矢量光刻成像的案例
光刻技術(shù)第5期 | 二維矢量光刻成像
01/簡(jiǎn)介
光刻技術(shù)，作為半導(dǎo)體芯片制造的“靈魂工序”，直接決定芯片的制程精度與性能上限，更是全球半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的核心制高點(diǎn)。當(dāng)制程節(jié)點(diǎn)邁入5nm及以下的精微領(lǐng)域，芯片關(guān)鍵尺寸已逼近原子級(jí)別，傳統(tǒng)標(biāo)量成像理論因無(wú)法精準(zhǔn)捕捉光的偏振特性對(duì)成像精度的影響，已難以滿足關(guān)鍵尺寸均勻性（CDU）的嚴(yán)苛要求，制程升級(jí)陷入瓶頸。
在此背景下，二維矢量光刻成像模型應(yīng)勢(shì)而生，憑借對(duì)矢量光場(chǎng)與偏振像差的精準(zhǔn)把控，成功突破衍射極限，成為先進(jìn)邏輯芯片制造的核心技術(shù)支撐，為7nm、5nm乃至3nm制程的落地注入強(qiáng)勁動(dòng)力，推動(dòng)半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展。
矢量光刻成像模型
二維矢量光刻成像流程簡(jiǎn)潔高效且精準(zhǔn)可控，每一步都經(jīng)過(guò)嚴(yán)苛的技術(shù)打磨：光源經(jīng)定制化照明系統(tǒng)進(jìn)行勻光、偏振調(diào)控后，均勻照射在高精度掩模上，掩模上的二維圖形會(huì)對(duì)入射光進(jìn)行選擇性衍射；衍射出的光進(jìn)入高數(shù)值孔徑物鏡系統(tǒng)后，系統(tǒng)會(huì)在入瞳與出瞳處通過(guò)特殊光學(xué)結(jié)構(gòu)完成偏振態(tài)、相位及振幅的精準(zhǔn)調(diào)控，濾除無(wú)效雜光，保留有效成像光；最終，經(jīng)過(guò)調(diào)控的光在硅片像面精準(zhǔn)匯聚，實(shí)現(xiàn)高保真成像。
整個(gè)過(guò)程中，掩模圖形的最終成像光強(qiáng)，由不同照明出瞳點(diǎn)照射形成的像光強(qiáng)疊加而成，這種疊加機(jī)制確保了即使在大視場(chǎng)曝光場(chǎng)景下，圖形的邊緣精度與內(nèi)部均勻性也能得到雙重保障，有效避免了傳統(tǒng)光刻中“邊緣模糊、中心失真”的問(wèn)題。
02/構(gòu)造模型
1.物方衍射遠(yuǎn)場(chǎng)：
采用傅里葉變換技術(shù)，將掩模表面復(fù)雜的光場(chǎng)分布轉(zhuǎn)化為物方衍射遠(yuǎn)場(chǎng)Efar，分離不同偏振方向的光場(chǎng)分量特征。而近場(chǎng)光場(chǎng)的形成直接與入射照明光的偏振態(tài)有關(guān)，通過(guò)提前調(diào)控照明光偏振方向，可針對(duì)性強(qiáng)化關(guān)鍵圖形的光場(chǎng)信號(hào)。
展開(kāi) 光刻技術(shù)第4期 | 光刻成像理論
三維嚴(yán)格矢量光刻成像模型主要針對(duì)3D集成電路（如3DNAND、3DIC堆疊）的三維圖形，需解決立體結(jié)構(gòu)對(duì)光場(chǎng)傳播與偏振態(tài)的調(diào)制問(wèn)題。局部坐標(biāo)系以三維圖形的深度方向?yàn)閆軸，重點(diǎn)分析深度方向的偏振光能量分布與光刻膠顯影速率的關(guān)聯(lián)；全局坐標(biāo)系將三維圖形的堆疊結(jié)構(gòu)納入全視場(chǎng)分析，考慮“視場(chǎng)位置-深度方向”的耦合效應(yīng)，可實(shí)現(xiàn)3D圖形全視場(chǎng)、全深度的高保真成像。
成像模型對(duì)比：
03/成像分析
針對(duì)零波像差雙遠(yuǎn)心、零波像差非雙遠(yuǎn)心、存在波像差三種情況，對(duì)比二維與三維矢量成像模型的成像性能：
零波像差雙遠(yuǎn)心：二者成像性能完全相同。
