壓流動只是對方程的一種理想化（這種理想化是滿足工程應用的）。空氣雖然是一種比較可壓的物質，但是在低速的情況下，其流動是一種不可壓流動，也就是速度還沒大到產生讓其體積或密度沿著流線產生明顯變化的壓力。
總結：流動的可壓不可壓是表示在建立方程的時候要不要忽略體積的變化，或者要不要將流體當成是可壓縮性無窮大的物質。
參考資料：
吳望一《流體力學》第二版，北京大學出版社。
黃克智《張量分析》第二版，清華大學出版社。
米海珍《塑性力學》，清華大學出版社，2014。
展開 分享：可壓縮湍流流動
參考資料：ANSYS Fluid Dynamics Verification Manual
算例說明
本案例介紹了方腔內兩股高速氣流的混合流動。
計算域：300mm X 72 mm
物質屬性：理想氣體，比熱為1006.43J/kg-K，導熱系數為0.0242 W/m-K，粘度1.4399e-05kg/m-s
邊界條件：氣流（1）：總壓487 kPa，靜壓36 kPa，溫度360 K，馬赫數2.35，湍動能74 m2/s2，湍流耗散率62300 m2/s3
氣流（2）：總壓37.6kPa，靜壓36 kPa，溫度290 K，馬赫數0.36，湍動能226 m2/s2，湍流耗散率332000 m2/s3
網格劃分
采用矩形網格，網格數量為3000
注意：這里左側為壓力入口邊界，平均分為上下兩個部分，上方為氣流1流入，下方為氣流2流入，同樣，在右側壓力出口處也分為上下兩個部分。
計算設置
本次計算為穩態湍流計算，求解選擇密度基。
物質屬性
計算物質設置它的密度、比熱、導熱系數和粘性
湍流模型
選擇RNG k-e湍流模型
能量方程
激活能量方程
邊界條件
設置上下兩束氣流
壓力出口上下對應兩個位置的設置
設置求解方法和松弛因子
計算結果
計算域速度場云圖
計算值與實驗值對比
x=50mm位置處水平速度值對比圖
參考文獻
S.G. Goebel, J.C. Dutton. “Experimental Study of Compressible Turbulent Mixing Layers”. AIAA Journal, Vol. 29, pp. 538-546, 1991.
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1. 前言
2.使用Docker安裝OpenFOAM
3.在Windows上與其他附加軟件一起安裝
4. rhoCentralFoam中的沖擊管模擬
5.設置rhoPimpleFoam和rhoCentralFoam的缺點
800M，英文視頻，中文字幕，帶案例文件
五十二、Fluent瞬態可壓縮流動
可壓縮流動概念</strong></p><p><br></p><p>對于部分易于壓縮的流體，如果計算域內各處壓力變化很大則密度變化也很大。如Ma大于0.3，則密度變化不可忽略，屬可壓縮流動。</p><p><br></p><p><img src="https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_jpg/8tJMdLVYZyicPH1DZ9AZuoFRAXjM5QicllYYB1LGxLRsmlVsOEBfSjtFdaGMzN7ic648ibUGicar0SNNCnH5AoX17gQ/640?wx_fmt=jpeg" width="100%"></p><p><br></p><p>可壓縮流動按馬赫數大小可分為亞聲速流動（Ma=0.3～0.8左右）、跨聲速流動（Ma=0.8～1.2左右）、超聲速流動(Ma=1.2～5.0左右)和高超聲速流動（Ma>5.0）。</p><p><img src="https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_jpg/8tJMdLVYZyicPH1DZ9AZuoFRAXjM5Qicllx4J1QWfpxdP3ESAO4M9QNKDicmPIOJeAYHhshtocv4zKs51KhBWthDw/640?wx_fmt=jpeg" width="100%"></p><p>一般Ma大于0.3就認為流體屬于可壓縮流動，Ma小于0.3屬于不可壓縮流動。</p><p><br></p><p><strong>2. 模型描述</strong></p><p><br></p><p>模型為二維planar的噴嘴，噴嘴輪廓為正弦形狀，噴嘴入口高度0.2m，壓力為0.9atm；噴嘴出口壓力0.7369atm。
