晶體塑性建模的案例
晶體塑性模型的建模問題
我在研究晶體塑性滑移與孿生耦合的模型，采用的是FE模型，一個單元代表一個晶粒，遇到了一些問題請大俠指導。
我這里有個師兄的216個晶粒的inp文件，嵌入我編寫的umat可以計算。然后我自己建立了一個125個晶粒（單元、網格）的inp，嵌入我的UMAT不能計算，并且提示我inp有問題，由此我斷定是inp不正確，但是我在此inp文件中將材料的參數改為相應的普通的彈性和塑性輸入而不需要嵌入UMAT，卻可以計算，這由此又可以說明我這個inp沒什么問題，我不知道這是什么原因導致的，普通的inp建模和晶體塑性inp的建模之前有什么區(qū)別？請高手解答，有做晶體塑性的朋友也可以進行交流，我的QQ：422544890
展開 基于huang程序和Homtools插件實現考慮晶界的晶體塑性建------模案例二十 ￥99
? 基于huang程序和Homtools插件實現考慮晶界的晶體塑性建模
案例說明
1，通過Homtools生成包含晶界和200個晶粒的晶體模型
2，根據材料腳本批量給每個晶粒分配不同的材料屬性，對于晶界采用兩種方式建模（a. 晶體塑性。b.普通彈塑性模型）
3，在X方向施加20%的工程應變
4， 后處理顯示晶界和晶粒的應力應變情況
圖一，插件示意圖
圖二，包含晶界的模型
圖三，網格劃分示意圖
圖四，累計剪切應變分布（a晶界）
圖五，模型對應邊界條件（a晶界）
圖六，滑移系的臨界分剪切應力分布（a晶界）
圖七，晶界應力分布（a晶界）
圖八，累計剪切應變分布（b晶界）
圖九，等效應力分布（b晶界）
圖十，晶界處等效塑性應變（b晶界）
圖十一，晶界處等效應力分布（b晶界）
展開 晶體塑性有限元建模工具neper的一些資料整合 ￥30
ops_request_misc=&request_id=&biz_id=102&utm_source=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~sobaiduweb~default-4
ubuntu安裝neper詳細版：
（評論區(qū)下面有幾個安裝過程中的問題，如果有一些樣的可以對照解決）
（視頻出現的代碼我放在最后了）
https://www.bilibili.com/video/BV1t4411m7ZH
安裝 neper 多晶體網格生成軟件：
（該網址還有安裝過程中或測試的時候會出現的一些提示問題）
https://pencilq.com/22/
Neper 在Linux（ubuntu）下的安裝方法：
https://blog.csdn.net/u011211153/article/details/79274248
基于Neper和FEPX的晶體塑性有限元計算平臺搭建與使用【合集】：
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c15965
晶體塑性有限元建模工具neper系列：
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c15430
阿里源
deb http://mirrors.aliyun.com/ubuntu/ bionic main restricted universe multiverse
deb http://mirrors.aliyun.com/ubuntu/ bionic-security main restricted universe multiverse
deb http://mirrors.aliyun.com/ubuntu/ bionic-updates
展開 ABAQUS三維晶體結構柱狀晶等軸晶建模
通過ABAQUS三維晶體塑性有限元建模，深入揭示柱狀晶微觀結構（如晶粒尺寸、取向）與力學性能的關聯，為鑄造、焊接工藝優(yōu)化提供關鍵理論依據，顯著提升材料可靠性與使用壽命。本案例介紹在ABAQUS內建立三維晶體結構有限元模型。
