ABAQUS曲面方向的案例
【網格優化功能：Abaqus 極小曲面】之 極小曲面 III --免安裝綠色小程序2 ￥99
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</div><p><br></p><p>前段時間跟大家分享了怎么用MATLAB 、 python或用自編的小程序 建立 3D打印用的極小曲面及將其輸出為stl格式的方法，具體請看：</p><ol><li><a href="https://www.yqgqt.org.cn/content/post/b9ec543f-74f1-4dda-add4-17c0deb4f303" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Matlab生成極小曲面</a>，包括matlab腳本及生成為stl的腳本</li><li><a href="https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1802096" rel="noopener noreferrer" target="_blank">python生成極小曲面</a>，包括python腳本、安裝包及生成stl的腳本</li><li><a href="https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1812725" rel="noopener noreferrer" target="_blank">免安裝綠色小程序</a> ，是一個小程序，能夠生產帶 數學表達式的曲面；同時<strong>沿著法向偏移實現加厚</strong>；</li></ol><p>這些方法生成的曲面輸出的stl網格文件，一般網格質量較差；其實若做有限元仿真可以用其網格工具進行優化即可
展開 【Abaqus 3D打印建模】之 極小曲面 I --Matlab生成極小曲面 ￥79
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</div><h2 class="ql-align-center"><strong><em>斷面封閉的曲面</em></strong></h2><p><br></p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202105/4404ab4e814e412fb0f4b8c893975b35.png" alt="minim3.png"></p><p>****上述封閉曲面為空心曲面，若要用實體，需用CAD軟件進行實體轉換 或 <strong>用abaqus的mesh模塊中tri to tet 填充為實體</strong></p><p><br></p><p>雖然上述stl文件導入后在abaqus中可以正常計算，但網格劃分有些不好。怎么有畫網格？大家可以提提高見。據我所知，由于此類曲線很<strong>難轉化為 幾何模型</strong>，只能通過網格優化軟件或 一些算法實現網格重新劃分。
展開 【Abaqus 3D打印建模】之 極小曲面 II --python生成極小曲面 ￥79
***請注意，附件僅為現式和隱士極小曲面生成和輸出為stl的python代碼，并不包括加厚***
***有加厚的需求，請看其他算例。加厚后輸出的stl，也是空心封閉的殼，不是實心的實體***
0.算例
上一個帖子介紹了怎么用matlab建立極小曲面，詳情見Matlab創建極小曲面。
下面是個簡單的算例，在y方向壓縮極小曲面之Gyroid，幾何模型建立方法見下文，建立后陣列并有畫網格導入abaqus即可。
為了對比該極小曲面的應力水平，采用同樣的材料做了單軸壓縮，兩種情況對比如圖所示：
從圖中可以看到，如果僅去極小曲面上的一個點作為其應力應變，其曲線甚至比實心立方體還高，顯然這是不合理的。出現這種現象的主要原因是，此類細觀結構或變形不均勻時，不能取一個點代表整個模型，不然很可能會出現較大的誤差。對此問題，細觀力學有些方法，比如作用力反作用力法，體積平均法等，但也有人認為對于細觀結構，作用力反作用力法 不太合理。體積平均法的簡單表達式如下：
即模型中每一個單元的應力（應變）對單元體積積分后，除以模型整個體積。上述應力應變曲線也證實，采用該方法能夠得到較為真實的數據。
那么，怎么通過體積平均法獲得數據呢？ 在計算結束后，需要通過python腳本對數據進行處理，輸出中需要EVOL（單元體積）以便獲得各個單元的體積。
1.介紹
之前已經介紹過什么是極小曲面，同時根據表達式定義為 隱式 和顯式 極小曲面，主要區別是 隱式極小曲面一般只有一個方程，不容易將x,y,z獨立表達出來，如下圖所示：
今天介紹怎么用python生成上述極小曲面并輸出為stl文件。
展開 Ls-Dyna復合材料任意主方向定義（類似Abaqus離散化方向定義） ￥9.9
<p>對于擁有復雜曲面結構的復合材料薄板，通常需要定義一個變化的材料主方向，下面介紹在Lspp中如何定義。</p><ul><li>對于任意復雜結構的平面，劃分網格后，每個網格的方向是根據節點坐標得到的，總體上呈現隨機性。</li></ul><div contenteditable="false" width="100%">
<figure class="figure-image" data-img="https://img.jishulink.com/202410/attachment/1c788f57a7554bab9067a3554e8759b0.png" style="text-align: center" data-regular="true">
<img src="https://img.jishulink.com/202410/attachment/1c788f57a7554bab9067a3554e8759b0.png" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202410/attachment/1c788f57a7554bab9067a3554e8759b0.png?image_process=/format,webp" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202410/attachment/1c788f57a7554bab9067a3554e8759b0.png?
