界面單元法的案例
到底什么是有限單元法？ 附有限單元法王勖成文檔下載
矩陣的本質(zhì)就是由一系列的方程組成，如果想給節(jié)點(diǎn)1賦值，可以令u1的系數(shù)等于1，u2, u3, u4的系數(shù)等于0，然后令結(jié)果等于1，那么最終的矩陣就會(huì)變?yōu)椋? 后續(xù)剩下的內(nèi)容就是非常簡(jiǎn)單的線性代數(shù)運(yùn)算了~
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離散單元法——非連續(xù)介質(zhì)模擬的有效手段 附離散單元法及其在EDEM上的實(shí)踐下載
離散單元法的原理與之類似，其最核心的思想便是通過(guò)大量的顆粒單元來(lái)模擬實(shí)際的研究對(duì)象，通過(guò)求解每一個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)反映實(shí)體結(jié)構(gòu)或者微觀結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為。
離散單元法的一般求解過(guò)程為：
將求解空間離散為離散元單元陣,并根據(jù)實(shí)際問(wèn)題采用連接元件（即接觸模型）將相鄰單元連接起來(lái)；單元間相對(duì)位移是基本變量，由力與相對(duì)位移的關(guān)系可得到單元間法向和切向的作用力；對(duì)單元在各個(gè)方向上與其它單元間的作用力以及其它物理場(chǎng)對(duì)單元作用所引起的外力求合力和合力矩，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)第二定律求得單元的加速度；對(duì)其進(jìn)行時(shí)間積分，得到單元的速度和位移。從而得到所有單元在任意時(shí)刻的速度、加速度、角速度、線位移和轉(zhuǎn)角等物理量。
在離散單元法中，接觸模型用來(lái)計(jì)算接觸力，進(jìn)而計(jì)算顆粒的運(yùn)動(dòng)信息，是離散元法的理論核心。Cundall等最先提出的是簡(jiǎn)單的彈簧-阻尼器接觸模型，如圖1 (a) 和 (b) 所示。圖中，kn、ks分別為法向和切向剛度，dn和ds分別為法向和切向阻尼。
圖1 接觸模型
上述接觸模型未考慮接觸上的顆粒滾動(dòng)效應(yīng)，顆粒容易發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)致數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際情況有較大出入。Iwashita和Oda[3,4]引入接觸力矩，提出了抗?jié)L動(dòng)接觸模型，見(jiàn)圖1 (c)。圖中，kr和dr分別為滾轉(zhuǎn)剛度和滾轉(zhuǎn)阻尼。
3. Application Field
離散單元法的應(yīng)用領(lǐng)域
隨著離散單元法理論的完善，該方法逐漸被人們所熟悉并應(yīng)用于各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域。
展開 有限單元法重要知識(shí)點(diǎn) 附有限單元法原理與應(yīng)用朱伯芳第三版下載
常用的非線性分析方法非線性方程組的增量逐步解法
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cohesive界面單元VUMAT子程序 ￥20