柱狀晶體模型采用CAD Voronoi V2.1插件建模，首先建立二維Voronoi模型，并在CAD內通過拉伸命令形成三維柱狀晶體。
等軸晶模型采用CAD Voronoi 3D插件直接生成。
CAD晶體結構建模完成后，導出為iges文件，并以部件的形式導入到ABAQUS內。
在ABAQUS內建立裝配即可完成三維晶體結構的建模。
展開 
Abaqus三維晶體塑性Voronoi泰森多邊形晶格建模插件 ￥198
可用于Abaqus晶體塑性有限元、非均質晶格、多晶體、三維Voronoi等模型構建及研究。
模型說明
插件采用離散(背景網格)Voronoi模型生成，對單元（Element）進行集（Set）劃分，實現二維及三維Voronoi晶格。
插件建立的單元集模型，可方便用戶進行材料及截面的指派，以實現非均質材料、材料各向異性、隨機晶體取向等模型。
插件支持包含六面體及四面體在內的所有單元類型。
插件可用于二維模型、三維實體模型、三維殼模型等。
注意，插件僅可對已劃分網格的部件使用，并未指定材料屬性、分析步、相互作用、載荷等，此部分內容需要用戶根據模擬內容自行設置。
參數說明
Model、Part：選擇需要進行晶格劃分的模型及部件，部件需首先進行網格劃分。
Cells num：生成的晶格數量。對于形體較為復雜的模型可能會出現空Set，既不包含單元的Set，會導致實際生成的晶格數量略小于指定數量，但不會對后續(xù)模擬產生影響。
適用版本
插件可運行在Windows10、11系統上，支持Abaqus2024及以上版本。如需Abaqus2023及以下版本的插件可查看：https://www.yqgqt.org.cn/post/1790098
更新日志
2024/04/10 V3.0
1、適配Python3及Abaqus2024以上版本；
2、優(yōu)化插件界面及提示；
3、優(yōu)化許可認證。
展開 基于linux虛擬機的晶體塑性有限元計算平臺（已安裝damask和neper等） ￥100
之前l(fā)ingzhi老師有講通過《基于EBSD實驗數據的晶體塑性有限元建模》，DAMASK也可以，通過mtex和其內部的轉化命令實現，現在還是限于二維和準三維（本人都有研究，如有需求可私信）；不過Dream3D（開源軟件）可以將EBSD數據進行處理直接輸出DAMASK模擬所需要的的幾何文件（這部分本人還沒有研究），也有和ABAQUS的接口輸出inp文件，感興趣的同學可以自行去搜索學習。
歡迎大家一起討論相關的問題!
該license文件為替換原來的license文件 ，下載后需要將文件的擴展名改為.lic
替換路徑是/opt/intel/licenses，將其中的license.lic文件進行替換，但是首先要獲得管理員權限，在管理員模式下進行操作。
license.txt
展開 Ubuntu16.04 下安裝ABAQUS6.14和DAMASK總結 ￥15
由于晶體塑性模擬工作需要，需要用到DAMASK，VORO++等LINUX下的開源程序，于是果斷格掉WINDOWS，安裝了UBUNTU16.04，安裝了VORO++產生了VORONOI圖，但windows下abaqus不支持DAMASK晶體塑性建模程序，于是UBUNTU16.04安裝abaqus6.14和DAMASK
晶體塑性有限元仿真入門(5)—歐拉角與晶體取向
晶體塑性有限元仿真入門(5)—歐拉角與晶體取向.pdf
晶體塑性有限元仿真入門(5)—歐拉角與晶體取向
備注：網頁排版有亂碼，建議下載附件pdf查看
晶體取向是材料學科中的重要分支，當晶粒發(fā)生擇優(yōu)取向時，則導致材料性能（力學，物理和化學性能）的各向異性。各向異性會造成材料實際應用中的各種問題，如鋁合金典型的制耳現象，再如取向硅鋼中存在Goss織構時，有利于其磁學性能。在基礎研究領域，織構的形成與演變是基本的科學問題。在工業(yè)應用領域，通過織構的設計和控制可以提高材料的性能。隨著近年來EBSD和XRD等表征技術的發(fā)展，各種SCI期刊的發(fā)文都已離不開對材料晶體學取向的分析。這篇文章介紹晶體塑性有限元仿真過程中的歐拉角與晶體取向。
