晶體仿真的案例
ABAQUS中泰森多邊形Voronoi和有限離散元FDEM結合的晶體斷裂仿真
《ABAQUS中泰森多邊形Voronoi和有限離散元FDEM結合的晶體斷裂仿真》
作者：星辰北極星
這個專題是依托于POLARIS_Voronoi插件制作的一套仿真案例視頻，講述Voronoi多邊形結合FDEM在晶體仿真中的一些應用；FDEM是FEM和DEM的一個組合縮寫，也就是“有限離散元方法”，結合了有限元和離散元的特征，在ABAQUS中主要通過大量嵌入Cohesive單元來實現，這一方法目前廣泛應用于巖石、玻璃、陶瓷等脆性材料的破碎仿真。
【課程內容】
第1章：課程概述
第2章：POLARIS插件
2.1 POLARIS_Voronoi插件介紹
2.2 POLARIS_InsertCohElem插件介紹
第3章：ABAQUS-Standard隱式分析案例
3.1 基于Cohesive單元的彈塑性斷裂仿真基礎
3.2 平面二維晶體試件的彈塑性拉伸斷裂仿真（二維多邊形）
第4章：ABAQUS-Explicit顯式分析案例
4.1 晶體試件的切削仿真（三維多棱柱）
4.2 圓柱多晶體試件的壓縮破碎仿真（三維多面體）
【案例：晶體拉伸斷裂仿真】
本例采用ABAQUS/Standard隱式計算方法，模型為平面二維多邊形，Voronoi控制點的分布是非均勻的，兩邊密，中間稀疏，類似于金屬材料經過表面處理后的晶粒細化，這種模型需要人為指定晶體控制點位置才能實現；此外，模型中的實體單元采用彈塑性材料的，因此是一種基于Cohesive方法的彈塑性斷裂分析的案例（本案例已經添加到Cohesive專題中）。
【案例：晶體切削仿真】
本例采用ABAQUS/Explicit顯式動力學分析方法。
展開 基于Rsoft的三芯光子晶體光纖數值仿真
Rsoft是專門做光子晶體光纖仿真軟件，可以通過utility里面的Arrary Layout 來創建三維光子晶體光纖。建立三維模型時在Dimens中選擇選擇2Dxy。選擇BeamPROP模塊的波束包絡法對三芯光子晶體光纖進行仿真，圖1為仿真模型，背景為熔融二氧化硅材料，紅色柱體為氣孔，黃色柱體為纖芯。中間纖芯為定為纖芯1，左邊纖芯定為纖芯2，右邊纖芯定為纖芯3。仿真時，光源的Type選擇為Fiber Mode，然后分別對1、2、3的纖芯路徑的能量進行監測。
圖1 三芯光子晶體光纖建模圖
如圖2,為三芯PCF的縱向功率分布圖，光源從纖芯1輸入波長為1550nm的光，通過仿真可以看出纖芯1的能量在向纖芯2、纖芯3耦合。因為結構對稱可以從數值仿真結果中得出纖芯2、纖芯3耦合的能量相同。當給PCF一個彎曲量時纖芯2、纖芯3的能量曲線就不會重合。這是因為距離發生了改變。
圖2 縱向功率分布圖
圖3為模場分布圖，在開始傳輸時纖芯1的能量高，然后能量會耦合到另外兩個纖芯上。從圖3中可以看出能模態在纖芯間的耦合。
圖3 模場分布圖
通過軟件中的仿真1330~1700nm波長范圍內纖芯1的透射光譜，仿真得到透射光譜有明顯的對比度。并且可以選擇波谷作為傳感的參考點，可以進一步做溫度，磁場，曲率等的仿真，為實驗提供理論支撐。
圖4 透射光譜
最后,有相關需求歡迎通過公眾號聯系我們.
