多孔介質流體力學的案例
多孔介質力學-有效應力原理
多孔介質的應力張量分為兩部分，固體骨架的應力 （非有效應力 ）和孔隙流體壓強。
多孔介質力學定義強調：
應力、應變以拉為正，應力、應變以壓為負，孔隙流體壓力以拉為正，孔隙體積增大（體脹）為正，體縮為負。
而土力學（巖土工程）則恰恰相反，強調：
應力、應變以壓為正，應力、應變以拉為負，孔隙流體壓力以壓為正。孔隙體積增大（體脹）為負。
張量形式：（黃茂松，2004，飽和多孔介質土動力學理論與數值解法）
根據Terzaghi有效應力原理可知：
多孔介質力學：（宋二祥，土力學理論與數值方法，P160）
（-20）=（-15）-（5） 總應力為20kPa壓應力，15kPa有效壓應力，5kPa孔壓。
土力學：（李廣信，高等土力學，P337）
15= 20-5 總應力為20kPa壓應力，15kPa有效壓應力，5kPa孔壓。
展開 模擬多孔介質中不同的流體流動
從大規模的地質區域到納米尺度的結構，多孔材料的流動發生在所有長度尺度上。雖然達西定律已經涵蓋了許多應用，但是在工業應用中，速度場和壓力梯度之間的關系不再是線性的，達西定律不能提供準確的結果。在這篇文章中，我們將更深入的研究多孔介質中可能出現的不同流動狀態，以及如何描述它們。
在微觀尺度上模擬多孔介質中的流動
為了更深入地理解流經多孔材料中的流動特征，有必要仔細研究它的微觀結構。這樣我們不僅能更深入的理解多孔材料，也有信心使用宏觀方法來模擬多孔材料中的流動。
下面的動畫顯示了一個大小為 2 cm × 2 cm × 6 cm 的復雜多孔結構，以及使用線性納維-斯托克斯方程計算的流型。
小型多孔塊中的流型。
這些多孔塊中包含低流速和高流速的區域，也包含根本不發生流動的區域。即使結構是不規則的，當放大另一個位置的相同多孔結構樣品時，其流動特性也是相同的。因此，這被稱為 代表性單元體積（REV）。對代表性單元體積進行平均可以得到宏觀方程，詳見下一節內容。
為了表征流動并獲得有關宏觀方程的信息，下面幾個數值很重要：
孔隙率 ，描述了孔隙體積與總體積的比率，可以從幾何形狀計算
沿流動方向（縱向）下降的壓力 ，可以計算或預定義
表觀速度 ，或通過結構的體積流量 (m3/s)，除以總橫截面積 (m2 )
宏觀尺度的流動
達西定律是描述多孔材料流動的基本定律，它最初只是一個經驗定律，后來在理論上由納維-斯托克斯方程推導出來。它描述了速度場 (m/s)與壓力梯度 （Pa）之間的線性關系。
(1)
其中，(m2) 是多孔介質的滲透率， (Pa·s) 是流體的動力黏度。
展開 模擬多孔介質中不同的流體流動
從大規模的地質區域到納米尺度的結構，多孔材料的流動發生在所有長度尺度上。雖然達西定律已經涵蓋了許多應用，但是在工業應用中，速度場和壓力梯度之間的關系不再是線性的，達西定律不能提供準確的結果。在這篇文章中，我們將更深入的研究多孔介質中可能出現的不同流動狀態，以及如何描述它們。
在微觀尺度上模擬多孔介質中的流動
為了更深入地理解流經多孔材料中的流動特征，有必要仔細研究它的微觀結構。這樣我們不僅能更深入的理解多孔材料，也有信心使用宏觀方法來模擬多孔材料中的流動。
下面的動畫顯示了一個大小為 2 cm × 2 cm × 6 cm 的復雜多孔結構，以及使用線性納維-斯托克斯方程計算的流型。
小型多孔塊中的流型。
這些多孔塊中包含低流速和高流速的區域，也包含根本不發生流動的區域。即使結構是不規則的，當放大另一個位置的相同多孔結構樣品時，其流動特性也是相同的。因此，這被稱為 代表性單元體積（REV）。對代表性單元體積進行平均可以得到宏觀方程，詳見下一節內容。
為了表征流動并獲得有關宏觀方程的信息，下面幾個數值很重要：
孔隙率 ，描述了孔隙體積與總體積的比率，可以從幾何形狀計算
沿流動方向（縱向）下降的壓力 ，可以計算或預定義
表觀速度 ，或通過結構的體積流量 (m3/s)，除以總橫截面積 (m2 )
