ABAQUS剪切應(yīng)力的案例
有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實現(xiàn)方式研究系列15： 殼的剪切應(yīng)力
我們關(guān)注CAE中的結(jié)構(gòu)有限元，所以主要選擇了商用結(jié)構(gòu)有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內(nèi)部實現(xiàn)方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數(shù)學(xué)上其實并不嚴(yán)謹(jǐn)，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機(jī)會。
iSolver介紹視頻：
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c12884
==第15篇：殼的剪切應(yīng)力 ==
自編有限元應(yīng)力的校核除了Mises等合力外，也應(yīng)該校核各個應(yīng)力分量。材料力學(xué)中六個應(yīng)力分量如下：
其中Tau11，Tau22，Tau33為正應(yīng)力，Tau12,13,23為三個剪切應(yīng)力，對殼來說，Tau33=0，Tau12為面內(nèi)剪應(yīng)力，Tau13,23即為本文所說的橫向剪切應(yīng)力。
最近在做iSolver殼的應(yīng)力分量和Abaqus比對時，發(fā)現(xiàn)Abaqus的橫向剪切應(yīng)力和預(yù)想的不一致。iSolver按照常用的殼的理論得到的剪切應(yīng)力是個與厚度無關(guān)的常量，但Abaqus的橫向剪切應(yīng)力分量TSHR13，TSHR23，在各個截面方向積分點section point不一樣。
花了點時間細(xì)致的研究了一下，猜測Abaqus中剪切應(yīng)力TSHR13、23是真實應(yīng)力，但有限元理論和iSolver中計算的是板殼近似理論中平均剪切應(yīng)力。本章將介紹殼單元中實際的和板殼近似理論中的剪切應(yīng)力，也猜測了Abaqus的內(nèi)部實現(xiàn)流程，最后通過一個算例來驗算Abaqus中的真實的剪切應(yīng)力，并通過iSolver來計算板殼理論的平均剪切應(yīng)力。
1.1 殼的真實的剪切應(yīng)力
剪應(yīng)力是材料由于抗拒面之間的滑動而產(chǎn)生的沿表面方向的應(yīng)力。殼的中間層存在剪切應(yīng)力，這個可以通過下面簡單的例子驗證。
展開 CFD學(xué)習(xí)：臨界剪切應(yīng)力對剪切稀化和剪切增稠流體的影響
要點
作用在流體上引起剪切流的外力稱為剪切應(yīng)力。
屈服應(yīng)力是流體達(dá)到結(jié)構(gòu)化流動時所施加的應(yīng)力。
在剪切增稠流體中，剪切稀化行為的破壞發(fā)生在臨界剪切應(yīng)力下，并隨著粘度的增加而在流體行為中帶來類似固體的轉(zhuǎn)變
在剪切稀化流體中，粘度發(fā)生大幅下降時的剪切應(yīng)力值稱為臨界剪切應(yīng)力
流體變形與力和時間有關(guān)。流變學(xué)是對流動以及變形如何與力和時間相互關(guān)聯(lián)的研究。流變學(xué)研究涉及固體變形、液體流動和粘彈性材料的行為，顯示固體和液體的特性。
在研究流體變形時，您可能會遇到不同的牛頓和非牛頓流體行為。兩種這樣的行為是剪切稀化和剪切增稠。臨界剪切應(yīng)力表示剪切稀化流體行為變化的開始。在剪切增稠中，在臨界剪切應(yīng)力下觀察到類固體轉(zhuǎn)變。
在本文中，我們將研究臨界剪切應(yīng)力對剪切稀化和稠化流體的影響。
剪切流、剪切應(yīng)力、剪切應(yīng)變和剪切速率
