電磁場數(shù)值計算的案例
《電磁場數(shù)值計算法與MATLAB實現(xiàn)》
【目錄】
第1章 緒論
1.1 電磁場理論產(chǎn)生的背景及其意義
1.2 電磁場問題計算方法的重要性
1.3 電磁場問題計算方法分類
1.3.1 解析法
1.3.2 數(shù)值法
1.4 電磁場問題數(shù)值計算的幾種重要方法
1.4.1 有限差分法
1.4.2 有限單元法
1.5 MATLAB在電磁場數(shù)值計算中的應(yīng)用
第2章 MATLAB簡介
2.1 MATLAB概述
2.1.1 MATLAB的特點
2.1.2 MATLAB操作界面
2.1.3 命令窗口的基本操作命令
2.2 數(shù)值計算基本方法
2.2.1 變量名、數(shù)據(jù)、算符與表達式
2.2.2 矩陣
2.2.3 符號變量和符號表達式
2.3 圖形處理的基本方法
2.3.1 二維圖形
2.3.2 三維圖形
2.4 M文件及程序設(shè)計
2.4.1 命令文件
2.4.2 函數(shù)文件
2.4.3 流程控制
2.4.4 差分、微分和梯度
2.4.5 積分
2.4.6 級數(shù)
2.5 偏微分方程的圖形用戶界面(GUI)
2.5.1 PDE Toolbox菜單
2.5.2 PDE工具欄
第3章 電磁場分布型問題的數(shù)值積分法
3.1 沿直線的積分問題
3.2 平面上的二重積分問題
3.3 沿空間曲線的積分問題
3.4 曲面上的二重積分問題
第4章 電磁場二維場域的有限差分法
4.1 差分運算的基本概念
4.2 拉普拉斯方程的有限差分形式
4.3 二維場域的邊界條件
4.4 簡單迭代法
4.5 超松弛法
4.6 應(yīng)用舉例與計算程序
第5章 電磁場二維場域的有限單元法
5.1 電磁場微分方程的泛函變分原理
5.2 二維電磁場有限單元法的數(shù)學(xué)離散形式
5.3 應(yīng)用舉例與計算步驟
參考文獻
展開 案例分享 | 基于PERA SIM的電機電磁場仿真計算
目前，有限元數(shù)值分析在電機前期設(shè)計階段得到了廣泛應(yīng)用，一定程度上可以代替電機的樣機性能測試，并可模擬電機內(nèi)電磁場的瞬變過程。
本文基于安世亞太自主研發(fā)的PERA SIM.Emag電磁仿真軟件，對IEEE Team30問題電機電磁場進行了數(shù)值模擬計算，得到了電機磁力線、磁密、損耗等分布。
感應(yīng)電機二維結(jié)構(gòu)如下圖所示：
基于PERA SIM.Emag電磁仿真軟件，具體仿真工況條件為：
電源頻率60Hz
轉(zhuǎn)速1200rad/s
電流有效值2892.3A
電機模型中包含定子、轉(zhuǎn)子、軸、定子繞組和轉(zhuǎn)子導(dǎo)條，定轉(zhuǎn)子鐵芯采用導(dǎo)磁材料，相對磁導(dǎo)率為30，定子鐵芯電導(dǎo)率0，轉(zhuǎn)子鐵芯磁導(dǎo)率1.6e6Ω/m，定子繞組為銅，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條為鋁電導(dǎo)率3.72e7Ω/m，軸為非導(dǎo)磁。電機軸向長度1m。
展開 電磁場數(shù)值仿真技術(shù)及天線設(shè)計與應(yīng)用
A:
對于初學(xué)者，因缺乏對電磁場及天線理論知識及天線仿真設(shè)計專業(yè)軟件技巧的掌握與深入理解，導(dǎo)致無從下手。而本次電磁場數(shù)值仿真技術(shù)及天線設(shè)計與應(yīng)用實踐專題課程從初學(xué)者角度出發(fā)，貼合實際項目需求。一共4天（10個專題模塊）講授天線設(shè)計專業(yè)技術(shù)知識及配合專業(yè)軟件工具實操，另有11個專業(yè)案例帶你實操，讓你從天線設(shè)計小白到跟緊時代熱點能夠上場做計算分析的學(xué)術(shù)弄潮兒。
通過電磁場數(shù)值仿真技術(shù)及天線設(shè)計與應(yīng)用培訓(xùn)班我能學(xué)到什么？
