有限元網格生成的案例
有限元自適應網格生成技術解析
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基于Matlab的有限元網格自動生成算法 | Q4、Q8、Abaqus單元網格
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今日給大家?guī)淼闹饕獌热菔嵌S問題下四邊形單元有限元網格如何自動生成？
單元網格的形成實際上屬于有限元計算中的前處理部分，即確定單元節(jié)點信息，當模型較為復雜時，用戶可在Abaqus、Ansys等大型商業(yè)有限元軟件中進行建模，導出網格信息。
當模型較為簡單時，如二維平面板模型，用戶可基于一些較為基礎的網格生成算法，在自己的程序中通過控制模型長、寬等信息，即可生成有限元網格。
看似應用有限，但是在一些比較復雜的領域內，往往需要先在簡單的模型中得到理論驗證，如此以來，有利于自編程代碼的完整性，即前處理、內核計算、后處理于一體。
本篇推文，木木就帶著大家學習一下Q4、Q8單元網格的自動生成以及Abaqus網格節(jié)點順序解讀。
代碼獲取：
基于Matlab的有限元網格自動生成算法 | Q4、Q8、Abaqus單元網格
Q4單元網格
單元自動網格劃分
如下圖所示，為4節(jié)點四邊形單元網格生成示意圖，圖中NXE和NYE分別是模型橫向和縱向單元個數，dhx和dhy分別是單元的橫向、縱向長度。
展開 骨骼掃描數據成像與有限元網格輸出
Simpleware軟件是英國的Simpleware Ltd公司推出的一套集成逆向工程、材料工程、生物力學工程、有限元分析等多工業(yè)、多學科領域的統(tǒng)一解決方案的專業(yè)軟件，它通過對三維體圖或二維平面序列圖像（CT/MRI/Microscopy）進行提取、分割、合并等操作，生成表面重建后的三維圖像，并將其輸出到第三方軟件進行快速成型制造；同時提供多種體網格生成技術，直接生成多種有限元軟件或計算流體力學軟件的網格文件，并支持導出NURBS曲面描述的 CAD模型。
Simpleware軟件為骨科醫(yī)生進行數字骨科實踐提供了理想的平臺
Simpleware股骨建模、植入物定位與有限元網格生成
使用Simpleware中的ScanIP模塊，將CT等掃描的股骨數據圖像文件，生成三維股骨模型。
中仿高級工程師Sean，與某大型醫(yī)院骨科王醫(yī)生密切配合，將生成的三維股骨，通過Simpleware 3D編輯工具修改模型，去除股骨頭，使用+CAD模塊導入和定位手術中的植入物CAD模型，從而模擬外科手術；使用+FE模塊，可以生成用戶需要的表面網格模型和體網格模型。
基于三重周期性隱函數，Simpleware為構造立方體格子結構，提供多種內置單元，并能與醫(yī)學圖像完美融合，將修復區(qū)域替換為功能梯度材料。Simpleware強大易用的功能以及中仿的技術實施能力，都得到了王醫(yī)生的高度肯定。
文章來源：中仿科技
展開 有限元網格剖分方法概述
在采用有限元法進行結構分析時，首先必須對結構進行離散，形成有限元網格，并給出與此網格相應的各種信息，如單元信息、節(jié)點坐標、材料信息、約束信息和荷載信息等等，是一項十分復雜、艱巨的工作。如果采用人工方法離散對象和處理計算結果，勢必費力、費時且極易出錯，尤其當分析模型復雜時，采用人工方法甚至很難進行，這將嚴重影響高級有限元分析程序的推廣和使用。因此，開展自動離散對象及結果的計算機可視化顯示的研究是一項重要而緊迫的任務。
有限元網格生成技術發(fā)展到現在, 已經出現了大量的不同實現方法，列舉如下：
1.映射法
映射法是一種半自動網格生成方法，根據映射函數的不同，主要可分為超限映射和等參映射。因前一種映射在幾何逼近精度上比后一種高，故被廣泛采用。映射法的基本思想是：在簡單區(qū)域內采用某種映射函數構造簡單區(qū)域的邊界點和內點，并按某種規(guī)則連接結點構成網格單元。也就是根據形體邊界的參數方程，利用映射函數，把參數空間內單元正方形或單元三角形(對于三維問題是單元立方體或單元四面體)的網格映射到歐氏空間，從而生成實際的網格。
