應力擴散的案例
相場氫擴散裂紋模擬，靜水應力氫濃度
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CFD理論|Reynolds平均法(RANS)-<2>
代數方程可以用兩種方式考慮：
（1）假設應力微分方程中對流項與擴散項近似相等；
（2）雷諾應力的對流和擴散項正比于湍動能的對流與擴散項。
現以第一種簡化方式為例，給出ASM的代數應力方程：
ASM模型可以模擬出與浮力及旋流效應有關的各項異性湍流的基本特征，同時與RSM模型相比大大削減了方程數目，應用比RSM方便。與模型（僅需求解2個方程）相比，無論是ASM或RSM的計算量及計算復雜度都大大增加；并且，對每一種雷諾應力和通量分量也不易規定邊界條件；此外對于壓力應變項的模擬尚有爭議。上面的缺點就是雷諾應力模型迄今尚未廣泛應用的原因。
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文章截圖：
展開 閆明禮 ：載體樁復合地基設計施工若干問題
（2）低塌落度混凝土部位的形狀須做成上小下大的錐體，以有利應力擴散和減少低塌落度混凝土和夯實充填料脫開的可能性。
（3）成孔遇有硬土時，可采取預引孔措施，減少振動對已打樁的不良響。動力夯實可使松土振密，也可使密實土振松。當持力層為密實的硬土層時，充填料填量不宜過多和夯擊能過大，防止將硬土夯松。
（4）混凝土塌落度宜選用3～5cm。在載體部位無地下水時，低塌落度凝土須摻入使水泥充分進行水化反應的用水量。
（5）當確認樁身與低塌落度混凝土交界處已脫開時，應采用逐樁靜壓的方法，將樁脫開的部位接起來。
七、結語
七、結語
（1）載體樁由于采用錘擊振動成樁工藝，具有擠密樁間土和夯實被加固土的作用，加上載體的應力擴散效應，載體樁具有等直徑樁和夯擴樁承載力高的特點。
（2）載體樁復合地基由載體樁、樁間土、褥墊層和足夠剛度的基礎組成。足夠剛度的基礎具有向樁上轉移荷載的能力；褥墊層厚度對樁、土承載力的發揮具有顯著影響。厚徑比越小，單樁承載力發揮系數越大。
（3）當單樁承載力發揮系數等于1時，載體樁設置樁帽不能提高復合地基承載力。
（4）采用帶帽樁，在褥墊厚度不變條件下，通過增加樁帽的斷面面積減小厚徑比，增大單樁承載力發揮系數λ1，可提高復合地基承載力。
（5）載體樁施工時，通過監測新打樁對已結硬的已打樁的樁頂位移，可判定樁身與低塌落度混凝土交界處是否脫開，當確認樁身與低塌落度混凝土交界處已脫開時，應采用逐樁靜壓的方法，將樁脫開的部位接起來。
展開 abaqus圓柱形熱源情況下土體進行固結
飽和土壤的分析需要耦合應力擴散方程的解，Abaqus中使用的公式在《 Abaqus理論指南》第2.8節“多孔介質分析”中有詳細描述。熱固結能力還可以與應力擴散方程完全耦合地求解傳熱方程（同時考慮傳導和對流效應），從而模擬孔隙壓力對孔隙流體和管道內溫度場的影響。土壤，反之亦然。
定義幾何形狀和材料特性的參數的數值是基于Lewis和Schrefler（2000）對這個問題進行的參數研究中給出的細節。
問題描述
問題設置如圖1.15.7-1所示。半徑為0.1604 m，高度為2.5 m的圓柱狀熱源被埋在半徑和高度均等于10 m的圓柱狀土壤中。實際上，土壤的圓柱形體積代表了圍繞熱源的無限介質。重力被忽略了。由于邊界條件（下面將詳細討論），問題基本上是一維的，唯一的梯度是在徑向方向上。分析的目的是預測整個土壤質量，特別是熱源附近的孔隙壓力和溫度隨時間的變化。
幾何和模型