注意圖中縱坐標(biāo)為應(yīng)力，而橫坐標(biāo)為位移，因此線彈性段的斜率代表的實(shí)際是cohesive 單元的剛度。曲線下的面積即為材料斷裂時(shí)的能量釋放率 。因此在定義 cohesive 的力學(xué)性能時(shí)，實(shí)際就是要確定上述本構(gòu)模型的具體形狀：包括剛度、極限強(qiáng)度、以及臨界斷裂能量釋放率，或者最終失效時(shí)單元的位移。常用的定義方法是給定上述參數(shù)中的前三項(xiàng)，也就確定了 cohesive 的本構(gòu)模型。Cohesive 單元可理解為一種準(zhǔn)二維單元，可以將它看作被一個(gè)厚度隔開的兩個(gè)面，這兩個(gè)面分別和其他實(shí)體單元連接。Cohesive 單元只考慮面外的力，包括法向的正應(yīng)力以及 XZ ，YZ 兩個(gè)方向的剪應(yīng)力。
cohesive單元的剛度
基于 traction-separation 模型的界面單元的剛度可以通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單桿的變形公式來(lái)理解:
其中 L為桿長(zhǎng)，E為彈性剛度， A為初始截面積，P為載荷。公式（1）又可以寫成:
其中S=P/A為名義應(yīng)力，K=E/L為材料的剛度。
為了更好的理解K，我們把K=E/L寫成:
這里我們用L'來(lái)代替1,其中L可以理解為建模厚度,即建模時(shí)cohesive interface的幾何厚度; L'為實(shí)際厚度，即cohesive interface的真實(shí)厚度，這個(gè)厚度在cohesive section中定義。E/L可以理解為幾何剛度，即模型中
cohesive interface所具有的剛度;為cohesive interface 的真實(shí)剛度。當(dāng)L'為1時(shí)，計(jì)算界面剛度就采用幾何剛度E/L，當(dāng)L'為0.001時(shí)，計(jì)算時(shí)界面剛度變?yōu)?000E/L。
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基于 traction-separation 模型的界面單元的剛度可以通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單桿的變形公式來(lái)理解:
其中 L為桿長(zhǎng)，E為彈性剛度， A為初始截面積，P為載荷。公式（1）又可以寫成:
其中S=P/A為名義應(yīng)力，K=E/L為材料的剛度。
為了更好的理解K，我們把K=E/L寫成:
這里我們用L'來(lái)代替1,其中L可以理解為建模厚度,即建模時(shí)cohesive interface的幾何厚度; L'為實(shí)際厚度，即cohesive interface的真實(shí)厚度，這個(gè)厚度在cohesive section中定義。E/L可以理解為幾何剛度，即模型中
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展開 膠粘界面以及膠粘單元 ￥19.89
1、膠粘單元 基于ABAQUS中cohesive單元，注意膠層厚度、方向、最重要的就是膠的本構(gòu)方程。來(lái)源：廠商、材料網(wǎng)站。爬取工具也是有的。膠粘單元可以應(yīng)用在靜力學(xué)、顯示動(dòng)力學(xué)、 熱結(jié)構(gòu)耦合。
2，膠粘界面
（1）膠粘界面在靜力學(xué)中，可以在接觸屬性中設(shè)置膠粘接觸
（2）膠粘接面在顯示動(dòng)力學(xué)中，在通用接觸中 單獨(dú)設(shè)置。
總結(jié)：（1）本構(gòu)方程重要，關(guān)鍵是如何對(duì)應(yīng)ABAQUS中的設(shè)置！
（2）膠粘接觸在不同分析中的不同設(shè)置重要！
6/4 | LS-DYNA中離散單元法以及粒子爆破法的使用
