模型損傷的案例
【JY】MaCDP(Abaqus)應用與混凝土損傷模型概念 ￥49.9
</p><p><span style="color: rgb(249, 110, 87);"> 彈性損傷</span>模型只考慮損傷對剛度退化的影響，不計不可恢復變形。卸載路徑按照原點返回，實質上損傷被考慮成通過割線模量定義的材料剛度退化。材料沒有損傷產生或者保持初始損傷值不發展，超過峰值應力后損傷開始發展。 彈性損傷模型是基于彈性卸載考慮的，<span style="color: rgb(249, 110, 87);">因此高估了材料剛度的退化程度，但可避開捕捉非彈性變形而直接反映材料的軟化行為</span>。</p><p> 而事實上混凝土卸載時不但表現出剛度退化現象，還存在不可恢復變形，因此采用如下圖所示的<span style="color: rgb(249, 110, 87);">彈塑性損傷模型</span>更能描述混凝土損傷全過程。</p><p><span style="color: rgb(249, 110, 87);">在彈塑性模型中損傷概念的引入，在一定程度上打破了連續介質力學上的連續性假定。因為是以一種特殊的方式（去除損傷、利用應變等效）在連續介質空間中應用經典連續介質力學。</span></p><p> 由于混凝土的損傷破壞過程本身就是一種消耗能量的過程，即自由能不斷減少的過程。<span style="color: rgb(249, 110, 87);">對于混凝土彈塑性損傷模型，通常采用熱力學方法建立了塑性損傷和連續損傷模型</span>。由于本構關系是由熱力學勢函數導出的，因此在熱力學環境中是一致的。在熱力學方法中，由于需要定義明確的勢函數以及狀態變量與它們的共軛力之間的結合性，很難根據物理觀測構造本構系統，因此這更適合于模擬準脆性材料的混凝土。
展開 Abaqus-之延性損傷模型
如果材料模型中沒有定義損傷，Abaqus 將持續依據應力應變關系評估結構的行為。可以定義損傷初始化準則和損傷演化準則準確地表示材料軟化階段的行為。本文將簡要介紹延性損傷模型的損傷初始化和演化的定義。
在 Abaqus 材料模型中引入損傷
下圖顯示了經歷損傷的材料的應力應變行為。實線表示材料受損后的行為，而虛線表示沒有損傷時的材料響應。當應力超過材料的極限拉伸強度（UTS）后，材料的逐漸退化是由于損傷引起的。在圖中，σy0 和 εpl0 是損傷啟動時的 UTS 和等效塑性應變，εplf 是失效時的等效塑性應變。在失效點處，總體損傷變量達到 D = 1 的值。這個總體的損傷變量 D 包括材料中發生的所有活動損傷機制的綜合效應。損傷啟動時的 D 值為零，隨著材料完全破壞，它逐漸增加到 1。
要將損傷模型實現到有限元模擬中，必須考慮兩個方面。一是定義單元何時啟動損傷，另一個是在損傷啟動后單元中的應力如何演化。這篇文章詳細介紹了韌性損傷模型的這兩個方面。
延性損傷準則
這是一種基本的損傷模型，用于使用單軸試驗數據定義金屬的斷裂。在韌性金屬中，斷裂是由孔洞的形成、擴展和合并引起的。該損傷準則可與狀態方程和不同的塑性模型（如Mises、Johnson-Cook、Drucker-Prager和Hill）一起在Abaqus中使用。
損傷初始化
該模型假設啟動損傷時的等效塑性應變εplD是應力三軸度和應變率的函數。當材料積分點滿足以下條件時，損傷啟動即發生。
這里，ωD是隨著材料中的塑性變形單調增加的狀態變量，η是應力三軸度，而ε.pl是等效塑性應變率。應力三軸度的計算公式為：η=-P/q. 這里，p是應力張量的靜水壓力，q是von Mises等效應力。不同加載模式的應力三軸性值給出在下表中。
展開 GTN損傷及修正GTN損傷模型VUMAT子程序
