流體運動的案例
基于FLUENT的油罐內流體運動規律仿真
關鍵詞：FLUENT，油罐，VOF模型，計算流體力學，流體運動
罐車緊急制動或者減速過程中會出現液體晃現象，液體晃動會對罐壁產生沖擊載荷，容易影響其使用壽命，并且可能會存在安全問題。對這類運動過程進行研究有著重要的工程應用意義。利用FLUENT軟件對油罐內流體運動規律進行了數值模擬。通過精細的網格劃分和仿真設置，得到了其內部流場的速度分布、壓力分布和相分布。通過該數值模擬方法，可以預測油罐內流體的運動規律，減少實驗時間和成本。同時，該方法也可以為其他裝置內液體流動規律的研究提供參考和借鑒。
在仿真過程中，首先建立了油罐的三維模型，并對其進行了網格劃分。為了提高仿真精度，可以對幾何模型進行局部加密處理。隨后設置了仿真參數，包括流體密度、粘度等參數。采用SST k-omega湍流模型來描述流體的湍流特性。后續可以通過改變操作參數對其進行更為細致的數值模擬，以進一步探究其流場分布。建立幾何模型時對其進行適當的結構優化便于數值模擬過程，網格劃分時對其施加一定的控制（如曲率和偏度）以提高網格質量，綜合得到網格質量大于0.3。幾何模型如圖1所示，網格劃分如圖2所示。
圖1幾何模型
圖2網格劃分
油罐內初始相分布如圖3所示，仿真計算1s后，氣液分布、壓力分布和速度分布分別如圖4、5、6、7所示。
圖3初始相分布
圖4 1s后相分布
圖5 1s后速度分布
圖6 1s后壓力分布
圖7 1s后矢量圖顯示相分布
最后，有相關需求歡迎通過公眾號“320科技工作室”與我們聯絡
展開 在流體流動建模中使用湍流運動粘度計算渦流作用
作者：Cadence CFD 解決方案
關鍵要點
由于渦流和漩渦而引起的流體的劇烈運動稱為湍流。
湍流運動粘度沒有物理存在，被認為是流動特性，而不是流體。
流體的有效運動粘度可以表示為無湍流作用的運動粘度或湍流運動粘度之和。
隨著流體流速的增加，層流轉變為湍流
在流體系統中，流體流動可以是層流或湍流。流態中的湍流是由流體層的速度差異引起的。湍流中作用于流動的流動阻力較大，稱為雷諾應力。湍流運動粘度是湍流中重要的物理量。湍流運動粘度，也稱為渦流粘度，取決于流動狀態。在本文中，我們將探討湍流和湍流運動粘度。
流體流動
流體流動有兩種類型：層流或湍流。
層流
均勻、均勻且有序的流體流動被認為是層流。層流本質上是確定性的。層流的未來行為可以根據較早時間的流動特性知識來預先確定。即使在流動中存在不規則和擾動，平均層流運動是在一個方向上的。
粘性流體的均勻層流可以建模為包含不同且穩定的層的流體流。每一層都以相同的方向在另一層之上移動。頂層以最高速度移動，粘附在邊界上的層以最低速度流動。內部摩擦是速度差異的原因。粘度用作流體內部摩擦的量度。然而，隨著流體流速的增加，流態變得湍流。
湍流
隨著流體流速的增加，層流轉變為湍流。流體流速的增加導致流體層混合。隨著速度的增加，更多的流體層混合在一起并破壞了平穩的流動。流動變得不均勻，并受到渦流和漩渦的干擾。由于這些渦流和漩渦而引起的流體劇烈運動稱為湍流。湍流的特征在于不同方向上的顯著速度。速度方向不同于流動的總體方向。
粘度
粘度是在湍流中討論的一個重要量。高粘度流體抵抗流動中的湍流或從層流緩慢過渡到湍流。
展開 結構周期性振動對內部流體運動的影響 ￥200
