空間離散分析的案例
RP 系列激光分析設計軟件 | 空間離散
這種現象稱為空間離散、雙折射離散或坡印廷矢量離散（不要與時間離散混淆），與坡印廷矢量和波矢量之間的某個有限角度ρ（稱為離散角）有關。坡印亭矢量定義了能量傳輸的方向，而波矢量垂直于波陣面。
空間離散僅發生在具有特殊偏振態的光束中，該光束相對于光軸以某個角度θ傳播，因此折射率 ne 和相速度依賴于該角度。然后可以通過下式計算離散角
其中負號表示離散發生在折射率降低的方向上。特殊折射率ne及其導數是特定角度θ的值。具有普通偏振的光束（其中折射率不依賴于傳播角）不會發生離散。
在圖1中夸大了走離角的大小。在典型情況下，它在幾毫弧度和幾十毫弧度之間的范圍內。對于接近折射率橢球軸之一的傳播方向，離散甚至可以變得更小。
一個例子
例如，假設一束激光束在鈮酸鋰晶體的x-z平面內沿某一方向傳播。這種材料是負單軸的，這意味著沿z軸（即光軸）偏振時折射率最小。在光束軸和z軸之間存在一定角度θ（<90°）的情況下，折射率隨著θ的增大而減小。因此，離散指向更大的θ，即遠離光軸。圖2顯示了計算結果。
圖2：室溫下LiNbO3晶體中635nm激光光束的折射率和離散角與z軸傳播角的函數關系。
非線性互相作用中的空間離散
在基于非線性晶體中臨界相位匹配的非線性頻率轉換方案中會遇到空間離散。其結果是，在聚焦光束內相互作用的波在傳播過程中失去了它們的空間重疊，因為那些具有特殊偏振的波經歷了離散，而那些具有普通偏振的波則不是這種情況。（注意，雙折射相位匹配必然涉及具有兩種偏振態的光束。)實際上，可以限制有效的相互作用長度，從而限制轉換效率，并且產物光束的空間輪廓會變寬，光束質量會降低。
展開 基于離散元循環荷載作用下的邊坡穩定性分析
王偉興等結合工程實例，研究了應力場與滲流場耦合作用下的邊坡失穩，并基于Geostudio 分析了多種水力梯度下的邊坡安全系數，運用FLAC 分析了抬升塑性區的變化。王培濤等結合工程案例，基于顆粒流離散元法研究了邊坡開挖擾動前后的變形行為，并計算了相應的安全系數。丁辰等以層狀土邊坡為研究對象，通過模型試驗與Geostudio 模擬結果的相互驗證，提出了強降雨條件下層狀土邊坡的失穩機制。周健等引入了強度折減法和重力增加法，運用顆粒流離散元軟件分析了邊坡穩定性，并對比了有限元法和條分法的計算結果，驗證了顆粒流計算邊坡穩定性的有效性。J.B.Wei 等通過無人機航拍技術獲取了三維地形數據，并借助PFC 模擬了滑坡啟動，監測出的顆粒位移及速度與邊坡實體基本一致，該項研究證明PFC 可作為模擬邊坡的有效手段。C.Shi 等運用PFC 建立了軟化微力學接觸模型，研究了阻尼、應變速率對地震滑坡的影響。
上述研究主要運用顆粒流軟件分析了滑坡災害。目前，大多數邊坡穩定性研究往往只針對特定工程，受到了區域地質條件、降水等因素的限制，形成的理論具有一定的局限性，加上不同區域的物源組成差異較大，相應的細觀參數設計也存在諸多不同之處，因此很難對具有特殊氣候、地理地貌等特征的區域滑坡災害形成客觀認識。鑒于此，本文以賀蘭山東麓沿線分布的碎石土豎直邊坡為研究對象，運用顆粒流模擬軟件建立邊坡物理模型，研究動力條件下的邊坡穩定性，從細觀上揭示滑坡災害的演化特征，為研究區及相似地質條件的區域滑坡、泥石流災害防治提供參考。
1?
