離散元建模的案例
NO.16 離散元建模
Keywords:DEM（離散元）
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離散元技術(shù)大會(huì)丨三一集團(tuán)、現(xiàn)代汽車(chē)公司、默克醫(yī)療集團(tuán)嘉賓邀您參會(huì)，共探顆粒材料的仿真世界
Altair 離散元技術(shù)大會(huì)（ATCx DEM）
Altair 離散元技術(shù)大會(huì)將于11月30日在線上舉行，ATCx DEM是一個(gè)致力于散料和顆粒材料仿真的離散元（DEM）全球技術(shù)大會(huì)。
本次會(huì)議匯集了來(lái)自三一集團(tuán)、現(xiàn)代汽車(chē)公司默克醫(yī)療集團(tuán)等知名企業(yè)和高校的業(yè)內(nèi)的工程師、研究人員和科學(xué)家們，將分享運(yùn)用 DEM 處理或加工顆粒材料的各類(lèi)應(yīng)用以及行業(yè)案例，并設(shè)置了重型設(shè)備、采礦和冶金、過(guò)程工藝、新興應(yīng)用分會(huì)場(chǎng)主題演講。
新論文 | 顆粒材料不確定性量化的隨機(jī)離散元方法
研究背景
土體等離散顆粒材料存在著不可忽視的隨機(jī)性，這對(duì)其力學(xué)行為有著強(qiáng)烈的不確定性影響 (Phoon & Kulhawy 1999, Huang et al. 2010, Li et al. 2015)。然而，囿于顆粒材料確定性離散元精細(xì)化建模與分析 (O'Sullivan 2011, Liu et al. 2022, 2023) 的復(fù)雜性和高昂計(jì)算成本，傳統(tǒng)方法難以對(duì)其進(jìn)行隨機(jī)力學(xué)行為的精細(xì)化分析。本研究將概率密度演化理論 (Li & Chen 2009, Chen et al. 2016, Li & Wang 2022) 應(yīng)用于巖土工程領(lǐng)域，與精細(xì)化確定性離散元分析技術(shù)相結(jié)合，提出了一類(lèi)分析顆粒材料隨機(jī)力學(xué)行為的非侵入式隨機(jī)離散元方法。
工作概述
本研究建立的針對(duì)顆粒材料隨機(jī)力學(xué)行為分析的
隨機(jī)離散元方法框架
大致分為
4
個(gè)步驟：
1. 根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)
隨機(jī)源
進(jìn)行概率建模，獲得隨機(jī)源變量的概率分布；
2. 依據(jù)建立的隨機(jī)源概率分布模型，進(jìn)行基本隨機(jī)變量的
概率空間剖分
，生成一系列代表性點(diǎn)及其賦得概率；
3. 在每個(gè)代表性點(diǎn)下，對(duì)顆粒材料代表性體積元進(jìn)行
確定性離散元分析
，獲得其關(guān)鍵力學(xué)響應(yīng)隨應(yīng)變的演化曲線；
4. 將代表性點(diǎn)下的賦得概率和確定性響應(yīng)信息代入
Li-Chen 方程
，采用概率密度演化方法數(shù)值求解獲得關(guān)鍵響應(yīng)量和隨機(jī)源變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)，進(jìn)而積分獲得關(guān)鍵響應(yīng)量的概率分布。
研究框架的整體分析流程如下圖所示：
數(shù)值結(jié)果
應(yīng)力比隨應(yīng)變的概率密度演化特征：
(a. 概率密度云圖; b. 概率密度曲面; c. 均值和2倍標(biāo)準(zhǔn)差; d.