零波像差非雙遠(yuǎn)心、存在波像差：二者成像性能存在差異，三維矢量成像模型更具優(yōu)勢(shì)
二維矢量成像模型與三維矢量成像模型仿真零像差非遠(yuǎn)心物鏡成像結(jié)果
二維和三維矢量成像模型仿真結(jié)果的差異
在成像物鏡為存在像差的非理想系統(tǒng)時(shí)，三維矢量成像模型較二維矢量成像模型預(yù)測(cè)成像特性更精確。
04/先進(jìn)技術(shù)與未來(lái)發(fā)展方向
二維矢量光刻成像模型在局部與全局坐標(biāo)系下持續(xù)突破，局部聚焦單圖形CD精度優(yōu)化，全局實(shí)現(xiàn)全視場(chǎng)偏振像差均衡；三維模型則攻克立體結(jié)構(gòu)光場(chǎng)耦合難題，局部提升深度方向CD均勻性，全局保障全視場(chǎng)三維圖形一致性。未來(lái)，二者將向AI加速計(jì)算、多物理場(chǎng)耦合分析及全鏈路自適應(yīng)優(yōu)化方向發(fā)展，為先進(jìn)制程與3D集成電路光刻提供更精準(zhǔn)高效的理論支撐。
展開(kāi) 光刻技術(shù)第6期 | 三維嚴(yán)格矢量光刻成像
01/簡(jiǎn)介
3D NAND、3D IC等立體集成電路的高密度堆疊需求，推動(dòng)光刻圖形向三維立體化深度演進(jìn)，傳統(tǒng)二維模型已難以適配厚掩模深度衍射及偏振態(tài)三維演化的復(fù)雜物理過(guò)程。高數(shù)值孔徑（NA>1）光刻系統(tǒng)下，厚掩模的多層結(jié)構(gòu)引發(fā)光場(chǎng)多次反射與耦合衍射，疊加三維偏振像差的視場(chǎng)-深度耦合效應(yīng)，導(dǎo)致關(guān)鍵尺寸均勻性（CDU）與側(cè)壁傾斜度控制精度驟降。
計(jì)算三維嚴(yán)格矢量成像模型是破解該瓶頸的核心理論工具，其對(duì)厚掩模衍射機(jī)制的精準(zhǔn)建模與三維偏振像差的定量表征，直接決定立體圖形光刻保真度。本文聚焦厚掩模衍射下的光刻成像理論內(nèi)核，深挖三維矢量模型中偏振像差的作用機(jī)理，為先進(jìn)三維制程光刻精度提升提供關(guān)鍵理論支撐。
全局坐標(biāo)系示意圖
02/厚掩模衍射下的光刻成像理論
在三維矢量成像模型中，掩模圖形結(jié)構(gòu)尺寸接近甚至小于照明光的波長(zhǎng)，基爾霍夫薄掩模近似不能準(zhǔn)確描述光刻成像性能。利用基爾霍夫近似和嚴(yán)格電磁場(chǎng)理論模型得到的掩模衍射近場(chǎng)分布如圖所示。
利用基爾霍夫近似和嚴(yán)格電磁場(chǎng)理論模型得到的掩模衍射近場(chǎng)分布
三維厚掩模效應(yīng)會(huì)顯著影響光刻成像性能，必須嚴(yán)格求解麥克斯韋方程組，準(zhǔn)確獲得三維厚掩模衍射場(chǎng)分布，進(jìn)而獲得嚴(yán)格矢量成像。
而掩模的衍射遠(yuǎn)場(chǎng)（也就是投影物鏡入瞳處的電場(chǎng)分布），是多核心參數(shù)協(xié)同作用的結(jié)果：它關(guān)聯(lián)了平面波的傳播距離、方向余弦，也和三維厚掩模的衍射遠(yuǎn)場(chǎng)（由掩模照明角度、自身結(jié)構(gòu)與材料等參數(shù)決定）、投影物鏡的透射率函數(shù)，以及入射到掩模的平面波函數(shù)緊密相關(guān)——這一電場(chǎng)分布，正是厚掩模光刻成像的核心基礎(chǔ)輸入。
展開(kāi) 光刻技術(shù)第7期 | 二維與三維矢量成像模型對(duì)比-零波像差雙遠(yuǎn)心成像
光刻成像模型中x-y坐標(biāo)系和i-j坐標(biāo)系示意圖
在二維矢量成像模型中，光瞳面的瓊斯矩陣（二維形式）可以轉(zhuǎn)換為3×3的矩陣（適配三維分析）：只需借助入瞳側(cè)轉(zhuǎn)換矩陣T?與出瞳側(cè)轉(zhuǎn)換矩陣T?，將這兩個(gè)矩陣與瓊斯矩陣依次結(jié)合，即可得到對(duì)應(yīng)的三維矩陣。
