部分相干光模擬的案例
GLAD應用：部分相干光模擬
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GLAD
GLAD應用：部分相干光模擬
概述
一個理想的單色點光源發射的光是完全相干光。但實際物理光源不是點源，總是具有一定的空間尺度并包含眾多輻射單元，其發出的光也非嚴格的單色光,其光譜具有一定寬度，這種光即部分相干光。產生部分相干光主要有三種方法：
（1）降低激光的相干性來獲得部分相干光。用動態散射體降低激光的相干性，通過控制散射體的性質來控制散射體后光束的相干性。（2）利用Van-Citter-Zernike定理使擴展光源發出的非相干光成為部分相干光。（3）將一些互不相干的激光本征模疊加來產生部分相干光束。
系統描述
本例介紹了如何上述第二種方法來實現部分相干光的建模。如圖1所示，整體結構是一個科勒照明系統。一個聚光元件將非相干光源傳遞到轉像透鏡的入瞳處。非相干光源照亮物體掩膜面，并在最后的像面上得到適當放大的像。為了對光束合理采樣，光源放在物體掩膜的共軛面處，以便光源具有一定的尺寸，而不是理想點光源。對于具有一定尺寸的光源，它所成的像就是部分相干的。當光源大到可以填滿轉像透鏡入瞳時，其所成的像就將是非相干的。
圖1.部分相干光建模示意圖
部分相干光的建模過程為：將光源看作無數的點光源，每個點光源通過系統成像，并在成像面上進行非相干疊加。因為點光源發出的光線要通過整個系統，所以點光源的數目一定要盡量小。一個完整的相干系統只需要一個點光源，而部分相干系統可能需要10個，而非相干系統差不多要求50個。
展開 GLAD：部分相干光模擬
概述
一個理想的單色點光源發射的光是完全相干光。但實際物理光源不是點源，總是具有一定的空間尺度并包含眾多輻射單元，其發出的光也非嚴格的單色光,其光譜具有一定寬度，這種光即部分相干光。產生部分相干光主要有三種方法：
（1）降低激光的相干性來獲得部分相干光。用動態散射體降低激光的相干性，通過控制散射體的性質來控制散射體后光束的相干性。（2）利用Van-Citter-Zernike定理使擴展光源發出的非相干光成為部分相干光。（3）將一些互不相干的激光本征模疊加來產生部分相干光束。
系統描述
本例介紹了如何上述第二種方法來實現部分相干光的建模。如圖1所示，整體結構是一個科勒照明系統。一個聚光元件將非相干光源傳遞到轉像透鏡的入瞳處。非相干光源照亮物體掩膜面，并在最后的像面上得到適當放大的像。為了對光束合理采樣，光源放在物體掩膜的共軛面處，以便光源具有一定的尺寸，而不是理想點光源。對于具有一定尺寸的光源，它所成的像就是部分相干的。當光源大到可以填滿轉像透鏡入瞳時，其所成的像就將是非相干的。
圖1.部分相干光建模示意圖
部分相干光的建模過程為：將光源看作無數的點光源，每個點光源通過系統成像，并在成像面上進行非相干疊加。因為點光源發出的光線要通過整個系統，所以點光源的數目一定要盡量小。一個完整的相干系統只需要一個點光源，而部分相干系統可能需要10個，而非相干系統差不多要求50個。
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本例介紹了如何上述第二種方法來實現部分相干光的建模。如圖1所示，整體結構是一個科勒照明系統。一個聚光元件將非相干光源傳遞到轉像透鏡的入瞳處。非相干光源照亮物體掩膜面，并在最后的像面上得到適當放大的像。為了對光束合理采樣，光源放在物體掩膜的共軛面處，以便光源具有一定的尺寸，而不是理想點光源。對于具有一定尺寸的光源，它所成的像就是部分相干的。當光源大到可以填滿轉像透鏡入瞳時，其所成的像就將是非相干的。
系統描述
（1）降低激光的相干性來獲得部分相干光。用動態散射體降低激光的相干性，通過控制散射體的性質來控制散射體后光束的相干性。（2）利用Van-Citter-Zernike定理使擴展光源發出的非相干光成為部分相干光。（3）將一些互不相干的激光本征模疊加來產生部分相干光束。
一個理想的單色點光源發射的光是完全相干光。但實際物理光源不是點源，總是具有一定的空間尺度并包含眾多輻射單元，其發出的光也非嚴格的單色光,其光譜具有一定寬度，這種光即部分相干光。產生部分相干光主要有三種方法：
