線性化分析的案例
設(shè)計(jì)仿真 | Adams線性化分析子程序應(yīng)用
對(duì)于多體動(dòng)力學(xué)中的線性化分析，其實(shí)是非常重要的一塊內(nèi)容，尤其在獲取系統(tǒng)頻率特性與控制系統(tǒng)耦合時(shí)非常有用，為此，在新版Adams中，提供了專門的c_get_mat_states函數(shù)，方便高級(jí)用戶在調(diào)用CONSUB子程序時(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)調(diào)用實(shí)現(xiàn)更為靈活高效的使用。
01
多體系統(tǒng)的線性化分析
Adams的線性化分析功能，在一般的應(yīng)用中主要有四種形式：
?Linear/eigensol，獲取系統(tǒng)本征解，研究系統(tǒng)穩(wěn)定性，基于復(fù)平面工具針對(duì)實(shí)部與虛部的落點(diǎn)進(jìn)行具體研究；
?Linear/statemat，獲取系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)空間矩陣，是一種標(biāo)準(zhǔn)形式；
?Linear/mkb，獲取系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)空間矩陣，是一種Nastran對(duì)應(yīng)的形式；
?Linear/export，獲取Nastran對(duì)應(yīng)格式的輸入文件，比如BDF；
上圖針對(duì)一個(gè)自由度的彈簧振子系統(tǒng)，進(jìn)行線性化分析獲得系統(tǒng)的特征頻率以及復(fù)平面對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，當(dāng)然也可以獲得對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型動(dòng)畫形式。
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01
多體系統(tǒng)的線性化分析
Adams的線性化分析功能，在一般的應(yīng)用中主要有四種形式：
?Linear/eigensol，獲取系統(tǒng)本征解，研究系統(tǒng)穩(wěn)定性，基于復(fù)平面工具針對(duì)實(shí)部與虛部的落點(diǎn)進(jìn)行具體研究；
?Linear/statemat，獲取系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)空間矩陣，是一種標(biāo)準(zhǔn)形式；
?Linear/mkb，獲取系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)空間矩陣，是一種Nastran對(duì)應(yīng)的形式；
?Linear/export，獲取Nastran對(duì)應(yīng)格式的輸入文件，比如BDF；
上圖針對(duì)一個(gè)自由度的彈簧振子系統(tǒng)，進(jìn)行線性化分析獲得系統(tǒng)的特征頻率以及復(fù)平面對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，當(dāng)然也可以獲得對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型動(dòng)畫形式。這里采用的是linear/eigensol命令實(shí)現(xiàn)的求解，而該命令還可以同初始化、靜平衡、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)相關(guān)的命令結(jié)合起來(lái)操作，可以對(duì)系統(tǒng)任意狀態(tài)點(diǎn)進(jìn)行模型的線性化處理。
展開(kāi) 設(shè)計(jì)仿真 | MSC Apex壓力容器應(yīng)力線性化的應(yīng)用方法
應(yīng)力線性化是針對(duì)壓力容器設(shè)計(jì)常用的一種技術(shù)。在工程領(lǐng)域，應(yīng)力線性化在分析復(fù)雜載荷條件下構(gòu)件的結(jié)構(gòu)完整性方面起著至關(guān)重要的作用。準(zhǔn)確的應(yīng)力線性化對(duì)于評(píng)估是否符合行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)(如美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)(ASME)制定的標(biāo)準(zhǔn))至關(guān)重要。為了簡(jiǎn)化應(yīng)力線性化的過(guò)程，MSC Apex通過(guò)自動(dòng)化的轉(zhuǎn)換，輸出符合ASME標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)力線性化結(jié)果。
