切向電磁力的案例
切向電磁力對電動車動力總成振動噪聲的影響分析
其原因在于，整體考慮電機與減速器后，系統的振動特性發生改變，切向電磁力會對減速器產生影響，而且切向電磁力在固有頻率2000Hz和2400Hz處存在諧波分量。
電磁閥仿真專題培訓-Maxwell 3D側向作用力
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本教程演示了如何使用多相模型模擬軸承油膜潤滑。
啟動FLUENT并導入網格
第一步
在Windows系統下執行“開始”→“所有程序”→ANSYS 2021→Fluid Dynamics→Fluent 2021命令，啟動Fluent 2021。
第二步
單擊主菜單中File→Read→Mesh命令，導入.msh網格文件。
定義模型
單擊命令結構樹中General按鈕，彈出General（總體模型設定）面板。在Solver Time中選擇Steady。
設置材料
單擊主菜單中Setting Up Physics→Materials→
Create/Edit，彈出Create/Edit Materials（材料）對話框。創建新物質，oil。
定義多相流模型
第一步
在模型設定面板Models中雙擊Multiphase按鈕，彈出Multiphase Model（多相流模型）對話框，選擇Mixture，單擊OK按鈕確認并關閉對話框。
第二步
在模型設定面板Models中雙擊Multiphase下的Phases按鈕，彈出Phase（多相流設置）對話框，在Phase-1對話框中，Phase Material選擇oil，在Phase-2對話框中，Phase Material選擇air，單擊OK按鈕確認并關閉對話框
展開 多源激勵下電機-減速器一體化系統NVH的研究
對氣隙磁通密度分解，可得到徑向氣隙磁通量密度、切向氣隙磁通量密度。根據麥克斯韋定律，可以得到單位面積徑向電磁力和單位面積切向電磁力，即：
(5)
式中：μ0—真空磁導率；Br—徑向氣隙磁通密度；Bt—切向氣隙磁通密度；Fr—單位面積徑向電磁力；Ft—單位面積切向電磁力。
徑向電磁力是引起電機定子及殼體產生振動的主要因素；作用在定子鐵芯上的切向電磁力主要使得鐵芯齒部發生形變；鐵芯齒部寬度和剛度適當時，切向電磁力對殼體和鐵芯的振動與噪聲貢獻量很小，可以忽略其影響[14]。
在三相正弦電流作用下，筆者分別對轉速為1 000 r/min、2 000 r/min、3 000 r/min、4 000 r/min、5 000 r/min進行電磁力波分析。
通過對徑向電磁力波階次進行分析，可得到不同轉速下徑向力波階次的分布，如圖2所示。
圖2 不同轉速下徑向力波階次分布
通過分析圖2可知：在不同轉速下，徑向力波階次分布相似，均為基波，8次、24次、48次諧波含量較大；其中，8次諧波為引起電磁振動的主要諧波。
以電機轉速在3 000 r/min為例，轉子基頻f=50 Hz，電機極對數p=4，電機的電磁力峰值頻率是以轉子基頻的2np倍為主。定子齒槽受到的電磁力頻率主要為：8f(400 Hz)、16f(800 Hz)、24f(1 200 Hz)、48f(2 400 Hz)等。
2.2 機械激勵
動力總成內部激勵是指減速器齒輪在嚙合過程中產生的動態激勵。齒輪嚙合過程中，由于傳遞誤差和時變嚙合剛度等因素，使得嚙合過程中產生振動，該振動通過軸承傳遞到動力總成殼體，從而引起振動與噪聲。
展開 轉子分段移位斜極的永磁同步電機軸向電磁力分析
