非線性光纖仿真的案例
RP Fiber Power 非線性光纖環形鏡
文件：Nonlinear fiber loop mirror .fpw
該范例研究非線性環形鏡函數，并由一段有源短光纖，一段無源長光纖，及光纖耦合器構成。將脈沖入射至光纖耦合器的輸入端口，在環形腔中獲得兩個反向脈沖。當其中一個脈沖在進入無源光纖之前被放大，而另一路在其后被放大，兩路存在非線性相移。因此，當脈沖再次在光纖耦合器內相遇，由于干涉效應的影響，輸入端口無輸出功率，其它端口存在功率分布。
在克爾非線性效應、色散及放大效應下，研究超短脈沖傳輸。
圖形如下所示：
圖1為有源光纖內的平均功率。可見，泵浦功率主要部分仍未被吸收。
圖2為時域內的輸出脈沖。用戶可設置不同的輸入脈沖能量，研究耦合過程。
圖3為耦合比與輸入脈沖能量的關系。準確講應為，進入輸出端口的功率部分與輸入脈沖能量的函數曲線。對于每一個脈沖能量，需要計算放大器的穩定狀態。
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展開 RP Fiber Power 光纖激光器及激光器設計軟件—非線性自聚焦效應
首先計算了大模場面積的基模隨非線性自聚焦效應的收縮。模式求解中通常會忽略非線性效應。然而，編寫數行程序代碼，即可設置折射率分布及其非線性的變化，繼而重復計算光纖模式，直至出現自洽解。
該程序也說明了光束傳輸的應用，可模擬高功率下光束分布的變化。用戶可以采用LP01（低功率）與LP11模式的疊加，并研究光纖非線性效應的影響。可見，即使僅有LP11模式被激發，在大功率下也呈現不穩定狀態，大部分功率轉移到LP10模式中。
可獲得以下圖形：
圖1為給定光功率下模式分布（與自聚焦響應功率相差不大），對應折射率分布條件下的模式分布。可見，非線性效應極大地改變了折射率的分布。
圖2為模場面積與光功率的關系。當接近臨界功率時，模場面積急劇減小。
圖3為最大功率與纖芯半徑的函數關系。對應每一個纖芯半徑，用戶需計算軸上強度達到破壞閾值時的光功率。當然，也需要重新計算每一個功率所對應的模式。
圖4為光束分布的變化，模擬了光束的傳輸特性。
展開 RP 系列激光分析設計軟件 | 示例案例：光纖中的非線性自聚焦
光纖中的非線性自聚焦
模型描述
這里，我們研究光纖中非線性自聚焦的細節。首先，我們計算了由于非線性自聚焦的影響，大模面積光纖的基模如何收縮。
模式解算器實際上忽略了非線性效應。然而，只需幾行腳本代碼，我們就可以存儲包括其非線性變化在內的折射率分布，然后重新計算光纖模式。
非線性仿真之如何解決接觸仿真收斂問題
接觸剛度也被降低，并且選擇了一個選項，讓求解器在整個非線性求解過程中根據需要調整剛度，以改善收斂行為。這次嘗試很快就收斂了，得到了如圖4所示的位移形狀。
圖 4 最終的變形形狀
檢查了接觸穿透情況，以確認降低后的接觸剛度沒有導致過度穿透。問題解決了！
事后看來，第一次嘗試時可以通過以下方法實現收斂：
a. 檢查間隙。
b. 緩慢施加載荷。
c. 降低接觸剛度以考慮彈簧的高幾何柔性。
其他改善收斂行為的方法：
實際的現實世界中涉及多個部件接觸的模型并不總是像我們的例子那樣簡單，可能需要其他方法來實現收斂。以下是一些額外的建議：
1）繪制剩余力：牛頓-拉夫森剩余力的高值通常表明導致不收斂的特定接觸對。
2）在接觸區域細化網格：這將使接觸壓力分布在更多的單元上，并增加接觸點的數量。相對較少的接觸點可能會導致非常高的接觸應力，從而導致單元過度變形和收斂困難。對于非線性材料，這尤其成問題。
3）使用基于曲面投影的接觸（又名——在 ANSYS 中檢測方法=來自接觸的節點投影法向）：這種方法通常會改善接觸壓力和牽引力的分布，特別是當配合接觸表面上的網格有很大差異時。它還往往在底層單元中提供更準確的應力解。
