PERA SIM AcousticBEM的案例
自主CAE | PERA SIM聲學(xué)解決方案綜述
PERA SIM聲學(xué)解決方案介紹
1.1聲學(xué)全頻段解決方案
PERA SIM通用仿真軟件是安世亞太自主研發(fā)的核心產(chǎn)品，包含了結(jié)構(gòu)、流體、電磁、聲學(xué)、高級前后處理器等不同的模塊單元。基于PERA SIM進(jìn)行聲學(xué)研究，首先，PERA SIM Mechanical結(jié)構(gòu)仿真、PERA SIM Fluid流體仿真、以及PERA SIM LEmag電磁仿真，提供了面向工業(yè)用戶各類產(chǎn)品聲音產(chǎn)生的仿真評估能力，例如：模態(tài)剛度分析、湍流模擬、電磁力計算等。其次，PERA SIM AcousticBEM和PERA SIM ProNas分別采用聲學(xué)邊界元、能量有限元方法實(shí)現(xiàn)聲學(xué)響應(yīng)預(yù)測，與傳統(tǒng)的聲學(xué)數(shù)值計算方法相比，創(chuàng)新性地提出針對不同的頻率分析范圍，可以基于同一套模型實(shí)現(xiàn)全頻段的快速預(yù)測，解決不同產(chǎn)品在聲學(xué)傳播特性方面的分析需求。最后，整個平臺各模塊之間耦合、多物理場協(xié)同仿真，實(shí)現(xiàn)聲源確定、傳遞路徑分析、接收響應(yīng)完整的聲學(xué)評估能力。
1.2聲學(xué)快速邊界元
PERA SIM AcousticBEM快速邊界元模塊，基于聲學(xué)邊界元方法（BEM）并通過快速多級子（FMM）、自適應(yīng)交叉近似（ACA）等快速算法加速求解，與傳統(tǒng)的邊界元方法相比，計算效率獲得了若干數(shù)量級的提高，適用于中低頻較寬范圍的聲學(xué)問題，避免了中頻算法計算低頻問題的數(shù)值不穩(wěn)定，也解決了低頻方法計算中頻問題時誤差大求解效率低的問題。在大規(guī)模、全空間域、半空間域等的重大工程聲學(xué)問題分析中顯示出超強(qiáng)的計算能力。
1.3能量有限元分析
統(tǒng)計能量法（SEA）一直以來被認(rèn)為是解決結(jié)構(gòu)中、高頻振動噪聲的有效方法。
展開 基于PERA SIM的機(jī)床主軸電機(jī)輻射聲場分析
AcousticBEM提供的快速算法包括：快速直接法、快速多極子、快速自適應(yīng)、快速高頻算法，適用于計算不同規(guī)模、不同頻率范圍的聲學(xué)問題；針對電機(jī)模型的規(guī)模大小，采用快速自適應(yīng)法能保證計算精度的同時，實(shí)現(xiàn)最高效的求解效率。下面我們就基于PERA SIM AcousticBEM的快速自適應(yīng)聲學(xué)求解功能，完成機(jī)床主軸電機(jī)振動輻射聲場分析。
2. 邊界元模型的建立
2.1 PERA SIM聲學(xué)邊界元模塊
打開PERA SIM Space工作臺，進(jìn)入軟件啟動界面，模型類型支持結(jié)構(gòu)、電磁、聲學(xué)等三大物理場，選擇聲學(xué)頻響分析，進(jìn)入聲學(xué)物理場分析場景，目前支持3維聲學(xué)邊界元計算：
2.2 主軸電機(jī)模型
PERA SIM前處理器，提供了豐富的數(shù)據(jù)接口，支持IGES、STEP等幾何模型數(shù)據(jù)的導(dǎo)入；以及ANSYS（cdb、inp、dat）、ABAQUS（inp）、NASTRAN（bdf）等軟件網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)的導(dǎo)入；同時，可以完成簡單的草圖繪制、幾何模型處理、添加聲場面幾何等功能。
展開 基于PERA SIM 的曲軸靜力學(xué)及模態(tài)分析
PERA SIM Mechanical作為PERA SIM的核心產(chǎn)品之一，是功能強(qiáng)大、模塊整合的機(jī)械仿真分析工具。PERA SIM Mechanical提供了全面的結(jié)構(gòu)靜力、動力、線性、非線性及熱分析等功能，滿足各行業(yè)的結(jié)構(gòu)分析需求。此外，它還與PERA SIM Fluid、PERA SIM LEmag、PERA SIM AcousticBEM等共同組成了強(qiáng)大的多學(xué)科仿真體系
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2.結(jié)構(gòu)有限元分析中的靜力分析
2.1. 最小勢能原理和變分法
從微分方程的角度看，要求求解變量在邊界上處處嚴(yán)格滿足邊界條件，因此方程非常難解，即微分方程描述的是強(qiáng)形式，即要求求解域內(nèi)的任意一點(diǎn)均滿足微分方程的形式和邊界條件。
若從能量的觀點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合最小勢能原理，即真實(shí)結(jié)構(gòu)的狀態(tài)總是保持勢能最低的，由此可以得到勢能關(guān)于位移和應(yīng)變的泛函，即積分形式，用變分法求解勢能泛函極值也可得到和微分方程一樣的形式。
從這點(diǎn)上看，二者是等價的，但我們只要求了勢能最低，是一個“宏觀籠統(tǒng)”的概念，理論上并未要求積分域內(nèi)任意一點(diǎn)均滿足微分方程的邊界條件的形式，所以為弱形式。事實(shí)上，任意一個偏微分方程都可以等效轉(zhuǎn)換為基于最小勢能的泛函極值問題。
換一個通俗易懂的說法，我們假設(shè)滿足邊界條件的位移u1、u2、u3…為可能的解，其對應(yīng)的勢能為П1、П2、П3...；在所有可能的位移中，只有使勢能П最小的那個位移u，才是真實(shí)的解。
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