展開 FLUENT收斂型噴嘴內不可壓縮流動模擬
本文授權轉載自訂閱號：南流坊
關于ANSYS 2022 版本的學習資料
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從噴水器和真空系統到燃氣灶和按摩浴缸，再到化油器和燃油噴射系統，噴嘴在許多工程應用中都很常見。噴嘴是具有不同橫截面積的幾何結構，其目的是控制流經噴嘴流體的特性。它們通常用于改變（增加）流體流動的速度。噴嘴的核心是質量守恒和動量守恒。
對于密度恒定的不可壓縮流，質量守恒規定流體的速度與噴嘴的橫截面積成反比。這意味著，隨著噴嘴橫截面積的減小，流體的速度增加。如果我們進一步假設流體的粘度可以忽略不計，即流動是無粘的，那么線動量守恒就簡化為著名的伯努利方程。本例的目的是了解守恒定律在確定通過收斂噴嘴的不可壓縮空氣流物理過程中的作用。
1、啟動FLUENT并導入網格
（1）在Windows系統下執行“開始”→“所有程序”→ANSYS 2021 R1→Fluid Dynamics→Fluent 2021 R1命令，啟動Fluent 2021 R1。
（2）單擊主菜單中File→Read→Mesh命令，導入.msh網格文件。
2、定義模型
單擊命令結構樹中General按鈕，彈出General（總體模型設定）面板，在Solver中Time選擇Steady，進行穩態計算，2D Space選擇Axisymmetric。
3、設置邊界條件
（1）在邊界條件面板中，雙擊inlet彈出邊界條件設置對話框。Velocity Magnitude輸入10，單擊OK按鈕確認退出。
（2）雙擊outlet彈出邊界條件設置對話框。保持默認值，單擊OK按鈕確認退出。
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7.4 層流流體受均勻壁面熱通量
7.4.1 問題描述
7.4.2 前處理
7.4.3 求解
7.4.4 后處理
7.4.5 命令流模式
7.5 空腔中空氣的熱穩態層流分析
7.5.1 問題描述
7.5.2 前處理
7.5.3 求解
7.5.4 后處理
7.5.5 命令流模式
第8章 VOF模型分析及實例
8.1 VFRC載荷
8.1.1 初始VFRC載荷
8.1.2 建立VFRC載荷的邊界
8.2 輸入設置
8.2.1 外界條件
8.2.2 VFRC公差
8.2.3 VOF時間步
8.3 通過障礙物的水流流動初步發展分析
8.3.1 問題描述
8.3.2 前處理
8.3.3 求解
8.3.4 后處理
8.3.5 命令流模式
8.4 大壩VOF分析
8.4.1 問題描述
8.4.2 前處理
8.4.3 求解
8.4.4 后處理一
8.4.5 命令流模式
8.5 震蕩液滴的VOF模型分析
8.5.1 問題描述
8.5.2 前處理
8.5.3 求解
8.5.4 后處理
8.5.5 命令流模式
第9章 可壓縮流動FLOTRAN分析及實例
9.1 可壓縮流動FLOTRAN分析簡介
9.1.1 物理性質計算
9.1.2 邊界條件
9.1.3 結構和非結構網格
9.1.4 求解方案
9.2 噴管內超音速可壓縮流動分析
9.2.1 問題描述
9.2.2 前處理
9.2.3 求解
9.2.4 后處理
9.2.5 命令流模式
第10章 動網格的ALE分析及實例
10.1 ALE方法簡介
10.2 對稱扭轉ALE分析
10.2.1 問題描述
10.2.2 前處理
10.2.3 求解
10.2.4 后處理
lO.2.5 命令流模式
10.3 容積可變式容器的ALE／VOF分析
10.3.1 問題描述
10.3.2 前處理
10.3.3 求解
10.3.4 后處理
10.3.5 命令流模式
10.4
展開 Moldex3D模流分析之透視壓縮制程塑料流動行為達到預填料最佳配置
Moldex3D壓縮模塊新增了可視化功能，讓用戶可透視塑料粒子在模穴中的流動行為，以獲取塑料流動平衡性及預填料區體積等信息。如此一來，就能藉此決定最佳的預填料區大小及配置，避免潛在的成型問題。以下將介紹Moldex3D壓縮模塊可視化功能設定步驟，以及分析結果判讀。
步驟1：開啟項目內的計算參數窗口，在充填/保壓接口中勾選粒子追蹤字段。
步驟2：完成充填/壓縮分析后，開啟流動結果中的預填料區ID，顯示粒子追蹤的分析結果。使用者可以選擇用點或線條方式來表現流動行為。
粒子追蹤功能展示
1.此長條產品幾何含有一個壓縮區間與兩個預填料區(如下圖)。