在剪切流和拉伸流中，前者是最常見的流動行為。在剪切流中，流體層彼此滑動的速度大于其下方層的速度。最大速度位于頂層，底層靜止。
作用在流體上引起剪切流的外力稱為剪切應(yīng)力。表示的剪切應(yīng)力是每單位面積的力。
流體層上的位移梯度稱為剪切應(yīng)變。當(dāng)剪切應(yīng)力在剪切應(yīng)力的作用下繼續(xù)增加時，就會產(chǎn)生速度梯度。
速度梯度，也稱為剪切率或應(yīng)變率，是應(yīng)變隨時間的變化率。流體的行為隨剪切速率或剪切應(yīng)力的值而變化。其中一種行為是剪切稀化。
剪切稀化和臨界剪切應(yīng)力
剪切稀化是非牛頓流體中常見的行為。它也稱為假塑性流動。剪切稀化是由流體中微觀結(jié)構(gòu)水平的重新排列造成的。在施加剪切應(yīng)力的平面中發(fā)生的重新排列改變了流體的行為。在剪切稀化流體中，隨著施加的應(yīng)力增加，流體速度降低。
展開 Moldex3D模流分析之澆口貢獻(xiàn)度、壓力、溫度、剪切應(yīng)力、剪切率
剪切應(yīng)力 (Shear Stress)
剪切應(yīng)力結(jié)果會顯示塑料熔體于目前時間步長的剪切應(yīng)力分布。
在優(yōu)化條件中，剪切應(yīng)力應(yīng)平均分布。不統(tǒng)一的剪切應(yīng)力分布可能會在完成的塑件上產(chǎn)生翹曲。
最大剪切應(yīng)力
最大應(yīng)力結(jié)果記錄了局部在充填過程中，產(chǎn)生過的最大剪切應(yīng)力。機(jī)械元素的最大剪切應(yīng)力達(dá)到材料的實驗限制時，會產(chǎn)生降伏。
剪切率 (Shear Rate)
剪切率結(jié)果顯示目前時間輸出時的剪切率分布。剪切率是聚合物制成時材料剪切變形率。剪切率分布與速度梯度和分子排向的變化相關(guān)。高剪切率傾向于發(fā)生大幅度的分子鏈變形，即使中斷并弱化產(chǎn)品。也應(yīng)注意因高剪切路導(dǎo)致的黏滯加熱。
最大剪切率
此結(jié)果顯示充填階段每個元素的剪切率記錄的高峰值。注意，此結(jié)果顯示的最高剪切率值不見得在相同的步進(jìn)時間輸出。
剪切率是聚合物制程時材料剪切變形率。剪切率分布與速度梯度和分子排向的變化相關(guān)。高剪切率導(dǎo)致大幅度的分子鏈變形，甚至使分子鏈斷裂，降低產(chǎn)品強(qiáng)度。也應(yīng)注意因高剪切率導(dǎo)致的黏滯生熱。
展開 剪切應(yīng)力輸運(SST) k-ω模型
對SST k-ω模型包括的所有改進(jìn)BSL k-ω模型, 此外還解釋了湍流中剪切應(yīng)力的輸運在湍流粘度中的定義。這些特性使SST k-ω模型更精確和可靠對更廣泛的流動(例如,逆壓力梯度流動、翼型跨音速激波)比標(biāo)準(zhǔn)
【湍流】fluent中的 Standard k-ω Model和BSL k-ω
Baseline (BSL) k-ω Model模型。之前描述的BSL模型結(jié)合了Wilcox模型和k-ε模型的優(yōu)點，但仍然不能正確地預(yù)測從光滑表面流動分離的開始和數(shù)量。主要原因是兩種模型都沒有考慮湍流切應(yīng)力的傳輸。這導(dǎo)致了渦流粘度的過度預(yù)測。通過渦粘度公式的限制，可以獲得適當(dāng)?shù)妮斶\公式:
式中S為應(yīng)變率大小，α*由式4-68（
式4-68）定義,F_2是:
y是到下一個曲面的距離。
模型常數(shù)
所有其它的模型常數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型相同。
展開 
ANSYS workbench中的剪切應(yīng)力到底是什么（三）
