超彈性分析的案例
Ansys 超彈性橡膠材料仿真分析
11月11日，Ansys官方『Ansys 超彈性橡膠材料仿真分析』研討會為您展開介紹Ansys超彈性橡膠材料分析方案，還將簡要介紹Ansys最新收購的聚合物材料建模工具PolymerFEM，感興趣的下滑預約學習??
時間：11月11日（星期二），16：00-17：00
內容簡介：
本次網絡研討會主要介紹Ansys超彈性橡膠材料分析方案，聚焦于超彈性本構的選取、基于測試數據的材料參數擬合、非線性計算設置與收斂性調試等關鍵技術。 此外，還將簡要介紹Ansys最新收購的聚合物材料建模工具PolymerFEM。
講師：
韓鎮澤 | Ansys高級應用工程師
具備多年結構有限元仿真在不同領域的應用經驗。專注于PCB封裝結構可靠性方案，以及消費電子、半導體等行業應用。主要負責產品：Mechanical，Sherlock，PolymerFEM。
形式：線上
費用：免費
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(web: https://s.jishulink.com/ObT0WL)
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技術鄰簡介：
技術鄰，是一家深耕工科制造業領域逾二十年的專業技術平臺。
我們的服務覆蓋力學、機械、材料、航空、交通運輸、電子電氣、通信、化工、能源、船舶、冶金、建筑土木、水利測繪等眾多專業方向。以CAE仿真為特色和入口，在結構、流體、電磁、熱動力學、工藝、聲、光及加工工藝等領域，擁有深厚的專家資源和項目經驗。累計幫助1200+企業解決制造業研發困擾，100萬+工程師提升專業能力。
展開 超彈性材料有限元分析注意事項 ￥3
# 樂學以致遠，在懵懂中前進 # ---------------------------------------------# 超彈性材料本構分析實例 #
對于涉及到超彈性材料的結構有限元分析，無形中加大了分析難度！第一點就是關于超彈材料材料參數的確定，如何解決呢？首先選用合適的本構模型（一類是基于連續介質力學的維象理論模型，如Mooney-Rivlin模型、Ogden模型；另一類是基于統計熱力學，如Neo-hookean模型），通過開展試驗并結合曲線擬合的方法確定材料參數。第二點就是超彈材料表現出不可壓縮性，也就是泊松比接近0.5，必須定義不同的單元技術以保證計算的收斂和準確性，不然會引發剪切自鎖和體積自鎖導致求解困難。下文分別就超彈材料的材料參數確定方法、單元技術學習以及分析實例展開講述。
橡膠是最常見的超彈性材料，表現出超彈性和粘彈性
展開 ANSYS Workbench橡膠超彈分析及應用實例
它已經被成功地應用于O 形圈、密封圈和其他工業產品的分析。
ANSYS Workbench參數擬合功能
利用ANSYS提供的線性和非線性回歸算法，用戶可直接輸入超彈材料的試驗數據以獲得其材料參數值，且該功能適用于所有超彈模型。用戶將試驗數據存放在一個文本文件中，可以針對多種超彈模型作曲線擬合，程序同時提供擬合的誤差范數并以圖形的方式顯示試驗數據與所計算的系數之間的關系，以便選取合適的超彈性模型。
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ANSYS Workbench橡膠超彈性分析實例
問題描述
使用ANSYS Workbench模擬橡膠材料試件的拉伸試驗，取四分之一模型進行建模，如下圖所示，在右側位置施加一定位移，計算得到產生位移后的狀態。
圖2 幾何模型
分析步驟
（1）創建靜力學分析流程。
