有限元網(wǎng)格劃分的案例
有限元網(wǎng)格劃分基本原則及網(wǎng)格劃分應用研究
有限元網(wǎng)格劃分方法應用研究.rar
有限元網(wǎng)格劃分的基本原則.rar
有限元網(wǎng)格劃分的基本原則與通用方法
本文首先研究和分析有限元網(wǎng)格劃分的基本原則，再對當前典型網(wǎng)格劃分方法進行科學地分類，結合實例系統(tǒng)地分析各種網(wǎng)格劃分方法的機理、特點及其適用范圍，如映射法、基于柵格法、節(jié)點連元法、拓撲分解法、幾何分解法和掃描法等。最后闡述當前網(wǎng)格劃分的研究熱點，綜述六面體網(wǎng)格和曲面網(wǎng)格劃分技術，展望有限元網(wǎng)格劃分的發(fā)展趨勢。
引
言
有限元網(wǎng)格劃分是進行有限元數(shù)值模擬分析至關重要的一步，它直接影響著后續(xù)數(shù)值計算分析結果的精確性。網(wǎng)格劃分涉及單元的形狀及其拓撲類型、單元類型、網(wǎng)格生成器的選擇、網(wǎng)格的密度、單元的編號以及幾何體素，在有限元數(shù)值求解中，單元的等效節(jié)點力、剛度矩陣、質(zhì)量矩陣等均用數(shù)值積分生成，連續(xù)體單元以及殼、板、梁單元的面內(nèi)均采用高斯 (Gauss) 積分，而殼、板、梁單元的厚度方向采用辛普生 (Simpson) 積分。
有限元網(wǎng)格劃分基本原則
有限元方法的基本思想是將結構離散化，即對連續(xù)體進行離散化，利用簡化幾何單元來近似逼近連續(xù)體，然后根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件綜合求解。所以有限元網(wǎng)格的劃分一方面要考慮對各物體幾何形狀的準確描述，另一方面也要考慮變形梯度的準確描述。為正確、合理地建立有限元模型，這里介紹劃分網(wǎng)格時應考慮的一些基本原則。
1.
展開 結構有限元分析中的網(wǎng)格劃分技術及其應用實例
由于典型通用有限元軟件（如MSC.PATRAN、MSC.MARC、ANSYS、ABAQUS、ADINA等）的建模功能都不是很強，尤其是在面對包含復雜空間曲面的產(chǎn)品結構時表現(xiàn)出明顯的不足，同時不利于建立后續(xù)的單元網(wǎng)格劃分模型。因此，利用現(xiàn)有CAD平臺（如CATIA、UGII、PRO/E）完成網(wǎng)格劃分工作，或借助專業(yè)網(wǎng)格劃分軟件HyperMesh、AIEnviroment等來完成任務是比較好的方法。下面分別以包含大量空間自由曲面的汽車覆蓋件產(chǎn)品和宇航業(yè)中常用的大型整體網(wǎng)格筋殼體為對象，簡述有限元網(wǎng)格劃分的基本原理方法和應用。
圖1 IGES文件輸出的圖素信息
二、有限元網(wǎng)格劃分方法與基本原理
1．有限元網(wǎng)格劃分的指導思想
有限元網(wǎng)格劃分的指導思想是首先進行總體模型規(guī)劃，包括物理模型的構造、單元類型的選擇、網(wǎng)格密度的確定等多方面的內(nèi)容。在網(wǎng)格劃分和初步求解時，做到先簡單后復雜，先粗后精，2D單元和3D單元合理搭配使用。為提高求解的效率要充分利用重復與對稱等特征，由于工程結構一般具有重復對稱或軸對稱、鏡象對稱等特點，采用子結構或?qū)ΨQ模型可以提高求解的效率和精度。利用軸對稱或子結構時要注意場合，如在進行模態(tài)分析、屈曲分析整體求解時，則應采用整體模型，同時選擇合理的起點并設置合理的坐標系，可以提高求解的精度和效率，例如，軸對稱場合多采用柱坐標系。有限元分析的精度和效率與單元的密度和幾何形狀有著密切的關系，按照相應的誤差準則和網(wǎng)格疏密程度，避免網(wǎng)格的畸形。在網(wǎng)格重劃分過程中常采用曲率控制、單元尺寸與數(shù)量控制、穿透控制等控制準則。在選用單元時要注意剪力自鎖、沙漏和網(wǎng)格扭曲、不可壓縮材料的體積自鎖等問題。
典型有限元軟件平臺都提供網(wǎng)格映射劃分和自由適應劃分的策略。