2.分析后在流動/保壓結果中，選擇預填料區ID，可以看到兩種不同顏色(分別代表從兩處預填料區流入的塑料粒子)所顯示的粒子流動行為。由下圖可看出流動行為相當不平衡，使用者可考慮移動預填料位置來改善此情形。
3.修改預填料位置后，再次進行分析。發現壓縮充填的流動變得更加平衡，代表可得到較好的壓力分布，進而改善翹曲變形問題。
展開 分析系統各單元中英文對照及功能介紹
Transient Structural，Transient Structural(SAMCEF) (β) and Transient Structural(ABAQUS)（β）：瞬態結構分析（時間歷程分析）（使用ANSYS、SAMCEF或ABAQUS求解器），計算結構體在隨時間變化載荷作用下的動態響應。
Explicit Dynamics：顯示動力學分析。
Shape Optimization（β）：形狀優化分析，其目的是尋找結構體的最佳材料分布。
Rigid Dynamics：剛體動力學分析（使用ANSYS的剛體動力學求解器），用于計算一個裝配體（由一系列剛體通過運動副和彈簧連接而成）的動力學響應。
Hydrodynamic Diffraction：AQWA用于計算一個結構在規則或不規則波浪作用下的波浪力和結構運動，AQWA Hydrodynamic Diffraction用于對結構計算模型進行網格劃分。
Hydrodynamic Time Response：AQWA用于計算一個結構在規則或不規則波浪作用下的波浪力和結構運動，AQWA Hydrodynamic Time Response用于對結構計算模型施加海洋環境力（風、波浪、海流）。
2．流體分析系統
Fluid Flow (CFX)：流體分析（使用CFX），支持不可壓縮和可壓縮流體流動分析，支持復雜幾何的熱傳導分析。
Fluid Flow (FLUENT)：流體分析（使用FLUENT），支持不可壓縮和可壓縮流體流動分析，支持復雜幾何的熱傳導分析。
Fluid Flow (POLYFLOW)：流體分析（使用POLYFLOW），支持帶自由面的流體流動分析，支持復雜流變學分析（帶黏彈性的非牛頓流體）。
展開 ANSYS/LS-DYNA模擬沖壓、鍛壓和鑄造
ALE方法最早是由Noh(1964)以耦合歐拉-拉格朗日的術語提出的，至80年代末90年代初才形成成熟理論并在少數分析程序中出現。在ALE描述中，網格點可以隨物質點一起運動，但也可以在空間中固定不動，甚至網格點可以在一個方向上固定，而在另一個方向上隨物體一起運動。ALE中，有限單元的剖分是對參考構形進行的，網格點就是參考點，網格是獨立于物體和空間運動的，亦即參考構形是已知的，初始構形和現時構形是待求解的。 由于任意拉格朗日-歐拉(ALE)方法綜合了純拉格朗日和純歐拉描述的優點，克服了各自的缺點，成為目前非線性連續介質力學中大變形分析的十分先進有效的方法。早在91年，DYNA程序中就成功地引入ALE算法，在流體動力學、流體-結構相互作用、加工成型、碰撞、爆炸沖擊、接觸等大變形問題中得到了廣泛的應用，如海嘯、壩的決口、容器中流體的大幅度晃動和液體泄露、液體中高壓氣泡的擴展、水下爆炸、超高速碰撞、成型裝藥、鳥撞飛機、鍛壓等等。 ANSYS/LS-DYNA的算法除拉格朗日和ALE外，還包括歐拉和多物質流體求解。歐拉構形主要有三種：一階精度的Donor Cell；二階精度的Van Leer；二階精度的Van Leer +Half Index Shift。多物質流體的單元構形主要有二種：流體+空材料和全空材料；多種材料的混合單元(壓力平衡)。 這些模型都可以和通用的固體結構單元如solid、shell、brick和beam等單元自動耦合，不需要滑移界面。同時，此類求解器的加入，使ANSYS/LS-DYNA具有了可壓縮流體流動分析的能力，可求解如自由界面流動、波浪破碎、任意管道流動、流體混合、復合材料等的注塑成型、金屬構件澆注成型、高速高壓氣體注入等復雜的流體和流體-結構耦合問題。
展開 利用ANSYS/LS-DYNA仿真計算