展開(kāi) 有限元與離散元。
有限元的插值是基于網(wǎng)格的，所以需要人為做好單元，這很耗時(shí)間，但是單元就好像人們修了路一樣，計(jì)算的時(shí)候可以節(jié)省很多時(shí)間，效率比較高。同時(shí)，這也是有限元法的一個(gè)缺點(diǎn)，大變形問(wèn)題中的網(wǎng)格畸變問(wèn)題，本質(zhì)在于單元插值造成的
缺點(diǎn)：精確度浮動(dòng)性比較大。基于建模的水平和邊界條件、載荷工況的模擬是否真實(shí)等等。
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離散元-邊界元動(dòng)力耦合模型
本文提出了一種二維變形體離散元與時(shí)域邊界元的耦合模型，這一模型可以將非連續(xù)體的模擬與無(wú)限域的模擬統(tǒng)一在一個(gè)模型中，可用于在地震波動(dòng)輸入條件下，考慮輻射阻尼的巖體邊坡或地下結(jié)構(gòu)等的動(dòng)力穩(wěn)定和變形分析，拓寬了離散元動(dòng)力分析的領(lǐng)域。算例分析表明本耦合分析模型具有較高的精度
261281--.doc
離散元與有限元優(yōu)缺點(diǎn)（附inp文件）
有限元方法的基本概念
將介質(zhì)復(fù)雜幾何區(qū)域離散為具有簡(jiǎn)單幾何形狀的單元而單元內(nèi)的材料性質(zhì)和控制方程通過(guò)單元節(jié)點(diǎn)的未知量來(lái)進(jìn)行表達(dá)再通 過(guò)單元集成、外載和約束條件的處理得到方程組求解該方程組就可以得到該介質(zhì)行為的近似表達(dá)。
有限元法的優(yōu)點(diǎn)
可以用有限的、相互關(guān)聯(lián)的單元模擬無(wú)限的復(fù)雜體，無(wú)論多么復(fù)雜的幾何體都能用相應(yīng)的單元簡(jiǎn)化，從而建模分析計(jì)算出結(jié)果。使復(fù)雜的、感覺(jué)無(wú)處下手的工程問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這是最大的優(yōu)點(diǎn)。 有限元法采用矩陣形式表達(dá)，編程性高
對(duì)于線彈性問(wèn)題當(dāng)實(shí)際結(jié)構(gòu)位移場(chǎng)函數(shù)連續(xù)光滑時(shí)能夠得到收斂解。
對(duì)于任意復(fù)雜結(jié)構(gòu)理論上總是可以通過(guò)細(xì)分單元的方法獲得足夠近似的模擬。 長(zhǎng)期大量工程應(yīng)用積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。
有限元的插值是基于網(wǎng)格的，所以需要人為做好單元，這很耗時(shí)間，但是單元就好像人們修了路一樣，計(jì)算的時(shí)候可以節(jié)省很多時(shí)間，效率比較高。同時(shí)，這也是有限元法的一個(gè)缺點(diǎn)，大變形問(wèn)題中的網(wǎng)格畸變問(wèn)題，本質(zhì)在于單元插值造成的
缺點(diǎn)：精確度浮動(dòng)性比較大。基于建模的水平和邊界條件、載荷工況的模擬是否真實(shí)等等。
下面給出離散元法模擬攪拌過(guò)程結(jié)果，案例文件請(qǐng)看文末：
Altair EDEM離散元仿真技術(shù)及工程應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)研討會(huì)
形式：技術(shù)鄰直播
時(shí)間：3月5日 19:30
研討會(huì)簡(jiǎn)介：
Altair EDEM采用先進(jìn)的離散單元法（DEM）建模技術(shù)，可以快速準(zhǔn)確地建立煤塊、礦石、土壤等各類(lèi)固體散料的模型，并仿真分析工業(yè)生產(chǎn)中的顆粒處理及其制造設(shè)備的生產(chǎn)過(guò)程，為產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供參考。
展開(kāi) lsdyna-dem離散元 ￥10
常規(guī)的顯示動(dòng)力學(xué)計(jì)算軟件都有dem離散元的應(yīng)用功能，比如abaqus和lsdyna。對(duì)于無(wú)限粒子生成器，abaqus需要編輯inp文件生成particale generator，語(yǔ)句較多，而在lsdyna中只需一個(gè)關(guān)鍵字，相對(duì)比較簡(jiǎn)單。
本案例借鑒lsdyna官方文件的一個(gè)案例，做了修改，有需要做物料分析和噴丸強(qiáng)化等應(yīng)用的小伙伴可以學(xué)習(xí)下。
兩個(gè)dem入射流，入射粒子粒徑不同，右側(cè)粒徑較大，平板可以繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，由于右側(cè)粒子較大，因此平板向右傾斜。