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有限元網(wǎng)格劃分的基本原則<BR><Font color=#FF0000><B>.PS.:</B>該帖附件于2006-09-12 19:04:45被崔向陽評為1星級，為發(fā)貼者加分20。</Font><BR><Font color=#FF0000><B>點評:</B></Font>已有資料
有限元網(wǎng)格劃分的基本原則.pdf
有限元網(wǎng)格劃分與力學感悟－－－from simwe的DrLan大作
有限元網(wǎng)格劃分與力學感悟
有限元網(wǎng)格劃分與力學感悟
DrLan
有許多朋友對有限元網(wǎng)格劃分的要求不很清楚。下面談一些個人的看法。
一、要有良好的力學感悟，那么它來自于哪里呢？
來自于我們對力學結構的理解,包括專業(yè)知識、力學知識。在此基礎上靈活掌握有限元工具，使我們快速地、最節(jié)約地、高精度地進行計算。其中：材料力學使用的結構內(nèi)部載荷分析方法是我們建立良好力學感悟的基礎。載荷方式主要分成以下幾種：
1、結構受拉或壓時，結構最小橫截面和應力集中區(qū)，比如連桿受拉時：小頭拉長變形并導致小頭兩側應力增加，大頭在螺栓預緊過渡處的應力容易增加；
2、結構受扭：扭矩傳遞途徑中，最小的抗扭截面處或扭轉應力集中處，如：曲軸的主軸承或曲柄銷圓角處；
3、結構受彎：內(nèi)彎矩大、抗彎截面模量小、彎曲應力集中處，如：曲軸的主軸承或曲柄銷圓角處；又如：主軸承壁圓角處等；
另外有些地方拉壓、扭轉、彎曲耦合，如：曲軸的主軸承或曲柄銷圓角處。
二、網(wǎng)格劃分應該滿足“多快好省”的原則。為了敘述方便，我把順序調(diào)整一下。
1、省：
在滿足計算要求的情況下，盡量用少的網(wǎng)格和節(jié)點，一來節(jié)約了大量建模時間，二來節(jié)約了大量的計算機時、三來可以降低對計算機的硬件要求。一般來講：
(1)、只計算結構剛度的，使用一般的網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量就行，可以使用10點四面體單元。根據(jù)現(xiàn)在計算機水平，小零件的單元數(shù)量控制在5000－1萬就行，如計算搖臂剛度、活塞剛度等。
(2)、計算應力集中的，如曲軸圓角處，要求在應力集中區(qū)域的單元保持高質(zhì)量，一般采用六面體單元，在曲拐圓角整齊排列4－6列高質(zhì)量單元。曲軸的單元總量也最好控制在10萬單元以內(nèi)，便于縮減后給EXCITE使用。
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有限元網(wǎng)格劃分與力學感悟
（資料來源：半導體仿真論壇—www.iccae.com）
DrLan
有許多朋友對有限元網(wǎng)格劃分的要求不很清楚。下面談一些個人的看法。
一、要有良好的力學感悟，那么它來自于哪里呢？
來自于我們對力學結構的理解,包括專業(yè)知識、力學知識。在此基礎上靈活掌握有限元工具，使我們快速地、最節(jié)約地、高精度地進行計算。其中：材料力學使用的結構內(nèi)部載荷分析方法是我們建立良好力學感悟的基礎。載荷方式主要分成以下幾種：
1、結構受拉或壓時，結構最小橫截面和應力集中區(qū)，比如連桿受拉時：小頭拉長變形并導致小頭兩側應力增加，大頭在螺栓預緊過渡處的應力容易增加；
2、結構受扭：扭矩傳遞途徑中，最小的抗扭截面處或扭轉應力集中處，如：曲軸的主軸承或曲柄銷圓角處；
3、結構受彎：內(nèi)彎矩大、抗彎截面模量小、彎曲應力集中處，如：曲軸的主軸承或曲柄銷圓角處；又如：主軸承壁圓角處等；
另外有些地方拉壓、扭轉、彎曲耦合，如：曲軸的主軸承或曲柄銷圓角處。
二、網(wǎng)格劃分應該滿足“多快好省”的原則。為了敘述方便，我把順序調(diào)整一下。
1、省：
在滿足計算要求的情況下，盡量用少的網(wǎng)格和節(jié)點，一來節(jié)約了大量建模時間，二來節(jié)約了大量的計算機時、三來可以降低對計算機的硬件要求。一般來講：