在MSC Apex 2023.3版本中，將Stress Linearization（應(yīng)力線性化）插件添加到標(biāo)準(zhǔn)用戶自定義面板中，位置如下圖所示：
應(yīng)力線性化插件位置
MSC Apex的應(yīng)力線性化插件，基于MSC Nastran H5數(shù)據(jù)結(jié)果，結(jié)果文件中必須包含應(yīng)力張量。在使用過(guò)程中，用戶需要定義一個(gè)應(yīng)力分類線（SCL），可輸入兩個(gè)端點(diǎn)，或者直接拾取某個(gè)曲線，再定義采樣點(diǎn)的數(shù)量。另外還需要定義一個(gè)應(yīng)力分類面（SCP）。基于以上輸入，在由SCL和SCP定義的局部坐標(biāo)系中的采樣點(diǎn)中計(jì)算應(yīng)力分量。通過(guò)路徑曲線，應(yīng)力分量被傳遞到Python腳本中，以計(jì)算等效的膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力分量，并生成數(shù)據(jù)及報(bào)告。
應(yīng)力線性化操作方法
下圖中所示的模型為1/4的壓力容器，使用線性六面體單元建模，通過(guò)施加對(duì)稱邊界條件模擬完整的壓力容器。我們以該模型為例，對(duì)MSC Apex中應(yīng)力線性化的工具進(jìn)行操作演示。
展開(kāi) 設(shè)計(jì)仿真 | MSC Apex壓力容器應(yīng)力線性化的應(yīng)用方法
應(yīng)力線性化是針對(duì)壓力容器設(shè)計(jì)常用的一種技術(shù)。在工程領(lǐng)域，應(yīng)力線性化在分析復(fù)雜載荷條件下構(gòu)件的結(jié)構(gòu)完整性方面起著至關(guān)重要的作用。準(zhǔn)確的應(yīng)力線性化對(duì)于評(píng)估是否符合行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)(如美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)(ASME)制定的標(biāo)準(zhǔn))至關(guān)重要。為了簡(jiǎn)化應(yīng)力線性化的過(guò)程，MSC Apex通過(guò)自動(dòng)化的轉(zhuǎn)換，輸出符合ASME標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)力線性化結(jié)果。
在MSC Apex 2023.3版本中，將Stress Linearization（應(yīng)力線性化）插件添加到標(biāo)準(zhǔn)用戶自定義面板中，位置如下圖所示：
應(yīng)力線性化插件位置
MSC Apex的應(yīng)力線性化插件，基于MSC Nastran H5數(shù)據(jù)結(jié)果，結(jié)果文件中必須包含應(yīng)力張量。在使用過(guò)程中，用戶需要定義一個(gè)應(yīng)力分類線（SCL），可輸入兩個(gè)端點(diǎn)，或者直接拾取某個(gè)曲線，再定義采樣點(diǎn)的數(shù)量。另外還需要定義一個(gè)應(yīng)力分類面（SCP）。基于以上輸入，在由SCL和SCP定義的局部坐標(biāo)系中的采樣點(diǎn)中計(jì)算應(yīng)力分量。通過(guò)路徑曲線，應(yīng)力分量被傳遞到Python腳本中，以計(jì)算等效的膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力分量，并生成數(shù)據(jù)及報(bào)告。
應(yīng)力線性化操作方法
下圖中所示的模型為1/4的壓力容器，使用線性六面體單元建模，通過(guò)施加對(duì)稱邊界條件模擬完整的壓力容器。我們以該模型為例，對(duì)MSC Apex中應(yīng)力線性化的工具進(jìn)行操作演示。
展開(kāi) 
應(yīng)力線性化在水泵結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用
