參數降維的案例
CAESES中基于主成分分析的參數降維功能應用
同樣地，改變17個設計變量，船體幾何改變，點擊From CAD，會反推出6個主參數的值。
3D窗口可在幾何上顯示各個參數的敏感性。上圖設置了主參數Parameter 1的敏感性顯示，下圖為對應的顯示效果。顏色從藍到紅對應參數對幾何影響效果從小到大。
四、基于降維采樣
靜水阻力用shipflow計算，連接完成后，提取出優化目標Rt。點擊Optimize>Sobol，進行采樣。
設置采樣數200，應用dimensionalityReduction1，設置優化目標Rt，點擊綠色按鈕開始。
基于降維后的6個主參數sobol采樣點的分布與基于17個設計變量采樣點分布有明顯區別。下圖為基于17個變量的樣本點分布情況，可以看出200個樣本點在設計空間均勻分布。
Sobol樣本點分布（降維前）
降維后，200個樣本點分布更集中，可以理解為采樣更集中在變形的高效區。
Sobol樣本點分布（降維后）
采樣結果如下圖所示，降維前最優Rt=83.2188N，較母型船優化2.5%，降維后最優Rt=81.3979N，優化4.7%。
降維前（左）與降維后（右）Rt采樣結果對比
五、基于降維優化
基于采樣的最優結果進行50次基于TSearch算法的優化，優化歷程如下圖：
降維前（左）與降維后（右）Rt優化歷程對比
由圖可知，基于降維后的6個主參數的優化收斂效果明顯更好。最終的優化結果為：降維前Rt=82.2869N，優化3.6%，降維后Rt=80.708N，優化5.5%。
六、結論
利用參數化降維方法允許用戶在設計階段選擇更多的設計變量，并在優化階段通過降維減少設計變量的個數，有效降低優化成本，減少優化項目的時間，并取得更好的優化效果。
展開 PIDO智能仿真 | Ansys optiSLang實現仿真流程集成與多學科優化
optiSLang通過敏感性分析找到重要參數，并自動過濾不重要參數，實現參數降維，減少計算量。
提供了具有自主學習功能的AMOP技術，可以在關鍵位置進行自動加密采樣；也可以通過局部精度控制進行自主局部判斷和加密采樣處理。
敏感性分析
03、智能優化設計，得出性能優良的產品方案
optiSLang擁有非常完備的優化算法，針對不同的優化問題需要選擇正確的高效的優化算法，這成為優化設計正確應用的難題。optiSLang提供優化算法決策樹，根據所獲得信息自動推薦優化算法，讓工程問題的解決更加高效準確。
Ansys optiSLang可自動推薦優化算法
04、魯棒性設計和可靠性分析，提升加工質量
產品的設計有穩健性或可靠性的要求，一個穩?。煽浚┑漠a品設計其性能不應該受到隨機擾動因素太大的影響，即設計參數的離散性不應該導致產品性能過大的波動。optiSLang的穩健性/可靠性分析可以分析產品的設計參數，如材料、幾何、加工或者環境因素的離散性對產品性能的影響程度，從而實現對產品的穩健性/可靠性的評估與優化。
Ansys optiSLang 還提供了嵌套式的循環流程，實現基于魯棒性的自動優化設計，工程師采用此流程可實現任何魯棒性水平的優化設計。
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首先是模型標定/參數識別，通過仿真與試驗數據的結合，提高仿真精度；第二是參數敏感性分析，幫助工程師理解設計并生成最佳元模型，專家經驗快速增長；第三是優化設計，探索空間最優解；第四魯棒性設計，考慮變量的分散性進行魯棒性和可靠性分析。
01
模型標定/參數識別，提升仿真置信度
仿真置信度是每個仿真工程師都會面臨的難題，工作中常見的影響仿真置信度的不確定因素有：材料本構及參數、邊界參數、仿真模型精度等；Ansys optiSLang提供了模型標定功能，能夠結合試驗數據擬合上述不確定參數，從而獲得高精度仿真模型和方式，為仿真標準化奠定基礎。
模型標定的實現流程
02
敏感性分析，快速獲取專家經驗
敏感性分析是產品設計過程中不可或缺的環節，一方面幫助工程師深度理解設計及參數關系；另一方面為后續優化設計提供最佳元模型（MOP）。
Ansys optiSLang在這個環節體現了三點優勢功能：
通過一個預測質量的關鍵指標預測系數（CoP - Coefficient of Prognosis）來評估對實際模型的預測質量，該COP采用交叉驗證的方式保證MOP擬合質量不受無關干擾參數的影響。
optiSLang通過敏感性分析找到重要參數，并自動過濾不重要參數，實現參數降維，減少計算量。
展開 如何提高CFD效率和精度？【技術研討會報名-5月23/24日上海|北京】
▌ 半開式大流量系數模型級開發（北京）
主講：以現有的參數較為接近的高效模型級作為研究基礎，開展了大流量系數模型級的開發。使用Cadence CFD 軟件的參數化和自動優化模塊完成優化設計；通過手動調節蝸殼截面積修正系數，完成整個模型系統級的優化設計。
▌ 基于自適應特征選擇的高維不確定性方法在葉輪機械性能評估中的應用（北京）
主講：采用Cadence CFD軟件，針對復雜環境的葉輪機械領域進行全三維數值仿真。提出了一種自適應的基于特征選擇的高維參數降維方法，使得樣本量降低一個數量級，大大提高了不確定性量化評估在工程實踐中可行性，首次在多級壓氣機中開展高維度的影響評估。