（2）設置材料屬性：根據實驗得到的數據，分別輸入單軸、雙軸、剪切的實驗數據，得到各個實驗數據曲線，然后應用曲線擬合功能，得到計算用的材料曲線，以及相關參數。
圖3 輸入材料實驗數據
圖4 曲線擬合
（3）劃分網格：采用掃掠方式，取合適的網格密度，得到全六面體單元網格。
圖5 劃分網格
（4）施加約束及載荷：在對稱面上施加無摩擦約束，在右側施加位移約束。
圖6 邊界條件
（5）計算求解：打開大變形開個，打開自動時間步，調整最小子步數等。
（6）結果后處理：查看等效應力及等效應變。
圖7 變形云圖
圖8 等效應力云圖
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結論
ANSYS提供了豐富的超彈性材料，強大的曲線擬合功能，以及各種非線性分析設置，利用Workbench平臺操作的便利性，可以方便的進行各種橡膠材料或超彈性模型的分析。
展開 【子程序】Abaqus顯式分析梁單元超彈性VUMAT
顯式分析梁單元超彈性不可用
有次在做一個張拉整體結構分析時，為對比拉力材料對Tensegrity沖擊動態響應的影響，我試了尼龍和橡膠材料，并且對單元類型也進行了不同的嘗試-Beam/Truss Element，當試到B31-超彈性本構這個組合時，Abaqus返回了一個ERROR: "Hyperelasticity or hyperfoam is not available with beam elements in Abaqus/Explicit."
Tensegrity分析（Truss）：左-尼龍線，右-橡皮筋
這個報錯難道是因為橡膠材料的不可壓縮性？帶著疑惑查了查幫助文檔：Abaqus有明確地說明超彈性本構模型可以用于Standard中的梁單元，但沒有提Explicit梁單元能不能用，表達算是比較模糊，因為其他本構模型的介紹中，往往對于禁用單元講的都比較干脆。
適用于顯式梁單元的超彈性VUAMT
后來發現，原來達索官方專門為顯式分析的梁單元提供了一個超彈性本構模型的VUMAT，其應變能函數是基于第一不變量I1的描述，可以通過用戶提供的單軸名義應力-應變數據，計算有限變形框架下的柯西應力，不過目前沒有將其正式內置于Abaqus材料模型中，所以很多人都不知道。
展開 
利用超彈性實驗數據進行平面密封模擬（Mooney-Rivlin 超彈性模型） ￥3
經過一系列數據擬合試驗表明，對于該材料試驗數據，雙參數“Mooney-Rivlin超彈性模型”擬合數據的效果優于其他模型，決定采用雙參數Mooney-Rivlin模型。
本教程中使用的單位制是“美國習慣用單位 (in-lbm-lbf-s)”。
步驟 1：概述
汽車工業車門上的密封件。密封件是一條長條橡膠，將被建模為平面應變問題。進行了一系列材料測試，包括單軸拉伸試驗、雙軸拉伸試驗和剪切試驗。
經過一系列數據擬合試驗表明，對于該材料試驗數據，雙參數“Mooney-Rivlin超彈性模型”擬合數據的效果優于其他模型，決定采用雙參數Mooney-Rivlin模型。
第 2 步：設置
在 ANSYS Workbench 主菜單上拖放靜態結構分析：
步驟3：工程數據（材料模型）
本教程最重要的部分是創建和定義材料數據。
創建一個名為“橡膠”的新材料：
擴展超彈性實驗數據，將單軸測試數據、雙軸測試數據和剪切測試數據添加到創建的材料模型中：
單軸測試數據參數：
雙軸測試數據參數：
剪切試驗數據參數：
展開超彈性并將“Mooney-Rivlin 雙參數模型”測試數據添加到創建的材料模型中：
選擇“曲線擬合”，然后選擇“求解曲線擬合”：
再次右鍵單擊“曲線擬合”，并選擇“將計算值復制到屬性”：
點表示測試數據，線表示“雙參數 Mooney-Rivlin 模型”擬合的曲線。
展開 Abaqus超彈性材料分析 附Abaqus 分析用戶手冊材料卷下載