應(yīng)力線性化是針對(duì)壓力容器設(shè)計(jì)的規(guī)范驗(yàn)算提供的一項(xiàng)計(jì)算功能。按照容標(biāo)委的規(guī)范設(shè)定一個(gè)應(yīng)力分類線，然后對(duì)應(yīng)力分類線上的應(yīng)力強(qiáng)度分布進(jìn)行應(yīng)力分類，也就是按照力平衡原則將應(yīng)力分解為線性成分和非線性成分，這些數(shù)據(jù)是進(jìn)行壓力容器設(shè)計(jì)校驗(yàn)做需要的規(guī)范數(shù)據(jù)。在對(duì)水泵進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)，也會(huì)應(yīng)用應(yīng)力線性化對(duì)結(jié)構(gòu)件的關(guān)鍵位置進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定。
應(yīng)力線性化原理內(nèi)嵌在一些有限元軟件的后處理中，能夠快速實(shí)現(xiàn)應(yīng)力評(píng)定。本文以某型號(hào)水泵為例，對(duì)其抗震分析結(jié)果進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定以作說(shuō)明。
2 分類應(yīng)力強(qiáng)度的評(píng)定
壓力容器規(guī)范中，應(yīng)力從不同角度分類：從范圍分總體應(yīng)力和局部應(yīng)力；按沿壁厚的分布情況分為均勻分布（薄膜應(yīng)力），線性分布（彎曲應(yīng)力）和非線性分布應(yīng)力；按性質(zhì)分為一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力。這些應(yīng)力往往相互交叉，常用的有一次總體薄膜應(yīng)力、一次局部薄膜應(yīng)力、一次彎曲應(yīng)力、峰值應(yīng)力等。
應(yīng)力分析和應(yīng)力分類的強(qiáng)度評(píng)定中通常采用第三強(qiáng)度理論，即最大剪應(yīng)力理論。評(píng)定時(shí)，選取穿過(guò)壁厚或者經(jīng)過(guò)關(guān)鍵位置的評(píng)定線，即確定路徑，將評(píng)定線上的應(yīng)力分解為薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和峰值應(yīng)力，求取應(yīng)力強(qiáng)度，按照不同準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)定。
如下表所示，Sm為設(shè)計(jì)許用應(yīng)力，Sa為疲勞曲線得到的許用應(yīng)力強(qiáng)度幅。
表1 分類應(yīng)力強(qiáng)度的評(píng)定
３ 水泵應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定案例
水泵的第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力云圖如圖１所示。
圖１ 水泵第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力云圖
針對(duì)水泵，應(yīng)力評(píng)定只涉及總體一次薄膜應(yīng)力以及局部薄膜應(yīng)力與一次彎曲應(yīng)力之和。
以蝸殼內(nèi)隔板處沿隔板厚度作為評(píng)定路徑，如圖2所示。
圖2 水泵隔板處評(píng)定路徑
圖3為評(píng)定路線上插值各點(diǎn)應(yīng)力線性化曲線。
展開(kāi) Abaqus應(yīng)力線性化-ASME Sec VIII Div 2_壓力容器分析設(shè)計(jì)
ASME Sec VIII Div 2
如何通過(guò)有限元分析得到的6個(gè)應(yīng)力分量（實(shí)體單元6個(gè)，軸對(duì)稱分析時(shí)4個(gè)）來(lái)確定這三類應(yīng)力呢？下面就介紹一下Abaqus中的應(yīng)力線性化。
02. Abaqus應(yīng)力線性化
首先采用實(shí)體或軸對(duì)稱單元進(jìn)行壓力容器的靜力分析，然后在后處理模塊的工具欄，找到查詢按鈕，點(diǎn)擊Query-Stress linearization即可對(duì)指定的應(yīng)力分類線（SCL）上的應(yīng)力進(jìn)行線性化處理。
1. 依據(jù)規(guī)范在壓力容器的不同部位制定若干條應(yīng)力分類線，對(duì)每條線上的應(yīng)力進(jìn)行單獨(dú)分類校核強(qiáng)度；如下圖中的'AA'，可指定分類線的兩個(gè)端點(diǎn)，也可選擇已創(chuàng)建好的path作為分類線。
Abaqus應(yīng)力線性化操作-1
2.在計(jì)算選項(xiàng)標(biāo)簽下，可以指定參與計(jì)算的應(yīng)力分量，一般情況下，當(dāng)壓力容器只承受內(nèi)壓可按默認(rèn)設(shè)置；當(dāng)載荷工況復(fù)雜時(shí)，建議全部勾選；軸對(duì)稱分析的情況下保證Use curvature correction處于勾選狀態(tài)。