GTN模型損傷子程序
修正GTN模型VUMAT子程序
詳細了解+Q 1139587955
Abaqus-之延性損傷模型
如果材料模型中沒有定義損傷，Abaqus 將持續依據應力應變關系評估結構的行為。可以定義損傷初始化準則和損傷演化準則準確地表示材料軟化階段的行為。本文將簡要介紹延性損傷模型的損傷初始化和演化的定義。
在 Abaqus 材料模型中引入損傷
下圖顯示了經歷損傷的材料的應力應變行為。實線表示材料受損后的行為，而虛線表示沒有損傷時的材料響應。當應力超過材料的極限拉伸強度（UTS）后，材料的逐漸退化是由于損傷引起的。在圖中，σy0 和 εpl0 是損傷啟動時的 UTS 和等效塑性應變，εplf 是失效時的等效塑性應變。在失效點處，總體損傷變量達到 D = 1 的值。這個總體的損傷變量 D 包括材料中發生的所有活動損傷機制的綜合效應。損傷啟動時的 D 值為零，隨著材料完全破壞，它逐漸增加到 1。
要將損傷模型實現到有限元模擬中，必須考慮兩個方面。一是定義單元何時啟動損傷，另一個是在損傷啟動后單元中的應力如何演化。這篇文章詳細介紹了韌性損傷模型的這兩個方面。
延性損傷準則
這是一種基本的損傷模型，用于使用單軸試驗數據定義金屬的斷裂。在韌性金屬中，斷裂是由孔洞的形成、擴展和合并引起的。該損傷準則可與狀態方程和不同的塑性模型（如Mises、Johnson-Cook、Drucker-Prager和Hill）一起在Abaqus中使用。
損傷初始化
該模型假設啟動損傷時的等效塑性應變εplD是應力三軸度和應變率的函數。當材料積分點滿足以下條件時，損傷啟動即發生。
這里，ωD是隨著材料中的塑性變形單調增加的狀態變量，η是應力三軸度，而ε.pl是等效塑性應變率。應力三軸度的計算公式為：η=-P/q. 這里，p是應力張量的靜水壓力，q是von Mises等效應力。不同加載模式的應力三軸性值給出在下表中。
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comsol模型-裂隙多孔介質流固耦合-損傷模型（lei qinghua) ￥360
裂隙多孔介質流固耦合-損傷模型
comsol-水力壓裂巖石損傷耦合模型 ，含裂縫制作代碼matlab。
comsol HM耦合模型 損傷模型 裂隙多孔介質注入流體引起天然裂隙，巖石產生新損傷的數值模擬，內含MATLAB 網裂縫函數及comsol模型。
基于相場損傷模型的混凝土細觀壓縮斷裂模擬
圖 3 單邊缺陷試樣單軸拉伸加載示意圖
表 1 各組分材料屬性
彈模（GPa）
泊松比
強度（MPa）
斷裂能（N/m）
骨料
50
0.2
35
3000
砂漿
20
0.2
4.5
150
界面過渡區
15
0.2
3.5
90
圖 4表示為不同加載時刻下模型損傷云圖，由圖可以看出在初始時刻時，由于外部載荷的較小，模型損傷程度比較小，并且損傷較為分散，對應圖5最終的損傷網格模型可以看出，此時損傷云圖里呈現藍色的低損傷區域對應于圖5的骨料，這也和之前對材料屬性的設置相一致。骨料相較于其他兩項組分，由于其斷裂能較大，所以不易出現損傷。隨著載荷的增大，在中部區域出現聚集性損傷，且損傷程度較大，裂紋處于損傷形核階段。隨著載荷繼續增大，損傷朝向左右骨料的間隙方向延伸。此時損傷繼續加大，這也就意味著在能量持續輸入的情況下，能量轉化成裂紋表面能的比例增大。隨著載荷的增大，裂紋已經完全擴展至左右兩側邊界。雖然彌散裂紋不具有尖銳裂紋那種可視化拉斷效果，但是從物理意義上來說，此時模型已經被完全拉斷。這一點從圖6模型整體的力-位移曲線也可以看出。
圖 4 不同時刻下模型損傷云圖
圖 5 損傷網格模型
圖 6 損傷本構下的力-位移曲線
后續展望