模型了解：
本案例所用模型如下：
圖1 模型認識
其中，1為壓塊，結構剛材料，2為橡膠超彈性材料。
有限元分析流程分為3大步、3小步，如下圖所示。
今天將以這種方式介紹使用workbench實現齒輪嚙合的分析流程。
一、前處理
1.1 幾何模型的構建
本案例中的幾何模型較為簡單，因此直接在abaqus中創建。
本例使用平面應力應變單元模擬實體的壓縮過程，將Module切換到Part模塊，單擊create part創建壓塊部件，部件類型選擇2D planar、Deformable、Shell，進入草圖環境，繪制壓塊圖形如圖1，繪制完成后單擊done完成壓塊的創建。繼續單擊create part創建橡膠部件，部件類型也為2D planar、Deformable、Shell，進入草圖環境，繪制橡膠圖形如圖1所示，繪制完成后單擊done退出橡膠的創建。
1.2 材料參數的定義
1.2.1 材料本構
將Module切換到property模塊。單擊create material創建材料，壓塊使用結構剛材料，密度設置7850kg/m3,楊氏模量為2.1e11Pa，泊松比為0.3。
橡膠使用超彈性材料，使用Mooney-Rivlin本構模型。
展開 Abaqus超彈性材料分析
本案例所用模型如下：
其中，上面1為壓塊，結構剛材料，2為橡膠超彈性材料。
有限元分析流程分為3大步、3小步，如下圖所示。
今天將以這種方式介紹使用workbench實現齒輪嚙合的分析流程。
圖1 模型認識
一、前處理
1.1 幾何模型的構建
本案例中的幾何模型較為簡單，因此直接在abaqus中創建。
本例使用平面應力應變單元模擬實體的壓縮過程，將Module切換到Part模塊，單擊create part創建壓塊部件，部件類型選擇2D planar、Deformable、Shell，進入草圖環境，繪制壓塊圖形如圖1，繪制完成后單擊done完成壓塊的創建。繼續單擊create part創建橡膠部件，部件類型也為2D planar、Deformable、Shell，進入草圖環境，繪制橡膠圖形如圖1所示，繪制完成后單擊done退出橡膠的創建。
1.2 材料參數的定義
1.2.1 材料本構
將Module切換到property模塊。單擊create material創建材料，壓塊使用結構剛材料，密度設置7850kg/m3,楊氏模量為2.1e11Pa，泊松比為0.3。
橡膠使用超彈性材料，使用Mooney-Rivlin本構模型。
展開 在 COMSOL 中分析特殊的多孔彈性超材料
超材料是一種人工材料，其性能取決于特定的結構設計而非化學成分。此類材料的結構往往很復雜，因此制造難度相當大。本文我們將通過數值研究探討一種能夠在靜水壓力的作用下膨脹的多孔彈性超材料（由帶空隙的單一材料制成）。
超材料與 3D 打印結合
“3D 打印”和“超材料”具有廣闊的應用前景，能夠制造定制的醫療植入物，打印房屋，應用于聲學隱形技術，是改變我們周圍世界的前沿科技潮流。
3D 打印機。圖片由 Jonathan Juursema 提供。在 CC BY-SA 3.0 許可下使用,通過 Wikimedia Commons 分享。
通過兩種技術的結合，我們可以使用直接激光寫入（direct-laser-writing，簡稱 DLW）打印來制造復雜的超材料，這種工藝對于其他制造技術而言相當困難或不可能實現。這個想法的靈感來源于德國卡爾斯魯厄理工學院（Karlsruhe Institute of Technology）和法國勃艮第弗朗什-孔泰大學（Université de Bourgogne Franche-Comté）的研究小組。他們共同研究了在穩定和靜態條件下表現出獨特的負等效壓縮性力學性能的超材料。