而這兩個(gè)轉(zhuǎn)換矩陣的參數(shù)，由入瞳、出瞳處衍射光的方向余弦決定（比如入瞳的α?、β?、γ?，出瞳的α?、β?、γ?）——這些方向信息是實(shí)現(xiàn)二維到三維矩陣轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵支撐。
坐標(biāo)系一致性與矩陣等價(jià)條件
?物方坐標(biāo)系一致性：若光刻成像模型中各級(jí)次衍射光從物面到入瞳面的i-j坐標(biāo)系，與光線追跡中對(duì)應(yīng)光線在第一個(gè)面前的i-j坐標(biāo)系一致，則Oo與To相等；否則不相等。
?像方坐標(biāo)系一致性：若各級(jí)次衍射光從出瞳面到像面的i-j坐標(biāo)系，與光線追跡中對(duì)應(yīng)光線在最后一個(gè)面后的i-j坐標(biāo)系一致，則Oi與Ti相等；否則不相等。
零像差雙遠(yuǎn)心物鏡下的一致性
當(dāng)采用零像差雙遠(yuǎn)心物鏡時(shí)，二維矢量成像模型的假設(shè)成立：
?成像模型中入瞳面各級(jí)衍射光傳播方向與光線追跡中對(duì)應(yīng)光線在第一個(gè)面前的傳播方向相同；
?出瞳面各級(jí)衍射光傳播方向與光線追跡中對(duì)應(yīng)光線在最后一個(gè)面后的傳播方向相同。
因此，成像模型中各級(jí)次衍射光在物方和像方的i-j坐標(biāo)系，與光線追跡中對(duì)應(yīng)光線的i-j坐標(biāo)系相同，即Oo與To、Oi與Ti相等，三維矢量成像模型和二維矢量成像模型仿真結(jié)果相同。
03/先進(jìn)技術(shù)與未來(lái)發(fā)展方向
1. 先進(jìn)制程與新光源適配升級(jí)
面向3nm及以下節(jié)點(diǎn)，開(kāi)發(fā)EUV光刻雙遠(yuǎn)心物鏡適配的三維矢量模型，深化極紫外光與遠(yuǎn)心偏振光路的耦合作用機(jī)制研究。針對(duì)高NA雙遠(yuǎn)心物鏡（NA>1.5），構(gòu)建“遠(yuǎn)心度-偏振態(tài)-深度衍射”多物理量耦合模型，解決超高清三維圖形的成像畸變問(wèn)題。
展開(kāi) 
光刻技術(shù)第8期 | 二維與三維矢量成像模型對(duì)比-零波像差非雙遠(yuǎn)心成像
01/簡(jiǎn)介
零波像差非雙遠(yuǎn)心物鏡憑借“波前畸變趨近于零、適配大視場(chǎng)與復(fù)雜物距場(chǎng)景”的優(yōu)勢(shì)，在精密光刻、微納檢測(cè)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，但其視場(chǎng)邊緣物像比例變化特性，對(duì)成像模型的維度適配性提出更高要求。
二維矢量成像模型雖能表征平面圖形偏振態(tài)，卻因忽略深度光場(chǎng)耦合、厚掩模衍射及視場(chǎng)-深度耦合效應(yīng)，無(wú)法精準(zhǔn)預(yù)測(cè)三維圖形成像質(zhì)量。三維矢量成像模型通過(guò)全空間矢量光場(chǎng)建模，可精準(zhǔn)捕捉非雙遠(yuǎn)心光路下三維偏振演化與深度衍射規(guī)律，成為破解瓶頸的關(guān)鍵。本文以零波像差非雙遠(yuǎn)心成像為視角，對(duì)比二維與三維模型適配性，重點(diǎn)聚焦三維模型應(yīng)用機(jī)理，為先進(jìn)三維制程光刻精度提升提供支撐。
02/三維矢量成像模型在零波像差非雙遠(yuǎn)心物鏡中的應(yīng)用
遠(yuǎn)心度與模型差異的量化關(guān)系
各級(jí)衍射光主光線轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系示意圖
物鏡像方遠(yuǎn)心度衡量：投影物鏡像方主光線方向單位矢量[kx,ky,kz]，用kx/kz,ky/kz表示。
模型差異隨kx/kz的變化：kx/kz增大10倍，仿真結(jié)果差異增大100倍左右；當(dāng)kx/kz從10-3變化到10-1時(shí)，差異從10-6量級(jí)變化到10-2量級(jí)。
零像差非雙遠(yuǎn)心物鏡下的差異量化