《電氣工程電磁場數(shù)值分析》
【版次印次】 1 【ISBN書號】 7111172388
【開 本】 16開 【裝 幀】 平裝
【頁 數(shù)】 275
【內(nèi)容介紹】
本書總結(jié)了作者及其學(xué)術(shù)團隊20余年對電氣工程電磁場數(shù)值分析的主要科學(xué)研究和研究生教學(xué)成果，內(nèi)容豐富，層次分明、系統(tǒng)性強。本書以數(shù)值分析方法中應(yīng)用最普通、最有效的有限元法為基礎(chǔ)，具體論述了二維電磁場、三維靜電場、三維靜磁場、永磁磁場、三維渦流場和溫度場的有限元分析，以及無單元法、磁場力、電磁機構(gòu)動態(tài)特性、電磁場逆問題的數(shù)值求解和全局優(yōu)化設(shè)計，展示了當(dāng)代國際電磁場計算領(lǐng)域中的熱點問題。書中還包括了較多的計算實例。
本書可作為電氣工程類專業(yè)博士生和碩士生的教材，也可作為相關(guān)專業(yè)本科學(xué)生和科技人員的參考用書。
【
作者簡介】
顏威利，1937年生于上海市，1958年畢業(yè)于浙江大學(xué)電機系?，F(xiàn)任河北工業(yè)大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師、中國電工技術(shù)學(xué)會理論電工專委會主任委員，是國家級有突出貢獻的專家。長期致力于電磁場數(shù)值分析科研和教學(xué)工作，指導(dǎo)博士生25名，獲國家科技進步獎1項、省部級科學(xué)技術(shù)突出貢獻獎和一、二等8項。曾任國際電磁場計算學(xué)會理事、國際電磁場問題與應(yīng)用會議ICEF’2000主席。
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Comsol基于場路耦合的三相電力變壓器電磁場計算
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Comsol基于場路耦合的三相電力變壓器電磁場計算
關(guān)鍵詞：電力變壓器；電磁性能；場路耦合；有限元；數(shù)值計算
1. 基于有限元法三維場路耦合數(shù)學(xué)模型
1.1 基礎(chǔ)理論
電磁場理論的基礎(chǔ)是麥克斯韋方程組，它適用于所有宏觀電磁現(xiàn)象的描述，是工程電磁場問題的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。麥克斯韋方程組一共包含四個方程，如下方程所示，分別描述了安培定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、高斯電通定律和高斯磁通定律。
上述方程表示為麥克斯韋方程組的積分形式，可將其寫成微分形式，如下方程所示，通過麥克斯韋方程組的微分形式便可以推導(dǎo)出有限元法處理電磁場問題的微分方程。
電磁場理論可以分為似穩(wěn)電磁場和高頻電磁場兩大類，在高頻電磁場中觀察點場強的變化要滯后于場源的變化；而似穩(wěn)電磁場的主要特征表現(xiàn)在場源隨著時間的變化很慢，從而使得相應(yīng)電磁波的波長遠大于計算域的幾何尺寸，場點跟隨場源的變化速度便是兩類問題之間的主要區(qū)別。似穩(wěn)電磁場憑著其場點跟隨場源的變化規(guī)律，可用于研究頻率較低而且能夠滿足似穩(wěn)條件的電磁場問題。人們的生產(chǎn)生活所用電磁設(shè)備中的電磁場大多屬于似穩(wěn)態(tài)電磁場。在似穩(wěn)態(tài)電磁場中，麥克斯韋方程組中的位移電流密度項很小，與傳導(dǎo)電流密度相比可以對其進行忽略。因此在對似穩(wěn)態(tài)電磁場問題進行求解分析時，可以忽略電場隨時間變化所產(chǎn)生的磁場，只針對磁場隨時間變化產(chǎn)生的電場進行分析，從而將電磁問題簡化。如果所要求解的似穩(wěn)電磁場中含有導(dǎo)電材料，則這樣的電磁場又稱為渦流場。在對渦流場的問題進行求解時，往往不便于直接利用麥克斯韋方程進行，因此為更好的求解渦流場問題，在計算時需要在麥克斯韋方程中引入不同的電磁位，將引入的磁位和電位作為未知函數(shù)，建立偏微分方程，并進行后續(xù)求解。