<p>本案例基于一簡化結構模擬了結構發生周期性振動下內部流體的運動，仿真效果展示如下：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202110/7f7d859a7cac4db79b6fdfd24c4341e5.gif" alt="Untitled2.gif"></p><p>感興趣的朋友可下載模型，歡迎交流！</p><p><br></p>
展開 《流體力學》
【目錄】
前言
第一章 流體的基本物理性質
第一節 流體的概念
第二節 流體的密度
第三節 流體的壓縮性和膨脹性
第四節 流體的黏性
第五節 流體的表面張力和毛細現象
習題
第二章 流體靜力學
第一節 作用在流體上的力
第二節 流體靜壓強及其特性
第三節 流體平衡微分方程
第四節 流體靜力學基本方程
第五節 壓強的計量
第六節 液體的相對平衡
第七節 靜止液體作用在固體壁面上的總壓力
習題
第三章 流體運動學基礎
第一節 研究流體運動的方法
第二節 流體運動的幾個基本概念
第三節 流體微團運動分析
第四節 流體運動的分類
第五節 控制體分析方法——輸運方程
第六節 流體運動的連續性方程
習題
第四章 流體動力學基本方程
第一節 黏性流體中的應力
第二節 黏性流體運動微分方程
第三節 理想流體運動微分方程
第四節 理想流體運動微分方程的積分與伯努利方程
第五節 黏性流體總流的伯努利方程
第六節 伯努利方程的應用
第七節 動量方程
第八節 動量矩方程
第九節 相對運動的伯努利方程
第十節 能量守恒方程
習題
第五章 黏性流體的管內流動與管路計算
第六章 流體的旋渦運動
第七章 不可壓縮流體平面勢流
第八章 不可壓縮流體二維邊界層
第九章 紊流射流
第十章 機翼和葉柵工作原理
第十一章 氣體動力學基礎
第十二章 相似原理與量綱分析
第十三章 兩相流體力學
參考文獻
展開 
模擬流體中的粒子運動時，選擇合適的公式以提升計算效率
當大粒子以一定的初始速度射入流體時，會沿著入射軌跡，能夠在曳力使它們減速之前行進相當長的距離。相反，較小的粒子將更快地匹配流體速度。當它們散開時，很可能是由于周圍流體的湍流擴散所致。
數值粒子追蹤仿真
在上一節中，很幸運我們由方程4 得到一個精確的解析解。精確解僅可能在引入許多簡化假設時得到，尤其是各處的流體速度 u 均為零。但在大多數實際情況中，周圍流體的速度不僅不為零，而且在空間上是不均勻的，因此僅靠公式不可能找到精確解。
對于更一般的問題，我們可以通過數值仿真來獲得近似解。其主要思想是，在初始時間 t=0 時，給定初始粒子位置 q_0 和速度 v_0，我們可以使用數值時間長算法來計算一組離散的時步 t_1，t_2，t_3，……的解。為此，設計了各種各樣不同的時間步長算法，其中有許多是在 COMSOL Multiphysics? 軟件中可用的。
用數值方法求解一組微分方程會引入一定量的誤差,即實際粒子運動與計算得到的數值解之間的差異。雖然通常不能指望從數值仿真中獲得一個完美的解，但更現實的目標是，當時間間隔（t_1，t_2–t_1，t_3–t_2等）減小時，模擬的粒子運動應變得更加精確。
需要權衡的是，如果時間步較小，則需要花更多的時間步才能達到相同的輸出時間。最終，這可能會導致實際運行時間顯著增加，這是仿真完成的時間。進行數值仿真的工程師必須始終在解精度和執行時間之間尋求合理的平衡。
COMSOL Multiphysics?中的粒子追蹤模塊提供了一個流體流動顆粒跟蹤接口，該接口通過數值求解牛頓第二定律來模擬周圍流體中單個粒子的運動。基本上，此接口可求解方程1，同時允許我們向方程右側添加各種不同的力。