利用垂直方向的對稱性，僅對問題的一半進行建模。使用三維和軸對稱耦合的溫度-孔壓力元件都可以解決此問題。為了呈現結果，選擇了三維元素類型C3D8RPT。三維分析和軸對稱分析均使用基本三維8節點或軸對稱4節點元素以及修飾的四面體元素的不同變體（例如，積分和混合）進行。
假定土壤的響應為線性彈性，楊氏模量為60.0 MPa，泊松比為0.4。孔隙流體的比重假定為9800.0 N / m3（1 lb / in3）。假設滲透率是常數，值為4.63×10–8 m / sec。假定土壤和孔隙流體的熱膨脹系數分別為每℃0.3×10–6和每℃0.21×10–5。假定土壤和孔隙流體的密度，比熱以及電導率相同，分別為1000 kg / m3、40.0 cal /（kg°C）和11.9 W / cal /（m°C） ， 分別。在整個土壤體積中，最初的空隙率假定為1.0。
展開 
帶端柱的剪力墻如何建模？
2）結構計算中也難以考慮下圖所示的壓應力擴散的作用，由于柱和墻各自采用不同的計算假定，采用罰單元連接的柱、墻分離式計算，常導致同一結構構件內端柱與墻肢的計算壓應力差異很大。當不考慮結構構件的軸向變形時，往往夸大了柱子承受豎向荷載的能力，造成柱墻軸力的絕大部分由端柱承擔，而剪力墻只承擔其中的很小部分，端柱配筋過大，計算不合理；而當過多地考慮結構構件的軸向變形時，又常常造成剪力墻墻肢承擔的壓應力水平高于端柱，計算結果也不合理。
鋼筋混凝土對豎向荷載的擴散
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3）程序采用墻＋柱的輸入模式，會出現端柱的抗震等級同框架的情況（這個問題很容易被忽視）。而在框架-剪力墻結構中，框架的抗震等級一般不會高于剪力墻的抗震等級，會出現偏不安全的情況，應人工修改端柱的抗震等級，使其同剪力墻。
2. 建議優先考慮采用墻＋墻的 T 字墻計算模型，就是將端柱（柱寬 bc，柱高hc ）按T 形截面的翼緣墻肢輸入（墻肢的 bw1＝hc， hw2 =bc）。
3. 當采用墻+柱計算模型的計算結果明顯不合理時，為消除罰單元設置不當造成的影響，也可按以下方法進行比較計算，取合理結果設計：
1) 在端柱與墻之間開計算洞（洞口可取500mm× 800mm ），形成柱＋剛性梁+墻的計算模型，剛性梁寬度同墻厚，截面高度可取層高-800;
2）采用等效墻厚法計算，墻長為 （hc 十 hw），按墻截面面積相等的原則將有端柱剪力墻等效為矩形截面剪力墻，墻的等效截面厚度 b'w ，按等效厚度剪力墻驗算平面外穩定，此時，由于對端柱的有利作用（端柱對墻肢平面外穩定的有利影響）考慮略有不足，其結果是偏于安全的。必要時還可以考慮實際端柱截面對墻肢穩定的有利影響，采用手算復核。
4.
展開 Abaqus熱流固耦合——圍繞圓柱形熱源進行固結
飽和土壤的分析需要耦合應力-擴散方程的解，Abaqus中使用的公式在《 Abaqus理論指南》第2.8節“多孔介質分析”中有詳細描述。熱固結能力還可以與應力擴散方程完全耦合地求解傳熱方程（同時考慮傳導和對流效應），從而模擬孔隙壓力對孔隙流體和管道中溫度場的影響。土壤，反之亦然。
定義幾何形狀和材料特性的參數的數值是基于Lewis和Schrefler（2000）對這個問題進行的參數研究中給出的細節。
問題描述
問題設置如圖1.15.7-1所示。半徑為0.1604 m，高度為2.5 m的圓柱形熱源被埋在半徑和高度均等于10 m的圓柱形土壤中。實際上，土壤的圓柱形體積代表了圍繞熱源的無限介質。重力被忽略了。由于邊界條件（下面將詳細討論），問題基本上是一維的，唯一的梯度是在徑向上。分析的目的是預測整個土壤質量，特別是熱源附近的孔隙壓力和溫度隨時間的變化。