(1)、只計算結構剛度的，使用一般的網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量就行，可以使用10點四面體單元。根據(jù)現(xiàn)在計算機水平，小零件的單元數(shù)量控制在5000－1萬就行，如計算搖臂剛度、活塞剛度等。
(2)、計算應力集中的，如曲軸圓角處，要求在應力集中區(qū)域的單元保持高質(zhì)量，一般采用六面體單元，在曲拐圓角整齊排列4－6列高質(zhì)量單元。曲軸的單元總量也最好控制在10萬單元以內(nèi)，便于縮減后給EXCITE使用。
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有限元網(wǎng)格劃分的基本原則
有限元網(wǎng)格劃分的基本原則
有限元網(wǎng)格劃分的基本原則
網(wǎng)格劃分密度與有限元求解精度研究
摘要：本文通過對不同網(wǎng)格密度、不同單元類型的有限元力學模型計算結果與精確解的分析比較，探索研究單元網(wǎng)格劃分與有限元求解精度的內(nèi)在聯(lián)系，為在保證有限元解滿足工程實際精度要求的前提下，確定合理的網(wǎng)格密度，提高有限元分析效率進行了有益的探索。
關鍵詞：有限元 網(wǎng)格劃分密度求解精度
0 引言
有限單元法的基本思想是把一個連續(xù)體人為地分割成有限個單元，對通過節(jié)點連接的單元進行單元分析，然后再把這些單元組合起來代表原來的結構。從數(shù)學的角度來看，有限元法是將一個偏微分方程化成一個代數(shù)方程組，并利用計算機求解的一種數(shù)值分析方法。它的分析過程可以分為建立力學模型(前處理)、計算及后處理三個階段。其中，根據(jù)結構實際形狀和實際工況條件建立有限元分析的計算模型，為有限元數(shù)值計算提供必要的原始輸人數(shù)據(jù)，是整個有限分析過程的關
鍵。由于工程結構形狀和工況條件的復雜性，要建立一個符合實際的有限元模型不僅需要考慮多種因素，而且輸入數(shù)據(jù)的誤差也將直接決定計算結果的精度。所以，其力學模型的正確性和求解精度就成為衡量有限元分析結果精確與否的重要指
標。對于有限元這樣一種數(shù)值分析方法，在單元形狀確定之后，當單元網(wǎng)格劃分越來越細時，位移近似解將收斂于精確解。增加網(wǎng)格數(shù)量和密度，計算精度一般也會隨之提高。但是，如果盲目地增加網(wǎng)格數(shù)量，將會大大增加單元網(wǎng)格劃分時間及求解方程時間。有時還會因計算的累積誤差反而會降低計算精度。所以，在實際工作中，如何劃分網(wǎng)格才能既保證計算結果有較高的精度，又不致使計算量太大，一直困擾著許多分析人員。本文將通過對不同網(wǎng)格密度、單元類型的分析比較，確定出合理的網(wǎng)格密度，期望能為提高有限元求解精度提供參考依據(jù)。
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劃分網(wǎng)格是建立有限元模型的一個重要環(huán)節(jié)，它要求考慮的問題較多，需要的工作量較大，所劃分的網(wǎng)格形式對計算精度和計算規(guī)模將產(chǎn)生直接影響。為建立正確、合理的有限元模型，這里介紹劃分網(wǎng)格時應考慮的一些基本原則。
1 網(wǎng)格數(shù)量
2 網(wǎng)格疏密
3 單元階次
4 網(wǎng)格質(zhì)量
5 網(wǎng)格分界面和分界點
6 位移協(xié)調(diào)性
7 網(wǎng)格布局
8 節(jié)點和單元編號
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復雜艙段結構的快速有限元網(wǎng)格劃分