概述
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概述
一個理想的單色點光源發射的光是完全相干光。但實際物理光源不是點源，總是具有一定的空間尺度并包含眾多輻射單元，其發出的光也非嚴格的單色光,其光譜具有一定寬度，這種光即部分相干光。產生部分相干光主要有三種方法：
（1）降低激光的相干性來獲得部分相干光。用動態散射體降低激光的相干性，通過控制散射體的性質來控制散射體后光束的相干性。（2）利用Van-Citter-Zernike定理使擴展光源發出的非相干光成為部分相干光。（3）將一些互不相干的激光本征模疊加來產生部分相干光束。
系統描述
本例介紹了如何上述第二種方法來實現部分相干光的建模。如圖1所示，整體結構是一個科勒照明系統。一個聚光元件將非相干光源傳遞到轉像透鏡的入瞳處。非相干光源照亮物體掩膜面，并在最后的像面上得到適當放大的像。為了對光束合理采樣，光源放在物體掩膜的共軛面處，以便光源具有一定的尺寸，而不是理想點光源。對于具有一定尺寸的光源，它所成的像就是部分相干的。當光源大到可以填滿轉像透鏡入瞳時，其所成的像就將是非相干的。
圖1.部分相干光建模示意圖
部分相干光的建模過程為：將光源看作無數的點光源，每個點光源通過系統成像，并在成像面上進行非相干疊加。因為點光源發出的光線要通過整個系統，所以點光源的數目一定要盡量小。一個完整的相干系統只需要一個點光源，而部分相干系統可能需要10個，而非相干系統差不多要求50個。
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GLAD應用：部分相干光模擬
概述
一個理想的單色點光源發射的光是完全相干光。但實際物理光源不是點源，總是具有一定的空間尺度并包含眾多輻射單元，其發出的光也非嚴格的單色光,其光譜具有一定寬度，這種光即部分相干光。產生部分相干光主要有三種方法：
（1）降低激光的相干性來獲得部分相干光。用動態散射體降低激光的相干性，通過控制散射體的性質來控制散射體后光束的相干性。（2）利用Van-Citter-Zernike定理使擴展光源發出的非相干光成為部分相干光。（3）將一些互不相干的激光本征模疊加來產生部分相干光束。
系統描述
本例介紹了如何上述第二種方法來實現部分相干光的建模。如圖1所示，整體結構是一個科勒照明系統。一個聚光元件將非相干光源傳遞到轉像透鏡的入瞳處。非相干光源照亮物體掩膜面，并在最后的像面上得到適當放大的像。為了對光束合理采樣，光源放在物體掩膜的共軛面處，以便光源具有一定的尺寸，而不是理想點光源。對于具有一定尺寸的光源，它所成的像就是部分相干的。當光源大到可以填滿轉像透鏡入瞳時，其所成的像就將是非相干的。
圖1.部分相干光建模示意圖
部分相干光的建模過程為：將光源看作無數的點光源，每個點光源通過系統成像，并在成像面上進行非相干疊加。因為點光源發出的光線要通過整個系統，所以點光源的數目一定要盡量小。一個完整的相干系統只需要一個點光源，而部分相干系統可能需要10個，而非相干系統差不多要求50個。
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概述
一個理想的單色點光源發射的光是完全相干光。但實際物理光源不是點源，總是具有一定的空間尺度并包含眾多輻射單元，其發出的光也非嚴格的單色光,其光譜具有一定寬度，這種光即部分相干光。產生部分相干光主要有三種方法：
（1）降低激光的相干性來獲得部分相干光。用動態散射體降低激光的相干性，通過控制散射體的性質來控制散射體后光束的相干性。（2）利用Van-Citter-Zernike定理使擴展光源發出的非相干光成為部分相干光。（3）將一些互不相干的激光本征模疊加來產生部分相干光束。
系統描述
本例介紹了如何上述第二種方法來實現部分相干光的建模。如圖1所示，整體結構是一個科勒照明系統。一個聚光元件將非相干光源傳遞到轉像透鏡的入瞳處。非相干光源照亮物體掩膜面，并在最后的像面上得到適當放大的像。為了對光束合理采樣，光源放在物體掩膜的共軛面處，以便光源具有一定的尺寸，而不是理想點光源。對于具有一定尺寸的光源，它所成的像就是部分相干的。當光源大到可以填滿轉像透鏡入瞳時，其所成的像就將是非相干的。
