損傷塑性模擬的案例
huang晶體塑性umat耦合Johnson-cook 損傷模型，實(shí)現(xiàn)晶體材料彈-塑-損傷模擬分析
參考應(yīng)變率：ε0
當(dāng)滿(mǎn)足下列條件時(shí)，損傷初始化準(zhǔn)則得以滿(mǎn)足：
等效塑性應(yīng)變認(rèn)為與應(yīng)力三軸度和應(yīng)變率相關(guān)聯(lián)。
θ^是無(wú)量綱溫度，表示為：
其中，θ是當(dāng)前溫度，θ-melt是熔化溫度，θ_transition是指轉(zhuǎn)變溫度，在該溫度或低于該溫度時(shí)，損傷應(yīng)變?chǔ)舙l_D的表達(dá)式不存在溫度依賴(lài)性。材料參數(shù)必須在轉(zhuǎn)變溫度或低于轉(zhuǎn)變溫度時(shí)測(cè)量。
損傷的發(fā)展可以公式化為:
公式中分母表示單元失效對(duì)應(yīng)的Johnson-cook等效塑性應(yīng)變，公式為：
分子表示為等效塑性應(yīng)變?cè)隽浚綖椋?公式中可以看到，損傷隨著塑性應(yīng)變的增大不斷累積，直至材料的失效，通過(guò)損傷變量進(jìn)一步與晶體材料的屈服面或者彈性性能的退化可以實(shí)現(xiàn)材料彈-塑-損傷的耦合模擬，當(dāng)不對(duì)其進(jìn)行耦合時(shí)，可以用來(lái)判斷材料的失效狀態(tài)與相關(guān)參數(shù)的關(guān)系。
參考文獻(xiàn)：《Crystal plasticity finite element modeling and simulation of diamond cutting of polycrystalline copper》編寫(xiě)對(duì)應(yīng)的材料子程序。在huang晶體塑性程序的基礎(chǔ)上，調(diào)用johnson-cookd損傷函數(shù)，編寫(xiě)過(guò)程中，需要自定義響應(yīng)的狀態(tài)變量，如等效塑性應(yīng)變，等效塑性應(yīng)變率，損傷變量，以及是否進(jìn)行損傷單元的刪除分析。其中等效塑性應(yīng)變?cè)隽康挠?jì)算，通過(guò)滑移系統(tǒng)的分切應(yīng)力與對(duì)應(yīng)滑移系統(tǒng)剪切應(yīng)變的乘積絕對(duì)值之后與等效應(yīng)力的比值獲得。并最終實(shí)現(xiàn)損傷的表征，采用umat子程序進(jìn)行編寫(xiě)。
展開(kāi) abaqus有限元模擬_鋼筋砼梁塑性損傷 ￥50
有限元模擬是一種通過(guò)將復(fù)雜結(jié)構(gòu)離散化為有限個(gè)簡(jiǎn)單單元，從而進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的方法。在鋼筋混凝土梁的塑性損傷研究中，這一方法能夠詳細(xì)分析結(jié)構(gòu)在不同荷載條件下的力學(xué)行為，并預(yù)測(cè)損傷的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程。基本原理包括有限元離散化，即將連續(xù)的梁結(jié)構(gòu)分割成小單元，以及數(shù)值計(jì)算方法，通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬各單元之間的力學(xué)響應(yīng)。
塑性損傷模型是有限元模擬中的核心部分，它通過(guò)引入損傷因子來(lái)描述混凝土材料在受到拉伸或壓縮荷載時(shí)的塑性變形和損傷演化。常用的損傷因子包括裂縫寬度因子、損傷變量因子和損傷積累因子，這些因子能夠量化混凝土內(nèi)部的裂紋狀態(tài)及其力學(xué)性能的變化。例如，裂縫寬度因子用于描述混凝土裂縫的演化情況，而損傷積累因子則反映整個(gè)荷載過(guò)程中材料的累積損傷。
在有限元模擬中，首先需要建立準(zhǔn)確的鋼筋混凝土梁模型，包括幾何形狀、材料屬性和邊界條件等。隨后，通過(guò)數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理，獲取模擬所需的各項(xiàng)參數(shù)。特征提取與降維技術(shù)則有助于從大量數(shù)據(jù)中提取關(guān)鍵信息，提高模擬的效率和準(zhǔn)確性。損傷分類(lèi)方法則用于根據(jù)模擬結(jié)果對(duì)梁的損傷程度進(jìn)行評(píng)估和分類(lèi)。
展開(kāi) 混凝土損傷塑性模型在abaqus里的模擬
混凝土規(guī)范上把混凝土本構(gòu)用分段函數(shù)來(lái)表達(dá)的，有上升段和水平段，極限壓縮應(yīng)變?yōu)?.0033（日本0.0035，與中國(guó)規(guī)范上升段化簡(jiǎn)后一樣）如下圖：
中國(guó)規(guī)范：
日本規(guī)范：
而實(shí)際上混凝土本構(gòu)包含上升段和下降段，特別對(duì)于下降段，混凝土內(nèi)裂縫逐漸發(fā)展，卸載時(shí)彈性軟化，非線性彈性和彈塑性理論很難描述這一特性。
損傷模型可以考慮由于損傷積累而導(dǎo)致裂縫逐漸擴(kuò)展，從而導(dǎo)致混凝土剛度軟化。混凝土塑性損傷模型可以用來(lái)分析混凝土結(jié)構(gòu)在低周往復(fù)荷載和動(dòng)載作用下，混凝土微觀損傷導(dǎo)致剛度軟化的模擬.
