ABAQUS剪切強度的案例
『分享』一些鋼的力學性能參數（屈服強度，剪切強度，彈性模量等）
做有限元分析材料參數很重要，發一些材料的力學性能的參數，包括電工硅鋼 普通碳素鋼 碳素結構鋼 碳素工具鋼 優質碳素鋼 合金結構鋼 優質彈簧鋼 等的在常溫下的屈服強度 彈性模量 剪切強度 抗拉強度等力學性能參數。
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鋼鐵的力學性能.rar
巖橋破壞的等效剪切強度(Equivalent shear strength parameters）
1 引言
當進行巖體工程穩定性分析時，無論是使用極限平衡法還是使用數值模擬(FEM,BEM,DEM)方法，都必須輸入巖體的剪切強度參數，即粘結力和內摩擦角。不過，由于巖體是不連續的，很難獲得巖體的剪切強度參數。為了便于工程設計，經常使用等效的粘結力和內摩擦角，通過巖體工程分類指標來估算其值，例如使用GSI。同樣，對于階梯路徑巖體(階梯狀平面破壞; 巖橋和階梯式破壞)的穩定性分析，Jennings (1970) 提出了一種方法來估算巖橋破壞的等效剪切強度。時至今日，這種方法仍然有效。
2 等效剪切強度計算
Jenningss首先提出了沿破壞路徑的連續性系數k這一概念。k的計算方法如下式所示：
其中lj和lr分別是節理長度和巖橋長度。因此巖橋百分比可以表示為1-k. 巖橋的等效剪切強度使用下式來計算：
其中，和是巖橋等效的粘結力和摩擦角; c和f是巖橋的粘結力和內摩擦角；cj和fj是節理的粘結力和摩擦角，k是上面計算的連續系數。
3 巖橋比例
研究顯示在地下開挖中，巖橋的抗剪能力要比在邊坡中的抗剪能力強，只有1%的巖橋理論上具有與常見的地下支護系統(如錨桿和錨索)相當的抗拉能力。(Diederichs, 1999). 這表明小而完整的巖橋可顯著增強破壞表面的抗剪強度。這與邊坡工程中8%的臨界值有較大的差異。(階梯狀平面破壞)。Tuckey (2013)從文獻中統計了巖橋的比例，如下表所示。可以發現，有些巖橋比例已經8%的邊坡也發生破壞，因此巖橋比例對巖體的破壞的影響存在著不確定性。
實驗室內的研究表明，巖橋的抗剪強度不僅取決于加載條件(即主應力的大小和方向), 而且取決于巖體內預先存在的節理的幾何形狀。但在野外真實的巖體中進行類似的邊坡破壞研究是不可行的。
展開 邊坡剪切強度折減分析(Shear Strength Reduction Analysis)
1 引言
現代邊坡數值計算安全系數都使用了剪切強度折減(Shear Strength Reduction Analysis，簡稱SSR)方法，其中一種流行的技術途徑最初是在FLAC中使用FISH來實現的【Dawson, E. M., W. H. Roth and A. Drescher. "Slope Stability Analysis by Strength Reduction," Geotechnique, 49(6), 835-840 (1999)】, 隨后Itasca在它的所有軟件中都嵌入了SSR，因而用戶不再需要自己編程來使用這種技術。Plaxis, RS2, DIANA，GTS等專用的巖土工程軟件現在也都有這個功能。這個筆記簡要討論了Phase2(RS2)的SSR技術，并與ADONIS的計算結果作了比較。
2 問題稱述
這是一個幾何形狀和材料性質非常簡單的邊坡。邊坡幾何形狀如下圖所示。邊坡僅由一種材料組成，材料參數：單位重量=19kN/m^3, 粘結力=5kPa, 內摩擦角=30°。使用SLIDE快速分析這個問題，得出的安全系數為1.14.
3 Phase2解答
(1) 項目設置
主要設置單位和初始的強度折減系數。求解類型選擇默認的高斯消去法，它是有限元分析最通用的求解方法。初始的SRF取1，其它參數取默認值。
(2) 網格劃分
有限元分析的網格劃分是一門藝術，對于邊坡穩定性分析，在規模不大形狀簡單的問題中，網格盡量選擇"Uniform"。采用6節點的三角形單元，單元數目設置為1500。如果感覺結果不理想，可以增加單元數目。
展開 基于ASTM D5656的航空級膠粘劑剪切強度測試優化方案
該修正基于接頭剪切的有限元分析，由兩個系數組成：
C? = 1.03 × t^0.068
C? = -0.000483 + 0.073 × e^(-3.29t)
剪切模量修正按以下公式進行：
G_rec = C? × G_ASTM + C?