圖1.部分相干光建模示意圖
部分相干光的建模過程為：將光源看作無數的點光源，每個點光源通過系統成像，并在成像面上進行非相干疊加。因為點光源發出的光線要通過整個系統，所以點光源的數目一定要盡量小。一個完整的相干系統只需要一個點光源，而部分相干系統可能需要10個，而非相干系統差不多要求50個。
展開 FRED案例展示：部分相干光的應用--天文光干涉儀
實現這個目的的一種方法是產生一對相干的平面波光源：一個光源就位于M1之前，另一個就位于M2之前。每個光源都有基于光源光譜的合適的波長和相對功率，并且在提供的角度直徑內的任意方向傳播。一旦所有的光源創建好，相干光線追跡就會執行。在探測器平面上的輻照度和彩色圖會得到計算并顯示出來。
為了模擬邁克爾遜恒星干涉儀的運行，額外的循環可以添加到腳本中，它會在每一步掃描反射鏡間距并計算條紋可見度。條紋可見度的第一個極小值會出現在d=λ0/(2θ)處，其中λ0是恒星（發光）的中心波長，θ是以度為單位的角距。
圖 3.運行嵌入式腳本
圖 4.運行腳本之后創建的光源
圖 5.輻照度計算結果
圖 6.彩色圖計算結果
展開 使用部分相干光的楊氏干涉實驗
雙縫干涉實驗最初由Thomas Young在19世紀初進行，它顯示了光的波動性質，是空間相干測量的重要技術。在VirtualLab Fusion中，我們用單點光源和擴展光源復現了Young的實驗。我們通過檢查干涉條紋對比度的變化來研究擴展源的相干特性。
楊氏干涉實驗
在 VirtualLab Fusion中,我們復現了著名的楊氏干涉實驗，并檢驗了狹縫寬度、狹縫距離以及使用擴展源的影響。
編程一個雙縫函數
給出了一個用于定義雙狹縫函數的示例片段，該函數具有可自定義的狹縫寬度和狹縫之間的距離。
[NEWSLETTER] 使用部分相干光的楊氏干涉實驗
雙縫干涉實驗最初由Thomas Young在19世紀初進行，它顯示了光的波動性質，是空間相干測量的重要技術。在VirtualLab Fusion中，我們用單點光源和擴展光源復現了Young的實驗。我們通過檢查干涉條紋對比度的變化來研究擴展源的相干特性。
楊氏干涉實驗
在 VirtualLab Fusion中,我們復現了著名的楊氏干涉實驗，并檢驗了狹縫寬度、狹縫距離以及使用擴展源的影響。
編程一個雙縫函數
給出了一個用于定義雙狹縫函數的示例片段，該函數具有可自定義的狹縫寬度和狹縫之間的距離。
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展開 FRED部分相干模擬
FRED將高斯光分束運算法則運用于傳播相干光場通過系統幾何模型。這里我們來看一下這項性能的示范。
高斯光分束（GBD）的綜合形式使得FRED可以對廣泛的物理光學現象進行解釋。在過去的1/4世紀里，GBD運算法則已被證明在模擬衍射和干涉效應上具有顯著的精確性。這里我們演示FRED的GBD性能用于說明部分相干，我們來觀察一個衍射計的例子。
衍射計[1],[2]是演示部分相干性很有用的一個儀器。實驗結構裝置可以用下圖表示。擴展非相干光源S0通過透鏡L0成像于S1。由S1出來的光線通過L1準直并通過透鏡L2聚焦于平面F上。包含兩孔徑P1和P2的非透明屏A置于透鏡L1和L2中間。孔徑P1和P2可以為任何形狀、尺寸和位置。
在FRED模型中，如上圖中紅色虛線所圈出部分用于收集點光源隨機發出的不同波長的光線，它的作用類似于小孔區域的S1。這種收集而來的光線類似于Born & Wolf提出的準單色光源。在平面F上，光源中的不同波長形成了干涉圖。通過設計，FRED演示了相同波長的相干性和不同波長之間的非相干。因此，在F面上的總照度圖形成了不同相干成分下的非相干的總和。
根據由P.H. van Cittert在 1934 和 F. Zernike 在 1938提出重要的部分相干理論的獨立發展，在S1 處的光源收集引起了在A處屏上兩點P1和P2之間的場產生了相關性。先驅的Cittert-Zernike法則確定了以下部分相干的關系式：