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【Abaqus 3D打印建模】之 極小曲面 III --免安裝綠色小程序 ￥79
<h1><strong>***已更新，請見【網格優化功能：Abaqus 極小曲面】之 極小曲面 III --免安裝綠色小程序2***</strong></h1><p>***已購買本算例的，可以聯系我免費更新***</p><h2 class="ql-align-center"><strong>0.前言</strong></h2><p>前段時間跟大家分享了怎么用MATLAB 和 python 建立 3D打印用的極小曲面及將其輸出為stl格式的方法，具體請看：</p><ol><li><a href="https://www.yqgqt.org.cn/content/post/b9ec543f-74f1-4dda-add4-17c0deb4f303" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Matlab生成極小曲面</a>，包括matlab腳本及生成為stl的腳本</li><li><a href="https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1802096" rel="noopener noreferrer" target="_blank">python生成極小曲面</a>，包括python腳本、安裝包及生成stl的腳本</li></ol><p>以上兩種方法基本上等效，不僅可以生產極小曲面，也能夠<strong>加厚</strong>或<strong>輸出為stl</strong>，只不過是所用軟件不一樣。但據網友反饋，存在寫不方便之處，如有些人需要安裝matlab，或python的依賴包安裝失敗等。
展開 abaqus曲面方程參數化建模 ￥79.9
abaqus曲面方程參數化建模，需要用到pyhon腳本參數化建模，可以在曲面上拉伸厚度。直接輸入x,y的范圍，厚度建模。以下例子曲面方程為
該腳本可以輸入方程，給定區間建模。
ABAQUS中殼的材料方向
當結構一個方向的尺度（厚度）遠小于其它方向的尺度，并忽略沿厚度方向的應力時，可以用殼單元進行模擬。在ABAQUS中具有兩種殼單元：常規的殼單元和基于連續體的殼單元。
與實體單元不同，每個殼體單元都使用局部材料方向。
1、默認的局部材料方向
局部材料的1和2方向位于殼面內，默認的局部1方向是整體坐標1軸在殼面上的投影，如果整體1軸垂直于殼面，則將整體3方向投影到殼面形成1方向，殼面的正法線方向為3方向，對于殼面內的2方向，利用3x1=2方向（3方向叉積1方向）確定。即局部的1、2、3方向構成右手坐標系。
然而，在更多的情況下，利用默認的局部材料設置并不能順利完成定義，尤其是對于曲面、圓筒等結構，而此時就需要利用其它方法定義合適的材料方向。
2、可變的材料方向
應用局部的直角、圓柱或者球坐標系，可以代替整體坐標系，如下圖所示。定義局部坐標系（x',y',z'）的方向，并使局部坐標軸的方向與材料方向一致。為此，必須先指定一個最接近垂直于殼體的局部軸，以及繞該軸的旋轉量（如果需要）。ABAQUS按照坐標軸的循環順序（1,2,3）及用戶的選擇將坐標軸投影到殼體上，從而構成材料的1方向。例如，如果選擇了x'軸，ABAQUS將y'軸投影到殼體上而構成材料的1方向。由殼法線和材料1方向的叉積來確定2方向。
如果這些局部坐標軸沒有建立理想的材料方向，就需要用到前面設置的繞軸轉動了。在將軸投影前，先按照該轉動量進行轉動，然后投影得到最終的局部材料方向。
abaqus中殼的局部材料方向.pdf
展開 ABAQUS中殼的材料方向
ABAQUS中殼的材料方向
當結構一個方向的尺度（厚度）遠小于其它方向的尺度，并忽略沿厚度方向的應力時，可以用殼單元進行模擬。在ABAQUS中具有兩種殼單元：常規的殼單元和基于連續體的殼單元。
與實體單元不同，每個殼體單元都使用局部材料方向。
1、默認的局部材料方向
局部材料的1和2方向位于殼面內，默認的局部1方向是整體坐標1軸在殼面上的投影，如果整體1軸垂直于殼面，則將整體3方向投影到殼面形成1方向，殼面的正法線方向為3方向，對于殼面內的2方向，利用3x1=2方向（3方向叉積1方向）確定。即局部的1、2、3方向構成右手坐標系。