Abaqus應(yīng)力線性化操作-2
3.點(diǎn)擊OK，會(huì)跳出應(yīng)力線性化的結(jié)果曲線，如下圖，紅色虛線即應(yīng)力路線上的原始應(yīng)力分布情況，綠色的是根據(jù)靜力等效原理分解出的一次薄膜應(yīng)力（局部），藍(lán)色的是分解出的一次薄膜應(yīng)力+一次彎曲應(yīng)力。
應(yīng)力線性化結(jié)果曲線（這里僅展示了S22）
4.找到'AA'應(yīng)力分類線對(duì)應(yīng)的應(yīng)力線性化報(bào)告linearStress.rpt，打開(kāi)后即可讀取應(yīng)力分類結(jié)果及其組合情況，再按照ASME Sec VIII Div 2中的許用值規(guī)范進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度校核即可。
展開(kāi) 【系泊分析小品】半潛鉆井平臺(tái)橫撐的拖曳力線性化
我們知道，Morrison方程粘性力項(xiàng)是關(guān)于速度平方的，即：
Fd=CdρD/2|u|u，方程還可以表達(dá)為Fd=（Cd|u|）ρD/2 u
這就表明，該力是非線性的。在時(shí)域分析中，桿件的粘性力可以在各個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)就行求解，但在頻域內(nèi)，需要對(duì)Cd|u|項(xiàng)進(jìn)行線性化處理，線性化處理的前提是要有給定的不規(guī)則波環(huán)境條件。
指定環(huán)境條件為Hs=3.0m，Tp=10s。
對(duì)平臺(tái)進(jìn)行計(jì)算后比較升沉RAO如圖所示。可以發(fā)現(xiàn)，桿件對(duì)于升沉的阻尼作用還是較為明顯的。
前文已經(jīng)說(shuō)過(guò)，時(shí)域分析中可以完全考慮Morrison粘性力的作用，為何還要在頻域中進(jìn)行計(jì)算？
從粘性載荷方程可以知道，不同海況下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度不同，產(chǎn)生的阻尼作用也就不同。在設(shè)計(jì)階段，想要準(zhǔn)確的掌握平臺(tái)運(yùn)動(dòng)性能，頻域運(yùn)動(dòng)分析是必不可少的。
另外，在立柱、浮箱中心軸線建立Morrison桿件，通過(guò)計(jì)算能夠估算出平臺(tái)大概的粘性阻尼，這些結(jié)果可以經(jīng)過(guò)換算后對(duì)水動(dòng)力模型就行阻尼修正，這對(duì)于后續(xù)的分析也非常有幫助。
展開(kāi) 線下培訓(xùn) | MSC Apex & MSC Nastran 一體化線性分析培訓(xùn)
培訓(xùn)課程：
培訓(xùn)時(shí)間：4月24日-25日
培訓(xùn)地點(diǎn)：成都市人民南路二段1號(hào) 仁恒置地廣場(chǎng)寫字樓3206
適用人群：針對(duì) MSC Apex以及MSC Nastran軟件進(jìn)行有限元分析，并對(duì)有限元分析有所了解的工程技術(shù)人員。
培訓(xùn)目標(biāo)：
? 通過(guò)培訓(xùn)，使得參加培訓(xùn)的人員學(xué)會(huì)使用MSC Apex進(jìn)行有限元建模；
? 學(xué)習(xí)MSC Nastran靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析功能；
? 學(xué)會(huì)使用MSC Apex以及MSC Nastran進(jìn)行線性靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析的完整操作流程。
培訓(xùn)費(fèi)用：培訓(xùn)免費(fèi)，上機(jī)培訓(xùn)參加請(qǐng)自帶電腦
培訓(xùn)咨詢：裴老師 18911176313
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展開(kāi) 設(shè)計(jì)仿真 | Marc 壓力容器應(yīng)力線性化的應(yīng)用方法
01/概述
在Marc 2022.4中：
Stress Linearization（應(yīng)力線性化）新插件添加到標(biāo)準(zhǔn)用戶插件集合中。這個(gè)新插件是用戶插件菜單的子菜單結(jié)果的一部分，位置如下圖所示：
圖1 應(yīng)力線性化插件位置
