斷裂準(zhǔn)則建模的案例
有限元分析方法和材料斷裂準(zhǔn)則
Elbestawi和El-Wardanylsl應(yīng)用斷裂力學(xué)理論對(duì)高速切削中工件材料裂紋萌生和擴(kuò)展方向進(jìn)行了預(yù)測(cè)，指出當(dāng)工件材料自由表面的能量達(dá)到某一臨界值時(shí)，裂紋開始產(chǎn)生，并沿著應(yīng)變能密度最小的方向不斷擴(kuò)展，進(jìn)而造成材料的斷裂。
目前用來進(jìn)行高速切削有限元模擬的斷裂準(zhǔn)則有Rice&Tracy準(zhǔn)則、Brozz準(zhǔn)則、Cockroft&Latham準(zhǔn)則、MeClintock準(zhǔn)則和Freudenthal準(zhǔn)則。大量研究者采用Cockroft&Latham準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則是從能量角度建立的，通過高溫拉伸試驗(yàn)計(jì)算出斷裂塑性能，并同金屬材料變形斷裂所需的能量建立映射關(guān)系，將其作為判斷金屬材料延性斷裂的臨界能量值。
考慮到高速切削的特點(diǎn)，塑性應(yīng)變對(duì)工件材料失效斷裂起重要影響，ABAQUS/Explicit里定義材料屬性時(shí)可在材料編輯(Edit Material)選用Johnson-Cook斷裂應(yīng)變模型，該模型(見公式 (3.7)、(3.8))提供了材料到達(dá)失效點(diǎn)時(shí)等效塑性應(yīng)變的計(jì)算方法。
本研究選用了Johnson-Cook強(qiáng)度模型為材料的本構(gòu)模型，選用了Johnson-Cook剪切失效準(zhǔn)則為刀屑分離準(zhǔn)則，同樣采用了Johnson-Cook斷裂應(yīng)變模型為材料的斷裂模型。
ABAQUS Explicit里的 adaptive mesh采用了ALE技術(shù)。剪切失效準(zhǔn)則和Johnson-Cook斷裂應(yīng)變模型一起應(yīng)用就能動(dòng)態(tài)的判斷材料的失效并達(dá)到工件與切屑的分離。
展開 Abaqus復(fù)合材料3D Hashin失效準(zhǔn)則，脆性斷裂-Vumat
對(duì)于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的模擬，在ABAQUS中，集成了二維Hashin失效準(zhǔn)則與多種損傷演化準(zhǔn)則，但缺少三維的復(fù)合材料本構(gòu)模型。
參考已有的3Dhashin失效準(zhǔn)則編寫復(fù)合材料脆性斷裂子程序。
首先介紹該子程序的使用方法
1.在ABAQUS中建立三維復(fù)合材料模型，這里建立一個(gè)簡(jiǎn)單的方塊。1,2方向分別表示絲束的方向，3方向表示垂直于1，2的方向，也就是面外方向。
2.建立材料屬性（圖片中材料參數(shù)為假設(shè)值）
表1 16個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)含義
1
2
3
4
5
6
7
8
E11
E22
E33
G12
G13
G23
U12
U13
9
10
11
12
13
14
15
16
U23
1方向拉伸強(qiáng)度
1方向壓縮強(qiáng)度
2方向拉伸強(qiáng)度
2方向壓縮強(qiáng)度
12方向剪切強(qiáng)度
13方向剪切強(qiáng)度
23方向剪切強(qiáng)度
3.建立顯示Explicit計(jì)算時(shí)間步，在場(chǎng)變量中勾選輸出 SDV和 STATUS.