摘 要：當前航天裝備承制周期較短，概念設計能力需求增強，仿真迭代設計工作增多，故需要提高結構的快速有限元建模能力，傳統(tǒng)型號研制中較多采用六面體實體單元建模，建模水平要求高，效率較低。本文首先利用MSC.Apex軟件對復雜結構進行二階四面體單元網(wǎng)格自動劃分，并驗證其建模有效性，可替代人工六面體建模；再介紹單元拼接建模，對某些結構進行二階四面體和六面體網(wǎng)格拼接，通過模態(tài)頻率和模態(tài)振型兩個方面驗證建模的工程實用性，該方式兼顧了四面體建模的快速性和六面體網(wǎng)格易于編輯的優(yōu)點，具備較高的工程創(chuàng)新性，可推廣使用。
關鍵詞：有限元建模;復雜結構;二階四面體;模態(tài);
1 引言
大型航天裝備結構由多個艙段連接組成，艙段包含主體結構、蒙皮、各類安裝支架和單機，當前隨著型號飛行樣式越來越新、飛行速度越來越高，艙段集成度也越高，結構也愈加復雜[1]。此外由于裝備研制周期要求縮短[2]，概念設計能力需求增強，仿真迭代設計工作增多，因此復雜艙段結構的快速有限元網(wǎng)格劃分技術有著廣泛的航天應用背景。當前各研究單位仍然是采用有限元法建立裝備動力學模型，通過該模型完成相關動力學特性預示和優(yōu)化工作，作為顫振計算、穩(wěn)定控制等計算輸入[3]，為提升相關工作計算精度，需建立較為準確的有限元網(wǎng)格模型。目前已被行業(yè)廣泛接納的是六面體網(wǎng)格建模，該方式具備單元規(guī)模相對少、變形特性好、收斂速度快、求解精度高和計算資源需求低等優(yōu)點，是網(wǎng)格建模的首選方式[4]。但六面體網(wǎng)格具有復雜的拓撲關系且模型適應能力差，對于不規(guī)則外形結構，連續(xù)完整的六面體有限元模型網(wǎng)格生成比較困難。因此，研究復雜體的快速有效建模具有重要的工程價值。
展開 
結構有限元分析中的網(wǎng)格劃分技術及其應用實例
結構有限元分析中的網(wǎng)格劃分技術及其應用實例<BR><Font color=#FF0000><B>.PS.:</B>該帖附件于2006-09-25 10:49:26被malong評為4星級，為發(fā)貼者加分80。</Font><BR><Font color=#FF0000><B>點評:</B></Font><BR><Font color=#FF0000><B>PS:</B>該帖于2006-9-25 10:49:34被malong編輯過。</Font>
結構有限元分析中的網(wǎng)格劃分技術及其應用實例.PDF
展開 一種解決鑄造成型的有限元網(wǎng)格技術
有限元法(FEM)和有限差分方法(FDM/FVM)是比較有代表性的方法，這兩種方法各有自己的特點和適用范圍。從壓鑄分析的角度來看，采用有限元分析方法是具有巨大優(yōu)越性的：
壓鑄件幾何形狀復雜，且多為薄壁件，有限元分析方法能進行更好的幾何表征；
有限元分析方法能夠進行流場、溫度場、應力場的三場耦合計算。
采用有限元方法能使用混合網(wǎng)格技術，在同等精度下，有限元可大量減少元素量。
誠然，有限元法在具備巨大優(yōu)越性的同時也伴隨著諸多的挑戰(zhàn)。其中一個最大的挑戰(zhàn)就是網(wǎng)格劃分特別是復雜網(wǎng)格的裝配。許多有限元分析的軟件都是因為這一瓶頸未能突破而功敗垂成。
高質(zhì)量的網(wǎng)格模型是獲得準確模擬結果的前提和關鍵條件，對于使用有限元方法的鑄造過程模擬尤為重要。網(wǎng)格劃分在有限元鑄造分析中是一個瓶頸問題和難點，能否攻克這一問題和最終實施是否便利是軟件產(chǎn)品能否真正為工業(yè)服務的關鍵。
傳統(tǒng)的三維有限元網(wǎng)格生成，首先需要用戶生成二維表面網(wǎng)格，然后基于該二維網(wǎng)格網(wǎng)格生成三維實體網(wǎng)格。這種方法已經(jīng)使用了很長的時間，甚至一直沿用至今，目前幾乎所有的有限元軟件或網(wǎng)格劃分工具，均使用該方法，面網(wǎng)格使用三角形元素，體網(wǎng)格使用四面體元素。