公眾號:320科技工作室
展開 晶體塑性仿真、DAMASK、ABAQUS等 ￥10
馬普所晶體塑性仿真工具DAMASK安裝、使用、框架解讀；
相關linux系統搭建，運維
請留言
多物理場仿真優化聲子晶體帶隙設計
聲子晶體是一種相當獨特的材料，它可設計出特殊的帶隙。隨著對此類材料需求的不斷提高，人們對聲子晶體仿真研究產生了濃厚的興趣，針對帶隙的優化是其中最熱門的課題。本文將為您展示如何使用 COMSOL Multiphysics 這一可靠工具進行此類研究。
聲子晶體是什么？
聲子晶體是一種人工制造的結構或材料，可對其周期性結構或幾何屬性進行設計，以此影響機械波的傳播特性。設計制造聲子晶體時，人們能夠在特定的頻率范圍內隔離振動。特定頻率范圍內，也稱為帶隙，帶隙內的振動會因受到周期性結構內波干涉的影響而衰減。這一行為與一種更廣為人知的納米結構相似，這一納米結構便是半導體應用中光子晶體。
優化聲子晶體帶隙是一項具有挑戰性的任務。我們 Veryst 工程公司的研究人員發現 COMSOL Multiphysics 正是處理這類難題的寶貴工具。
建立聲子帶隙分析
要在周期性結構中創建帶隙，一種方法是使用由堅硬的內核材料與柔軟的外部基體材料構成的晶胞。其構型如下圖所示。
晶胞示意圖。晶胞由堅硬的內核材料與柔軟的外部基體材料構成。
對聲子晶體的頻率響應進行計算，僅僅需要對周期性晶胞進行分析，及利用覆蓋一定波矢范圍的布洛赫周期性邊界條件。相對較小范圍的波矢即可覆蓋所謂的不可約布里淵區（irreducible Brillouin zone，簡稱 IBZ）的邊緣。在二維矩形結構中，IBZ（下圖所示）從 Γ 沿著 X、M 后回到 Γ。
二維正方形周期性結構中的不可約布里淵區。
布洛赫邊界條件（一維時又稱 Floquet 周期性邊界條件）可約束周期性結構的邊界位移，表達式如下：
其中 kF 表示波矢。源端和目標端分別在晶胞的左右邊緣和上下邊緣各應用一次。此類型的邊界條件可在 COMSOL Multiphysics 中獲得。
展開 
晶體塑性有限元仿真入門(5)—歐拉角與晶體取向
晶體塑性有限元仿真入門(5)—歐拉角與晶體取向.pdf
晶體塑性有限元仿真入門(5)—歐拉角與晶體取向
備注：網頁排版有亂碼，建議下載附件pdf查看
晶體取向是材料學科中的重要分支，當晶粒發生擇優取向時，則導致材料性能（力學，物理和化學性能）的各向異性。各向異性會造成材料實際應用中的各種問題，如鋁合金典型的制耳現象，再如取向硅鋼中存在Goss織構時，有利于其磁學性能。在基礎研究領域，織構的形成與演變是基本的科學問題。在工業應用領域，通過織構的設計和控制可以提高材料的性能。隨著近年來EBSD和XRD等表征技術的發展，各種SCI期刊的發文都已離不開對材料晶體學取向的分析。這篇文章介紹晶體塑性有限元仿真過程中的歐拉角與晶體取向。
圖1 塑性變形過程導致的材料各向異性
全文包括以下幾個部分：
1) 材料晶體結構
2) EBSD工作原理
3) 晶體取向分析
4) 晶體塑性材料模型
5) 織構演變結果
6) 參考資料
7) 附錄
材料晶體結構
在晶體學中，晶體結構是對晶體材料中原子、離子或分子有序排列的描述。有序結構由組成粒子的內在性質產生，形成沿物質三維空間的主要方向重復的對稱模式，如圖2所示。
圖2 高分辨率透射電子顯微鏡圖片的鐵晶體，完美單晶的二維示意圖
構成這種重復圖案的材料中最小的一組粒子是結構的晶胞。晶胞完全反映了整個晶體的對稱性和結構，這是通過晶胞沿其主軸重復平移而建立的。平移向量定義布拉維點陣的節點，不同的晶體內部原子排列稱為具有不同的晶格結構。各種晶格結構可以歸納為七大晶系，各種晶系分別與十四種空間格（稱為Bravais晶格）相對應，如圖3所示。