4）添加接觸穩定阻尼：這是在物體之間存在初始間隙的情況下，可用于消除剛體運動的另一種方法。這為手動將物體移動到接觸狀態、添加偏移量或使用“調整至接觸”選項提供了一種替代方法。雖然這些方法有效，但它們會通過有效地偏移接觸檢測點的位置來改變感知到的幾何形狀。另一方面，接觸穩定阻尼會抑制部件之間的相對運動，允許部件相對移動并消除間隙。
如果您仿真分析中碰到了接觸仿真計算不收斂問題，可以聯系討論。
展開 
橡膠靴密封非線性仿真 ￥5
這是一個完美的模擬示例，用牛頓-拉夫森方法來展示幾何形狀、材料和接觸非線性。
橡膠靴形密封件在許多工業應用中用于保護柔性接頭
在兩個物體之間。在汽車行業中，橡膠防塵罩密封件持續覆蓋著
驅動軸上的速度接頭，用于保護其免受外部因素（如灰塵）的影響，潮濕、泥濘等環境。
這些橡膠靴的設計旨在適應這些環境關節的最大可能擺動角度，以及補償軸長變化。這個橡膠靴密封件的例子展示了幾何非線性（大應變）以及大變形）、非線性材料行為（橡膠）和狀態變化
非線性（接觸）
非線性材料的熱疲勞仿真
模擬非線性材料中疲勞的工程師們常常面臨著兩個挑戰。一是必須用正確的本構關系表征材料的力學行為，二是使用一個能夠描述壽命控制機制的疲勞模型，應對這兩個挑戰需要有全面的材料力學知識。今天，我們將討論在對非線性材料中的熱疲勞進行建模時面臨的這些挑戰。
熱疲勞
我們可以使用 COMSOL 軟件中提供了一系列預定義的非線性材料模型的
非線性結構材料模塊
，與包含了許多用于不同應用的疲勞模型的
疲勞模塊
，來解決包含上述挑戰的一些應用的數值模擬。
當溫度變化時，材料會膨脹或收縮。在由幾個不同零件組成的應用中，這種熱變形將受到限制，因為各種材料的熱膨脹系數不同。在存在非線性材料的情況下，這種現象將更具挑戰性。
關于非線性材料
材料的非線性意味著變形與載荷不成正比。不同材料的非線性可以大致分為可逆的非線性和不可逆的非線性。可逆的非線性也被稱為彈性非線性，這意味著一旦外部載荷回到起始點，應變狀態就會回到初始狀態。
表現出不可逆非線性的材料在加載時可以承受永久性的損傷，并且在卸載時不會恢復到初始狀態。例如，下圖中的一個具有非線性焊接材料的
表面貼片電阻
受到了熱循環的影響示例就表現出這種現象。
在熱負荷周期結束時，表面貼片電阻的位移。藍色表示零位移。
材料的非線性是一種蠕變機制，一旦材料受到應力場的影響就會發生變形，即使應力場保持不變。由于表面貼片電阻的不同部分的
熱膨脹
是不均勻的(底部的印刷電路板更大，頂部的電阻更小)，因此在熱載荷循環中，該組件受到了壓力。
一旦熱載荷達到載荷循環的終點，并返回到初始溫度，電阻器兩端的焊點就會留下永久變形(蠕變應變)。焊點的永久變形會阻止其余部分恢復到初始狀態。我們可以在圖中看到這一點，電阻被壓縮并隆起，而印刷電路板被拉長。
展開 8_APDL基礎及仿真理論-–非線性屈曲分析
2、何為非線性屈曲分析Eigen Buckling
首先了解屈曲問題。在理想化情況下,當F < Fcr時, 結構處于穩定平衡狀態，若引入一個小的側向擾動力，然后卸載, 結構將返回到它的初始位置。當F > Fcr時, 結構處于不穩定平衡狀態, 任何擾動力將引起坍塌。當F = Fcr時,結構處于中性平衡狀態，把這個力定義為臨界載荷。在實際結構中, 幾何缺陷的存在或力的擾動將決定載荷路徑的方向。在實際結構中, 很難達到臨界載荷，因為擾動和非線性行為, 低于臨界載荷時結構通常變得不穩定。
要理解非線性屈曲分析，首先要了解特征值屈曲。特征值屈曲分析預測一個理想線彈性結構的理論屈曲強度，缺陷和非線性行為阻止大多數實際結構達到理想的彈性屈曲強度，特征值屈曲一般產生非保守解, 使用時應謹慎。
非線性屈曲分析時考慮結構平衡受擾動（初始缺陷、載荷擾動）的非線性靜力分析，該分析時一直加載到結構極限承載狀態的全過程分析，分析中可以綜合考慮材料塑性、幾何非線性、接觸、大變形。非線性屈曲比特征值屈曲更精確，因此推薦用于設計或結構的評價。
!3、非線性屈曲分析的理論計算及有限元計算