幾何和模型
利用垂直方向的對稱性，僅對問題的一半進行建模。使用三維和軸對稱的溫度-孔壓力元件均可解決此問題。為了呈現結果，選擇了三維元素類型C3D8RPT。三維分析和軸對稱分析均使用基本三維8節點或軸對稱4節點元素以及修飾的四面體元素的不同變體（例如，積分和混合）進行。
假定土壤的響應為線性彈性，楊氏模量為60.0 MPa，泊松比為0.4。孔隙流體的比重假定為9800.0 N / m3（1 lb / in3）。假設滲透率是常數，值為4.63×10–8 m / sec。假定土壤和孔隙流體的熱膨脹系數分別為每℃0.3×10–6和每℃0.21×10–5。假定土壤和孔隙流體的密度，比熱以及電導率相同，分別為1000 kg / m3、40.0 cal /（kg°C）和11.9 W / cal /（m°C） ， 分別。最初假設整個土壤體積中的空隙率為1.0。假定初始溫度和孔隙壓力在各處均為零。
展開 淺談高層建筑地基沉降及控制措施 附GB55003-2021 建筑與市政地基基礎通用規范下載
1.地基不均勻沉降引起墻體裂縫
高層建筑的全部荷載最終通過基礎傳給地基,而地基在荷載作用下，其應力隨深度而擴散，深度愈深，擴散愈大,應力愈小;在同-深處，也總是中間最大，向兩端逐漸減小。也正是由于土壤這種應力的擴散作用，使房屋地基產生不均勻沉降。當高層建筑修建在淤泥土質或軟塑狀態的粘性土上時，由于土的強度低、壓縮性大，房屋的絕對沉降量和相對不均勻沉降量都可能比較大。如果房屋設計的比較大,整體剛度差而對地基又未進行加固處理，那么墻體就可能出現嚴重的裂縫。當房屋地基土層分布均勻，土質差別較大時，則往往在不同土層的交接處或同一土層厚薄不一處出現較明顯的不均勻沉降。造成墻體開裂，其裂縫上大下小，向土質較軟或土層較厚的方向傾斜。
2.建筑物沉降觀測
在高層建筑工程中，必須及時掌握建筑物的沉降情況，以便及時發現影響其下沉的原因，這樣不僅能提前采取措施，保障建筑物使用的安全性，還能給往后合理設計提供寶貴資料。所以，在現代高層建筑建設過程中，不管是在施工階段,還是投入使用后，必須進行沉降觀測。
2.1布置觀測點
在建筑物沉降觀測中，觀測點的布置與建筑物的大小基礎形式和地質條件等方面是息息相關,其位置和數量能全面的反應建筑的沉降情況，所以，通常來講，在現代民用建筑工程中,是沿房屋的周圍每隔6-12m設立-點另外,在房屋轉角及沉降縫兩側也應布設觀測點。當房屋寬度大于15m時，還應在房屋內部縱軸線上和樓梯間布置觀測點。而在現代建筑中,例如廠房，除承重墻及廠房轉角處設立觀測點外，在最容易沉降變形的地方也應設立觀測點。
2.2精度選擇
同一測區或同-建筑物隨著沉降量和沉降速度的變化，原則上可以采取不同的沉降觀測等級和精度，因為有的工程由于沉降觀測初期沉降量較大或非常明顯，采用較高精度不僅因費時、費工造成浪費，而且也無必要。
展開 鈦及鈦合金的焊接(二)
經研究表明這種裂紋與焊接過程中氫的擴散有關。焊接過程中氫由高溫熔池向較低溫的熱影響區擴散，氫含量的提高使該區析出TiH2量增加，增大熱影響區脆性，另外由于氫化物析出時體積膨脹引起較大的組織應力，再加上氫原子向該區的高應力部位擴散及聚集，以致形成裂紋。防止這種延遲裂紋產生的辦法，主要是減少焊接接頭氫的來源。
3.焊縫中的氣孔問題
鈦及鈦合金焊接時，氣孔是經常碰到的問題。形成氣孔的根本原因是由于氫影響的結果。焊縫金屬形成氣孔主要影響到接頭的疲勞強度。
防止產生氣孔的工藝措施主要有：
