ABAQUS橡膠阻尼的案例
Abaqus/Explicit分析重要概念（2）：各種阻尼的功能及設置方法/橡膠阻尼
在 Abaqus/Explicit 分析中，為了避免數值振蕩，一般都需要定義模型的阻尼，
定義方法主要包括以下幾種：
1）體積粘性（bulk viscosity）
體積粘性用于引入由于體積應變引起的阻尼，在研究高速動力分析的高階性能時，體積粘性是尤其必要的。體積粘性只是作為一個數值效應被引入，因此，材料點上的應力并不考慮體積粘性壓力的影響。
Abaqus/Explicit 有兩種體積粘性參數：線性體積粘性和二次體積粘性，可以在 Step 功能模塊中進行設置（如圖1所示）。
一般情況下，采用 Abaqus 的默認設置即可。
圖1 設置體積粘性參數
2）材料阻尼
常用的材料阻尼是瑞利（Rayleigh）阻尼，在Property模塊的Mechanical菜單下定義（如圖2所示），它包含兩個阻尼參數：
質量比例阻尼是關于質量矩陣的比例系數，主要用于消除低階振蕩；剛度比例阻尼是關于剛度矩陣的比例系數，主要用于消除高階振蕩。
圖2 設置材料阻尼
關于材料阻尼的詳細介紹，請參見 Abaqus 幫助文檔《Abaqus Analysis User’s Manual》第20.1.1節“Material damping”和《Abaqus Keywords User’s Manual》中的關鍵詞
* DAMPING。
3）阻尼器（dashpot）單元
在 Property 功能模塊和 Interaction 功能模塊的Special菜單中都可以定義阻尼器單元（如圖3所示），其優點是可以僅在必要的節點上定義阻尼，其阻尼力與單元的兩個節點相對速度成正比。阻尼器單元必須與其他單元（如彈簧單元或桁架單元）同時使用，一般不會引起穩定極限值的顯著變化
。
展開 巧用單元提高Abaqus計算效率：帶扭曲的軸對稱單元-橡膠阻尼器內摩擦生熱分析 ￥49.99
Abaqus有非常豐富的單元庫，其中就有軸對稱單元，比如CAX4（I/R/H/T），當一個回轉結構具有某種載荷對稱性時，可以用它將三維模型縮減為軸對稱模型來分析，能減少大量的內存和分析時間，而同樣的模型規模，3D實體單元要更耗費計算資源。
那么，回轉結構受到側向彎曲或軸向扭轉的載荷時，有沒有類似的單元可以用呢？
橡膠阻尼器的內摩擦生熱分析-節點溫度云圖
比如，假設上圖中的阻尼器不再是長方體，而是回轉體，且發生軸向扭曲變形，那么能不能用軸對稱單元來建模呢？
答案是可以的，在Abaqus的軸對稱單元系里還有一種可考慮Twist的單元，即帶字母G標識的那種類型，能夠在分析時充分考慮回轉體的整體扭轉變形。
首先，我們可以在part模塊使用Axisymmetric建立環形塊狀阻尼器的回轉截面；然后在mesh模塊劃分好四邊形網格；最后，定義單元類型為CGAX4T，即帶扭曲的4節點軸對稱位移-溫度耦合單元。
這里的橡膠阻尼器材料本構采用的是超彈性模型，應變能描述形式為Neo Hooke，再結合時域黏彈性Prony參數與非彈性變形能耗散比，來計算阻尼器周期性扭轉過程中的材料內摩擦生熱。
阻尼器上、下兩個端面的節點分別使用位于回轉軸上的兩個參考點來耦合，固定下端面參考點，并在上端面參考點施加軸向的周期性扭角位移。
阻尼器的回轉結構與網格-單元
雖然建模時只考慮了回轉截面，但是帶扭曲的軸對稱單元可以將回轉體發生扭轉時的整體結構響應考慮在內，這是因為這種單元多了一個扭轉自由度5，拿本例中的位移-溫度耦合單元CGAX4T來說，該單元的節點具有1、2、5和11四個自由度。
展開 『轉貼』橡膠O型圈阻尼器在高速旋轉臺上的應用研究