(1)對于界面過渡區的處理,本案例簡單的采用了直接賦予材料屬性的辦法。
展開 混凝土塑性損傷模型 ￥5.99
<p>混凝土塑性損傷模型是基于拉、壓各向同性塑性的連續線性損傷模型，用于描述混凝土的非線性行為。采用通用有限元分析軟件ABAQUS/Standard分析，在此軟件中的混凝土塑性損傷模型具有以下特點：</p><p>1. 適于各種單元（梁、桿、殼、實體）的混凝土或其他類似的脆性材料的模擬，用于殼元時，沿厚度方向的積分點數達到9個通常可以保證計算的準確性；</p><p>2. 雖然它主要致力于鋼筋混凝土結構的分析，但可以用于素混凝土；</p><p>3. 可用“rebar”選項模擬混凝土中的鋼筋；</p><p>4. 適于低圍壓下混凝土單調、往復和動力荷載下的計算；</p><p>5. 是非相關多軸硬化塑性和各向同性線性損傷模型的綜合，用于描述由于混凝土斷裂引 起的不可恢復的損傷；</p><p>6. 允許循環加載過程中用戶對于剛度恢復進行控制；</p><p>7. 可定義與應變速率的相關性；</p><p>8. 應用粘性系數修正，可提高軟化階段的收斂效率；</p><p>9. 要求材料的彈性行為應為各向同性且為線性的。</p><h2>1 線性損傷模型與塑性模型</h2><p>本節簡要介紹構成混凝土塑性損傷模型的線性損傷模型與塑性模型(Hibbitt等，2003)。</p><h2>1.1 線性損傷模型</h2><p>混凝土塑性損傷模型包括混凝土受拉開裂和壓碎兩種破壞機制，分別由<span style="background-color: yellow;">等效拉壓塑性應變</span>決定。單軸應力-應變關系轉變為<span style="background-color: yellow;">應力與塑性應變</span>的曲線。
展開 基于ABAQUS的混凝土損傷本構模型與LSDYNA的JHC本構模型分析與研究
1問題引出的意義
在土木行業中，鋼筋混凝土框架仿真模型是一種有限元重要仿真分析模型，基于混凝土框架結果的模型和分析有助于我們更好了解實際生產中的混凝土框架結構的力學響應行為，諸如框架的彈塑性變形、框架的損傷甚至框架的破壞失效。我們知道一個有限元模型的準確性與模擬材料的本構模型選取之間具有不可分割的直接關系，那么就有必要對常見描述混凝土材料的本構模型進行對比分析，這也是本案例實施的意義所在。
2研究問題描述
基于上述對混凝土本構模型的思考及筆者使用聯合仿真的經驗，對基于ABAQUS的非關聯流動法則混凝土損傷模型與基于ANSYS/LSDYNA軟件的JHC本構模型進行了理論上的分析，分別通過ABAQUS軟件建立了混凝土框架模型并使用對應損傷模型、使用LSDYNA建立混凝土材料的JHC模型，最后對比觀察材料的損傷分布效果。
3混凝土損傷本構模型分析
3.1基于ABAQUS的非關聯流動法則的混凝土損傷模型
在ABAQUS中，創建混凝土材料的本構模型是通過工具箱中的create material命令進行的。模型首先定義混凝土的基本彈性屬性，主要是彈性模量、泊松比、密度。之后再定義混凝土損傷塑性塑性，主要是膨脹角、塑性勢偏移量、雙軸受壓初始屈服應力與單軸受壓初始屈服應力比值、K值、黏度系數五個參數。這些參數通過查閱《混凝土結構設計規范》均可以得到準確的參數值。最后通過定義混凝土損傷系數完成整個混凝土本構模型的建立，綜上，得出的混凝土材料的本構參數如表1所示。本文以已經建立的鋼筋混凝土框架模型為例，在ABAQUS中對其進行混凝土材料本構參數的操作如圖1所示。
展開 混凝土塑性損傷模型參考書籍及程序 ￥1
混凝土損傷模型參數確定方法 - 副本.docx
混凝土塑性損傷模型損傷因子研究及其應用.pdf
混凝土動力損傷本構關系的基礎理論及應用.pdf