應(yīng)力線性化是壓力容器分析中常用的一種技術(shù)。它通過(guò)等效薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力近似于貫穿厚度的應(yīng)力場(chǎng)（沿著應(yīng)力分類線（SCL）），另外，當(dāng)應(yīng)力作用在厚度方向的橫截面上（稱為應(yīng)力分類面（SCP））。仿真應(yīng)力數(shù)據(jù)根據(jù)美國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)（ASME）的指南進(jìn)行應(yīng)力評(píng)估。
為了使用應(yīng)力線性化插件，必須在結(jié)果文件中提供應(yīng)力張量。用戶必須定義SCL的兩個(gè)端點(diǎn)，對(duì)于三維模型，還必須定義一個(gè)點(diǎn)來(lái)定義SCP，以及SCL上的采樣點(diǎn)數(shù)量。基于該輸入，在由SCL和SCP定義的局部坐標(biāo)系中的采樣點(diǎn)中計(jì)算應(yīng)力分量。通過(guò)路徑曲線，應(yīng)力分量被傳遞到Python腳本中，以計(jì)算等效的膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力分量，并生成數(shù)據(jù)及報(bào)告。
應(yīng)力線性化插件使用如下圖2所示的模型進(jìn)行說(shuō)明。該模型采用線性六面體單元，對(duì)容器截面的四分之一進(jìn)行建模，材料為線性彈性，邊界條件包括對(duì)稱條件和壓力載荷，分析是小應(yīng)變分析。
展開(kāi) WB12.0化工部件熱結(jié)構(gòu)耦合分析（熱結(jié)構(gòu)耦合，路徑線性化）
huagongbujian有限元應(yīng)力分析及強(qiáng)度校核報(bào)告.doc
化工部件的熱結(jié)構(gòu)耦合分析：
關(guān)鍵點(diǎn)：熱結(jié)構(gòu)耦合，路徑線性化，六面體網(wǎng)格，漸變圓角
耦合場(chǎng)分析是WB的優(yōu)勢(shì)功能之一，本報(bào)告利用WB做熱結(jié)構(gòu)耦合，評(píng)價(jià)整體應(yīng)力。由于報(bào)告中涉及隱私內(nèi)容，故隱去一些關(guān)鍵數(shù)據(jù)和公式，望大家原諒。拋磚引玉，供大家交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，共同進(jìn)步！
Marc壓力容器應(yīng)力線性化的應(yīng)用方法
概述
在Marc 2022.4中：
Stress Linearization（應(yīng)力線性化）新插件添加到標(biāo)準(zhǔn)用戶插件集合中。這個(gè)新插件是用戶插件菜單的子菜單結(jié)果的一部分，位置如下圖所示：
圖1 應(yīng)力線性化插件位置
應(yīng)力線性化是壓力容器分析中常用的一種技術(shù)。它通過(guò)等效薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力近似于貫穿厚度的應(yīng)力場(chǎng)（沿著應(yīng)力分類線（SCL）），另外，當(dāng)應(yīng)力作用在厚度方向的橫截面上（稱為應(yīng)力分類面（SCP））。仿真應(yīng)力數(shù)據(jù)根據(jù)美國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)（ASME）的指南進(jìn)行應(yīng)力評(píng)估。
為了使用應(yīng)力線性化插件，必須在結(jié)果文件中提供應(yīng)力張量。用戶必須定義SCL的兩個(gè)端點(diǎn)，對(duì)于三維模型，還必須定義一個(gè)點(diǎn)來(lái)定義SCP，以及SCL上的采樣點(diǎn)數(shù)量。基于該輸入，在由SCL和SCP定義的局部坐標(biāo)系中的采樣點(diǎn)中計(jì)算應(yīng)力分量。通過(guò)路徑曲線，應(yīng)力分量被傳遞到Python腳本中，以計(jì)算等效的膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力分量，并生成數(shù)據(jù)及報(bào)告。
應(yīng)力線性化插件使用如下圖2所示的模型進(jìn)行說(shuō)明。該模型采用線性六面體單元，對(duì)容器截面的四分之一進(jìn)行建模，材料為線性彈性，邊界條件包括對(duì)稱條件和壓力載荷，分析是小應(yīng)變分析。
圖2 壓力容器1/4模型
應(yīng)力線性化操作方法
運(yùn)行分析后，打開(kāi)結(jié)果文件，選擇應(yīng)力線性化插件。如圖3所示，相應(yīng)的菜單由三個(gè)部分組成：
a) 應(yīng)力分類線。這里必須定義SCL的端點(diǎn)（端點(diǎn)A和端點(diǎn)B）的坐標(biāo)。這可以通過(guò)鍵入坐標(biāo)或單擊圖形區(qū)域上的節(jié)點(diǎn)、點(diǎn)或?qū)嶓w頂點(diǎn)來(lái)完成。