仿真條件：接觸孔掩模、中心點(diǎn)光源X偏振照明、物鏡像方kx/ky=0.1、瓊斯矩陣為單位矩陣。
掩模圖形示意圖
差異結(jié)果：二維與三維模型空間像相對(duì)強(qiáng)度分布差異在10-2量級(jí)，最大絕對(duì)差值9.3x10-2、平均絕對(duì)值差4.5x10-2、差值均方根5.1x10-2。
二維矢量成像模型與三維矢量成像模型仿真零像差非遠(yuǎn)心物鏡成像結(jié)果
結(jié)論：三維矢量成像模型預(yù)測(cè)非雙遠(yuǎn)心物鏡成像更精確。
展開(kāi) 光刻技術(shù)第15期 | 矢量SMO數(shù)值計(jì)算與分析-最佳焦面處的成像性能
01/簡(jiǎn)介
隨著集成電路制程向先進(jìn)節(jié)點(diǎn)迭代，光刻成像的焦面精度對(duì)圖形保真度的影響愈發(fā)顯著，最佳焦面處的成像性能直接決定芯片制造良率。光源-掩模協(xié)同優(yōu)化（SMO）作為分辨率增強(qiáng)核心技術(shù)，其矢量模型因能精準(zhǔn)刻畫(huà)偏振、三維掩模衍射等效應(yīng)，成為先進(jìn)制程優(yōu)化的關(guān)鍵工具，而數(shù)值計(jì)算的精度與分析深度則是發(fā)揮其效能的核心前提。
本文聚焦最佳焦面成像性能，通過(guò)搭建標(biāo)準(zhǔn)化仿真條件，開(kāi)展矢量SMO數(shù)值計(jì)算；結(jié)合多維度性能指標(biāo)對(duì)比仿真結(jié)果，明確不同SMO技術(shù)的適配場(chǎng)景；基于批量測(cè)試驗(yàn)證技術(shù)穩(wěn)定性，最終形成系統(tǒng)的矢量SMO數(shù)值計(jì)算與性能評(píng)估體系，為先進(jìn)光刻工藝優(yōu)化提供支撐。
02/仿真條件
密集線條（CD=45nm，占空比1:1）、193nm波長(zhǎng)、NA=1.2浸沒(méi)式光刻、Y偏振照明，所有掩模尺寸為4020nm4020nm，掩模上的像素尺寸為20nm20nm。迭代總次數(shù)為150次。
03/仿真結(jié)果及其性能指標(biāo)對(duì)比
采用密集線條作為目標(biāo)圖形的仿真結(jié)果，并對(duì)比SO、MO、SISMO、SESMO、HSMO五種不同的RET。圖中第一列為光源圖形，從黑色到白色代表[0,1]的連續(xù)光強(qiáng)區(qū)間；第二列為掩模圖形，黑色和白色分別代表阻光區(qū)域和透光區(qū)域；第三列為光刻膠中的成像。
圖(b)為目標(biāo)圖形。圖形是CD=45mm，占空比為1：1的密集線條圖形。
下圖展示了不同技術(shù)對(duì)密集線條圖形的仿真結(jié)果，通過(guò)PAE（成像誤差）指標(biāo)對(duì)比各技術(shù)的成像保真度提升效果。
各技術(shù)中，HSMO的PAE最低，成像保真度提升效果最顯著。
展開(kāi) 光刻技術(shù)第9期 | 二維與三維矢量成像模型對(duì)比-含相差物鏡的應(yīng)用
01/簡(jiǎn)介
零波像差雙遠(yuǎn)心物鏡以“視場(chǎng)全域波前畸變趨近于零、物像比例恒定”的特性，成為3D NAND、精密微納制造等場(chǎng)景的核心光學(xué)器件，但其對(duì)成像模型的維度適配性提出嚴(yán)苛要求。
二維矢量成像模型雖能滿足平面圖形的偏振態(tài)表征需求，卻因忽略深度方向光場(chǎng)耦合與厚掩模衍射效應(yīng)，無(wú)法適配三維堆疊圖形的成像預(yù)測(cè)。三維矢量成像模型通過(guò)全空間矢量光場(chǎng)建模，可精準(zhǔn)捕捉雙遠(yuǎn)心光路下三維偏振演化與深度衍射規(guī)律，成為破解該瓶頸的關(guān)鍵。本文以零波像差雙遠(yuǎn)心成像為視角，對(duì)比二維與三維矢量模型的適配性差異，重點(diǎn)聚焦三維模型的應(yīng)用機(jī)理，為先進(jìn)三維制程光刻精度提升提供理論支撐。
02/三維矢量成像模型在含相差物鏡中的應(yīng)用
含像差物鏡下的模型差異
仿真條件與結(jié)果對(duì)比：