但是，轉子線性分段移位斜極產生的不平衡軸向電磁力會引起軸向竄動與扭振，軸承使用壽命降低，振動噪聲增大。因此，如何設計永磁轉子分段移位斜極的拓撲結構、有效抑制軸向電磁力，已成為高品質永磁電機研究的熱點問題。
本文以永磁同步電機軸向電磁力的理論為導向，基于三維電磁場的有限元軟件分析方法，對一臺48槽8極永磁同步電機進行軸向電磁力仿真分析；揭示軸向電磁力產生的主要原因，以及軸向電磁力與永磁轉子拓撲結構及其分段數和定子電流幅值的關系；驗證V形反對稱、交叉反對稱永磁轉子拓撲結構有效抑制軸向電磁力的機理，為高品質永磁同步電機的優化設計提供了途徑。
1 轉子分段斜極軸向電磁力的產生機理
根據麥克斯韋張量法，永磁同步電機磁場產生的軸向電磁力Fz可以表示：
(1)
式中：μ0為真空磁導率；Bz,Bθ和Br分別為轉子軸向、切向和徑向上的磁密；S1和S3為電機兩端面，S2為電機移位面。
由式(1)可知，軸向電磁力主要由端部漏磁引起的軸向電磁力和永磁轉子分段移位磁極間氣隙面漏磁產生的軸向電磁力兩部分組成，當永磁轉子分段移位斜極時，引起軸向磁場不對稱，產生不平衡軸向電磁力。
為深化軸向電磁力的產生機理分析，對一臺樣機運行于額定工況時的繞組端部漏磁和永磁轉子分段移位磁極間移位面漏磁引起的軸向電磁力進行仿真實驗，圖1和表1為樣機的結構示意圖和主要參數，假定水平方向為Z軸方向，坐標原點為電機中心點。
展開 
非晶合金永磁電機的電磁振動噪聲計算與分析
1 電磁-機械-流體的耦合模型
1.1、電機電磁力啵的間隙模型
電機內部氣隙處各階磁場相互作用，在定子齒部表面形成垂直于切面的徑向電磁力波和平行于切面的切向電磁力波。徑向電磁力波產生電磁振動，切向電磁力波形成電磁轉矩作用于定子齒部。電機內部電磁場的分布確定之后，根據Ｍａｘｗｅｌｌ 張力公式，定子齒端表面的電磁力密度可以表示為:
式中:pr—徑向電磁力密度，Ｐa；pt—切向電磁力密度，Ｐａ；Ｂｒ—氣隙處徑向磁密，Ｔ；Ｂｔ — 氣隙處切向磁密，Ｔ；μ０—真空磁導率。
電機氣隙處的切向磁密遠小于徑向磁密，因而可以忽略切向磁密的作用。
展開 一種基于V模型下針對三合一電驅總成的NVH優化型研發方案
電磁激勵及聲學仿真
3.2.1. 電磁激勵
永磁同步電機是通過定子繞組電流產生的氣息旋轉磁場與轉子永磁磁場相互作用，產生轉矩。氣隙磁場中，也產生作用于定子鐵芯的電磁力波，通過傳遞引起整個鐵芯與殼體的結構振動，并向外輻射噪聲。根據麥克斯韋定律，可以得到單位面積的徑向電磁力和單位面積的切向電磁力，即：
Fn=B2n?B2t2μ0Fn=Bn2?Bt22μ0
Ft=Bn×Btμ0Ft=Bn×Btμ0
式中： μ0μ0 代表磁導率； BnBn 代表徑向磁通密度； BtBt 代表切向磁通密度； FnFn 代表單位面積徑向電磁力； FtFt 代表單位面積切向電磁力。其中徑向電磁力是引起電機定子和殼體產生振動的主要因素，切向電磁力影響相對較小。電磁力可通過電磁仿真軟件計算，并施加在電機定子鐵芯齒部。
3.2.2. 聲學仿真
電磁激勵下的聲學仿真也主要有三個部分，除了殼體結構體的自由模態結果和結構體表面到外部聲場麥克風點的聲學傳遞向量結果。如
圖10
和
圖11
所示，還需在電機定子齒面映射傅里葉變換后各轉速頻域下的電磁力激勵。然后利用聲學網格的傳遞函數，進行聲學仿真得到聲場麥克風測點的聲壓結果。
Figure 10. Electric magnetic force in frequency domain
圖10
. 各轉速下頻域上的電磁力
Figure 11. Electric magnetic force mapping on mesh
圖11
.