研究區概況
賀蘭山位于寧夏回族自治區與內蒙古自治區交界處，綿延200 余公里，主峰高3 506 m。
展開 簡述一下巖土離散元中分析的變量
對模擬進行完整而又精確的分析，是數值模擬非常重要的一個環節。 這里簡述一下巖土離散元分析的兩個方向:1.宏觀變量，這個是在土力學框架里面分析，比如應力應變，泊松比，剪脹剪縮，孔隙率等，高級一點可以利用經典的巖土本構模型進行分析。比如利用摩爾庫倫求出qf，利用q/qf，大部分人稱之為應力比，可以反應土體的破壞程度，具體用途可以分析邊坡滑裂面的發展模式。還有劍橋模型中的臨界狀態理論之類的。 2.微觀變量，這個是離散元特有的分析方法，比如組構，配位數，微裂紋，膠結破壞數，還有很多學者提出一些新的基于離散元的微觀變量，后面我還會開帖子介紹。這些微觀變量對于離散元分析都是很加分的，應該得到足夠關注。 總之，數值模擬不是只要玩轉軟件就夠了，還需要扎實的力學功底和文獻閱讀量。
展開 離散元對加固尾砂在干濕循環作用下的細觀力學分析
2 模型建立與分析
2.1 尾砂應力分析
通過三軸試驗,得到不同條件下原狀尾砂與加固尾砂的峰值應力柱狀圖(如圖2所示)。在干濕循環作用下,加固尾砂峰值應力呈逐漸遞減趨勢。加固尾砂峰值應力雖然有所降低,但是其峰值應力依舊高于原狀尾砂,在100 kPa條件下經歷n(0～7)次循環的加固尾砂應力峰值分別提升至原狀尾砂的2.80、2.85、2.88、2.87和2.96倍。在200 kPa條件下加固尾砂應力峰值分別提升至2.96、2.89、2.95、3.30和2.80倍。在300 kPa條件下加固尾砂應力峰值分別提升至2.65、2.50、2.45、2.39和2.13倍。加固尾砂峰值應力得到了有效提升,且經歷循環后依舊能保持較好的提升效果。
圖2 尾砂應力柱狀圖
Fig.2 Tailings stress histogram
由圖2可知,在圍壓為100、200和300 kPa的條件下,7次循環后加固尾砂峰值應力分別是原狀尾砂的1.76、1.56和1.46倍。
通過分析不同干濕循環次數下加固尾砂應力變化,發現相同次數下的加固尾砂與原狀尾砂相比,力學性能得到大幅提升,抵抗干濕循環作用能力更強,雖然加固尾砂的應力峰值在干濕循環作用下呈下降趨勢,但是在經歷7次循環后,其應力峰值依舊高于原狀未循環尾砂。
2.2 模擬分析
為了更好地了解干濕循環對加固尾砂微觀結構變換影響規律,在簡單物理實驗基礎上,結合離散元軟件PFC2D進行分析。根據真實尾砂試樣尺寸進行建模,尾砂加固體模型邊界尺寸為高 H=80.0 mm、寬B=39.1 mm,軟件會根據輸入的建模數據建立好模型邊界,并根據試樣面積、顆粒直徑和顆粒級配分布概率,在模型邊界均勻的隨機生成若干顆粒。在模型顆粒生成之后,賦予模型參數(見表2),施加膠結,生成模型和膠結如圖3所示。
展開 
【案例分享】螺旋卸船機離散元仿真分析
EDEM離散元分析螺旋卸船機輸送物料過程
EDEM離散元軟件能夠對散料顆粒進行建模，通過分析物料與物料之間、物料與設備之間的相互作用行為，直觀觀察輸送機內部物料的填充和流動，評估螺旋卸船機的輸送效率及設備磨損情況，從而對結構進行優化設計。
下面用一個案例來講解。
案例背景：水平-垂直組合螺旋卸船機，螺旋體外直徑在200到400mm之間，轉速在50到100rpm之間，運輸物料為小顆粒水泥。
螺旋卸船機在EDEM離散元中的仿真模擬
螺旋體的磨損分析
EDEM軟件中的磨損模型能夠識別設備的磨損區域和磨損深度，這為我們預測設備使用壽命和后期維護提供了良好的依據，保證了設備作業效率和安全性。
下圖展示的是螺旋輸送機中垂直螺旋體和水平螺旋體的法向沖擊磨損著色圖。
垂直螺旋體