6月4日，Ansys中國(guó)聯(lián)合上海恒士達(dá)科技有限公司將共同舉辦《LS-DYNA中離散單元法以及粒子爆破法的使用》網(wǎng)絡(luò)研討會(huì)（免費(fèi)）。本次會(huì)議將詳細(xì)介紹在LS-DYNA中如何利用LS-PrePost程序生成離散元模型，如何利用離散元模擬連續(xù)和非連續(xù)介質(zhì)。采用粒子爆破法模擬炸藥的爆轟過(guò)程及與周圍介質(zhì)的相互作用，相關(guān)的關(guān)鍵字及其設(shè)置。通過(guò)實(shí)例演示利用DEM-PBM方法模擬爆破破碎以及采用耦合的DEM-PBM-FEM方法模擬微差爆破引起的巖石破碎、損傷及振動(dòng)。歡迎大家報(bào)名！
時(shí)間：6月4日（星期五），15:00-16:00
講師介紹：
易長(zhǎng)平博士
2005年畢業(yè)于武漢大學(xué)，研究方向?yàn)楣こ瘫啤?005-2011年在武漢理工大學(xué)從事與爆破相關(guān)的教學(xué)和科研工作，2011-2013年在瑞典呂勒奧理工大學(xué)瑞典爆破研究中心從事博士后研究，2013至今在瑞典爆破研究中心從事科研和教學(xué)工作。主要研究領(lǐng)域?yàn)榕c爆破相關(guān)的數(shù)值模擬，炸藥的非理想爆轟特性以及應(yīng)力波與地下洞室的相互作用問(wèn)題。
展開 ABAQUS超單元法（子結(jié)構(gòu)法）在多學(xué)科優(yōu)化中的應(yīng)用
前言：在一個(gè)有限元整體模型中，切割出部分模型，運(yùn)用有限元分析將特定的力學(xué)特性通過(guò)模態(tài)表達(dá)、矩陣表達(dá)、傳遞函數(shù)表達(dá)提取出來(lái)，這一過(guò)程稱為超單元的生成（縮聚）。然后再對(duì)整體模型開展分析的時(shí)候，用這些表達(dá)來(lái)替換切割出來(lái)的部分模型。這樣一種操作方法，稱之為超單元法（或子結(jié)構(gòu)法）?；蛘呓兄苯泳仃囕斎?em>法。這些表達(dá)就是所謂的超單元。而整體模型除去超單元的部分稱為殘余結(jié)構(gòu)。
超單元一個(gè)最有意義的用處便是大幅降低計(jì)算花費(fèi)，提升分析效率。利用有限的計(jì)算資源完成計(jì)算更為龐大的分析。超單元可以大幅降低整體模型的自由度，所以計(jì)算量相對(duì)更低，可以用來(lái)做一些更為復(fù)雜的分析。
尤其是對(duì)于多學(xué)科優(yōu)化及輕量化優(yōu)化分析時(shí)，有效地規(guī)劃計(jì)算資源的使用可以大大提升優(yōu)化效率。對(duì)于多學(xué)科優(yōu)化時(shí)，無(wú)論是直接優(yōu)化還是使用代理模型優(yōu)化都需要大量的計(jì)算。這就對(duì)計(jì)算資源提出了更高的要求。而使用超單元法則會(huì)大大提高計(jì)算效率。
之前，介紹了超單元法在NVH分析中的應(yīng)用。即在副車架多學(xué)科輕量化優(yōu)化時(shí)安裝點(diǎn)動(dòng)剛度時(shí)便使用了超單元法。求解器使用了Optistruct。
鏈接：超單元法在多學(xué)科優(yōu)化分析中的應(yīng)用
本文介紹一下ABAQUS超單元法（子結(jié)構(gòu)法）在優(yōu)化分析及輕量化優(yōu)化分析中的應(yīng)用。
ABAQUS中在如下的分析類型中子結(jié)構(gòu)法應(yīng)用沒(méi)有任何限制：static、dynamic、frequency、complex frequency、steady state dynamics。而在modal dynamic、Response spectrum、random Response分析中無(wú)法進(jìn)行縮減自由度的恢復(fù)。
展開 研討會(huì) | LS-DYNA中離散單元法以及粒子爆破法的使用
采用粒子爆破法模擬炸藥的爆轟過(guò)程及與周圍介質(zhì)的相互作用，相關(guān)的關(guān)鍵字及其設(shè)置。通過(guò)實(shí)例演示利用DEM-PBM方法模擬爆破破碎以及采用耦合的DEM-PBM-FEM方法模擬微差爆破引起的巖石破碎、損傷及振動(dòng)。