作者：宣海軍，洪偉榮(浙江大學化工機械研究所，浙江 杭州 310027)
摘要:為驗證橡膠O型圈阻尼器(EORD)的減振有效性，在高速旋轉試驗臺上研究EORD支承高速柔性懸臂轉子系統的不平衡響應。試驗轉子從0逐漸加速到24 000 r/min，然后切斷電源自然降速。記錄轉子升降速過程中的轉速和振動信號。建立基于Timoshenko連續梁理論的轉子有限單元分析模型，求解模態轉速、模態振型和不平衡響應，用Kelvin-Voigt粘彈性線性模型表示橡膠O型圈的動態特性，試驗和理論計算結果比較表明，不平衡響應試驗值和理論值一致，轉子越過一階臨界轉速并升速到2倍臨界轉速以上穩定運行。EORD能有效抑制高速轉子的不平衡響應，提高轉子系統的穩定性。作為一種低成本潔凈的阻尼組件，EORD具有優良的阻尼減振性能。
關鍵詞:橡膠O型圈阻尼器;轉子動力學;有限單元模型;不平衡響應
點評:
展開 基于ABAQUS超彈性材料橡膠襯套的剛度計算 附基于Abaqus的橡膠和粘彈性建模下載
橡膠材料作為一種具有可逆形變的高彈性、高分子聚合物材料，基于其在彈性特性方面所具有的超彈性與粘彈性一直被廣泛應用于各個工程領域的減振制品中。對于一些結構簡單的橡膠制品，我們可以基于一些理論推導或工程經驗算法在設計初期來獲取其靜剛度特性。但由于橡膠具有非線性粘彈性與超彈性，這種理論計算結果往往與試驗存在一定誤差，并且這種誤差在一般情況下是不可以忽略不計的，其具有一定的工業應用價值。
為減小誤差或實現零誤差的前期預測，我們引入了有限元仿真分析技術，其可以通過控制模型參數與網格質量實現較小誤差的預測計算。其價值也在各個行業實際的生產中得到了很好的驗證。本文基于減振襯套簡單講訴一下基于ABAQUS軟件的橡膠制品靜剛度仿真分析過程。
仿真分析過程可分為三個大過程：前處理、求解計算和后處理。本文基于ABAQUS軟件設定的分析步驟，不再重點區分分析的三個過程，將操作過程拆分為：部件、屬性、裝配、分析步與輸出設置、相互作用、網格、加載、作業提交與監管以及計算結果的可視化處理九個模塊，下面講訴橡膠襯套靜剛度仿真分析過程。
一、部件
由于本文主旨是為介紹橡膠剛度仿真的過程，所以選用了結構較為簡單的橡膠襯套為例，直接借助ABAQUS軟件的部件模塊常見如圖1所示的幾何模型。
圖1、幾何模型結構圖
二、屬性
為了使仿真結果更接近與實驗值或真實值，除了需要一個適合的仿真求解器和一個高質量的網格文件，更需要選擇一個合適的橡膠本構模型，在ABAQUS軟件中內置了許多相對成熟的橡膠本構模型（如圖2所示），我們可以通過指定相關的系數來實現本構模型的定義,當然我們還可以直接提交我們的試驗數據，交由ABAQUS軟件進行擬合，得出相對精準的參數。
展開 
Abaqus模擬橡膠大變形/模擬橡膠彎曲
Abaqus為用戶提供了多種本構關系來模擬超彈性材料，這種材料具有高度非線性，當Abaqus進行模擬時假設這種材料是具有彈性、各向同性，并且同時考慮幾何非線性效應。與材料的剪切柔度相比，對于大多數類似橡膠的固體材料，其可壓縮性非常小，當分析對象為平面應力問題、殼、薄膜、梁、桁架、或者鋼筋等，這個問題不值得關注。但是對于固體、平面應變或者軸對稱問題卻不能忽略。對此，Abaqus/Standard提供了雜交單元來模擬超彈性材料中完全的不可壓縮行為。
橡膠材料力學性能的描述方法主要為兩類：一類是認為橡膠為連續介質的現象學描述；另一類是基于熱力學統計的方法。基于連續介質力學的本構模型主要有Polynomial、Reduce Polynomial、Ogden模型等，其中Mooney-Rivlin模型是 Polynomial的特殊形式，Neo-Hookean 模型是Reduce Polynomial的特殊形式。基于熱力學統計主要有Arruda-Boyce和Van der Waals等本構模型。本文利用Abaqus模擬大變形的橡膠，具體步驟如下。