展開 多場耦合電磁彈性體的基本理論與計算方法研究
對于這類智能材料系統(tǒng)的研究，首要工作是建立起 能夠準確反映壓電、壓磁傳感器和致動器與主體結(jié)構(gòu)之間相互作用的分析模型，這種分析模 型既要能夠從整體上反映壓電、壓磁智能結(jié)構(gòu)中磁-電-力耦合作用的內(nèi)在聯(lián)系，又要便于運用 必要的數(shù)學(xué)工具進行分析和計算。
多場耦合電磁彈性體的基本理論與計算方法研究.pdf
基于PERA SIM的導(dǎo)彈外流場數(shù)值仿真計算
目前，CFD數(shù)值仿真計算方法在飛行器的前期設(shè)計階段得到了廣泛的應(yīng)用，一定程度上可以替代實際的飛行器風(fēng)洞試驗，并可以模擬得到風(fēng)洞實驗中無法測試的一些參數(shù)。
本文基于安世亞太自主開發(fā)的PERA SIM.Fluid流體仿真軟件，對某型號導(dǎo)彈的外流場進行了數(shù)值模擬計算，得到了相應(yīng)馬赫數(shù)下導(dǎo)彈外流場的壓力及速度分布。
導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)如下圖所示（彈體長1米）。
基于PERA SIM.Fluid流體仿真軟件，具體的仿真工況條件為：
馬赫數(shù)1.53（520.7m/s）；
AOA攻角0° ，H=0km；
無窮遠場壓力入口101325Pa。
來流假設(shè)為理想氣體；用給定的自由流馬赫數(shù)和靜態(tài)條件來模擬無限遠場處的自由流動，計算的湍流模型為k-Omega SST，其可以很好地模擬飛行器外流場的附著流動和薄層自由剪切流動，且具有良好的魯邦性和數(shù)值收斂性。
為了滿足壁面無反射邊界條件為“無窮遠”的要求，在距離壁面較遠處生成一個大圓柱，以確定導(dǎo)彈外流場的計算域；對應(yīng)的圓柱體計算區(qū)域直徑為20m，深度為25m，其中導(dǎo)彈前側(cè)為5m，后側(cè)20m（以捕捉導(dǎo)彈尾翼的氣流特性）。對包裹后的外流場進行網(wǎng)格劃分，如下圖所示；由于導(dǎo)彈周邊的流場氣動變化比較劇烈，為了更好地捕捉其流動現(xiàn)象，對導(dǎo)彈周邊的網(wǎng)格進行了加密細化，網(wǎng)格數(shù)量約為375萬。
展開 “電機小精靈”入駐技術(shù)鄰，自我介紹一下
“電機小精靈”團隊主要開展電機磁路快速設(shè)計、電機電磁場數(shù)值計算、電機NVH性能計算等方向的研發(fā)，沉迷于研究不同類型電機的數(shù)值仿真應(yīng)用技術(shù)，夢想是普及電機數(shù)字模擬分析計算技術(shù)?！靶【`”們涵蓋了電機、電氣、計算機等多個專業(yè)，已經(jīng)研發(fā)出了電機快速數(shù)字設(shè)計軟件，已經(jīng)得到了工程應(yīng)用。
歡迎其他志同道合的小精靈們一起探討交流哦~~
ANSYS 2017高校教學(xué)支持項目開始申報
ANSYS公司提供經(jīng)費、產(chǎn)品技術(shù)、課程算例交互平臺等方面的支持，支持學(xué)校建設(shè)數(shù)值仿真、有限元分析、計算流體力學(xué)、燃燒學(xué)、電磁場數(shù)值計算等課程，培養(yǎng)學(xué)生有限元建模、仿真計算等能力，使用ANSYS軟件開展教學(xué)實踐；將CAE產(chǎn)業(yè)的最新技術(shù)、行業(yè)對人才培養(yǎng)的最新要求引入教學(xué)過程，推動高校更新教學(xué)內(nèi)容、完善課程體系，建成能夠滿足專業(yè)學(xué)科人才培養(yǎng)發(fā)展需要、可共享的課程或教材資源并推廣應(yīng)用。
