阻抗計算的案例
關于PCB板“阻抗”的小知識和阻抗計算小工具
微帶線特性阻抗由導線的厚度、寬度、基材厚度及介電常數決定。主要用于雙層和多層板。
下面看幾種不同類型阻抗圖：
一、差分阻抗
參考地平面同單端阻抗一樣，唯一的差別是線寬線距也要調整有要求
二、特性阻抗(單端阻抗）
針對很多線做阻抗，只有下面有地平面，參照最接近的地層做，如果是內層的線則要參考最接近的2層地平面做。
三、共面阻抗（共面差分和共面特性）
3.1共面差分
共面差分周圍有均勻的銅皮圍著，銅皮到阻抗線距離一致，且銅皮上有成排via孔，共面差分阻抗線下面和周邊都有地平面。
3.2共面特性
介紹了這么多，大家對PCB的阻抗是否有點一些認識，阿昆大概總結下：
0、阻抗的作用是為了保證信號傳輸的完整性，確保信號從A點可以完整傳到B點，不會變形失真。
1、阻抗主要是針對高速信號作的要求。
2、不同信號阻抗值不一樣，由PCB設計工程師結合方案要求確認。
3、阻抗值受PCB非常多的因素影響。
4、阻抗值是通過專業的阻抗計算軟件，結合阻抗類型、線寬、線距、板材、疊層、板厚、介質等因素進行綜合計算。
5、板廠通過設備如阻抗測試儀測試最終阻抗
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阻抗計算工具介紹
板廠通常用的阻抗計算工具軟件是Polar SI9000,.但這里給大家推薦一款阻抗介紹更方便的集成工具，其實也和Polar SI9000，但作了漢化，也更好用。這就是PCB的DFM評審工具中自帶的功能。
展開 基于Simdroid實現超導限流器阻抗計算
超導限流器具有兩個基本特征：一是在電網正常運行時呈現出很低的阻抗，不會對輸電質量和輸電損耗產生顯著的不利影響；二是在電網發生短路故障時呈現較高的暫態阻抗，從而達到抑制短路電流幅值的作用。
單相飽和鐵心型超導限流器原理示意圖
限流器研制廠家往往通過實驗的方式進行限流阻抗測試，成本較高；而采用仿真的方式能夠顯著節約成本、縮短研發周期，并可靈活改變限流器模型參數、激勵參數，快速優化設計方案。
本次仿真計算的某型號超導限流器模型主要包括鐵心、直流繞組和交流繞組。其中，鐵心采用非線性材料，相應的BH曲線如圖所示。由于限流器模型具備對稱性，所以采用1/2模型進行超導限流器穩態和限流態仿真計算，可以極大降低仿真計算的工作量。
鐵心BH曲線
1 穩態阻抗計算
Calculation of steady-state
穩態阻抗是限流器帶直流正常運行時表現出來的阻抗。此時，交流電流為額定電流附近，直流勵磁使鐵心充分飽和，限流器表現為低阻抗狀態。
首先，給出了限流器在穩態時交流繞組的電流波形和電壓波形，并與主流商業軟件計算結果對比，兩者變化趨勢一致，吻合度較高，而且在0.1s時電流波形已基本處于穩定狀態。
電流波形對比圖
電壓波形對比圖
同時，給出了限流器鐵心在電流波形穩定后、0.14s時刻的磁感應強度云圖和矢量圖，鐵心處于深度飽和狀態。
阻抗計算以電壓和電流有效值的比值來表征，即
其中，Vm、Im是限流器兩端電壓、電流有效值。穩態阻抗的計算結果與商軟誤差在1%以內。穩態阻抗較小，對整個輸配電系統影響很小。
展開 變壓器空載損耗、負載損耗以及阻抗電壓的計算
算法如下：負載損耗=最大的一對繞組的電阻損耗+附加損耗
附加損耗=繞組渦流損耗+并繞導線的環流損耗+雜散損耗+引線損耗
阻抗電壓：當變壓器二次繞組短路(穩態)，一次繞組流通額定電流而施加的電壓稱阻抗電壓Uz。通常Uz以額定電壓的百分數表示，即uz=(Uz/U1n)*100%
匝電勢：u=4.44*f*B*At,V