考慮投影物鏡F1視場(chǎng)點(diǎn)的波像差和偏振像差，對(duì)比二維與三維矢量成像模型的空間像相對(duì)強(qiáng)度分布差異，結(jié)果均為10-2量級(jí)。
投影物鏡示意圖
投影物鏡F1視場(chǎng)點(diǎn)波像差數(shù)據(jù)
仿真條件一（45nm線寬一維PSM掩模、X偏振照明）：最大絕對(duì)差值1.3x10-2、平均絕對(duì)值差8.4x10-3、差值均方根9.4x10-3。
二維和三維矢量成像模型仿真結(jié)果的差異
仿真條件二（接觸孔掩模、Y偏振照明）：最大絕對(duì)差值5.0x10-2、平均絕對(duì)值差2.8x10-2、差值均方根3.2x10-2。
二維和三維矢量成像模型仿真結(jié)果的差異
結(jié)論：在成像物鏡為存在像差的非理想系統(tǒng)時(shí)，三維矢量成像模型較二維矢量成像模型預(yù)測(cè)成像特性更精確。
展開(kāi) 光刻技術(shù)第10期 | 矢量OPC的優(yōu)化算法
01/簡(jiǎn)介
隨著半導(dǎo)體技術(shù)節(jié)點(diǎn)向3nm及以下先進(jìn)制程持續(xù)演進(jìn)，光刻工藝中的光學(xué)鄰近效應(yīng)（OPE）、偏振依賴效應(yīng)及三維掩模衍射等復(fù)雜現(xiàn)象愈發(fā)顯著，傳統(tǒng)基于標(biāo)量近似的光學(xué)鄰近修正（OPC）技術(shù)已難以滿足納米級(jí)圖形復(fù)刻的精度要求。矢量成像模型憑借對(duì)光場(chǎng)偏振態(tài)、矢量傳播及復(fù)雜界面相互作用的精準(zhǔn)刻畫(huà)，成為先進(jìn)制程O(píng)PC技術(shù)的核心支撐，而矢量OPC優(yōu)化算法的性能則直接決定了掩模修正的精度、效率及最終光刻良率，其技術(shù)突破已成為集成電路制造領(lǐng)域的關(guān)鍵研究課題。
在優(yōu)化過(guò)程中，罰函數(shù)的合理引入為平衡成像精度與掩模制造可行性提供了關(guān)鍵支撐，二次罰函數(shù)、小波罰函數(shù)（WP）及廣義小波罰函數(shù)（GWP）等不同形式的罰函數(shù)，通過(guò)梯度約束實(shí)現(xiàn)了對(duì)掩模復(fù)雜度、邊緣平滑性等指標(biāo)的精準(zhǔn)調(diào)控，有效規(guī)避了過(guò)度修正導(dǎo)致的掩模制造難題。在此基礎(chǔ)上，最速下降（SD）算法等經(jīng)典優(yōu)化算法憑借其簡(jiǎn)潔高效的特性，被廣泛應(yīng)用于矢量OPC優(yōu)化流程中，通過(guò)梯度信息迭代更新掩模變量，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的逐步收斂。
鑒于此，本文聚焦矢量OPC的優(yōu)化算法體系，系統(tǒng)探討目標(biāo)函數(shù)梯度與掩模變量替換的協(xié)同機(jī)制，深入分析理想焦面及工藝變化場(chǎng)景下像質(zhì)評(píng)價(jià)函數(shù)梯度的求解方法，闡釋不同類型罰函數(shù)的梯度約束原理，并結(jié)合SD算法構(gòu)建完整的矢量OPC優(yōu)化流程，為提升先進(jìn)制程光刻圖形復(fù)刻精度及工藝穩(wěn)健性提供理論支撐與技術(shù)參考。
02/目標(biāo)函數(shù)梯度與變量替換
目標(biāo)函數(shù)對(duì)掩模變量的梯度目標(biāo)函數(shù)梯度（?F）與各罰函數(shù)梯度（?R?、?R?）的加權(quán)組合：
為了將OPC優(yōu)化問(wèn)題由受約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，采用掩模變量替換將其從離散變?yōu)檫B續(xù)優(yōu)化。
展開(kāi) GLAD：光刻成像系統(tǒng)的建模
光源被成像到中繼鏡的光瞳中。光束在物體掩模處會(huì)聚，在中繼透鏡的光瞳處形成點(diǎn)像。在中繼透鏡的瞳孔處，多條條紋圖案將形成一個(gè)中心波瓣和側(cè)波瓣。如下圖所示：
