ABAQUS隱式靜力的案例
“神工坊”高性能工業仿真平臺｜Abaqus隱式靜力學分析
本期選取CAE領域最常用的仿真軟件Abaqus，選擇基于Abaqus隱式求解的某型機翼受載的案例，我們來看下基于“神工坊”高性能工業仿真平臺”的Abaqus隱式求解計算，和其他仿真云平臺進行效率對比如何。
Abaqus隱式求解能夠應用于大多數的線性問題以及部分的非線性問題，包括靜態、動態分析，因此廣泛的應用于工程上結構設計中強度、剛度校核。隱式分析利用迭代的方法進行求解，使用Newton-Rapson的方法進行迭代。因為采用迭代的方法，且由于模型中可能涉及接觸或者材料的復雜性，可能較難收斂，從而導致大量的迭代，需要求解大量的線性方程組，因此對計算機有著較高的性能要求。
Abaqus隱式靜力學分析
模型介紹
使用隱式分析仿真模型為某型機翼受載的有限元模型，使用材料為某型鋁合金，模型網格單元數30萬，均為殼體網格，殼體網格使用S4，計算迭代步長70步。初始時間步為0.01，最小時間增量步為5E-06。
在機翼的一端施加固定約束,并在機翼內部施加力矩載荷。由于模型不能完全公開展示，因此對圖中部分區域進行了模糊處理，下同。
仿真結果
計算完成后的應力、位移云圖如下所示。
仿真云平臺對比
進行Abaqus隱式求解分析時,所使用的
“神工坊”高性能工業仿真平臺
（點擊了解詳情）與其他兩家仿真云平臺的硬件參數如下表所示。
提交隱式計算后，各個平臺的計算日志如下。
展開 SimForge? 功能介紹｜資深仿真工程師必備！詳解平臺“控制中樞”——「命令終端」
Fluent旋轉機械瞬態分析的云端高效求解</a>
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<figure class="figure-link" data-title="性能測試｜有限元軟件分析——以Abaqus隱式靜力學求解為例" data-link="https://www.yqgqt.org.cn/post/1976175" data-regular="true">
<a href="https://www.yqgqt.org.cn/post/1976175" target="_blank" class="figure-link-a">性能測試｜有限元軟件分析——以Abaqus隱式靜力學求解為例</a>
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<figure class="figure-link" data-title="仿真干貨｜云端CAE實戰——OpenRadioss物品碰撞模擬分析" data-link="https://www.yqgqt.org.cn/post/1975848" data-regular="true">
<a href="https://www.yqgqt.org.cn/post/1975848" target="_blank" class="figure-link-a">仿真干貨｜云端CAE實戰——OpenRadioss物品碰撞模擬分析</a>
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展開 【仿真平臺性能測試】Fluent旋轉機械瞬態分析
（本文作者：郯俊建）
【仿真平臺性能測試】專題后續還將發布“Abaqus隱式靜力學分析”、“Abaqus顯示動力學分析”、“Fluent穩態仿真分析”測評，感興趣的小伙伴可以繼續關注本專題文章。
abaqus顯示動力學VS隱式動力學 ￥29.99