展開 CFD學習：行星渦度、相對渦度和位渦度
作者Cadence CFD 解決方案
關鍵要點
渦度是流體局部自旋的量度。
渦流是同向或幾乎同向渦流的集中。
沿著流體軌跡，勢渦守恒。
流體旋轉的兩個主要量度是環流和渦度
考慮桌子上的一碗液體；流體通過用桿攪拌而旋轉。現在縮小到房間的其余部分：裝有旋轉液體的碗、桌子、房間——地球上的一切都在旋轉。在處理流體旋轉時，尤其是在海洋和大氣中，會使用行星渦度、相對渦度和位渦度等各種術語。我們將在本文中探討這些術語。
流體中的旋轉
旋轉運動是流體中的常見現象，在某些應用中，測量流體的旋轉。流體旋轉的兩個主要量度是環流和渦度。沿封閉邊界或路徑施加的力的大小稱為循環。循環可以在數學上表示為圍繞閉環的流體速度的積分。
請注意， v是與閉環局部相切的速度。
當流體傾向于旋轉時，流體的渦度就會被考慮在內。它是流體局部自旋的量度。環流和渦量是兩個不同的量，它們的區別總結如下表：
讓我們關注渦度。
渦度和渦旋運動
渦度在湍流中非常重要。然而，渦度也存在于層流中。渦度是速度的旋度，渦度的數學表示為：
渦量與角動量
渦度可以比作角動量，因為兩者都代表自旋的量度。然而，給定點的渦度值與旋轉軸的選擇無關，這使得它不同于角動量。
渦流是同向或幾乎同向渦流的集中。如果流體運動是圓形或接近圓形的流線，則該運動被認為是渦流運動。如果即使在流體旋轉下凈渦量也變為零，則該運動被認為是無旋渦運動。
渦度類型：行星渦度和相對渦度
到目前為止，我們已經討論了渦量作為流體旋轉的量度。當流體旋轉時，會發生兩個旋轉動作：一個對應于流體運動，另一個與地球自轉相關。這兩個過程引入了兩種渦量的概念。
展開 CFD理論|基本方程（1）
導讀：在進一步了解湍流方程之前，我們需要首先知道流體運動的基本方程。流體運動遵循基本的守恒定律，即遵從質量守恒、動量守恒和能量守恒定律，流體運動的基本方程就是描述這些基本定律。本文首先介紹一下隨體導數及雷諾輸運方程。因為主要是一些數學表達式，所以行文稍微有些枯燥，但這些數學方程是描述流體運動的根本。
隨體導數
求解基本方程時，需要用到流體質點的物理量隨時間的變化規律，于是定義了隨體導數。隨體導數：流體質點物理量隨時間的變化率稱為物理量的隨體導數。但在流體力學中，流體質點的運動區域大，因此跟隨一個流體質量去描述其運動，通常是比較困難的。考慮到流體是充滿整個運動區域的連續介質，一般有兩種描述運動的方法。
（1）拉格朗日法
該方法著眼于流體質點，把流體質點的物理量表示為拉格朗日坐標與時間的函數。拉格朗日法跟蹤的是流體質點，因此其坐標（a,b,c）不隨時間(T)的變化。若以 表示流體質點的某一物理量，其拉格朗日法的數學表示方式為：
(a,b,c)更像是對流體質量的標號，如果t時刻的質點的位置以r表示，則：
表示拉格朗日坐標為(a,b,c)的流體質點在t時刻處于r，即空間點(x,y,z)的位置。
（2）歐拉法
歐拉法著眼于空間點，也叫空間描述法，即流體的物理量隨空間點及時間變化。把流體物理量表示為歐拉坐標及時間的函數。當某時刻物理量在空間分布確定，我們就是物理量在此空間形成了一個場，也就是說歐拉法實際上描述了物理量的場。歐拉的數學表達式為：
(x,y,z)就是空間的坐標。例如流體速度可以表示為：
它表示空間點(x,y,z)上t時刻的流體速度。
展開 化工中的流體力學問題（附多物理場視頻）
對于流動體系，建立數學摸型的第一步是明確流體動力學規律，因為一切熱量傳遞、質量傳遞及化學反應都是載在流體的身上的。正是這樣的原因，才使在國際上的化學工程文獻中，涉及流體力學方面的文章始終占有最多的篇幅。
