熱傳導分析的案例
FLOTHERM-V6 熱傳導分析
FLOTHERM是一套由電子系統散熱仿真軟件先驅----英國FLOMERICS軟件公司開發并廣為全球各地電子系統結構設計工程師和電子電路設計工程師使用的電子系統散熱仿真分析軟件全球排名第一且市場占有率高達80%以上。 FLOTHERM 采用了成熟的CFDComputational Fluid Dynamic計算流體動力學和數值傳熱學仿真技術并結合了FLOMERICS公司在電子設備傳熱方面的大量獨特經驗和數據庫開發而成同時 FLOTHERM軟件還擁有大量專門針對電子工業而開發的模型庫
海基科技FLOTHERM-V6_熱傳導分析.pdf
Abaqus在熱分析中的應用【轉】
② 熱耦合分析
熱-應力耦合分析是熱分析中比不可少的部分，Abaqus提供了兩種熱-應力耦合分析的方法，順序耦合分析與完全耦合分析，順序耦合分析是先進行熱傳導分析，在用熱傳導分析的結果來進行熱應力分析，其中假設溫度可導致熱應力，但應力對溫度沒有響應。完全耦合分析是考慮了兩者之間的相互響應。在熱耦合分析中，Abaqus提供了針對不同類型的熱耦合分析專門的耦合單元，并且面前熱傳導分析中材料、載荷、邊界等的定義在耦合分析中均適用。
③ Abauqs踏面制動熱分析
利用Abaqus的Coupled temp-displacement（熱-結構耦合分析）分析步進行的完全耦合熱分析。
展開 Abaqus非傅里葉熱傳導分析
傳統的熱傳導分析建立在傅立葉定律基礎上，認為熱流溫度梯度為線性分布，而且熱流傳播速度是無限大的。隨著瞬態加熱技術的應用，發現即使在常溫或者高溫下，導熱規律也可能偏離傅里葉定律。非傅里葉導熱模型較傳統的拋物型方程(傅里葉模型)更復雜，其熱傳導特性受到松弛時間的影響。非傅里葉模型具有多種不同形式，目前最常見、最普遍的模型是雙曲型熱傳導模型。
Maxwell首先提出了雙曲型熱傳導模型
能量守恒方程為
聯立式1.1和1.2可得非傅里葉傳熱方程為
式中，T為溫度，t為時間，α為介質的熱擴散率，τ為熱松弛時間。
Abaqus中可以通過UMATHT子程序實現式1.3的熱傳導模型。
建立如下圖所示的有限元模型，模型上下側為溫度邊界。
取τ=0，0.1，0.5，1.5進行計算，平板中心點溫度變化曲線如下圖所示。可以發現，隨著熱松弛時間變大，溫度波動越明顯，達到平衡所需的時間越長。
熱松弛時間τ=0時，式1.1退化為傅里葉傳熱。
可以發現，τ=0時子程序和Abaqus自帶材料屬性計算得到的溫度變化規律一致。
展開 ABAQUS熱傳導邊界及載荷介紹
熱傳遞的分析目標是研究熱量的傳遞過程。熱傳遞分析以熱變量或與熱相關的變量的形式來計算熱響應，如溫度分布和溫度梯度以及熱通量。
熱傳遞分析包括兩種類型，第一種，非耦合的熱響應，即純熱傳遞分析；第二種耦合的響應（熱-應力分析），分為順序耦合和完全耦合。ABAQUS作為先進的非線性有限元分析軟件，可以用來分析大規模的復雜多組件模型的傳熱問題。純熱傳遞分析在Abaqus/Standard中完成，耦合響應在Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit中完成。在ABAQUS/Standard中，熱傳導分析的執行是通過將幾何體離散成擴散熱傳導單元，并且使用*HEAT TRANSFER過程選項完成熱傳導計算。
ABAQUS進行熱傳導分析時，提供以下幾種邊界條件和熱載荷：
1、在某些節點上預設溫度，使用*BOUNDARY，自由度為11的值進行預設溫度定義；
對于預設溫度的定義，可以進行溫度值固定以及隨幅值曲線變化的溫度，其定義方法與一般邊界條件的定義方法類似，CAE界面的定義方法如下圖。
2、在某些節點或者表面或體積內設置生熱率q，使用*CFLUX，*DFLUX，*DSFLUX進行定義；
生熱率的定義可以定義固定值或隨幅值曲線變化的值。分布熱流量通過*DFLUX和*DSFLUX施加，*DFLUX可以施加在面或體上，*DSFLUX只能施加在面上。