在 ANSYS Workbench 中，剪切應(yīng)力（Shear Stress） 是指物體內(nèi)部平行于截面方向的應(yīng)力分量，反映材料在平行于受力面方向上的 “錯動趨勢” 或 “剪切變形阻力”。它與正應(yīng)力（垂直于截面的應(yīng)力）共同構(gòu)成了材料內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)。
正應(yīng)力 σx：表示X方向的正向應(yīng)力
切應(yīng)力 Txy：表示垂直于X軸的平面上方向沿Y方向的切應(yīng)力
1.剪切應(yīng)力的物理意義
從力學(xué)本質(zhì)上看，剪切應(yīng)力是由于物體受到平行于表面的力（剪切力）作用而產(chǎn)生的：
? 當(dāng)外力試圖讓材料的兩部分沿平行方向相對滑動時（如剪刀剪斷物體），材料內(nèi)部會產(chǎn)生抵抗這種滑動的內(nèi)力，單位面積上的這種內(nèi)力就是剪切應(yīng)力。
? 單位為帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa），與正應(yīng)力單位一致。
2.Workbench 中剪切應(yīng)力的表現(xiàn)形式
在 Workbench 的結(jié)構(gòu)分析（如靜力學(xué)分析）中，剪切應(yīng)力如何表達(dá)，通過以下案例來理解。設(shè)置一個橫梁受到上面力的作用，則截面會產(chǎn)生剪切效果，計算后查看結(jié)果
那么根據(jù)理解，剪切應(yīng)力最大的應(yīng)該發(fā)生在平行于ZY平面的截面上，那么提取結(jié)果應(yīng)該看YZ的剪切應(yīng)力，提取結(jié)果如下
發(fā)現(xiàn)YZ結(jié)果并非理解的剪切應(yīng)力的云圖，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，剪切應(yīng)力的大小遵循材料力學(xué)定義的方向，如下圖所示
結(jié)果提取Txy之后的應(yīng)力可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果和理解的相同.
切應(yīng)力 Txy：表示垂直于X軸的平面上方向向Y方向的切應(yīng)力，以X的正方向來截取左側(cè)的截面為參考
τ_xy：平行于 XY 平面，方向沿 x 軸在 y 方向的錯動（或 y 軸在 x 方向的錯動）；
（分量符號的第一個下標(biāo)表示應(yīng)力作用面的法線方向，第二個下標(biāo)表示應(yīng)力方向。例如 τ_xy 表示：作用在法線沿 x 軸的截面上，方向沿 y 軸的切應(yīng)力。）
展開 螺釘預(yù)緊力對螺釘?shù)?em>剪切應(yīng)力影響極大
靜應(yīng)力分析：
Static structural
螺釘斷裂位置在槳座和電機(jī)之間的連接上斷裂。
簡化模型，只有槳座和電機(jī)轉(zhuǎn)軸；
材質(zhì)：structural steel
設(shè)置好網(wǎng)格和連接。標(biāo)準(zhǔn)M4螺釘許用剪切應(yīng)力96Mpa。
①轉(zhuǎn)子加4.5N.M扭力，槳座固定。得4個螺釘最大剪切應(yīng)力9.6MPa。
②轉(zhuǎn)子加4.5N.M扭力，槳座固定，4個螺釘釘帽加100N向上的力，得4個螺釘最大剪切應(yīng)力9.9MPa。
③轉(zhuǎn)子加4.5N.M扭力，槳座固定，4個螺釘釘帽加100N向上的力，四個螺釘分別加載6000N的預(yù)緊力（M4螺絲預(yù)緊力6453N,預(yù)緊扭矩5.15Nm），得4個螺釘最大剪切應(yīng)力310MPa。
④轉(zhuǎn)子加4.5N.M扭力，槳座固定，4個螺釘釘帽加100N向上的力，四個螺釘分別加載3000N的預(yù)緊力（M4螺絲預(yù)緊力3226N,預(yù)緊扭矩2.6Nm），得4個螺釘最大剪切應(yīng)力156MPa。