這種方法的主要步驟是，首先人為地把分析域分成一個個簡單可映射的子域，每個子域為三角形或四邊形，然后根據網格密度的需要，定義每個子域邊界上的節(jié)點數，再根據這些信息，利用映射函數劃分網格。
這種網格控制機理有以下幾個缺點：
（1）它不是完全面向幾何特征的，很難完成自動化，尤其是對于3D區(qū)域。
（2）它是通過低維點來生成高維單元。例如，在2D問題中，先定義映射邊界上的點數，然后形成平面單元。這對于單元的定位，尤其是對于遠離映射邊界的單元的定位，是十分困難的，使得對局部的控制能力下降。
展開 
基于Matlab的有限元網格自動生成算法 | CST、LST單元網格
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今日給大家?guī)淼闹饕獌热菔嵌S問題下有限元網格如何自動生成？
單元網格的形成實際上屬于有限元計算中的前處理部分，即確定單元節(jié)點信息，當模型較為復雜時，用戶可在Abaqus、Ansys等大型商業(yè)有限元軟件中進行建模，導出網格信息。
當模型較為簡單時，如二維平面板模型，用戶可基于一些較為基礎的網格生成算法，在自己的程序中通過控制模型長、寬等信息，即可生成有限元網格。
看似應用有限，但是在一些比較復雜的領域內，往往需要先在簡單的模型中得到理論驗證，如此以來，有利于自編程代碼的完整性，即前處理、內核計算、后處理于一體。
本篇推文，木木就帶著大家，學習一下CST、LST單元網格的自動生成。
CST單元網格
單元自動網格劃分
如下圖所示，為3節(jié)點三角形單元網格生成示意圖，圖中NXE和NYE分別是模型橫向和縱向單元個數，dhx和dhy分別是單元的橫向、縱向長度。
展開 有限元網格自動生成的并行區(qū)域劃分算法
作者：咼嘉妮 胡久鄉(xiāng) 盧正 來源：CAD世界網
摘 要 提出了一種基于網格生成遞歸法的并行區(qū)域劃分算法，該算法依據網格生成代價的估算分析，采用迭代分解法對區(qū)域進行并行劃分.在曙光1000A 系統(tǒng)上的運行結果表明，該網格算法的效率和加速比均優(yōu)于串行遞歸算法.
關鍵詞 有限元網格；并行區(qū)域劃分算法；網格生成代價；迭代分解法
基于網絡生成遞歸法［1～3］，本文提出了一種并行區(qū)域劃分算法，該算法滿足以下四個基本原則：a. 任務平衡性原則.能生成平衡的子區(qū)域集，即在各子區(qū)域中生成網格的時間大致相等.b. 邊界最簡原則.子區(qū)域的邊界結構簡單，邊界處理所需時間短，處理器間消息傳遞的費用低.c. 網格均勻原則.并行生成的最終網格形狀均勻，無奇異單元.d.
展開 有限元網格剖分 (轉自中科大有限元論壇）
有限元網格剖分
1. 引言
有限元法是求解復雜工程問題的一種近似數值解法，現已廣泛應用到
力學、熱學、電磁學等各個學科，主要分析工作環(huán)境下物體的線性和
非線性靜動態(tài)特性等性能。
有限元法求解問題的基本過程主要包括：分析對象的離散化-有限元
求解-計算結果的處理三部分。
曾經有人做過統(tǒng)計：三個階段所用的時間分別占總時間的40%~50%、
5%及50%~55%。也就是說，當利用有限元分析對象時，主要時間是用
于對象的離散及結果的處理。如果采用人工方法離散對象和處理計算
結果，勢必費力、費時且極易出錯，尤其當分析模型復雜時，采用人
工方法甚至很難進行，這將嚴重影響高級有限元分析程序的推廣和使
用。因此，開展自動離散對象及結果的計算機可視化顯示的研究是一
項重要而緊迫的任務。
可喜的是，隨著計算機及計算技術的飛速發(fā)展，出現了開發(fā)對象的自
動離散及有限元分析結果的計算機可視化顯示的熱潮，使有限元分析
的“瓶頸”現象得以逐步解決，對象的離散從手工到半自動到全自動，
從簡單對象的單維單一網格到復雜對象的多維多種網格單元，從單材
料到多種材料，從單純的離散到自適應離散，從對象的性能校核到自
動自適應動態(tài)設計/分析，這些重大發(fā)展使有限元分析擺脫了僅為性能