其中，“基本信息”頁面的幾何非線性默認開啟；“增量”頁面的參數設置與隱式有所差別，這里不再贅述；而“質量縮放”功能則是顯式分析的一個重要特征，它通過人為增加單元的質量來提高穩定時間步長，從而提升計算效率。通常情況下，程序會默認繼承前一分析步的質量縮放設置（from the previous step），如果用戶需要自定義，可在對話框中創建新的縮放方案，指定縮放類型與數值，并可在后續隨時進行編輯或刪除。需要注意的是，這種方法雖然能顯著提高效率，但也可能改變動力學響應，因此在使用時要結合實際工況進行權衡。在“其他”選項卡中，顯式分析與隱式分析的設置也有所不同，該頁面只包含“線性體積粘性參數”和“二次體積粘性參數”兩欄，其中線性體積粘性參數默認值為0.06，二次體積粘性參數默認值為1.2，僅適用于連續體單元和壓容積應變率的情況，這兩項設置主要用于控制高頻噪聲與數值振蕩。
3、 隱式與顯示的比較：
在 ABAQUS 中，Standard（隱式）和 Explicit（顯式）都能處理各類工程問題，但選擇哪個分析模塊，往往取決于問題性質和計算效率。一般來說，如果兩種方法都能求解，效率往往是決定因素。
（1） ABAQUS隱式求解(ABAQUS/Standard)
隱式算法（ABAQUS/Standard）基于 Newmark 隱式時間積分，對于線性問題無條件穩定，收斂性好，可以采用較大的時間步長，因此在完成指定分析時所需的增量步數相對較少。不過，每一步都需要解線性方程組，計算量和內存開銷較大，尤其在大規模問題時可能成為瓶頸。它在處理靜力問題、低頻動力學問題以及特征值分析時表現突出，也能夠處理復雜接觸，但有時會受到約束條件的限制。
展開 
基于ABAQUS單點顯式VDLOAD/隱式DLOAD激光沖擊加載(圓形光斑和方形光斑) ￥50
ABAQUS軟件可以通過顯式VDLOAD或隱式DLOAD子程序二次開發進行單點/多點激光沖擊模擬，效率高。不同之處在于隱式相對計算時間長但是可以在第一步沖擊后直接在第二步進行回彈分析，無需進行數據傳遞來計算回彈過程。
本帖基于ABAQUS的VDLOAD/DLOAD子程序對比顯式/隱式算法下不同光斑形狀的應力和塑性應變。首先進行模型構建。
材料采用Ti-6Al-4V鈦合金，有限單元區賦予彈塑性參數，無限單元賦予彈性參數。具體參數如下：
密度：4.5e-9；彈性：1.2e5,0.34；塑性：A:1098 B:1092 C:0.014 n:0.93 參考應變率：1
裝配：全局坐標原點與有限單元頂點重合。
分析步創建：隱式/顯式分析步，增量采用固定增量步
接口設定：
網格劃分，無限單元部分定義網格節點方向排布
建立模型輸出inp文件，將無限單元部分的單元類型改為CIN3D8
如果沖擊光斑為圓形光斑，網格細化至50微米，如果為方向光斑，網格100微米
圓形光斑在空間表現為高斯分布，表現為從中心區域到邊緣沖擊載荷逐漸變小。
方向光斑在空間表現為均布載荷，其峰值載荷為圓形光斑的0.618倍，一些研究表明相同激光參數下方形光斑搭接沖擊材料疲勞性能較高。
展開 ABAQUS顯式與隱式的區別
ABAQUS中動態分析包括兩大類基本方法：
振型疊加法：用于求解線性動態問題；
直接積分法：主要用于求解非線性動態問題。
ABAQUS顯式（explicit）和隱式（standard）算法分別對應著直接積分法中的中心差分法（顯式）和Newmark（隱式）法等。
比較兩種算法，顯式中心差分法非常適合研究波的傳播問題，如碰撞、高速沖擊、爆炸等。顯式中心差分法的M與C矩陣是對角陣，如給定某些有限元節點以初始擾動，在經過一個時間步長后，和它相關的節點進入運動，即U中這些節點對應的分量成為非零量，此特點正好和波的傳播特點相一致。另一方面，研究波傳播的過程需要微小的時間步長，這也正是中心差分法的特點。