其中：G_ASTM – 按D5656標準計算的剪切模量。
2. 試驗結果
2.1 1?2"搭接剪切試驗結果
按D1002標準測試單搭接剪切強度。表2結果顯示表面處理方法對接頭強度有顯著影響。
表2. 1?2"搭接剪切試驗結果
僅噴砂處理的鋁接頭平均剪切強度為14.5MPa，而噴砂后再進行FPL處理的為19.6MPa，即FPL工藝使接頭強度提高了35%。FPL工藝處理后試樣的變異系數更低，表明接頭質量更均勻、可重復性更好。
2.2 厚被粘物剪切試驗結果
主要按ASTM D5656標準進行厚被粘物剪切試驗。接頭剪切分為兩個階段：1）線性階段，膠粘劑應變為彈性，應力-應變關系為線性（剪切模量）；2）塑性階段，剪切應變非彈性，應力增長遠低于彈性階段。圖3為典型厚被粘物剪切試驗的應力-應變曲線，具有三個特征點：LL點為線性極限（彈性階段結束），KN點為應力-應變曲線拐點，UL點為極限應力點。試驗結果見表3與表4。
表3. 噴砂處理后ASTM D5656剪切試驗結果
圖3 典型厚被粘物剪切試驗的應力-應變曲線
表4. FPL處理后ASTM D5656剪切試驗結果
比較兩組試驗，FPL工藝對膠粘劑剪切強度與模量有顯著影響。FPL處理后，平均LL點應力提高了40%（從16.18MPa增至22.68MPa），KN點應力提高了37%（從22.68MPa增至31.06MPa）。極限剪切強度也提高了48%。
展開 
淺析：楊氏模量、彈性模量、剪切模量、體積模量、強度、剛度，泊松比
強度:
強度是指某種材料抵抗破壞的能力，即材料抵抗變形(彈性\塑性)和斷列的能力(應力)。一般只是針對材料而言的。它的大小與材料本身的性質及受力形式有關。可分為：屈服強度、抗拉強度、抗壓強度、抗彎強度、抗剪強度等。
如某種材料的抗拉強度、抗剪強度是指這種材料在單位面積上能承受的最大拉力、剪力，與材料的形狀無關。
例如拉伸強度和拉伸模量的比較：他們的單位都是MPa或GPa。拉伸強度是指材料在拉伸過程中最大可以承受的應力，而拉伸模量是指材料在拉伸時的彈性。對于鋼材，例如45號鋼，拉伸模量在100MPa的量級，一般有200－500MPa，而拉伸模量在100GPa量級，一般是180－210Gpa。
剛度:
剛度(即硬度)指某種構件或結構抵抗變形的能力，是衡量材料產生彈性變形難易程度的指標，主要指引起單位變形時所需要的應力。一般是針對構件或結構而言的。它的大小不僅與材料本身的性質有關，而且與構件或結構的截面和形狀有關。
剛度越高，物體表現的越“硬”。對不同的東西來說，剛度的表示方法不同，比如靜態剛度、動態剛度、環剛度等。一般來說，剛度的單位是牛頓/米，或者牛頓/毫米，表示產生單位長度形變所需要施加的力。
法向剛度、剪切剛度的單位同樣是N/m或N/mm，差別在于力的方向不同
一般用彈性模量的大小E來表示.而E的大小一般僅與原子間作用力有關，與組織狀態關系不大。通常鋼和鑄鐵的彈性模量差別很小，即它們的剛性幾乎一樣，但它們的強度差別卻很大。
“彈性模量”是描述物質彈性的一個物理量，是一個總稱，包括“楊氏模量”、“剪切模量”、“體積模量”等。所以，“彈性模量”和“體積模量”是包含關系。
一般地講，對彈性體施加一個外界作用（稱為“應力”）后，彈性體會發生形狀的改變（稱為“應變”），“彈性模量”的一般定義是：應力除以應變。
展開 【ABAQUS筆記】什么是剪切閉鎖？剪切閉鎖會導致什么？
完全積分的二階單元每個方向上有3個積分點，如下圖：
探究元素的階數(一階與二階)和網格密度對結果精度的影響
采用了幾種不同單元和網格密度,在Abaqus/Standard模擬懸臂梁問題：
各個模擬的末端撓度位移與理論值3.09 mm的比值如下：
對于線性的，完全集成的單元，單元再密都不準。以上撓度模擬不準是因為剪切鎖緊引起的，這是所有完全積分的一階實體單元都存在的問題==
什么是剪切閉鎖？（shear lock）
剪切鎖緊會導致單元在彎曲時過于僵硬。
根據材料力學，一個材料微元承受彎矩M時的變形如下：
單元變形的應力情況：