針對參加申請的院系，全部免費提供教學(xué)算例支持，并且優(yōu)選部分院系聯(lián)合制作專用教程、工程教學(xué)算例，共同設(shè)立ANSYS課外培訓(xùn)班、等級考試認證等深度合作。
申請流程詳見http://www.ansys.com/zh-cn/about-ansys/news-center/10-20-17-ansys-project-application
展開 流體多物理場數(shù)值計算軟件shonDy介紹
（2）不需要借助VOF等模型，就可以本質(zhì)地模擬流體的自由表面
傳統(tǒng)的網(wǎng)格方法需要計算流體不同組分的體積份額輸運方程，并使用Volume Of Fluid模型以獲得流體界面的法向方向，并通過流體的單相速度和界面法向方向計算流體在網(wǎng)格控制體前進的距離，并判斷流體的界面是否超過當(dāng)前網(wǎng)格的控制體，最后還需要進行界面重構(gòu)以獲得自由界面。這種數(shù)值方法不僅繁瑣，而且依賴于網(wǎng)格的劃分，對界面的法向方向計算也只是近似，不適合于復(fù)雜的自由表面流動?；跓o網(wǎng)格方法shonDy軟件是將每一相的流體物質(zhì)進行離散，將流體抽象為運動的物質(zhì)點的集合，因此流體的自由表面是自然存在的。shonDy軟件采用了Virtual particle模型，用于模擬壓力邊界條件，虛擬粒子的壓力是環(huán)境壓力，該模型優(yōu)化了粒子法近自由界面的壓力場和粒子分布。另外，shonDy的流體張力模型可以很好地計算流體表面張力的作用。
（3）可以模擬激烈晃蕩條件下，流體撞擊壁面產(chǎn)生的碎化和噴濺
傳統(tǒng)的有限體積法可以使用VOF模型跟蹤流體自由界面，但是自由界面的捕捉是需要相鄰的網(wǎng)格控制體的物理量進行計算得到，這一點限制了傳統(tǒng)方法對于濺射問題的模擬。因此傳統(tǒng)的網(wǎng)格方法無法計算得到流體的噴濺液滴分布。shonDy軟件基于拉格朗日體系，離散的流體物質(zhì)點單元隨著流體運動，在流體撞擊壁面的情況下，流體會出現(xiàn)碎化和濺射的效果。齒輪箱的飛濺潤滑模擬，以及高速艦艇船首海浪噴濺的模擬都會涉及到這種現(xiàn)象。使用shonDy可以輕松模擬齒輪箱潤滑油分布，以及船首海浪噴濺等現(xiàn)象。
高速艦艇船首海浪噴濺仿真
（4）流體和固體的壓力場在一個線性方程組內(nèi)求解，從本質(zhì)上實現(xiàn)了流固耦合
傳統(tǒng)CFD軟件的流固耦合計算多采用單向耦合方法，流場和結(jié)構(gòu)力學(xué)的計算是兩個求解器完成，中間通過壓力和位移進行而邊界條件的傳遞。
展開 【年終系列實例EX7】單相射流泵內(nèi)部流場數(shù)值模擬計算
單相射流泵內(nèi)部流場數(shù)值模擬計算
1 實例說明
如圖1所示的射流泵，包括動力入口、吸入口與出口。已知泵動力入口速度1.66m/s，吸入口速度0.49m/s，出口壓力0.042MPa，研究其內(nèi)部流場分布及泵效率。
圖1射流泵計算模型
2 計算網(wǎng)格
在workbench中構(gòu)建計算流程，采用ICEM CFD進行網(wǎng)格劃分。計算流程如圖2所示。
圖2計算流程
網(wǎng)格劃分過程這里不詳細描述，建議使用ICEM CFD劃分全六面體網(wǎng)格。這里僅為演示，因此劃分四面體網(wǎng)格。劃分后的計算網(wǎng)格如圖3所示。
圖3生成計算網(wǎng)格
3 計算設(shè)置
FLUENT中的設(shè)置包括以下內(nèi)容，下面以圖形顯示各重要設(shè)置選項。
圖4采用壓力基求解
圖5采用Realizable K-E湍流模型
圖6添加工作介質(zhì)為water-liquid
圖7設(shè)置計算域中介質(zhì)為water-liquid
圖8設(shè)置動力入口邊界條件為速度入口，設(shè)置速度1.66m/s
