隨機響應分析的案例
Ansys Workbench中進行隨機響應分析
隨機響應分析（Random Response Analysis）是一種用于評估結構在隨機激勵下的振動響應的方法。它考慮了結構的固有振動特性和隨機激勵之間的相互作用，幫助我們理解系統在隨機環境下的工作情況。
隨機響應分析在許多領域中都具有應用價值，比如建筑工程中的地震反應分析、航空航天工程中的結構疲勞分析、汽車工程中的振動舒適度評估等。通過對隨機激勵和結構響應的綜合分析，可以更全面地了解結構的振動特性和可靠性，從而做出合理的工程決策。
下面和大家一起學習在Ansys Workbench中進行隨機響應分析。
第一步：建立分析流程
第二步：進行模態分析
在隨機響應分析前，首先要進行模態分析。有以下幾個原因：
確定頻率范圍：模態分析可以幫助確定結構的固有頻率范圍。這對于隨機響應分析中的頻率范圍選擇非常關鍵，因為隨機激勵通常以一段頻率范圍內的能量進行建模。通過模態分析，我們可以了解結構的固有頻率范圍，并確保在隨機響應分析中涵蓋這個范圍。
選擇模態數量：模態分析可以幫助確定需要考慮的模態數量。隨機響應分析通常會基于一定數量的模態來估計結構的響應。
展開 abaqus隨機響應分析
在通過上面的對比可以看出，在對薄板型的結構進行模態分析時，厚度方向要多放幾層單元或者使用二階單元才能獲得比較可信的結果。
3、 分析結果：
從圖8和圖1的對比可以看出，激勵的加速度功率譜密度曲線與某節點的響應的加速度功率譜密度曲線具有相似的變化趨勢。
ABAQUS隨機響應分析.pdf
Abaqus隨機響應分析中PSD的定義
Abaqus隨機響應分析中PSD的定義.pdf
【AIFEM案例分析】藥柱隨機響應分析
由此完成了藥柱的隨機響應分析，得到了RNMISES云圖，觀察RNMISES云圖得到其最值為10.72MPa。
圖4-1 應力云圖
patran/natran 隨機響應分析
第11章 隨機響應分析
11.1 動力學環境分類
11.2 概述
1） 隨機振動是統計意義下描述的振動，在任何瞬時大小未知，但其大小的概率超過一給定的值。
2） 常見的例子如地震引起的地基運動、海洋波浪高度和頻率、航天器和高聳建筑物受到的風壓力、由于火箭與噴氣發動機噪音引起的聲波等。
3） MSC/NASTRAN 對隨機響應分析是作為頻率響應后處理進行的。輸入包括頻率響應的輸出、用戶給定的載荷條件（形式為自相關的譜密度）。輸出為響應功率譜密度、自相關函數、響應的均方值。
展開 abaqus隨機響應分析
我想求助一下關于abaqus隨機響應分析，怎么施加db的psd，我設置好了分貝psd的幅值之后，在指定邊界條件那個下拉欄看不見
夾具強迫隨機振動響應分析
利用MSC/ NASTRAN 和PATRAN 軟件建立了某微型發動機在隨機振動試驗時夾具的有限元計算模型,進行了強迫隨機振動響應分析,為縮短夾具的設計周期,提高設計水平,提供了一種新的途徑;對于基礎加速度激勵,采用了大質量法.