這種不正確的剪切應力的產生是因為線性單元的邊無法彎曲。剪切應力的存在意味著單元應變導致剪切變形，而不是預期的彎曲變形，因此整體撓度較小，也就是說單元剛度太大了
剪切鎖定只影響完全積分的一階單元在彎曲載荷下的單元性能。
對于二階單元，剪切閉鎖不是問題，因為二階單元的邊是可以彎曲的，但它依舊有細微的剪切閉鎖效應。
所以，ABAQUS文檔建議：
只有相當確定載荷會在模型中產生很小的彎曲時，才推薦使用完全積分的一階單元。完全積分的二階單元在復雜的應力狀態也可能shear lock。
展開 abaqus剪切修正GTN模型的VUMAT子程序開發
這里對相應的算法進行簡要說明：
NH-GTN模型
屈服函數：
其中等效孔洞體積分數定義為：
孔洞體積分數包含新孔隙形核，原有空隙生長以及剪切相關的等效體積分數增加：
形核，生長，剪切相關體積分數的演化遵循：
其中：
剪切效應的修正，考慮應力狀態的影響
參數的物理含義如下
通過將文獻中的數值算法編程實現在VUMAT子程序中，可以用來實現對延性金屬材料在不同應力狀態下的損傷演化進行合理的數值預測，應用于金屬成型領域（沖壓，軋制，擠壓等）
預測修正后的模型應該在簡單拉伸情況下于abaqus自帶的GTN模型保持相同的損傷和其他狀態變量的分布，并在剪切情況中損傷發展顯著高于abaqus自帶的模型（自帶的模型忽略了剪切效應）。（為了進行對比使用于自帶的本構相同的硬化方式，模擬中使用了相同的質量縮放，但質量縮放容易產生數值振蕩，模擬的拉伸曲線存在波動。）
初步模擬結果：
拉伸情況（abaqus-VUMAT）
應力分情況
孔洞體積分數
剪切模型（abaqus-VUMAT）
不同變形時刻的應力分布
T=0.1s
局部放大圖
T=0.5s
局部放大圖
T=0.6s
局部放大圖
可以看到模型在拉伸預測中與原始模型保持一致，而在剪切修正后損傷發展顯著快于原始模型，利用作者提出的方法可以應用于復雜應力狀態下金屬材料的損傷分析，相關參數部分參考文獻，其中Kw=3.T1=0.2，T2=0.7.模擬結果符合文獻所提出方法的基本趨勢。
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展開 abaqus離散元做直接剪切試驗
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ABAQUS中的單元選擇-理解剪切自鎖和沙漏
為了限制沙漏現象的擴展，ABAQUS引進了“防沙漏剛度”Hourglass stiffness，一般情況下采用默認值即可，如果確有需要可在圖1中的Hourglass control選項中設置。
圖4
四、小結
如果模型中有比較明顯的彎曲現象，為避免出現剪切自鎖現象，優先選擇二階單元，或者采用縮減積分方案（網格需要更細，通常厚度方向4層以上）。
來源： ABAQUS在巖土工程中的應用
Abaqus幫助文檔中，鋁合金三點彎曲的案例（延性損傷+剪切損傷）
threepointbending_alextrusion.rar
文檔.pdf
【螺栓斷裂】Abaqus韌性損傷與剪切損傷準則---{ 問題答疑 +工程案例 + 模型文件 } ￥99.9
Abaqus中韌性金屬失效分析需要定義c點的損傷初始化準則，以及cd段的損傷演化（損傷后材料剛度退化路徑）。材料軟化后可持續承載，直到達到d點，材料失效，失去承載能力。
圖1-韌性金屬的全載荷區間應力-應變曲線
圖2-韌性金屬的損傷準則
ABAQUS為韌性金屬提供不同的損傷初始化準則，大致分為兩種類型：
金屬裂紋的損傷初始化準則，包括韌性準則（ductile damage、Johnson-Cook damage）和剪切準則（shear damage）。也就是圖2中紅框內的三個準則，它們都屬于金屬承載后產生裂紋的準則。
金屬板的徑縮不穩定損傷初始化準則，包括幾種成形極限圖，用于評估鈑金件的可成形性。也就是紅框外的幾個準則，不在本文討論范圍。
圖3-漸進損傷失效分類【摘自Abaqus材料本構模型導圖，完整版鏈接】