由圖可以看出藍色表示磨損最輕，紅色表示磨損最嚴重。
垂直螺旋體最主要的磨損區域集中在最下端的葉片和中心軸處，通體磨損產生于葉片最外圍。可以清晰地看出葉片的磨損主要集中在進料口，磨損的主要分布在葉片的邊緣處。
垂直螺旋體在EDEM中的磨損分析
水平螺旋體
水平螺旋體的磨損較垂直螺旋體少，且多集中于葉片外側和管壁下方。物料會沿著重力方向堆積在管壁下面，磨損嚴重的地方集中在接料口的軸上。
水平螺旋體在EDEM中的磨損分析
螺旋輸送效率分析
在EDEM軟件添加虛擬質量流量傳感器，用以測量和評估螺旋卸船機的輸送效率，同時可以直觀地觀察到物料在螺旋體中的分布情況。
通過改變螺旋轉速、填充率、螺旋直徑、螺距等，分析各參數變量對螺旋卸船機輸送量的影響。
展開 有限空間管理系統效益分析
2)安全智能管控
通過數據的挖掘和分析，系統對于異常情況做出智能判斷，及時通知安全管理人員，可提高安全管理人員快速反應處置能力，實現安全管理的智能管控。
3)智能報警提醒
有限空間管理系統實時監測各類違章和報警，并通過多級報警提醒當事人和管理人員，提高安全管理的實效性，防患于未然。
大跨空間結構整體穩定分析指南
02
整體穩定分析的執行步驟
1）線性屈曲分析
線性屈曲分析沒有考慮缺陷、幾何非線性、材料非線性，是一個比較理想狀態，因此得到的臨界荷載系數偏大。
主要意義在于：1-可以快速判斷結構的剛度情況，如果臨界荷載系數K小于4.2，那么就不用往后算了，幾何非線性/彈塑性全過程分析肯定滿足不了規范要求，需要直接去修改模型；2-通過對每個組合進行線性屈曲分析可以知道哪個組合是控制組合；3-后面缺陷定義的時候，需要基于屈曲模態來生成。
2）幾何非線性/彈塑性全過程分析
該方法為《空間網格結構技術規程》4.3.2推薦的方法。幾何非線性時需要滿足K>4.2，彈塑性全過程時需要滿足K>2.0。并且需要考慮活荷載不理不利布置和初始缺陷。
展開 電機NVH分析中的空間階次
要分析電機的E-NVH問題，首先要具備一些基本的物理概念，傳統的電機設計方法主要包括電磁設計、熱設計、機械設計等；其中電磁設計是電機設計中的關鍵問題，傳統來講，電機本體的電磁設計主要關注電機的電磁結構能夠滿足功率、扭矩、效率、體積、發熱等需求，不考慮電機E-NVH的問題，一般也不需要具備階次分析的概念。
新能源汽車電機本體的噪聲主要包括機械噪聲和電磁噪聲，機械噪聲主要是軸承噪聲，我們關注的重點是電機的電磁噪聲，其主要由兩部分構成：槽極交互引起的噪聲（驅動電流完全正弦）；PWM波載波驅動注入相電流的諧波引起的電機噪聲。
基于MANATEE的階次分析
電機的E-NVH問題非常復雜，要分析電機的電磁噪聲問題，就需要了解一些新的概念，本文介紹一下電機分析中的階次的概念。階次描述的是一些周期性物理量的空間頻率，如沿電機氣隙周期性分布的磁動勢、磁導、磁密、電磁力等物理量。如某物理量A的空間表達式為如公式1所示：
從公式1可知，A是由0到無窮階的空間諧波組成，r為階次，一個氣隙周期為360°機械角度，即為2π，那么r階的波長為2π/r，階次也反映了某物理量沿著氣隙一周的波數。例如：根據電磁力的計算公式，可知電磁力正比于氣隙磁密的平方，電磁力的最大階次由轉子的極數決定的，即r=2p。
當引入時域概念后，我們獲得了某階次單一頻率的時域表達式如下所示，其行波速度為w/r，行波方向取決于角速度和階次的±，在MANATEE中，頻率總是為正，階次可能為負。
某一階次的空間諧波就在頻率軸上有了傅里葉分解。如下圖所示
基于MANATEE的力密度的時空分布
下面展示幾個階次的力波力型方便理解。
展開 基于AQWA的水下大尺度拖纜空間形位仿真分析