Ansys中國(guó)聯(lián)合上海恒士達(dá)科技有限公司將于6月4日（周五）共同舉辦《LS-DYNA中離散單元法以及粒子爆破法的使用》免費(fèi)直播。歡迎報(bào)名參會(huì)！
會(huì)議主題
LS-DYNA中離散單元法以及粒子爆破法的使用
時(shí)間
6月4日（周五），15:00-16:00
主辦單位
Ansys 中國(guó) * 上海恒士達(dá)科技有限公司
講師介紹
易長(zhǎng)平博士
2005年博士畢業(yè)于武漢大學(xué)，研究方向?yàn)楣こ瘫啤?005-2011年在武漢理工大學(xué)從事與爆破相關(guān)的教學(xué)和科研工作，2011-2013年在瑞典呂勒奧理工大學(xué)瑞典爆破研究中心從事博士后研究，2013至今在瑞典爆破研究中心從事科研和教學(xué)工作。主要研究領(lǐng)域?yàn)榕c爆破相關(guān)的數(shù)值模擬，炸藥的非理想爆轟特性以及應(yīng)力波與地下洞室的相互作用問(wèn)題。
展開 [有限元原理]有限差分法與有限單元法的區(qū)別
5 近似求解的誤差估計(jì)辦法共有三大類:單元余量法,通量投射法及外推法.單元余量法廣泛地用于以FEM離散的誤差估計(jì)之中,它主要是估計(jì)精確算子的余量,而不是整套控制方程的全局誤差.這樣就必須假定周圍的單元誤差并不相互耦合,誤差計(jì)算采用逐節(jié)點(diǎn)算法進(jìn)行.單元余量法的各種不同做法主要來(lái)自對(duì)單元誤差方程的邊界條件的不同處理辦法.基于此,該方法能夠有效處理局部的殘余量,并能成功地用于網(wǎng)格優(yōu)化程序.通量投射法的基本原理來(lái)自一個(gè)很簡(jiǎn)單的事實(shí):精確求解偏微分方程不可能有不連續(xù)的微分,而近似求解卻可以存在微分的不連續(xù),這樣產(chǎn)生的誤差即來(lái)自微分本身,即誤差為系統(tǒng)的光滑求解與不光滑求解之差.該方法與單元余量法一樣,對(duì)節(jié)點(diǎn)誤差采用能量范數(shù),故也能成功地用于網(wǎng)格優(yōu)化程序.單元余量法及通量投射法都局限于局部的誤差計(jì)算(采用能量范數(shù)),誤差方程的全局特性沒(méi)有考慮.另外計(jì)算的可行性(指誤差估計(jì)方程的計(jì)算時(shí)間應(yīng)小于近似求解計(jì)算時(shí)間)不能在這兩種方法中體現(xiàn),因?yàn)楂@得的誤差方程數(shù)量,階數(shù)與流場(chǎng)控制方程相同.外推法是指采用后向數(shù)值誤差估計(jì)思想由精確解推出近似解的誤差值.各類文獻(xiàn)中較多地采用Richardson外推方法來(lái)估計(jì)截?cái)嗾`差.無(wú)論是低階還是高階格式,隨著網(wǎng)格的加密數(shù)值計(jì)算結(jié)果都會(huì)趨近于準(zhǔn)確解.但由于計(jì)算機(jī)內(nèi)存與計(jì)算時(shí)間的限制,實(shí)際上不能采用這種網(wǎng)格無(wú)限加密的辦法.由Richardson所發(fā)展起來(lái)的外推方法,可以利用在不同疏密網(wǎng)格上得出的結(jié)果估計(jì)相應(yīng)的收斂解,可以估計(jì)所用離散方法截?cái)嗾`差的階數(shù),可以估計(jì)所得數(shù)值計(jì)算的截?cái)嗾`差.該方法有很大的局限性,不能簡(jiǎn)單地用于復(fù)雜湍流流動(dòng);并且在數(shù)值計(jì)算中數(shù)值解必須單調(diào)地趨近于其收斂值.而文獻(xiàn)提出的單網(wǎng)格后向誤差估計(jì)思想,在采用有限元法FEM,有限容積法FVM時(shí)均有應(yīng)用,并且還用于網(wǎng)格優(yōu)化程序,但該方法也不能用于復(fù)雜湍流流動(dòng)的數(shù)值分析.