b) 應(yīng)力分類平面。
展開(kāi) 
設(shè)計(jì)仿真 | Marc 壓力容器應(yīng)力線性化的應(yīng)用方法
01/概述
在Marc 2022.4中：
Stress Linearization（應(yīng)力線性化）新插件添加到標(biāo)準(zhǔn)用戶插件集合中。這個(gè)新插件是用戶插件菜單的子菜單結(jié)果的一部分，位置如下圖所示：
圖1 應(yīng)力線性化插件位置
應(yīng)力線性化是壓力容器分析中常用的一種技術(shù)。它通過(guò)等效薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力近似于貫穿厚度的應(yīng)力場(chǎng)（沿著應(yīng)力分類線（SCL）），另外，當(dāng)應(yīng)力作用在厚度方向的橫截面上（稱為應(yīng)力分類面（SCP））。仿真應(yīng)力數(shù)據(jù)根據(jù)美國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)（ASME）的指南進(jìn)行應(yīng)力評(píng)估。
為了使用應(yīng)力線性化插件，必須在結(jié)果文件中提供應(yīng)力張量。用戶必須定義SCL的兩個(gè)端點(diǎn)，對(duì)于三維模型，還必須定義一個(gè)點(diǎn)來(lái)定義SCP，以及SCL上的采樣點(diǎn)數(shù)量。基于該輸入，在由SCL和SCP定義的局部坐標(biāo)系中的采樣點(diǎn)中計(jì)算應(yīng)力分量。通過(guò)路徑曲線，應(yīng)力分量被傳遞到Python腳本中，以計(jì)算等效的膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力分量，并生成數(shù)據(jù)及報(bào)告。
應(yīng)力線性化插件使用如下圖2所示的模型進(jìn)行說(shuō)明。該模型采用線性六面體單元，對(duì)容器截面的四分之一進(jìn)行建模，材料為線性彈性，邊界條件包括對(duì)稱條件和壓力載荷，分析是小應(yīng)變分析。
展開(kāi) 《機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析及ADAMS應(yīng)用教程》
【內(nèi)容提要】
本書介紹了虛擬產(chǎn)品開(kāi)發(fā)與虛擬樣機(jī)技術(shù)的特點(diǎn)、內(nèi)容及其應(yīng)用，機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析與仿真在數(shù)字化功能樣機(jī)中的重要作用，以及多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基本理論，主要包括多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模、多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模、多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程求解及多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中的剛性(Stiff)問(wèn)題，并進(jìn)一步介紹了ADAMS軟件的基本算法，包括ADAMS建模中的概念、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析算法、動(dòng)力學(xué)分析算法、靜力學(xué)分析及線性化分析算法，以及ADAMS軟件積分器介紹。根據(jù)作者使用 ADAMS的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，結(jié)合實(shí)際的例子對(duì)機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析的建模、分析、優(yōu)化以及專業(yè)化仿真系統(tǒng)的二次開(kāi)發(fā)等進(jìn)行了較詳細(xì)的闡述。
本書可作為高等院校“機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析”課程教材，對(duì)從事機(jī)械系統(tǒng)數(shù)字化功能樣機(jī)的建模、求解、專業(yè)化仿真系統(tǒng)二次開(kāi)發(fā)的工程技術(shù)人員具有重要的實(shí)用價(jià)值，可作為機(jī)電工程類本科、研究生教學(xué)用書。
展開(kāi) 關(guān)于應(yīng)力線性化的介紹
