應力集中分析的案例
基于ANSYS的應力集中分析(個人原創，轉載請注明出處，謝謝！技術鄰ID有限元中解人生) ￥2
基于ANSYS的應力集中分析
靜力分析概述
靜力分析計算結構在固定不變載荷下的響應。靜力分析不考慮結構的慣性和阻尼的影響，但是靜力分析可以計算那些固定不變的慣性載荷對結構的影響（例如重力和離心力），以及那些可以近似等價為靜力作用的隨時間變化的載荷（例如在很多建筑規范中所定義的等價靜力風載荷和地震載荷）。
靜力分析用于計算由不包括慣性和阻尼效應的載荷作用于結構或部件上引起的位移、應力、應變和反力等。固定不變的載荷和響應是一種理想的假設，即假定載荷和結構的響應隨時間的變化非常緩慢。靜力分析所處理的載荷通常包括：
（1）外部施加的作用力（集中力、分布力和體積力等）；
（2）穩定的慣性力（重力和離心力等）；
（3）強迫位移；
（4）溫度載荷（對于溫度應變）；
（5）能流載荷（對于核能膨脹）；
靜力分析可以是線性的也可以是非線性的。非線性靜力分析包括所有類型的非線性：大變形、彈塑性、蠕變、應力剛化、接觸等，這些將在高級篇中分別講述。本章只涉及線性情況，即小變形，材料是線彈性的。
靜力分析的一般步驟通常如下。
（1）建模。首先用戶應該指定工作目錄、文件名和分析標題，然后在前處理中定義模型幾何元素、單元類型、實常數、材料參數等。這些步驟對大多數ANSYS分析類型是一致的。前處理中需要注意以下問題。
① 可以應用線性或非線性結構單元。
② 材料特性可以是線性或非線性、各向同性或正交各向同性、常數或與溫度相關的。
必須按某種形式定義剛度（如彈性模量EX、超彈性系數等）。
對于慣性載荷（如重力、離心力等），必須定義質量計算所需的數據，如密度DENS等。
對于溫度載荷，必須定義熱膨脹系數ALPX。
③ 對于網格密度，要記住以下兩點。
展開 碳纖維復合材料鋪層對應力集中的影響
在靜強度驗證中，應力集中是一個值得特別注意的地方，所有進行形狀變換和打孔的地方，都要進行應力集中分析，避免這些細節產生嚴重的安全問題。
基于數值仿真討論圓孔的應力集中
非也，其實圓孔附近應力的收斂結論是不會被打破的，造成這種轉折的原因是最大應力已經移位固定邊界的角點上。
這確是個問題，隨著網格變細，左邊線的固定約束帶來了異常。將材料的泊松比縮小100倍，再查看固定約束開圓孔板的收斂性。
改變泊松比，收斂反轉現象不再出現。
不論材料力學，還是彈性力學都建議避免構件的截面尺寸發生突變，盡量采用圓弧過渡，盡量只開圓孔或橢圓孔。開橢圓孔板的應力集中，彈性力學有分析結果，再用有限元法查看一下。
平均應力50MPa，橢圓孔水平放置時，理論上放大2倍，最大為100MPa：
當橢圓孔垂直放置時，理論上放大5倍，最大為250MPa。如果橢圓孔再細長一點，應力計算會越來越難收斂，讀者可自行嘗試：
應力集中是客觀存在的現象，不以人的美好愿望而轉移，但可以去了解它。應力集中問題的有限元仿真需要網格細化，而網格細化的結果當然能準確表征出應力集中現象。如果構件某處存在應力集中，但分析者由于各種原因并不需要關心此處，此時的網格細化則又是畫蛇添足，萬萬不要的。可以搬出圣維南原理來解釋，不管應力集中處的網格多么差勁，距離較遠處的仿真結果并不會受較大的影響。
展開 三種不同連接方式的天然牙—游離端種植體聯合支持的固定義齒集中載荷應力分析
研究三種不同連接方式的天然牙———游離端種植體聯合支持的固定義齒在集中載荷下的應力值和應力分布。方法 應用三維有限元應力分析法。結果 ①固定連接式固定義齒的種植體基牙應力峰值高于天然牙;②剛性栓道式固定義齒的種植體基牙應力峰值最高;③緩沖式固定義齒的種植體基牙應力峰值最低。結論 ①固定連接式固定義齒設計可能損傷種植體基牙,需采取適當措施;②剛性栓道式固定義齒設計對種植體基牙損傷最大;③緩沖式固定義齒設計有利于保護種植體基牙
三種不同連接方式的天然牙—游離端種植體聯合支持的固定義齒集中載荷應力分析.pdf
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ANSYS分析VS理論解 | 梁分別受集中力、集中力偶和均布載荷作用的應力和變形
受彎曲變形，用梁單元BEAM188建模分析。梁單元的單元屬性有單元類型、截面屬性和材料屬性。掌握施加位移約束和載荷的方法，特別是均布載荷的施加。熟練進行后處理，包括約束反力、內力、應力和變形，特別是剪力圖和彎矩圖與材料力學的對比，切應力和正應力云圖的提取方法。
一、問題描述
一簡支梁，總長l =0.4m，其中a= b = l/2，橫截面尺寸B = 6mm，H=10 mm，彈性模量E= 200 GPa，泊松比u = 0.3。分別受三種載荷作用：（1）受集中力F =100 N；（2）集中力偶Me= 20 N·m；（3）受均布載荷q =500 N/m。計算梁的約束反力、內力（剪力和彎矩）、應力（切應力和正應力）和變形（轉角和撓度）。
二、理論計算
參考教材：劉鴻文. 材料力學(第5版) [M]. 北京: 高等教育出版社, 2011: 110-209.