CAE界面的定義方法如下圖：
3、在某些節點或表面上的定義薄膜條件，使用*CFILM，*FILM，*SFILM；
熱傳導中，自由表面與緊鄰流體之間的對流是最常見的薄膜條件。*CFILM施加在節點上。*FILM二維情況下施加在單邊上，三維情況下施加在單元面上。*SFILM施加在面上。
展開 
Abaqus熱應力分析和膨脹節應用
因此進行應力分析，其中來自于先前的熱傳導過程的溫度將被映射到網格上，以便用于估算由于熱負荷所引起的應力和位移。這種分析可以為膨脹節的設計提供參考。
流體管道的幾何模型如圖1所示。
圖1 流體管道幾何模型
熱傳導分析
對于穩態傳導熱分析，兩個溫度邊界條件適用于適當自由度下的所有節點。如圖2所示。
圖2 熱傳導邊界條件
圖3顯示了在熱傳導步結束時所達到的管道溫度（10攝氏度）。
圖3 傳熱結束階段溫度狀況
靜力通用分析
對于靜力通用分析，將從熱傳導分析中提取的節點溫度場作為預定義場的輸入給出。為了做到這一點，用戶必須給予熱傳導分析odb文件的路徑，如圖4所示。
圖4 溫度預定義字場
本例同時顯示膨脹節的優勢，在靜態分析中將包含一個簡化的膨脹節模型。連接處的細節和一些術語將在圖5中給出。
正如在建模假定條件中提到的那樣，管道將只允許沿軸向延伸。流體管道的這種軸向延伸將由膨脹節完成。該膨脹節將在其自由側（Z-位移= 0）與剛性連接體相連（例如混凝土墻）。
圖5 膨脹節及組件細節
靜力通用分析的應力結果和組件的軸向位移分別在圖6和圖7、8中給出。
圖6 組件上的應力
圖7 組件的軸向位移
圖8 組件的軸對稱視圖切割
結論
本文展示了Abaqus的耦合熱應力分析功能。重點是演示Abaqus包含的預定義場選項。當熱傳導分析和靜力通用分析按順序運行時，預定義場可用于將相關結果映射為第二個分析的輸入。
這種技術可以擴展到其他領域（例如結合某些元素的質量擴散來冷卻金屬部件）。在不同類型的負荷與熱負荷一起作用的情況下，使用方法1進行分析可能更實際。
另外，通過改變相關的求解器設置，用戶可以進一步指定耦合規則（松散，精密等）。
展開 Abaqus在熱分析中的應用
對于熱分析中的接觸問題，Abaqus提供了熱“接觸”的方式，通過界面傳熱、熱相互作用、間隙傳熱、間隙輻射等方式來模擬熱在接觸位置的傳遞情況。
② 熱耦合分析
熱-應力耦合分析是熱分析中比不可少的部分，Abaqus提供了兩種熱-應力耦合分析的方法，順序耦合分析與完全耦合分析，順序耦合分析是先進行熱傳導分析，在用熱傳導分析的結果來進行熱應力分析，其中假設溫度可導致熱應力，但應力對溫度沒有響應。完全耦合分析是考慮了兩者之間的相互響應。在熱耦合分析中，Abaqus提供了針對不同類型的熱耦合分析專門的耦合單元，并且面前熱傳導分析中材料、載荷、邊界等的定義在耦合分析中均適用。
③ Abauqs踏面制動熱分析
利用Abaqus的Coupled temp-displacement（熱-結構耦合分析）分析步進行的完全耦合熱分析。
展開 基于Abaqus的UMATHT子程序進行非傅里葉熱傳導分析
傳統的熱傳導分析建立在傅立葉定律基礎上，認為熱流溫度梯度為線性分布，而且熱流傳播速度是無限大的。隨著瞬態加熱技術的應用，發現即使在常溫或者高溫下，導熱規律也可能偏離傅里葉定律。非傅里葉導熱模型較傳統的拋物型方程(傅里葉模型)更復雜，其熱傳導特性受到松弛時間的影響。非傅里葉模型具有多種不同形式，目前最常見、最普遍的模型是雙曲型熱傳導模型。
Maxwell首先提出了雙曲型熱傳導模型
能量守恒方程為
聯立式1.1和1.2可得非傅里葉傳熱方程為
式中，T為溫度，t為時間，α為介質的熱擴散率，τ為熱松弛時間。
Abaqus中可以通過UMATHT子程序實現式1.3的熱傳導模型。
建立如下圖所示的有限元模型，模型上下側為溫度邊界。
取τ=0，0.1，0.5，1.5進行計算，平板中心點溫度變化曲線如下圖所示。可以發現，隨著熱松弛時間變大，溫度波動越明顯，達到平衡所需的時間越長。