4.劃分網(wǎng)格，賦給Explicit 3D stress單元類型，邊界條件根據(jù)需要設(shè)定即可。此處劃分為一個(gè)單元，單向加載。建立Job，提交模型前在Job中選擇該子程序，進(jìn)行計(jì)算。
5.查看結(jié)果，滿足失效準(zhǔn)則后無承載，單元被刪除。
子程序輸出的state1-6為儲(chǔ)存的應(yīng)變（順序?yàn)?1 22 33 12 23 13），state7為單元?jiǎng)h除變量，state8-11為Hashin失效判斷系數(shù)（0~1）。
接下來簡(jiǎn)要介紹該子程序的相關(guān)理論
彈性階段總應(yīng)力與總彈性應(yīng)變之間的關(guān)系為
式中，σ是柯西應(yīng)力，S0是柔度矩陣，ε是彈性應(yīng)變。
展開 Lode角相關(guān)斷裂準(zhǔn)則如何在abaqus中使用 ￥100
采用表格法，使得Lode角相關(guān)斷裂準(zhǔn)則在abaqus中的應(yīng)用。
【螺栓斷裂】Abaqus韌性損傷與剪切損傷準(zhǔn)則---{ 問題答疑 +工程案例 + 模型文件 } ￥99.9
Abaqus中韌性金屬失效分析需要定義c點(diǎn)的損傷初始化準(zhǔn)則，以及cd段的損傷演化（損傷后材料剛度退化路徑）。材料軟化后可持續(xù)承載，直到達(dá)到d點(diǎn)，材料失效，失去承載能力。
圖1-韌性金屬的全載荷區(qū)間應(yīng)力-應(yīng)變曲線
圖2-韌性金屬的損傷準(zhǔn)則
ABAQUS為韌性金屬提供不同的損傷初始化準(zhǔn)則，大致分為兩種類型：
金屬裂紋的損傷初始化準(zhǔn)則，包括韌性準(zhǔn)則（ductile damage、Johnson-Cook damage）和剪切準(zhǔn)則（shear damage）。也就是圖2中紅框內(nèi)的三個(gè)準(zhǔn)則，它們都屬于金屬承載后產(chǎn)生裂紋的準(zhǔn)則。
金屬板的徑縮不穩(wěn)定損傷初始化準(zhǔn)則，包括幾種成形極限圖，用于評(píng)估鈑金件的可成形性。也就是紅框外的幾個(gè)準(zhǔn)則，不在本文討論范圍。
圖3-漸進(jìn)損傷失效分類【摘自Abaqus材料本構(gòu)模型導(dǎo)圖，完整版鏈接】
····································常見問題解答····································
······Q1: 韌性準(zhǔn)則和剪切準(zhǔn)則有何不同？
······A1: 韌性金屬開裂有兩種主要機(jī)理，基于唯象觀察，仿真模擬這兩種機(jī)理時(shí)用到不同的損傷起始準(zhǔn)則（hooputra2004）：
機(jī)理1，由于內(nèi)部（微裂紋）的成核、生長(zhǎng)和孔隙的聚集產(chǎn)生的韌性斷裂，這種情況下ductile damage、Johnson-Cook damage兩種韌性準(zhǔn)則是適用的，常見于拉伸工況。
圖4-機(jī)理1韌性斷裂
機(jī)理2，由于剪力帶局部化產(chǎn)生的剪切斷裂，這時(shí)shear damage比較適合，常見于剪切工況。
展開 
基于不同斷裂準(zhǔn)則的 6061-T651 鋁合金板抗沖擊性能數(shù)值仿真研究
圖 13 是采用 MJC-cutoff 斷裂準(zhǔn)則預(yù)測(cè)的靶板失效模式，可以發(fā) 現(xiàn)，靶板無裂紋產(chǎn)生并且剪切沖塞完整，從而驗(yàn)證 了此改進(jìn)方法的有效性。
圖 14 給出了兩種斷裂準(zhǔn)則預(yù)測(cè)的靶板在半球 形頭彈體沖擊下的裂紋擴(kuò)展路徑，WMJC 斷裂準(zhǔn)則 預(yù)測(cè)的裂紋路徑是傾斜的，而 MJC 斷裂準(zhǔn)則預(yù)測(cè)的 裂紋路徑卻是豎直的，圖中 SDV5 代表單元損傷程 度 D(SDV5=0 表示單元未發(fā)生損傷，SDV5=1 表示 單元完全失效)。選取失效單元裂紋路徑上的頂部、中部和底部失效單元進(jìn)行應(yīng)力狀態(tài)分析，提取各單 元的應(yīng)力特征參數(shù)-時(shí)間歷程曲線，如圖 15 所示。 對(duì)比三個(gè)位置失效單元的時(shí)間可以發(fā)現(xiàn)，裂紋首先 從靶板背部開始，隨后擴(kuò)展到靶板中部，直至到靶 板正面結(jié)束；并且，MJC 斷裂準(zhǔn)則預(yù)測(cè)出各位置失 效單元的斷裂時(shí)刻明顯要晚于 WMJC 準(zhǔn)則預(yù)測(cè)的， 這也說明 MJC 斷裂準(zhǔn)則預(yù)測(cè)的材料斷裂應(yīng)變更高。 對(duì)于靶板底部的失效單元來說，兩種斷裂準(zhǔn)則 預(yù)測(cè)出的η D 和θ D 都分別在 0.6 和?0.4 附近，說明靶 板背部斷裂主要由雙軸拉伸應(yīng)力造成，但 MJC 準(zhǔn)則 預(yù)測(cè)的靶板背部開裂直徑明顯更大。而兩者預(yù)測(cè)的 中部失效單元的應(yīng)力狀態(tài)有很大區(qū)別，即 MJC 斷裂 準(zhǔn)則預(yù)測(cè)的單元失效主要是由三軸拉伸應(yīng)力狀態(tài) (η D >2/3)引起，而 WMJC 斷裂準(zhǔn)則預(yù)測(cè)的單元失效 是由純剪切應(yīng)力導(dǎo)致(η D ≈0, θ D ≈0)。對(duì)于頂部失效 單元，WMJC 斷裂準(zhǔn)則預(yù)測(cè)的單元發(fā)生剪切斷裂， 而 MJC 斷裂準(zhǔn)則預(yù)測(cè)的單元失效是由平面應(yīng)變拉 伸應(yīng)力造成(η D ≈0.47, θ D ≈0)。兩種斷裂準(zhǔn)則預(yù)測(cè)靶 板斷裂機(jī)理的差異，主要由以下方面引起。