展開 晶體塑性有限元仿真入門(1)--開源子程序Huang's UMAT及代表性體積單元的創建
inp文件源文件：
鏈接：https://pan.baidu.com/s/11UPvZHl26QpDRupopi8LXQ
提取碼：voro
以上是對晶體塑性有限元仿真的簡單講解，如果對voronoi幾何模型，晶體塑性力學，周期邊界條件等感興趣歡迎繼續關注。
晶體塑性有限元仿真入門(4)--織構演變文獻復現
晶體塑性有限元仿真入門(4)--織構演變文獻復現
晶體塑性有限元初學者較為熟知的工具有Huang's UMAT，EVOCD以及DAMASK平臺，這篇文章介紹如何使用開源子程序Huang's UMAT對文獻Polycrystalline Plasticity and the Evolution of Crystallographic Texture in FCC Metals的織構演變工作進行復現。
圖1 塑性變形過程織構演變文章
Polycrystalline Plasticity and the Evolution of Crystallographic Texture in FCC Metals
全文包括以下幾個部分：
1) 文獻實驗結果介紹
2) 多晶體微觀結構模型
3) 微觀結構網格劃分
4) 晶體塑性材料模型
5) 塑性變形邊界條件
6) 織構演變結果
7) 參考資料
文獻實驗結果介紹
退火后（和塑性變形后）純銅的織構組織的實驗測量是通過使用Rigaku RU200衍射儀的X射線實驗獲得的。首先，用不同目數砂紙依次對試樣表面進行打磨，直至試樣表面無肉眼可見劃痕。然后，在250ml磷酸、250ml乙醇、50ml丙醇、500ml蒸餾水和3g尿素的攪拌電解溶液中進行電解拋光，使得試樣表面沒有明顯的研磨痕跡，具體拋光參數為：電流1.5A，電壓5~7V，拋光時間3~5min。最后，在{111}，{200}，{220}，和{311}晶面上使用Schulz反射法觀察晶粒織構極圖。觀察表面的面積約為5.0mm×1.2mm，由于純銅的平均晶粒直徑約為60um，一個典型的觀察表面將取樣超過1600個晶粒(6mm2/0.0036mm2)。
展開 基于Lumerical的光子晶體諧振腔濾波器仿真模擬
教程介紹利用FDTD搭建二維光子晶體諧振腔濾波器模型，并通過仿真求解特定尺寸構型下的諧振腔共振模式以及帶寬等參數。本案中仿真260nm厚度下的嵌有三角晶格陣列的納米孔二維光子晶體諧振腔，仿真波長1000~1400nm。
1. 構建模型
添加三角晶格的納米孔：
納米孔的構造通過structure腳本實現。此處略去了中心兩圈的納米孔，引入光子晶體缺陷，從而有效形成諧振腔。三角晶格常數為366nm。孔半徑為135.42nm。
2. 添加網格
設置網格參數，如下圖所示：
注意本案中由于采用三角網格，便于操作與剖分，將默認正方網格屬性更改為菱形，如下
點擊該控件，繼續編輯，參數設置如下
60是設置相交的兩條網格線的夾角，從而形成菱形。注意網格尺寸這里與晶格大小保持一致，均為366nm。
3. 設置仿真區域FDTD
點擊控件region，添加FDTD區域
設置FDTD參數，如下
上圖FDTD 邊界條件設定中，特定在 z min bc 處設為symmetry，對稱模式，因為整個模型在z方向是對稱的，因此為了節約計算機仿真時間，可以這樣便捷設定。
4. 添加偶極子云dipole cloud