化工生產規模大小不等，小的年產甚至不到1噸（如制藥），大的可達1×10
6噸（如煉油）。由于相差懸殊，問題往往截然不同。對于小裝置，問題常在化學和工藝方面；而對于大型裝置，流體力學方面的問題則變得十分突出。一個化工產品，從實驗室開始到大規模生產，其中要經過小試、中試等階段。這主要不是因為化學反應不清楚，而是流動狀態不清楚。據說在美國研制化工產品時，某些情況下已能免去小試、中試等過程，原因就在于他們對某些設備的流體力學問題弄得比較清楚。
典型化工設備中的流體運動
1. 促使化工設備中流體運動發生的方式
化工生產中促使流體產生運動的方式很多，常用的有以下3種：
用流體機械，風機或泵，對流體施加一定的壓力，促使流體在壓力差的推動下運動。根據所產生的壓力梯度類型的不同，流體運動的方式也有所不同。當壓力梯度周期性變化時，流體運動也將有周期性的變化。
通過邊界的運動或流體中物體的運動以推動流體，例加攪拌器中漿葉的運動。根據邊界或物體運動的類型不同，如移動、轉動或振動，所產生的流體運動也有不同的規律。
由于溫度或濃度不同，空間各處流體的密度也不同，致使流體中產生自然對流。這時浮力是造成運動的主要原因。
展開 流體工程師必讀的六種主要理論模型!
大氣、海水既是一種斜壓流體，而且受到科氏力的作用（雖然很小，但對這種大尺度的運動影響很大）再加上大氣、海水的黏性，使得在大氣、海洋中產生大大小小各種尺度的渦旋。
2. 無旋流動模型
無旋流動是流場中各質點無旋轉的流體運動。自然界中無旋運動很難見到，因為流體通常是斜壓的，有黏性的，科里奧利力（非有勢力）也可能在起作用。這都會導致產生渦，然而有一些假設下或某種近似時流動可視為無旋的，后面將會看到，無黏性止壓流體在有勢力的作用下，均勻來流繞物體的流動及從靜止開始的流動都將是無旋的。例如機翼繞流，水波運動等都認為是一種無旋運動，這類流動在工程中經常遇到，具有重要意義。在無旋的條件下，就有速度勢存在，再在流體不可壓時，得到了速度勢的拉普拉斯方程，數學上有成熟的處理方法，因此無旋運動是一種廣泛應用的簡化模型。
五、重力流體與非重力流體模型
在液體流動中，重力的作用一般是要考慮的，對于低速運動的流體，慣性力較小，重力是影響流體運動的主要因素，尤其是在海洋或大氣運動中，更是如此。此外，在有自由面及因密度分布不均勻而引起的流體運動中，重力也起主要作用，但在高速氣流運動中，由于慣性力比重力大得多，重力常常被忽略。
展開 NeuroFluid: 流體仿真的人工智能新范式
論文所提出的“神經流體（NeuroFluid）”模型，利用基于神經隱式場的人工智能可微渲染技術，將流體物理仿真看作求解流體場景三維渲染問題的逆問題——從流體場景的一段多視角表觀圖像中，即可反推出流體內部的運動規律。這項成果為計算流體動力學、多粒子動力學系統研究開辟了一種人工智能新途徑。
論文鏈接:
arxiv.org/pdf/2203.01762.pdf
代碼地址:
github.com/syguan96/NeuroFluid
項目主頁:
syguan96.github.io/NeuroFluid/
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圖1. NeuroFluid從流體的視覺觀測中反演其物理動態