（1）、保護氖氣要純，純度應不低于99.99%
（2）、徹底清除焊件表面、焊絲表面上的氧化皮油污等有機物。
（3）、對熔池施以良好的氣體保護，控制好氬氣的流量及流速，防止產生紊流現象，影響保護效果。
（4）、正確選擇焊接工藝參數，增加深池停留時間使用權于氣泡逸出，可有效地減少氣孔。
三、鈦板手工鎢板氬弧焊焊接試驗
鈦及鈦合金焊接生產中應用最多是鎢極氬弧焊，真空充氬焊接方法應用也很普遍。氬弧焊的電弧在氬氣流的保護與冷卻作用下，電弧熱量較為集中，電流密度高，熱影響區小，焊接質量較高。
1.鈦及鈦合金焊接時，當溫度高于500℃~700℃時，很容易吸收空氣中的氣、氫和氮，嚴重影響焊接質量。因此，鈦及鈦合金焊接時，對熔池全面及高溫部信（400℃~650℃以上）的焊縫區必須嚴加保護，為此，鈦及鈦合金焊接時必須采取特殊的保護措施，即采用噴尺寸較大的焊矩，以擴大氣體保護區面積，當噴嘴不足以保護焊縫及近縫區高溫金屬時，需附充氬保護拖罩。
焊縫和近縫區顏色是保護效果的標準。銀白色表示保護效果最好，黃色為輕微氧化，一般是允許的。
展開 案例47-焊球中的電遷移
• 結構 UZ位移受對稱面約束
模型頂部和底部表面的UY位移受到約束，以模擬鈍化層和其他界面層對熱膨脹和擴散膨脹的阻力。
UX位移限制在銅板的左下端
• 擴散 指定初始單位標準化濃度。銅導體的端部未規定有濃縮槽。通過銅的擴散非常低，并且電遷移基本上發生在焊料和銅之間的阻擋界面處。
分析和求解控制
進行63.0x106秒持續時間的瞬態分析，以模擬電氣部件的兩年使用壽命。初始時間步長為3.0x106秒。規定初始標準化濃度為1.0，初始溫度為50℃。
幾何非線性被激活（NLGEOM，ON），主要是為了在后處理期間提供流體靜壓。載荷是階梯式施加的。
結果和討論
結果從四個場的方面顯示：結構、熱、電和擴散。
結構
靜水壓力結果單位為MPa。靜水壓力梯度產生從高到低的“壓力”擴散。應力是由于模型的頂部和底部表面上的約束以及焊料和銅之間的熱應變不協調造成的。
下圖是使用命令PLNSOL,NL,HPRES生成的。在焊料/銅界面邊緣的尖銳凹入角所產生的奇點處出現較大的負靜水壓力。
熱
由于模型非常小，材料具有高導熱性，因此溫度在幾秒內達到穩態，并在整個模擬過程中保持恒定。因此，溫度梯度對原子擴散沒有貢獻。均勻的溫度升高確實會由于受約束的熱膨脹而產生應力梯度，從而影響擴散。下圖是使用命令PLNSOL,TEMP生成的。
電
電流密度單位為pA/(μm)2或A/m2。下圖由命令PLNSOL,JC,SUM生成。注意焊球入口和出口處電流密度（電流擁擠）的增加。這是在焊球中觀察到金屬耗盡的位置。
擴散
濃度值小于1.0的區域可能會產生空隙。濃度大于1.0可能會從表面產生小丘或金屬突起。
展開 基于ABAQUS的金屬管高速碰撞的動力學仿真分析
以下從工件變形、工件應力應變云圖及能量角度做簡單分析。
4.1變形圖
金屬管的變形如圖3所示，其中圖3a1~a3分別表示不同時刻金屬管的變形情況，可以看到金屬管在旋轉過程中受到白色金屬管的反力作用而在接觸處出現大變形行為，這與實際相符。
圖3金屬管的變形
4.2云圖
由圖3可知金屬管的大變形行為只發生在接觸處，那么對接觸處的應該應變進行分析，圖4進一步給出金屬管的PEEQ、mises應力云圖。圖中進一步發現接觸中心點處最容易出現金屬管的破壞失效，而沿接觸中心往外，應力逐漸擴散開來，邊緣處幾乎不會發生金屬管的破壞。
圖4金屬管的PEEQ、mises應力云圖（A）PEEQ云圖（B）mises應力云圖
4.3能量曲線