圖9設(shè)置吸入口速度0.49m/s
圖10設(shè)置出口邊界壓力0.042MPa
圖11壓力速度耦合采用Coupled算法
圖12初始化求解
圖13設(shè)置迭代500步
4 計算結(jié)果分析
4.1 各種物理量查看
圖 14速度云圖
圖 15壓力云圖
4.2 效率計算
定義射流泵效率計算方式：
式中，q3為吸入口流量，P2為出口壓力，P3為吸入口壓力， q1為動力液入口流量，P1為動力入口壓力。
圖 16質(zhì)量流量統(tǒng)計
查看各邊界質(zhì)量流量，如圖16可知，q1=3.24kg/s，q2=4.46kg/s，q3=1.227kg/s。
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感應(yīng)電動機定轉(zhuǎn)子全域溫度場數(shù)值計算及相關(guān)因素敏感性分析
提出了針對無軸向通風(fēng)冷卻電機溫度場計算的新思想，合理處理了電機定子與氣隙之間以及轉(zhuǎn)子與氣隙之間復(fù)雜的對流散熱過程，妥善解決了定、轉(zhuǎn)子之間的熱交換問題。給出了散下線定子繞組的等效熱模型，簡化了計算難度并且節(jié)省了計算時間。在此基礎(chǔ)上建立了籠型感應(yīng)電動機定、轉(zhuǎn)子全域溫度場二維數(shù)學(xué)模型和二維有限元計算模型。計算了電機額定負載運行時定、轉(zhuǎn)子的穩(wěn)態(tài)溫度場以及氣隙溫降；實驗結(jié)果驗證了該電機溫度場計算模型的合理性和計算結(jié)果的正確性。在該溫度場計算模型的基礎(chǔ)上，分析了電機溫度場對定子銅耗、散熱翅高度以及定子繞組浸漬質(zhì)量等相關(guān)因素的敏感性，為電機優(yōu)化設(shè)計奠定理論基礎(chǔ)。
感應(yīng)電動機定轉(zhuǎn)子全域溫度場數(shù)值計算及相關(guān)因素敏感性分析.pdf
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ANSYS公司提供經(jīng)費、產(chǎn)品技術(shù)、課程算例交互平臺等方面的支持，支持學(xué)校建設(shè)數(shù)值仿真、有限元分析、計算流體力學(xué)、燃燒學(xué)、電磁場數(shù)值計算等課程，培養(yǎng)學(xué)生有限元建模、仿真計算等能力，使用ANSYS軟件開展教學(xué)實踐；將CAE產(chǎn)業(yè)的最新技術(shù)、行業(yè)對人才培養(yǎng)的最新要求引入教學(xué)過程，推動高校更新教學(xué)內(nèi)容、完善課程體系，建成能夠滿足專業(yè)學(xué)科人才培養(yǎng)發(fā)展需要、可共享的課程或教材資源并推廣應(yīng)用。
針對參加申請的院系，全部免費提供教學(xué)算例支持，并且優(yōu)選部分院系聯(lián)合制作專用教程、工程教學(xué)算例，共同設(shè)立ANSYS課外培訓(xùn)班、等級考試認證等深度合作。
申請流程詳見2017年ANSYS數(shù)值仿真教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革項目項目申報指南。
教育部相關(guān)通報請見教育部高等教育司關(guān)于公布有關(guān)企業(yè)支持的產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項目申報指南（2017年第二批）的函。
展開 教育部產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項目：【2018ANSYS項目申請啟動】
2018年，為了滿足更多院校的教學(xué)需求，ANSYS與教育部推出數(shù)值仿真教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革項目，現(xiàn)在報名正式開始。