混凝土受拉損傷本構關系的研究.pdf
【JY】JYCDP插件：ABAQUS混凝土CDP模型插件分享 | 混凝土損傷塑性模型 ￥59.9
(推薦6.14、2016版本，仍保留固流分析耦合模塊，后版本取消該模塊)，
文后附 6.14-4 軟件下載鏈接及子程序相關下載，
【簡介】
為簡便鋼筋混凝土構件或者結構的本構模型設置，本期給大家推薦一款Abaqus混凝土CDP模型插件，供大家應用參考。這個插件無需繁瑣的Excel操作，僅需選擇混凝土等級即可在Abaqus前處理界面一鍵生成混凝土CDP本構曲線，且可任意調整本構曲線長度，并可對極限強度進行修正，且適用于不同的力、位移單位，可用于各類混凝土構件及結構的精細化分析。
對于鋼筋混凝土構件或者結構而言，正確合理的本構模型是對構件或結構進行非線性分析的關鍵。ABAQUS提供三種混凝土本構關系模型，分別為脆性開裂模型、彌散開裂模型及損傷塑性模型，其中，混凝土損傷塑性 (Concrete Damaged Plasticity，CDP)模型是通過將各向同性下損傷彈性與拉伸和壓縮塑性相結合的方式來對混凝土的非彈性行為進行描述的，適用于Standard和Explicit兩大求解模塊，可用于模擬混凝土在任意荷載作用下的受力情況，同時考慮了由于拉、壓塑性應變導致的彈性剛度的退化以及循環荷載作用下剛度的恢復，具有較好的收斂性。有關CDP模型的介紹及應用可見推文：
【JY】淺談混凝土損傷模型及Abaqus中CDP的應用
【程序可解決的問題】
采用ABAQUS模擬梁柱節點時，ABAQUS中CDP模型損傷系數計算到0.9和損傷系數計算到0.99所得的滯回曲線相差甚大，筆者建立了現澆梁柱節點模型對此進行了驗證。
CDP模型本構曲線末尾段的選取，對滯回曲線下降段的影響較大。
展開 GTN損傷模型計算中的網格依賴性
因此，為了減少網格依賴性，可以采用以下方法：
增加網格密度：通過增加網格數量和細化網格，可以提高模型的精度。但是，這會導致計算成本的增加。
自適應網格劃分：自適應網格劃分技術可以在需要時自動增加或減少網格密度。這可以確保模型在需要的地方具有更高的精度，同時避免在不必要的地方浪費計算資源。
等效性技術：等效性技術是指將一些區域的網格劃分替換為等效的材料模型。這種方法可以降低計算成本，同時保持模型的準確性。
基于連續介質的方法：在這種方法中，將材料看作連續的介質，而不是離散的單元。這可以避免在離散網格上出現的誤差，并提高模型的精度。
非局部損傷模型：在傳統的局部損傷模型中，每個元素只考慮其自身的損傷行為。而在非局部損傷模型中，每個元素的損傷行為受到其周圍元素的影響。這可以減少網格依賴性，提高模型的準確性
以含中心圓孔的板材拉伸為例，說明網格密度對計算結果的強烈影響，模型幾何尺寸為40*20mm的二維試樣，其中中心區域包含一個半徑為2.5mm的圓孔，并沿著X方向進行單軸拉伸模擬，初始模型包含5414個單元，并進行二次細化，使得單元個數分別達到21247，85201，342816模擬的結果分別如下：
可以看見，斷裂發生時，空洞周圍應力幾乎保持收斂，然而斷裂起始單元的不同強烈影響了后續的裂紋擴展，產生了完全的不同的裂紋發育路徑，即網格對計算結果有強烈影響，一個好的解決方法就是引入非局部損傷模型，類似于晶體塑性模型GND的引入，部分文獻已經針對這一問題進行了研究，并證明了非局部模型計算的巨大優勢，當然，這同時產生了更多的計算成本和數值實現的復雜化。如何引入非局部模型，這會在后續進行介紹。
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求助：混凝土塑性損傷模型
求助：請問混凝土塑性損傷模型的損傷因子什么情況下可以不定義，什么情況下要定義？比如我現在單調受彎加載該構件，那該構件（塑性損傷模型）需不需要定義損傷因子？