1、在Abaqus/CAE Sketch模塊中作出模型草圖，如圖1所示，然后在Part模塊中分別建立Push、Rubber、Base三個部件。其中Push為解析剛體，Base為離散剛體。
圖1 草圖
2、在Property模塊中定義橡膠的屬性，采用Mooney-Rivlin模型，參數如圖2所示，然后賦給Rubber部件。
圖2 橡膠參數設置
3、裝配，定義分析步，采用默認的場輸出和歷史輸出。為了保證剛開始能夠較容易收斂，設置分析步初始增量步為0.01，打開幾何非線性。
展開 Abaqus橡膠拉伸模擬：仿真橡膠接頭的充氣和拉伸過程
Abaqus仿真橡膠接頭的充氣和拉伸過程
（1）
背景
實物整體圖如下：
剖面圖：
外面是剛性法蘭，主體是橡膠球體，橡膠球體里面有嵌入的簾布層，簾布層里面有加固環，加固環也是嵌入在橡膠球體里。兩端法蘭和橡膠接頭兩端接觸，固定約束，橡膠球體和法蘭的一角在球體變形較大時接觸。分析在加載過程中該模型的應力和變形情況。
（2）
Step By Step 建模操作圖文演示
1.
創建幾何模型
2.
創建三種材料屬性和截面屬性
3.
裝配
4.
設置兩個靜態分析步
5.
定義接觸屬性、兩個接觸對和兩個約束
6.
設置pressure類型的載荷
固定一端給另外一端施加位移
7.
劃分網格
8.
提交計算查看結果
整體變形云圖
加固環應力云圖
橡膠應力云圖
整體應力剖面圖
文章來源：FILWTBY
展開 ABAQUS橡膠支座仿真：有初始轉角的橡膠隔震支座水平力學性能研究
徐忠根，管興坡，張杰，鄧長根，陳榮毅
摘要：在采用橡膠隔震支座的大跨空間結構中，其支座的上下表面常常存在相對轉角，針對這一問題，從兩個方向對上下表面有相對轉角的橡膠隔震支座的水平力學性能進行了研究。在轉角為0.005rad、0.01rad和0.015rad的情況下，對橡膠隔震支座進行了水平力學性能試驗，試驗結果表明，支座水平剛度會隨轉角的增大而減小。然后，運用ABAQUS軟件進行了有限元模擬分析，對試驗結果和有限元結果進行對比驗證。最后，通過ABAQUS軟件對有初始轉角的橡膠隔震支座進行了參數分析。結果表明：有限元分析得到的水平剛度與試驗結果吻合較好，為參數分析提供了依據；有初始轉角的隔震支座的水平剛度與加載方向有關；初始轉角對疊層橡膠支座水平剛度的影響會隨著初始轉角、支座第一形狀系數和支座第二形狀系數的增大而增大；根據有限元結果給出了有初始轉角的橡膠隔震支座的水平剛度計算公式，可供設計人員參考使用。
展開 abaqus模擬橡膠支座：鉛芯橡膠隔震支座精細化模擬分享
橡膠隔震支座具有提供豎向承載能力、彈性復位能力、良好的變形能力等特性進而在隔震建筑中廣泛使用。鉛芯橡膠隔震支座是在天然橡膠隔震支座中心或非中心部增加鉛芯一個或多個制作而成的具有良好耗能能力的隔震支座。剖面圖如圖所示。
為了更真實準確地反應荷載作用下支座內部的壓力分布，本文基于ABAQUS平臺對鉛芯橡膠隔震支座進行精細化分析。
（1）模型幾何信息如下表所示：
（2）材料本構橡膠采用超彈性模(Arruda-Boyce模型)，鋼材采用雙折線線模型，鉛芯采用理想彈塑性模型。封板、鋼板和連接板的彈性模量E=200GPa，泊松比取0.3。鉛芯彈性模量E=18GPa，泊松比取0.42。下圖為橡膠的本構選取示意圖。
（3）分析步設置：均采用靜力通用，其中Step1為面壓荷載，Step2為水平荷載加載。