熱松弛時間τ=0時，式1.1退化為傅里葉傳熱。
可以發現，τ=0時子程序和Abaqus自帶材料屬性計算得到的溫度變化規律一致。
最后,有相關需求,歡迎通過微信公眾號聯系我們
公眾號:320科技工作室
展開 雙層圓筒壁的熱傳導分析
傳熱過程是由熱傳導、熱對流及熱輻射三種基本傳熱方式組合形成的。本文介紹雙層圓筒壁的熱傳導分析。
一、問題描述
二、計算結果
(1) 不銹鋼鋼管和保溫層
(2) 不銹鋼鋼管
圖1 不銹鋼管和保溫層的溫度云圖
圖2 溫度梯度云圖
圖3 熱通量云圖
五、命令流
kx1=16 !鋼管導熱系數
kx2=0.2 !保溫層導熱系數
r1=20e-3 !鋼管內徑
r2=25e-3 !鋼管外徑
r3=55e-3 !保溫層外徑
L12=10e-3 !高度
t1=350 !鋼管內壁溫度
t3=100 !保溫層外壁溫度
pi=acos(-1)
!單位長度熱損失
QL=2*pi*(t1-t3)/(LOG(r2/r1)/kx1+LOG(r3/r1)/kx2)
dt1=QL/(2*pi)*LOG(r2/r1)/kx1
t2=t1-dt1 !鋼管外表面溫度
!---------------------
/PREP7
ET,1,PLANE77 !熱單元或PLANE55
KEYOPT,1,3,1 !軸對稱
MP,KXX,1,kx1 !鋼管導熱系數（熱導率）
MP,KXX,2,kx2 !保溫層導熱系數（熱導率）
RECTNG,r1,r2,0,L12, !鋼管幾何面
RECTNG,r2,r3,0,L12, !保溫層幾何面
NUMMRG,KP,,,,LOW !
展開 單層平壁的熱傳導分析
計算平壁內的溫度分布、導熱熱通量和溫度梯度。
二、問題分析
實際物體均是具有空間的三維結構，由于本例只沿著壁厚這一個方向進行熱傳導，因此可通過三種方式建立模型：
（1）一維模型：由于本例熱傳導只沿著壁厚方向，可簡化成一維的傳熱問題。采用熱分析LINK33桿單元，平壁面積由實常數輸入。實常數中輸入面積（寬度W 乘以高度H）9 m2，平壁的壁厚b則是熱分析LINK33單元的長度。見圖1(1)。
（2）二維模型：采用熱分析PLANE77平面單元，在單元選項中選擇帶有厚度的平面，見圖2.1.1(2)。平面的厚度即為平壁的壁厚b，平面的高度H輸入3 m；見圖1(2)。
（3）三維模型：采用熱單元SOLID70三維單元，沿著傳熱方向即為平壁的壁厚b，寬度W和高度H輸入3 m。見圖1(3)。
材料屬性中輸入導熱系數（導熱率）。在后處理中，輸出溫度、熱通量和溫度梯度的云圖，提取導熱速率的數值。
三、熱通量、溫度梯度和導熱速率與解析解對比
圖2給出了三維模型的熱分析結果云圖，表1給出了熱傳導分析計算結果對比。本算例為單層平壁導熱問題，熱量只沿壁厚方向傳遞，沿著垂直壁厚的其他兩個方向認為無熱量傳遞，因此采用一維、二維和三維模型的計算結果相同。
(1) 溫度云圖
(2) 溫度梯度和熱通量云圖
圖2 熱分析結果云圖
四、計算步驟
1．進入ANSYS
程序→ANSYS → ANSYS Product Launcher→ 改變working directory到指定文件夾→job name：輸入file。
2．設置計算類型
Main Menu> Preferences→ 選擇Thermal→ OK。
展開 水化熱分析。。。 。
②混凝土水化熱引起的應力可以分為內部約束應力和外部約束應力兩大類。
混凝土內部不同溫度分布引起的不同體積變化而導致的應力稱為內部約束應力，如混凝土澆筑初期因內部溫度升高將發生膨脹，但混凝土表面的溫度下降較快，相對應變較小，從而使混凝土產生拉應力 ，此類拉應力裂縫主要發生在尺寸較大的結構。
混凝土在冷卻時會發生收縮，但會受到與其接觸的原有的混凝土或地基的約束而產生拉力，這種受外部邊界約束而產生的應力為外部約束應力。
③水化熱分析主要分為熱傳導分析和熱應力分析。.