然而，在更多的情況下，利用默認的局部材料設置并不能順利完成定義，尤其是對于曲面、圓筒等結構，而此時就需要利用其它方法定義合適的材料方向。
2、可變的材料方向
應用局部的直角、圓柱或者球坐標系，可以代替整體坐標系，如下圖所示。定義局部坐標系（x',y',z'）的方向，并使局部坐標軸的方向與材料方向一致。為此，必須先指定一個最接近垂直于殼體的局部軸，以及繞該軸的旋轉量（如果需要）。ABAQUS按照坐標軸的循環順序（1,2,3）及用戶的選擇將坐標軸投影到殼體上，從而構成材料的1方向。例如，如果選擇了x'軸，ABAQUS將y'軸投影到殼體上而構成材料的1方向。由殼法線和材料1方向的叉積來確定2方向。
如果這些局部坐標軸沒有建立理想的材料方向，就需要用到前面設置的繞軸轉動了。在將軸投影前，先按照該轉動量進行轉動，然后投影得到最終的局部材料方向。
展開 ABAQUS喵星人教你看懂不同類型單元的應力方向
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</figure>
</figure><p class="ql-align-center"><strong>5.Cohesive單元</strong></p><p>Cohesive單元不像殼單元可以默認部件形式形成厚度方向，其厚度方向必須在網格中通過掃掠形成，若未掃掠，abaqus的網格則通過右手螺旋法則判定厚度方向，如圖所示。</p><p><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center">
<figure class="figure-image" contenteditable="false" data-img="https://img.jishulink.com/202601/attachment/d17c0d5716aa49ae92388ed40a050743.png" style="display: inline-block;">
<img src="https://img.jishulink.com/202601/attachment/d17c0d5716aa49ae92388ed40a050743.png" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202601/attachment/d17c0d5716aa49ae92388ed40a050743.png?
展開 abaqus反應譜計算的方向余弦問題
請問一下各位大佬，abaqus用振型分解反應譜法進行動力分析時，方向余弦填1,0,0和-1,0,0為什么得出來的結果是一樣的？不應該相反嗎
在ABAQUS中基于圓柱坐標系設置關于坐標函數的表面力（keyword 曲面加載,圓柱坐標,面力）
例如下圖所示，受Y方向某拉力作用，各點應力狀態為：
在圓孔中心位置建立圓柱坐標系，該應力狀態在圓柱坐標系下的公式為：
在這種情況下反推物理量，需要對曲面施加基于圓柱坐標系的面力。
案例如下：在圓弧面基于圓柱坐標系施加等效于單向應力狀態的面力。
加載前先建立圓柱坐標系（注意R軸方向為0度位置，T軸方向為角度增大方向，示意圖見文后的加載圖）
具體設置方法為：Load>Create Load>Mechanical>surface traction
選中中間曲面后，先設置徑向力，按以下參數設置：
Distribution：應力分配，點擊后面的f(x)創建一個基于圓柱坐標系的表達式，Local system 要選擇圓柱坐標系，Th為角度變量。
Traction：選擇General，為一般力。
Vector：點擊選擇圖標后，依次選擇（0，0，0） （-1，0，0） ，坐標選擇建立的圓柱坐標系。
注：面力方向矢量是基于所選坐標系，（-1，0，0）就是沿圓柱坐標系下的R軸反向。
Magnitude：選擇應力大小為1。
然后在創建一個Load,設置切向力，如下圖所示，也是基于圓柱坐標系。
再創建一個Load，在整體坐標系下對兩側的平面施加Y方向的面力，大小為1，同時對后面的面施加全約束。
最后加載形式為下圖所示：
求解結果如下圖：
大部分位置應力在0.99~1.01之間，為單向應力狀態，加載方式正確。
本問題的關鍵是面力的方向問題，在選擇面力的方向矢量時，是基于所選坐標系。對于圓柱坐標系，切向力矢量為（0，-1，0）時，即力的方向只沿著theta的反方向。