展開 電動車驅動電機振動噪聲研究綜述
2012年，Humbert等提出電機的切向電磁力對變速器的振動特性產生影響，但缺少具體的分析。2014年相龍洋等人對新型純電動小車進行試驗，并對車內各部分進場噪聲信號進行偏相干分析】，得出電動汽車高速行駛時，電機噪聲為主要源頭。2015年方源等人對某集中驅動式電動車進行試驗研究，得出隨著車速的增加，相比于動力總成其他部分，電機端部的聲壓級波動較大，且電機高頻噪聲增大，對整車的聲品質產生主要影響。2016年，于蓬等人對動力總成在內部激勵下的振動進行分析，并根據試驗數據，得出電機內部電磁激勵在高頻段對動力總成的振動影響較大，進一步強調了電機高頻噪聲研究的必要性。
3 驅動電機振動噪聲激勵源的研究
3．1 電機本身電磁激勵
2010年Islam等研究并分析了永磁同步電動機的聲振特性，研究表明，徑向電磁力為電機振動的主要激勵。2012年Pellerey將電磁徑向力和切向力波施加到電機殼體進行分析，考慮了切向電磁力為振動激勵f31。2014年Jean等人考慮了靜／動態偏心等電機缺陷產生的影響。
展開 驅動電機NVH問題治理的原理·方法·過程
（對于大電機而言，基波也會產生電磁噪音）
如上圖所示電機的徑向力在電機齒頂圓周上分布是不均的，齒上某一點的徑向力在時間上也是波動的。這就是我們說的時空二相性，也是初學者最難理解的地方。
對于NVH問題空間分布的形狀和時間的頻率都很重要，因為這和圓周體的振動形狀特征有關。圓周體的振動是有固有形式的，會按一定的特有形狀發生共振。如下圖所示，在電磁力的作用下，他們是以m=2和m=4兩種形狀發生振動（當然還有更多的形態）。因此電磁力的空間分布形態就非常重要，那些空間分布形態和圓周體振動形態相同的電磁力是最容易引起共振的，即便未達到共振態，其強迫振動的幅值也會比形態不匹配時要大的多。
要發生共振還有一個必要條件，就是力的激勵頻率和結構體的固有頻率相等，這就是分析徑向力的時間分布特征的意義，通過分析電磁力的頻率我們能夠識別出哪些是成分的力容易引起共振。
徑向電磁力引起的振動噪音往往比較容易識別，因為他們具備一些明顯的階次特征，如下圖的瀑布圖所示徑向力引起的振動階次明顯。對于8極48槽的典型槽配比，明顯的階次是16、24、32、48、96等。對于分數槽電機情況要復雜一些。
當徑向電磁力隨轉速對定子進行掃頻時，不可避免的會通過固有模態共振區域，此時振動和噪音的幅值都會增加，在瀑布圖中表現出來的就是階次線在某些轉速區間被點亮了變紅了，這是識別徑向電磁力引發振動噪音的另外一個特征。
齒頂切向力引起的振動
切向電磁力也是相當重要的振動源之一，它作用在定轉子表面，如下圖所示和圓周相切的分類就是切向電磁力，和徑向電磁力一樣，切向電磁力也具備時空二相性。
切向力引起的振動和兩種振動模態有關，一種是定轉子的整體切向振動模態，一種是定子齒的局部振動模態。
展開 汽車空調箱鼓風機電機振動噪聲分析與控制研究
Kang G H等通過優化轉子形狀來降低齒槽轉矩、徑向電磁力、換向轉矩脈動達到降低電磁振動與噪聲。Zou J等分析局部電磁力和整體力之間的關系，通過改變電機安裝剛度、和永磁體弧形、永磁體邊的形狀能夠有效地減小齒槽轉矩和轉矩脈動，并且切向電磁力也能都得到降低，電機振動噪聲也能夠有效降低。Lin F 等提出了兩種新的降噪方法，一是通過調整磁角圓角半徑和調整開槽寬度來減小諧波的影響；二是沿軸向改變力的諧波相位，以抵消它們對振動的貢獻。Li Y等主要研究了定子和轉子鐵心變形引起的非均勻氣隙，以及氣隙對永磁同步電機徑向電磁力時空譜的影響，當轉速上升到一定值時，轉子變形是影響振動水平的重要因素。