2D面網(wǎng)格質(zhì)量是最終影響3D體網(wǎng)格的關鍵，它必須完全封閉、沒有自由邊和多重邊、沒有零面積的元素和相互交叉的面元素。除了以上的硬性指標之外，還需要保障最大最小元素夾角、最大最小元素面積比。也就是說，用戶在建立3D體網(wǎng)格之前，必須先糾正上述的所有指標。然而，2D面網(wǎng)格的質(zhì)量與原始CAD的質(zhì)量和網(wǎng)格劃分的參數(shù)都有直接關系。對于一些CAD幾何比較簡單的產(chǎn)品，這并不是很嚴重的問題，但對于類似汽車鑄件這種CAD幾何比較復雜的情況，壞的CAD幾何、細小的面、重疊、表面間隙等均難以完全避免，表面網(wǎng)格的劃分和后期的手動修復工作，需要耗費幾個小時甚至幾天的時間。
展開 基于Hypermesh的有限元網(wǎng)格處理優(yōu)化
為了對比Moldflow和Hypermesh 軟件在有限元網(wǎng)格處理的差別，下面以實例來說明。
圖1所示是用Pro/e軟件構建的一款手機外殼。下面是對該模型的兩點說明：
（1）為了提高網(wǎng)格劃分的質(zhì)量，在模型導入Moldflow和Hypermesh軟件之前就已經(jīng)把一些小特征去除了，主要是一些小半徑的倒圓角。
（2）模型在導入Moldflow 和Hypermesh 軟件時為了保持原模型的完整性，并沒有進行文檔格式的轉換；導入Moldflow 軟件時利用了Moldflow 的插件MDL直接導入Pro/e 模型；而Hypermesh與Pro/e有直接的文檔交換接口，直接導入。
Hypermesh軟件具有強大的中性面（midplane）提取功能，模型導入Hypermesh 后，直接在該軟件下提取中性面（提取中性面時，可以通過控制相關的參數(shù)來優(yōu)化中性面的提取，以得到合理的中性面）。得到的中性面質(zhì)量很好，進行少許的幾何清理便可（Hypermesh 軟件具有強大的幾何清理功能）。對所得的中性面進行網(wǎng)格劃分，單元尺寸為2mm，所得單元數(shù)為2315 個，得到的有限元模型如圖2 所示。在劃分有限元網(wǎng)格時，可以設定各種控制參數(shù)來優(yōu)化網(wǎng)格質(zhì)量，還可以對所劃分的網(wǎng)格進行光順處理，使所得網(wǎng)格更加合理。網(wǎng)格劃分完后，可以參看網(wǎng)格的各項標準指標，這些指標是衡量網(wǎng)格質(zhì)量的重要參數(shù)，詳細的單元質(zhì)量控制指標標準見圖3，單元質(zhì)量結果見圖4。
Hpermesh 軟件具有強大的數(shù)據(jù)接口，支持廣泛的求解器。將網(wǎng)格模型輸出后，可直接導入Moldflow 軟件使用，導入后的網(wǎng)
格見圖5。可見，導入后的網(wǎng)格保持了原有網(wǎng)格的特性，均勻而完整，從網(wǎng)格結果指標來看，這些數(shù)據(jù)表明，該有限元網(wǎng)格劃分合理，質(zhì)量較好。
為了對比分析，再看看利用Moldflow 軟件直接劃分網(wǎng)格的結果。
展開 有限元網(wǎng)格自動生成的并行區(qū)域劃分算法
作者：咼嘉妮 胡久鄉(xiāng) 盧正 來源：CAD世界網(wǎng)
摘 要 提出了一種基于網(wǎng)格生成遞歸法的并行區(qū)域劃分算法，該算法依據(jù)網(wǎng)格生成代價的估算分析，采用迭代分解法對區(qū)域進行并行劃分.在曙光1000A 系統(tǒng)上的運行結果表明，該網(wǎng)格算法的效率和加速比均優(yōu)于串行遞歸算法.
關鍵詞 有限元網(wǎng)格；并行區(qū)域劃分算法；網(wǎng)格生成代價；迭代分解法
基于網(wǎng)絡生成遞歸法［1～3］，本文提出了一種并行區(qū)域劃分算法，該算法滿足以下四個基本原則：a. 任務平衡性原則.能生成平衡的子區(qū)域集，即在各子區(qū)域中生成網(wǎng)格的時間大致相等.b. 邊界最簡原則.子區(qū)域的邊界結構簡單，邊界處理所需時間短，處理器間消息傳遞的費用低.c. 網(wǎng)格均勻原則.并行生成的最終網(wǎng)格形狀均勻，無奇異單元.d.
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