應(yīng)力線性化就是壓力容器設(shè)計(jì)的專業(yè)術(shù)語(yǔ)， 專門針對(duì)于壓力容器，主要是為了了解在機(jī)械結(jié)構(gòu)（多數(shù)為壓力容器）中，結(jié)構(gòu)（或者容器壁）受到的沿某個(gè)方向的應(yīng)力。
其來(lái)源于板殼理論。板殼理論中，薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力都是平行于中面的正應(yīng)力，分別沿厚度方向均勻分布和線性分布。而橫剪應(yīng)力沿厚度方向呈拋物線分布；它既不是薄膜應(yīng)力，也不是彎曲應(yīng)力。所謂的應(yīng)力線性化等效原理即把應(yīng)力分解成三部分，一是與合力等效的沿厚度方向均勻分布的薄膜應(yīng)力；二是，與合力矩等效的沿厚度方向線性分布的彎曲應(yīng)力；第三部分是合力和合力矩都為零沿厚度方向非線性分布的峰值應(yīng)力。
從應(yīng)用層面講，應(yīng)力線性化是針對(duì)壓力容器設(shè)計(jì)的規(guī)范驗(yàn)算提供的一項(xiàng)計(jì)算功能，是按照容標(biāo)委的規(guī)范設(shè)定一個(gè)應(yīng)力分類線，然后對(duì)應(yīng)力分類線上的應(yīng)力強(qiáng)度分布進(jìn)行應(yīng)力分類，也就是按照力平衡原則將應(yīng)力分解為線性成分和非線性成分，線性成分叫做局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度，非線性成分叫做一次+二次應(yīng)力強(qiáng)度，這些數(shù)據(jù)是進(jìn)行壓力容器設(shè)計(jì)校驗(yàn)做需要的規(guī)范數(shù)據(jù)。
a. 膜應(yīng)力(membrane stress)：沿著路徑指定方向的法向所受應(yīng)力的值的總和
b. 彎應(yīng)力(bending stress)：沿著路徑指定方向結(jié)構(gòu)（或容器壁）內(nèi)外應(yīng)力差
c. 二次應(yīng)力：由于為了滿足位移連續(xù)性而產(chǎn)生的自生應(yīng)力，一般此項(xiàng)可得到最大值。
d. 峰值應(yīng)力(Peak)：沿著路徑方向最大的應(yīng)力值；
應(yīng)力分類線的兩個(gè)端點(diǎn)，其選擇是有一定原則的，通常需要位于應(yīng)力強(qiáng)度最大部位壁厚方向的兩個(gè)端部（一個(gè)內(nèi)壁點(diǎn)，一個(gè)外壁點(diǎn)），通常確定大概位置后，進(jìn)行適當(dāng)微調(diào)，直到分類線使得分類應(yīng)力達(dá)到最大為止。
展開(kāi) 線性/非線性分析及注意事項(xiàng) 附Abaqus 非線性有限元分析實(shí)例下載
如果在分析過(guò)程中，外載荷與模型的響應(yīng)之間為線性關(guān)系，去掉載荷后，模型能夠恢復(fù)至初始狀態(tài)，這就是一個(gè)線性分析，其特點(diǎn)是：
1）幾何方程的應(yīng)變和位移的關(guān)系是線性的；
2）物理方程的應(yīng)力和應(yīng)變 的關(guān)系是線性的；
3）根據(jù)變形前的狀態(tài)建立的平衡方程是線性的；
4）可以滿足疊加原理。
上述 4 條中如果有 1 條不滿足要求，就必須進(jìn)行非線性分析。
如果外載荷與模型的響應(yīng)之間具有非線性的關(guān)系，就屬于非線性問(wèn)題，它可以分為三類：幾何非線性、邊界條件非線性和材料非線性。
1）幾何非線性
如果模型在分析過(guò)程中出現(xiàn)大的位移或轉(zhuǎn)動(dòng)、突然翻轉(zhuǎn)（snap through）、初始應(yīng)力或載荷硬化（load stiffening），位移的大小會(huì)影響模型的響應(yīng)，就是幾何非線性問(wèn)題。
幾何非線性問(wèn)題比較復(fù)雜，它不僅涉及非線性的幾何關(guān)系，而且還涉及到依賴于變形的平衡方程等問(wèn)題，其計(jì)算表達(dá)式與線性問(wèn)題的表達(dá)式有很大的不同。
2）邊界條件非線性
如果在分析過(guò)程中邊界條件發(fā)生變化，就屬于邊界條件非線性問(wèn)題。接觸問(wèn)題是最常見(jiàn)的邊界條件非線性問(wèn)題。
3）材料非線性
如果材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線是非線性的，或者模型中涉及材料失效或與應(yīng)變率相關(guān)的材料屬性，就屬于材料非線性（又稱為物理非線性）。常見(jiàn)的非線性材料包括：超過(guò)屈服點(diǎn)的金屬材料、超彈性材料（如橡膠）、粘彈性材料、亞彈性材料等。
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