共旋梁單元的案例
有限元編程實現——共旋非線性梁單元
與非線性共旋殼類似，處理大轉動小應變問題時，采用共旋格式描述梁單元比較方便，個人感覺共旋梁和幾何精確梁各有千秋吧。根據Crisfield的最初一篇文獻，可以編寫對應的matlab程序，實現共旋梁單元，根據Battini的文獻，可以考慮梁的翹曲效應。
參考文獻：
1、Crisfield M A. A consistent co-rotational formulation for non-linear, three-dimensional, beam-elements[J]. Computer methods in applied mechanics and engineering, 1990, 81(2): 131-150.
2、Battini J M, Pacoste C. Co-rotational beam elements with warping effects in instability problems[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2002, 191(17-18): 1755-1789.
一些典型非線性測試案例的結果：
1、自由端受剪切載荷的懸臂梁
2、端部受集中載荷作用的45度曲梁
展開 有限元編程實現——共旋非線性殼單元
共旋非線性單元的好處就是線性單元通過扣除剛體轉動的映射可以直接變成非線性單元，特別適用于處理大轉動小變形的幾何非線性問題。
參考文獻：
1、Felippa C A, Haugen B. A unified formulation of small-strain corotational finite elements: I. Theory[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2005, 194(21-24): 2285-2335.
2、Sze K Y, Liu X H, Lo S H. Popular benchmark problems for geometric nonlinear analysis of shells[J]. Finite elements in analysis and design, 2004, 40(11): 1551-1569.
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