校核工具的原始階段，計算結果的計算機可視化顯示從簡單的應力、
位移和溫度等場的靜動態(tài)顯示、彩色調色顯示一躍成為對受載對象可
能出現缺陷(裂紋等)的位置、形狀、大小及其可能波及區(qū)域的顯示等，
這種從抽象數據到計算機形象化顯示的飛躍是現在甚至將來計算機集
成設計/分析的重要組成部分。
2. 有限元分析對網格剖分的要求
有限元網格生成就是將工作環(huán)境下的物體離散成簡單單元的過程，常
用的簡單單元包括：一維桿元及集中質量元、二維三角形、四邊形元
和三維四面體元、五面體元和六面體元。他們的邊界形狀主要有直線
型、曲線型和曲面型。
展開 一種解決鑄造成型的有限元網格技術
有限元法(FEM)和有限差分方法(FDM/FVM)是比較有代表性的方法，這兩種方法各有自己的特點和適用范圍。從壓鑄分析的角度來看，采用有限元分析方法是具有巨大優(yōu)越性的：
壓鑄件幾何形狀復雜，且多為薄壁件，有限元分析方法能進行更好的幾何表征；
有限元分析方法能夠進行流場、溫度場、應力場的三場耦合計算。
采用有限元方法能使用混合網格技術，在同等精度下，有限元可大量減少元素量。
誠然，有限元法在具備巨大優(yōu)越性的同時也伴隨著諸多的挑戰(zhàn)。其中一個最大的挑戰(zhàn)就是網格劃分特別是復雜網格的裝配。許多有限元分析的軟件都是因為這一瓶頸未能突破而功敗垂成。
高質量的網格模型是獲得準確模擬結果的前提和關鍵條件，對于使用有限元方法的鑄造過程模擬尤為重要。網格劃分在有限元鑄造分析中是一個瓶頸問題和難點，能否攻克這一問題和最終實施是否便利是軟件產品能否真正為工業(yè)服務的關鍵。
傳統(tǒng)的三維有限元網格生成，首先需要用戶生成二維表面網格，然后基于該二維網格網格生成三維實體網格。這種方法已經使用了很長的時間，甚至一直沿用至今，目前幾乎所有的有限元軟件或網格劃分工具，均使用該方法，面網格使用三角形元素，體網格使用四面體元素。
2D面網格質量是最終影響3D體網格的關鍵，它必須完全封閉、沒有自由邊和多重邊、沒有零面積的元素和相互交叉的面元素。除了以上的硬性指標之外，還需要保障最大最小元素夾角、最大最小元素面積比。也就是說，用戶在建立3D體網格之前，必須先糾正上述的所有指標。然而，2D面網格的質量與原始CAD的質量和網格劃分的參數都有直接關系。對于一些CAD幾何比較簡單的產品，這并不是很嚴重的問題，但對于類似汽車鑄件這種CAD幾何比較復雜的情況，壞的CAD幾何、細小的面、重疊、表面間隙等均難以完全避免，表面網格的劃分和后期的手動修復工作，需要耗費幾個小時甚至幾天的時間。
展開 有限元網格生成程序及軟件
t87233.html
http://yg20041102057.blog.163.com/blog/static/26618376200722372329245/
三 軟件及工具
四邊形網格剖分軟件 QUAD_BUILD QUAD_GEN
http://members.ozemail.com.au/~comecau/products.htm
二維平面網格自動生成程序AutoMESH 2D[無代碼]-SAP84有限元軟件-山東大學-軟件
http://www.sap84.com.cn/2DMesh.htm
http://www.sap84.com.cn/default.htm
http://cmse.sdu.edu.cn/mjzx/research/automesh.htm
三角網格等值線自動生成方法及程序實現[論文]
http://www.chinawater.net.cn/Journal/slxb/199810/05.html
NETGEN網格生成軟件
http://www.baisi.net/thread-677157-1-1.html
http://www.hpfem.jku.at/netgen/
轉自：http://blog.csdn.net/chinamming/article/details/17023147
展開 有限元網格剖分原理
引言