宏觀尺度的流動
達西定律是描述多孔材料流動的基本定律，它最初只是一個經驗定律，后來在理論上由納維-斯托克斯方程推導出來。它描述了速度場 (m/s)與壓力梯度 （Pa）之間的線性關系。
(1)
其中，(m2) 是多孔介質的滲透率， (Pa·s) 是流體的動力黏度。
展開 ABAQUS模擬多孔介質流體流動之地層排水固結
ABAQUS有限元軟件 soil模塊可模擬計算多孔介質中流體流動這種滲流應力耦合問題，其是通過將介質視為多相材料并采用有效應力原理來描述其力學行為來對多孔介質進行建模。提供的多孔介質模型考慮介質中兩種流體的存在。一種是“潤濕液體”，它被認為是相對（但不是完全）不可壓縮的。另一種是相對可壓縮的氣體。當介質部分飽和時，兩種流體都存在于一個點上；當完全飽和時，完全充滿潤濕液體。單元體積由一定體積的固體物質、一定量的孔隙和一定體積的潤濕液體構成，如果被壓差驅動則可以自由地通過介質。ABAQUS軟件就是通過將有限元網格附著到固相來模擬多孔介質，流體可以流過這個網格。其中模型的力學機理是基于有效應力原理，不再贅述，其中流體流動默認為為達西滲流。
孔隙流體的滲流行為遵循Darcy定律或Forchheimer定律，Darcy定律一般適用于低滲流流速，是線性關系而Forchheimer定律是非線性定律，主要模擬更高流動速度的情況，Darcy定律可以認為是Forchheimer定律的特例。Darcy定律用于表述為層流條件下通過多孔介質的滲流速度與水力梯度滿足線性關系，在一維條件下有：
為平均滲流速度，Q為流量，A為過水面積，k為滲透系數，H為測壓水頭，z是某指定參考面之上的高度。
模擬示例之地層排水固結
（1）幾何模型：
圖1
（2）模擬材料：
*Material, name=ROCK
*Density
2500,
*Permeability, specific=10000,DEPENDENCIES=1
XXXXXXXXX
*Depvar
3,
*Elastic
2.3e+09, 0.2
*User Defined Field
*Mohr Coulomb
27.,0.
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關于連續介質力學的基本認識 附連續介質力學馮元楨下載
連續介質力學最基本的假設是連續介質假設。因此連續介質力學內用到的概念都是場的概念——相對于坐標和時間的依存關系都是連續的。連續介質力學是一門唯象的理論，是實驗現象概括的總結和凝練。唯象理論對物理現象具有描述與預言的功能，但沒有解釋的功能。
連續介質力學不研究單個粒子的運動規律，研究粒子運動的統計平均效應，也就是物質的宏觀力學行為。真實的物質被抽象為一個連續體。
連續介質力學的唯象模型要求：
在空間尺度上，“宏觀無限小、微觀無限大”；（外部特征尺度—材料內部特征尺度）；
在時間尺度上，“宏觀無限短、微觀無限長”；（外部特征時間-測量宏觀量隨時間的變化—內部特征時間-保證宏觀量在統計上的意義）；
連續介質是一個抽象的概念，不具體地針對某一變形物質而又包含了所有可以發生變形的物質。流體-固體、彈性材料-塑性材料，這些概念都是相對而言的，有條件的。
所謂本質論方法指的是物質的宏觀行為由粒子理論推導而來。而實際中，采用連續介質理論相對而言更加簡單實用，在工程領域應用極為廣泛。但也正是因為連續介質是數學上的一種抽象，在真實使用場景中也必須十分謹慎，要解決好連續介質觀點與粒子論觀點的協調——借助的工具是宏觀無限小—微觀無限大的物理模型。
連續介質力學的大致分類：流體力學、固體力學、流變力學。連續介質力學關注連續體的宏觀性質——三維歐氏空間及均勻流逝時間下受牛頓力學支配的物質行為。
連續介質力學包含的基本內容：變形幾何學；運動學；基本方程；本構關系。連續介質力學的任務：首先是討論基本方程的建立；其次是關于初、邊值問題的求解；在此基礎上揭示物體在變形和運動過程中的基本特性。
