能量有限元分析的案例
ProNas能量有限元方法在船舶中高頻振動噪聲分析預測的應用
低頻結構的響應具有確定性，工程中常用的數值方法有：有限元法（FEM）、邊界元法（BEM）；理論上，上述兩種方法可計算任意結構、任意頻率下的振動場。實際中，隨著頻率上限閾值增大，為了能準確反映結構的振動特性，通常需要劃分單元的網格長度要遠低于結構中彎曲波的波長；這樣隨著頻率的增加，結構彎曲波波長變小，結構網格需要進一步細化，對計算資源要求變高；且中高頻范圍的結構模態密集，重疊交錯，響應表現出不確定性，具有了統計的概念。因此，有限元和邊界元就不再適合解決中高頻問題。
近年來，統計能量分析（SEA）用于解決中高頻問題，且模態越密集，其計算精度就越高。但統計能量分析不能保證子系統的空間變量信息的完整性[2]，難以精確預示子系統內能量密度分布[3]且子系統的劃分需要一定的經驗，不易進行實際結構形態的設計與優化[4]，模態密度及耦合因子的準確與否直接影響結果的準確度[5-6]。所以為了更好的控制中高頻噪聲，就需要有更好的理論方法。
能量有限元法[7](EFEA)是一種預測中高頻動響應的新方法，它是以波動理論為基礎，將結構離散化，在單元之間建立能量密度關系式，從而求解得到所有節點的能量密度；在實際計算中，節點個數較多，計算效率較低難度很大。ProNas能量有限元是在統計能量分析及能量有限元理論的基礎上，以有限單元為研究對象，利用有限體積法及差分法推導出得類似于SEA的理論方程，聯立求得每個有限單元的能量密度。本文著重介紹了ProNas能量有限元理論原理且應用ProNas商業軟件對大型實際船舶的中高頻噪聲進行了仿真計算，求解得出船舶各艙室聲壓級。
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展開 ProNas能量有限元方法在船舶中高頻振動噪聲分析預測的應用
低頻結構的響應具有確定性，工程中常用的數值方法有：有限元法（FEM）、邊界元法（BEM）；理論上，上述兩種方法可計算任意結構、任意頻率下的振動場。實際中，隨著頻率上限閾值增大，為了能準確反映結構的振動特性，通常需要劃分單元的網格長度要遠低于結構中彎曲波的波長；這樣隨著頻率的增加，結構彎曲波波長變小，結構網格需要進一步細化，對計算資源要求變高；且中高頻范圍的結構模態密集，重疊交錯，響應表現出不確定性，具有了統計的概念。因此，有限元和邊界元就不再適合解決中高頻問題。
近年來，統計能量分析（SEA）用于解決中高頻問題，且模態越密集，其計算精度就越高。但統計能量分析不能保證子系統的空間變量信息的完整性[2]，難以精確預示子系統內能量密度分布[3]且子系統的劃分需要一定的經驗，不易進行實際結構形態的設計與優化[4]，模態密度及耦合因子的準確與否直接影響結果的準確度[5-6]。所以為了更好的控制中高頻噪聲，就需要有更好的理論方法。
能量有限元法[7](EFEA)是一種預測中高頻動響應的新方法，它是以波動理論為基礎，將結構離散化，在單元之間建立能量密度關系式，從而求解得到所有節點的能量密度；在實際計算中，節點個數較多，計算效率較低難度很大。ProNas能量有限元是在統計能量分析及能量有限元理論的基礎上，以有限單元為研究對象，利用有限體積法及差分法推導出得類似于SEA的理論方程，聯立求得每個有限單元的能量密度。本文著重介紹了ProNas能量有限元理論原理且應用ProNas商業軟件對大型實際船舶的中高頻噪聲進行了仿真計算，求解得出船舶各艙室聲壓級。