國內外諸多學者對抑制電機振動噪聲進行了大量研究，但是大多數都是通過優化電機結構來抑制噪聲，很少有學者從電機噪聲的傳遞路徑角度提出抑制方案。所以，本文針對汽車空調箱鼓風機的永磁有刷直流電機建立了電磁場二維有限元模型和三維電機結構有限元模型，計算了電機振動響應，分析了主要噪聲源階次，并針對該階次從電機噪聲的傳遞路徑角度提出降噪方案。
1 電機電磁力徑向力波計算
1.1 電機電磁力波解析模型
由麥克斯韋爾應力張量法分析電機徑向電磁力的計算公式作用在鐵磁物質表面上的電磁力可表示為
式中：Fr 為作用在鐵磁物質表面上的徑向電磁力，且為面應力，單位為N/m2；Ft為作用在鐵磁物質表面上的切向電磁力，且為面應力，單位為N/m2；Br為鐵磁物質一側介質徑向磁通量密度；Bt 為鐵磁物質一側介質切向磁通量密度；μ為鐵磁物質與介質交界面一側介質的磁導率。
對于本文的永磁有刷直流電機，徑向電磁力主要作用于永磁體上，根據式（1）、式（2）可以求得永磁體空氣側表面上的徑向和切向電磁力。
展開 車用永磁同步電機的電磁噪聲分析與抑制
電磁力波和模態參數是影響電機電磁振動噪聲的兩個關鍵因素。因此可以在二維電磁場中對電機電磁力波進行分析，從而建立電機三維模態仿真模型分析電機結構的模態參數。為了有效抑制電磁噪聲,需要使電機的各階模態頻率遠離調速范圍內對應階次的電磁力波頻率［11'12］。本文從優化電機的電磁力波角度出發,對電機模態進行準確分析并采用優化方法抑制電磁噪聲。
1電磁力波分析
1.1 電機參數
本文以一臺商務車主驅動PMSM為研究對象，表1為電機的主要參數。
電機的轉子磁路采用內置式V形結構，其橫截面如圖1所示。
1.2 電磁力波的時空分布
電機運行時，氣隙中存在基波磁場和一系列諧波磁場。這些磁場相互作用，從而產生隨時間
和空間周期性變化的電磁力波。
根據麥克斯韋張量法，氣隙中徑向和切向電磁力密度的計算公式為
式中：Br和Bt分別為氣隙磁密的徑向和切向分量;μo為真空磁導率;fr和ft分別為徑向和切向電磁力密度。
由式(1)和式(2)可看出，電機氣隙中的電磁力波會發生周期性變化。空載3 000 r/min工況下電機的徑向和切向電磁力波在時域內的時空三維圖如圖2所示。圖2顯示出電機徑向和切向電磁力波在時間和空間上的周期性變化,切向電磁力波僅為徑向電磁力波的1/5。因此在分析電機電磁噪聲時可以忽略切向電磁力波的影響，僅對電機的徑向電磁力波進行分析。
1.3 電磁力波的二維傅里葉變換分析
通過對時域電磁力波進行二維傅里葉變換(2DFFT)，可以獲得頻域上電磁力波的時空分布。
展開 汽車空調箱鼓風機電機振動噪聲控制研究
Kang G H等通過優化轉子形狀來降低齒槽轉矩、徑向電磁力、換向轉矩脈動達到降低電磁振動與噪聲。Zou J等分析局部電磁力和整體力之間的關系，通過改變電機安裝剛度、和永磁體弧形、永磁體邊的形狀能夠有效地減小齒槽轉矩和轉矩脈動，并且切向電磁力也能都得到降低，電機振動噪聲也能夠有效降低。Lin F 等提出了兩種新的降噪方法，一是通過調整磁角圓角半徑和調整開槽寬度來減小諧波的影響；二是沿軸向改變力的諧波相位，以抵消它們對振動的貢獻。Li Y等主要研究了定子和轉子鐵心變形引起的非均勻氣隙，以及氣隙對永磁同步電機徑向電磁力時空譜的影響，當轉速上升到一定值時，轉子變形是影響振動水平的重要因素。
