磁固耦合的案例
電機的機電耦聯與磁固耦合非線性振動研究
電機的機電耦聯與磁固耦合非線性振動研究
作者：邱家俊 文章來源：天津大學力學系
摘 要 :以文獻綜述的形式系統地闡述了電機轉子系統的機電耦聯振動及發電機定子系統的磁固耦合振動的近代研究成果。全文分成3個方面（即電磁激發的非線性振動；機電耦聯的非線性動力學；發電機定子系統的磁固耦合非線性振動），5個問題分別進行介紹（即電磁力激發的參數共振；電磁激發的多重共振；交流電機機電耦聯振動的非線性理論；機電耦聯失穩振蕩及其動態分岔分析；定子系統磁固耦合的多重共振）。全文列舉了63篇論文，大部分論文的理論結果均得到了實驗的驗證。最后，對此領域研究工作的工程意義及今后的研究展望進行了闡述。
關鍵詞： 機電耦聯；磁固耦合；參數共振；多重共振；失穩振蕩
1引言
電機的種類很多，用途各異，有交流電機和直流電機，交流電機中有交流發電機和交流電動機，直流電機中也有直流發電機和直流電動機。各種火電及水電發電機組占全社會總動力能源的90%以上，在國民經濟中占有重要地位。600 MW大型汽輪發電機組在國內已投產運行，1400 MW汽輪發電機組在國外已投產運行，我國正在研制世界上最大的700 MW水輪發電機組，2003年將要在長江三峽水電站并網運行。由發電機組聯成的電網大系統的電能，可應用于驅動種類繁多的電動機，以拖動各種工作機械，它們可由分瓦功率的電鐘指針直至幾MW的軋鋼電機，在控制系統中用作功率放大的交磁電機放大機其功率可達20 MW，此外還有礦山及船舶用發電機組等。
電機的機電耦聯與磁固耦合振動問題是比較復雜的，它涉及到多個學科的理論基礎，包括力學（指一般力學、連續介質力學、振動力學）與電學（指電磁場理論、電路理論、電機理論）及其形成的交*學科。
展開 電動車驅動電機振動噪聲研究綜述
2013年于蓬等利用場路耦合，得到了考慮外控制電路作用下的電磁激勵。此外，2010年唐任遠發現控制電流相位偏差引起2階轉矩波動】，證實了外控制電路可產生多源激勵引起電機振動。
3．4 其他激勵
機械激勵：軸承或電刷裝置等的機械摩擦，轉子動不平衡是最常見的機械振動激勵；電機內的冷卻風扇轉動激勵電機產生噪聲；路面不平造成的附著力波動是引起驅動電機扭振的激勵。
4 基于磁固耦合的電機振動噪聲動態響應分析研究
4．1 結合場路耦合對電磁激勵進行仿真、利用ROMAX仿真獲得機械激勵
針對電機本身電磁激勵，國內外多采用電磁分析軟件仿真電磁力，早期，1997年比利時提出了計算徑向電磁力的方法，隨著有限元法的普及，多利用電磁有限元仿真軟件對電機磁場分析，2012年后考慮多物理場對電機的影響，建立了永磁同步電機多物理模型。
由于考慮外控制電路產生的電磁激勵，2012年國外學者、2013年國內學者開始進行場路耦合仿真電磁激勵，分別用有限元軟件對電機進行電磁仿真、用MATLAB／simulink搭建控制電路模型，結合兩者得到電磁激勵。
展開 壓縮高音振膜仿真
某頻率點下，磁聲固耦合狀態下，振膜的振動情況：
可以看到骨架強度不夠，需要加厚。
其他向后輻射的壓縮高音振膜，或者其他種類的，都可以做類似的仿真分析。
“新四化”背景下汽車NVH的發展趨勢
基于磁流變薄膜的磁固耦合主動聲學超材料及其低頻隔聲性能研究[D]. 江蘇大學, 2018.
[7]Langfeldt F, Riecken J, Gleine W, et al. A membrane-type acousticmetamaterial with adjustable acoustic properties[J]. Journal of Sound &Vibration, 2016, 373:1-18.
[8]Akl W, Baz A. Analysis andexperimental demonstration of an active acoustic metamaterial cell[J]. Journalof Applied Physics, 2012, 111:044505.
[9]陳世嵬. 基于磁流變懸置的發動機主動隔振研究[D]. 重慶大學, 2012.
[10]吳曉, 劉崇銳, 王軻,等. 聲學超結構低頻寬帶協同耦合高效吸聲機理[J]. 西安交通大學學報, 2019, 53(10):122-127.
[11]Shen L, Wu J H, Liu Z, et al.Extremely low-frequency Lamb wave band gaps in a sandwich phononic crystal thinplate[J]. International Journal of Modern Physics B, 2015, 29(5):1550027.