abaqus里CDP-model的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄C給出的本構(gòu)關(guān)系（如下圖）：
本次模擬采用C50,具體參數(shù)如下：
與規(guī)范應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系對(duì)比圖（模擬的不太理想，以后改進(jìn)）：
混凝土受壓卸載時(shí)剛度軟化示意圖如下:
本次abaqus模擬的混凝土試件往復(fù)加載卸載受壓時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系履歷如下圖所示，無(wú)損傷混凝土卸載剛度與初始彈性模量一致（綠色），也是我們通常的處理方式，而考慮損傷的混凝土卸載剛度變小，且隨著塑性應(yīng)變的發(fā)展，剛度越來(lái)越小（黃綠色，圖中斜線方便觀察剛性斜率而設(shè)）。
來(lái)源：有限元仿真
展開(kāi) ABAQUS細(xì)觀混凝土周期性邊界（PBC）表征體元（REV）界面層（ITZ）及砂漿塑性損傷（CDP）模擬
混凝土的細(xì)觀結(jié)構(gòu)決定著其宏觀破壞行為，對(duì)混凝土在結(jié)構(gòu)尺度上采用細(xì)觀模型將導(dǎo)致巨大的計(jì)算量而難以實(shí)現(xiàn)，表征體元（?REV）?方法可選取一定的平均范圍來(lái)描述混凝土的性質(zhì)和行為，這對(duì)于理解和模擬混凝土的損傷機(jī)理至關(guān)重要。
本案例在Abaqus內(nèi)采用Random Sphere RVE 3D（Mesh）V1.0 – AbyssFish插件進(jìn)行建模，建立的混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)代表性體積單元(Representative Volume Element, RVE)在幾何上具備周期性邊界條件(Periodic Boundary Conditions, PBC)，包含砂漿、骨料-水泥界面過(guò)渡區(qū)(Interfacial Transition Zone, ITZ)、骨料三相材料。
案例中砂漿采用混凝土塑性損傷本構(gòu)模型(Concrete Damaged plasticity Model, CDP)，骨料-水泥界面過(guò)渡區(qū)采用弱化的砂漿模型。
對(duì)代表體單元施加單軸壓縮荷載工況，對(duì)模型提交分析并查看結(jié)果。
從模擬結(jié)果反映出混凝土的損傷首先發(fā)生在骨料與水泥的界面過(guò)渡區(qū)，并向沿著界面過(guò)渡區(qū)向砂漿基體周?chē)鷶U(kuò)散。
編輯
混凝土表征體單元最終會(huì)因產(chǎn)生貫穿裂紋而發(fā)生破壞。
展開(kāi) 
混凝土塑性損傷CDP模型的幾個(gè)問(wèn)題 附2010規(guī)范用C50混凝土損傷塑性本構(gòu)關(guān)系數(shù)據(jù)下載
最后發(fā)布一條訊息：POLARIS_CDP插件升級(jí)到V2.3版本，更新內(nèi)容如下：
極限應(yīng)力改為峰值應(yīng)力，并將其默認(rèn)值顯示在輸入框中，且會(huì)將隨彈性模量和強(qiáng)度的變化而變化；
應(yīng)力應(yīng)變曲線不與損傷數(shù)據(jù)一起截?cái)啵〗財(cái)鄳?yīng)力為峰值應(yīng)力的百分之一；
規(guī)范生成失敗的提示信息。
修改的內(nèi)容不影響原有插件使用，主要提高插件的適應(yīng)性和友好性，需要更新的小伙伴請(qǐng)盡快和我聯(lián)系（需提供技術(shù)鄰購(gòu)買(mǎi)記錄和信息）。
下載地址：2010規(guī)范用C50混凝土損傷塑性本構(gòu)關(guān)系數(shù)據(jù)
ABAQUS中定義混凝土的塑性損傷本構(gòu)、鋼筋和混凝土之間的粘接滑移，模擬拉拔鋼筋時(shí)受拉短柱的應(yīng)力分布 ￥50
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型鋼混凝土柱-鋼牛腿-彈塑性塑性損傷分析
型鋼混凝土柱-鋼牛腿-彈塑性塑性損傷分析
ABAQUS混凝土損傷塑性模型損傷因子對(duì)本構(gòu)關(guān)系影響 附c40~c45混凝土損傷因子ABAQUS輸入