國內外諸多學者對抑制電機振動噪聲進行了大量研究，但是大多數都是通過優化電機結構來抑制噪聲，很少有學者從電機噪聲的傳遞路徑角度提出抑制方案。所以，本文針對汽車空調箱鼓風機的永磁有刷直流電機建立了電磁場二維有限元模型和三維電機結構有限元模型，計算了電機振動響應，分析了主要噪聲源階次，并針對該階次從電機噪聲的傳遞路徑角度提出降噪方案。
1 電機電磁力徑向力波計算
1.1 電機電磁力波解析模型
由麥克斯韋爾應力張量法分析電機徑向電磁力的計算公式作用在鐵磁物質表面上的電磁力可表示為
式中：Fr 為作用在鐵磁物質表面上的徑向電磁力，且為面應力，單位為N/m2；Ft為作用在鐵磁物質表面上的切向電磁力，且為面應力，單位為N/m2；Br為鐵磁物質一側介質徑向磁通量密度；Bt 為鐵磁物質一側介質切向磁通量密度；μ為鐵磁物質與介質交界面一側介質的磁導率。
對于本文的永磁有刷直流電機，徑向電磁力主要作用于永磁體上，根據式（1）、式（2）可以求得永磁體空氣側表面上的徑向和切向電磁力。
展開 
汽車空調箱鼓風機電機振動噪聲控制研究
Kang G H等通過優化轉子形狀來降低齒槽轉矩、徑向電磁力、換向轉矩脈動達到降低電磁振動與噪聲。Zou J等分析局部電磁力和整體力之間的關系，通過改變電機安裝剛度、和永磁體弧形、永磁體邊的形狀能夠有效地減小齒槽轉矩和轉矩脈動，并且切向電磁力也能都得到降低，電機振動噪聲也能夠有效降低。Lin F 等提出了兩種新的降噪方法，一是通過調整磁角圓角半徑和調整開槽寬度來減小諧波的影響；二是沿軸向改變力的諧波相位，以抵消它們對振動的貢獻。Li Y等主要研究了定子和轉子鐵心變形引起的非均勻氣隙，以及氣隙對永磁同步電機徑向電磁力時空譜的影響，當轉速上升到一定值時，轉子變形是影響振動水平的重要因素。
國內外諸多學者對抑制電機振動噪聲進行了大量研究，但是大多數都是通過優化電機結構來抑制噪聲，很少有學者從電機噪聲的傳遞路徑角度提出抑制方案。所以，本文針對汽車空調箱鼓風機的永磁有刷直流電機建立了電磁場二維有限元模型和三維電機結構有限元模型，計算了電機振動響應，分析了主要噪聲源階次，并針對該階次從電機噪聲的傳遞路徑角度提出降噪方案。
1 電機電磁力徑向力波計算
1.1 電機電磁力波解析模型
由麥克斯韋爾應力張量法分析電機徑向電磁力的計算公式作用在鐵磁物質表面上的電磁力可表示為
式中：Fr 為作用在鐵磁物質表面上的徑向電磁力，且為面應力，單位為N/m2；Ft為作用在鐵磁物質表面上的切向電磁力，且為面應力，單位為N/m2；Br為鐵磁物質一側介質徑向磁通量密度；Bt 為鐵磁物質一側介質切向磁通量密度；μ為鐵磁物質與介質交界面一側介質的磁導率。
對于本文的永磁有刷直流電機，徑向電磁力主要作用于永磁體上，根據式（1）、式（2）可以求得永磁體空氣側表面上的徑向和切向電磁力。
展開 新能源PMSM電機設計-V型內置轉子的考慮
徑向和切向電磁力（見典型下面的分布）必須考慮在內，特別是在重電氣負載下。 這些力可以從有限元分析中獲得。
硅鋼片的徑向變形很大與磁鋼內壁施加的張力有關； 而切向變形主要受，磁鋼外側張力的影響。 因此，徑向剛度和切向剛度可以分別單獨通過考慮磁鋼內側或外側。 此外，由于硅鋼片的變形被認為是局部的，假設幾何不規則性遠離隔磁橋和磁鋼的區域接觸不會有太大影響。