展開 
異步電機的電磁振動和噪聲簡述
由于電機的電磁振動是電機電磁場和電機結構相互作用的結果，那么利用磁-固耦合振動理論來研究電機的電磁振動是尋找電機電磁振動產生機理以及解決電機電磁振動最有效的方法。由于電磁力是電機電磁振動的激勵源，其計算的精度決定了電機電磁振動的計算精度， 所以目前在電機電磁振動的研究中大多采用數值分析法來計算電機的電磁力。
ANSYS電機電磁-熱-結構振動-噪聲耦合分析應用
在電機結構振動噪聲計算分析中，主要包含以下幾個部分：
動力學分析：包括模態分析，諧響應分析，轉子振動分析，轉子、定子、機座耦合振動分析，定子及底座振動分析，共振、臨界轉速分析，瞬態響應特性。
噪聲分析：由電機振動引起的振動噪聲、電機風扇引起的氣動噪聲等。
多物理場耦合分析：電機電磁、熱、流體、結構相互作用。
將有限元分析軟件應用到電機結構設計中，使對于電機機械的計算結果更準確，直觀。對于復雜的電機結構，及多變的載荷形式，計算結果比傳統計算手段準確得多。
異步電機的力波分析小結
異步電機振動第一部分振動頻率主要的是2f1（二倍電源頻率）的振動，主要由氣隙磁場的基波產生；第二部分振動頻率是定子和轉子齒諧波相互作用的力波，他們是電磁振動噪聲的主要分量。
展開 異步電機的電磁振動和噪聲
由于電機的電磁振動是電機電磁場和電機結構相互作用的結果，那么利用磁-固耦合振動理論來研究電機的電磁振動是尋找電機電磁振動產生機理以及解決電機電磁振動最有效的方法。由于電磁力是電機電磁振動的激勵源，其計算的精度決定了電機電磁振動的計算精度， 所以目前在電機電磁振動的研究中大多采用數值分析法來計算電機的電磁力。
ANSYS電機電磁-熱-結構振動-噪聲耦合分析應用
在電機結構振動噪聲計算分析中，主要包含以下幾個部分：
動力學分析
：包括模態分析，諧響應分析，轉子振動分析，轉子、定子、機座耦合振動分析，定子及底座振動分析，共振、臨界轉速分析，瞬態響應特性。
展開 汽車空調箱鼓風機電機振動噪聲分析與控制研究
表1 定子自由模態仿真與實驗結果對比
2.2 電機電磁振動計算
將前面所計算的電磁激振力和齒槽轉矩加載到永磁有刷直流電機三維有限元模型上，通過Maxwell 與workbench 電機磁-固耦合仿真的方法，將二維模型的電磁力加載到三維有限元模型，計算電機的振動響應。為了反映定子殼體的振動規律，選取定子殼體Z點（永磁體中心）、Y點（永磁體中心）、S點（無永磁體處中心）、X點（無永磁體處中心）4個點查看其頻響，選取點位如圖6所示。
圖6 定子殼體點位置
在ANSYS 中對有限元模型進行額定工況下的振動響應分析，定子殼體上所取點頻譜圖如圖7所示。作用力在永磁體上（Z、Y點）所響應的主要頻率與激振力頻率成分基本一致，主要出現在600 Hz、1 200 Hz、1 800 Hz、2 400 Hz 的諧波分量上，最大位移幅值分別為4.1×10-5 mm和4.3×10-5 mm。作用在非永磁體表面上（S、X 點）所相應的頻率成分很多，在1 200 Hz、1 800 Hz、2 400 Hz的諧波分量上依然存在著振動響應，但相比Z、Y 點處的位移幅值小很多，根據Maxwell定律可知，直流電機的電磁振動激振力波或力矩主要是在磁極下起作用[11]。所以S點和X 點位于定子殼體無永磁體處，電磁力相對較弱，其頻響規律不明顯。
2.3 電機電磁振動實驗
本文采用磁粉測功機對電機進行加載使其功率增大，達到該電機的額定工況（額定電壓為10 V，額定電流為14 A，額定轉速為3 000 r/min），如圖8所示。
測試結果如圖9所示，在定子殼體Z、Y點上同樣存在600 Hz、1 200 Hz、1 800 Hz、2 400 Hz 的諧波分量，且在600 Hz處的振動位移幅值最大。
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表1 定子自由模態仿真與實驗結果對比
2.2 電機電磁振動計算
將前面所計算的電磁激振力和齒槽轉矩加載到永磁有刷直流電機三維有限元模型上，通過Maxwell 與workbench 電機磁-固耦合仿真的方法，將二維模型的電磁力加載到三維有限元模型，計算電機的振動響應。為了反映定子殼體的振動規律，選取定子殼體Z點（永磁體中心）、Y點（永磁體中心）、S點（無永磁體處中心）、X點（無永磁體處中心）4個點查看其頻響，選取點位如圖6所示。
圖6 定子殼體點位置