有限元法是求解復雜工程問題的一種近似數值解法，現已廣泛應用到力學、熱學、電磁學等各個學科，主要分析工作環(huán)境下物體的線性和非線性靜動態(tài)特性等性能。
有限元法求解問題的基本過程主要包括：分析對象的離散化?有限元求解?計算結果的處理三部分。
曾經有人做過統(tǒng)計：三個階段所用的時間分別占總時間的40%~50%、5%及50%~55%。也就是說，當利用有限元分析對象時，主要時間是用于對象的離散及結果的處理。如果采用人工方法離散對象和處理計算結果，勢必費力、費時且極易出錯，尤其當分析模型復雜時，采用人工方法甚至很難進行，這將嚴重影響高級有限元分析程序的推廣和使用。因此，開展自動離散對象及結果的計算機可視化顯示的研究是一項重要而緊迫的任務。
可喜的是，隨著計算機及計算技術的飛速發(fā)展，出現了開發(fā)對象的自動離散及有限元分析結果的計算機可視化顯示的熱潮，使有限元分析的“瓶頸”現象得以逐步解決，對象的離散從手工到半自動到全自動，從簡單對象的單維單一網格到復雜對象的多維多種網格單元，從單材料到多種材料，從單純的離散到自適應離散，從對象的性能校核到自動自適應動態(tài)設計/分析，這些重大發(fā)展使有限元分析擺脫了僅為性能校核工具的原始階段，計算結果的計算機可視化顯示從簡單的應力、位移和溫度等場的靜動態(tài)顯示、彩色調色顯示一躍成為對受載對象可能出現缺陷(裂紋等)的位置、形狀、大小及其可能波及區(qū)域的顯示等，這種從抽象數據到計算機形象化顯示的飛躍是現在甚至將來計算機集成設計/分析的重要組成部分。
2. 有限元分析對網格剖分的要求 有限元網格生成就是將工作環(huán)境下的物體離散成簡單單元的過程，常用的簡單單元包括：一維桿元及集中質量元、二維三角形、四邊形元和三維四面體元、五面體元和六面體元。他們的邊界形狀主要有直線型、曲線型和曲面型。
展開 有限元網格剖分原理（轉帖）
有限元網格剖分原理：
1. 引言
有限元法是求解復雜工程問題的一種近似數值解法，現已廣泛應用到力學、熱學、電磁學等各個學科，主要分析工作環(huán)境下物體的線性和非線性靜動態(tài)特性等性能。
有限元法求解問題的基本過程主要包括：分析對象的離散化?有限元求解?計算結果的處理三部分。
曾經有人做過統(tǒng)計：三個階段所用的時間分別占總時間的40%~50%、5%及50%~55%。也就是說，當利用有限元分析對象時，主要時間是用于對象的離散及結果的處理。如果采用人工方法離散對象和處理計算結果，勢必費力、費時且極易出錯，尤其當分析模型復雜時，采用人工方法甚至很難進行，這將嚴重影響高級有限元分析程序的推廣和使用。因此，開展自動離散對象及結果的計算機可視化顯示的研究是一項重要而緊迫的任務。
可喜的是，隨著計算機及計算技術的飛速發(fā)展，出現了開發(fā)對象的自動離散及有限元分析結果的計算機可視化顯示的熱潮，使有限元分析的“瓶頸”現象得以逐步解決，對象的離散從手工到半自動到全自動，從簡單對象的單維單一網格到復雜對象的多維多種網格單元，從單材料到多種材料，從單純的離散到自適應離散，從對象的性能校核到自動自適應動態(tài)設計/分析，這些重大發(fā)展使有限元分析擺脫了僅為性能校核工具的原始階段，計算結果的計算機可視化顯示從簡單的應力、位移和溫度等場的靜動態(tài)顯示、彩色調色顯示一躍成為對受載對象可能出現缺陷(裂紋等)的位置、
形狀、大小及其可能波及區(qū)域的顯示等，這種從抽象數據到計算機形象化顯示的飛躍是現在甚至將來計算機集成設計/分析的重要組成部分。
2. 有限元分析對網格剖分的要求 有限元網格生成就是將工作環(huán)境下的物體離散成簡單單元的過程，常用的簡單單元包括：一維桿元及集中質量元、二維三角形、四邊形元和三維四面體元、五面體元和六面體元。他們的邊界形狀主要有直線型、曲線型和曲面型。
展開 
【有限元培訓二】網格生成一般方法
【有限元培訓二】網格生成一般方法
旋轉體結構有限元網格自動劃分法
摘 要：用有限元法對進行結構和自由度體系進行分析，其網格的生成是建立有限元模型的重要技術，利用分塊分割法對網格自動劃分，從而形成有限元網格模型，完成有限元分析的前處理。