三、GUI步驟
1．進入ANSYS
程序→ ANSYS → ANSYS Product Launcher → 改變working directory到指定文件夾→ 在job name輸入：file → Run。
2．定義工作文件名及工作標題
(1)定義工作文件名：UtilityMenu > File > Change Jobname → Change Jobname → 輸入文件名file→ OK。可不用輸入，默認為file。
(2)定義工作標題：UtilityMenu > File > Change Title → Change Title → 輸入Beam→ OK。可不用輸入。
展開 一文帶你搞懂應力集中 附應力集中系數手冊下載
來源：結構工程師之家
hello，今天我們來聊一聊結構設計設計中常見的問題，應力集中。大家在日常生活中經常購買產品的包裝帶就用到了應力集中這個點。包裝袋上的小口、邊緣做成鋸齒狀等。
由于某種用途，在構件上需要開孔、溝槽、缺口、臺階等，在這些部位附近，因截面的急劇變化，將產生局部的高應力，其應力峰值遠大于由基本公式算得的應力值。這種現象稱為應力集中，引起應力集中的孔、溝槽、缺口、臺階等幾何體稱為應力集中因素。
因孔、溝槽、缺口、臺階等附近存在應力集中，從而，削弱了構件的強度，降低了構件的承載能力。應力集中處往往是構件破壞的起始點，應力集中是引起構件破壞的主要因素。應力集中現象普遍存在于各種構件中，大部分構件的破壞事故是由應力集中引起的。因此，為了確保構件的安全使用，提高產品的質量和經濟效益，必須科學地處理構件的應力集中問題。
1 產生應力集中的原因
構件中產生應力集中的原因主要有：
(1) 截面的急劇變化。如：構件中的油孔、鍵槽、缺口、臺階等。
(2) 受集中力作用。如：齒輪輪齒之間的接觸點，火車車輪與鋼軌的接觸點等。
(3) 材料本身的不連續性。如材料中的夾雜、氣孔等。
(4) 構件中由于裝配、焊接、冷加工、磨削等而產生的裂紋。
(5) 構件在制造或裝配過程中，由于強拉伸、冷加工、熱處理、焊接等而引起的殘余應力。這些殘余應力疊加上工作應力后，有可能出現較大的應力集中。
(6) 構件在加工或運輸中的意外碰傷和刮痕。
展開 abaqus模擬圓孔結構中應力集中分析 ￥19.89
桿件的一端受到y軸負向的集中力 2KN，其 大小隨時間變化 。</p><p class="ql-align-justify">2. 支架的自由端在局部區域受到均布切力36MPa。</p><p class="ql-align-justify"><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center">
<figure class="figure-image" contenteditable="false" data-img="https://img.jishulink.com/202502/attachment/04c26be642ab48479290e970fffe2d8c.png" style="display: inline-block;">
<img src="https://img.jishulink.com/202502/attachment/04c26be642ab48479290e970fffe2d8c.png" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202502/attachment/04c26be642ab48479290e970fffe2d8c.png?image_process=/format,webp" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202502/attachment/04c26be642ab48479290e970fffe2d8c.png?