熱傳導分析主要計算水泥的水化過程中發熱、傳導、對流等引起的隨時間變化的節點溫度。
將得到的節點溫度作為荷載加載后，計算隨時間變化的應力稱為熱應力分析。
④大體積混凝土的溫度裂縫可以利用溫度裂縫指數(Crack Ratio, Icr) 來驗算。溫度裂縫指數要滿足結構的重要性、功能、環境條件等因素的要求。溫度裂縫指數受水泥的類型、澆筑溫度、養生方法等多因素的影響，所以需要對多種條件進行反復分析以找出最佳的澆筑方法。
展開 混凝土水化熱分析
②混凝土水化熱引起的應力可以分為內部約束應力和外部約束應力兩大類。
混凝土內部不同溫度分布引起的不同體積變化而導致的應力稱為內部約束應力，如混凝土澆筑初期因內部溫度升高將發生膨脹，但混凝土表面的溫度下降較快，相對應變較小，從而使混凝土產生拉應力 ，此類拉應力裂縫主要發生在尺寸較大的結構。
混凝土在冷卻時會發生收縮，但會受到與其接觸的原有的混凝土或地基的約束而產生拉力，這種受外部邊界約束而產生的應力為外部約束應力。
③水化熱分析主要分為熱傳導分析和熱應力分析。.
熱傳導分析主要計算水泥的水化過程中發熱、傳導、對流等引起的隨時間變化的節點溫度。
將得到的節點溫度作為荷載加載后，計算隨時間變化的應力稱為熱應力分析。
④大體積混凝土的溫度裂縫可以利用溫度裂縫指數(Crack Ratio, Icr) 來驗算。溫度裂縫指數要滿足結構的重要性、功能、環境條件等因素的要求。溫度裂縫指數受水泥的類型、澆筑溫度、養生方法等多因素的影響，所以需要對多種條件進行反復分析以找出最佳的澆筑方法。
展開 
關于熱傳導與熱應力有限元分析清單
1、熱傳導理論基礎：
1.根據能量守恒定律，可以建立熱傳導微分方程（拋物線型微分方程，傅立葉方程）：
其中 c為體積比熱(J/m3·K)
Q為物體內部單位體積的熱生成率(W/m3)
q是熱流密度(W/m2)
t為時間(s)
2.是單位時間體積傳導到物體的熱量（外因）
是熱源強度(單位時間體積內熱源生成的熱量)（內因）
是單位時間體積溫度升高所需的熱量（結果）
這個方程表示在單位時間內物體用于溫度升高所需要的熱量等于外部傳入的熱量與內部熱源提供熱量之和，即熱量對溫度的影響，熱量是因，溫度是果。
3.根據Fourier定律，熱流密度可用溫度梯度表示成：
其中k為材料的熱傳導率(W/m·K)
代入熱傳導拋物線型方程，得到微分方程：
這個微分方程的被求函數就是溫度
4. 對于一般的工程問題，熱傳導率k通常為常數；且結構本身不產生熱量，熱量多是由外界傳入，所以Q＝0，這樣瞬態溫度場微分方程為：
當溫度不再隨時間變化，得到穩態溫度場微分方程：
5. 第一類邊界條件：給定邊界上的分布溫度，即
第二類邊界條件：給定邊界上的熱流密度(溫度梯度)，即
第三類邊界條件：在邊界處與周圍介質存在熱交換，包含邊界溫度和溫度梯度，是一種混合邊界，即
6. 對流傳熱邊界條件（牛頓冷卻定律）：
7. 輻射傳熱邊界條件（斯特藩-玻爾茲曼定律）：
2、熱傳導有限元分析理論
1.結點坐標向量：
結點溫度向量（計算對象）：
結點熱流密度向量：
熱傳導單元
2.