說(shuō)明：本案例參考官方文檔，適合基礎(chǔ)同學(xué)，本案例k文件大家根據(jù)需要購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)。
快速了解離散元仿真軟件Altair EDEM（與多體/有限元/流體軟件實(shí)現(xiàn)耦合）
2019年11月7日，Altair（納斯達(dá)克股票代碼：ALTR）宣布收購(gòu)英國(guó)DEM Solutions公司，其旗下產(chǎn)品EDEM是散體物料仿真領(lǐng)域離散元方法(DEM)技術(shù)的市場(chǎng)領(lǐng)導(dǎo)者。
EDEM可應(yīng)用于物料輸送、物料破碎、物料攪拌、物料裝卸、高爐布料、固體擠壓切割、藥粉混合等領(lǐng)域，包含如下幾方向：（1）混合與分離；（2） 收縮、斷裂及凝聚；（3）顆粒的損傷和磨損；（4）固-液流的條件；（5）機(jī)器部件對(duì)顆粒碰撞的力學(xué)反應(yīng)；（6） 腐蝕；（7）顆粒包裝和表面處理；（8）熱和質(zhì)量的傳遞；（9）化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)；（10）沉降和顆粒從固-液體系中的去除；（11）危險(xiǎn)切料的處理；（12） 干-濕固體壓實(shí)；（13）粘性和理性力學(xué)；（14）膠體和玻璃體的行為。
目前對(duì)散體物料的研究主要使用離散元方法。離散元法（Discrete Element Method, 簡(jiǎn)稱(chēng) DEM）就是離散單元法，是指每個(gè)單元都是離散的，有獨(dú)立特性的，也就我們常見(jiàn)的顆粒狀物料。離散元法的核心思想就是在拉格朗日坐標(biāo)體系下，針對(duì)每個(gè)顆粒進(jìn)行檢索，計(jì)算由于接觸產(chǎn)生的力，再運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行計(jì)算顆粒的加速度/速度和位移的變化，進(jìn)而得到整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)。
EDEM作為全球首個(gè)多用途離散單元法建模軟件，采用先進(jìn)的建模技術(shù)，可以快速準(zhǔn)確地建立煤塊、礦石、土壤、藥片等各類(lèi)固體散料的模型，可用于工業(yè)生產(chǎn)中的顆粒處理及其制造設(shè)備的生產(chǎn)過(guò)程的仿真與分析。
用戶(hù)可以使用 EDEM 輕松快速地創(chuàng)建顆粒實(shí)體的參數(shù)化模型。為了反應(yīng)出實(shí)際顆粒的形狀，用戶(hù)還可以將 CAD實(shí)體模型直接導(dǎo)入EDEM ，這大大增加了其仿真的準(zhǔn)確性。
此外，也可以將力、材料和其他物理特征添加到 EDEM中，形成顆粒模型。這些特征可以保存到軟件的數(shù)據(jù)庫(kù)當(dāng)中，以便用戶(hù)建立個(gè)性化的模型處理環(huán)境。
展開(kāi) 基于Abaqus離散元法的攪拌機(jī)中顆粒介質(zhì)的混合 ￥2.9
本文演示了如何在Abaqus中使用離散元方法（DEM）分析攪拌機(jī)中不同顆粒介質(zhì)的混合。
應(yīng)用描述?
旋轉(zhuǎn)滾筒攪拌機(jī)和滾筒磨機(jī)用于礦石和顆粒材料的研磨、混合和干燥。此類(lèi)應(yīng)用可見(jiàn)于采礦等廣泛的工業(yè)領(lǐng)域。包括顆粒的形狀、大小、密度和接觸剛度；摩擦；顆粒間的粘附力；旋轉(zhuǎn)速度；以及滾筒軸的傾斜度在內(nèi)的多個(gè)因素會(huì)影響在給定時(shí)間內(nèi)所能達(dá)到的混合水平。這些因素也會(huì)影響操作混合器所需的能量量。離散元方法（DEM）是了解這些因素對(duì)混合過(guò)程影響的有用工具。本示例演示了使用DEM分析具有非粘附性接觸行為的顆粒介質(zhì)的混合。
幾何形狀?
上圖顯示了滾筒攪拌機(jī)的幾何形狀。滾筒長(zhǎng)度L為760毫米；滾筒外徑為620毫米；滾筒口直徑為315毫米。滾筒內(nèi)部有五個(gè)等間距的擋板，以輔助混合過(guò)程。擋板從滾筒后部向前部?jī)A斜。滾筒壁是空心的；滾筒內(nèi)半徑R為300毫米。滾筒軸傾斜30°。
為了分析顆粒間的非粘附性接觸，顆粒介質(zhì)由兩批球形石灰石顆粒組成。第一批質(zhì)量為16.3千克，每個(gè)顆粒的半徑為5毫米。第二批質(zhì)量為19.3千克，每個(gè)顆粒的半徑為6毫米。
材料?
攪拌機(jī)由鋼制成，其楊氏模量為2.08×10^5 N/mm2，密度為7850×10^-9 kg/mm3，泊松比為0.3。
邊界條件和加載?