混凝土塑性損傷CDP模型的幾個問題 附2010規范用C50混凝土損傷塑性本構關系數據下載
【圖二】
單軸壓縮模型（左側）、選擇平面應變單元，對比CDP模型中損傷的影響。
結論：
當模型損傷較小時，兩條曲線基本重合，但隨著應變增加，損傷逐漸增大，會降低材料的模量，對于平面應變模型，模量會在一定程度上降低材料的側限壓力，因此會降低一部分殘余強度。如果這樣的差異可以接受，那么可以不定義損傷，因為這樣可以極大增強模型的收斂性，降低計算成本。
【圖三】
單軸壓縮模型（左側）、選擇平面應變單元，對比幾何非線性對結果的影響。
注意：這里對比的是加載點的位移-反力曲線，很多小伙伴會提取模型外力，然后除以初始橫截面積，這個應力是名義應力，拿這個和輸入的材料參數（真實應力-應變曲線）進行對比，是不嚴謹的。當然，如果模型沒有定義幾何非線性（Negeom=No）時，模型輸出的名義應力=真實應力。
【圖四】
帶圍壓的壓縮模型（右側）、選擇平面應變單元，對比模型圍壓的影響。
曾經在課程中說過CDP的本構模型，重點提到了本構的靜水壓力相關性，但并沒有給出直觀的對比曲線，所以大家印象不深刻，還是會提出諸如：為什么單元應力比定義的屈服強度還大的問題。
結論：
該模型每增加2MPa圍壓，混凝土強度增加近10MPa，因此圍壓對CDP材料的屈服強度有極大影響。在復雜的工況作用下，單元往往都會受到周邊混凝土或鋼筋的限制，因此超過單軸抗壓強度也就不足為怪了。
正因為CDP模型對圍壓極其敏感，很多小伙伴會發現單元的應力應變曲線在后期會出現增大的現象，為了印證這一點，大家可以查看單元應力輸出中的Pressure組合量的變化趨勢。
不知道大家是否能回答最開始的那幾個問題了？
展開 設計仿真 | Marc基于非局部效應Lemaitre損傷模型小結
使用材料性能退化的Lemaire模型模擬損傷累積，損傷受到在屈服應力和楊氏模量影響，有限元模型如圖1所示。
圖1 模型案例
為了檢查分析是否不受網格細化靈敏度的影響，考慮非局部效應，將對網格進行兩次細化。第一次細化的結果足夠精確，足以計算總等效塑性應變和極限載荷。通過對比可以看出，第一次和第二次細化得到仿真結果非常接近。當第二次細化網格，在不使用非局部效應總等效塑性應變的情況下運行時，作業將提前結束。
2.1
幾何模型
該模型為軸對稱單元并進行網格劃分。基本網格如圖1所示（nonlocal_mesh1x1.mud），基本網格被細化了兩次，兩次分別通過將每個單元細分4x4和16x16來完成的。
2.2
材料屬性
材料模型采用各向同性彈塑性應變硬化材料，使用材料塑性本構Lemaire模型模擬損傷演化。
展開 設計仿真 | Marc基于非局部效應Lemaitre損傷模型小結
使用材料性能退化的Lemaire模型模擬損傷累積，損傷受到在屈服應力和楊氏模量影響，有限元模型如圖1所示。
圖1 模型案例
為了檢查分析是否不受網格細化靈敏度的影響，考慮非局部效應，將對網格進行兩次細化。第一次細化的結果足夠精確，足以計算總等效塑性應變和極限載荷。通過對比可以看出，第一次和第二次細化得到仿真結果非常接近。當第二次細化網格，在不使用非局部效應總等效塑性應變的情況下運行時，作業將提前結束。
2.1
幾何模型
該模型為軸對稱單元并進行網格劃分。基本網格如圖1所示（nonlocal_mesh1x1.mud），基本網格被細化了兩次，兩次分別通過將每個單元細分4x4和16x16來完成的。
2.2
材料屬性
材料模型采用各向同性彈塑性應變硬化材料，使用材料塑性本構Lemaire模型模擬損傷演化。
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