自由表面流仿真的案例
沸騰流仿真（伴隨有相變化的自由表面流仿真）
在氣液二相流仿真中，有時會遇到對沸騰流作模擬。近年來，由于所使用電腦的飛速發展，有關混相流課題的流體解析模擬問題差不多都得以解決。即便如此，仍有一些復雜的混相流現象難以進行模擬。其中之一就是沸騰流。沸騰流雖然在熱交換器，冷卻系統等許多工業領域中有廣泛的應用，但其流動方式會隨液體與傳熱表面的溫度差等因素而發生變化，是一種復雜的流動。如果從微觀尺度來著手處理沸騰流問題，就必須對傳熱表面氣泡核的生成，及其隨后的發展，脫離等過程一一建立模型，目前尚缺乏普遍適用的模擬方法。因此，只能從宏觀途徑來加以考慮。
圖21.1中展示的是，通過自由表面流仿真中的VOF法來模擬沸騰流，對蒸發和冷凝（液化）這樣的相變化過程，用F值（即流體體積率）的增減來加以表示，從而建立模型。同時，還考慮潛熱的吸收和釋放，以及因氣液態密度差引起的體積的增減。上述諸量的變化，在局部區域取得平衡。在此假定的前提下，美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室的Lee于1980年提出了有關蒸發和冷凝的一系列基礎方程式，從而建立起一個完整的模型。圖21.2就是Lee建立的模型，各個流體單元內的液體溫度若高于飽和溫度（即沸點）就蒸發，反之就液化。從這一假定出發，根據液體溫度與飽和溫度之間的差，同時考慮氣體與液體密度的不同，從而計算出相變化量的大小。
圖21.1 沸騰流的建模
圖21.2 Lee建立的模型
接下來，打算介紹這一章的模擬實例。作為第一個實例，首先來看一下圖21.3。在一個注了水的方形容器的底部加熱，我們來模擬從液相到氣相的相變化過程。圖中展示了VOF值為0.5的等值面。容器底部被加熱，產生了氣相（即氣泡），由于浮力的作用，氣泡徐徐上升，整個過程歷歷在目。
圖21.3 模擬實例之一：在容器底部加熱
另外，在氣相和液相之間的產生相變化時，物質的密度也隨之發生變化。
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仿真目的
通過仿真船體的航行姿態來評價船體的穩定性。自由表面的計算采用VOF法，物體的運動利用動力學功能。通過船側有無鰭的兩種類型，用重量從重心位置移動時產生的橫向傾斜角的比較來評價船體航行穩定性。
仿真結果與實測的比較
圖1
圖2
圖1是重量向圖右移動時傾斜角的仿真結果與實驗的比
較。
圖中的基準位置是橫向傾斜角為0[deg] 的船體位置。
圖2是橫向傾斜角的仿真與實驗結果的比較。
從結果可
以確認鰭對船體姿勢起到的穩定作用，而且仿真與實驗的
結果基本吻合。
由粒子再現水滴的飛濺
通過流體體積率的輸送來捕捉自由表面的VOF 法，要表現水
面上飛濺的水滴是困難的。
本研究中，由波浪產生的水花以
質量粒子來再現。
圖中是從兩個方向觀察到的VOF 值為0.5
的界面與粒子飛濺的模樣，再現了VOF 法不能捕捉的水滴（粒
子）飛濺。
小結
利用
MSC Cradle仿真了小型船舶的航行姿勢，并對其航行穩定性做了考察。通過仿真確認了在船側設置鰭的效果，得到的橫向傾斜角與實測相吻合的結果。
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仿真目的
通過仿真船體的航行姿態來評價船體的穩定性。自由表面的計算采用VOF法，物體的運動利用動力學功能。通過船側有無鰭的兩種類型，用重量從重心位置移動時產生的橫向傾斜角的比較來評價船體航行穩定性。
仿真結果與實測的比較
圖1
圖2
圖1是重量向圖右移動時傾斜角的仿真結果與實驗的比
較。
圖中的基準位置是橫向傾斜角為0[deg] 的船體位置。
圖2是橫向傾斜角的仿真與實驗結果的比較。
從結果可
以確認鰭對船體姿勢起到的穩定作用，而且仿真與實驗的
結果基本吻合。
由粒子再現水滴的飛濺
通過流體體積率的輸送來捕捉自由表面的VOF 法，要表現水
面上飛濺的水滴是困難的。
本研究中，由波浪產生的水花以
質量粒子來再現。
圖中是從兩個方向觀察到的VOF 值為0.5
的界面與粒子飛濺的模樣，再現了VOF 法不能捕捉的水滴（粒
子）飛濺。
小結
利用