其中：B—鐵心中的磁密，TAt—鐵心有效截面積，平方米
可以轉化為變壓器設計計算常用的公式：
當f=50Hz時：u=B*At/450*10^5,V
當f=60Hz時：u=B*At/375*10^5,V
如果你已知道相電壓和匝數，匝電勢等于相電壓除以匝數變壓器空載損耗計算-變壓器的空載損耗組成。
空載損耗包括鐵芯中磁滯和渦流損耗及空載電流在初級線圈電阻上的損耗，前者稱為鐵損后者稱為銅損。由于空載電流很小，后者可以略去不計，因此，空載損耗基本上就是鐵損。
影響變壓器空載損耗鐵損的因素很多，以數學式表示，則式中
Pn、Pw——表示磁滯損耗和渦流損耗kn、kw——常數
f——變壓器外施電壓的頻率赫
Bm——鐵芯中最大磁通密度韋/米2
n——什捷因麥茲常數，對常用的硅鋼片，當Bm=(1.0～1.6)韋/米2時，n≈2，對目前使用的方向性硅鋼片，取2．5～3．5。
根據變壓器的理論分析，假定初級感應電勢為E1（伏），則：E1=KfBm（2）
K為比例常數，由初級匝數及鐵芯截面積而定，則鐵損為：
由于初級漏阻抗壓降很小，若忽略不計，
E1=U1（4）
可見，變壓器空載損耗鐵損與外施電壓有很大關系如果電壓V為一定值，則變壓器空載損耗鐵損不變，（因為f不變），又因為正常運行時U1=U1N，故空載損耗又稱不變損耗。如果電壓波動，則空載損耗即變化。
展開 變壓器空載損耗、負載損耗以及阻抗電壓的計算還沒搞懂嗎？
五、空載損耗、負載損耗、阻抗電壓的計算
空載損耗：當變壓器二次繞組開路，一次繞組施加額定頻率正弦波形的額定電壓時，所消耗的有功功率稱空載損耗。
算法如下：空載損耗=空載損耗工藝系數×單位損耗×鐵心
負載損耗：當變壓器二次繞組短路(穩態)，一次繞組流通額定電流時所消耗的有功功率稱為負載損耗。
算法如下：負載損耗=最大的一對繞組的電阻損耗+附加損耗
附加損耗=繞組渦流損耗+并繞導線的環流損耗+雜散損耗+引線損耗
阻抗電壓：當變壓器二次繞組短路(穩態)，一次繞組流通額定電流而施加的電壓稱阻抗電壓Uz。
展開 
變壓器空載損耗、負載損耗以及阻抗電壓的計算還沒搞懂嗎？
五、空載損耗、負載損耗、阻抗電壓的計算
空載損耗：當變壓器二次繞組開路，一次繞組施加額定頻率正弦波形的額定電壓時，所消耗的有功功率稱空載損耗。
算法如下：空載損耗=空載損耗工藝系數×單位損耗×鐵心
負載損耗：當變壓器二次繞組短路(穩態)，一次繞組流通額定電流時所消耗的有功功率稱為負載損耗。
算法如下：負載損耗=最大的一對繞組的電阻損耗+附加損耗
附加損耗=繞組渦流損耗+并繞導線的環流損耗+雜散損耗+引線損耗
阻抗電壓：當變壓器二次繞組短路(穩態)，一次繞組流通額定電流而施加的電壓稱阻抗電壓Uz。通常Uz以額定電壓的百分數表示，即uz=(Uz/U1n)*100%
匝電勢：u=4.44*f*B*At,V
其中：B—鐵心中的磁密，TAt—鐵心有效截面積，平方米
可以轉化為變壓器設計計算常用的公式：
當f=50Hz時：u=B*At/450*10^5,V
當f=60Hz時：u=B*At/375*10^5,V
如果你已知道相電壓和匝數，匝電勢等于相電壓除以匝數變壓器空載損耗計算-變壓器的空載損耗組成。
展開 變壓器空載損耗、負載損耗以及阻抗電壓的計算還沒搞懂嗎？
五、空載損耗、負載損耗、阻抗電壓的計算
空載損耗：當變壓器二次繞組開路，一次繞組施加額定頻率正弦波形的額定電壓時，所消耗的有功功率稱空載損耗。
算法如下：空載損耗=空載損耗工藝系數×單位損耗×鐵心
負載損耗：當變壓器二次繞組短路(穩態)，一次繞組流通額定電流時所消耗的有功功率稱為負載損耗。