展開 COMSOL晶體斷裂基于維諾圖Voronoi泰森多邊形建模
在外部荷載及內(nèi)力效應(yīng)的作用下，晶體材料將發(fā)生斷裂破壞，按晶體材料斷裂時(shí)裂紋擴(kuò)展路徑的差異，可將晶體的斷裂分為穿晶斷裂及沿晶斷裂兩種斷裂形式。
穿晶斷裂中裂紋穿過晶體的晶粒內(nèi)部，斷裂面較為粗糙；沿晶斷裂中裂紋沿晶界擴(kuò)展，可以清楚地看到一個(gè)個(gè)晶粒，晶粒面比較光滑。
在COMSOL中對(duì)兩種斷裂形式進(jìn)行模擬，模型采用Voronoi泰森多邊形構(gòu)建晶體的晶粒組織，幾何模型采用CAD Voronoi插件進(jìn)行參數(shù)化建模生成。
插件采用合理的多邊形約束模式，可使得泰森多邊形晶粒結(jié)構(gòu)生成大小均勻，且可避免存在三角形晶體及角度過小的情況。模型對(duì)晶格及邊界分別定義不同的材料參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)開裂模式上的差異。力學(xué)模型采用軸向拉伸模擬，左側(cè)邊界設(shè)置為輥支撐，右側(cè)設(shè)置水平向的位移。
COMSOL晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂位移：
COMSOL晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂裂縫擴(kuò)展：
需要進(jìn)行模擬的可在下面鏈接下載Voronoi的模型樣圖，CAD格式的，需要自己導(dǎo)入的COMSOL內(nèi)：
CAD Voronoi
展開 基于Abaqus的結(jié)構(gòu)斷裂失效建模與仿真分析 ￥5
該文檔是Abaqus官方培訓(xùn)時(shí)的教程，共633頁，里面對(duì)斷裂失效領(lǐng)域常見問題的理論模型及Abaqus操作進(jìn)行了詳細(xì)剖析，具有非常強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。文檔中的圖片均為高清彩圖，便于讀者進(jìn)行針對(duì)性的仿真建模計(jì)算。
【原創(chuàng)成果】細(xì)觀混凝土、UHPC數(shù)值建模與非線性斷裂模擬
作為典型的非均質(zhì)工程復(fù)合材料，普通混凝土、超高性能混凝土(UHPC)、纖維混凝土(FRC)、纖維復(fù)合材料(FRP)等的斷裂是局部微小裂隙、孔洞、各相界面等初始缺陷從起裂、擴(kuò)展至融合為宏觀裂縫的過程，該過程橫跨微觀、細(xì)觀、宏觀等多個(gè)尺度，因此采用多尺度實(shí)驗(yàn)和計(jì)算模擬等手段進(jìn)行研究成為自然的選擇。現(xiàn)有國(guó)內(nèi)外研究一般將這些復(fù)合材料等效為各向同性均勻介質(zhì)，建立模型比較方便，能夠獲得結(jié)構(gòu)的宏觀響應(yīng)例如荷載-位移曲線等。但這些宏觀均質(zhì)模型未模擬隨機(jī)分布的骨料、纖維、界面及孔洞等細(xì)觀特征，較難精確闡明材料破壞的多尺度機(jī)理。與宏觀均質(zhì)模擬相比，細(xì)觀計(jì)算模擬目前具有兩方面挑戰(zhàn)：一方面需要模擬復(fù)雜的細(xì)觀各相材料及其相互作用；另一方面需要求解大規(guī)模非線性方程，準(zhǔn)確模擬損傷斷裂中的材料軟化現(xiàn)象。
目前，混凝土、UHPC細(xì)觀模型主要有兩種直接建模方法，一種是基于骨料、纖維的形態(tài)和分布予以假設(shè)的隨機(jī)骨料、隨機(jī)纖維模型，這種比較多見；另一種是近來國(guó)內(nèi)外興起的基于XCT真實(shí)圖像的模型(XCT image-based model)。本文將以這兩種模型為研究對(duì)象，選用已發(fā)表的成果作為例子介紹給大家(整理了一些直觀圖片)，感興趣的朋友可詳閱附上的文獻(xiàn)，歡迎大家批評(píng)指正。
還有一種非直接的細(xì)觀模擬方法， 即采用隨機(jī)場(chǎng)理論，也可以間接模擬細(xì)觀斷裂，例如：
□ Zhang H, Huang Y J, Hu X J, Xu S L. A quasi-brittle fracture investigation of concrete structures integrating random fields with the CSFEM-PFCZM. Engineering Fracture Mechanics, 2023, 281: 109107.
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