⑤轉(zhuǎn)子加4.5N.M扭力，槳座固定，4個螺釘釘帽加100N向上的力，四個螺釘分別加載1000N的預(yù)緊力（M4螺絲預(yù)緊力1225N,預(yù)緊扭矩1Nm），得4個螺釘最大剪切應(yīng)力53MPa。
⑥轉(zhuǎn)子加9.9N.M扭力，槳座固定，4個螺釘釘帽加240N向上的力，四個螺釘分別加載1000N的預(yù)緊力（M4螺絲預(yù)緊力1225N,預(yù)緊扭矩1Nm），得4個螺釘最大剪切應(yīng)力55MPa。
綜上述單一變量靜應(yīng)力分析，
螺釘預(yù)緊扭矩1Nm螺絲預(yù)緊力1KN的情況下，油門量從55%到100%的參數(shù)變化中，螺釘?shù)淖畲?em>剪切應(yīng)力由53MPa上升為55MPa。
展開 【ABAQUS筆記】什么是剪切閉鎖？剪切閉鎖會導(dǎo)致什么？
完全積分的二階單元每個方向上有3個積分點，如下圖：
探究元素的階數(shù)(一階與二階)和網(wǎng)格密度對結(jié)果精度的影響
采用了幾種不同單元和網(wǎng)格密度,在Abaqus/Standard模擬懸臂梁問題：
各個模擬的末端撓度位移與理論值3.09 mm的比值如下：
對于線性的，完全集成的單元，單元再密都不準(zhǔn)。以上撓度模擬不準(zhǔn)是因為剪切鎖緊引起的，這是所有完全積分的一階實體單元都存在的問題==
什么是剪切閉鎖？（shear lock）
剪切鎖緊會導(dǎo)致單元在彎曲時過于僵硬。
根據(jù)材料力學(xué)，一個材料微元承受彎矩M時的變形如下：
單元變形的應(yīng)力情況：
這種不正確的剪切應(yīng)力的產(chǎn)生是因為線性單元的邊無法彎曲。剪切應(yīng)力的存在意味著單元應(yīng)變導(dǎo)致剪切變形，而不是預(yù)期的彎曲變形，因此整體撓度較小，也就是說單元剛度太大了
剪切鎖定只影響完全積分的一階單元在彎曲載荷下的單元性能。
對于二階單元，剪切閉鎖不是問題，因為二階單元的邊是可以彎曲的，但它依舊有細(xì)微的剪切閉鎖效應(yīng)。
所以，ABAQUS文檔建議：
只有相當(dāng)確定載荷會在模型中產(chǎn)生很小的彎曲時，才推薦使用完全積分的一階單元。完全積分的二階單元在復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)也可能shear lock。
展開 CFD學(xué)習(xí)：基于流體動力剪切應(yīng)力的流體動力潤滑建模
使用流體動力剪切應(yīng)力表征賓漢塑性模型
潤滑脂被廣泛用作潤滑劑，賓厄姆模型是通常用于描述潤滑脂行為的模型。該模型的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是雷諾方程。使用該模型可以預(yù)測軸承行為和核心形成。
賓厄姆模型有兩個參數(shù)來表征：
粘度
屈服剪切應(yīng)力
屈服剪切應(yīng)力是必須施加到潤滑劑以引發(fā)流動的最小流體動力剪切應(yīng)力。根據(jù)屈服剪切應(yīng)力，潤滑劑可分為剛性潤滑劑或準(zhǔn)牛頓潤滑劑。當(dāng)流體動力剪切應(yīng)力大小超過屈服剪切應(yīng)力時，潤滑劑以牛頓流體形式流動。否則就是僵化的。
將流體動力潤滑應(yīng)用于工程系統(tǒng)時，了解潤滑劑的剪切應(yīng)力和屈服剪切應(yīng)力非常重要。流體（潤滑劑）的流動行為以及變形率取決于作用在其上的流體動力剪切應(yīng)力。
Cadence 的工具可以幫助您研究和模擬流動行為和剪切應(yīng)力分布。Cadence 在 Omnis 3D 求解器中提供了一整套流體動力學(xué)仿真和分析工具。訂閱我們的時事通訊以獲取最新的 CFD 更新或瀏覽 Cadence 的CFD 軟件套件（包括Fidelity和Fidelity Pointwise），以了解有關(guān) Cadence 如何為您提供解決方案的更多信息。