Lumerical 一大優勢是很多分析方法可以通過代碼實現。上述控件添加了交互界面，實現偶極子云的添加，輸入光源。通過對話框輸入可編輯變量，變量的屬性，變量的值等。這些變量后續在代碼中需要調用。注意這里的偶極子位置是隨機分布的，通過運行生產代碼，從而形成偶極子云。
5. 添加諧振模式探測器
同樣點擊該控件，生成代碼編輯交互對話框，重命名該集合。注意模式探測器區域大小與偶極子云區域大小保持一致。
展開 基于COMSOL的固體力學或壓力聲學模塊仿真聲子晶體
最近，類似的研究已經擴展到彈性/聲波在稱為聲子晶體的周期性復合材料中的傳播。彈性波在周期性復合介質（如聲子晶體）中的傳播是過去十年來許多研究者感興趣的研究對象。聲子晶體是由矩陣中二維或三維周期排列的內含物產生的。聲子晶體可以表現出絕對帶隙，在這里彈性波在各個方向上的傳播是被禁止的。這些帶隙出現在一定的密度和彈性性質、組成、排列幾何形狀和夾雜形狀的對比條件下。當聲子晶體的周期性被打破時，在聲帶隙內可能會產生高度局域缺陷，類似于光子晶體中的局域模和半導體中的局域雜質態。擴展的缺陷，如聲子晶格中不同的夾雜行已被證明在晶體帶隙內引導彈性波。不同缺陷模式可以用來設計不同的功能材料。因此，對聲子晶體的研究具有重要的物理意義。
在COMSOL中，可以用固體力學或壓力聲學模塊仿真聲子晶體。
首先以一維聲子晶體為例：
如上圖，模型左右兩部分是不同的材料，并且在左右方向具有周期排列特征。
在物理場中設置周期性邊界條件：
在周期邊界上設置一致的網格點，以提高數值穩定性：
仿真得到的一維聲子晶體能帶圖：
對于實際的準周期性模型，可以計算透射譜，以驗證聲子晶體能帶中存在的禁帶現象：
上圖可以明顯看到頻率對透射率的影響。特定的頻率下，聲波很難從一端傳播到另一端，就是對應的能帶圖中所謂的禁帶。
對于二維、三維模型，需要根據對稱性，建立合適的周期性模型及添加合適的周期性邊界條件。
展開 用于仿真和分析激光晶體封裝技術中誘導應力的方法
然后，可以用下面的關系式來計算介電常數張量?ij
（3）
得到的結果?ij來進行晶體的后續光學仿真。方程式(1)-(3)在任何坐標系中都成立。然而，需要強調，應用每個方程式的張量時，要用同一坐標系表示。由于晶體材料的對稱性，在晶體坐標系中就很容易描述它們的性質，例如，壓電光學張量πijkl通常只在這樣的系統參考書目中給出[6]。另一方面，在實驗室坐標系中，通過實際的晶體幾何結構可以便捷描述應力σij，為了后續的光學模擬，需要給出介電常數?ij。更嚴格的，我們首先定義兩個笛卡爾坐標系統x-y-z和x，-y，-z，分別代表實驗室和晶體坐標系統，[aij]作為從實驗室到晶體系統的轉換矩陣。因為應力通常在實驗室系統中用x，y，z來描述，壓電張量通常是在晶體坐標系中用x，y，z，給出。為了使用公式(2)，這兩個量必須在相同的坐標系中表示。為了簡易，將二階應力張量轉換到晶體系統，而不是轉換四階壓電張量。由于對稱性，根據Nye’慣例，應力通常以縮寫的方式表達，如σn，n=1，……，6。應用3×3坐標變換矩陣，我們首先將縮寫σn明確為σij，然后使用下面的方程
(4)
來計算在晶體系統中關于x，y，z，的應力張量。坐標變換不改變對稱性，根據Nye’慣例，應力張量σij也可以縮寫為σ^，。同樣，由于晶體的對稱性，使用Nye，慣例[6]，方程式（2）中的張量可以縮寫，我們可以在晶體坐標系中用x，y，z，改寫方程式（2），如下
(5)
其中，m，n=1，……6。實際上，壓電光學張量幾乎總是以晶體系統中6×6矩陣的縮寫方式給出。在計算方程式（5）之后，?Bm^，可以改寫為一個更明確的形式?Bij^，。
接下來，使用方程式（1）,包含應力影響的折射率橢球可以計算出來。
展開 晶體塑性有限元仿真入門(3)--開源代碼平臺EVOCD