摘 要：為充分發揮水下大尺度拖纜在應用過程中的聲學性能，準確地對其深度進行調控，需預先知道其在水下拖曳狀態下的空間形位。由此，對拖纜的力學模型進行分析，結合某水下大尺度拖纜的參數，基于有限元仿真軟件AQWA對該拖纜進行4種典型航速的仿真分析，獲得穩態和疊加四級海況動態環境下拖曳陣纜的空間形位分布、波高響應、下沉深度、拖曳張力和傾斜角等重要參數，為該拖纜的海上試驗和應用提供參考。
關鍵詞：大尺度拖曳陣纜;空間形位;AQWA仿真;
0 引言
近年來，隨著海洋經濟和海防建設的不斷發展，為高效地在海洋大范圍內開展科學探測研究，高速大尺度拖曳系統在海洋科考和漁業探測領域的應用越來越多，而為更好地發揮水下拖纜的作用，需匹配聲場參數，實時動態調整其空間形位，控制其入水深度、傾斜角和張力等關鍵因素。空間形位主要受航速、纜長和拖纜平均密度的影響，在使用拖纜過程中，因其密度的不可改變性，通常通過調整航速和纜長獲得預期的深度。拖纜因長度較大，應用的環境復雜，在水中的流固耦合非線性度較高，需預先掌握其水動力學性能，以便提高海上作業效率。若通過實際的平臺測試拖纜的水動力學參數，不僅周期長，而且費用高。通過對拖纜進行仿真分析預先了解其水下拖曳的空間形位，提高海上作業成功率，已成為當前最有效的手段。國內外學者已對拖纜姿態開展一系列研究[1]。章浩燕等[2]采用簡化的解析方法對拖纜二維形態進行了研究；張大朋等[3]對300 m拖纜系統在低航速下的穩態拖曳進行了分析；朱克強[4]對不同截面纜的阻力系數進行了分析，并對100 m拖纜系統在低航速下的穩態拖曳進行了計算。這些研究可供拖纜分析參考，但主要面向的是中小尺度拖纜，且大多數沒考慮海浪的影響，與大尺度拖纜的實際應用有一定的偏差。
展開 有相互依存關系的離散變量的ansys與workbench聯合優化分析
采用ansys建立規格表格，利用workbench的離散優化功能，調用ansys分析問題（規格表存在ansys分析文件中）。
具體的分析歷程如下：
最終得到優化結果：
最終得到，橫桿采用規格表中第12的材料，斜桿采用規格中第11種材料，中間連桿為規格表中第1種材料。
需要說明的是對應基于離散變量的優化，采用不同的響應面構建方法和優化算法，效率相差特別大。即使對于本問題節點數目5個，單元數目6個。選擇的響應面構建方法和優化算法不同，也有可能計算幾個小時。對于本問題采用Latinhypercube sampling (LHS拉丁超立方體抽樣)生成試驗設計，采用神經網絡方法來構建響應面，實際證明效率較高。
另外對應基于離散變量的優化分析，目前workbench只支持篩選法和混合整數序列二次規劃優化算法。
另外，其實該問題也可以完全采用ansys經典完成程序優化設計，利用離散編碼陷阱實現從連續變量到離散變量的轉變。但是該方法也有很多缺點：
1.最終得優化的變量依然是連續的，需要人為后處理，實現規格表的編碼。
2.最終得到的優化結果，可能陷入局部最小陷阱。采用首次得到的優化結果為初始值，然后縮小優化變量的采用空間，可以一定程度上改善結果的精度。
3.規格表的離散區間步長對于求解的效率的影響非常大。因此，需要增大優化迭代次數。
4.系統優化過程中，可能多次在等效解處徘徊。影響求解效率。
5.人為將連續變量離散化后，基于偏導算法的一階優化方法將不能處理該類問題。
6.最終解碼得到的材料規格往往需要返回到分析中去，才可以得到真實的狀態變量數值。
完全采用ansys優化的具體方法這里不在提供。
這里順便說下ansys和workbench優化分析的優缺點：
1.采用ansys可以很方面的實現網絡結構的編程和變量提取后控制。
展開 空間斜拉橋分析的APDL
空間斜拉橋分析
finish
/clear