展開 THESEUS-FE熱傳導計算
3、THESEUS-FE熱傳導計算
THESEUS-FE使用最為先進的有限元技術進行高速穩態和瞬態熱傳導分析。THESEUS-FE對于大模型采用稀疏矩陣迭代求解進行熱傳導計算，采用預測-校正-模擬進行高速求解。能夠及進行瞬態問題和穩態問題求解，采用固定和自適應的時間步長。THESEUS-FE具有模擬多層復合材料殼中的三維熱傳導功能，可直接導入NASTRAN模型進行計算，支持包括殼單元，3D實體單元和1D鏈接單元、耦合單元在內的全部單元類型。它還支持多層復合材料的殼單元，可輸出厚度方向的溫度剖面，并可實現復合材料殼中的內部空氣和真空層。
THESEUS-FE以其優越的性能在熱分析領域得到了廣泛的應用。THESEUS-FE在有限元理論基礎上求解熱力學方程，求解速度快，計算結果準確。對穩態和非穩態問題的求解都能滿足，易于收斂。
THESEUS-FE熱傳導計算.pdf
展開 利用Abaqus用戶子程序實現制動盤熱分析中的熱源移動
在進行制動器熱分析時，若要分析整個制動過程或多次制動后的結果，直接采用接觸摩擦生熱的方式受到制動時間以及大位移接觸的影響，計算較困難，若采用結構靜態傳熱又無法實現隨制動盤的轉動熱源的移動。Abaqus中可通過對結構設置質量流率（MASS FLOW），采用熱傳導分析實現熱源移動。需要注意的是，MASS FLOW不支持CAE，需要通過關鍵字設置。下面以汽車制動盤熱分析說明整個過程及MASS FLOW的使用方法。
首先僅建立制動盤的模型即可，不需要制動片模型。如下圖所示：
分別設置制動盤的材料屬性，設置熱傳導分析步（Heat transfer）。邊界為初始溫度場，對流換熱、熱輻射等。載荷為表面熱流密度，施加在初始制動片與制動盤接觸的面積內。其中需要考慮熱流密度隨制動盤速度的變化，對流換熱系數隨速度的變化，以及對流換熱系數沿制動盤徑向的變化等。如下圖所示為熱流密度施加的區域。
接著設置質量流率（MASS FLOW），首先需要指定質量流率施加的區域，此模型中選擇制動盤的所有節點，將其設置為一個set，給定相應的name（后續將用到此set）。確認材料、分析步、邊界、載荷等設置正確后可輸出inp文件添加質量流率關鍵字或直接在CAE中添加關鍵字。
在step后添加關鍵字，如下圖所示。添加完成后保存inp文件。
接著是最關鍵的部分，質量流率需要使用用戶子程序實現，子程序中需要給出由制動盤速度變化引起的質量流率的變化，以及沿制動盤徑向的質量流率的變化，同時若為多次制動，需要區分制動、停止的過程，僅在制動過程施加質量流率。具體的用戶子程序如下所示:
用戶子程序
求解時調用此子程序計算即可。整個分析過程可看到熱源在制動盤上移動，計算后的溫度場結果如下圖所示。
來源：有限元在線的博客，版權歸作者所有。
展開 水壺的傳熱分析（熱傳導+熱對流+熱輻射） ￥5
分享一個通過ABAQUS做的水壺的傳熱分析，包含熱傳遞的三種方式：熱傳導+熱對流+熱輻射。
方法教程來自于外網，附件是自己根據教程練習時建的cae模型，供參考。
熱傳導是熱能從高溫向低溫部分轉移的過程；熱對流是熱量通過流動介質傳遞的過程；熱輻射是物體由于具有溫度而輻射電磁波的現象。
【材料】鋼/陶瓷
【網格】DC3D10
【接觸】
茶壺和蓋子之間的傳導
2.對流
3.熱輻射
【設置絕對零度+Stefan-Boltzmann常數】
【邊界條件】
【預定義溫度場】
【后處理】
展開 