算法如下：負載損耗=最大的一對繞組的電阻損耗+附加損耗
附加損耗=繞組渦流損耗+并繞導線的環流損耗+雜散損耗+引線損耗
阻抗電壓：當變壓器二次繞組短路(穩態)，一次繞組流通額定電流而施加的電壓稱阻抗電壓Uz。通常Uz以額定電壓的百分數表示，即uz=(Uz/U1n)*100%
匝電勢：u=4.44*f*B*At,V
其中：B—鐵心中的磁密，TAt—鐵心有效截面積，平方米
可以轉化為變壓器設計計算常用的公式：
當f=50Hz時：u=B*At/450*10^5,V
當f=60Hz時：u=B*At/375*10^5,V
如果你已知道相電壓和匝數，匝電勢等于相電壓除以匝數變壓器空載損耗計算-變壓器的空載損耗組成。
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五、空載損耗、負載損耗、阻抗電壓的計算
空載損耗：當變壓器二次繞組開路，一次繞組施加額定頻率正弦波形的額定電壓時，所消耗的有功功率稱空載損耗。
算法如下：空載損耗=空載損耗工藝系數×單位損耗×鐵心
負載損耗：當變壓器二次繞組短路(穩態)，一次繞組流通額定電流時所消耗的有功功率稱為負載損耗。
算法如下：負載損耗=最大的一對繞組的電阻損耗+附加損耗
附加損耗=繞組渦流損耗+并繞導線的環流損耗+雜散損耗+引線損耗
阻抗電壓：當變壓器二次繞組短路(穩態)，一次繞組流通額定電流而施加的電壓稱阻抗電壓Uz。通常Uz以額定電壓的百分數表示，即uz=(Uz/U1n)*100%
匝電勢：u=4.44*f*B*At,V
其中：B—鐵心中的磁密，TAt—鐵心有效截面積，平方米
可以轉化為變壓器設計計算常用的公式：
當f=50Hz時：u=B*At/450*10^5,V
當f=60Hz時：u=B*At/375*10^5,V
如果你已知道相電壓和匝數，匝電勢等于相電壓除以匝數變壓器空載損耗計算-變壓器的空載損耗組成。
展開 Infolytica技術干貨|分裂式變壓器穿越阻抗
2、對于雙繞組的箔繞變壓器在進行阻抗仿真計算時對箔式繞組進行不分層建模也是可行的，即采用匝線圈（stranded）設置，仿真結果可以滿足工程計算的需要。
3、對于分裂變壓器半穿越阻抗計算仿真時，必須對閥側箔式繞組采用分層建模，即一匝一建，且繞組模式為solid，這樣才能保證仿真結果的準確性。
4、對于高壓繞組雖然也是箔式層繞，但在縱向高度上為整體串聯方式，端部的擠流效應對高壓影響較小，所以在進行阻抗仿真時對仿真結果影響不大，所以仍可以將高壓箔式繞組設為匝線圈（stranded）設置，以提高仿真效率。
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感謝文章作者分享：
閆興中 南瑞集團公司（國網電力科學研究院）
蔣志勇 通用電氣上海研發中心
參考文獻：
[1] 朱博、程志光等. 變壓器箔式繞組擠流效應及渦流損耗的研究．《變壓器》 2012 年 9 期
[2] 張偉紅、 賈建剛. 一種 36 脈波干式移相整流變壓器的阻抗計算.《變壓器》 2011 年 6 期
[3] 王建民、 景崇友等.干式變壓器箔繞導體三維渦流場與附加損耗的數值仿真研究.《電力工程》 2012 年 03 期
[4] 蔣志勇.典型結構的環氧澆注干式變壓器漏磁場仿真與分析. 《第 12 屆全國變壓器技術學術年會論文集》 2016 年
展開 關于指數號筒的輻射阻抗和截止頻率計算
【基本概念】
1 號筒（horn）
（電聲詞典）它亦稱“喇叭（筒）”。截面積在長度方向逐漸變化的聲管。用于改進振膜與空氣負載的匹配，還可以調節號筒揚聲器的指向性。