但是ABAQUS塑性損傷模型除了能模擬單調(diào)加載的混凝土行為外，更重要的功能就是模擬循環(huán)、動(dòng)態(tài)荷載下的混凝土反應(yīng)，在結(jié)構(gòu)的抗震性能分析能起到很好的作用。
在動(dòng)荷載作用下，混凝土在受力過(guò)程中拉伸和壓縮都會(huì)產(chǎn)生損傷造成的裂縫開(kāi)展，從而導(dǎo)致材料剛度退化。CDP 模型就假定混凝土材料主要因?yàn)槔扉_(kāi)裂和壓縮破碎而破壞，拉伸和壓縮采用不同的損傷因子來(lái)描述這種剛度退化，詳見(jiàn)圖 1、圖 2。
圖中E0是材料初始未受損的彈性剛度。損傷變量dc和dt分別為壓縮和拉伸條件下的損傷因子，表示彈性剛度的退化。損傷后的彈性模量為（1-dc）E0，或（1-dt）E0。損傷因子dc或dt=0時(shí)表示沒(méi)有損傷，dc或dt=1時(shí)表示材料失去強(qiáng)度。
那么混凝土的塑性損傷本構(gòu)模型中的損傷因子到底對(duì)混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線有什么影響呢？讓我們采用100mm*100mm*300mm的混凝土棱柱體模型來(lái)做個(gè)測(cè)試看一下。
依然采用C110級(jí)混凝土的本構(gòu)關(guān)系，混凝土的屈服應(yīng)力和非彈性應(yīng)變表格如下。子選項(xiàng)中損傷參數(shù)和非彈性應(yīng)變關(guān)系的表格也在圖中給出。
但是注意上圖中紅色框部分默認(rèn)是不填的，即下圖中的混凝土壓縮損傷——拉伸恢復(fù)因子wt，混凝土拉伸損傷——壓縮復(fù)原因子wc，默認(rèn)是不填的。
因?yàn)镃DP模型假定混凝土從拉伸到壓縮時(shí)裂縫會(huì)閉合，剛度會(huì)恢復(fù)；從壓縮到拉伸時(shí)裂縫仍然存在，剛度不會(huì)恢復(fù)。因此在ABAQUS中不填的話默認(rèn)wt(拉伸剛度恢復(fù)因子)=0，wc(壓縮剛性恢復(fù)因子)=1.
下圖為損傷因子和剛度恢復(fù)因子在混凝土載荷循環(huán)中對(duì)混凝土本構(gòu)模型的影響。
展開(kāi) ABAQUS UMAT - 混凝土塑性損傷模型的實(shí)現(xiàn) ￥1500
混凝土塑性損傷模型在工程上應(yīng)用較為廣泛，同類(lèi)型的本構(gòu)模型多內(nèi)置于各類(lèi)仿真軟件中，供用戶(hù)模擬混凝土結(jié)構(gòu)的破壞和受力情況。本文根據(jù)Peter Grassl 和 Milan Jira′sek 2006年的文章《Damage-plastic model for concrete failure》進(jìn)行本構(gòu)模型代碼復(fù)現(xiàn)，并對(duì)文中的模型進(jìn)行了一些簡(jiǎn)化。
UMAT代碼和INPUT文件見(jiàn)付費(fèi)內(nèi)容
ABAQUS UMAT-混凝土受拉狀態(tài)下塑性損傷模型的簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn) ￥600
本構(gòu)模型的實(shí)現(xiàn)算法摘抄自DeBorst的書(shū)籍《Nonlinear Finite Element Analysis of Solids and Structures》，基本如下：
為了簡(jiǎn)化模型，筆者將書(shū)中損傷部分做了簡(jiǎn)化，不再采用損傷屈服面進(jìn)行判定。損傷影子w的計(jì)算直接由塑性等效應(yīng)變確定。
在ABAQUS中建立100*100*100的立方體塊，試件的底部固定，頂部反復(fù)加載-卸載，通過(guò)UMAT得到的模擬結(jié)果如下：
混凝土塑性損傷模型 ￥5.99