展開 從優美到壯美的連續介質力學 附非線性連續介質力學匡震邦下載
工程科學和連續介質力學之間的關系可用“魚”和“水”、“樹”和“根”來形容。根深方能葉茂，本固方能枝榮。從20世紀中葉以來，應用力學學科受到了科學與技術若干個發展的強烈影響：理性力學的復興，計算機的發明和計算力學的興起，航空航天的巨大成就，信息技術、生物醫學工程及微納米技術的廣泛應用等。后續新興學科的發展為連續介質力學的發展注入了新的巨大活力。
▲連續介質力學的研究范圍
錢學森先生將從事理性力學研究稱為是“一種精神享受”，按照我的理解，理性力學像數學和物理學一樣，一定含有很多“美學(aesthetics)”的成分。連續介質力學中的美可大致概括為：
▌對稱美，對稱性在連續介質力學中無處不在，在本書幾乎每一個章節中都討論到了對稱性的問題；
▌簡約美，“形式的簡潔性，內含的豐富性”是連續介質力學的基本特征之一，張量表示既可以體現出方程不依賴于坐標系選擇的深刻內涵，又可以使極為復雜的分量方程以極為簡潔的形式表示出；
▌統一美，質量守恒、動量守恒、動量矩守恒和能量守恒方程不但是連續介質力學的核心內容，而且是統一美的具體體現，這里的統一也預示著“協調”、“一致性”、“共性”等。在經典力學中，連續對稱一定導致守恒定律，這是Noether定理的結論，由此看來，對稱美和統一美之間是相輔相成的。功的共軛的概念將不同的應力和應變度量聯系在一起，成為構建正確本構關系的基石。
展開 多孔介質干燥模擬 ￥1000
<p>本案例建立了一Mushroom二維模型，基于COMSOL軟件的多個物理場模塊：動網格，湍流流動，流體傳熱，水蒸氣和液態水兩個稀物質傳遞，固體力學接口，模擬了Mushroom多孔介質的流動干燥、水分蒸發和收縮變形過程。
多孔介質滲流現象
編譯：葛越峰 上海安世亞太流體應用工程師
文章首發：上海安世亞太官方訂閱號（搜索：PeraShanghai）
聯系我們：021-58403100
本文共計2489字，閱讀時間預計8分鐘
滲流的概念
滲流是指流體在多孔介質內的流動。滲流現象廣泛存在于人造材料和自然界中。如地下水的開發、石油的開發、天然氣收集、煤炭的開采等都需要對滲流進行分析研究。
滲流力學主要研究流體在多孔介質內的運動規律，是流體力學的一個分支。
但同時又與多孔介質理論、表面物理、物理化學、固體力學和生物學等學科交叉滲透，是一門綜合的學科。當前的研究主要集中在單相滲流理論、多相滲流理論、雙重介質滲流理論、滲流基本定律和多孔介質理論。
滲流理論的應用面也很廣。
如在生物醫療領域、海水入侵，水利水電工程、農林工程、凍土工程等都需要對滲流進行分析。
研究滲流區域內水頭或地下水位的分布，滲流對建筑物基底的作用力，區域內滲流量，滲流速度以及滲流對多孔結構的影響等。
按其應用范圍，大致可以劃分為地下滲流、工程滲流、生物滲流3個方面。
CFD仿真在多孔介質中的運用
ANSYS Fluent 中Porous Zone可以分析液體在多孔介質中的流動趨勢。
本次以簡單模型，模擬液體在多孔介質內的流動情況。
▲上圖陰影區域對應下面視頻中的多孔介質區域
滲透與滲流
實際生活中往往觀察到的是液體向固體縫隙內部滲透的現象，為了分析這一現象，我們引入了滲流概念。
滲透
地下水在巖石孔隙或多孔介質中的運動，液體在彎曲孔隙中流動，速度各不相同。為了研究地下水的整體運動特征，引入滲流的概念。
滲流
具有實際水流的運動特點（流量、水頭、壓力、滲透阻力），并連續充滿整個含水層空間的一種虛擬水流；是用以代替真實地下水流的一種假想水流。
展開 多孔介質中的滲漏模擬 ￥198
提供多孔介質中滲漏模擬的案例，可模擬某相物質在多孔介質（含另一相）的滲漏過程，具體鏈接附后：
二十、多孔介質模型案例