研究具有負等效壓縮效應的多孔彈性超材料
研究人員的多孔彈性超材料是一種人造三維復合材料，當周圍環境產生的靜水壓力增加時，將發生各向同性的膨脹。大多數天然彈性材料的反應與之相反，當周圍的靜水壓力增加時，它們的體積會變小。
海綿是一種受多孔彈性現象影響的材料。
那么為什么超材料會膨脹呢？為了回答這個問題，讓我們來觀察一下超材料。超材料由單一的普通固體成分構成，材料內為中空的三維十字結構，此結構內部的隱藏空間包含恒壓空氣。每個十字的末端都有圓形的膜片。
當周圍壓力與十字結構中的壓力不同時，膜片向內或向外彎曲。
展開 防塵罩（超彈性材料）分析
超彈性模型是指材料存在一個彈性勢能函數，常用來分析多孔結構材料的多孔介質力學模型。如具有橡膠類材料的柔軟性 、高延展性 、高彈性等，除此之外，還可用來分析材料的多孔隙結構極大地影響材料的壓縮性質。在泡沫硅橡膠的結構分析和設計中，需要建立和發展適合的材料模型、本構關系以及考慮有限變形下的非線性彈性的有效數值方法。
超彈性的性質包括應力和應變的關系，如圖，這樣性質的材料多數場合伴隨著大變形或大應變。
midas MeshFree超彈性本構模型通過應變能密度函數來描述。
應變能函數形式有多項式模型、Ogden模型以及Blatz-ko模型。
詳細介紹如下：
延伸率：用橡膠材料的單軸拉伸來說明。
多項式模型
1階多項式模型等效于2階Mooney Rivlin模型 ，適用于拉應變100%，壓應變30%。
2階多項式模型等效于5階Mooney Rivlin模型 ，適用于拉應變100%，壓應變30%。
以此類推。對于大應變，越高階選項，精度越高。
另外，從1階多項式模型也可以得到Neo-Hookean模型，應變范圍20%~30%。
Ogden模型
Blatz-ko模型
曲線擬合
midas MeshFree中通過試驗數據可方便得獲得超彈性模型的材料常數。
材料常數根據最小二乘法(least square method)近似計算，并根據材料模型決定使用線性還是非線性最小二乘法。
支持通過四種試驗方法計算材料常數，分別為純拉伸/壓縮、等雙軸拉伸、純剪切和簡單剪切。
多項式模型和奧格登模型在處理體積壓縮試驗外的試驗數據時，需要假設為非壓縮性材料。
展開 在 COMSOL 中分析特殊的多孔彈性超材料
超材料是一種人工材料，其性能取決于特定的結構設計而非化學成分。此類材料的結構往往很復雜，因此制造難度相當大。本文我們將通過數值研究探討一種能夠在靜水壓力的作用下膨脹的多孔彈性超材料（由帶空隙的單一材料制成）。
超材料與 3D 打印結合
“3D 打印”和“超材料”具有廣闊的應用前景，能夠制造定制的醫療植入物，打印房屋，應用于聲學隱形技術，是改變我們周圍世界的前沿科技潮流。
3D 打印機。圖片由 Jonathan Juursema 提供。在 CC BY-SA 3.0 許可下使用,通過 Wikimedia Commons 分享。
通過兩種技術的結合，我們可以使用直接激光寫入（direct-laser-writing，簡稱 DLW）打印來制造復雜的超材料，這種工藝對于其他制造技術而言相當困難或不可能實現。這個想法的靈感來源于德國卡爾斯魯厄理工學院（Karlsruhe Institute of Technology）和法國勃艮第弗朗什-孔泰大學（Université de Bourgogne Franche-Comté）的研究小組。他們共同研究了在穩定和靜態條件下表現出獨特的負等效壓縮性力學性能的超材料。
研究具有負等效壓縮效應的多孔彈性超材料
研究人員的多孔彈性超材料是一種人造三維復合材料，當周圍環境產生的靜水壓力增加時，將發生各向同性的膨脹。大多數天然彈性材料的反應與之相反，當周圍的靜水壓力增加時，它們的體積會變小。