<p>混凝土塑性損傷模型是基于拉、壓各向同性塑性的連續(xù)線性損傷模型，用于描述混凝土的非線性行為。采用通用有限元分析軟件ABAQUS/Standard分析，在此軟件中的混凝土塑性損傷模型具有以下特點(diǎn)：</p><p>1. 適于各種單元（梁、桿、殼、實(shí)體）的混凝土或其他類(lèi)似的脆性材料的模擬，用于殼元時(shí)，沿厚度方向的積分點(diǎn)數(shù)達(dá)到9個(gè)通常可以保證計(jì)算的準(zhǔn)確性；</p><p>2. 雖然它主要致力于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的分析，但可以用于素混凝土；</p><p>3. 可用“rebar”選項(xiàng)模擬混凝土中的鋼筋；</p><p>4. 適于低圍壓下混凝土單調(diào)、往復(fù)和動(dòng)力荷載下的計(jì)算；</p><p>5. 是非相關(guān)多軸硬化塑性和各向同性線性損傷模型的綜合，用于描述由于混凝土斷裂引 起的不可恢復(fù)的損傷；</p><p>6. 允許循環(huán)加載過(guò)程中用戶(hù)對(duì)于剛度恢復(fù)進(jìn)行控制；</p><p>7. 可定義與應(yīng)變速率的相關(guān)性；</p><p>8. 應(yīng)用粘性系數(shù)修正，可提高軟化階段的收斂效率；</p><p>9. 要求材料的彈性行為應(yīng)為各向同性且為線性的。</p><h2>1 線性損傷模型與塑性模型</h2><p>本節(jié)簡(jiǎn)要介紹構(gòu)成混凝土塑性損傷模型的線性損傷模型與塑性模型(Hibbitt等，2003)。</p><h2>1.1 線性損傷模型</h2><p>混凝土塑性損傷模型包括混凝土受拉開(kāi)裂和壓碎兩種破壞機(jī)制，分別由<span style="background-color: yellow;">等效拉壓塑性應(yīng)變</span>決定。單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)?lt;span style="background-color: yellow;">應(yīng)力與塑性應(yīng)變</span>的曲線。
展開(kāi) 
Abaqus混凝土損傷塑性材料插件：EasyCDP ￥168
插件介紹
EasyCDP (GB/T50010 2024)V1.0 - AbyssFish 插件可在Abaqus快速建立混凝土損傷塑性（Concrete Damaged Plasticity，簡(jiǎn)稱(chēng)CDP）材料。插件基于GB/T 50010-2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)（2024年局部修訂版）進(jìn)行設(shè)計(jì)，支持強(qiáng)度等級(jí)∈(15MPa,80MPa]的不同強(qiáng)度混凝土模型。
EasyCDP插件可輸出基于規(guī)范計(jì)算的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線及數(shù)據(jù)文件。
應(yīng)力應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)文件可在當(dāng)前工作目錄下的“Stress Strain Data.txt”文件查看。
插件在ABAQUS下側(cè)提示欄內(nèi)輸出當(dāng)前參數(shù)計(jì)算的彈性模量、抗壓強(qiáng)度代表值、峰值壓應(yīng)變、抗拉強(qiáng)度代表值、峰值拉應(yīng)變等曲線特征值信息。
參數(shù)說(shuō)明
單位制：本插件采用單位為牛、毫米、兆帕，因此對(duì)應(yīng)的基本單位為長(zhǎng)度：毫米、時(shí)間：秒、質(zhì)量：噸。
Strength：混凝土強(qiáng)度等級(jí)。GB/T 50010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)（2024）4.1.2節(jié)將混凝土最低強(qiáng)度等級(jí)修改為C20，因此插件支持C20~C80級(jí)別混凝土，此參數(shù)設(shè)置范圍為（15，80]，可設(shè)置為整數(shù)或小數(shù)。
Mass Density：混凝土質(zhì)量密度。規(guī)范C.2.2節(jié)規(guī)定混凝土質(zhì)量密度2200kg/m3~2400kg/m3，這里可保持插件默認(rèn)數(shù)據(jù)不變動(dòng)。
Poissons Ratio：混凝土泊松比。規(guī)范4.1.5節(jié)規(guī)定混凝土泊松比可按0.2采用，可保持插件默認(rèn)值不變動(dòng)。
Plasticity：混凝土塑性參數(shù)。
展開(kāi) ABAQUS各向異性彈塑性PUCK損傷VUMAT ￥5999