這里r是小孔S1的半徑，d是兩孔P1和P2的中心距離。R是透鏡L1的焦距，r1和r2是孔P1和P2離開光軸的距離，而Im是平均波長。
作為測試FRED的性能，我們已經得出了和Thompson and Wolf通過計算在分開距離為d的小孔P1和P2，在平面F上的照度計算吻合的結果。
展開 FRED應用說明：相干光模擬
用于模擬相干性的FRED工具
■ 相干光源
FRED包括許多默認相干光源，包括：平面波、點光源和激光光束。一種詳細的光源菜單可以輕松、方便的自定義光源。
■ 高斯光線尺寸點列圖
高斯光束可以在任何平面上顯示，顯示每個基準光線和它的1/e2橢圓，便于光束發散度和采樣的分析和故障排除。
■ 光線狀態概要
顯示每一光線的狀態，使其易于進行故障排除和診斷光線的錯誤。
■ 相干場重新采樣
對標量場在空間上重新采樣可以避免相干光的錯誤和表面的采樣不足。
■ 相干場分析
顯示標量或極化矢量場的幅度、能量、相位和波前圖。
■ 波前計算
具有Zernike分解能力的波前分析和繪圖。
■ 部分相干性
對于特定的應用，可以執行部分相干光源和分析。
目錄
簡介
FRED基礎：相干性建模
鎖定FRED特點：相干場重采樣
相干光源定義
高斯光線尺寸點列圖工具
光線狀態
相干場重新采樣
相干標量場分析
FRED中部分相干性示例：衍射儀
簡介
模擬光線的相干特性非常意義的。當用FRED模擬相干系統時，用戶應該對FRED進行相干計算的方法有一個大致的了解，它是利用高斯光束分解（GBD）的一種一般形式。本應用描述了一些在使用FRED時基本的相干建模方法和注意事項，以及一個應用于ThorLabs擴束器的相干場重新采樣特性的一個示例，最后，衍射儀用于演示一個部分相干性模型。
FRED基礎：相干性建模
FRED關于激光光束的追跡采用高斯光束分解技術（Gaussian beam decomposition，GBD）來傳輸相干場，最早由Arnaud 在1969年提出，是一組高斯光束子波(beamlet)可以合成任意的復數場。
展開 
使用相干光模擬馬赫澤德干涉儀
系統說明
? 光源
— 氦氖激光器(波長632.8nm；相干長度>1m)
? 元件
— 分束器和合束器，消色差準直透鏡系統，位相延遲器，待測球面透鏡
? 探測器
— 干涉條紋
? 建模/設計
— 光線追跡：初始系統概覽
— 幾何場追跡加(GFT+)：
? 計算干涉條紋。
? 分析對齊誤差的影響。
2. 系統說明
參考光路
3. 建模/設計結果
4. 總結
馬赫澤德干涉儀的干涉圖樣的計算
1. 仿真
以光線追跡對干涉儀的仿真。
2. 計算
采用幾何場追跡+引擎以計算干涉圖樣。
3. 研究
不同對齊誤差在干涉圖上的影響，如傾斜和偏移
利用VirtualLab軟件可對馬赫澤德干涉儀生成的干涉圖案進行研究分析。
應用示例詳細內容
系統參數
1. 仿真任務：馬赫澤德干涉儀
? 通過使用這種干涉儀設置，可測量兩完全相同光束線間的相對相移。
這使得可以對一個樣品元件引起的相移進行研究。
2. 說明：光源
? 使用一個頻率穩定、單模氦氖激光器。
? 因此，相干長度大于1m
? 此外，由于發散角很小，所以不需要額外的準直系統。
? 在入射干涉儀之前，高斯波以瑞利長度傳播。
3. 說明：光源
? 采用一個放大因子為3的消色差擴束器。
? 擴束器的設計是基于伽利略望遠鏡。
? 因此，在光學表面序列(OIS)中結合了一個擴束和準直系統。
? 與開普勒望遠鏡相比，在擴束系統中不會成實像。
4. 說明：光學元件
? 在參考光路中設置一個位相延遲平板。
? 位相延遲平板材料為N-BK7。
展開 【VirtualLab運用】使用相干光模擬馬赫澤德干涉儀
測量系統(MSY.0001 v1.1)
應用示例簡述
1.系統說明
?光源
—氦氖激光器(波長632.8nm；相干長度>1m)
?元件
—分束器和合束器，消色差準直透鏡系統，位相延遲器，待測球面透鏡
?探測器
—干涉條紋
?建模/設計
—光線追跡：初始系統概覽
—幾何場追跡加(GFT+)：
?計算干涉條紋。
?分析對齊誤差的影響。
2.系統說明
參考光路
3.建模/設計結果
4.總結
馬赫澤德干涉儀的干涉圖樣的計算
1.仿真
以光線追跡對干涉儀的仿真。
2.計算