圖1 塑性變形過程導致的材料各向異性
全文包括以下幾個部分：
1) 材料晶體結構
2) EBSD工作原理
3) 晶體取向分析
4) 晶體塑性材料模型
5) 織構演變結果
6) 參考資料
7) 附錄
材料晶體結構
在晶體學中，晶體結構是對晶體材料中原子、離子或分子有序排列的描述。有序結構由組成粒子的內在性質產生，形成沿物質三維空間的主要方向重復的對稱模式，如圖2所示。
圖2 高分辨率透射電子顯微鏡圖片的鐵晶體，完美單晶的二維示意圖
構成這種重復圖案的材料中最小的一組粒子是結構的晶胞。晶胞完全反映了整個晶體的對稱性和結構，這是通過晶胞沿其主軸重復平移而建立的。平移向量定義布拉維點陣的節(jié)點，不同的晶體內部原子排列稱為具有不同的晶格結構。各種晶格結構可以歸納為七大晶系，各種晶系分別與十四種空間格（稱為Bravais晶格）相對應，如圖3所示。
展開 熱-彈-黏塑性晶體塑性模型文章推薦
傳統室溫本構模型通常需要依賴大量不同溫度、不同加載路徑下的實驗數據進行擬合，很難真正解釋“溫度如何影響晶體滑移和多晶塑性響應”。
Cyr 等人針對這一問題提出了一個三維熱-彈-黏塑性晶體塑性模型，即 TEV 模型，用于描述 FCC 多晶材料，特別是 AA5754 鋁合金在升溫條件下的力學行為。該模型的核心思想是：材料變形不僅包含彈性變形和晶體塑性滑移，還需要顯式考慮熱膨脹變形。因此，總變形梯度被分解為彈性/剛體轉動部分、熱變形部分和塑性變形部分。
在本構層面，作者保留了 FCC 晶體的 12 個 {111}<110> 滑移系，并采用冪律型滑移率方程描述率相關塑性流動。與常規(guī)晶體塑性模型不同的是，該模型把溫度效應系統地引入到多個關鍵物理量中：首先，單晶彈性常數 C11、C12、C44 隨溫度變化；其次，滑移阻力引入熱軟化函數，用來描述溫度升高后滑移更容易發(fā)生的現象；再次，單滑移硬化參數也被寫成溫度函數，包括參考臨界分切應力、初始硬化率和硬化指數。
這個模型的優(yōu)勢在于，它不是簡單地給宏觀應力-應變曲線加一個溫度修正系數，而是從晶體滑移層面描述溫度對材料響應的影響。換句話說，它可以同時分析宏觀應力變化、微觀滑移活動、織構演化、局部應變集中和熱軟化機制。因此，它比普通經驗型熱塑性模型更適合用于多晶材料溫成形模擬。
作者首先利用 AA5754 鋁合金在 25 ℃、148 ℃、204 ℃ 和 232 ℃ 下的單軸拉伸實驗數據標定溫度相關硬化參數。隨后，又預測了 177 ℃ 和 260 ℃ 下的拉伸響應。
展開 塑性工程學報：Custom450鋼拉伸的晶體塑性有限元分析
而研究微細觀尺度的變形不均勻性是新材料開發(fā)及優(yōu)選的重要準則，晶體塑性有限元方法將晶體塑性理論和有限元軟件進行了恰當的融合，成為研究細觀層次塑性變形行為的強有力工具。來自華東理工大學機械與動力工程學院的艾鑫團隊，基于Voronoi方法建立了Custom450 鋼拉伸的二維晶體塑性模型，分析了初始硬化模量、參考剪切應變率、應變率敏感系數、初始屈服應力以及飽和流動應力對材料應力——應變曲線的影響，并對晶體塑性參數進行了標定。
在文獻中，作者所建立的單晶本構模型參考了HUANGY的單晶體模型的子程序UMAT，此率相關硬化晶體塑性模型需要確定的參數包括初始硬化模量h0、初始屈服應力τ0、參考剪切應變率γ，應變率敏感系數n和飽和流動應力τs，其他參數通過計算和查找文獻獲得?；赩oronoi方法，作者在有限元軟件Abaqus中建立了Custom450材料的多晶體二維幾何模型并將本構關系嵌入軟件中，進行拉伸過程的模擬。
圖1所示是微結構模型及其網格劃分，幾何模型尺寸長度為0. 2 mm，寬度為0. 5mm，共包含100個晶粒，大小和形狀隨機，且晶粒取向隨機分布。
