邊界層分析的案例
在 CFD 分析中計(jì)算邊界層厚度
這是使用以下公式完成的：
在 CFD 中，邊界層厚度計(jì)算在許多空氣動(dòng)力學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)應(yīng)用中起著至關(guān)重要的作用。它們可用于分析：
機(jī)翼經(jīng)歷的阻力和升力
從表面到流體的傳熱速率
流動(dòng)穩(wěn)定性和過渡
流體系統(tǒng)性能和效率
使用 CFD 分析求解邊界層厚度
CFD 是進(jìn)行詳細(xì)流場分析（即邊界層厚度、速度剖面、壓力分布等）的關(guān)鍵分析工具。這些參數(shù)對流體系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和性能具有重要意義。CFD 使用Navier-Stokes 方程進(jìn)行流體流動(dòng)和邊界層分析的數(shù)值模擬。可能涉及以下步驟：
在計(jì)算域中，選擇合適的層流/湍流模型。檢查湍流建模中的 y+ 要求。
生成精細(xì)網(wǎng)格或網(wǎng)格并定義 3D 模型的幾何形狀以進(jìn)行邊界層分析。將 Navier-Stokes 方程分配并求解到每個(gè)網(wǎng)格，以準(zhǔn)確捕獲邊界層厚度。
指定流體流動(dòng)的初始條件和邊界條件。這包括定義速度、溫度、表面粗糙度、傳熱系數(shù)以及壁、入口或出口處的其他物理特性。
求解邊界層厚度。通常，這是達(dá)到 99% 自由流速度的點(diǎn)。用其他實(shí)驗(yàn)或分析結(jié)果驗(yàn)證邊界條件。
通過使用 CFD 對邊界層厚度進(jìn)行適當(dāng)?shù)哪M和精確分析，可以深入了解流體行為和邊界層效應(yīng)。
通過邊界層厚度分析提高流體系統(tǒng)性能
正確的 CFD 工具可以準(zhǔn)確模擬和分析邊界層厚度，以幫助設(shè)計(jì)人員了解流體流動(dòng)行為并優(yōu)化系統(tǒng)以獲得最大效率。系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員可以利用 Cadence 的 CFD 工具來計(jì)算定義流動(dòng)剖面和邊界層效應(yīng)的控制方程。通過參考高保真模擬和邊界層厚度計(jì)算的結(jié)果，CFD 求解器支持設(shè)計(jì)變更，以最大限度地減少阻力并提高飛機(jī)、風(fēng)力渦輪機(jī)和船舶等流體工程結(jié)構(gòu)的性能。
文章來源：cadence博客
展開 CFD學(xué)習(xí)：層流邊界層
? 平行流線
在對曲面建模時(shí)（例如用于 CFD 分析），通常描述流體流動(dòng)
就流線而言，它們是指示流動(dòng)方向的假想線。對于層流，這些線彼此平行。
? 動(dòng)量對流低
對于水平層流氣流，幾乎沒有動(dòng)量對流或垂直
動(dòng)量通量的運(yùn)動(dòng)，防止層的混合。
? 高擴(kuò)散動(dòng)量
層流流體在流動(dòng)方向上的動(dòng)量分布或擴(kuò)散很高
流動(dòng)。這種擴(kuò)散可能是由剪切應(yīng)力或壓力引起的。
? 低速
低雷諾數(shù)對應(yīng)于較低的速度，這是
層流。較高的雷諾數(shù)表明速度和趨勢增加
湍流。
雖然層流流體流動(dòng)對于平穩(wěn)飛行是最佳的，但層流邊界層不穩(wěn)定并且隨著氣流遠(yuǎn)離飛機(jī)表面的前緣而分解。隨后，流動(dòng)過渡到湍流狀態(tài)，這需要進(jìn)行湍流和層流邊界層分析以優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)。
分析具有層流和湍流的邊界