/PREP7 !進入前處理
et,1,Beam44 !定義梁單元(橋面系)
et,2,Pipe16 !定義管單元(拱)
et,3,Beam44 !定義梁單元(剛臂)
et,4,Pipe16 !定義管單元(拱腳加厚段)
et,5,Link8 !定義索單元(拉索)
mp,dens,1,7850 !定義質量密度
mp,prxy,1,1/3 !定義泊桑比
mp,ex,1,2.07e11 !定義彈性模量
acel,,,9.8 !定義加速度,Z正方向,大小為9.8
r,1,0.1523,0.1979,0.0599,0.70,1.61 !定義梁單元(橋面系)實常數
r,2,1.6,0.02 !定義管單元(拱)實常數
r,3,0.1546,0.0543,0.0543,0.70,0.75 !定義梁單元(剛臂)實常數
r,4,1.6,0.04 !定義管單元(拱腳加厚段)實常數
r,5,1.963e-3 !定義索單元實常數(直徑5cm)
n,1,0.00,-33.82,1.40 !
展開 
有限元分析迷宮路徑空間分布
在已知一個迷宮的出口和入口情況下，多種有限元物理場都可以快速分析出恰當路徑。 當然，使用有限元進行頻域分析、場分布分析的情況下，還可以獲得迷宮內部空間的一些特性信息。
1、采用NS方程的分析，可以獲得穩態下的最優流動路徑。但在瞬態分析中出現路徑不穩定、計算耗時的問題。
2、采用物質擴散，追蹤物理在空間的通量分布，不論穩態或者瞬態都可以做到快速收斂最優路徑。
這類方法在生物群落的宏觀行為上應用較多，如螞蟻、黏菌等。
3、采用高波速物理場的頻域分析， 如下為聲場分析，其中聲波能量的傳遞路徑即是迷宮的解。 特定頻率下的聲波會指示出整個迷宮空間的一些分布特征，如在多路徑可選的區域，特定頻率聲波能量相對集中。
展開 Techwiz OLED：內部空間數據分析
TechWiz OLED 輸出各種內部空間數據，例如：電場和磁場、光功率和光吸收。 它們提供有關所有光學模式的內部發射過程和吸收損耗信息的物理和直觀信息。
仿真結構
離散斷裂網絡DFN生成多個塊體的穩定性分析(block analyze-stability) (3)
1 引言
在《孤立的剛性塊體分析(block analyze-stability) (2)---Range Elements》中，使用block cut joint-set命令產生3組節理，進行了單一塊體的穩定性分析。真實的隧道分析可能存在多個分離的塊體(multiple blocks)，因此需要同時對多個這樣的塊體進行穩定性分析。首先使用離散斷裂網絡DFN技術產生斷裂，然后切割成塊體(block cut dfn)。只有與隧道開挖邊界相交塊體才會使用block analyze-stability方法計算安全系數。
2 DFN產生塊體
離散斷裂網絡DFN為自動生成塊體提供了一種非常有效的工具。為了生成一個DFN，首先需要使用fracture template create命令指定斷裂隨機分布的參數，斷裂模板包含了斷裂尺寸、位置和產狀分布的描述，然后使用fracture generate 命令產生DFN。fracture combine 命令用來合并小的斷裂。有三種方法阻止斷裂繼續生成。第一種使用mass-density關鍵字，第二種使用p10關鍵字，第三種使用fish-stop關鍵字。
展開 工字形截面空間簡支梁受力分析 ￥1
簡支梁是工程中常見的結構形式，然而我們在三大力學中學的都是平面簡支梁，鮮有涉及到空間簡支梁，這導致大多數的學生在學習有限元時不知道如何設置空間簡支梁的約束。筆者對此進行了研究，并將研究成果制作成PPT，供大家學習之用，希望對大家學習有限元能夠有所幫助。