晶體塑性有限元仿真入門(3)--開源代碼平臺EVOCD
晶體塑性有限元初學者較為熟知的兩個工具Huang's UMAT以及DAMASK平臺，這篇文章介紹另外一個晶體塑性有限元方法(CPFEM)的開源代碼平臺EVOCD，講解如何使用這些開源代碼進行材料的塑性變形模擬以及模擬變形過程中晶體取向的變化(織構)。
圖1 EVOCD的CPFEM流程圖
(E.B. Marin, Center for Advanced Vehicular Systems, Mississippi State University)
我們在網上搜索晶體塑性的關鍵字''CPFEM''時，會發現搜索引擎的網頁排名第一是馬普所(MPI, 大名鼎鼎的DAMASK就是他們團隊的成果)的研究成果，其次是密西西比州立大學先進車輛系統中心(Center for Advanced Vehicular Systems, Mississippi State University)的開源代碼平臺EVOCD，第三是基于Huang的晶體塑性有限元方法，由此可見EVOCD在晶體塑性有限元方法中的重要性。
圖2 CPFEM搜索結果
(從上到下分別是馬普所 (dierk-raabe.com) 、密西西比州立大學 (msstate.edu) 、哈佛大學 (columbia.edu) 的相關研究成果)
國內的晶體塑性有限元初學者，最主要的還是使用Huang's UMAT以及DAMASK平臺，而對密西西比州立大學的開源代碼平臺EVOCD不太常用。這篇文章將講解該平臺的使用方法以及如何使用該平臺進行晶體塑性有限元變形模擬。
展開 
Ansys Lumerical | 光子晶體布拉格光纖仿真應用
01 說明
FDE求解器可用于精確計算任意復雜結構的模式，包括光子晶體布拉格光纖。在此示例中，我們計算并分析了Vienne和Uranus描述的光子晶體布拉格光纖的模式。
02 綜述
模擬文件bragg_PCfiber.lms包含一個參數化組對象，可以進行結構建模。最初，在x-min和y-min處使用反對稱邊界條件以及在x-max和y-max處使用金屬邊界條件設置模擬。反對稱邊界條件允許我們僅模擬1/4的結構，從而節省時間。但是，我們必須注意不要漏掉可能需要對稱條件或對稱和反對稱條件的組合的重要模式。
03 運行和結果
首先，我們運行仿真并切換到分析模式。我們看到其中一種導模的有效折射率約為0.998。下面是圓柱坐標系中的Hr圖。
要研究此類結構的損耗，需要在x-max和y-max處的邊界條件設置為PML，如下所示。我們最初沒有這樣做，因為它會增加計算時間，并且會更難找到導模的有效折射率。當我們重新計算模式時，我們可以查看折射率0.998附近并發現不同的模式。
軟件會計算出將近20種模式。
模式7是
模式8是
上圖顯示了磁場的徑向和角分量，可以與Uranus等人的結果進行比較，我們將有效折射率和損耗與Uranus等人的結果進行比較。
MODE有效折射率結果與Uranus等人的結果非常接近。對于這種對數值網格的微小變化（以及實際制造缺陷）非常敏感的結構，計算損耗則更加困難，并且需要進行一些收斂測試才能找到更準確的結果。
收斂測試
我們首先將感興趣的兩種模式復制到全局DECK中，并將它們重命名為TE和HE，如下所示。
現在可以通過運行優化和掃描來測試收斂性。掃描通過增加網格數目來多次計算模態。
展開 晶體塑性有限元仿真入門(2)--BCC、FCC、HCP晶格材料以及多相材料的有限元模擬
晶體塑性有限元仿真入門(2)--BCC、FCC、HCP晶格材料以及多相材料的有限元模擬