概述
三柵條圖樣的部分相干成像
模擬結(jié)果
本例介紹了如何采用全局衍射分析對(duì)部分相干進(jìn)行建模。如上圖所示，整體裝置是一個(gè)科勒照明系統(tǒng)，其中有一個(gè)聚光元件能夠?qū)⒎窍喔晒庠吹墓膺M(jìn)入轉(zhuǎn)像透鏡的孔徑中。在一個(gè)經(jīng)典的科勒照明系統(tǒng)中，點(diǎn)光源通過(guò)一個(gè)聚光鏡成像在轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的光瞳中。光源照亮物體掩膜面，并在最后的成像面上得到適當(dāng)?shù)姆糯?。為了?duì)光束合理采樣，光源放在物的共軛點(diǎn)處，這樣在光源面上，點(diǎn)光源將是有一定維度的，而不是像理想點(diǎn)光源那樣，會(huì)引起混沌。對(duì)一個(gè)具有一定尺寸的光源，它所成的像就是部分相干的。如果光源足夠大，大到可以填滿轉(zhuǎn)像透鏡的孔徑的話，所成的像將是非相干的。
系統(tǒng)描述
?
部分通過(guò)旁瓣會(huì)產(chǎn)生部分解析
?
寬條產(chǎn)生較窄的旁瓣，更容易通過(guò)中繼入口瞳孔
?
窄條產(chǎn)生寬的旁瓣，僅部分通過(guò)中繼入口瞳孔
?
掩模上的條形圖案在中繼瞳孔中產(chǎn)生旁瓣
展開(kāi) GLAD：光刻成像系統(tǒng)的建模
光源被成像到中繼鏡的光瞳中。光束在物體掩模處會(huì)聚，在中繼透鏡的光瞳處形成點(diǎn)像。在中繼透鏡的瞳孔處，多條條紋圖案將形成一個(gè)中心波瓣和側(cè)波瓣。如下圖所示：
? 掩模上的條形圖案在中繼瞳孔中產(chǎn)生旁瓣
? 窄條產(chǎn)生寬的旁瓣，僅部分通過(guò)中繼入口瞳孔
? 寬條產(chǎn)生較窄的旁瓣，更容易通過(guò)中繼入口瞳孔
? 部分通過(guò)旁瓣會(huì)產(chǎn)生部分解析
系統(tǒng)描述
本例介紹了如何采用全局衍射分析對(duì)部分相干進(jìn)行建模。如上圖所示，整體裝置是一個(gè)科勒照明系統(tǒng)，其中有一個(gè)聚光元件能夠?qū)⒎窍喔晒庠吹墓膺M(jìn)入轉(zhuǎn)像透鏡的孔徑中。在一個(gè)經(jīng)典的科勒照明系統(tǒng)中，點(diǎn)光源通過(guò)一個(gè)聚光鏡成像在轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的光瞳中。光源照亮物體掩膜面，并在最后的成像面上得到適當(dāng)?shù)姆糯蟆榱藢?duì)光束合理采樣，光源放在物的共軛點(diǎn)處，這樣在光源面上，點(diǎn)光源將是有一定維度的，而不是像理想點(diǎn)光源那樣，會(huì)引起混沌。對(duì)一個(gè)具有一定尺寸的光源，它所成的像就是部分相干的。如果光源足夠大，大到可以填滿轉(zhuǎn)像透鏡的孔徑的話，所成的像將是非相干的。
模擬結(jié)果
三柵條圖樣的部分相干成像
兩組七柵條圖樣建模對(duì)比
展開(kāi) 光刻技術(shù)第13期 | 矢量SMO的SD優(yōu)化算法
01/簡(jiǎn)介
隨著集成電路制程向3nm及以下節(jié)點(diǎn)突破，光刻系統(tǒng)面臨的光學(xué)畸變、分辨率不足等問(wèn)題愈發(fā)突出，光源-掩模協(xié)同優(yōu)化（SMO）技術(shù)成為突破硬件限制的核心手段。矢量SMO憑借對(duì)偏振效應(yīng)、三維掩模衍射等復(fù)雜光學(xué)現(xiàn)象的精準(zhǔn)刻畫(huà)，較傳統(tǒng)標(biāo)量模型實(shí)現(xiàn)了質(zhì)的飛躍，其優(yōu)化算法的性能直接決定光刻成像質(zhì)量與制造良率。