<p><strong style="background-color: rgb(0, 255, 0);">1 概念介紹</strong></p><p><br></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);">多孔介質就是固體物質內部和表面有許多孔隙，如海綿等，由固體物質組成的骨架和由骨架分隔成大量密集成群的微小空隙所構成的物質。多孔介質內的流體以滲流方式運動。</span></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span></p><p class="ql-align-center"><img src="https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_jpg/8tJMdLVYZyibC1zkzEHg1l7NRBsiar1Xc3KfzYhibydudVVeEy0Jt8ciaM4ribCD2PMVCa2Y2PDGrejyX4cjcdTc7iaA/640?wx_fmt=jpeg" width="531" style=""></p><p><br></p><p>Fluent自帶多孔介質模型，對于多孔介質的模擬，不考慮流體在多孔介質內部的流動，只考慮多孔介質對于流動阻力及能量方程產生的影響。
展開 【AICFD案例操作】多孔介質歧管流動傳熱
圖5-3 結果更新
4）可視化結果
① 壓力云圖
單擊菜單欄 后處理> 云圖，選取位置域和變量參數，設置等級參數256，點擊應用，讀取歧管壓力云圖，可以看到歧管的入口壓力最大 經過多孔介質區域后壓力減小，并在出口處降至最低。
圖5-4 壓力云圖
② 溫度云圖
單擊菜單欄 后處理> 云圖，選取位置域和變量參數，設置等級參數256，點擊應用，讀取歧管表面溫度云圖，可以看出歧管入口處 溫度較高，在多孔介質域內溫度逐漸降低，隨后流體流出多孔介質域后溫度逐漸增加。
圖5-5 表面溫度云圖
單擊菜單欄 后處理> 矢量圖，設置歧管速度矢量圖，可以看出在多孔介質域內速度較低，在歧管內徑較小處速度最高。
圖5-6 流線圖
展開 
多孔介質中的裂隙流數值仿真
本篇案例展示了多孔介質的中裂隙流仿真過程，此案例適用于對污染物（包括放射性材料）在地下的流動和傳遞感興趣的用戶，還適用于石油公司，這些公司往往需要研究通過裂隙流入油井的快速流動和通過巖石或土壤中顆粒之間小孔隙流入油井的緩慢流動。模擬結果展示如下：
感興趣的朋友可加我交流模型。Q：172497934，群1:743937736，群2：858277810。
糧倉內的多孔介質通風模型 ￥500
由于儲存條件、設施簡陋且缺乏技術指導，農戶儲糧損傷比例約8%左右，本案例建立了一糧倉模型，糧倉內的小麥采用多孔介質模型描述，基于熱-流耦合多物理場理論模型，對糧倉內的溫度場和流場進行了仿真模擬，有助于揭示糧堆內部的耦合傳熱機理，提高儲糧技術，實現安全儲糧，本案例的仿真結所示：
感興趣的朋友，歡迎交流模型！
多孔介質的地應力平衡
又由于ABAQUS對孔壓正負號的規定和土力學中一致，而對應力正負號的規定和土力學中剛好相反，故上面公式中的“-”號要改為“+”號。對《abaqus在土木工程中的應用》一書中的這個例子，土體頂面的總應力是為零的，但孔壓為-10kpa，查-10kpa對應的飽和度得0.9789，再用上面的公式計算就得到了-9.789kpa。個人感覺不要死套公式，對每一點都分別算出總應力和孔隙水壓力，再按上式計算有效應力。最后一點：《abaqus在土木工程中的應用》一書中給出的初始有效應力的計算公式有點問題，手冊上面說的很詳細，手冊里面是把土體分為完全干燥區，半飽和區和完全飽和區三部分來考慮的。把手冊上相關的部分傳上來，希望對大家有所幫助。
多孔介質的地應力平衡.rar
展開 多孔介質流固耦合
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