在ANSYS 中對有限元模型進行額定工況下的振動響應分析，定子殼體上所取點頻譜圖如圖7所示。作用力在永磁體上（Z、Y點）所響應的主要頻率與激振力頻率成分基本一致，主要出現在600 Hz、1 200 Hz、1 800 Hz、2 400 Hz 的諧波分量上，最大位移幅值分別為4.1×10-5 mm和4.3×10-5 mm。作用在非永磁體表面上（S、X 點）所相應的頻率成分很多，在1 200 Hz、1 800 Hz、2 400 Hz的諧波分量上依然存在著振動響應，但相比Z、Y 點處的位移幅值小很多，根據Maxwell定律可知，直流電機的電磁振動激振力波或力矩主要是在磁極下起作用[11]。所以S點和X 點位于定子殼體無永磁體處，電磁力相對較弱，其頻響規律不明顯。
2.3 電機電磁振動實驗
本文采用磁粉測功機對電機進行加載使其功率增大，達到該電機的額定工況（額定電壓為10 V，額定電流為14 A，額定轉速為3 000 r/min），如圖8所示。
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表1 定子自由模態仿真與實驗結果對比
2.2 電機電磁振動計算
將前面所計算的電磁激振力和齒槽轉矩加載到永磁有刷直流電機三維有限元模型上，通過Maxwell 與workbench 電機磁-固耦合仿真的方法，將二維模型的電磁力加載到三維有限元模型，計算電機的振動響應。為了反映定子殼體的振動規律，選取定子殼體Z點（永磁體中心）、Y點（永磁體中心）、S點（無永磁體處中心）、X點（無永磁體處中心）4個點查看其頻響，選取點位如圖6所示。
圖6 定子殼體點位置
在ANSYS 中對有限元模型進行額定工況下的振動響應分析，定子殼體上所取點頻譜圖如圖7所示。作用力在永磁體上（Z、Y點）所響應的主要頻率與激振力頻率成分基本一致，主要出現在600 Hz、1 200 Hz、1 800 Hz、2 400 Hz 的諧波分量上，最大位移幅值分別為4.1×10-5 mm和4.3×10-5 mm。作用在非永磁體表面上（S、X 點）所相應的頻率成分很多，在1 200 Hz、1 800 Hz、2 400 Hz的諧波分量上依然存在著振動響應，但相比Z、Y 點處的位移幅值小很多，根據Maxwell定律可知，直流電機的電磁振動激振力波或力矩主要是在磁極下起作用。所以S點和X 點位于定子殼體無永磁體處，電磁力相對較弱，其頻響規律不明顯。
2.3 電機電磁振動實驗
本文采用磁粉測功機對電機進行加載使其功率增大，達到該電機的額定工況（額定電壓為10 V，額定電流為14 A，額定轉速為3 000 r/min），如圖8所示。
測試結果如圖9所示，在定子殼體Z、Y點上同樣存在600 Hz、1 200 Hz、1 800 Hz、2 400 Hz 的諧波分量，且在600 Hz處的振動位移幅值最大。
展開 有限元常用軟件概述
ANSYS Workbench是近年來為應對制造業信息化大潮開發的協同仿真環境（即流固熱磁耦合更加方便），操作簡單模塊化、流程化，更加簡單易用。雖然是調用的ANSYS求解器，但進行結構強度分析時有少數特殊的功能依然需要通過APDL才能實現。個人理解為求解能力還未完全耦合進來，但可以滿足工程中絕大多數的分析模擬。
Fluentt和CFX在流體分析領域都是佼佼者，在行業內也更多為人認可。另外較多為人熟知的是另一家公司的Star CCM。
Icepak是針對電子產品或系統散熱問題進行模擬的一款仿真工具，對于曲面的網格處理能力不錯，據知是調用的的Fluent求解進行計算。同類產品有另一家公司Mentor的Flotherm，市場認可度貌似比Icepak更好，詳細信息各位小伙伴自己上網深刨。
ICEM是進行前處理的工具，特別對于流場分析的分網處理，屬于佼佼者，可以劃分出非常漂亮的六面體網格。這對于對于網格要求較高的流體分析計算是非常有益的。
Ansoft是一款電磁分析工具，但自己沒用過，不太了解，但據朋友的了解在電磁分析領域認可度很高。
另外顯示動力學領域有跟Ls-Dyna合作，Ls-Dyna是一款很強悍的顯示動力學分析工具，也為諸多同行認可。自己也有免費的前后處理工具LSPP，其官網有相應的教程。
疲勞分析有跟N-code合作，N-code在高低周疲勞的計算能力應該算是頂尖之一了。（疲勞分析工具目前更多為人認可的還有MSC.Fatigue、FE-Safe）
2MSC公司：MSC.Patran、MSC.Nastran、MSC.Marc、MSC.Adams、MSC.Dytran、MSC.Simxpert、MSC.Fatigue。
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