ANSYS公司將提供資金、產(chǎn)品技術(shù)、課程算例交互平臺等方面的支持，通過ANSYS軟件開展教學(xué)實踐，幫助學(xué)校建設(shè)數(shù)值仿真、有限元分析、計算流體力學(xué)、燃燒學(xué)、電磁場數(shù)值計算等課程，培養(yǎng)學(xué)生有限元建模、仿真計算等能力。
ANSYS期待通過本項目，能將CAE產(chǎn)業(yè)的最新技術(shù)、行業(yè)對人才培養(yǎng)的最新要求引入到教學(xué)過程，從而推動高校更新教學(xué)內(nèi)容、完善課程體系，建成能夠滿足專業(yè)學(xué)科人才培養(yǎng)發(fā)展需要的、可共享的課程或教材資源，并能得到廣泛推廣。
針對申請本項目的院系，ANSYS將全部免費提供教學(xué)算例支持，并優(yōu)選出部分院系，共同制作專用教程、工程教學(xué)算例，展開設(shè)立ANSYS課外培訓(xùn)班、等級考試認證等深度合作。
2017年，ANSYS數(shù)值仿真教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革項目獲得了一百多家優(yōu)秀院校的支持，并且已經(jīng)和相關(guān)老師簽訂了教學(xué)合作協(xié)議。2018年，我們熱誠期待能有更多院校參與進來為仿真教育事業(yè)添磚加瓦！
除資金支持外，ANSYS還將提供：
提供ANSYS基礎(chǔ)教學(xué)算例庫
協(xié)助老師根據(jù)課程需要，定制教學(xué)算例
長期提供師資技術(shù)指導(dǎo)和培訓(xùn)
簽約ANSYS教學(xué)合作點
共同建立ANSYS課外培訓(xùn)班
組織師資培訓(xùn)
如何報名？點擊“閱讀原文”！
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2018年，為了滿足更多院校的教學(xué)需求，ANSYS與教育部推出數(shù)值仿真教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革項目，現(xiàn)在報名正式開始。
ANSYS公司將提供資金、產(chǎn)品技術(shù)、課程算例交互平臺等方面的支持，通過ANSYS軟件開展教學(xué)實踐，幫助學(xué)校建設(shè)數(shù)值仿真、有限元分析、計算流體力學(xué)、燃燒學(xué)、電磁場數(shù)值計算等課程，培養(yǎng)學(xué)生有限元建模、仿真計算等能力。
ANSYS期待通過本項目，能將CAE產(chǎn)業(yè)的最新技術(shù)、行業(yè)對人才培養(yǎng)的最新要求引入到教學(xué)過程，從而推動高校更新教學(xué)內(nèi)容、完善課程體系，建成能夠滿足專業(yè)學(xué)科人才培養(yǎng)發(fā)展需要的、可共享的課程或教材資源，并能得到廣泛推廣。
針對申請本項目的院系，ANSYS將全部免費提供教學(xué)算例支持，并優(yōu)選出部分院系，共同制作專用教程、工程教學(xué)算例，展開設(shè)立ANSYS課外培訓(xùn)班、等級考試認證等深度合作。
2017年，ANSYS數(shù)值仿真教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革項目獲得了一百多家優(yōu)秀院校的支持，并且已經(jīng)和相關(guān)老師簽訂了教學(xué)合作協(xié)議。2018年，我們熱誠期待能有更多院校參與進來為仿真教育事業(yè)添磚加瓦！
除資金支持外，ANSYS還將提供：
提供ANSYS基礎(chǔ)教學(xué)算例庫
協(xié)助老師根據(jù)課程需要，定制教學(xué)算例
長期提供師資技術(shù)指導(dǎo)和培訓(xùn)
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