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展開 中高頻噪聲仿真的新科技—自主研發能量有限元軟件ProNas綜述
在當前解決中高頻噪聲的幾種主要理論方法中，ProNas能量有限元方法作為一種全新的可行有效的中高頻噪聲控制理論，具有較強的理論和應用價值。
ProNas能量有限元方法克服了統計能量分析和能量有限元方法的不足之處，可用于求解強耦合、大阻尼等非保守系統，在降低工程應用人員的操作難度，縮短產品開發周期等方面都表現了極大的優勢；并且，其核心算法，保證了仿真的精度與求解效率。在中高頻噪聲控制領域，ProNas能量有限元方法很值得期待。
基于ProNas能量有限元方法，安世亞太聯合國際最先進的中高頻專家資源共同開發了擁有國內自主軟件著作權的中高頻噪聲仿真分析軟件ProNas，助力解決中高頻噪聲控制難題。作為振動噪聲工程界新一代前沿技術的代表，ProNas成功的破解了傳統中高頻方法面臨的困境。
ProNas能量有限元方法產生的背景
當前，解決中高頻噪聲有幾種主要理論方法：統計能量分析方法、能量有限元方法及ProNas能量有限元方法。
統計能量分析是一種用于較寬頻率范圍內的隨機噪聲的統計方法。但統計能量分析的應用有大量前提假設，且統計能量分析不能保證子系統的空間變量信息的完整性，子系統的劃分需要一定的經驗，不易進行實際結構形態的設計與優化。在這樣的背景下，能量有限元方法產生了。
能量有限元方法以波動理論為基礎，將結構離散，在單元之間建立能量密度的關系方程，求解得到結構上所有點的能量密度響應信息。能量有限元方法在結構突變處引入大量重復節點及能量密度，計算效率上得不到平衡。而且，目前的能量有限元方法在結構振動及聲輻射問題上的應用還局限在簡單的問題上。
ProNas能量有限元方法應需而生。
展開 基于Nastran的能量有限元方法（EFEA）介紹
搞聲振響應預示的人都知道，傳統的預示方法為：低頻用有限元方法（如Virtual Lab、actran），高頻用統計能量方法（VA ONE），但這兩種方法存在各自的局限。傳統的有限元（FEA）為了滿足計算精度的要求，單元數會隨頻率的升高呈幾何級數增長，計算規模和時間也陡然增加；同時由于單元數量的劇增，形函數引起的局部誤差也會由于累積而被顯著放大，計算精度也得不到保證。因而不適合求解高頻振動問題。統計能量分析法（SEA）雖然是現在做能量流分析的最成熟的方法，但也存在一定的局限性。由于統計特性的需求，較粗且合理的子系統劃分需要一定的經驗，這使其難以精確預示子系統內局部位置的響應，也就無法充分表征結構的幾何特性，無法有效反映子結構的非均勻阻尼特征或非均勻載荷特性，且不易進行實際結構形態的設計與優化。
在MSC Nastran 2010版本里，增加了用于中高頻聲振響應預示的新方法——能量有限元方法的軟件模塊EFEA。能量有限元方法（EFEA）是用來預示結構中高頻動響應的一種新方法，它視能量以波動形式在結構中傳遞，以有限元離散結構，從而可得到結構上所有感興趣點的能量及響應信息，使結構的局部幾何特性及阻尼特征可以得到充分表達，非均勻分布的載荷也能嚴格描述。而相比SEA來講，EFEA能夠對局部阻尼或局部受載結構的局部響應進行預示，在獲取結構中高頻局部響應特性方面具有獨特優勢；EFEA的這些優點使得它在分析復雜結構時，能夠深入反映結構的復雜細節信息，非均勻結構材料特征均能得到有效的考慮，因此EFEA是復雜結構中高頻響應預示的有效工具，是一種非常具有研究價值和發展前景的中高頻動響應預示方法。