海綿是一種受多孔彈性現象影響的材料。
那么為什么超材料會膨脹呢？為了回答這個問題，讓我們來觀察一下超材料。超材料由單一的普通固體成分構成，材料內為中空的三維十字結構，此結構內部的隱藏空間包含恒壓空氣。每個十字的末端都有圓形的膜片。
當周圍壓力與十字結構中的壓力不同時，膜片向內或向外彎曲。
展開 特殊多孔彈性超材料的仿真分析
超材料是一種人工材料，其性能取決于特定的結構設計而非化學成分。此類材料的結構往往很復雜，因此制造難度相當大。在文本中，我們將通過數值研究探討一種能夠在靜水壓力的作用下膨脹的多孔彈性超材料（由帶空隙的單一材料制成）。
超材料與 3D 打印結合
“3D 打印”和“超材料”是“COMSOL 文章”版塊的兩個熱門話題。它們具有廣闊的應用前景，能夠制造定制的醫療植入物，打印房屋，應用于聲學隱形技術，是改變我們周圍世界的前沿科技潮流。
3D 打印機。圖片由 Jonathan Juursema 提供。在 CC BY-SA 3.0 許可下使用,通過 Wikimedia Commons 分享。
通過兩種技術的結合，我們可以使用直接激光寫入（direct-laser-writing，簡稱 DLW）打印來制造復雜的超材料，這種工藝對于其他制造技術而言相當困難或不可能實現。這個想法的靈感來源于德國卡爾斯魯厄理工學院（Karlsruhe Institute of Technology）和法國勃艮第弗朗什-孔泰大學（Université de Bourgogne Franche-Comté）的研究小組。他們共同研究了在穩定和靜態條件下表現出獨特的負等效壓縮性力學性能的超材料。
研究具有負等效壓縮效應的多孔彈性超材料
研究人員的多孔彈性超材料是一種人造三維復合材料，當周圍環境產生的靜水壓力增加時，將發生各向同性的膨脹。大多數天然彈性材料的反應與之相反，當周圍的靜水壓力增加時，它們的體積會變小。
海綿是一種受多孔彈性現象影響的材料。
那么為什么超材料會膨脹呢？為了回答這個問題，讓我們來觀察一下超材料。超材料由單一的普通固體成分構成，材料內為中空的三維十字結構，此結構內部的隱藏空間包含恒壓空氣。每個十字的末端都有圓形的膜片。
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案例50-用超彈性材料分析法向壓力腦積水
對于整個身體，初始溫度為37°C
分析和求解控制
對腦積水分析進行土壤分析（ANTYPE，soil）。
階躍加載（KBC，1）應用于模型。
由于使用了超彈性材料，因此啟用了大變形效果（NLGEOM，ON）。
以下輸入指定了分析和求解控制：
結果和討論
隨著時間的推移，熱量從內表面傳遞到外表面。通過最低和最高溫度，階躍加載是明顯的。
孔隙壓力分布在某些方面與參考文獻的結果不同：
造成差異的原因有幾個：
• 本模擬中使用的公式（耦合孔隙壓力熱單元的固有公式）與參考問題的公式不同。
• 該模擬使用超彈性材料。參考問題使用彈性材料。
• 參考問題不包括熱自由度。
• 此模擬中的幾何圖形是使用參考中的數字化點捕捉的。
• 對于耦合孔隙壓力熱單元，孔隙流體相的質量平衡方程為：
在參考問題中，機械平衡為：
在本仿真中使用的模型和參考模型可能本質上不同。然而，一般來說，我們的模擬給出了合理的孔隙壓力分布。
由于這些區域周圍的網格細化，可以精確計算心室角周圍的應力場：
最大變形集中在心室周圍：
建議
在這種類型的分析中，材料特性對于獲得良好的模擬結果至關重要。定義合理的材料特性，特別是多孔介質和熱特性。
參考文獻
Shahim, K., Drezet, J.-M., Molinari, J.-F., Sinkus, R., & Momjian, S. (2010).