2 指數號筒（exponential horn）
截面積隨縱向位置呈指數增長的一種號筒。它提供了較為均勻的輻射特性和較寬的頻率響應范圍。
3 擴張常數（flare constant）
它是指喇叭橫截面的形狀參數，用于描述喇叭的逐漸擴大或收縮的程度。
喇叭的橫截面可以是各種形狀，如圓形、拋物線形、指數形等。這些不同的形狀會對喇叭的聲學特性產生影響。喇叭的擴張常數是其中一個重要的參數，它決定了喇叭橫截面的變化速率。在指數喇叭中，擴張常數表示喇叭橫截面的幾何級數增長率。具體來說，如果喇叭的截面積隨著距離喇叭口越來越遠而以指數函數的形式增大，那么擴張常數就是這個指數函數的底數。較大的擴張常數表示喇叭的橫截面變化更為急劇，喇叭的聲壓級分布也會相應改變。通過調整喇叭的擴張常數，設計師可以控制喇叭的頻率響應、指向性和功率傳輸等聲學特性。一般來說，較小的擴張常數可使喇叭具有更廣的頻率響應范圍，但指向性較差；而較大的擴張常數則可以提供更好的指向性，但可能限制頻率響應的范圍。
4 喇叭的截止頻率（horn cutoff frequency）
它是喇叭能傳播有效聲音的最低頻率。在該頻率以下，喇叭無法有效傳輸聲音。它是與喇叭的尺寸、形狀和設計參數等因素相關的重要參數。
【正文】
Although there are numerous mathematical
展開 信號完整性的一些主要影響因素、反射的產生及影響、阻抗匹配對信號完整性的影響、網絡拓撲對信號完整性的影響。
第二課時：《 高速互連PCB基本知識-2》
主要講解：串擾和非理想回路對信號完整性的影響。減小串擾的方法、串擾系數、非理想互聯：傳輸損耗、連接結構、芯片封裝等，非理想回路：參考平面不連續。
第三課時：《 高速互連PCB基本知識-3》
主要講解：電源完整性理論。電源分配系統、電源噪聲、同步開關噪聲、電源阻抗設計法、電源去耦。目標阻抗計算法、去耦電容設計及計算選擇。合理化電容安裝。
第四課時：《 高速互連PCB基本知識-4》
主要講解：數字時序及輻射規范（EMC)。共同時鐘時序計算、源同步時序計算、PLL嵌入試時鐘、碼間干擾、EMC輻射理論及EMC設計。
Part 2 信號及電源仿真流程
仿真流程可根據需要講解不同的軟件流程。包括：SigXplorer，Hyperlynx，Sigrity，Hspice，ADS，SIWAVE。
第一課時：《 Sigrity-DDR SSO》
主要講解：使用sigrity的DDR SSO模塊進行DDRx模塊的仿真流程。包括：層疊分配，電源分配，模型匹配，仿真設置等。DDRx屬于源同步時序，DDR3的自動對其技術講解。
第二課時：《POWER DC直流壓降分析 》
主要講解：使用sigrity的POWER DC模塊進行的電源仿真流程。包括：直流壓降分析，交流阻抗分析，電源目標阻抗計算和設置。
第三課時：《電源去耦電容優化方案》
主要講解：使用sigrity的OptimizePI模塊進行的電源去耦電源優化方案仿真。包括：電容容值計算，電容數量評估及位置評估。
第四課時：《電源完整性仿真-SIwave》
主要講解：使用SIwave做電源完整性仿真流程。
展開 自舉電路可以增加輸入阻抗，你知道嗎？
1 輸入阻抗的計算方法
我們從最簡單的電路開始一點一點分析，先定義一下輸入阻抗的計算過程。我們可以粗略的把負載作為一個黑盒子來對待，所謂的輸入阻抗，就是計算輸入到這個黑盒子的電壓與電流的比值，比如下圖，輸入阻抗R=Vin/Iin。
2 從最簡單的射極跟隨器說起