應力和變形
獲得的典型應力和變形圖來自 FEA 軟件的如下所示。 顯示電機高度依賴于飽和度描述的轉子疊片區域的水平更多。
典型材料特性
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展開 混合動力總成NVH開發技術研究
電驅系統噪聲以高頻嘯叫為主，包括電磁噪聲、電控噪聲、電池噪聲。
電機的電磁噪聲主要表現為階次嘯叫噪聲，包括電機的主階次嘯叫、開關頻率的調制階次嘯叫等。電機的主階次嘯叫一般頻率較高，覆蓋的頻率范圍較寬，一般為o —10000多Hz。控制系統開關頻率的調制階次噪聲頻率也很高，因為調制原理,頻譜上以邊頻簇的特征分布在開關頻率的兩側。
電機機械噪聲主要由轉子和軸承振動引起，軸承是電機轉子和定子殼體的連接構件，軸承承受電機中各種力的激勵并傳遞激勵力，因而產生振動和噪聲。電機的電磁噪聲主要分為兩部分，一種是由電機控制器開關引起的高頻開關頻率噪聲，一種是電機氣隙磁場作用于定子的鐵芯， 產生了電磁力激勵，導致的振動噪聲。電磁力可以分為切向電磁力和徑向電磁力。切向電磁力產生扭矩驅動轉子旋轉,主要作用是維持交變磁場的建立。徑向磁感應強度大于切向磁感應強度，徑向電磁力不產生電磁力矩，徑向力大于切向力。徑向力波激勵定子結構，定子結構振動從而產生輻射噪聲，尤其徑向電磁力波的頻率與定子結構模態一致時,輻射噪聲非常明顯。
電機的NVH設計包括設計需求、拓撲設計、電磁設計、仿真分析、A樣機測試、整改優化、B樣機測試、整車匹配共八個階段。設計需求階段依據整車性能需求以及對標車性能參數等確定電機性能參數，對飆車NVH性能測試，確認整車級一總成級一電機本體一零部件級NVH性能指標。
展開 電機CAE仿真解決方案
電機的虛擬設計與虛擬實驗主要包括電磁、結構、散熱三個方面。對于常規的電機設計方法，計算工作量非常大，只能得到各物理場的平均結果而難以獲得其分布，且很難考慮各物理場耦合的問題。
本文與大家分享某電機廠對于新開發的某款電機進行的CAE多物理場分析方法，其中涉及電磁分析、結構分析（強度、振動、噪聲等）和散熱分析(流體、熱)。通過分析，可以為電機廠商提供電機電磁、結構、噪聲、流場和溫度等一系列參數的分布情況，使開發人員能夠有針對性的進行改善，從而大大縮短研發周期，降低研發成本。
本項目分析流程如圖1所示：
圖1 電機CAE多物理場分析流程
一、 電磁分析
以電機的實際結構建立磁場有限元模型，基于電磁——熱雙向耦合建立軸向通風各部件的電磁場數學模型和熱傳導方程，通過電磁——熱雙向迭代計算得到磁密分布、電磁力等結果。某電機的氣隙磁場磁力線分布如圖2所示。
圖2 某電機的氣隙磁場磁力線分布
二、 結構分析
1. 應力及應變分析
通過電磁——結構以及熱——結構的耦合，對電機進行了整機結構分析（包括整機強度分析、定子與機座配合計算、吊環強度分析等）、整機模態分析和滑環強度分析。通過分析可以獲得電機的應力及應變分布，從而驗證電機強度是否滿足設計要求。
圖3 某電機三階模態振型
2. 振動分析
通過電磁分析得到定子齒部節點的徑向及切向電磁力，映射處理至電機結構的網格模型中，進行振動分析。通過分析可以獲得電機的振動分布，并確認是否滿足設計要求。
圖4 某電機振動位移云圖
3.
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