ALE方法最早是由Noh(1964)以耦合歐拉-拉格朗日的術語提出的，至80年代末90年代初才形成成熟理論并在少數分析程序中出現。在ALE描述中，網格點可以隨物質點一起運動，但也可以在空間中固定不動，甚至網格點可以在一個方向上固定，而在另一個方向上隨物體一起運動。ALE中，有限單元的剖分是對參考構形進行的，網格點就是參考點，網格是獨立于物體和空間運動的，亦即參考構形是已知的，初始構形和現時構形是待求解的。由于任意拉格朗日-歐拉(ALE)方法綜合了純拉格朗日和純歐拉描述的優點，克服了各自的缺點，成為目前非線性連續介質力學中大變形分析的十分先進有效的方法。早在91年，DYNA程序中就成功地引入ALE算法，在流體動力學、流體-結構相互作用、加工成型、碰撞、爆炸沖擊、接觸等大變形問題中得到了廣泛的應用，如海嘯、壩的決口、容器中流體的大幅度晃動和液體泄露、液體中高壓氣泡的擴展、水下爆炸、超高速碰撞、成型裝藥、鳥撞飛機、鍛壓等等。 ANSYS/LS-DYNA的算法除拉格朗日和ALE外，還包括歐拉和多物質流體求解。歐拉構形主要有三種：一階精度的Donor Cell；二階精度的Van Leer；二階精度的Van Leer +Half Index Shift。多物質流體的單元構形主要有二種：流體+空材料和全空材料；多種材料的混合單元(壓力平衡)。 這些模型都可以和通用的固體結構單元如solid、shell、brick和beam等單元自動耦合，不需要滑移界面。同時，此類求解器的加入，使ANSYS/LS-DYNA具有了可壓縮流體流動分析的能力，可求解如自由界面流動、波浪破碎、任意管道流動、流體混合、復合材料等的注塑成型、金屬構件澆注成型、高速高壓氣體注入等復雜的流體和流體-結構耦合問題。
展開 
自學無網格粒子Particleworks流體飛濺和自由液面仿真分析
MPS（移動粒子半隱式）粒子法，可以實現不可壓縮流體流動分析，在包括：汽車、船舶、土木、食品、藥品等行業的產品設計、生產過程中，都能提供有效的仿真分析手段。本文首先簡要地介紹了MPS法的數值過程和特點；接著介紹了基于MPS法的Particleworks軟件，在各行業的主要應用場景。
MPS法的特點
MPS（Moving Particle Semi-Implicit Method）是針對不可壓縮流體，采用半隱式時間積分的思路，求解流體N-S方程，獲得流體的飛濺、自由液面等運動的方法。一般來說，大部分涉及流體材料的實際工程問題都是考慮不可壓縮流體，所以MPS方法能夠很好的解決這些問題。并且，MPS的半隱式時間積分方法，可以采用較長的時間步長求解，針對流體運動時間較長的過程可以大大縮短計算時間。MPS在各行業工程應用中展現了獨特的優勢。
MPS求解過程
MPS方法概要
1、控制方程
MPS計算的控制方程是：質量守恒方程（連續性方程）、動量守恒方程（Navier-Stokes方程）兩大方程。
① 連續性方程（質量守恒定律）：
② Navier-Stokes方程（動量守恒定律）：
其中，ρ、v：分別表示為流體的密度和運動粘性系數；
u、p：分別為速度向量和壓力；
t、g：分別為時間和重力加速度向量；
D/Dt：表示物理量的拉格朗日離散。
2、權函數/核函數
MPS計算方法中引入了核函數的概念，定義粒子之間的作用力強弱與粒子間距的關系。
展開 CFD專欄丨FlightStream-基于面元法的快速CFD分析工具
A.面元法的原理
面元法（Panel Method）是一種基于勢流理論的數值計算方法，主要用于求解物體在無粘、不可壓縮、無旋流動中的氣動特性。其核心思想是將物體表面離散為若干小單元（即“面元”），并在每個面元上分布奇點（如源、偶極子等），通過滿足邊界條件（如物面不可穿透條件）求解奇點強度，最終得到流場速度勢、壓力分布和氣動力。
面元法憑借其高效性，在工業界廣泛應用于早期設計階段的氣動評估，尤其在需要快速迭代的場景。盡管無法替代高精度CFD（如RANS/LES），但其作為“快速評估工具”的地位不可替代，常與風洞試驗、高精度仿真結合，形成多層級設計流程。
機翼上的面元
Why FlightStream
Altair? FlightStream? 是一種新型的面元法空氣動力學求解器。與傳統的面元法相比，優勢在于：
粘性耦合方程：傳統的面元代碼主要關注無粘流動，而 FlightStream 則結合了粘性耦合方程，以更好地模擬邊界層的增厚和彎度減效效應（Decambering Effect) ，提高了分析精度，尤其是大攻角的流動。
可壓縮性模型：FlightStream 超越了不可壓縮的流動分析，可模擬亞音速、跨音速和超音速流。
高級邊界條件：與早期的面元代碼不同，FlightStream 引入了高級邊界條件，包括用于模擬螺旋槳和噴氣排氣的 Actuator Discs模型 。
時間精確功能：FlightStream 擁有時間精確仿真功能，能夠分析復雜動態場景，例如軌跡仿真和旋翼運動，垂直起降轉平飛，氣動彈性分析等等。這是許多傳統面元代碼所缺乏的功能。
展開 