····································常見問題解答····································
······Q1: 韌性準則和剪切準則有何不同？
······A1: 韌性金屬開裂有兩種主要機理，基于唯象觀察，仿真模擬這兩種機理時用到不同的損傷起始準則（hooputra2004）：
機理1，由于內部（微裂紋）的成核、生長和孔隙的聚集產生的韌性斷裂，這種情況下ductile damage、Johnson-Cook damage兩種韌性準則是適用的，常見于拉伸工況。
圖4-機理1韌性斷裂
機理2，由于剪力帶局部化產生的剪切斷裂，這時shear damage比較適合，常見于剪切工況。
展開 
Abaqus中考慮橫向剪切的復合材料厚殼單元分析
在前面的兩篇文章中，已經對Abaqus復合材料殼單元分析模型的傳統建模方法和快捷建模方法做了詳細的介紹。熟悉Abaqus復合材料分析的人都知道，在采用二維Lamina復合材料模型配合殼單元進行分析時，材料參數中除了輸入兩個方向模量E1,E2，面內泊松比及面內剪切模量G12之外，還要額外輸入兩個面外剪切模量G13和G23，如下圖所示。
這里的面外剪切模量G13和G23就是用來考慮橫向剪切變形的。
一般，針對薄板結構（跨厚比大于20），通常做以下假設（Kirchhoof假設）：
(1)平行于中面 的各層互不擠壓：即垂直于中面法向的正應力很小，可以忽略。
(2)直法線假設：變形前垂直于中面的直線段，在變形后仍保持是直線，且仍垂直于變形后的中面。
(3)撓度沿板厚度方向的變化可以忽略，即統一厚度各點的撓度都 等于中面的撓度
(4)板的中面無伸縮和剪切變形
根據上述假設，板的橫向變形為零，相當于垂直于中面的各個面內剪切模量無窮大。薄板理論的假設在求解薄板問題時，精度足以滿足工程計算要求。
但對于中厚板或者厚板、集中力作用點附近、薄板邊界周圍以及開孔周圍，上述理論將不再適用，誤差大甚至會導致錯誤的結果，因此為了解決此類問題，便有了考慮剪切變形的中厚板理論。
那么在Abaqus分析中怎么考慮橫向剪切變形的影響呢？Abaqus默認的復合材料模型定義及截面屬性定義中是已經考慮了橫向剪切的，軟件會自動計算橫向剪切剛度。
而薄板、中厚板的區分在于單元類型，如下圖所示，S8R5為薄殼單元的一種，S8R為厚殼單元的一種，在設置單元屬性時會有明確的說明：
現在，測試一下薄殼與厚殼計算結果的差異有多大。
展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列15： 殼的剪切應力
我們關注CAE中的結構有限元，所以主要選擇了商用結構有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內部實現方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數學上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。
iSolver介紹視頻：
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c12884
==第15篇：殼的剪切應力 ==
自編有限元應力的校核除了Mises等合力外，也應該校核各個應力分量。材料力學中六個應力分量如下：
其中Tau11，Tau22，Tau33為正應力，Tau12,13,23為三個剪切應力，對殼來說，Tau33=0，Tau12為面內剪應力，Tau13,23即為本文所說的橫向剪切應力。
最近在做iSolver殼的應力分量和Abaqus比對時，發現Abaqus的橫向剪切應力和預想的不一致。iSolver按照常用的殼的理論得到的剪切應力是個與厚度無關的常量，但Abaqus的橫向剪切應力分量TSHR13，TSHR23，在各個截面方向積分點section point不一樣。