6 近年來(lái)發(fā)展的多尺度計(jì)算方法包括均勻化方法
展開 解決多相材料界面網(wǎng)格劃分難問(wèn)題-像素網(wǎng)格法-原創(chuàng)帖
對(duì)于多相材料界面網(wǎng)格劃分難的問(wèn)題，上個(gè)帖子介紹了自適應(yīng)界面網(wǎng)格法，也給出了方法和技巧，本章再介紹一種規(guī)則網(wǎng)格法，即像素網(wǎng)格法。
而這個(gè)方法又分為兩種情況：
1 基于在軟件中建立的理想多相結(jié)構(gòu)；
2 基于SEM圖片（不限于）的真實(shí)多相結(jié)構(gòu)；
把第一種情況下建立好的模型截圖保存就成為了簡(jiǎn)單的第二種情況，因此，第一種情況其實(shí)也可以采用第二種情況下的解決辦法進(jìn)行處理的。
##########
第一種情況：基于在軟件中建立的理想多相結(jié)構(gòu)
在軟件中建立的幾何模型，往往不像拍出來(lái)的真實(shí)圖片，不含有多余的結(jié)構(gòu)，而且模型都是符合一定規(guī)則的有序排列組成（即便是隨機(jī)分布），所以我們可以通過(guò)自己編程/現(xiàn)有軟件對(duì)模型可以劃分出規(guī)則的全部六面體網(wǎng)格。
解決方法1：基于Dig（2d模型好像不行）/flac2d或3d
解決方法2：自己編寫程序或插件
解決方法3：基于oof2軟件
##########
第二種情況：基于SEM圖片（不限于）的真實(shí)多相結(jié)構(gòu)
解決方法1：自己編寫程序或插件
解決方法2：基于oof2/3D軟件
ABAQUS斷裂模擬收徒 ，快速學(xué)會(huì)各種ABAQUS斷裂模擬方法 **/人（將有機(jī)會(huì)享有各種插件以及程序，價(jià)值**、專門定制視頻、全程親自教學(xué)、各種模型調(diào)試及解答問(wèn)題等等，傾囊相教）
展開 
ANSYS經(jīng)典界面中梁單元實(shí)例全解析
(2)設(shè)置單元尺寸：Main Menu> Preprocessor>Meshing> Mesh Tool→ 在Size Controls下方選擇Global Set→ SIZE:0.5e3→OK。
(3)劃分梁單元：Main Menu> Preprocessor> Meshing> Mesh Tool→ Mesh:Lines→ Mesh。
(4)打開梁單元的單元坐標(biāo)系：Utility Menu> PlotCtrls>Symbols→ ESYS: On→ OK。檢查梁單元的單元坐標(biāo)系，并記錄每條線上梁單元坐標(biāo)系。
指向關(guān)鍵點(diǎn)的方向是梁單元坐標(biāo)系的Z方向。
錯(cuò)誤的擺放 正確的擺放
(5)打開梁單元的單元形狀：Utility Menu> PlotCtrls>Style> Size and Shape→ [/ESHAPE]:On。
核對(duì)梁單元的擺放位置是否與實(shí)際一致，體會(huì)通過(guò)方向關(guān)鍵點(diǎn)定義梁單元坐標(biāo)系方向的方法，結(jié)合創(chuàng)建梁單元截面時(shí)的初始擺放位置，體會(huì)梁單元坐標(biāo)系與梁擺放位置之間的關(guān)系。
5．施加邊界條件并求解
(1)施加約束
①顯示線：Utility Menu> Plot> Lines。
②全約束門字架底部的關(guān)鍵點(diǎn)：Main Menu> Solution>Define Loads> Apply> Structural> Displacement> On Keypoints→ 拾取關(guān)鍵點(diǎn)1和4→ OK→ Lab2：All DOF→ OK。
(2)施加集中力：Main Menu> Solution> DefineLoads> Apply> Structural> Force/Moment> On Keypoints → 拾取關(guān)鍵點(diǎn)2 → OK → Lab：FX，VALUE：3e4 → OK。
展開 基于ANSYS經(jīng)典界面的實(shí)體-板單元連接建模
（2）中間空心部分使用殼單元，邊上實(shí)心部分使用實(shí)體單元。