空氣動(dòng)力學(xué)邊界層分析需要以下內(nèi)容：
表面形狀的精確建模
納入所有相關(guān)流體參數(shù)
了解飛行環(huán)境條件
了解影響飛行的力量
了解層流和湍流特性
能夠模擬各種飛行方向（例如不同的迎角）
對于包括精確層流邊界層評估的最佳系統(tǒng)設(shè)計(jì)，上述內(nèi)容必須包含在您采用的解決方案技術(shù)中。這最好通過使用包括多個(gè)網(wǎng)格生成和快速計(jì)算功能的高級 CFD 求解器工具來實(shí)現(xiàn)，如 Cadence CFD 工具套件中所包含的那樣。
展開 CFD學(xué)習(xí)：Y+邊界層厚度
Y+值決定了邊界層厚度預(yù)測的準(zhǔn)確性。
1 到 30 之間的 Y+ 值被認(rèn)為適合模擬。
讓我們考慮一個(gè)流體流過平板的常見示例。在板的表面附近，流體由于摩擦而減速并形成稱為邊界層的薄層。邊界層的厚度計(jì)算為表面與流體流速等于 99% 自由流速度的點(diǎn)之間的距離。該邊界層的估計(jì)非常重要，因?yàn)樗軌蛑С肿枇蜕Φ念A(yù)測、流固耦合的理解以及流固設(shè)計(jì)和優(yōu)化的湍流建模。
在計(jì)算流體動(dòng)力學(xué) (CFD) 中，使用稱為 Y+ 值的參數(shù)可以更輕松地估算邊界層厚度。Y+邊界層厚度有助于提高流體模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性和效率。
在本文中，我們將深入探討流體系統(tǒng)分析中 Y+ 值與邊界層厚度之間的關(guān)系。
了解 Y+ 值
Y+ 值是一個(gè)無量綱參數(shù)，表示從第一個(gè)網(wǎng)格單元格到表面壁的距離。
在CFD中，Y+值是決定邊界層厚度精度的重要參數(shù)。在數(shù)學(xué)上，Y+ 值可以計(jì)算為：
Y+值的公式
這里，u_τ是摩擦速度，y是壁距，μ是流體的運(yùn)動(dòng)粘度。
摩擦速度可以根據(jù)壁面剪切應(yīng)力 τ_w 計(jì)算：
摩擦速度公式
https://drive.google.com/file/d/1rtvROyksCT_Fj0OyhyjnBTx5guu7Pcoe/view?usp=share_link
（替代文字：摩擦速度公式）
由上式可推導(dǎo)出壁面剪應(yīng)力方程為：
壁面剪應(yīng)力公式
上式用表面摩擦系數(shù) (C_f) 和自由流速度 (U_f) 表示。
由于邊界層厚度分析中Y+的值是由上述等式推導(dǎo)出來的，因此有以下幾點(diǎn)需要注意：
如果 Y+ <1，則第一個(gè)網(wǎng)格單元位于層流子層內(nèi)。
如果 Y+ > 30，則第一個(gè)網(wǎng)格單元位于粘性子層內(nèi)。
展開 層流邊界層的特征
作者Cadence CFD 解決方案
關(guān)鍵要點(diǎn)
比較和對比層流和湍流。
深入研究層流邊界層的特性。
重點(diǎn)關(guān)注層流邊界層的熱力學(xué)。
層流邊界層的特征決定了低流速的相對有序行為
足夠慢地打開水槽水龍頭頭，您可能會(huì)看到一些有趣的東西。在低流速下，水以易于觀察的整體形狀流動(dòng)，但在達(dá)到一定流速后，這種形狀就會(huì)變成混亂、不透明的激流。流速有影響，但推動(dòng)變化的底層結(jié)構(gòu)是什么？答案是流動(dòng)可以分為層流或湍流，并且每一種都與某些特性相關(guān)聯(lián)。
對于外行人來說，“動(dòng)蕩”是一個(gè)人們可能有一些經(jīng)驗(yàn)的術(shù)語，即使他們不了解這種現(xiàn)象的細(xì)節(jié)。兩者之間的主要區(qū)別歸結(jié)為邊界層——與固體相鄰的一段流體，其大小和功能可能因流體和固體而異。層流邊界層的特征因其結(jié)構(gòu)化性質(zhì)和它們提供的性能優(yōu)勢而特別值得注意。