下圖是一個射極跟隨器，就是輸出Vo=Vin（暫時不考慮三極管B極和E極之間的壓降）。
那么它的輸入阻抗是多少呢？
假設基極B有一個變換量△Vb，則在發射極E也有一個相應的變換量△Ve，而且二者接近相等，即
△Vb=△Ve
發射極電流的變化量是，
△Ie = △Vb/Ro,
三極管放大倍數為β，則基極B電流變化量
備注：Ie = Ib + Ic = Ib + βIb=（1+β）Ib
輸入阻抗為：
三極管放大倍數β很大，一般取100，所以Rin很大，這是它的優點，我們都希望輸入阻抗大一些。
其實，我們可以簡化分析過程，對于跟隨器，Vin=Vb=Ve，則流過基極B的電流變化為
電流很小，因此其阻抗是很大的，這個分析思路后面還會借鑒。
然而這個射極跟隨器它有一個巨大的缺點，該電路沒有偏執，輸出會有失真。
我們看下他的輸入和輸出波形，紅色是輸入，藍色是輸出，藍色峰值電壓略低于紅色輸入，這主要是三極管BE之間的壓降引起的，我們不考慮這個壓差。最大問題是藍色沒有負電壓，只有半波，失真了，沒有起到跟隨器的作用，因此，我們引入了分壓式放大電路，來解決這個失真問題。
展開 
一汽奔騰 | 電動汽車高壓系統電磁輻射發射的建模與仿真
根據圖 5，用戴 維南等效電路表征的零部件端口特性與端口電壓、電流 之間的關系為：
式中，U=(U1,U2,…,U9) T為端口電壓；U1~U9 分別為端口 1~ 端口 9 的電壓；I=(I1,I2,…,I9)T 為端口電流；Z 為端口轉移 阻抗矩陣；Zs=diag(Zs1,Zs2,…,Zs9)為零部件端口等效內阻； V=(V1,V2,…,V9) 為干擾源端口戴維南等效電壓。
根據端口電壓和電流的關系，經式（2）推導可得到 用戴維南等效電壓、等效阻抗、端口轉移阻抗矩陣等參數表示的端口電壓、電流公式：
其中，阻抗參數可在實車或臺架上通過矢量網絡分 析儀獲得，電流通過電流鉗采集，戴維南等效電壓可通 過端口電流和阻抗計算得到。
因高頻時轉移阻抗參數無法直接測得，故經 S 參數 轉換得到，S 參數可通過在 FEKO 軟件中建模仿真獲得， 端口 S 參數矩陣為：
式中，Z0 為參考阻抗，取 Z0=50 Ω；E 為單位矩陣。
由式（3）和式（4）可知，根據整車網絡特性以及零部件等效輸出阻抗即可計算敏感設備端口的電壓、電流。 針對輻射發射問題，可通過天線系數將敏感設備端口的 電壓、電流轉換為對應電場強度和磁場強度，完成輻射 發射預測。
4 仿真計算及驗證
基于多端口網絡方法，在實車條件下仿真計算高壓系統輻射發射的電磁場強度，實現整車級 EMC 預測；根據高壓系統的端口分布設置，在 FEKO 中仿真獲得各端口間的 S 參數，即端口耦合關系；實車斷電情況下，利用 矢量網絡分析儀采集各零部件端口以及線束端口阻抗，用于仿真計算。
展開 又讓PCB工程師背鍋？教你一招解決PCB設計中的隱患
03
更多DFM功能
除此之外，通過我的仔細研究，還總結出以下幾點非常好用的功能：
1、警示影響價格項目，并針對隱患和影響價格項給出優化方案
2、多層板自動匹配疊層結構
3、智能阻抗工具，結合生產因素，計算阻抗數據或反推算。
4、個性化拼板，秒殺規則板或異形板，可添加郵票孔。
可以看到，通過上述功能，基本上達到一鍵分析問題的目的，小白式阻抗計算也可以方便我們核對各類板廠的EQ問詢，非常值得推薦的一個工具~據說已有20萬+工程師正在使用，可以說是【PCB工程師拒絕背鍋必備神器】。
如何獲取本軟件及配套的詳細實戰教程？還有大廠內部集成的PCB設計規范文檔。拿來學習一下也好，別人學了你沒學，你就落后啦！
展開 干貨 | 阻抗控制在50歐，串個小電阻能解決嗎?