!理論解，根據Euler公式。其中μ取決于固定方式。
!有限元方法，
已知在特征值屈曲問題：
求解，即可得到臨界載荷
而非線性屈曲問題：
其中為結構初始剛度， 為有缺陷的結構剛度，{δ}為位移矩陣，{F}為載荷矩陣。
!4、弧長法的介紹(圖片摘于ansys)
如上分析，特征值屈曲分析得到的是非保守解，具有兩個優點：快捷分析，屈曲模態形狀可用作非線性屈曲分析的初始幾何缺陷。因此為了得到較為精確的屈曲分析，還需要做非線性屈曲分析，結構達到極限載荷時，非線性求解將發散，為獲得結構屈曲后加載歷程的下降段，將會采用弧長法進行求解。
展開 AnsyWB-基于非線性網格的自適應熱軋鋼仿真 ￥15
橫截面的水平單元稱為法蘭，垂直單元稱為腹板
熱軋過程包括兩個基本階段：非穩態階段和穩態階段。熱軋過程的開始和結束為非穩態階段，其余階段為穩態階段。
在非定常階段，鋼坯（矩形鋼條）與輥體接觸，填充輥體之間的空隙，然后穿過輥體。當鋼坯開始通過輥時，該過程被認為處于穩定狀態，直到鋼坯的端面與輥接觸。
直播預告 | 非線性在汽車結構仿真中的典型應用
精彩直播預告
汽車CAE仿真是利用計算機軟件對汽車整車或零部件進行數字化虛擬建模和模擬測試的技術。通過構建高精度的數字化模型，工程師可以在虛擬環境中評估汽車性能、檢測設計缺陷、優化部件結構等，從而大幅縮短實體樣機制造和測試的時間。其中，涉及到汽車結構的仿真分析工況復雜，常常關系到材料、邊界條件和幾何特性的變化。
在汽車結構仿真分析中，有一些特殊場景需要用到非線性有限元分析，對車身、底盤等結構件進行靜力學、動力學、振動等模擬，從而優化設計，確保結構安全性。
本期海克斯康直播講堂請到了我們結構仿真高級工程師陳建中為我們簡要介紹汽車結構分析中需要采用非線性仿真的場景，以及如何提升這些非線性仿真的精度和效率，趕快報名吧！
12月13日 14:00
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直播內容聚焦
?? 汽車CAE仿真的主要應用領域和優勢
?? 汽車結構分析中用到非線性仿真的場景
?? 如何在這些場景中提高仿真精度和效率
陳建中
海克斯康結構仿真高級工程師
海克斯康結構仿真高級工程師，具有多年的整車工程仿真應用經驗。在高度非線性、強度耐久、及NVH舒適性分析方面有多年豐富的工程和咨詢項目經驗。
展開 非線性磁鐵仿真參數定義
非線性磁鐵仿真參數定義
在磁場仿真中，對于線性磁鐵的定義比較簡單。輸入剩余磁通密度Br，矯頑力Hc，相對磁導率μr這三個參數的其中2個即可。在揚聲器使用來說，釹鐵硼磁鐵可以認為是線性磁鐵，即退磁曲線線性，相對磁導率μr恒定。 可以自行對照自己使用的磁路仿真軟件來設置。
對于非線性磁鐵，其退磁曲線非線性，相對磁導率μr不恒定，需要通過退磁曲線來定義。當然線性磁鐵也可以通過退磁曲線來定義。對揚聲器來說，非線性磁鐵主要是鐵氧體。
Ansys workbench中定義線性磁鐵，通過矯頑力Hc和剩余磁通密度Br
Ansys workbench中定義非線性磁鐵，通過退磁曲線
Femm中也是可以通過退磁曲線來定義的
更不用說專業的磁場仿真軟件Ansoft Maxwell之類的軟件了，各種類型的參數模型輸入均可。
在個人使用過的磁場仿真軟件中，唯有Comsol比較奇葩。只能通過相對磁導率μr，和剩余磁通密度Br來定義磁鐵參數。 一般會指定一個相對磁導率μr來進行計算。
不用退磁曲線來定義非線性磁鐵計算應該會有所偏差。 同樣的剩余磁通密度，矯頑力越大，對整個揚聲器的Bl值是略有提升的。
當然也有可能是我不熟悉Comsol中的真正用法，歡迎指正。
展開 卡口非線性屈曲仿真 ￥5
看看這個模擬，了解非線性穩定如何幫助收斂。
非線性轉子系統碰摩現象的動力學仿真