描述層流邊界層的特征
當(dāng)流體流過固體時(shí)，會(huì)建立一個(gè)邊界層，其中流體粒子相對于表面的速度為零。由于流體和固體之間的粘附力克服了液體顆粒之間的內(nèi)聚力，因此存在這種稱為無滑移條件的特性。邊界層的存在可以產(chǎn)生具有低雷諾數(shù)（慣性力與粘性力之比）的粘性層連續(xù)體，其粘性隨距邊界層的距離成比例增加。這是層流的情況，由于類似表面水平阻力的減少，層流通常被視為與密切相關(guān)的湍流相比更可取的狀態(tài)。
雖然表現(xiàn)良好的層流相對不穩(wěn)定 - 如果距離流體經(jīng)過浸沒固體的點(diǎn)有足夠的距離 - 層流讓位于湍流。稱為邊界層控制的流體動(dòng)力學(xué)的一個(gè)子集涉及設(shè)計(jì)技術(shù)以最大化流動(dòng)過渡之前的距離。通常，實(shí)體的最厚點(diǎn)應(yīng)盡可能遠(yuǎn)離邊界層的初始點(diǎn)，以降低雷諾數(shù)以獲得盡可能長的距離。
展開 
CFD學(xué)習(xí)：無粘流中的邊界層方程
作者Cadence CFD 解決方案
關(guān)鍵要點(diǎn)
無粘流具有零粘性力，因此形成的邊界層很薄，邊界附近和邊界外的壓力相同。
歐拉方程可以用作無粘流中的邊界層方程，只要指定了所有邊界條件（例如無滑移條件）。
無粘性流動(dòng)的歐拉方程有助于預(yù)測流動(dòng)行為和湍流的發(fā)生，這有利于進(jìn)行復(fù)雜的設(shè)計(jì)優(yōu)化。
機(jī)翼周圍的無粘性流體流動(dòng)
粘度是影響流體行為和邊界層形成的關(guān)鍵流體特性。粘度導(dǎo)致流動(dòng)流體的速度在與固體表面接觸并受到摩擦力時(shí)減慢。速度從自由流下降到表面附近的零，形成薄層，稱為邊界層。
但是當(dāng)流體沒有任何粘性時(shí)會(huì)發(fā)生什么？在無粘流中，沒有粘性意味著形成的邊界層很薄，可以認(rèn)為不存在，即表面附近和表面以外的壓力相同。但是固體表面仍然影響流動(dòng)。在本文中，我們將研究無粘流中的邊界層方程，以探索邊界條件如何影響流體行為以及 CFD 如何幫助分析這種行為。
無粘流和邊界條件
無粘流是指粘性力可以忽略不計(jì)的流體流動(dòng)類型，即流體與接觸表面之間的摩擦力為零。因此，在這種流動(dòng)中沒有剪應(yīng)力，在分析過程中只能考慮法向應(yīng)力。此類流動(dòng)模型可用于流體應(yīng)用中流動(dòng)行為的理論分析，包括空氣動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)、天氣模式預(yù)測或流體動(dòng)力學(xué)分析。
由于缺乏粘性，無粘性流動(dòng)的邊界層方程不適用。在這種情況下，只要適當(dāng)指定邊界條件，就可以使用歐拉方程分析流場。歐拉方程基于無粘性流動(dòng)的無滑移邊界條件，這表明邊界處的流體速度為零。
一般的邊界層方程可以用Navier-Stokes 方程表示：
此處，ν 是運(yùn)動(dòng)粘度，ρ 是流體密度，P 是流體的壓力。u 1和u 2分別 是沿方向x 1和x 2的速度。
對于無粘流，上式可以簡化為：
U 是流體的速度。
上述歐拉方程有助于理解非粘性流動(dòng)時(shí)邊界附近的速度和壓力分布。靠近表面的速度很低，并在上游不斷增加，直到達(dá)到自由流速度。
展開 流體力學(xué)核心概念：邊界層、層流和湍流
咱們今天的視頻就解釋三個(gè)名詞：邊界層、層流和湍流。我盡量用和流體沒有關(guān)系的語言來表述表達(dá)，讓所有領(lǐng)域的伙伴們都能聽得懂。