梯度計(jì)算與變量替換是矢量SMO算法的理論基石，為離散優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為連續(xù)可解問(wèn)題提供了關(guān)鍵路徑；而同步型（SISMO）、交替型（SESMO）、混合型（HSMO）等優(yōu)化策略，適配了不同工藝場(chǎng)景下精度與效率的平衡需求，光源后處理技術(shù)更打通了算法優(yōu)化與實(shí)際制造的銜接壁壘。本文圍繞上述核心要素，系統(tǒng)解析矢量SMO優(yōu)化算法的內(nèi)在邏輯與實(shí)踐路徑。
02/梯度計(jì)算與變量替換
矢量SMO的優(yōu)化邏輯，以“梯度計(jì)算”與“變量替換”為核心：
? 目標(biāo)函數(shù)梯度：目標(biāo)函數(shù)對(duì)光源、掩模參數(shù)矩陣的梯度，由“像質(zhì)評(píng)價(jià)函數(shù)梯度”與“各罰函數(shù)梯度”加權(quán)組合而成，是參數(shù)更新的核心依據(jù)。
? 像質(zhì)評(píng)價(jià)函數(shù)梯度：考慮光刻過(guò)程中的離焦場(chǎng)景，梯度為“理想焦面像質(zhì)梯度”與“離焦面像質(zhì)梯度”的加權(quán)組合（通過(guò)加權(quán)因子調(diào)節(jié)兩者占比），兼顧理想與實(shí)際工藝下的成像效果
? 光源罰函數(shù)梯度：通過(guò)特定函數(shù)約束光源參數(shù)，可有效提升光源的可制造性，避免優(yōu)化后光源圖形過(guò)于復(fù)雜。
03/優(yōu)化策略與流程
同步型(SISMO):光源與掩模參數(shù)矩陣同步更新。
光源圖形初始化為
SΩs和SΩM為光源優(yōu)化步長(zhǎng)和掩模優(yōu)化步長(zhǎng)。
收斂條件是Fk+1小于預(yù)定閾值或者迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)定上限時(shí)。
采用SD算法的SISMO流程圖
交替型(SESMO):光源優(yōu)化與掩模優(yōu)化交替進(jìn)行。
展開(kāi) 
GLAD：光刻成像系統(tǒng)的建模
光源被成像到中繼鏡的光瞳中。光束在物體掩模處會(huì)聚，在中繼透鏡的光瞳處形成點(diǎn)像。在中繼透鏡的瞳孔處，多條條紋圖案將形成一個(gè)中心波瓣和側(cè)波瓣。如下圖所示：
? 掩模上的條形圖案在中繼瞳孔中產(chǎn)生旁瓣
? 窄條產(chǎn)生寬的旁瓣，僅部分通過(guò)中繼入口瞳孔
? 寬條產(chǎn)生較窄的旁瓣，更容易通過(guò)中繼入口瞳孔
? 部分通過(guò)旁瓣會(huì)產(chǎn)生部分解析
系統(tǒng)描述
本例介紹了如何采用全局衍射分析對(duì)部分相干進(jìn)行建模。如上圖所示，整體裝置是一個(gè)科勒照明系統(tǒng)，其中有一個(gè)聚光元件能夠?qū)⒎窍喔晒庠吹墓膺M(jìn)入轉(zhuǎn)像透鏡的孔徑中。在一個(gè)經(jīng)典的科勒照明系統(tǒng)中，點(diǎn)光源通過(guò)一個(gè)聚光鏡成像在轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的光瞳中。光源照亮物體掩膜面，并在最后的成像面上得到適當(dāng)?shù)姆糯?。為了?duì)光束合理采樣，光源放在物的共軛點(diǎn)處，這樣在光源面上，點(diǎn)光源將是有一定維度的，而不是像理想點(diǎn)光源那樣，會(huì)引起混沌。對(duì)一個(gè)具有一定尺寸的光源，它所成的像就是部分相干的。如果光源足夠大，大到可以填滿轉(zhuǎn)像透鏡的孔徑的話，所成的像將是非相干的。
模擬結(jié)果
三柵條圖樣的部分相干成像
兩組七柵條圖樣建模對(duì)比
展開(kāi) 光刻技術(shù)第11期 | 矢量OPC數(shù)值計(jì)算與分析1
01/簡(jiǎn)介
驗(yàn)證矢量OPC技術(shù)對(duì)最佳焦面成像保真度的提升效果，對(duì)比WP罰函數(shù)與GWP罰函數(shù)的性能差異。
02/考慮最佳焦面成像圖形保真度的仿真結(jié)果