EFEA 目前能夠支持梁結構單元、板、殼結構等2D單元、3D聲單元，還包括一些特殊的單元如spring/isolator、acoustic treatment等。
展開 
ProNas能量有限元法在船舶中高頻噪聲預測的應用
在上一期的文章《中高頻噪聲仿真的新科技—自主研發能量有限元軟件ProNas》中，我們介紹了ProNas能量有限元法產生的背景、原理、優勢，以及基于ProNas能量有限元理論，安世亞太自主研發的ProNas軟件的特點和優勢。
本文，結合具體應用，介紹ProNa能量有限元法在船舶中高頻噪聲預測中的應用。以ProNas能量有限元理論為基礎，建立了船舶的ProNas能量有限元計算模型，采用安世亞太大型商用軟件ProNas對復雜激勵在船舶各艙室產生的中高頻結構噪聲及空氣噪聲進行仿真計算，得到船舶各艙室聲壓級，并利用ProNas軟件后處理功能確定激勵源及傳遞路徑處的能量分布云圖，對不滿足噪聲目標的艙室進行了聲學優化，最終解決了大型實際船舶工程的中高頻噪聲預測與控制問題。
復雜結構的中高頻噪聲的控制一直以來都是各工業領域研究的重點與難點問題，尤其對于大型船舶其內環境相比其它工業產品更加獨特：結構形式縱橫交錯，艙室眾多，噪聲誘因復雜，聲源品種繁多密集，噪聲強度較大，噪聲頻域帶寬且持續穩定，結構噪聲與空氣噪聲相互轉化。以上這些特點，就使得船舶噪聲控制起來更加困難。
2014年7月國際海事組織（IMO）簽訂生效的新的《船上噪聲等級規則》要求居住區部分艙室聲壓級在舊規范的基礎上降低5dB(A),這就要求船舶工程設計人員需要采取更加有效的控制手段來降低船舶噪聲。
傳統的以有限元（FEA）、邊界元（BEA）、統計能量分析（SEA）等算法為基礎而發展起來的商用軟件工具，在計算效益上存在不足和瓶頸，很難滿足來自噪聲振動工程界及學術科研的越來越復雜、精細及多學科綜合解析優化的工程設計和技術發展需求。
展開 深圳有限元分析公司，提供有限元航空結構分析
航空結構分析
飛機一般由機翼、機身、起落架和飛機操作系統組成，其結構受力復雜，用以往的經典工程分析進行應力分析已滿足不了現代飛機型號設計的要求，花費的時間長，分析的部位具有局限性。隨著大型計算機及工作站的出現和大量工程應用軟件的投入使用，使得復雜的工程問題得以用有限元法進行分析，使航空結構分析走上CAE的道路，用有限元對飛機結構進行分析具有極大的優越性。
CAE可以對飛機的各大部件如機身、機翼、舵面、發動機短艙、氣密艙、起落架等進行常規的結構分析、熱分析、動力分析等，而且其強大的多物理場耦合功能可進行諸如流體－固體耦合、熱－結構耦合、氣動分析，完全能滿足飛機設計中對有限元分析的需求。
1.飛行器總體
v 頻率和振型
v 線性和非線性靜態和瞬態應力
v 失穩分析
v 飛鳥和飛機的撞擊
v 總體氣動性能
v 飛機、發動機的氣動匹配
v 軍用飛機的雷達反射特性以及紅外輻射特性
2.子系統
機身
v 靜力分析
v 動力響應分析（模態、顫振等）
v 失穩分析
v 損傷容限分析
機翼
v 靜力分析
v 動力響應分析（模態、顫振、抖振等）
v 失穩分析
v 損傷容限分析
v 結構優化設計
3.起落架
v 飛行器起落架多體動力學分析
v 飛行器起落架部件級靜力分析
v 飛行器起落架部件級動力分析
4.航空發動機
v 軸系彈塑性、靜動力分析、疲勞分析、優化設計
v 盤系的靜力計算、模態計算和動力響應計算
v 葉片模態計算、動力響應計算、熱疲勞分析
v 發動機機匣載荷分析、疲勞變形分析
v 燃燒室/加力燃燒室/推進劑熱應力分析、熱疲勞分析、靜力分析
5.衛星設計