首先，邊界層。書本定義是：當(dāng)流體流過固體表面時(shí)，由于流體的粘性，會(huì)在固體表面形成一個(gè)厚度逐漸增加的薄層。薄層內(nèi)垂直壁面方向，流體速度逐漸增大。
這句話看起來，好像懂了，又好像沒懂，咱們逐字分析。“流體流過固體表面”說明
流體力學(xué)研究中所指的邊界層是發(fā)生在流體和固體交界面之間（這個(gè)邊界層是在流體和固體交界面之間），那么比如一杯水，上面是空氣，這是流體和流體的交界面，當(dāng)前研究中就不列入邊界層的概念。
然后粘性，啥意思？流體力學(xué)中說的流體粘性是指流體阻礙自身流動(dòng)的一種特性。像這樣，我吹一口氣，那么這束氣體就比周圍氣體流體速度大，然后周圍挨著它氣體說，你不要走，然后這束氣體說，你跟我走，這就導(dǎo)致，這束氣邊緣的氣體以減慢自身速度為代價(jià)，帶走了它周圍的一些氣兒，這就是粘性。
稍微拓展點(diǎn)兒，為什么會(huì)有這種相互牽扯，或者說阻礙呢？同為流體，液體和氣體還有點(diǎn)兒不一樣。液體分子間距離近，粘性多數(shù)是因微觀粒子間的作用力。
比如水，是因?yàn)闅滏I，而氣體，主要是因?yàn)榉肿訜徇\(yùn)動(dòng)，這種上躥下跳的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，一股流動(dòng)氣體內(nèi)的分子，它不是直直前行，而是亂跳著前行，這就導(dǎo)致不同速度層間的氣體彼此交換，快的跳慢的里，慢的跳快的里，自然彼此牽扯和阻礙。
流體粘性理解了，咱們繼續(xù)看這句話，在固體表面形成一個(gè)厚度逐漸增加的薄層。
剛說粘性是流體內(nèi)部的，和固體有什么關(guān)系呢？
展開 平板上邊界層從層流到湍流轉(zhuǎn)變
參考資料：ANSYS Fluid Dynamics Verification Manual
算例說明
本案例介紹了平板上邊界層從層流到湍流轉(zhuǎn)變。
計(jì)算域：平板長度2m
物質(zhì)屬性：密度1.2 kg/m3，粘度為1.831e-5kg/m-s
邊界條件：來流速度為5.3m/s，渦流粘度比9.7
網(wǎng)格劃分
采用矩形網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量為38896
計(jì)算設(shè)置
本次計(jì)算為穩(wěn)態(tài)湍流計(jì)算。
物質(zhì)屬性
計(jì)算域內(nèi)流體物質(zhì)為空氣，設(shè)置它的密度和粘性參數(shù)
湍流模型
湍流模型選擇瞬態(tài)SST模型
邊界條件
計(jì)算域左側(cè)為速度入口
計(jì)算域右側(cè)為壓力出口
計(jì)算域下側(cè)為對稱邊界條件
平板壁面為無滑移邊界條件
設(shè)置求解方法和松弛因子
計(jì)算結(jié)果
計(jì)算域壓力場云圖
計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對比
平板上表面摩擦系數(shù)數(shù)據(jù)對比
注意：這里表面摩擦系數(shù)=壁面切應(yīng)力/(0.5*密度*來流速度^2)
參考文獻(xiàn)
A. M. Savill. “Some recent progress in the turbulence modeling of bypass
transition”. Near-Wall Turbulent Flows. Elsevier Science Publishers, pp.
829-848,1993.
P.E. Roach, D.H. Brierley. “The influence of a turbulent free stream on zero
pressure gradient transitional boundary layer development. Part I: Test
Cases T3A and T3B”.