花了點時間細致的研究了一下，猜測Abaqus中剪切應力TSHR13、23是真實應力，但有限元理論和iSolver中計算的是板殼近似理論中平均剪切應力。本章將介紹殼單元中實際的和板殼近似理論中的剪切應力，也猜測了Abaqus的內部實現流程，最后通過一個算例來驗算Abaqus中的真實的剪切應力，并通過iSolver來計算板殼理論的平均剪切應力。
1.1 殼的真實的剪切應力
剪應力是材料由于抗拒面之間的滑動而產生的沿表面方向的應力。殼的中間層存在剪切應力，這個可以通過下面簡單的例子驗證。
展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列3：S4殼單元剪切自鎖和沙漏控制
圖1：剪切自鎖
圖2：沙漏
===S4殼單元剪切自鎖和沙漏控制研究總結===
完全積分單元才有剪切自鎖，雖然Abaqus的S4單元是完全積分，但內部已經做了修正完全消除了剪切自鎖，所以不需要用戶做任何設置。
減縮積分單元才有沙漏現象，Abaqus的S4R默認增加一個人工的沙漏剛度來控制沙漏現象，如果發現結果還是不理想，那么需要采用其它建模方法才能控制沙漏了。
Abaqus針對剪切自鎖和沙漏控制做的修正如下：
單元類型
元素
修正情況
剪切自鎖
S4
薄膜剛度
假設應變方法修正
面外彎曲剛度
無
面外橫向剪切剛度
假設應變方法修正
S4R
所有項
無
沙漏控制
S4
薄膜剛度
無
面外彎曲剛度
無
面外橫向剪切剛度
沙漏控制，和Belytchko公式不一致，暫時沒研究
S4R
薄膜剛度
和Belytchko公式一致，因子取0.005G
面外彎曲剛度
和Belytchko公式一致，因子取0.00375G*4
面外橫向剪切剛度
沙漏控制，和Belytchko公式不一致，暫時沒研究
詳細研究方法，見附件：
有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列3：S4殼單元剪切自鎖和沙漏控制(SnowWave02 20171018).pdf
展開 基于ABAQUS和Isight的液壓支架底座強度分析與優化
摘 要：為了降低某液壓支架底座工作時的最大應力，提高其安全性，使用ABAQUS軟件對3種工況下的底座進行強度分析，找出底座的薄弱點。對底座重新進行參數化建模，使用Isight軟件聯合Catia和ABAQUS對底座進行優化分析。優化后，液壓支架底座在3種工況下最大應力值有顯著降低，且整體重量下降9.7%.對液壓支架底座的分析與優化，降低了底座的最大應力，提高了其安全性；同時實現了底座的輕量化，提高了其經濟性。
關鍵詞：液壓支架;底座;ABAQUS;Isight;安全性;輕量化;
液壓支架是廣泛應用的煤礦機械，在煤炭開采過程中，不僅提高了礦井的安全性，也提高了煤炭的開采效率。液壓支架主要由底座、連桿機構、掩護梁、頂梁及控制元件組成，底座是液壓支架的關鍵部件[1]. 李海寧等[2] 僅研究了某液壓支架底座的強度，并未進行優化。萬麗榮等[3]研究了沖擊載荷作用下液壓支架關鍵零件及底座的受力及強度。田立勇等[4]研究了各工況下液壓支架底座的強度及不同板厚對底座強度的影響，并簡單進行優化。以上對底座的研究主要集中在強度分析方面，優化方面的研究比較少。底座的安全性和輕量化在傳統設計中往往不能兼顧。基于前人的研究，本文使用ABAQUS軟件和Isight軟件對某液壓支架底座進行強度及優化分析，在提高底座安全性的同時，實現底座的輕量化。
1 某液壓支架底座強度分析
液壓支架底座在井下受力較為復雜，為了分析底座的強度，提取底座的3種典型工況進行分析。
1) 工況1:支架底座兩端受扭轉載荷。
2) 工況2:支架底座左側受偏載荷。
3) 工況3:支架底座右側受偏載荷。
1.1 簡化模型
為了提高強度分析的效率，在分析前對底座進行簡化。
底座主體結構由鋼板焊接而成，鋼板間的焊縫強度視為與鋼板相同。去掉對強度影響不大的孔、倒角等結構。
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