（4）邊界條件及荷載：
支座下連接板固結、橡膠與鋼板和上下封板均采用Tie連接方式，
上連接板施加支座面壓和位移
。
（5）單元類型
由于橡膠為粘彈性材料，支座內部橡膠與鋼板建議開啟混合變形選項；選擇縮減積分可加快計算速度。
（6）本構正確性驗證：選取支座上表面中心點繪制荷載-位移圖如下圖所示。
如圖所示，滯回曲線呈明顯“旗幟”形。
（7）應力云圖和模擬動畫。
由于作者水平和時間有限，建模分析過程可能存在疏忽或有誤的地方還請批評指正！
文章來源：廣東省院結構安全顧問
展開 怎樣在Abaqus中定義橡膠等超彈性材料？橡膠產品仿真分析怎么做？
超彈性材料如橡膠等在工業、建筑和國防中隔震、絕緣等方面具有廣泛應用，如汽車懸置、艦船、航天器隔振器等。
橡膠材料的應力-應變行為是彈性的，它們能承受100%的大變形而不產生塑性變形和斷裂，但是具有高度的非線性，在大變形時應力陡然上升。這種材料行為稱為超彈性（hyperelasticity）。
橡膠本構關系非常復雜。在大量的實驗數據的基礎上，人們建立起來很多理論模型來描述橡膠的力學特征。Abaqus有限元軟件在分析橡膠等超彈性材料具有顯著優勢，為用戶提供了多種橡膠材料的本構模型，用戶可以根據實驗數據和材料的力學行為特征做出選擇。通過擬合實驗數據，確定所選本構方程中的系數，這些過程在程序中可自動完成。
由于超彈性體的特殊性質，基于楊氏模量和泊松比所建立的本構模型不再滿足對大變形行為的描述，我們用應變勢能（strain energy/potential）來表達超彈性材料的應力-應變關系。
展開 橡膠=汽車半條命：淺談ABAQUS橡膠大變形仿真5大注意事項
導讀：橡膠材料由于其獨特的物理和化學的特性（如超彈性，粘彈性且柔軟性、耐磨性、絕緣性和阻隔性等），使得其在工程上得到了非常廣泛應用，這一點在汽車行業尤為明顯。縱觀過去近200年的歷史，硫化橡膠的誕生直接推動了汽車革命。如今在我們的汽車中，橡膠制品早已是“汽車的半條命”。就拿我們常見的桑塔納轎車來說，其就擁有270多個橡膠密封制品，而這些橡膠組件的性能直接決定了汽車的性能和安全。
橡膠材料是一種典型的超彈材料，其在受力過程中可以看作只有形狀改變而其體積幾乎無變化的不可壓縮性物體，同時還伴隨著幾何非線性和物理非線性。因此，對橡膠材料的相關仿真計算的難度相對較大一些。
首先簡單回顧一下有限元仿真分析中的非線性問題類型：
①邊界條件的非線性：即邊界條件在分析過程中發生變化。接觸問題就是一種典型的邊界條件非線性問題。它的特點是邊界條件不能在計算的開始就可以全部給出，而是在計算過程中確定的，接觸物體之間的接觸面積和壓力分布隨外載荷變化。
②材料的非線性：即材料的應力應變關系為非線性。
③幾何的非線性：即位移的大小對結構的響應發生影響，包括大轉動、大位移、幾何剛性化等問題．
在橡膠制品的仿真分析過程中，以上三種非線性類型均有涉及，如果分析設置不當，極其容易導致求解困難，特別是對變形復雜（比如和多個不規則邊界接觸、變形很大等）情況。這樣一來，如何實現橡膠制品大變形的仿真便成我們較為關心的問題。
下面以對橡膠柱的壓縮試驗的仿真分析為例，簡述一下針對橡膠大變形仿真過程中需要注意的幾點：
圖1、理想與現實的差距
(一)模型的簡化
對于一個工業數模，常常需要進行一些合理的模型簡化，但不可過度簡化。
展開 ABAQUS橡膠支座：考慮橡膠支座可變摩擦力的大跨度連續梁橋增量動力分析
Incremental dynamic analysis of the long-span continuous beam bridge considering the fluctuating frictional force of rubber bearing