展開 超聲速平板邊界層轉(zhuǎn)捩過程中擬序結(jié)構(gòu)的時(shí)間演化 | 航空學(xué)報(bào)CJA
論文下載二維碼：
一
研究背景
在層流-湍流轉(zhuǎn)捩過程中，及時(shí)地可視化擬序結(jié)構(gòu)的有組織運(yùn)動(dòng)是解開復(fù)雜動(dòng)力學(xué)過程的有力工具之一。特別是時(shí)間分辨可視化方法尤為重要。因?yàn)檫@些時(shí)間分辨方法將提供更多關(guān)于擬序結(jié)構(gòu)在轉(zhuǎn)捩過程中的有組織運(yùn)動(dòng)的有用信息，有助于進(jìn)一步理解轉(zhuǎn)捩機(jī)制。例如，到目前為止，發(fā)夾渦是如何在下游進(jìn)一步發(fā)展的，超聲速板邊界層中流動(dòng)破裂的機(jī)制是什么，以及如何產(chǎn)生新的結(jié)構(gòu)都沒有得到很好的解釋。因此，可視化轉(zhuǎn)捩過程中結(jié)構(gòu)的演變有助于理解轉(zhuǎn)捩結(jié)構(gòu)的起源、形成和影響發(fā)展的因素，并有望為控制邊界層轉(zhuǎn)捩提供方法。
相對不可壓邊界層研究，關(guān)于可壓縮邊界層中結(jié)構(gòu)演變的實(shí)驗(yàn)研究很少，特別是在超聲速或高超聲速邊界層中。在超聲速流動(dòng)中，這些過程通常發(fā)生在微秒級的時(shí)間尺度上，在這樣的時(shí)間尺度上，很難通過實(shí)驗(yàn)獲得多幅高分辨率的流動(dòng)可視化圖像。超聲速或高超聲速流動(dòng)演變的實(shí)驗(yàn)研究提出了重大挑戰(zhàn)。因?yàn)橐櫢咚倭鞯慕Y(jié)構(gòu)演變，需要以快速（kHz甚至MHz）的重復(fù)率采集圖像。此外，需要非常短的曝光時(shí)間來解析瞬時(shí)流動(dòng)特征。因此，在保持超聲速流動(dòng)的有意義的空間分辨率的同時(shí)，滿足高速成像的時(shí)間分辨率要求具有挑戰(zhàn)性。
二
研究亮點(diǎn)
采用一種由多個(gè)脈沖激光器和多個(gè)照相機(jī)組合的方式，實(shí)現(xiàn)在非常短的時(shí)間間隔以高分辨率記錄Ma=3超聲速平板邊界層在轉(zhuǎn)捩過程中擬序結(jié)構(gòu)的快速變化過程，通過分析擬序結(jié)構(gòu)隨時(shí)間的變化以促進(jìn)對邊界層轉(zhuǎn)捩和破碎成湍流過程的進(jìn)一步理解。
展開 流體網(wǎng)格為什么有邊界層劃分
這些半經(jīng)驗(yàn)理論的缺點(diǎn)是對湍流的內(nèi)部結(jié)構(gòu)都沒有做分析，使用范圍有限。
六、邊界層分離
流體流過曲面時(shí)，它的速度和壓力都有變化。當(dāng)流速減少時(shí)，壓力必定增加。由于在邊界層內(nèi)的流體微團(tuán)有動(dòng)量損失，如遇到下游壓力增加（即有逆壓梯度）時(shí)，則動(dòng)量再減少，直到流體微團(tuán)不能再在物面上前進(jìn)時(shí)就會(huì)從物面分離，這一現(xiàn)象叫做邊界層分離。氣流開始離開物面的點(diǎn)稱為分離點(diǎn)。
在實(shí)驗(yàn)方面，測分離點(diǎn)位置可用模型表面的油流法、絲線法和用普雷斯頓管等。各國對分離流尤其是對二維非定常流和三維定常流中邊界層分離的起始及分離點(diǎn)，線附近流動(dòng)問題的研究愈益重視，已有一些近似理論如三層結(jié)構(gòu)等，也試提出二維、三維流動(dòng)的分離判據(jù)，研究正在不斷深入中。
七、邊界層控制
在應(yīng)用上（例如對航空飛行器來說），層流邊界層的過渡和分離，使機(jī)翼等阻力增加和（或）舉力減少（甚至失速），因此人們很早就設(shè)法使機(jī)翼表面光滑，并設(shè)計(jì)“層流翼剖面”，以維持層流邊界層。但這種控制是有限的，所以人們后來采用了許多人工控制邊界層的方法，以達(dá)到影響邊界層結(jié)構(gòu)，從而避免邊界層內(nèi)氣流分離，和減少阻力增加舉力的目的。
展開 CFD理論|流動(dòng)邊界層
導(dǎo)讀：介紹流動(dòng)邊界層。
邊界層理論
流動(dòng)中繞物理表面速度梯度很大的薄層稱為邊界層，邊界層內(nèi)的速度梯度很大，也就是意味著粘性力對流動(dòng)有影響作用，而在邊界層以外的廣大區(qū)域速度梯度很小，粘性的影響可以忽略。