v 衛星的模態動力學分析
v 電池組托架的應力分析
v 太陽能電池板的展開
v 運輸引起的沖擊和損傷
展開 有限元分析及其基本分析步驟 附有限元分析基礎教程曾攀下載
08
結果處理與顯示
進入有限元分析的后處理部分，對計算出來的結果進行加工處理，并以各種形式將計算結果顯示出。
不同教材對有限元法步驟劃分有所不同，但其基本內容及原理是一致的，感興趣的朋友繼續深度研究哦~
下載地址：有限元分析基礎教程曾攀
abaqus有限元分析過程 附ABAQUS有限元分析常見問題解答下載
一、有限單元法的基本原理
有限單元法（The Finite ElementMethod）簡稱有限元（FEM），它是利用電子計算機進行的一種數值分析方法。它在工程技術領域中的應用十分廣泛，幾乎所有的彈塑性結構靜力學和動力學問題都可用它求得滿意的數值結果。
有限元方法的基本思路是：化整為零，積零為整。即應用有限元法求解任意連續體時，應把連續的求解區域分割成有限個單元，并在每個單元上指定有限個結點，假設一個簡單的函數（稱插值函數）近似地表示其位移分布規律，再利用彈塑性理論中的變分原理或其他方法，建立單元結點的力和位移之間的力學特性關系，得到一組以結點位移為未知量的代數方程組，從而求解結點的位移分量. 進而利用插值函數確定單元集合體上的場函數。由位移求出應變, 由應變求出應力
二、ABAQUS有限元分析過程有限元分析過程可以分為以下幾個階段
1.建模階段:
建模階段是根據結構實際形狀和實際工況條件建立有限元分析的計算模型――有限元模型，從而為有限元數值計算提供必要的輸入數據。有限元建模的中心任務是結構離散，即劃分網格。但是還是要處理許多與之相關的工作：如結構形式處理、集合模型建立、單元特性定義、單元質量檢查、編號順序以及模型邊界條件的定義等。
2.計算階段:
計算階段的任務是完成有限元方法有關的數值計算。由于這一步運算量非常大，所以這部分工作由有限元分析軟件控制并在計算機上自動完成
3.后處理階段:
它的任務是對計算輸出的結果驚醒必要的處理，并按一定方式顯示或打印出來，以便對結構性能的好壞或設計的合理性進行評估，并作為相應的改進或優化，這是驚醒結構有限元分析的目的所在。
展開 基于有限元的叉車貨叉分析與設計 附UG有限元分析教程下載
圖5 貨叉應力分布云圖
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鎂合金溫軋機支承輥有限元分析
有限元分析 ￥30
摘要：
本文針對300mm鎂合金溫軋機支承輥開展有限元分析，采用ANSYS軟件（經典界面）。對支承輥進行靜強度分析，結果表明：支承輥最大變形量為0.467×10^-4mm，滿足板形誤差要求；最大Von Mises應力為67.6MPa，低于材料許用應力（140~150MPa）。分析發現支承輥中間位置變形最大，軸頸與輥身接觸處應力集中明顯。研究證實該支承輥設計滿足強度要求，為鎂合金溫軋工藝提供了理論依據。
目錄
1 緒論
2 問題描述
3 建立有限元模型
3.1 建立模型
3.2 指定工程名和分析標題
3.3 指定分析類型
3.4 定義單位及單元類型
3.5 定義材料屬性
3.6 劃分網格
3.7 施加邊界條件和載荷
3.8 求解
4 計算結果及結果分析
4.1 顯示位移圖
4.2 顯示應力云圖
5 結論
參考文獻
1 緒論