考慮橡膠支座可變摩擦力的大跨度連續梁橋增量動力分析
Man Liao (廖曼), Bin Wu (吳斌), Xianzhi Zeng (曾顯志) , Kailai Deng* (鄧開來)
一
研究意義
在大跨度橋梁抗震設計中，通常采用經典的雙線性支座模型來模擬橡膠支座的力學行為。當豎向地震動較小時，采用拉壓等強的垂直線性彈簧模擬支座，假定支座的屈服力為接觸界面處的重力載荷與摩擦系數的乘積。但是，當地面運動具有較強的豎向分量時，支座的豎向軸力變化顯著。嚴重時甚至會出現支座與主梁分離，橡膠支座和混凝土墊層在巨大的沖擊作用下完全損壞。在這種情況下，簡化的雙線性模型不能真實再現橡膠支座的受力行為。
鑒于此，本文建立了一個非線性可變摩擦支座模型，該力學模型能夠考慮支座軸力的波動性，實現可變摩擦力的模擬。并在ABAQUS中建立了一座典型的大跨度連續梁橋有限元模型，利用增量動力分析方法，定量比較了兩種支座模型的地震響應結果。
展開 
abaqus橡膠熱仿真：減振橡膠疲勞黏滯生熱的仿真分析-源文件與子程序詳解
采用一種修正的Kraus模型定量描述了橡膠材料動態損耗模量隨溫度、載荷頻率和應變幅值的變化規律。得到了生熱率與溫度、載荷頻率和應變幅值的函數關系式。
利用依黏彈性理論得出的黏滯生熱率與溫度、載荷頻率和應變幅值的函數關系式，編制了相應的計算程序。建立了減振橡膠疲勞黏滯生熱的有限元分析方法。
通過將經典疲勞模型中用作疲勞壽命預測指標的最大主應變替換為穩態溫升，在冪律模型的基礎上開發了一種方法來快速評估橡膠結構的疲勞壽命。
08
—
源文件與操作步驟（沙漏試樣為例）
8.1分析流程
仿真分析主要包括三個環節：變形分析、熱源計算與熱分析。（1）在變形分析環節，對材料和減振元件施加設定的載荷歷史，采用超彈性本構描述橡膠材料的力學行為，求解每個加載時刻有限元模型中各積分點的應變狀態；（2）在熱源計算環節，對應每一加載時刻，將變形分析中對應的載荷頻率、應變狀態（動態應變幅值）以及熱分析中得到的溫度作為輸入變量，通過自編的Fortran語言子程序，計算得到各積分點的黏滯生熱率；（3）依已知的材料參數和問題的熱邊界條件進行Abaqus熱分析，得出溫度分布后再將溫度場數據返回到自編子程序，對黏滯生熱強度和溫度場進行迭代計算，從而得出橡膠材料和減振元件各位置的溫升歷程。
展開 ABAQUS中阻尼的定義
在ABAQUS中阻尼可以應用在下面的動力學分析中：
△非線性問題直接積分求解(顯式分析或者隱式分析)；
△直接法或子空間法穩態動力學分析；
△模態動力學分析(線性)。
針對模態動力學分析，在ABAQUS/Standard中可定義幾種不同類型的阻尼：直接模態阻尼(Direct Modal Damping)，瑞利阻尼(Rayleigh Damping)，復合模態阻尼(Composite Modal Damping)和結構阻尼(Structure Damping)。
ABAQUS模態動力學分析中用*MODAL DAMPING選項來定義阻尼。阻尼是包含在分析步內定義的一部分，每階模態可以定義不同量值的阻尼。
1、直接模態阻尼
采用直接模態阻尼可以定義對應于每階模態的阻尼比ξ。其典型的取值范圍是在臨界阻尼的1％～10％之間。直接模態阻尼允許用戶精確定義系統的每階模態的阻尼。在分析步驟內定義直接模態阻尼。如圖1所示，激活直接模態阻尼選項(Direct modal)，并在數據行內輸入數據。
對應的ABAQUS輸入文件為：
*MODAL DAMPING, MODAL=DIRECT
m1, m2, ξa