流體運動研究是重要的自然科學基礎研究領域，在航空航天、大氣、海洋、航運、能源、建筑、環境等眾多領域有著廣泛應用。在傳統研究方法中，求解流體運動（例如速度場）需要首先在理論上精確刻畫流體的動力學模型，并結合微分方程、數值分析對模型求解。但是通常對于復雜問題（例如湍流），人們很難用數學物理方程進行描述，復雜流體的Navier-Stokes方程是世界級千禧難題，至今依然沒被很好解決。現有基于深度學習的方法通常從拉格朗日視角描述流體，即流體被看作由許多粒子組成，通過測定和約束每個粒子的運動即可測定和改變流體的運動。
展開 CFD理論|基本方程（3）
導讀：如何用數學語言描述流體的運動，以及什么是N-S方程？
流體運動分解
(1)亥姆霍茲速度分解定理
該定理將流體質點運動分解為平移、線變形、剪切變形、旋轉四種運動。
在直角坐標系中，線性變形率可以表示為：
剪切變形率為：
用圖解法表示四種變形運動。
設流體微元在t時刻處于ABCD位置，在 將處于A1B4C4D4,則：
由ABCD到A1B1C1D1為平移運動；
由A1B1C1D1到A1B2C2D2為線性膨脹運動（線性變形）；
由A1B2C2D2變到A1B3C3D3為剪切變形運動；
由A1B3C3D3到A1B4C4D4為旋轉運動。
(2)有旋運動
流體運動是否有旋，可以用旋度（渦量）來表示：
時，流體做無旋運動，否則為有旋運動。
流體微團是否做有旋運動，需要視微團是否圍繞著通過流體微團的瞬時軸旋轉，而不是決定于流體微團的軌跡（跡線）的幾何形狀。
本構方程
（1）斯托克斯假設
流體是連續的，它的應力張量是應變率張量的線性函數；
流體是各向同性的，也就是說流體性質與方向無關；
流體靜止時，即變形率為零時，流體中的應力就是流體的靜壓力。
（2）本構方程
對于牛頓平板試驗，牛頓粘性定律可以寫為:
由于應力與變形率是線性關系，因此系數a只與流體物性有關，參考牛頓粘性定律：
于是作用于微元上的正應力可以表示為：
合并三項，可以得到：
此式就是本構方程（廣義牛頓定律）。
納維-斯托克斯方程
這就是牛頓流體的運動方程，稱為納維-斯托克斯方程（N-S方程）。
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流體沖擊作用下葉片的開合并繞軸心旋轉的運動過程 ￥30
計算結果文件是付費的，本案例所有設置都包含在計算文件(case文件)中，適合想要學習滑移網格、重疊網格混合使用的同學下載學習。
詳解LS-DYNA爆炸仿真計算的模型與算法
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運動方程
流體運動方程的描述，按照所采用的坐標系可以分為拉格朗日方法和歐拉方法兩大類。拉格朗日方法在物質域內求解流體運動方程，坐標系固定在物質上并跟隨物質一起運動和變形，因此也被稱為物質描述；歐拉方法在空間域內求解流體運動方程，坐標系固定在空間不動，物質在計算網格之間流動，因此也稱為空間描述。
LS-DYNA 中采用任意拉格朗日歐拉方法（ALE）來描述流體運動。該方法在拉格朗日坐標和歐拉坐標之外引入一個可以任意運動的參考坐標系，計算域基于參考域，可以在空間中以任意形式運動。采用ALE 算法的網格同時具有歐拉網格和拉格朗日網格的優點，網格可以隨物質一起運動，也可以固定在空間不動，甚至可以在一個方向上隨物質運動，而另一個方向上固定不動。
ALE描述
任意拉格朗日歐拉方法描述下的物質導數為：
