米氏散射仿真的案例
23，用comsol求解米氏散射公式，納米球的散射問題 ￥2500
<p>對于球形納米顆粒被平面光照射后的散射問題，前人mie已經給出了精確的數值解析解來求解散射效率，消光效率，吸收效率，我簡稱mie散射公式/米氏散射公式。其他形貌（金棒形，金納米星形，正方形等等）不適用mie散射公式。</p><p>在之前第二篇文章的文獻中，作者已經給出米氏散射公式如下<img src="https://img.jishulink.com/upload/202304/9c6cb860894a4aafbf373876c4ba6f18.png" alt="捕獲.png"></p><p>作者對比了用 comsol波動光學模塊 和 米氏解析解 求解出的散射效率，發現二者吻合，從而證明確實用波動光學模塊計算出的結果正確。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202304/42d7ce04673649fb8191262b7608080d.png" alt="捕獲.png"></p><p><br></p><p>那么我現在也用comsol求解了上述的米氏散射公式，我用三種方法求解消光，散射效率：（1）波動光學模塊。（2）在comsol中手動敲入米氏散射公式。（3）用comsol內置好的米氏散射公式函數。發現三者求解的結果一致，能復現出論文，如下圖所示，證明了對散射，消光效率求解的正確性。
展開 Ansys Zemax | 如何使用米氏散射模型模擬環境中的散射現象
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這篇文章描述了如何在 OpticStudio 中建立 DLL 米氏散射（Mie scattering）模型。下方鏈接的范例文件演示了如何以該模型進行散射的模擬。范例系統包含了兩個不同結構。結構1模擬了光線入射空氣中的水滴后，在散射時達到瑞利極限（Rayleigh limit）的現象。結構2則模擬了光線在較大的粒子中發生散射時的情形，此時光學現象的討論由瑞利極限轉變為米氏散射的范疇。
簡介
根據麥克斯韋方程式，光線入射球型粒子會產生散射的現象，而米氏散射理論為此提供了解析解。此理論可推廣至任意大小的粒子，因此可適用在所有"粒子半徑對入射波長比"的情況。這對于模擬白云中的散射現象1時很有幫助，同時也有助于解釋光線入射特定物質，如牛奶和生物組織時所產生的變化。在 OpticStudio 的非序列模式中，我們可以用體散射（bulk scattering）的追跡方式建立這類的模型。此外，Bohren 和 Huffman 的研究為此現象的模擬提供了計算的依據。
這篇文章將說明模型在模擬系統中的表現，同時也會以一個大氣中的散射現象作為例子，此模擬將運用到米氏理論的 DLL 。
參數模擬
為了在非序列模式中的對象上套用米氏散射分布的設定，如下圖所示，我們需先開啟該物件的屬性字段（Object Properties），并在下方的 Volume Physics 項目中勾選 DLL 定義散射（DLL Defined Scattering），最后在 DLL 字段選擇 MIE.DLL。
為了使這個 DLL 正常運行，我們需要輸入5項參數。
折射系數
我們在這個字段設定散射粒子的折射系數（實數部分），而環境介質的折射系數，則是在材質（Material）欄位設定。
展開 Ansys Lumerical | 米氏散射 FDTD
使用單個監視器時，必須使仿真跨度足夠大，以使大多數散射光在到達 PML 吸收邊界之前可以通過監視器。此問題僅適用于遠場分析。無需更改橫截面和近場測量的分析。
非偏振照明
對于具有非相干非偏振照明的系統，運行第二次仿真，將源偏振旋轉 90 度，然后對結果求平均值。這可以通過對源偏振角進行 2 點參數掃描輕松實現。
收斂
使用當前設置（模擬范圍為 1x1x1 um3，網格精度3，5nm網格附近粒子）仿真需要大約150 MB的內存，運行時間約為1分鐘。這些設置提供了合理的精度水平，同時最大限度地減少了仿真時間。以下更改將提供更高的準確性。