文章來源：cadence博客
展開 ABAQUS中的單元選擇-理解剪切自鎖和沙漏
為了限制沙漏現(xiàn)象的擴(kuò)展，ABAQUS引進(jìn)了“防沙漏剛度”Hourglass stiffness，一般情況下采用默認(rèn)值即可，如果確有需要可在圖1中的Hourglass control選項中設(shè)置。
圖4
四、小結(jié)
如果模型中有比較明顯的彎曲現(xiàn)象，為避免出現(xiàn)剪切自鎖現(xiàn)象，優(yōu)先選擇二階單元，或者采用縮減積分方案（網(wǎng)格需要更細(xì)，通常厚度方向4層以上）。
來源： ABAQUS在巖土工程中的應(yīng)用
abaqus剪切修正GTN模型的VUMAT子程序開發(fā)
這里對相應(yīng)的算法進(jìn)行簡要說明：
NH-GTN模型
屈服函數(shù)：
其中等效孔洞體積分?jǐn)?shù)定義為：
孔洞體積分?jǐn)?shù)包含新孔隙形核，原有空隙生長以及剪切相關(guān)的等效體積分?jǐn)?shù)增加：
形核，生長，剪切相關(guān)體積分?jǐn)?shù)的演化遵循：
其中：
剪切效應(yīng)的修正，考慮應(yīng)力狀態(tài)的影響
參數(shù)的物理含義如下
通過將文獻(xiàn)中的數(shù)值算法編程實現(xiàn)在VUMAT子程序中，可以用來實現(xiàn)對延性金屬材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化進(jìn)行合理的數(shù)值預(yù)測，應(yīng)用于金屬成型領(lǐng)域（沖壓，軋制，擠壓等）
預(yù)測修正后的模型應(yīng)該在簡單拉伸情況下于abaqus自帶的GTN模型保持相同的損傷和其他狀態(tài)變量的分布，并在剪切情況中損傷發(fā)展顯著高于abaqus自帶的模型（自帶的模型忽略了剪切效應(yīng)）。（為了進(jìn)行對比使用于自帶的本構(gòu)相同的硬化方式，模擬中使用了相同的質(zhì)量縮放，但質(zhì)量縮放容易產(chǎn)生數(shù)值振蕩，模擬的拉伸曲線存在波動。）
初步模擬結(jié)果：
拉伸情況（abaqus-VUMAT）
應(yīng)力分情況
孔洞體積分?jǐn)?shù)
剪切模型（abaqus-VUMAT）
不同變形時刻的應(yīng)力分布
T=0.1s
局部放大圖
T=0.5s
局部放大圖
T=0.6s
局部放大圖
可以看到模型在拉伸預(yù)測中與原始模型保持一致，而在剪切修正后損傷發(fā)展顯著快于原始模型，利用作者提出的方法可以應(yīng)用于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下金屬材料的損傷分析，相關(guān)參數(shù)部分參考文獻(xiàn)，其中Kw=3.T1=0.2，T2=0.7.模擬結(jié)果符合文獻(xiàn)所提出方法的基本趨勢。
最后，如果有相關(guān)需要歡迎通過公眾號“320科技工作室”聯(lián)系我們。
展開 abaqus離散元做直接剪切試驗
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Abaqus幫助文檔中，鋁合金三點彎曲的案例（延性損傷+剪切損傷）
threepointbending_alextrusion.rar
文檔.pdf
【螺栓斷裂】Abaqus韌性損傷與剪切損傷準(zhǔn)則---{ 問題答疑 +工程案例 + 模型文件 } ￥99.9
Abaqus中韌性金屬失效分析需要定義c點的損傷初始化準(zhǔn)則，以及cd段的損傷演化（損傷后材料剛度退化路徑）。材料軟化后可持續(xù)承載，直到達(dá)到d點，材料失效，失去承載能力。