其中f為物理量，為質點X 的速度，為參考點ξ 的速度，也即計算網格運動速度。當時，計算網格在空間固定不動，退化為歐拉描述；當時，計算網格隨同物體一起運動，退化為拉格朗日描述；當時，計算網格在空間中獨立運動，對應于一般的ALE 描述。
由于爆炸產物和空氣的粘性很小，而且爆炸流場運動被視為絕熱等熵運動，一般都采用無粘性可壓縮流體運動方程來描述爆炸流場。
展開 詳解LS-DYNA爆炸仿真計算的模型與算法
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運動方程
流體運動方程的描述，按照所采用的坐標系可以分為拉格朗日方法和歐拉方法兩大類。拉格朗日方法在物質域內求解流體運動方程，坐標系固定在物質上并跟隨物質一起運動和變形，因此也被稱為物質描述；歐拉方法在空間域內求解流體運動方程，坐標系固定在空間不動，物質在計算網格之間流動，因此也稱為空間描述。
LS-DYNA 中采用任意拉格朗日歐拉方法（ALE）來描述流體運動。該方法在拉格朗日坐標和歐拉坐標之外引入一個可以任意運動的參考坐標系，計算域基于參考域，可以在空間中以任意形式運動。采用ALE 算法的網格同時具有歐拉網格和拉格朗日網格的優點，網格可以隨物質一起運動，也可以固定在空間不動，甚至可以在一個方向上隨物質運動，而另一個方向上固定不動。
ALE描述
任意拉格朗日歐拉方法描述下的物質導數為：
其中f為物理量，為質點X 的速度，為參考點ξ 的速度，也即計算網格運動速度。當時，計算網格在空間固定不動，退化為歐拉描述；當時，計算網格隨同物體一起運動，退化為拉格朗日描述；當時，計算網格在空間中獨立運動，對應于一般的ALE 描述。
由于爆炸產物和空氣的粘性很小，而且爆炸流場運動被視為絕熱等熵運動，一般都采用無粘性可壓縮流體運動方程來描述爆炸流場。
展開 『原創』《fluent技術基礎與應用實例》目錄
fluent技術基礎與應用實例
清華大學出版社
目錄
第一章 fluent概述
1.1 fluent的工程應用背景
1.2 軟件包相關知識
1.2.1 fluent軟件的組成
1.2.2 各軟件之間的協同關系
1.3 Fluent軟件包的安裝及其運行
1.3.1 fluent軟件包的安裝
1.3.2 fluent軟件包的運行
1.4 fluent的簡單實例
1.4.1 實例簡介
1.4.2 實例分析
1.4.3 實例操作步驟
第二章 流體力學基礎知識
2.1 流體力學基本方程及邊界條件
2.1.1 流體力學基本方程組
2.1.2 初始條件和邊界條件
2.2 流體力學基本概念
2.2.1 流體運動的分類
2.2.2 描寫流體運動的兩種方法——拉格朗日方法和歐拉方法
2.3 粘性不可壓縮流體運動
2.3.1 基本概念
2.3.2 邊界層
2.3.3 層流
2.3.4 湍流
2.4 如何解決力學問題
第三章 流體力學數值模擬基礎
3.1 數值模擬方法和分類
3.2 基于FVM的流體力學方程離散方法
3.3 FVM的求解方法
3.4 有限體積法的基本思想
第四章 Fluent軟件介紹
4.1 fluent的前置模塊——Gambit
4.1.1 Gambit的圖形用戶界面（GUI）
4.1.2 gambit繪制幾何圖形
4.1.3 gambit繪制網格
4.2 fluent的操作界面
4.2.1 fluent的圖形用戶界面
4.2.2 fluent數值模擬步驟簡介
第五章 速度場的計算
5.1 概述
5.2 三維定常速度場的計算
5.2.1 概述
5.2.2 實例簡介
5.2.3
展開 