展開 Optistruct做靜力分析，應力集中在焊縫處
Optistruct做靜力分析，查看應力云圖時，應力較大位置集中在焊縫處，零部件上應力則較小，不能得到理想的靜力分析結果。同樣用rigids連接，應力則集中在零部件相連位置。請問在施加較大拉力（100000N）時，零部件關鍵部位用什么連接方式好？得到結果能合理反映零部件應力應變情況。
如何對待有限元分析中的應力集中問題
前面的一系列研究表明，在有限元分析中，對于非圓處的尖銳轉角進行網格細分時，應力會一直增大，從而得不到正確的結果。那么如何對待這種問題呢？
首先，我們承認，這是有限元分析中的一個事實。
其次，我們要認識到，在分析研究對象的時候，并非總是面對一個抽象的任意的幾何體，而是一個實際的零件。而實際零件在結構設計中已經遵循了一些設計原則（見上篇博文），遵循這些設計原則所得到的零件已經具有良好的結構，并不一定會出現我們所憂慮的那種情況。
筆者又查閱了其它的機械設計準則，發現：
（1）倒角出現的位置。大部分出現在孔口或者軸端，目的是為了便于安裝或者安全操作。
對于上述（2）種情況，前面的分析表明，有限元分析的結果是收斂的，可以得到正
確的結果。
對于上述（1）種情況，倒角出現在孔口或者軸端，此處幾乎處于不受力或者受力很小的位置，所以這里不會是危險點出現的地方，基于這種直覺判斷，我們不用對此處進行網格加密來分析其應力。
但是我們在實際分析中也發現了這樣的結構
它在中間過渡處存在著尖銳的轉角，這顯然是不合理的設計結構。那么如何對待這種問題呢？
筆者的建議是：
（1）向設計方提出此疑問，希望改善結構設計。
（2）如果設計方堅持此處的尖銳轉角，而又需要得到應力結果，那么只能采取計算外推的方式來推算此處拐角的應力。即：在拐角一定距離處細分網格，得到其附近的精確應力結果后，然后按照這些點距離拐角點的距離進行插值，從而外推此點的應力，作為此點的的計算應力。
展開 實例說明應力集中效應（倒角半徑的影響）
00
應力集中是結構力學分析中很常見也很重要的概念。一般來說，截面突變處都會產生應力集中現象。本文在一個實例的基礎上，說明截面突變程度（倒角大小）對應力集中的影響。
01 如圖，模型受彎，存在應力集中效應。
設置不同倒角，查看該處應力水平：
結論：
01 如果不設置倒角，則該處應力奇異，隨著網格細化，無限增大，不收斂。
02 設置倒角半徑0.5mm,1mm,2mm,3mm,4mm,5mm，隨著網格細化，應力都收斂。
03 倒角半徑越大，應力集中系數越小。并且隨著半徑增加，應力變化越平緩。
建議：
01 結構截面突變處，原則上都應該設置倒角。
02 理論上來說，倒角半徑應該盡可能最大化。
展開 有限元分析中的一些問題--應力集中結果的可信性
這是每一個CAE分析工程師都關注的問題。
如果結構中沒有應力集中，答案是肯定的。
如果結構中存在應力集中，則結果未必會收斂。
為了說明這一點，我們選取了一個平面應力問題。它是一個角支座，其圖形及尺寸如下。在角支座上鉆了兩個孔，現在我們固定左上邊的孔，而在右下方孔的第四象限半圓上施加壓力。并通過不斷的加密網格來考慮計算結果的可信性。
生成的有限元模型如下
固定左上邊的孔，并對右下方孔施加右下方向的壓力，當單元尺寸取5mm時候，應力云圖如下
可見，此時最大應力發生在拐角處，是34.383MPa.
單元尺寸全局細分到3mm，結果是
最大應力是44.44MPa.
單元尺寸全局細分到1mm，結果是
最大應力是74.004MPa.
單元尺寸全局細分到0.4mm，結果是
最大應力是112.873MPa.
可見，結果并沒有收斂的趨勢。
如果我們進一步細分網格，會發現數據無限增大，不會收斂。
實際上，理論證明，在該拐角處如果是直角，而沒有倒圓角的話，應力集中系數會趨向無窮大，所以在實踐設計中絕對禁止出現這種直角。
這也意味著，如果我們在有限元分析前進行模型簡化時，絕不可輕易將一些倒角隨便刪除，否則會出現奇怪的結果。
內容轉自宋博士的博客
展開 
【abaqus】個人筆記—應力奇異&應力平均&應力集中
【abaqus】個人筆記—應力奇異&應力平均&應力集中
應力集中=應力奇異點?