（3）上述兩種單元需要建立連接關(guān)系。實(shí)心單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度，而殼單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，如何建立連接關(guān)系呢？ANSYS提供了SHSD命令來(lái)建立這種連接。要使用該命令，首先需要?jiǎng)?chuàng)建接觸對(duì)，并且要對(duì)目標(biāo)-接觸單元的關(guān)鍵字進(jìn)行設(shè)置。下面的絕大多數(shù)操作都是圍繞該命令進(jìn)行的。
【求解步驟】
1.前處理
1.1 創(chuàng)建單元
/PREP7
ET,1,SOLID187
ET,2,SHELL181
ET,3,TARGE170
KEYOPT,3,5,1
ET,4,CONTA175
KEYOPT,4,2,2
KEYOPT,4,12,5
上述命令分別定義了4種單元。
第1種是實(shí)體單元，第2種是殼單元，他們分別用于建模上述梁的實(shí)體部分和空心部分。
第3-4種則是用于模擬接觸部分，就是實(shí)體與空心的接觸部分。
這里對(duì)于這兩種單元均設(shè)置了關(guān)鍵字，這些關(guān)鍵字的設(shè)置是使用后面的命令“SHSD”所必須的。
1.2 創(chuàng)建實(shí)常數(shù)
R,1,0.02
R,2
R,3
R,4
R,5
這里創(chuàng)建了5個(gè)實(shí)常數(shù)。
第1個(gè)實(shí)常數(shù)用于定義空心梁的厚度
第2-5個(gè)實(shí)常數(shù)分別用于定義4個(gè)接觸對(duì)。
1.2 創(chuàng)建材料類型
MP,EX,1,2e11
MP,PRXY,1,0.3
上述命令定義了材料的彈性模量和泊松比。
1.3 創(chuàng)建中間的空心梁
/VIEW,1,1,1
BLOCK,-0.14,0.14,-0.14,0.14,0,0.98
VDELE,1,,,0
ADELE,1,2,1,1
上述命令首先創(chuàng)建了一個(gè)長(zhǎng)方體，
然后刪除了體本身，留下構(gòu)成長(zhǎng)方體的面，線和關(guān)鍵點(diǎn)。
最后又刪除了兩端的面。
結(jié)果如下圖。
展開 使用等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法預(yù)測(cè)殼單元/實(shí)體單元焊趾的疲勞壽命
建立了以殼單元和實(shí)體單元建模的焊縫模型，并標(biāo)記了焊趾點(diǎn)位置。
2.在不同的兩個(gè)工況天下對(duì)模型施加兩種載荷，并計(jì)算焊趾處的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)應(yīng)力。
3.提取兩種模型焊趾處的節(jié)點(diǎn)力。
4.使用自己編寫的代碼計(jì)算兩種模型的焊趾等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力，并計(jì)算損傷。
有意咨詢代碼或算法相關(guān)問(wèn)題的可私聊我。
基于cohesive單元的熱力耦合作用下界面脫粘分析 ￥99
一.前言
cohesive單元在裂紋、界面脫粘等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，但在abaqus2020之前的版本cohesive單元只能傳力不能傳熱，實(shí)際過(guò)程中往往熱、力及其他載荷耦合作用。因此實(shí)際仿真中需要cohesive單元傳熱，abqus2020新添COH2D4T等帶有溫度自由度的單元實(shí)現(xiàn)了傳熱問(wèn)題：
之前就寫個(gè)一個(gè)帖子，可參考Abaqus2020cohesive單元傳熱分析
可惜的是CAE還不支持直接添加COH2D4T單元，一般只能修改inp或Edit keywords 來(lái)實(shí)現(xiàn)。
二、具體內(nèi)容
本教程以兩種方法實(shí)現(xiàn)cohesive單元傳熱，同時(shí)分析傳熱及界面脫粘過(guò)程，附件包含以下內(nèi)容：
熱力耦合過(guò)程中界面脫粘分析詳細(xì)教程
隨機(jī)分布骨料生成python腳本（2D圓形）:腳本預(yù)留骨料之最小距離d（第36行），請(qǐng)根據(jù)模型自行修改；同時(shí)請(qǐng)注意模型單位一直。
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