展開 NX 超彈性材料的大變形非線性分析
NX 高級非線性分析
NX高級非線性集成了強大的非線性解算器ADINA，能夠處理大量具有挑戰性的非線性仿真，這些仿真涉及面對面接觸、大變形、大應變和非線性材料。可使用的材料模型有：彈性各向同性、彈性正交、復合、密封材料、彈塑性、超彈性、溫度依賴、非線性彈性和彈性蠕變。解決方案功能包括：靜態解決方案、動態解決方案、蠕變分析、負荷位移控制、自動時間步長。曲面接觸功能包括：單面和雙面、自接觸、全接觸、摩擦模型、偏移、剛性和柔性接觸曲面。包括了隱式解算器解決方案（SOL 601）和顯式解算器解決方案（SOL 701）。
本例使用解算序列：601，106
下壓500mm，以下是結果動畫。
該題目保證收斂性應注意：網格劃分控制，可適當進行切分，材料參數中的屈曲模量需根據理論手冊中的計算設置。可能產生接觸的位置都定義接觸對（注意自接觸）。接觸穿深的設置會直接影響變形形狀和收斂性。
豎向剛度曲線：
展開 APDL Showcase2：超彈性密封圈網格加密分析
描述了一個橡膠密封圈在受壓時發生大變形的案例，使用了重啟動分析和網格重劃分來保證計算能夠進行。
這個案例官方給的也是一個dat文件和一個包含網格的cdb文件。這次的dat文件比較長，有接近400行。但實際上大部分命令并不復雜，或者說……真正復雜的命令其實也不需要寫太長。
模型長這樣：
上面和側面分別是兩根剛性的邊界線。整個模型中可變形的只有中間這一塊彈性密封組件，按照平面應變問題來模擬。它的材料是Ogden形式的超彈性模型。
超彈性本構模型經常被用來描述橡膠和生物軟組織具有的非線性的應力-應變關系。有很多種應變能的函數形式可供選擇，Ogden形式就是其中一種，它比較適合用于承受較大變形的超彈性材料。
當然，剛體和橡膠密封組件之間、密封組件自己和自己的表面之間也都定義了接觸對，避免發生穿透。
這個案例用了三個分析步。第一個分析步將頂部的邊界下壓，然后進行兩次網格重劃分；第二個分析步對密封圈加熱使其膨脹，并進行第三次網格重劃分；第三個分析步施加了流體壓力滲透載荷，模擬了密封液加壓注入的過程。最終模型有一小部分被擠進密封件的間隙。
預覽一下：
好的，下面開始講解~
首先一段分析定義，設置重啟動分析的寫入點，以及參考溫度、固定邊界條件等信息。
接著是第一個分析步，樸實無華的一個位移邊界條件，頂部剛性密封蓋沿y方向下壓18mm。
然后它就被這樣壓扁了。下面是第一分析步過后單元的靜水壓力云圖。
（是不是感覺就已經被壓得媽媽都不認識它了）
注意看這個云圖的左上角部分。在真實的密封過程中，超彈性材料的密封圈會有一部分“流入”左上角兩條剛體線之間的縫隙中。
展開 ANSA-Abaqus實例分享－基于Test Data的橡膠襯套超彈性分析
實例
1、根據幾何數據建立襯套的有限元模型，橡膠與襯管之間用共節點連接：
2、建立橡膠與內外襯管之間的接觸，接觸方式為通用接觸：
3、約束襯套外表面1-6自由度，在內套管中心點施加X向的強制位移：
4、建立Static分析步進行靜力分析：
5、分析結果如下：
X向加載
本文部分內容參考：Abaqus官方幫助文檔
文章來源：汽車研發中心