而Newmark法更加適合于計算低頻占主導的動力問題，從計算精度考慮，允許采用較大的時間步長以節省計算時間，同時較大的時間步長還可以過濾掉高階不精確特征值對系統響應的影響。隱式方法要轉置剛度矩陣，增量迭代，通過一系列線性逼近（Newton-Raphson）來求解。正因為隱式算法要對剛度矩陣求逆，所以計算時要求整體剛度矩陣不能奇異，對于一些接觸高度非線性問題，有時無法保證收斂。
下面分別介紹這兩種算法
abaqus 顯式與隱式的區別.pdf
展開 ABAQUS顯隱式(與LS-DYNA比較)
顯式和隱式求解方法是有限元中最為關鍵的知識，對于初學者，可能對其內在的含義還是理解不夠，只是記著“大變形用顯式，線性小變形用隱式”這樣的一般性結論，若是能對顯式和隱式有更深層的理解，對于有限元內在的求解方式將會掌握更好。
ABAQUS和LS-DYNA都可以進行顯式和隱式求解，不同的是，ABAQUS更擅長隱式求解，而LS-DYNA顯式求解更強，至于強在何處，就是另外的話了，這里主要是介紹下顯式和隱式的含義。
1、含義
隱式求解，即implicit method，在ABAQUS中，
Standard模塊
主要進行隱式求解的計算，在分析步中進行設置；LS-DYNA則使用關鍵字
*CONTROL_IMPLICIT_GENERAL
進行顯隱式的設置。
圖 1：ABAQUS隱式設置
圖 2：LS-DYNA隱式設置
隱式求解的特點是利用迭代的方法求解下個增量步的未知量，即對于一個問題，隱式是將其看作一個整體，進行矩陣的計算，迭代方法一般為Newton-Rapson法，這種可以比作“鯨吞”，因此，隱式求解沒有條件穩定，任何大小的時間增量皆可讓結果在一定范圍內，但由于采用的是迭代的方法，因此有計算收斂性問題。
不同于隱式，顯式求解（Explicit method）,ABAQUS中由Explicit模塊求解，LS-DYNA中默認采用的即為顯式求解方法。顯式求解利用
中央差分法
，借助多個時間增量完成模擬。顯式只關注前一時刻的狀態，它每一步的求解都是基于前一步的結果，通過預先設置的時間增量來遞推后面的結果，因此說，顯式相當于將一個問題分成很多塊，然后一步步去計算，類似
“蠶食”
。
展開 Abaqus隱式轉顯式分析 ￥10
我們在做顯式動態分析時經常會碰到模型中需要考慮螺栓預緊力，重力場，過盈配合，預應力等的情況，此時我們便需要用到abaqus隱式轉顯式的方法。
通過一個預緊力的小例子（隱式加載9000N預緊力，顯式工況為空載）來加以說明。
計算結果
通過調整接觸算法，得到誤差更小的接觸力。(方法2預緊力誤差為0.22)
請教abaqus隱式動力求解問題
abaqus做隱式動力學的時候提交文件后一直是running狀態，等了幾個小時還是這樣，結果文件也不更新，sta文件也沒有，一直卻沒有報錯，請問是什么原因？
Ansys vs Abaqus：隱式與顯式求解的終極博弈
在CAE領域，選擇Standard（隱式）還是Explicit（顯式）求解器，本質上是在平衡“計算精度”與“時間尺度”。
1?? 隱式求解 (Implicit/Standard)
核心是求解 $Ku=F$。每一步都需要進行矩陣求逆和牛頓迭代，以確保力平衡。
特點： 絕對收斂。步長可以很大，不受穩定性限制。
擅長： 靜力學、線性振動、緩慢的非線性過程。
痛點： 接觸極度復雜或大變形時，收斂困難，報錯“收斂失敗”是常態。
2?? 顯式求解 (Explicit)
核心是動力學方程 $Ma=F-I$。直接根據當前時刻的狀態推導下一時刻，不求逆陣，不迭代。
特點： 沒有收斂問題。但步長受限于穩定性準則（CFL條件），通常極小（$10^{-7}$s量級）。
擅長： 跌落、碰撞、爆炸、高速切削。
痛點： 適合極短時間內的物理過程。計算長時間問題時，累計誤差大。
3?? 工具選型建議
Abaqus： Standard與Explicit切換極其絲滑，適合處理復雜的非線性接觸（如密封件、橡膠）。
Ansys： 隱式求解器極其高效穩定，配合LS-DYNA插件，在結構靜力和多物理場耦合上具有統治力。