邊界層特征
既然有邊界層，那么邊界層與外流動(dòng)區(qū)域就應(yīng)該有界限。通常將各個(gè)截面上速度恢復(fù)到0.99倍的主流速度的所有流體質(zhì)點(diǎn)的連線定義為
邊界層外邊界。
把外邊界到物面的垂直距離定義為
名義邊界層厚度。
伴隨著流動(dòng)的發(fā)展，邊界層又可以分為層流邊界層，轉(zhuǎn)捩區(qū)（過渡區(qū)），湍流邊界層。在大部分的工程問題中可以忽略轉(zhuǎn)捩的影響，考慮的是湍流邊界層。
邊界層分層
在湍流邊界層中，流體會(huì)同時(shí)受到粘性切應(yīng)力和湍流附加切應(yīng)力。以y表示離開壁面的距離，隨著y增加，粘性切應(yīng)力的影響逐漸較小，而且湍流附加切應(yīng)力的影響開始增大，而后逐漸減小。
因此湍流邊界層又可以
內(nèi)層和外層。內(nèi)層包括粘性底層，過渡層和對數(shù)律層；外層，包括尾跡律層和粘性外層。定義：
由于 v具有速度的量綱，故稱為壁面切應(yīng)力速度，它是湍流中的一個(gè)重要特征速度，可以用于各層的劃分。
粘性底層：所在厚度約為
，粘性切應(yīng)力起主要作用，湍流附加切應(yīng)力可以忽略，流動(dòng)接近層流狀態(tài)，層內(nèi)有微小漩渦及湍流猝發(fā)起源的現(xiàn)象。
展開 讓邊界層的求解飛起來吧
那么，相應(yīng)的邊界層也會(huì)呈現(xiàn)兩種完全不同的狀態(tài)，借用NASA的官圖，不同于層流邊界層的一目了然，湍流邊界層內(nèi)部是復(fù)雜的
瞬態(tài)流動(dòng)，其速度分布的影響因素除了粘性力外，還有速度脈動(dòng)帶來的雷諾應(yīng)力。我們在實(shí)際工作中碰到的絕大部分工程問題都是湍流，也是CFD軟件的主攻方向。如果不激活軟件中的轉(zhuǎn)捩模型，默認(rèn)計(jì)算的都是全湍流——而大部分工程問題也是可以忽略轉(zhuǎn)捩的影響。所以我們本節(jié)討論的內(nèi)容限定為湍流邊界層。
湍流邊界層的直觀認(rèn)識
盡管湍流及其邊界層內(nèi)的速度呈現(xiàn)明顯的脈動(dòng)特性，但是如果用平均速度的觀點(diǎn)來看湍流邊界層的話，大致符合下圖所示的速度分布。湍流邊界層內(nèi)的速度分布極其復(fù)雜，可以按照受壁面影響的程度為內(nèi)層和外層。
內(nèi)層又包含線性底層、過渡層和對數(shù)層（因?yàn)檫@里的速度分布滿足對數(shù)率），其中
線性底層+過渡層又合稱為粘性底層，這部分區(qū)域的粘性力影響很大，尤其是線性底層的流動(dòng)基本是層流。而湍流邊界層的外層，主要受主流區(qū)的影響。由于流動(dòng)的非定常性，外層和內(nèi)層之間沒有固定的界限，所以對數(shù)層也稱交疊層，同時(shí)屬于邊界層的內(nèi)層和外層。
另外上圖給出了上述各層對應(yīng)的Y+的值（為了兌現(xiàn)本文不出現(xiàn)公式的承諾，這兒我就假裝大家都知道Y+和U+的概念啦）。其中有幾個(gè)非常重要的數(shù)值，大家可以記住，通常情況下，線性底層位于Y+小于5的區(qū)域，而對數(shù)層則大致位于Y+為30到500之間的區(qū)域。
展開 
干貨 | 湍流邊界層中y+選取
Y+是一個(gè)無量綱的值，其定義如下所示：其中y是第一層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)與壁面的距離，uτ是摩擦速度，ν是流體粘度。
那么Y+這個(gè)值到底有什么用呢？能夠表示什么含義呢？為了解釋這些問題，就得從流體的流動(dòng)特性來說起了。
流體由于粘度的存在，導(dǎo)致了流動(dòng)存在邊界層。而邊界層根據(jù)流動(dòng)狀態(tài)不同，也分為了粘性底層、過渡層和對數(shù)層（完全湍流層）三層（見下圖）。而邊界層一般都非常的薄，常常是毫米到微米級別的。因此如果采用劃分網(wǎng)格的方式來進(jìn)行數(shù)值求解的話，那么就會(huì)大大的增加計(jì)算網(wǎng)格的數(shù)量，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間較長。