夾具強迫隨機振動響應分析.pdf
『分享』拱壩地震動隨機響應分析
將河谷地震動隨機場半解析展開為正交函數隨機過程及采用簡化的地基模型應用振
型分解法可直接求得拱壩地基庫水系統的各種隨機響應及功率譜密度本文方法不僅考慮
地震動的空間隨機性山體放大作用及行波效應而且考慮非比例阻尼的拱壩振型之間的相關
性地震動隨機場只須分解一次計算過程簡單是大型拱壩結構隨機分析的一種有效方法
拱壩地震動隨機響應分析.pdf
『分享』小垂度柔索非線性隨機響應分析
基于小垂度柔索非線性動力分析模型,研究了平面窄帶隨機激勵下小垂度柔索非線性動
態響應。使用等效線性化技術與單模態近似得到響應的均方誤差方程。研究表明激勵的帶寬為激勵強
度的增函數;當激勵的中心頻率在指定的范圍內,并且激勵的帶寬小于帶寬的臨界值時,響應為三值響
應。
小垂度柔索非線性隨機響應分析.pdf
Abaqus 中一種考慮材料阻尼的隨機響應分析方法插件源代碼 ￥19.89
<p>根據文獻《abaqus中一種考慮材料阻尼的隨機響應分析方法》中提供的思路，自己編寫了一個根據掃頻結果計算Rmises應力的插件。</p><div contenteditable="false" width="100%">
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展開 轉載，隨機振動響應ABAQUS核心
通過本文，希望讀者能加深對ABAQUS隨機響應分析的認識和理解。
第一步：建立分析步
建立一個模態分析步（簡）
建立一個隨機振動分析步；設置好相關參數，掃頻的范圍為1到2000HZ；分析采用模態阻尼，從1到20階模態都是0.02。
第二步：加載
在LOAD模塊中進行操作，建立一個PSD曲線。本操作是在在基座上加載一個恒為10G2/HZ的功率譜曲線。
建立一個BASEMOTION，選擇加載的方向，本案例加載兩個方向，X方向和Y方向，所以整個操作過程需要重復一次（BC-2為U1方向，BC-3為U2方向）把這個PSD曲線和加載關聯起來。
然后就可以提交計算檢查結果了。
注意事項
隨機振動的載荷輸入單位是G2/HZ，所以輸出的加速度單位也是一樣的，同理，位移，速度也是類似的，僅僅是一個統計意義的數值，單位是統計意義的單位。
因為隨機載荷是統計意義的，所以ABAQUS默認并不輸出MISES應力，但是可以自己在OUTPUT中輸出MISES應力和應力的均方根數值，這個功能是早期的版本沒有的。
展開 
仿真APP在電路板隨機振動響應預測中的應用
圖7 定義邊界條件
6）創建頻率分析載荷步
使用模態疊加法在Simdroid進行隨機振動分析。在隨機振動分析之前首先進行頻率（模態）分析，用于提取頻率分析的固有頻率和模態振型結果。設置模態階次，通常要求最后一階固有頻率值為PSD曲線頻率范圍的1.5倍，可采取試算的方式，以確定模態分析階次。Simdroid頻率分析設置中也支持用戶設置頻率區間的上下限。
圖8 頻率分析載荷步設置
通過模態計算，獲取了印制電路板結構前10階固有模態特性，包括模態頻率和模態振型。印制電路板結構模態分析結果如下：
圖9 模態頻率
圖10 模態振型
7）創建隨機振動載荷步
a）定義功率譜密度函數
圖11 隨機激勵的功率譜函數（PSD）定義
b）隨機響應分析參數設置
定義頻率范圍上下限，設置掃頻點數和固有頻率集中系數。選取振型數，建議包括輸入響應譜中定義的最大頻率的1.5倍。
Simdroid提供多種阻尼類型，用戶根據資料或試驗數據，選擇相應的阻尼類型。
在相關系數設置菜單中，定義參考重力加速度，使加速度PSD譜單位為g^2/Hz；在支座運動菜單中，定義激勵譜的類型和加載方向。
圖12 隨機響應分析載荷步設置
8）提交隨機振動響應分析，查看分析結果
Simdroid計算輸出結果的均方根值，默認為1σ，計算結果滿足正態分布，即在68.27%（1σ）時間響應內小于標準值（均方根值）。
當取2σ（95.54%）時，隨機振動響應的最大響應幅值為2倍均方根值（1σ對應的RMS值）；當取3σ（99.73%）時，隨機振動響應的最大響應幅值為3倍均方根值（1σ對應的RMS值）。
展開 仿真APP在汽車電池包隨機振動分析中的應用
圖7 約束條件
6) 創建分析
本案例采用模態法隨機響應分析，故第一步創建頻率分析，第二步創建隨機響應分析，為保證計算精度，頻率分析步的頻率區間取激勵頻率的1.5-2倍。
隨機振動分析步載荷輸入即加速度PSD功率譜密度可參考《GB38031-2020電動汽車用動力蓄電池安全要求》進行設置，完成各分析步參數設置后，提交計算。本次主要進行了Z向隨機振動分析。
圖8 各分析步參數設置