圖1包含100個晶粒的微結構模型及其網格劃分
圖2是邊界條件的約束情況，模型的上端面和下端面的所有節(jié)點在y方向上具有均勻的位移，左側所有節(jié)點在x方向上設置約束，使其不能橫向移動，y方向自由，在右邊界施加載荷，右側的所有節(jié)點x方向上經受同等應變載荷，而在y方向上是自由的。
圖2邊界條件示意圖
對于體心立方晶體來說，3個滑移系包括1個主滑移系和2個次滑移系。分別對包含1、2、3組滑移系開動的情形進行模擬，結果如圖3所示，只有主滑移系 { 110} < 111 >啟動時，應力——應變曲線在彈塑性區(qū)間過渡的位置存在明顯拐點，并與試驗曲線吻合良好。
展開 huang晶體塑性umat耦合Johnson-cook 損傷模型，實現晶體材料彈-塑-損傷模擬分析
參考應變率：ε0
當滿足下列條件時，損傷初始化準則得以滿足：
等效塑性應變認為與應力三軸度和應變率相關聯。
θ^是無量綱溫度，表示為：
其中，θ是當前溫度，θ-melt是熔化溫度，θ_transition是指轉變溫度，在該溫度或低于該溫度時，損傷應變εpl_D的表達式不存在溫度依賴性。材料參數必須在轉變溫度或低于轉變溫度時測量。
損傷的發(fā)展可以公式化為:
公式中分母表示單元失效對應的Johnson-cook等效塑性應變，公式為：
分子表示為等效塑性應變增量，公式為：
公式中可以看到，損傷隨著塑性應變的增大不斷累積，直至材料的失效，通過損傷變量進一步與晶體材料的屈服面或者彈性性能的退化可以實現材料彈-塑-損傷的耦合模擬，當不對其進行耦合時，可以用來判斷材料的失效狀態(tài)與相關參數的關系。
參考文獻：《Crystal plasticity finite element modeling and simulation of diamond cutting of polycrystalline copper》編寫對應的材料子程序。在huang晶體塑性程序的基礎上，調用johnson-cookd損傷函數，編寫過程中，需要自定義響應的狀態(tài)變量，如等效塑性應變，等效塑性應變率，損傷變量，以及是否進行損傷單元的刪除分析。其中等效塑性應變增量的計算，通過滑移系統的分切應力與對應滑移系統剪切應變的乘積絕對值之后與等效應力的比值獲得。并最終實現損傷的表征，采用umat子程序進行編寫。
展開 
初識彈塑性與晶體塑性——面向新手 ￥4.9
文檔以ppt形式展示，從簡單走向深入，講解了彈塑性與晶體塑性在實現時的基本邏輯，內容展示：
JMPS：多主元合金塑性和應變硬化的分層多尺度晶體塑性框架
在細觀尺度上，晶體塑性有限元(CPFE)方法可以考慮相變、位錯滑移和變形孿生等多種細觀變形機制，在描述基于微觀結構演化的材料塑性行為方面具有明顯的優(yōu)勢。而晶體塑性本構模型的參數通常是通過擬合宏觀實驗結果得到的，但是其缺乏亞微米變形機理，所以擬合參數可能不是唯一的，從而降低了CPFE模擬的預測精度。由于MPEAs的微觀結構是多尺度的，如原子空位和晶格畸變、微尺度位錯和中尺度晶粒等，所以需要考慮微尺度的變形機理來獲得精確的晶體塑性本構模型參數，然后開發(fā)一種從納米-微-中尺度微觀結構集成的新的模擬方法。湖南大學的Qihong Fang等人將原子模擬、離散位錯動力學和晶體塑性有限元方法結合起來，建立了一個新的框架，研究MPEAs的應變硬化行為，實現了包括納米尺度晶格畸變和微尺度位錯硬化在內的復雜跨尺度因素對塑性變形的影響，作者結合MD、DDD、CPFE模擬方法和隨機場理論(圖1)，提出了一種可捕捉MPEAs中嚴重晶格畸變的分層多尺度方法來建模MPEAs，該方法連接了三個長度尺度(納米尺度、微觀尺度和中尺度)，為深入理解納米-微米-中尺度結構相關的微尺度變形機制提供了新的思路，并為研究先進MPEAs的多尺度微結構調控相關的優(yōu)越力學性能提供了可能和途徑。