展開 ABAQUS隱式分析不收斂該怎么辦？
星辰技文|ABAQUS隱式分析不收斂該怎么辦？
ABAQUS提供顯式和隱式兩種求解類型，其中顯式計算方法是“有條件收斂的”，只需滿足增量步小于限值，大多數情況均能順利計算完成；而隱式計算方法，在非線性情況下極易出現不收斂的情況，比如：欠約束、接觸、材料塑性或失效、斷裂、屈曲失穩等，都可能導致多次迭代不收斂，增量步大小一降再降，直到滿足終止條件而退出計算。作為老司機，使用了這么多年的軟件總有點心得吧，總結了五條經驗，分享給大家：
一、ABAQUS的任務提交流程
了解ABAQUS的任務提交流程，也就是讓我們學會找錯！當我們點擊Submit后會有兩個處理階段：1）預處理；2）任務計算。
結合ABAQUS Job Monitor窗口進行講解，兩個階段的分界點位于Data File子頁面的內容是否完成；也就是說，當出現Error，而Message File和Status File未激活（生成）時，表明還處于預處理階段，我們定義的模型一開始就存在問題，Errors子頁面都會一一列出，通常會有：信息不完整、材料參數不符合本構模型、特殊定義之間沖突、關鍵字輸入問題等，我們只需逐個修改即可。
當順利進入任務計算階段后，窗口上方的表格將實時更新為Status File（jobName.sta）中的內容，提示計算的進度，當后續再出現Error時，才可能是由于計算不收斂導致的錯誤。
二、收斂的基本條件
模型收斂是什么？很多初學者估計都不太清楚，從而提出一些奇奇怪怪的問題，比如：“我用彈性材料可以計算，換成復雜材料模型就計算不了，為什么？”。
展開 
ABAQUS 靜/動力隱式UEL 二次開發 ￥23456
<p><strong>概述</strong>：結合HHT時程積分法，推導了ABAQUS <strong>靜/動力隱式算法</strong>中的UEL關鍵矩陣表達式，并將公式應用到自編CPS4/CPE4、C3D8 BBAR和C3D20用戶自定義單元中，計算結果均與ABAQUS自帶單元保持一致。其中，靜力計算中，關鍵矩陣AMARTX和RHS等可直接按照剛度矩陣和方程右端不平衡力輸出。動力隱式計算中，這兩者的輸出較為復雜，需要結合HHT時程積分法進行推導，將剛度矩陣、質量矩陣和阻尼矩陣依據LFLAGS數組的數值進行組合，RHS同樣需要進行推導計算，并以合適的方法將解相關的狀態量儲存在SVARS中，供后面的增量步調用。</p><p>關于UEL的程序設計，只支持靜力通用計算分析步的資料有很多，本帖子內容適不但適用于靜力通用，而且適用于動力隱式、頻率分析等分析步計算，采用模塊化程序設計，所有的矩陣求解均被封裝，調用方便，讀者可以針對自己的需求對相應函數進行改編即可，尤其是涉及到動力隱式計算部分，<strong>適用于任何運動方程的動力隱式求解，可直接移植使用</strong>。
展開 無限元在Abaqus靜力分析中的應用
-02-
Abaqus中的無限元
2.1
單元分類
Abaqus針對平面應力/應變、三維應力以及軸對稱問題均提供了相應的無限元，對于Abaqus/Standard還可以使用帶有減縮積分的無限元。此外Abaqus還提供有聲學無限元。無限元在Abaqus單元庫中遵循如圖4所示的命名慣例。
圖4 Abaqus無限元命名慣例
例如，CIN3D8代表一個8節點線性實體無限元。
2.2
用于靜力分析的無限元的節點定義
由于無限元具有方向性，因此無限元的節點定義方式相比于常規單元有一些特殊的要求。在Abaqus中，無限元的節點編號順序必須使得無限元的第一個單元面（對于平面單元為第一個單元邊）能夠與常規單元的單元面（或單元邊）連接。例如，圖5給出了Abaqus提供的無限元及其節點定義。
（a）平面應力/應變無限元
（b）軸對稱無限元
（c）三維無限元