本論文的鎂合金溫軋機為四輥軋機，其原理圖如圖1.1所示。彎輥技術的基本工作原理是通過裝設在軸承座之間的液壓缸向工作輥或支承輥輥頸施加液壓彎輥力，使軋輥產生附加彎曲，來瞬時地改變軋輥的有效凸度，從而改變承載輥縫形狀，以補償由于軋制壓力和軋輥溫度等工藝因素的變化而產生的輥縫形狀的變化，保證生產出高精度的產品。只要根據具體的工藝條件來適當地選擇液壓彎輥力，就可以達到改善板形的目的。
圖1.1 鎂合金溫軋機工作輥彎輥裝置液壓伺服控制系統
液壓彎輥法有兩種基本方式：彎曲工作輥和彎曲支承輥，一般多采用彎曲工作輥法。本論文研究的鎂合金溫軋機采用彎曲工作輥法。垂直方向彎曲工作輥又分為正彎輥和負彎輥兩種形式。正彎輥法如圖1.2a所示。
展開 ANSYS APDL參數化有限元分析技術 附有限元分析ANSYS理論與應用下載
對所有的單元表的列求和
在參數化的分析過程中可以修改其中的參數達到反復分析各種尺寸、不同載荷大小的多種設計方案，極大地提高了分析效率，減少了分析成本。同時，以APDL為基礎，用戶還可以開發專用有限元分析程序，或者編寫經常重復使用的功能小程序，保存成宏文件以供用戶隨時調用或創建成按鈕放在工具條上。另外，APDL也是ANSYS設計優化的基礎，只有創建參數化的分析流程才能對其中的設計參數執行優化改進，達到最優化設計。
APDL程序設計語言與其它編程語言一樣，具有參數、數組表達式、函數、流程控制（循環與分支）、縮寫、宏以及用戶程序等。其中命令執行中所使用到的參數可以被賦值為確定值，也可以通過表達式或參數的方式進行賦值。
圖3 ANSYS APDL 分支結構
下載地址：有限元分析ANSYS理論與應用下載
展開 
基于流體壓力的橡膠圈密封有限元仿真分析方法--ANSYS Workbench有限元分析方法--橡膠密封方法
今天，我們就來一起探討一下如何利用ANSYS Workbench這一強大的有限元分析軟件，對典型的橡膠圈密封進行精確計算和分析。
一、模型介紹
我們構建的模型是一個圓柱形的軸對稱結構，通過取其截面進行模擬分析。這個模型由三部分組成：左側是固體部分，中間是橡膠圈，右側是剛性體。這種設計在很多工業設備中都能看到，其密封性能直接關系到設備的正常運行。
二、壓縮與加載
在模擬的初始階段，右側的剛性體會上移到指定位置，對橡膠圈進行壓縮。這一步是為了模擬實際安裝過程中橡膠圈的變形情況，確保其能夠適應密封槽的形狀。
結果如圖所示
接下來，我們在橡膠圈的凹槽部分加載流體壓力。這些壓力會擠壓橡膠與固體、剛性體之間的接觸面，試圖在縫隙位置撐開接觸面。此時，我們關注的是接觸面的壓力分布情況，以此來判斷橡膠圈是否能夠提供完好的密封。
流體壓力加載采用命令的方式如下所示
三、材料設置與接觸條件
橡膠材料的選擇至關重要，它直接影響到密封件的密封性能和耐用性。在模擬中，我們根據實際情況選擇了合適的橡膠材料，并設定了相應的物理參數。
與此同時，橡膠與固體、剛性體之間的接觸也被設定為摩擦接觸，摩擦系數設為0.1。為了更準確地模擬實際情況，我們還設置了每步更新剛度的選項，以確保模擬結果的準確性。
四、提高收斂性
在進行有限元分析時，有時會遇到不收斂的問題。這可能是由于模型設置、網格劃分或求解器參數等原因導致的。為了解決這個問題，提高收斂從下面來幾方面考慮
1.可以為模型嘗試添加keyopt,matid,6,1等參數來提高收斂性。
展開 【有限元科技培訓】元王講堂開課啦！專業的Flotherm有限元分析軟件培訓等你
課程簡介：