采用WP和GWP兩種罰函數(shù)PSM的OPC優(yōu)化結(jié)果如圖所示。針對(duì)同一圖形，左側(cè)為采用WP的結(jié)果，右側(cè)為采用GWP的結(jié)果。其中，兩種線條圖形的CD均為45nm。光刻系統(tǒng)為照明波長(zhǎng)193nm、NA=1.2的浸沒(méi)式光刻系統(tǒng)采用相干因子為σ=0.12的圓形照明，對(duì)垂直線條采用Y偏振照明，對(duì)水平線條采用X偏振照明，掩模為AItPSM型PSM。
為了驗(yàn)證WP罰函數(shù)在降低掩模復(fù)雜度方面的作用，在OPC的優(yōu)化損失函數(shù)中分別加入傳統(tǒng)WP和GWP兩種罰函數(shù)項(xiàng)，并對(duì)比PSM的OPC優(yōu)化結(jié)果，分析WP和GWP在降低掩模復(fù)雜度和提高成像質(zhì)量方面的性能。
仿真通過(guò)調(diào)整WP和GWP的加權(quán)系數(shù)權(quán)衡成像誤差和掩模復(fù)雜度這兩個(gè)相互制約的因素。因此，仿真對(duì)WP和GWP采用相同的加權(quán)系數(shù)、從而能夠更加公平地比較兩種罰函數(shù)方法。
采用WP和GMP兩種罰函數(shù)PSM的OPC優(yōu)化結(jié)果
03/仿真結(jié)果
針對(duì)垂直密集線條、水平線條的PSM掩模優(yōu)化：
? 掩模復(fù)雜度：用“分割梯形總數(shù)”衡量，GWP罰函數(shù)使梯形數(shù)增多（如垂直線條從688增至818）。
? 成像保真度：用PAE（成像誤差）、CDE（關(guān)鍵尺寸誤差）衡量，GWP罰函數(shù)更優(yōu)（如水平線CDE從20nm降至0nm，PAE從872提升至796）。
04/結(jié)論
GWP罰函數(shù)在平衡掩模復(fù)雜度與成像保真度上更具優(yōu)勢(shì)，可在可接受的掩模復(fù)雜度增加范圍內(nèi)，顯著降低成像誤差（CDE）、提升成像質(zhì)量（PAE）。
展開(kāi) 光刻技術(shù)第14期 | 矢量SMO數(shù)值計(jì)算與分析-考慮PW的仿真結(jié)果
初始光源及掩模、OPC和HSMO對(duì)應(yīng)的PW
對(duì)應(yīng)FL=3%、5%和8%的DOF值，以及算法運(yùn)行時(shí)間
06/結(jié)論
? 矢量HSMO技術(shù)通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化光源與掩模，可在一維線條、二維接觸孔等圖形中有效擴(kuò)展工藝窗口（PW），相比僅優(yōu)化掩模的OPC技術(shù)具有更優(yōu)的工藝變化穩(wěn)定性。
? 仿真的運(yùn)行時(shí)間與光源矩陣和掩模矩陣的尺寸有關(guān)。
07/先進(jìn)技術(shù)與未來(lái)發(fā)展方向
當(dāng)前，考慮工藝窗口（PW）的矢量SMO數(shù)值計(jì)算已實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵突破：標(biāo)準(zhǔn)化仿真條件與精準(zhǔn)測(cè)量點(diǎn)布設(shè)保障了數(shù)據(jù)可靠性，掩模延拓技術(shù)強(qiáng)化了邊緣成像魯棒性，規(guī)范化仿真參數(shù)與流程則提升了結(jié)果可復(fù)現(xiàn)性，顯著擴(kuò)展了先進(jìn)制程的PW范圍，支撐3nm節(jié)點(diǎn)量產(chǎn)良率提升。
未來(lái)，技術(shù)將向多維融合演進(jìn)：AI賦能仿真模型實(shí)現(xiàn)PW與掩模延拓參數(shù)的自適應(yīng)匹配；融入EUV多物理場(chǎng)耦合計(jì)算，提升復(fù)雜工藝下PW預(yù)測(cè)精度；構(gòu)建跨流程協(xié)同框架，聯(lián)動(dòng)掩模制造與刻蝕工藝優(yōu)化PW。極端制程下，量子化數(shù)值模型將成為核心，助力1nm及以下節(jié)點(diǎn)PW性能突破。
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