攪拌機(jī)中顆粒的混合受攪拌機(jī)半徑、旋轉(zhuǎn)速度和滾筒填充程度的影響。在較低的旋轉(zhuǎn)速度下，顆粒傾向于沿滾筒內(nèi)壁滑動(dòng)和坍塌；而在非常高的速度下，會(huì)發(fā)生離心作用，將顆粒沿?cái)嚢铏C(jī)壁向上推。顆粒在旋轉(zhuǎn)滾筒中的滾動(dòng)和級(jí)聯(lián)會(huì)導(dǎo)致良好的混合。弗勞德數(shù)指定了顆粒在旋轉(zhuǎn)滾筒中混合期間滾動(dòng)和級(jí)聯(lián)的趨勢(shì)。弗勞德數(shù)定義為ω2R/g，其中ω是滾筒的角速度，R是滾筒半徑，g是重力加速度。對(duì)于混合操作，建議的弗勞德數(shù)范圍為0.001–0.1。
展開(kāi) 離散元pfc、3dec
離散元PFC-3DEC.pdf
【pfc離散元】
巖土工程數(shù)值模擬方法、FISH、PYTHON語(yǔ)言及COMMAND命令
復(fù)雜顆粒形狀模擬、三軸剪切、顆粒破碎
巖石（膠結(jié)顆粒）材料的剪切
接觸模型選擇與參數(shù)標(biāo)定、
活動(dòng)門(mén)試驗(yàn)、盾構(gòu)隧道掌子面穩(wěn)定性、
節(jié)理巖體中的硐室開(kāi)挖穩(wěn)定性、二維殼結(jié)構(gòu)單元耦合、
PFC3D與FLAC3D耦合、PFC-CFD耦合模擬、
孔隙介質(zhì)中Darcy流模擬
【3Dec離散元】
巖層/地下空間開(kāi)挖/掘進(jìn)、FISH語(yǔ)言編程、
3DEC節(jié)理/接觸面/結(jié)構(gòu)單元、靜力學(xué)分析、
巷道錨桿支護(hù)模擬、初始地應(yīng)力場(chǎng)反演技術(shù)、
地面注漿/水力壓裂、地下空間開(kāi)挖巖層運(yùn)移分析、
隧道掘進(jìn)圍巖力學(xué)響應(yīng)分析、邊坡開(kāi)挖
流固耦合、滲流、非線性動(dòng)力模擬、3DEC后處理。
3月離散元專(zhuān)題，下周六開(kāi)課，在線直播，提供視頻回放及案例代碼
詳情請(qǐng)查閱：
https://mp.weixin.qq.com/s/ZSsNK-JJM89ybUAsYq8r7Q
展開(kāi) 有限離散元FDEM
目前在學(xué)習(xí)FDEM，想用有限離散元方法做些計(jì)算，并在此基礎(chǔ)上做研究，希望學(xué)習(xí)過(guò)FDEM的大佬談?wù)剬W(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，互相交流，共同學(xué)習(xí)~
歡迎有FDEM學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的大佬、想要學(xué)習(xí)或了解FDEM的同學(xué)加QQ群：821022127
abaqus做離散元
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Rocky離散元軟件
Rocky離散元軟件
概述
離散元法（DEM）是一個(gè)相對(duì)較新的技術(shù)，用來(lái)模擬顆粒物料的流動(dòng)，這些物料的類(lèi)型包括沙子、礦石、谷物等。由于大多數(shù)的顆粒物料的流動(dòng)難以用精確的連續(xù)性方程解決，離散元法通過(guò)模擬感興趣的系統(tǒng)中的每一個(gè)固體顆粒的運(yùn)動(dòng)，來(lái)避免這個(gè)問(wèn)題。與連續(xù)方法相比，DEM的主要優(yōu)勢(shì)是在粒子尺度上獲得信息。例如，當(dāng)預(yù)測(cè)顆粒破碎時(shí)應(yīng)用到每一個(gè)顆粒上的能量都必須要計(jì)算。DEM技術(shù)在很大程度上依賴(lài)于計(jì)算機(jī)能力和高效的現(xiàn)代并行編程技術(shù)，近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步得到了很大的發(fā)展，DEM成為工程模擬中實(shí)用的工具。
Rocky是由Granular Dynamics International, LLC和Engineering Simulation and Scientific Software Company (ESSS)公司共同開(kāi)發(fā) 的功能強(qiáng)大的DEM軟件包。它是一個(gè)共享內(nèi)存的并行軟件，能夠快速解決顆粒動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。
特色功能
在商業(yè)DEM軟件中，Rocky的獨(dú)特之處在于：
考慮了真正的非球形顆粒形狀
在不損失質(zhì)量和體積的情況下模擬破碎的能力
能考慮磨損的邊界表面形狀變化的影響
粘性接觸和干接觸流變學(xué)
3D表面磨損修改
振動(dòng)邊界
與ANSYS軟件集成
360°全景視角轉(zhuǎn)換
典型應(yīng)用
該軟件首先在采礦工業(yè)中有大量的應(yīng)用，目前也擴(kuò)展到許多其它固體顆粒流動(dòng)的問(wèn)題中。
圖1 Rocky軟件中可用的顆粒形狀
Rocky具有幾個(gè)獨(dú)特的功能。首先，Rocky是根據(jù)實(shí)際的工程問(wèn)題開(kāi)發(fā)而來(lái)。用戶(hù)從軟件中得到的信息不僅僅包括漂亮的圖片和視頻，還包括對(duì)工程師來(lái)說(shuō)一些非常重要的參數(shù)。這些參數(shù)包括運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的功率、切變和沖擊磨損、力、流速等。
展開(kāi) 