關鍵詞：有限元法；分塊分割；網格
中圖分類號：O241.82；O24221 文獻標識碼：A
0 前 言
有限元分析技術作為一種運用計算機工具的數值分析方法已經取得了巨大的成功，其應用的領域亦已從力學分析拓展到各類物理場的分析(如溫度場，電場，磁場，滲流場，聲波場等)，成為結構和多自由度體系分析的有力工具，已被廣泛用于產品結構設計、傳導、屈曲分析及其它科學研究領域，原來進行有限元分析常常采用手工計算生成有限元模型的輸入數據，既耗費時間，又容易出錯，特別是大型復雜的結構，其手工輸入數據的計算工作量大得驚人。故為減少數據輸入的準備工作和提高工作效率，有限元系統(tǒng)都應配有使用方便，功能齊全的前處理程序。有限元網格自動生成，是建立有限元模型的重要技術條件。但目前還沒有一種通用的網格自動自動生成方法。本文采用分塊分割法對網格自動劃分，使用這種方法首先將整體結構分割成若干個適用于網格自動劃分的參數子域，然后在相應的參數域上生成子域的網格，再組合成完整的有限元網格模型。
1 傳統(tǒng)等參數映射法計算節(jié)點坐標
如果子域看作是一個大的等參單元，根據等參單元坐標變換公式，可以計算子域的點坐標：
對于二維，三維問題，分別采用6節(jié)點三角形，8節(jié)點四邊形和20節(jié)點六面體等參單元。因此Ni是對應單元的形函數，n是等參單元的節(jié)點數，Xi，Yi，Zi是等參單元節(jié)點坐標，子域可選擇由曲面三角形，曲面四邊形和曲面六面體。
一般情況下，采用等參數映射法生成結構網格模型，這樣，等參單元模擬圓時會出現誤差。如果圓心角小于90°時，誤差較小，但圓心角大于90°時，則誤差較大不可忽略。
展開 有限元網格劃分的基本原則與通用方法
本文首先研究和分析有限元網格劃分的基本原則，再對當前典型網格劃分方法進行科學地分類，結合實例系統(tǒng)地分析各種網格劃分方法的機理、特點及其適用范圍，如映射法、基于柵格法、節(jié)點連元法、拓撲分解法、幾何分解法和掃描法等。最后闡述當前網格劃分的研究熱點，綜述六面體網格和曲面網格劃分技術，展望有限元網格劃分的發(fā)展趨勢。
引
言
有限元網格劃分是進行有限元數值模擬分析至關重要的一步，它直接影響著后續(xù)數值計算分析結果的精確性。網格劃分涉及單元的形狀及其拓撲類型、單元類型、網格生成器的選擇、網格的密度、單元的編號以及幾何體素，在有限元數值求解中，單元的等效節(jié)點力、剛度矩陣、質量矩陣等均用數值積分生成，連續(xù)體單元以及殼、板、梁單元的面內均采用高斯 (Gauss) 積分，而殼、板、梁單元的厚度方向采用辛普生 (Simpson) 積分。
有限元網格劃分基本原則
有限元方法的基本思想是將結構離散化，即對連續(xù)體進行離散化，利用簡化幾何單元來近似逼近連續(xù)體，然后根據變形協(xié)調條件綜合求解。所以有限元網格的劃分一方面要考慮對各物體幾何形狀的準確描述，另一方面也要考慮變形梯度的準確描述。為正確、合理地建立有限元模型，這里介紹劃分網格時應考慮的一些基本原則。
1.
展開 DEIP------不連續(xù)元素插入程序 - 界面有限元建模的網格生成
DEIP是一個田納西大學土木工程學院開發(fā)的一個應用于MATLAB/Octave的插件，用于將零厚度界面元素插入二維和三維有限元網格。底層算法基于拓撲，適用于混合類型線性和二次元素的復雜非結構化網格。插入是根據整個分析域內的區(qū)域或子域指定的。
支持的單元類型包括：
同時該插件目前支持多種有限元軟件的導入格式：
使用效果如下：
也可以應用于多晶界面行為研究：
此外插件目前支持直接生成周期性邊界條件：
對于多晶界面行為的建模是一個非常合適的插件
插件包含的內容如下：
感興趣的小伙伴可以下載了解一下，
下載鏈接：https://pan.baidu.com/s/1Y_Ru0qudFEuG5W49DrLMOA?pwd=1111
提取碼：1111
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