采用幾何場追跡+引擎以計算干涉圖樣。
3.研究
不同對齊誤差在干涉圖上的影響，如傾斜和偏移
利用VirtualLab軟件可對馬赫澤德干涉儀生成的干涉圖案進行研究分析。
應用示例詳細內容
系統參數
1.仿真任務：馬赫澤德干涉儀
?通過使用這種干涉儀設置，可測量兩完全相同光束線間的相對相移。
這使得可以對一個樣品元件引起的相移進行研究。
2.說明：光源
?使用一個頻率穩定、單模氦氖激光器。
?因此，相干長度大于1m
?此外，由于發散角很小，所以不需要額外的準直系統。
?在入射干涉儀之前，高斯波以瑞利長度傳播。
3.說明：光源
?采用一個放大因子為3的消色差擴束器。
?擴束器的設計是基于伽利略望遠鏡。
?因此，在光學表面序列(OIS)中結合了一個擴束和準直系統。
?與開普勒望遠鏡相比，在擴束系統中不會成實像。
展開 ZEMAX | 模擬 AR 系統中的全息光波導：第二部分
AR 系統通常使用全息圖將光耦合到波導中。本文展示了如何繼續改進 本系列文章的第一部分 （點擊查看）中建模的初步設計。
作者 Sean Lin and Michael Cheng
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簡介
AR 是一種允許屏幕上的虛擬世界與現實場景結合并交互的技術。
本文演示了如何繼續改進在文章模擬 AR 系統中的全息光波導：第一部分中的系統。
優化系統
從第一部分文章的優化得到的最后系統開始優化，我們需要進一步提高其光學性能。首先，讓我們收緊規格參數：
設置入瞳直徑 = 4 mm
放大 FOV 到 +/- 8度
使波導薄于6 mm，如下所示
這時，你會發現當我們試圖收緊設計參數時，設計將會變得不切實際。為了解決這個問題，我們需要限制設計參數，以確保光線遵循滿足物理意義的路徑。我們將使用評價函數中的相關操作數強制執行以下 3 個條件：
當光線應該在波導內部時，它們不能在波導外部傳播
光線不能到達全息面的后方
光線必須從波導管的頂部射出而不撞擊側面
為了便于優化，我們首先在表面 13（設置材料為 PMMA）之后添加一個虛擬面。這個曲面將被用作一個參考曲面，以確保系統的幾何形狀是正確的。
展開 ZEMAX | 模擬 AR 系統中的全息光波導：第一部分
為了從全息圖中獲得衍射光的方向，構造光束必須經過準直，光束2必須匯聚成一個虛擬焦點。我們需要使用全息圖進行反射，所以它的材質必須設置為“ 鏡面 (Mirror) ”。這明確地表明OpticStudio光線在到達全息圖表面后將以相反的方向傳播。
根據這個思路，我們將構造光源點的坐標 (x, y, z) 設置如下。光束1是準直光束 (0, -∞, -∞) 。光束 2 的構造點設置在 (0, 0, -100) ，這樣會使光束聚焦在離全息圖100 mm的地方。
我們假設全息圖由波長為0.55μm 的光構造，并且全息圖在構建的過程中會被嵌入到PMMA材料內。由于全息圖將被嵌入非空氣材料中，我們將需要在輸入參數“ 構造波 ”時對波長進行縮放。PMMA材料在0.55μm 的光通過時的折射率為1.49358，因此構造光波長為0.55/1.49358 = 0.3682 μm。
為了更方便查看布局圖，我們可以使用一個小技巧。由于繪制兩個表面之間的邊緣是沒有意義的，所以轉到表面屬性 (Surface Properties) …繪圖 (Draw) 并勾選選項“ 不顯示此表面邊緣 (Do Not Draw Edges From This Surface) ”。將此設置應用到表面 2 到像平面之間的所有表面。
為了模擬光在波導中的傳播，我們在全息圖表面之后再添加5個表面。前4個表面模擬波導的側邊，光在那里發生全反射 (TIR) 并從最后一個表面離開波導材料。
接下來，我們可以使用主光線求解使每個鏡面的中心都位于主光線上。主光線求解只適用于坐標間斷面，所以我們需要在每個表面之前添加坐標間斷。為偏心x或y參數設置求解時，主光線求解會自動設置數值，使得在指定波長（波長0表示主波長）所選視場的真實主光線，位于坐標間斷之后表面的中央。
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