Flotherm是一款強大的應用于電子元器件以及系統熱設計的三維仿真軟件，可以實現從元器件級、PCB板和模塊級、系統整機級到環境級的熱分析。Flotherm軟件自1989年推出以來就一直居于市場領導地位（市場占有率高達70%以上）并引領該行業的技術發展。Flotherm 操作簡便，使用者一般不需要經過專業就可以很快入門；高效的運算能力，可以縮短電子產品的研發周期，減少研發成本；可靠的仿真結果已被眾多企業驗證并認可為幫助廣大學員盡快的掌握Flotherm，有限元科技特開設Flotherm基礎培訓課程，詳細講解Flotherm軟件操作步驟與每一步設置的原因和原理，并與學員們分享產品仿真實例，提高學員獨立解決實際問題的能力。
講師介紹：
專業的Flotherm培訓
崔老師（Kevin） 江蘇大學熱能工程碩士
崔老師有近十年的企業有限元工程仿真分析經驗，專注于工程CAE仿真及熱設計，精通Flotherm、6sigmaET、Fluent等軟件的仿真分析。
主要項目經驗：
1. 大屏幕拼接顯示產品（DLP、LED、LCD）整體散熱系統和優化；
2. 3D多屏處理器/分布式架構處理器/Ark系列/AR系列等處理器的系統級別熱設計（包括熱仿真/熱測試/噪音）；
3. Apple/Microsoft/Dell/Cisco/Facebook/Intel/Amazon等國際知名公司電源產品（包括手機平板充電器/筆記本適配器/服務器電源等）的熱設計；
4. 消費類電子產品的熱設計（包括手機/平板/主機箱/可穿戴設備等）；
5. 新能源動力電池包熱設計（包括自然對流與輻射換熱/風冷/水冷等）；
6. 冰箱流體仿真。
展開 鋼筋混凝土結構有限元分析單元類型和分析模型 附混凝土結構有限元分析下載
下載地址：混凝土結構有限元分析
有限元基礎系列（一）---有限元分析概念
有限元分析概念
有限元法：
把求解區域看作由許多小的在節點處相互連接的單元（子域）所構成，其模型給出基本方程的分片（子域）近似解，由于單元（子域）可以被分割成各種形狀和大小不同的尺寸，所以它能很好地 適應復雜的幾何形狀、復雜的材料特性和復雜的邊界條件有限元模型：它是真實系統理想化的數學抽象。由一些簡單形狀的單元組成，單元之間通過節點連接，并承受一定載荷。
有限元分析：
是利用數學近似的方法對真實物理系統（幾何和載荷工況）進行模擬。并利用簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統。
線彈性有限元是以理想彈性體為研究對象的，所考慮的變形建立在小變形假設的基礎上。在這類問題中，材料的應力與應變呈線性關系，滿足廣義胡克定律；應力與應變也是線性關系，線彈性問題可歸結為求解線性方程問題，所以只需要較少的計算時間。如果采用高效的代數方程組求解方法，也有助于降低有限元分析的時間。
線彈性有限元一般包括線彈性靜力學分析與線彈性動力學分析兩方面。
非線性問題與線彈性問題的區別：
1）非線性問題的方程是非線性的，一般需要迭代求解；
2）非線性問題不能采用疊加原理；
3）非線性問題不總有一致解，有時甚至沒有解。
有限元求解非線性問題可分為以下三類：
1）材料非線性問題
材料的應力和應變是非線性的，但應力與應變卻很微小，此時應變與位移呈線性關系，這類問題屬于材料的非線性問題。由于從理論上還不能提供能普遍接受的本構關系，所以，一般材料的應力與應變之間的非線性關系要基于試驗數據，有時非線性材料特性可 用數學模型進行模擬，盡管這些模型總有他們的局限性。在工程實 際中較為重要的材料非線性問題有：非線性彈性（包括分段線彈性)、彈塑性、粘塑性及蠕變等。
2）幾何非線性問題
幾何非線性問題是由于位移之間存在非線性關系引起的。
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