非線性轉子系統碰摩現象的動力學仿真<BR><Font color=#FF0000><B>.PS.:</B>該帖附件于2006-09-30 10:20:58被清風明月評為3星級，為發貼者加分60。</Font><BR><Font color=#FF0000><B>點評:</B></Font>
附件地址：http://download.caenet.cn/ShowInfoList.aspx
展開 設計仿真 | 基于Marc非線性摩擦模型Hashiguchi評估螺栓松動的方法
Hashiguchi非線性摩擦模型介紹
Marc 2024.1引入了由Hashiguchi教授提出的一種新的非線性摩擦模型。使通過用該模型，用戶可以模擬不同類型的非線性摩擦行為。如下圖所示，與傳統的雙線性摩擦模型相比，該摩擦模型可以模擬漸進的非線性滑移行為和從靜摩擦到較低動態摩擦的平穩過渡。此外，該模型還可以模擬物體在由靜態轉變為動態條件下的摩擦恢復效應。
圖1：Hashiguchi摩擦模型參數詳解圖
新模型由5個材料參數和2個附加參數定義，5個材料參數分別是：動靜摩擦系數、摩擦衰減系數、摩擦恢復系數、滑動平滑系數；2個附加參數分別是：最小滑移率，摩擦應力閾值。這些參數使模型能夠涵蓋從雙線性到完全非線性的廣泛摩擦特性，并能夠從彈性（可逆）滑移平滑過渡到塑性（永久）滑移。尤其試用于螺栓自松仿真分析。
圖2：Hashiguchi摩擦模型參數定義
螺栓松動計算案例
Junker試驗通常用于研究橫向振動載荷下螺栓接頭的自松現象。螺栓自松動仿真分析使用M10鋼制螺栓和螺母組件，將上安裝板推到螺栓頭上。為了簡化分析，上板的形狀采用圓柱體，下螺母外表面在垂直方向上固定，以模擬下安裝板的固定效果。
圖3：分析模型示意圖
在分析中，通過螺栓頭和上板之間的過盈配合產生預緊載荷。隨后，在循環位移邊界條件下，對上部安裝板施加周期循環橫向載荷，這邊采用位移邊界條件，施加0.45mm的循環載荷。
摩擦在螺栓自松過程中起著重要作用。為了獲得摩擦行為的精確建模，使用Hashiguchi摩擦模型。在螺栓頭和上板之間，以及螺栓螺紋和螺母螺紋之間設置相互接觸作用。
展開 Mosfetf彈片設計-非線性靜力仿真 ￥20
彈片設計指標；
彈片公差分析；
彈片理論彈力計算；
彈片CAE仿真；
數據對比總結
直播預告 | 復合材料高級非線性分析仿真應用案例
海克斯康工業軟件為此推出了針對復合材料結構分析的解決方案，通過多尺度復合材料分析平臺Digimat和高級非線性CAE分析工具Marc聯合使用，可實現部分復合材料結構的高級分析功能，典型的包括：復合材料結構熱濕性能分析、復合材料結構固化分析、熱塑復合材料結構分析、復合材料疲勞分析等功能。
本期海克斯康直播講堂請到了非線性CAE仿真專家宋老師和復合材料仿真專家龔老師強強聯手合作，帶來復合材料高級非線性分析仿真應用案例主題直播，從Marc和Digimat的功能模塊出發，到兩者如何聯合仿真以進行復合材料結構高級分析的實際工程應用案例，為您帶來一種全新的復合材料結構分析方法。敬請關注！
10月24日 14:00
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直播內容聚焦
?? 考慮工藝接口的復合材料結構多尺度分析
?? Digimat & Marc 復合材料高級分析應用案例展示
復合材料結構熱濕結構性能分析
復合材料固化分析
復合材料結構疲勞分析
龔慧靈
海克斯康復合材料仿真專家
畢業于西北工業大學復合材料專業，負責Digimat大中華區的技術支持及項目實施。在航空復合材料結構、汽車輕量化結構分析領域工程經驗豐富，支持&參與的項目涵蓋：航空復合材料結構失效分析、CFRP結構固化回彈評估、SFRP部件沖擊失效及NVH分析等。
宋金松
海克斯康非線性CAE仿真專家
2014年加入海克斯康，從事非線性軟件Marc技術支持，具有20多年的CAE仿真工作經驗。
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