從能量的角度對物體的變形甚至失效行為進行深入分析是仿真相比試驗的最大優勢之處。本案例同樣可以通過提取金屬管碰撞過程中的動能、內能以及系統總能量的變化來理解整個高速碰撞過程。碰撞過程中的能量及能量比變化曲線如圖5所示，其中圖5a1表示能量變化曲線，圖5a2表示能量比變化曲線。圖中發現，在整個碰撞過程中，內能是處于不斷增加直至平衡不變的狀態，與之相反，動能逐漸減小直至穩定在0附近左右，此時碰撞結束，兩金屬管相對靜止，不在有相對位移的變化，而總的能量是緩慢上升的，這是因為整個碰撞過程中，模型有額外的能量輸出，也就是定義了旋轉角速度帶來的動能。另外從圖5a2可以看出，能量比尖峰出現在25μs左右，表明此時金屬管出現大的破壞失效，之后曲線開始急劇下降，說明金屬管在接觸后發生的失效帶走了大部分的動能，之后曲線緩慢上升趨于平緩，維持在5J左右。這是由于兩者處于相對靜止，動能降為零導致的。
展開 爆炸成型彈丸的二維、三維模型建立及對比分析
表1 UE編輯的重要關鍵字
Keywords
*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN
*EOS_JWL
*MAT_STEINBERG
*EOS_GRUNEISEN
*BOUNDARY_SPC_SET
*CONTACT_SLIDING_ONLY_PENALTY
*INITIAL_DETONATION
*CONTROL_CONTACT
圖3 三維四分之一模型
4對比分析
4.1彈丸的形成
圖4給出了彈丸的形成及炸藥的爆炸二維模擬變形圖，對比分析三維的變形情況（如圖5所示）可知：平面內的變形與空間的炸藥爆炸在姿態上有所區別，炸藥起爆是向四周同時擴散，故呈現出圓環擴散式變形，三維變形模擬更符合實際模擬現象。
圖4 （A）炸藥爆炸（B）成型彈丸的形成
圖5 炸藥爆炸、成型彈丸的形成視圖
4.2彈丸應力波的傳遞
在LSDYNA中調用應力波后處理數據，二維模擬的可視化處理后如圖6所示，三維模擬如圖7所示，兩者對比如下。分析：二維模擬中更能看出炸藥爆炸內部的應力波傳遞現象，三維模擬對于彈丸的形成應力波傳遞，其向四周擴散縣現象更加明顯。這是因為彈丸在爆炸的作用下始終具有向下的速度，這使得彈丸的應力波傳遞向外，而炸藥爆炸是從內部起爆，這對于空間炸藥應力波擴散并不明顯，反而二維截面處的應力傳遞更加明顯。
展開 
材料缺陷引起的失效
這種組織承受應力差，對裂紋的敏感性較強。斷口上穿晶或沿晶的二次裂紋即是很好的例證。
此輥經中溫回火，表面硬度高達HS71，熱應力較高。對于軸類鍛件熱應力的存在形式是以軸向應力為最大的三向拉應力。鋼中存在著一定的氫(冒口中氫含量為2.3ppm)。在內應力作用下位錯塞積，形成顯微裂紋一斷裂源。應力使顯微裂紋的尖端形成三向拉應力的應力場，促使自固溶體中脫溶的氫原于向應力場擴散、聚集。進人顯微裂紋內的氫原子結合成氫分子，在裂紋內產生很高的氫分子壓力，與內應力相疊加便引起鋼的脆斷。
結論是軋輥內存在著以熱應力為主的內應力是軋輥置裂的主要原因。軋輥內較高的氫含量，熱處理后心部層片狀珠光體+網狀碳化物組織都是造成多源脆性開裂的重要原因。
展開 【壓力傳感器的原理及應用】- 米思米機械設備知識分享
硅膜片上用半導體擴散工藝形成的四個橋路電阻布置成方形，當硅膜片受到壓力產生變形時，處于對角線上的二電阻受壓應力，而另為二個電阻受張應力，由于擴散硅的壓阻效應，使相對的二個電阻阻值增大，二另為二個電阻阻值減小。
2.壓力傳感器在智能手機中的應用
壓力傳感器在智能手機上用來測量大氣壓，但測量大氣壓對于普通的手機用戶來說又有什么作用呢？