網格細化
將網格細化設置為“共形變體 1”，以實現金顆粒邊界的子單元分辨率。如果網格很粗糙，并且在目標頻率下金屬和周圍介質之間的介電常數差異很大，則選擇此設置時必須小心。最好執行一些收斂測試。
網孔尺寸
將網格覆蓋網格尺寸設置為 0.8nm
模擬跨度
在所有方向上將模擬跨度設置為 2um。當模擬區域太小時，共振表面等離子體模式的倏逝尾部將與 PML 邊界條件相互作用。
PML 反射
從 PML 邊界條件反射的任何光都可能影響結果。更多的 PML 層將減少反射。但是，如果您使用默認 8 個圖層的“拉伸坐標 pml”，則無需更改它，除非您需要更高的精度。
DGTD 求解器
考慮使用米氏散射 （DGTD）獲得金屬納米顆粒的高精度結果。DGTD 求解器中有限元網格的性質可以實現更好的收斂，并且不易出現階梯和熱點問題。
下圖顯示了更高精度 FDTD 仿真的橫截面。FDTD 與理論結果之間的一致性顯然要好得多。此外，較小的網格會產生更高分辨率的場輪廓，從而更好地解析金屬界面附近的場。
展開 平面電磁波散射中麥克斯韋方程組的米氏解
摘要
平面波對于任意半徑和折射率的球形粒子的吸收和散射問題，米氏解是嚴格的麥克斯韋求解器。其得到的散射效應十分依賴于粒子的大小。根據其特性，散射可以分為瑞利散射、米氏散射和幾何光學散射。VirtualLab Fusion中包含了完整的米氏解。該案例研究了不同半徑的球形粒子散射。
模擬任務
散射分類
非吸收球形的散射（摻雜硅）
吸收球形的散射（金）
在VirtualLab Fusion中查看
VirtualLab Fusion技術
文件信息
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Ansys Lumerical | 米氏散射 FDTD
使用單個監視器時，必須使仿真跨度足夠大，以使大多數散射光在到達 PML 吸收邊界之前可以通過監視器。此問題僅適用于遠場分析。無需更改橫截面和近場測量的分析。
非偏振照明
對于具有非相干非偏振照明的系統，運行第二次仿真，將源偏振旋轉 90 度，然后對結果求平均值。這可以通過對源偏振角進行 2 點參數掃描輕松實現。
收斂
使用當前設置（模擬范圍為 1x1x1 um3，網格精度3，5nm網格附近粒子）仿真需要大約150 MB的內存，運行時間約為1分鐘。這些設置提供了合理的精度水平，同時最大限度地減少了仿真時間。以下更改將提供更高的準確性。
網格細化
將網格細化設置為“共形變體 1”，以實現金顆粒邊界的子單元分辨率。如果網格很粗糙，并且在目標頻率下金屬和周圍介質之間的介電常數差異很大，則選擇此設置時必須小心。最好執行一些收斂測試。
網孔尺寸
將網格覆蓋網格尺寸設置為 0.8nm
模擬跨度
在所有方向上將模擬跨度設置為 2um。當模擬區域太小時，共振表面等離子體模式的倏逝尾部將與 PML 邊界條件相互作用。
PML 反射
從 PML 邊界條件反射的任何光都可能影響結果。更多的 PML 層將減少反射。但是，如果您使用默認 8 個圖層的“拉伸坐標 pml”，則無需更改它，除非您需要更高的精度。
DGTD 求解器
考慮使用米氏散射 （DGTD）獲得金屬納米顆粒的高精度結果。DGTD 求解器中有限元網格的性質可以實現更好的收斂，并且不易出現階梯和熱點問題。
下圖顯示了更高精度 FDTD 仿真的橫截面。FDTD 與理論結果之間的一致性顯然要好得多。此外，較小的網格會產生更高分辨率的場輪廓，從而更好地解析金屬界面附近的場。
展開 [VirtualLab] 平面電磁波散射中麥克斯韋方程組的米氏解
摘要
平面波對于任意半徑和折射率的球形粒子的吸收和散射問題，米氏解是嚴格的麥克斯韋求解器。其得到的散射效應十分依賴于粒子的大小。根據其特性，散射可以分為瑞利散射、米氏散射和幾何光學散射。VirtualLab Fusion中包含了完整的米氏解。該案例研究了不同半徑的球形粒子散射。
模擬任務
散射分類
非吸收球形的散射（摻雜硅）
吸收球形的散射（金）
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