這篇文章講解如何使用晶體塑性有限元方法(CPFEM)進行不同晶格材料以及多相材料的變形模擬，CPFEM是基于商業有限元軟件ABAQUS完成的建模，晶體塑性本構模型是使用的開源的UMAT用戶子程序(源碼和inp文件見附件)。采用CPFEM模擬了面心立方結構(FCC)、體心立方結構(BCC)和密排六方結構(HCP)的單晶、多晶及多相材料受到外部載荷時的力學響應。基于滑移原理的晶體變形理論，隨著變形的進行各滑移系統的臨界剪應力都會增大，CPFEM將捕捉到材料的力學響應(應力-應變曲線)。這些應力-應變數據有助于從根本上理解晶粒尺度下金屬變形的性質。
首先我們從一個簡單的FCC晶格材料的例子入手，講解如何進行有限元模型的創建，從完全新手的角度出發，一步步講解如何建模，賦予材料和處理仿真結果。
本文章包括以下八個部分：
1) FCC晶格材料的變形模擬-單晶體
2) FCC晶格材料的變形模擬-多晶體
3) BCC晶格材料的變形模擬-單晶體
4) BCC晶格材料的變形模擬-多晶體
5) HCP晶格材料的變形模擬-單晶體
6) HCP晶格材料的變形模擬-多晶體
7) 多相材料的變形模擬
8) 參考資料
1. FCC晶格材料的變形模擬-單晶體
幾何模型
如圖1.1a在草圖里繪制R0.015mm的圓形，拉伸0.05mm，最后得到如圖1.1b所示的圓柱體(R0.015mm&H0.05mm)。
展開 Damask和abaqus晶體塑性聯合仿真培訓通知
一 軟件介紹
DAMASK 是一個統一的多物理晶體塑性模擬包。連續體力學邊值問題的求解需要連接每個材料點的變形和應力的本構響應,該問題在 DAMASK 中基于晶體可塑性使用各種本構模型和均質化方法能夠被有效解決。除此之外，孤立地處理力學已不足以研究新興的先進高強度材料，在這些材料中，變形的發生與位移相變、顯著加熱和潛在的損傷演變相關，DAMASK 能夠有效處理多物理問題。
二 培訓方式
本次培訓全程線上授課, 采用一對一或者一對多方式進行, 以視頻方式授課，工程案例講解，答疑，技術交流，
學員需要自行準備電腦。
三 培訓對象
需要使用damask軟件進行科學研究的老師 學生以及其他研究人員.
四、培訓內容
（1），abaqus調用damask實現FCC織構演化模擬------以多晶鐵鋁為例子
（2），abaqus調用damask實現BCC織構演化模擬------以多晶鐵素體為例子
（3），abaqus調用damask實現HCP織構演化模擬------以多晶鎂為例子
（4）FCC，BCC，HCP多晶局部應力應變場模擬，狀態變量說明，初始取向賦予，后處理取向提取，應力應變曲線提取。多晶模型建立等
（5）damask程序中多晶本構方程簡介。
（6）雙相模型接單介紹。
展開 Lumerical光子晶體布拉格光纖仿真應用
SPEOS
Speos是Ansys公司開發的專業用于光學設計、環境與視覺模擬系統、成像應用的光學仿真軟件,已經廣泛用于航空, 航天, 軍工，汽車，軌道交通、通用照明等領域，也可依據人眼視覺特征和材料真實光學屬性進行的場景仿真。Ansys Speos光學仿真軟件基于可視化產品三維模型，直接采用數字樣機，使用虛擬環境仿真平臺，進行視覺功效虛擬分析和人因環境評估，在產品設計階段對的方案可行性進行驗證，在設計前期發現、反饋和處理問題，使光學設計以高效率、超同步、易優化的工作實現可靠的產品解決方案。
Lumerical
Lumerical是Ansys公司開發的用于微納光子器件、芯片及系統的設計仿真軟件，融合了FDTD、EME等求解器，對微納結構及其器件進行設計仿真分析。
咨詢與訂購方式
聯系人：光研科技南京有限公司 徐保平
手機號：15051861513
微信號：13627124798
展開 