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有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列38： 梁單元差異（2）-梁截面方向
梁局部坐標系的x方向永遠都是1->2節點，abaqus中稱為t方向，如下方：
設置梁方向時，輸入n1的一個三維方向矢量，簡單起見，n1和t直接取垂直，取默認的0,0，-1：
Abaqus后臺得到
局部坐標系的z方向（即截面2的方向）Abaqus.2= t×n1
局部坐標系的y方向（即截面1的方向）Abaqus.1=Abaqus.2×t
最終t,S.1,S.2滿足右手定則，得到局部坐標系方向
三維顯示為：
2.2.2 Abaqus梁截面幾何尺寸的設置方向
很簡單，梁截面幾何尺寸的設置方向的1、2就是Abaqus的局部坐標系的y、z軸。
2.3 Nastran的梁截面方向
2.3.1 Nastran梁截面屬性關聯的局部坐標系方向
Nastran的局部坐標系的x方向和Abaqus完全一致，都是節點1->2方向t。和Abaqus一樣的模型如下：
Patran中可以設置Bar Orientation，在Nastran中稱為v方向，同樣設置為0,0，-1：
按照Nastran幫助手冊，Patran設置的局部坐標系和Abaqus完全一致，Nastran由t和v首先確定一個局部坐標系Patran的y，z方向，此時
Patran.z= t×v
Patran.y=Patran.z×t
即下圖表示：
另一種說法是先定義Plane1（即局部xy平面）就是v和t所在平面，Plane2垂直與Plane1。其實就是上面的后臺公式
那既然局部坐標系和Abaqus完全一致，那么Abaqus的L型定義的參數輸入到Patran中是否在三維全局坐標系下也完全一致呢？
展開 （持續更新）ABAQUS使用小貼士-調出不同方向視圖顯示欄views
通常大家使用hypermesh時有專門的顯示不同方向視圖的工具欄，但是ABAQUS默認是沒有顯示的，需要手動調出來，之后使用起來就很方便了。
步驟如下：依次打開view-toolbars-views（在views前面畫對勾即可）
通過HyperMesh調整Abaqus復合材料實體單元的法向（掃略方向） ￥5
通過HyperMesh調整Abaqus實體單元的法向（掃略方向）
在Abaqus中進行復合材料實體單元建模時，有時候會遇到單元掃略方向不是我們想要的那種狀態，為了得到正確的單元信息，需對單元掃略方向進行調整
這樣才能保證復合材料鋪層是從下往上，而不是從有到左
為了實現這一功能，需進行如下步驟
有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列14： 殼的應力方向
這種方法就要求在殼的坐標系下，四個節點的z方向的坐標zi=0，只剩xi和yi，這種方法計算精度不是很準，因為一個四邊形的四個點不能總是保證在一個平面上的，只要是曲面劃分成四邊形很有肯定就會是這種情況。另一種更精確的算法是當做曲面殼，abaqus就是這么做的。此時坐標的插值函數不變，但換為了三個坐標x、y、z的分別插值，四個節點的z方向的坐標zi不需要強制要求是0了。
不管是哪種方法，插值函數都是二維的，如下：
只有T1、T2在殼平面內實際坐標才能映射到等參上。
1.3.2 本構關系
殼的應變方向為何要取成T3和面垂直的另一個原因是因為只有這樣用殼來簡化分析對象時材料的本構關系才是最簡單的。因為殼是對體的簡化，當體的厚度遠小于面內尺寸時，那么可以用殼的理論來近似，此時可以把殼的剛度分為薄膜效應剛度、面外彎曲剛度、面外橫向剪切剛度等部分，每一部分本構關系由相應簡單的材料相關的D矩陣決定，譬如薄膜效應和面外彎曲的D矩陣都是下方矩陣：
上面的本構關系是各向同性材料的，面內的T1和T2不影響D矩陣，但各向異性就不一樣，此時D矩陣將與面內的T1，T2相關，這也是應力的坐標系也叫做材料坐標系的原因。
1.4 程序內部實現方法
其實，原理非常簡單，但程序實現并不像看起來的那么簡單。無論是Abaqus還是自編程序內部想要實現殼的應力的方向，和前面討論的應力方向選取原因是一致的，主要是兩點：
（1）坐標和位移用局部坐標系表示，也就是下面等式：
S1，S2，S3分別對應T1，T2，T3三個方向的坐標分量。
（2）本構關系用局部坐標系做旋轉變化。
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