圖1：用分層多尺度建模方法估計晶體塑性本構模型中的硬化參數。用MD、DDD和CPFE耦合模型預測了多晶材料在不同長度尺度下的力學響應。
圖2是通過MD模擬得到的Al0.1FeCoCrNi MPEA中邊緣位錯速度隨不同剪切應力/溫度比的變化規(guī)律。在作者測試的外加應力范圍內，位錯速度幾乎隨σ/T線性增加，這符合聲子阻尼理論。采用DDD模擬研究了邊緣和螺桿段遷移率對Al0.1FeCoCrNi單晶[001]取向應力應變曲線的影響。從圖3中可以看出，不同位錯遷移率下的應力應變曲線與相同遷移率下的應力應變曲線變化不大。
展開 晶體塑性VUMAT結合VUSDFLD實現晶體變形過程中的臨界狀態(tài)單元的刪除------案例二十八
并將返回值給予對應的變量，如下：
常用于獲取的變量如：
S：所有的應力分量
MISES:mises等效應力
TRIAX:應力三軸度
LODE:洛德角參數
PEEQ:等效塑性應變
SDEG:折減剛度系數
TEMP:積分點溫度
需要注意的是：
（1）該子函數不能應用于獲取用戶定義的狀態(tài)變量。同時注意2D與3D獲取的分量順序：
（2）需要在材料界面打開用戶自定義場
（3）做單元刪除時也要指明利用哪個狀態(tài)變量表示材料狀態(tài)，哪個狀態(tài)變量用于判斷是否符合應力刪除的特征。從而實現單元的刪除。
本案例介紹如下：
1，模型幾何尺寸20*20mm包含中心區(qū)域直徑為2.5mm的缺口
2，使用包含1514個CPE4R單元，每個單元包含代表一個單獨的晶粒
3，分別固定X0和Y0在x，y方向的自由度，并施加X1方向10%的工程應變
4，設置單元的最大Mises等效應力為100Mpa,超過100Mpa后單元失效刪除。
結果如下：
初始時刻的應力狀態(tài)
單元刪除效果展示
展開 晶體塑性每日文章推薦（五）
文章名稱：《Comparison of the implicit and explicit finite element methods using crystal plasticity》
doi：10.1016/j.commatsci.2006.08.002
推薦理由：作為顯式晶體塑性與隱式晶體塑性模型比較，以及適用性討論最經典的文章之一，詳細介紹了顯式與隱式求解器的區(qū)別，其研究結果表明：對于更簡單的加載條件，隱式方法的求解時間更短。在涉及接觸的載荷條件下，顯式方法被證明是優(yōu)選的選擇。與使用多個處理器解決分析的隱式方法相比，顯式方法顯示出持續(xù)高水平的并行化效率。
眾所周知：在隱式方法中通常使用牛頓迭代方法，解涉及迭代，直到每個增量都滿足收斂標準。因此計算收斂于精確解（隱式：基于t+Δt時刻確定t+Δt時刻的狀態(tài)變量），而顯式方法中的有限元方程使用的通常是歐拉向前方法，并且在這種形式下，它們可以直接求解，以在增量結束時確定解，當增量步小于穩(wěn)定時間增量時，總是可以保證計算的進行，但結果不一定收斂于精確解，（顯式：基于t時刻確定t+Δt時刻的狀態(tài)變量）因此準靜態(tài)問題使用隱式往往更加高效，而涉及到接觸則使用顯式可以保證計算穩(wěn)定
由于晶體塑性模型考慮了介觀尺度的塑性變形的真實物理過程，因此被廣泛用于已在模擬金屬和金屬基材料中的介觀尺度下大變形和應變局部化，然而其高度非線性的積分過程，相較于傳統模型，其數值成本往往很高，因此基于復雜的晶體塑性模型更能體現顯式于隱式積分的差異，這里作者的討論顯式程序和隱式程序使用huang的亞彈性框架進行
由于隱式程序在大量的博士論文可以找到詳細內容，這里不做贅述，這里主要提到文獻關于顯式的一些內容。
顯式計算存在臨界穩(wěn)定時間的概念，當最大增量步大于該時刻時會導致計算結果發(fā)散，從而使得計算結果失去意義。
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