為了在一定的計(jì)算精度條件下加快計(jì)算速度，相關(guān)的專家學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在粘性底層和過渡層內(nèi)主要是粘性力起主導(dǎo)作用，而慣性力可以幾乎忽略。故而在高雷諾數(shù)湍流流動(dòng)的情況下，可以將網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)畫到對數(shù)層中，即完全湍流的區(qū)域，而過渡層和粘性底層則不需要網(wǎng)格劃分，這一部分的物理量分布是通過數(shù)學(xué)公式——壁面函數(shù)wall function來計(jì)算的。
在這里就引入了處理近壁面區(qū)域的兩種方法：一種是壁面函數(shù)法，另一種是求解粘性底層法。而這兩種方法可根據(jù)仿真工況的需求大致來進(jìn)行區(qū)分，具體的網(wǎng)格尺度則需要通過Y+來進(jìn)行區(qū)分了。
壁面函數(shù)法——wall function，如上述所說，是通過將第一層網(wǎng)格放置到對數(shù)層中，而粘性底層和過渡層則不需要畫網(wǎng)格，這部分區(qū)域是通過數(shù)學(xué)公式來進(jìn)行推導(dǎo)的，適用于高雷諾數(shù)的湍流，通常Y+取值為30-300。
若Y+小于30，則相當(dāng)于造成了計(jì)算浪費(fèi)，而且有可能造成非物理解；求解粘性底層法——相當(dāng)于直接在粘性底層的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，完全采用數(shù)值求解的方法來得到邊界層的流動(dòng)效果。
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Hypermesh聯(lián)合Fluent仿真：教你創(chuàng)建CFD邊界層網(wǎng)格
導(dǎo)言：本教程適合采用Hypermesh作為CFD前處理軟件的新手，主要解決做流體仿真分析時(shí)，邊界層網(wǎng)格如何創(chuàng)建，以及內(nèi)部的四面體網(wǎng)格如何創(chuàng)建的問題，不包含求解器分析部分。
目錄：數(shù)據(jù)導(dǎo)入、數(shù)據(jù)清理、網(wǎng)格劃分、網(wǎng)格導(dǎo)出
1、 數(shù)據(jù)導(dǎo)入
在數(shù)據(jù)導(dǎo)入hypermesh之前確保一些大的清理步驟，比如塊的創(chuàng)建、切割、面的縫合等已經(jīng)過專業(yè)的三維數(shù)模軟件處理（Hypermesh做這些操作不是很方便）。打開Hypermesh，User Profiles先選擇默認(rèn)，按圖1的步驟點(diǎn)擊導(dǎo)入數(shù)據(jù)。
圖1 數(shù)據(jù)導(dǎo)入
展開 Ma5激波/邊界層干擾計(jì)算報(bào)告
4.1 流場特征
圖2展示了SU2計(jì)算的Ma5激波/邊界層干擾流場。
邊界層理論及壁面方法
文章最后展示一個(gè)很常見的誤區(qū)，許多工程師熟悉邊界層理論，也按照要求做好了網(wǎng)格，計(jì)算結(jié)果卻不理想，很多時(shí)候都是由圖8所示的問題引起，忽視了邊界層最外層與主流網(wǎng)格的過渡，導(dǎo)致從一個(gè)很小的邊界層網(wǎng)格直接過渡到主流區(qū)的大網(wǎng)格，體積變化率（Volume Change，衡量網(wǎng)格質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)之一）可達(dá)上千。正確的做法是右圖所示，通過計(jì)算，設(shè)置邊界層總厚度為面最小網(wǎng)格尺寸1~2倍，即可獲得適當(dāng)?shù)倪^渡比例。
圖8 邊界層與主流網(wǎng)格過渡
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4、 Hypermesh網(wǎng)格劃分-精講進(jìn)階視頻教程
5、有限元分析ANSA19.0視頻教程零基礎(chǔ)入門到精通50講
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