7) 結果評價
伏圖隨機響應分析可輸出PSD位移、PSD速度、PSD加速度以及RMS位移、RMS速度、RMS加速度、RMS Mises 應力等結果，其中RMS又稱為均方根或標準差。
電池包隨機振動分析中RMS結果即為1σ結果，是隨機振動分析中的一個重要指標，用于評估電池包在隨機振動載荷下的響應特性。在隨機振動分析中，結果通常以標準差σ的形式表示，其中1σ結果表示實際結果小于等于計算值的可能性為68.27%或者是68.27%的響應時間小于等于1σ。
圖9 結果評價
常用的方法是將3σ應力與材料的屈服強度進行比較，如果3σ應力小于屈服強度，則表明電池包結構可滿足隨機振動要求。如本次分析Z向加速度功率譜密度下的RMS應力（1σ）為12.15MPa，其3σ應力為36.45MPa遠小于屈服強度為248MPa，即結構在99.73%的響應時間里應力水平小于等于36.45MPa，其結構強度性能滿足要求。
圖10 RMS應力云圖及RMS位移云圖
2. 仿真APP封裝
1) 參數化定義與關聯
對電池包隨機振動仿真進行參數定義與關聯。
圖11 參數定義與關聯
2) APP封裝
創建參數表單、圖形表單及表單集合，通過鼠標拖拉拽的方式完成電池包隨機振動仿真APP封裝。
展開 人行鋼板橋加速度傳遞函數分析
一、算例背景及分析技術
近年來工程結構振動舒適度問題逐漸引起社會關注。一是由于周邊環境的改變導致結構振動響應放大，如地鐵行車振動導致周邊建筑振感明顯等；二是新建工程由于設計考慮不全面導致的大幅度振動，如城市人行天橋改造搭建的臨時鋼板橋（見圖1），由于結構剛度小、跨度大、人行荷載密集且周期化導致加速度響應劇烈，加之人體對加速度變化較敏感，因此容易引起不適。
圖1 簡易臨時人行鋼板橋
本案例使用ABAQUS對人行鋼板橋進行隨機響應分析，并采用plug-ins插件對橋面中部加速度響應進行分析，提取橋面敏感點加速度傳遞函數。
案例涉及的相關技術：
①abaqus隨機響應分析；
②plug-ins插件編寫；
③ODB數據處理分析。
計算報告編寫采用操作引導式，希望能為讀者使用ABAUQS進行線性動力分析提供有益參考。操作分析要點為：
①ABAQUS隨機響應分設置；
②plug-ins插件編寫；
③ODB數據提取模型傳遞函數。
二、計算任務
1.模型裝配及接觸連接
計算模型為簡易人行鋼板橋模型，見圖2。模型包含兩個part，分別為橋面板和端部支座。橋面板長6m，寬4m，厚70mm，厚度略厚以模擬真實人行橋橋面下的鋼筋架和加勁筋剛度。端部支座為Z字型截面，肢長627mm，肢寬375mm，肢厚50mm。橋面板和端部支座材料支座均采用Q345鋼材，對鋼材密度略作調整彌補鋼板厚度調整引起的質量變化，材料參數見圖3。
支座下表面與參考點采用Coupling連接，見圖4；橋面板與支座每邊設置兩個連接點，采用fastener模擬焊接，見圖5。
展開 應用MSC產品進行某設備支架的動強度設計
針對這個問題，本文中進行的工作是，第一步完成目前支架的隨機響應分析，復現支架振動試驗的結果，驗證計算方法的正確性和準確性。第二步完成支架的改進設計和隨機響應分析。
支架的更改設計和分析是本項工作的重點，對支架結構進行動強度設計，是目前解決問題的方法之一。在進行多輪分析和方案更改設計后，本文提供幾種動強度設計后，支架解決低頻振動的方案，供有關人員參考。
3隨機響應分析的基本理論
在MSC/NASTRAN軟件中，使用頻率響應的方法計算隨機響應，其理論如下：
根據頻率響應分析：
uj(ω) =Hja(ω)*F a(ω) （1）
式中：Hja(ω)是頻響函數或傳遞函數。
如果我們有一些輸入，那么：
uj(ω) =Hja(ω)*F a(ω)+ Hjb(ω)* Fb(ω)+….. （2）
將其寫為矩陣形式：
輸出的自相關譜為：
各自的輸入譜為：
于是輸入輸出關系為：
4 故障支架的隨機響應分析
將整個支架使用板元模擬，再使用剛體元模擬振動臺，使用MSC/NASTRAN軟件中的基礎激勵方法對設備支架進行隨機響應分析。
分析結果曲線和試驗結果曲線如圖3、圖4所示。
通過分析發現，支架結構的確很弱，支架在f=84.9Hz處,加速度峰值RMS＝6.77g，與試驗結果RMS=6.5g吻合。控制器安裝位置的兩個點634號，635號的響應加速度均方根值分別為：3.028464E+05 mm/s2約30g；3.276618E+05 mm/s2約32g。控制器壓塊附近點795號響應加速度均方根值為：2.509582E+05 mm/s2約25g。
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