下面我們來看看在實際電路板中如何做阻抗控制。
PCB布線如何做阻抗控制
先熟悉一個概念：介電常數，因為它會影響特征阻抗。
介電常數(Dielectric Constant)，這個數值可以表示一種材料貯存電荷能力的大小。
我們知道電容的大小，與電容兩個極板間填充的物質有關。通常拿真空作為一個基準，其它物質與它作比較得出一個相對數值。假設一個電容在真空中的大小是C0，把物質X填入電容的兩個極板之間后，電容變為Cx，那么這種物質的介電常數就是E=Cx/C0。
常見物質介電常數：
真空 1
空氣 1.000585
玻璃片 1.2 -- 2.2
乙醇 2.5
冰 3.2
石英 4.3
FR4 4 -- 4.7
水 81.5
Er越高,高頻信號越容易通過,即高頻的損耗越大。為減小高頻損耗，可以選用一些Er值低的PCB板，當然成本會高一些。
現在我們看一下實際例子，用工具軟件計算走線的阻抗值。阻抗計算比較常用的是Polar si9000，它是一款收費軟件。
好的阻抗控制，需要緊鄰布線層有一個完整的參考平面，可以是GND層，也可以是POWER層。當然也可以兩面都有參考面。下面是4種比較典型的布線方式：
Coated Microstrip 帶阻焊的微帶線
這是PCB的橫截面，上面是布線層，下面是參考面。
展開 趣談基本傳輸線結構演變
傳輸線種類花樣眾多，如何從萬千傳輸線中挑選最合適的類型，了解其傳輸模式，快速調整它的阻抗，是SI仿真的基本功之一。
微波信號最初在金屬矩形波導中傳輸，矩形波導內部填充介質，再插入一顆“金屬芯”，變成插芯波導，插芯波導由方變圓，形成圓形同軸線，再將同軸線進行各種拆分，比如劈掉上半部分變成了微帶線（microstrip）、將外面的金屬屏蔽層一分為二，即變成帶狀線（stripline）、或者直接掐頭去尾，就變成GSG共面波導CPW，參考下圖。
因此只需要了解傳輸線的老祖“同軸線”的特性，它的子孫如微帶線、帶狀線、差分線的特性，自然就是小菜一碟。
撇開抽象的電磁波傳播模式不談，你只須知道，只有插芯波導可以傳輸TEM模，自然同軸線里面傳輸的也是TEM模，它的子孫因為血統不純正，只能傳輸非正統的TEM模，也就是“準TEM”了，下面來看看正統的TEM是什么樣的：
紅色為電場E，藍色為磁場H。
上面是從場的角度來認識同軸線，那么同軸線的特征阻抗又有啥變化規律呢？
真正的傳輸線特征阻抗計算公式是比較復雜的，對于做項目的人來說，沒必要去掌握那些復雜的數學公式，簡化的公式同樣可以達到目的，如下圖所示的簡化公式，簡單認為阻抗只跟電容有關系，而電容直接借用平行板電容的公式。
為什么只考慮電容呢？因為在高速信號領域，電感的理解比電容更難，存在多種電感的概念，比如：自感、互感、局部電感、回路電感，尤其是回路電感，這就涉及到信號路徑和信號的返回路徑概念，比較抽象，因此可以摒棄電感，只考慮電容對阻抗的影響。
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