MSC Cradle仿真了小型船舶的航行姿勢，并對其航行穩定性做了考察。通過仿真確認了在船側設置鰭的效果，得到的橫向傾斜角與實測相吻合的結果。對于船體縱傾的穩定可以利用同樣的仿真方法。
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計算流體力學--多相流仿真專題
這一次，作為有關凝固、熔化（融化）仿真的最后一講，打算探討一下包括氣相在內的氣液固三相流的問題，譬如空氣中的冰融化成水這樣的案例。
固體熔化而變成液體時，固體的體積率（也就是固相率）轉變為液體的體積率（稱作液相率）。眾所周知，水凍結成冰時，其體積大小會發生變化。與此類似，絕大多數的情況下，同一種物質的液態和固態時的體積是不一樣的。在流體的模擬解析中，還要考慮這樣的體積變化實在有點勉為其難。因此，一般在模擬時，如圖19.1 所示那樣，認為液體和固體的體積在相變時不發生變化。
圖19.1 固相率和液相率之間的關系
對于液體和固體共存的單元，我們僅考慮固相率的值小于流動極限固相率的單元，求解這些單元中液體的流動，至于其余的單元則認為是靜止的。這樣建立的模型與以前講座里介紹的是一致的。而且，因熔化（融化）生成的液相的流動，則用自由表面流仿真法來加以模擬。在這一講的仿真實例中，應用的就是這個講座里以前介紹過的MARS法（即Multi-interface Advection and Reconstruction Solver）
接下來想介紹這一講的仿真實例。很快就要到品嘗刨冰的季節了，大家可能都有這樣的體驗，如果邊扇著風扇邊吃刨冰，刨冰很快就融化掉了。在此，我們打算把冰放置在室內，讓它分別處于無風和有風吹拂的情形下，以此來比較一下，看看兩者的融化方式有何差異。
模擬用的模型展示于圖19.2中。冰的潛熱為333,623（J/kg），流動極限固相率設定為0.7，在300秒期間內作非定常模擬。
圖19.2 模擬用的模型示意圖
模擬結果呈現在圖19.3中。在視頻中表示的是固相率和液相率均為0.5的等值面。從圖中可以清楚地看到，與無風的場合（圖19.3 a）相比，有風吹拂的情況下（圖19.3 b），冰塊很快就融化了。
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多相流仿真中應用頻率最高的是自由表面流的仿真。它適用于諸如氣液二相流，液液二相流，氣液固三相流等各種各樣需要模擬的流動。由仿真得到的界面運動，也可以與可視化實驗結果加以比較而得到驗證。
自由表面流的仿真可以分為界面捕捉法（Interface capturing Method）和界面追蹤法（Interface Tracking Method）兩大類。如圖2.1所示那樣，所謂界面捕捉法，就是把表示界面的函數，讓其隨流體遷移流動，從而來模擬界面運動。界面捕捉法含有MAC法（Marker and Cell），LS法（Level Set）和VOF法（Volume of Fluid）等多種方法。
另一方面，界面追蹤法是根據界面元素的變形，來分析模擬界面的運動，如圖2.2所示。界面追蹤法有ALE法（Arbitrary Lagrangian and Eulerian）等等。此外，粒子法（Particle Method）也可認為是一種界面追蹤法。
圖2.1 界面捕捉法
圖2.2 界面追蹤法
兩者比較而言，界面追蹤法能夠高精度地模擬界面的運動。然而，在使用界面追蹤法時，隨著界面的變動，必須重新生成元素。如果界面的變動過大，就可能生成扭曲的元素，使計算變得不穩定。當然這也可以通過增加元素分割的數目來避免，這樣一來，就會進一步增加計算的工作量。
現在，大多數流體的仿真軟件都采用VOF法來模擬自由表面流。其理由列舉如下：首先，在1970年代，由著名的美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室（即Los Alamos National Laboratory，該所于2013年迎來了成立七十周年的慶典）開發了一個程序代碼為SOLA-VOF的軟件，并把它公開了，從而使VOF法得到了廣泛的應用和普及。
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