圖5 Abaqus提供的無限元
例如，對于圖5（a）中的4節點和5節點平面應力/應變無限元，只有4節點無限元的節點1和節點2構成的單元邊才能與常規平面應力/應變單元的單元邊連接；而在5節點無限元中，只有節點1、節點2以及中間節點5構成的單元邊才能與常規的二階平面應力/應變單元的單元邊連接。
此外，在顯式動力學分析中，無限元節點中不屬于第一個面的區域的處理方式與其他分析有所不同。在無限域的方向這些節點會遠離有限元網格。對于顯式分析，這些節點的位置是沒有意義的，并且在顯式動力學分析中不能將載荷和邊界條件賦予到這些節點上。但在通用靜力分析中，這些處于遠離有限元網格區域一側的節點在單元定義中同樣重要，并且能夠賦予載荷和邊界條件。因此如果無限域存在某些邊界條件，如對稱約束，則必須在無限元上也賦予相應的邊界條件。
展開 星辰技文 | ABAQUS的隱式求解控制參數說明
作者：星辰北極星 原文：https://mp.weixin.qq.com/s/pFmOOziD6_GIzTfBiD6waw
ABAQUS是一款強大的有限元分析軟件，給我們工程分析帶來了很多便利，但在處理強非線性問題時，還是會弄的我們焦頭爛額。以前在《星辰技文 | ABAQUS隱式分析不收斂該怎么辦？》一文中提到過General Solution Controls的基本使用方法，并推薦了幾個參數的修改建議。這里將對Solution Controls中是所有參數定義進行介紹。
CAE調整方式：Step模塊下->Other菜單->General Solution Controls。
INP關鍵字：*CONTROLS。
表格中紅字部分是經常會用到的，還請大家著重理解參數的含義，可以配合幫助文檔《Getting Started with Abaqus/CAE》8.2 The solution of nonlinear problems 或譯文：《ABAQUS非線性有限元分析實例-莊茁》第八章非線性進行同步閱讀和理解。
文中英語部分均來自幫助文檔關鍵字手冊《Abaqus Keywords Reference Guide》*CONTROLS介紹部分。漢字翻譯不對的地方還請批評指正！
展開 如何用Abaqus隱式動力學畫出李薩如圖形？ 附Abaqus動力學有限元分析指南張文元下載
李薩如沙擺的模擬可以用Abaqus顯式動力學，考慮到我們的顯式分析應用案例比較多，這期文章我們換一種方法，使用Abaqus隱式動力學來計算這個過程。
Abaqus隱式動力學使用隱式時間積分（Hilber-Hughes-Taylor算法、向后的歐拉算法）來計算系統的瞬態動力學或準靜態響應，首先簡單的看一下Abaqus中隱式動力學的幾種應用方案：
瞬態保真（Transient fidelity）
不含接觸模型的默認選項，涉及最小的系統能量耗散，比如衛星系統的分析，使用較小的時間增量來精確求解結構的振動響應，本文的沙擺采用這種方案。
隱式瞬態保真應用-沙擺振動
中度耗散（Moderate dissipation）
包含接觸模型的默認選項，涉及中度的系統能量耗散，比如動力學系統通過塑性、黏性阻尼或其他效應進行能量耗散，可以用于各種插拔、碰撞和成型分析。
隱式中度耗散應用-棘輪碰撞
準靜態（Quasi-static）
準靜態分析的選項，主要感興趣的是最終的靜態響應，涉及高度的能量耗散，通過引入慣性效應來規范不穩定行為，比如因欠約束導致的剛體位移或“突然跳變”。一個應用場景是指甲刀的捏合分析，首先通過添加和釋放輔助約束的靜力學方法來計算指甲刀的裝配應力，然后將所有部件的相互作改用接觸定義，模型中增加了很多不穩定因素，如果繼續使用靜力學則極其容易發散，改用隱式準靜態可以順利完成計算。
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