該子程序?yàn)锳BAQUS用戶(hù)自定義材料模型（VUMAT），用于模擬復(fù)合材料的非線性力學(xué)行為。其核心功能包含三部分：首先基于正交各向異性彈性本構(gòu)更新應(yīng)力，通過(guò)材料屬性計(jì)算剛度矩陣并響應(yīng)應(yīng)變?cè)隽浚黄浯螌?shí)現(xiàn)彈塑性修正，采用J2流動(dòng)理論判斷屈服狀態(tài)，通過(guò)牛頓迭代求解塑性變形并更新應(yīng)力；最后建立漸進(jìn)損傷模型，分別針對(duì)纖維方向（拉伸/壓縮失效）和基體方向（通過(guò)180°平面搜索臨界斷裂面）定義損傷初始判據(jù)，結(jié)合斷裂能與特征長(zhǎng)度控制損傷演化過(guò)程。該模型通過(guò)21個(gè)狀態(tài)變量跟蹤材料歷史響應(yīng)，包括塑性應(yīng)變、損傷變量及主應(yīng)變等。
該子程序?qū)Ｓ糜陬A(yù)測(cè)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（如碳纖維、玻璃纖維層合板）的漸進(jìn)失效行為，適用于航空航天結(jié)構(gòu)（機(jī)翼蒙皮、整流罩）、新能源汽車(chē)電池包防護(hù)結(jié)構(gòu)、風(fēng)電葉片等領(lǐng)域的強(qiáng)度分析與失效預(yù)測(cè)。其優(yōu)勢(shì)在于精確模擬從初始彈性響應(yīng)、塑性變形到最終斷裂的全過(guò)程，尤其擅長(zhǎng)處理沖擊載荷、復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化問(wèn)題。
展開(kāi) 晶體塑性耦合連續(xù)損傷本構(gòu)框架
此模型寫(xiě)為
含義與上面模型類(lèi)似，不同的是損傷指標(biāo)修正改為等效塑性應(yīng)變
（3）最大剪切應(yīng)變損傷模型：該模型將損傷定義為當(dāng)最大剪切應(yīng)變大于某一臨界值時(shí)開(kāi)始和累積的損傷。此模型寫(xiě)為
模型將等效應(yīng)變修改為剪切變形（通常大于等效塑性應(yīng)變（2-3倍））
（4）最大應(yīng)變能損傷模型：該模型將損傷定義為當(dāng)?shù)刃?yīng)力大于某一臨界值時(shí)開(kāi)始和累積的損傷。在該模型中，損傷是通過(guò)應(yīng)變能累積的。此模型寫(xiě)為
隨著損傷的累積，材料的承載能力降低。考慮到承載能力的降低，材料的流動(dòng)應(yīng)力隨著計(jì)算的損傷而降低。定義有效應(yīng)力為
文獻(xiàn)模擬的結(jié)果展示
為了驗(yàn)證幾種理論的優(yōu)勢(shì)作者與DIC實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了比較
作者最終分析指出：基于應(yīng)變的損傷模型，即主應(yīng)變損傷模型、等效塑性應(yīng)變損傷模型和最大剪切應(yīng)變損傷模型，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了實(shí)驗(yàn)獲得的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和頸縮后承載能力的突然下降。然而，基于應(yīng)力的損傷模型，即應(yīng)變能損傷模型，不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)頸縮行為。預(yù)測(cè)的頸縮應(yīng)變、變形形狀和頸縮方向也與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。預(yù)測(cè)的頸縮形狀（即頸縮區(qū)域的長(zhǎng)度和最小片材厚度）的最大誤差約為24%。在三種基于應(yīng)變的損傷模型中，最大剪切應(yīng)變損傷模型預(yù)測(cè)頸縮角最準(zhǔn)確，誤差為12%。結(jié)果表明，具有損傷模型的CPFEM可以合理地預(yù)測(cè)頸縮行為和頸縮方向，而沒(méi)有任何初始缺陷。
展開(kāi) 求助：混凝土塑性損傷模型
求助：請(qǐng)問(wèn)混凝土塑性損傷模型的損傷因子什么情況下可以不定義，什么情況下要定義？比如我現(xiàn)在單調(diào)受彎加載該構(gòu)件，那該構(gòu)件（塑性損傷模型）需不需要定義損傷因子？