應力奇異點
應力奇異點基本上出現在應力理論上“無限大”的地方，比如常見的集中載荷區域。當把載荷作用于一個點（沒有面積）時，應力無限大（力除以零面積）。當然還有其他的例子，比如：
邊界條件應用到一個點（點支撐）
“內部”的尖銳角
銳角觸點
注意此處并不是指應力集中：具有一個“有限大小的解”，在應力集中問題中，細化網格后總會得到一個收斂的結果。而壓力奇異點，其是“應力集中的卑鄙且丑陋的姐妹”。不管你的網格多么精細，總會存在越來越高的應力！
應力奇異點如何求解
在尖銳的角問題中，很難解釋這個問題。在此將使用一個集中載荷的實例加以解釋。
或許聽說過：FE單元不存在！單元或多或少的“描述”節點的連接方式（伴隨著方程式）。繪制單元是很方便，但實際上，求解器將節點看作連接在一起。想象一下：網格由被彈簧連接的節點組成！
在這里這很重要!因為，當您將負載應用到一個節點時，您實際上并沒有加載一個“點”。相反，您在該節點周圍加載了“空間”。由于您的模型中有節點和空間，因此結果將有點棘手。您看到的將會或多或少的是分配到最近節點值的平均值。簡單地說，您正在加載一個節點以及共享這個節點的每個單元的中的一“部分”。
現在事情變得簡單了。如果單元是“大”，則”分配”到節點的區域也相當大。你應有一個力除以這個“區域”在后處理中顯示的壓力。畢竟，你會經常在實際中看到一個“無限大”的模型？
只有一個步驟來理解這個問題！如果令單元更小，則“分配”到加載節點的區域也將更小。由于力是恒定的，網格細化”分配”的面積減小，壓力越來越大。它將永遠不會收斂！網格越細化，壓力就越高！
有趣的事實：如果一個重量為60kg的女性站立在一個高跟鞋（0.5×0.5cm的面積）上，則應力是24MPa。
展開 應力奇異點，不是應力集中
應力奇異點
應力奇異點基本上出現在應力理論上“無限大”的地方，比如常見的集中載荷區域。當把載荷作用于一個點（沒有面積）時，應力無限大（力除以零面積）。當然還有其他的例子，比如：
邊界條件應用到一個點（點支撐）
“內部”的尖銳角
銳角觸點
注意此處并不是指應力集中：具有一個“有限大小的解”，在應力集中問題中，細化網格后總會得到一個收斂的結果。而壓力奇異點，其是“應力集中的卑鄙且丑陋的姐妹”。不管你的網格多么精細，總會存在越來越高的應力！
應力奇異點如何求解
在尖銳的角問題中，很難解釋這個問題。在此將使用一個集中載荷的實例加以解釋。
或許聽說過：FE單元不存在！單元或多或少的“描述”節點的連接方式（伴隨著方程式）。繪制單元是很方便，但實際上，求解器將節點看作連接在一起。想象一下：網格由被彈簧連接的節點組成！
在這里這很重要!因為，當您將負載應用到一個節點時，您實際上并沒有加載一個“點”。相反，您在該節點周圍加載了“空間”。由于您的模型中有節點和空間，因此結果將有點棘手。您看到的將會或多或少的是分配到最近節點值的平均值。簡單地說，您正在加載一個節點以及共享這個節點的每個單元的中的一“部分”。
現在事情變得簡單了。如果單元是“大”，則”分配”到節點的區域也相當大。你應有一個力除以這個“區域”在后處理中顯示的壓力。畢竟，你會經常在實際中看到一個“無限大”的模型？
只有一個步驟來理解這個問題！如果令單元更小，則“分配”到加載節點的區域也將更小。由于力是恒定的，網格細化”分配”的面積減小，壓力越來越大。它將永遠不會收斂！網格越細化，壓力就越高！
有趣的事實：如果一個重量為60kg的女性站立在一個高跟鞋（0.5×0.5cm的面積）上，則應力是24MPa。足以粉碎混凝土表面（至少是中等和較弱的表面），據我們所知，這并不是真的發生！
展開 關于應力集中與應力奇異的思考與案例展示 ￥3
在開展結構有限元分析時，我們會為了確定合適的網格尺寸，而選擇去進行網格無關性驗證，也就是做多組不同網格尺寸的結構分析，當仿真結果不隨著網格加密而產生較大變化時，我們往往就認定該網格尺寸是比較合適的。但是，這樣真的是絕對可行的嗎？答案是否定的。
了解我們有限元理論基礎的都應該清楚，現有的結構有限元軟件大多是通過剛度法進行求解的，也就是將結構模型離散后，生成結構整體的剛度矩陣后，結合邊界條件，通過F=kd,求解節點的位移值，最后基于高斯積分求解單元內部的應力應變值等結果。
基于這種原理最直接的影響就是，我們的位移（也就是變形結果）隨著網格加密的變化很小，而應力隨著網格加密的變化很大，特別是有幾何和尺寸突變的結構，往往會產生應力奇異，這個時候以應力值作為網格無關性的驗證標準，不僅得不到合適的網格尺寸結果，因為應力值隨著網格加密劇烈變化，所以會浪費大量的時間，甚至陷入誤區，得到錯誤的結果。 那么，如何解決呢？下面用一個案例向大家展示。
（文末有模型文件供下載）
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