海拔高度測量
對于喜歡登山的人來說，都會非常關心自己所處的高度。海拔高度的測量方法，一般常用的有2種方式，一是通過GPS全球定位系統，二是通過測出大氣壓，然后根據氣壓值計算出海拔高度。而氣壓的方式可選擇的范圍會廣些，而且可以把成本可以控制在比較低的水平。所以在智能手機原有GPS的基礎上再增加壓力傳感器https://www.misumi.com.cn/seojingtai/yalichuanganqi.html功能，可以讓三維定位更加精準。
輔助導航
現在不少開車人士會用手機來進行導航，但在高架橋里導航常常會出錯。比如在高架橋上時，GPS無法判斷你是橋上還是橋下而造成的錯誤導航。
而如果手機里增加一個壓力傳感器就不一樣了，他的精度可以做到1米，這樣就可以很好的輔助GPS來測量出所處的高度，錯誤導航的問題也就解決了。
室內定位
由于在室內無法很好的接收GPS信號，所以當使用者進入一幢很厚的樓宇時，內置感應器可能會失去衛星的信號，所以無法識別用戶的地理位置，并且無法感知垂直高度。而如果手機加上壓力傳感器再配合加速度計、陀螺儀等技術就可以做到精準的室內定位。
3.壓力傳感器在石化行業中的應用
壓力傳感器是石化行業自動控制中使用最多的測量裝置之一。
展開 ABAQUS的斷裂力學工程應用
）、隱式動態程序（見使用直接積分的隱式動態分析）、一般疲勞裂紋擴展方法（見線彈性疲勞裂紋擴展分析）執行，采用直接循環法進行低周疲勞分析（見采用直接循環法進行的低周疲勞分析）、地應力場程序（見地應力狀態）或耦合孔隙流體擴散/應力分析（見耦合孔隙流體擴散和應力分析）；
?也可用于對任意靜止表面裂紋進行輪廓積分評估，而無需定義裂紋尖端周圍的一致網格；
?允許基于小滑動公式或一般接觸框架內有限滑動公式的開裂元件表面的接觸交互作用；
?允許對開裂構件表面施加分布壓力荷載；
?允許在開裂元件表面上輸出一些表面變量；
?材料和幾何非線性
?僅適用于一階應力/位移固體連續體單元、一階位移/孔隙壓力固體連續體單元和二階應力/位移四面體單元
文章來源：虛擬Abaqus仿真現實世界
展開 關于Abaqus軟件求解的直接法和迭代法
迭代法：全稱為迭代式線性方程求解法，該方法在ABAQUS/Standard模塊下，可以用于尋找線性、非線性、準靜態、地應力、孔隙流動擴散以及熱傳導等分析步的線性方程組。由于采用迭代的技術，不能保證給定線性方程組有收斂解，當迭代求解器不收斂時，模型的改進有助于提高收斂性。在某些情況下，使用直接式線性求解可能是得到解答的唯一選擇，但當求解收斂時，使用迭代式線性求解法將獲得更精確的解答，當然這也要依賴于相對容許值的大小。通常情況下相對容許值的缺省值已經足夠精確，然而對于特殊的分析適當地調整容許值將會改善仿真的整體性能，如對于薄板或薄殼結構，相比直接式線性方程求解法，迭代式線性方程求解法將會更適合進行該結構的分析與計算。
從Abaqus幫助手冊中可以看出，上文提到的兩種方法均在形成線性方程組之后才區分了兩種方法，隱式中常說的迭代指的是求解剛度矩陣K時采用的求解方法，當剛度矩陣已經求得并形成了線性方程組KU=P時，直接法就是直接對剛度矩陣求逆，進而得到位移解，而迭代法就是利用迭代的求解手段得到位移解，ABAQUS默認為直接法，即是在忽略計算時間的前提下，保證方程組一定有解的策略而設定，而迭代法是用于大型模型或者薄板及薄殼結構求解時采用的，但前提是可以收斂。
直接法：簡單、保證有解，但求解時間較長，不適合大型模型的計算，占用磁盤空間較大。
迭代法：求解效率高，解答精確，但前提必須保證收斂。
展開 