▌ 基于Cadence三維氣動計算的渦輪冷卻器軸向力研究（北京）
主講：在分析動壓懸浮空氣循環機軸向力產生原因基礎上，分別采用數值計算方法與理論公式計算法對其軸向力進行計算。利用Cadence CFD建立了包含窄縫間隙（輪背間隙、密封間隙軸承間隙）的渦輪端和壓氣機端計算域幾何模型，渦輪端密封進口的邊界條件考慮了軸承氣流向渦輪端的沿程損失。
▌ 開發高效汽輪機的氣動技術應用現狀與未來需求（上海）
主講：汽輪機設計中所涵蓋的技術問題以及汽輪機氣動設計的現狀，以及對未來技術發展的展望。
▌磁懸浮離心葉輪設計開發與商業化落地（上海）
主講：仿真和優化設計技術極大的縮短了產品研發時間，提高研發效率。采用高效三元流葉輪氣動優化設計技術，完成了磁懸浮離心葉輪的設計與開發。
展開 
視覺為王-小鵬以及特斯拉的自動駕駛方案
卷積神經網絡 – CNN 解決的第一個問題就是“將復雜問題簡化”，把大量參數降維成少量參數，再做處理。
他能夠有效的將大數據量的圖片降維成小數據量，有效的保留圖片特征，符合圖片處理的原則，
更重要的是：我們在大部分場景下，降維并不會影響結果。比如1000像素的圖片縮小成200像素，并不影響肉眼認出來圖片中是一只貓還是一只狗，機器也是如此。
其實AI算法之類并不是什么最新的東西，建議讀下深度學習三巨頭之一 卷積神經網絡之父楊立昆的《科學之路》，AI 算法發展坎坷，其實幾十年之前就在研究和商用，中途幾經周折發展緩慢。
到了現在AI 這么火主要得益于當前互聯網大數據的積累,所以可想而知未來AI技術，對于數據的重要性，對于網絡安全的重要性。
另外一個軟件是路徑規劃。
而當前算法主要是應用層面，所以各家都在宣稱自己算法的時候，其實本質沒有多大的變化，主要是基于自己數據進行訓練模型不同，另外一點是傳感器的融合，目前鮮有前融合的方案，前融合就是把所有的以上講到的傳感器信息先集合統一處理，當前主要采用后融合，例如視覺處理輸出結論，雷達輸出結論，激光雷達輸出結論，然后根據各個傳感器的優缺點進行不同的權重處理。這種方式說的好一點就是冗余。
關于功能
自動駕駛功能，根據容易程度可以劃分為應對三種場景的功能，然后各家不論分的多細，其實都是基于這些場景的微分類和拓展。
展開 PIDO智能仿真 | Ansys Mechanical聯合optiSLang實現材料參數標定
將位移分為15等量步
提取測試/仿真的力結果，分別創建力向量
Step 4：敏感度分析
在Workbench中添加敏感度分析（optiSLang Sensitivity）模塊，在Sensitivity中編輯5個輸入參數的變化范圍。定義目標函數，選擇軟件推薦的采樣算法ALHS，樣本數100，啟動敏感度分析。
目標函數是在15個位移點處仿真與測試力誤差值和的平方根趨于最小值，可以直接從力向量求出：
編輯輸入參數的變化范圍
定義目標函數
定義采樣算法、采樣數量
從敏感度分析結果可以看到測試數據曲線完全被采樣點仿真結果曲線集覆蓋，說明目前設置的輸入參數變化范圍已經可以滿足此次參數標定。
DOE輸出的仿真結果曲線
optiSLang通過敏感性分析找到重要參數，并自動過濾不重要參數，實現參數降維，減少計算量。通過一個預測質量的關鍵指標預測系數（CoP - Coefficient of Prognosis）來評估對實際模型的預測質量，為后續設計提供最佳預測元模型（MoP- Metamodel of Optimal）。
從此次敏感性分析的全模型CoP結果為98%，說明獲得了良好的預測質量。從各個輸入參數的CoP結果可以看出各參數的對響應量的影響重要程度，線性硬化系數R0在敏感度分析中被自動去掉，因為其影響作用幾乎為零可以忽略。
敏感度分析結果-CoP
敏感度分析支持查看所有分析步的CoP結果，可以結合力-位移曲線觀察各個輸入參數在曲線各段的影響作用變化。
展開 DfAM專欄 | DfAM底層通用技術之參數優化
圖6 振動臺動圈骨架原始結構
基于優化目標，采用拓撲優化與參數優化相結合的優化技術對其進行
優化：
（1）拓撲形貌優化：
利用拓撲優化軟件GENESIS對動圈骨架原設計結構進行拓撲形貌優化，以獲得具有最佳材料分布和最佳傳力路徑的動圈骨架結構的概念設計，骨架的腹板中央和面板和外圍環板區域應該減薄；腹板外側和骨架底部環板區域應該加厚。具體減薄、加厚的范圍以及板材尺寸則需要通過參數優化獲得；
（2）參數化建模：
基于拓撲優化的結果建立參數化CAD模型；
（3）參數優化：
利用參數優化軟件optiSLang對拓撲優化后的參數化進行敏感性分析，獲得了對響應（即：骨架質量和豎向一階共振頻率）影響較大的參數，而過濾掉那些對響應影響很小的參數，從而實現參數空間降維；然后，利用影響較大的參數進行多目標參數優化，獲得即滿足骨架質量最小，又滿足豎向一階共振頻率最大的最佳參數組合及其模型，完成最終的詳細設計；
（4）性能驗證：
對優化設計的最終模型進行了性能驗證并與原始結構的性能指標進行對比，相對于原設計，最終優化結果在質量降低1.3kg的情況下頻率提升270Hz，其他性能指標也全面提升表明動圈骨架結構的最終優化設計全面優于原設計。
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