圖1-韌性金屬的全載荷區(qū)間應(yīng)力-應(yīng)變曲線
圖2-韌性金屬的損傷準(zhǔn)則
ABAQUS為韌性金屬提供不同的損傷初始化準(zhǔn)則，大致分為兩種類型：
金屬裂紋的損傷初始化準(zhǔn)則，包括韌性準(zhǔn)則（ductile damage、Johnson-Cook damage）和剪切準(zhǔn)則（shear damage）。也就是圖2中紅框內(nèi)的三個準(zhǔn)則，它們都屬于金屬承載后產(chǎn)生裂紋的準(zhǔn)則。
金屬板的徑縮不穩(wěn)定損傷初始化準(zhǔn)則，包括幾種成形極限圖，用于評估鈑金件的可成形性。也就是紅框外的幾個準(zhǔn)則，不在本文討論范圍。
圖3-漸進(jìn)損傷失效分類【摘自Abaqus材料本構(gòu)模型導(dǎo)圖，完整版鏈接】
····································常見問題解答····································
······Q1: 韌性準(zhǔn)則和剪切準(zhǔn)則有何不同？
······A1: 韌性金屬開裂有兩種主要機(jī)理，基于唯象觀察，仿真模擬這兩種機(jī)理時用到不同的損傷起始準(zhǔn)則（hooputra2004）：
機(jī)理1，由于內(nèi)部（微裂紋）的成核、生長和孔隙的聚集產(chǎn)生的韌性斷裂，這種情況下ductile damage、Johnson-Cook damage兩種韌性準(zhǔn)則是適用的，常見于拉伸工況。
圖4-機(jī)理1韌性斷裂
機(jī)理2，由于剪力帶局部化產(chǎn)生的剪切斷裂，這時shear damage比較適合，常見于剪切工況。
展開 Abaqus中考慮橫向剪切的復(fù)合材料厚殼單元分析
測試案例是一個帶開孔的板，一側(cè)固支，一側(cè)加面外位移1mm，分兩種板厚度進(jìn)行分析，一種是薄板，一種是厚板，結(jié)果如下：
（1）薄板（80mm*30mm*1mm開孔板）
應(yīng)力水平對比，
（a）單元類型S8R (b) 單元類型S8R5
厚殼模型計算得到的橫向剪切應(yīng)力如下：
可以看出，對于該薄板問題，橫向剪切應(yīng)力很小，且主要集中在孔邊和固支端。
（2）厚板（80mm*30mm*20mm開孔板）的對比：應(yīng)力水平差異較大
（a）單元類型S8R (b) 單元類型S8R5
厚殼模型計算得到的橫向剪切應(yīng)力如下：
針對此類厚板模型，橫向剪切應(yīng)力水平很高，不可忽略。
※橫向剪切應(yīng)力輸出變量說明※
TSHR：橫向剪切應(yīng)力，幫助文檔中的解釋如下，
All transverse shear stress components.Available only for thick shell elements such as S3R, S4R, S8R, and S8RT.Contouring of this variable is supported in the Visualization module ofAbaqus/CAE.
該輸出變量僅適用于S3R，S4R，S8R以及S8RT等厚殼單元，在場輸出中勾選TSHR即可。
更多有關(guān)Abaqus復(fù)合材料分析技術(shù)的內(nèi)容請關(guān)注由技術(shù)鄰與復(fù)合材料力學(xué)公眾平臺舉辦的Abaqus復(fù)合材料技術(shù)培訓(xùn)班培訓(xùn)大綱。近期培訓(xùn)時間為2018年12月7日至9日，地點：西安。
展開 【abaqus】個人筆記—應(yīng)力奇異&應(yīng)力平均&應(yīng)力集中
【abaqus】個人筆記—應(yīng)力奇異&應(yīng)力平均&應(yīng)力集中