其中，*MODAL DAMPING選項中的MODAL=DIRECT 參數表示被指定的直接模態阻尼，數據行輸入的數據m1為起始模態序號，m2為截止模態序號， ξa為模態阻尼比。
展開 abaqus中阻尼的設置
阻尼定義 能量耗散，振幅逐漸減小直至停止振動，這種能量耗散被稱為阻尼（damping）。能量耗散來源于幾個因素，其中包括結構連接處的摩擦和局部材料的遲滯效應。阻尼對于表征結構吸收能量是一個很方便的方法，它包含了重要的能量吸收過程，而不需要模擬耗能的具體機制。 阻尼的分類：與速度成正比的阻尼稱之為粘性阻尼（viscous damping）。有時粘性阻尼不能滿足工程需求，因此，還與摩擦力相關的庫倫阻尼，結構阻尼，流體阻尼等。 粘性阻尼表達式：F_ne3mizl=c \dot x，c為阻尼，Fd為力，\dot x為速度。 3. Abaqus阻尼設置方式 abaqus的阻尼分為兩類，與速度成比例的粘性阻尼；和與位移成比例的結構阻尼（在頻域分析中采用） abaqus引入阻尼的3中途徑： 材料和單元的阻尼 整體阻尼，包括粘性阻尼，瑞利阻尼，結構阻尼 模態阻尼，只能用于模態分析 在ABAQUS中阻尼可以應用在下面的動力學分析中： 非線性問題直接積分求解（顯式分析或者隱式分析） 直接法或子空間法穩態動力學分析 模態動力學分析（線性） 4. Abaqus阻尼設置 - 具體操作 針對模態動力學分析，在ABAQUS/Standard中可定義幾種不同類型的阻尼：直接模態阻尼（DirectModal Damping），瑞利阻尼（RayleighDamping），復合模態阻尼（Composite Modal Damping）和結構阻尼（StructureDamping）。 ABAQUS動力學分析中用*Modal Damping選項來定義阻尼。 以下內容是以在step分析步內定義阻尼的舉例，每階模態可以定義不同量值的阻尼，但其實也可以在Material分析步設置阻尼。 4.1 直接模態阻尼： 采用直接模態阻尼可以定義對應于每階模態的阻尼比。其典型的取值范圍是在臨界阻尼的1%~10%之間。
展開 ABAQUS阻尼詳解一二
In Abaqus/Standard the eigenmodes are calculated for the undamped system, yet most engineering problems involve some kind of damping, however small.
在 Abaqus/Standard 中，本征模式是針對無阻尼系統計算的，但大多數工程問題都涉及某種阻尼，無論阻尼有多小。
（繼續抄幫助）
向模型添加阻尼有兩個原因：限制數值振蕩或向系統添加物理阻尼。Abaqus/Explicit 提供了幾種阻尼引入分析的方法。
Bulk viscosity（體積粘度）
體積粘度引入了與體積應變相關的阻尼。其目的是改進高速動態事件的建模。Abaqus/Explicit 包含體積粘度的線性和二次形式。你可以修改步驟定義中的默認體積粘度參數，但是很少需要這樣做。體積粘度壓力不包括在材料點應力中，因為它僅作為數值效應。因此，它不被視為材料本構響應的一部分。
關于體積粘度的詳細介紹大家可以查幫助，我這里給大家截個圖，或者大家也可以看我最下面鏈接里的PDF文件
粘性壓力（Viscous pressure）
粘性壓力載荷通常用于結構問題和準靜態問題，以抑制低頻動態效應，從而以最少的增量達到靜態平衡。
材料阻尼（Material damping）
材料模型本身可以以塑性耗散或粘彈性的形式提供阻尼。對于許多應用，這種阻尼可能就足夠了。另一種選擇是使用瑞利阻尼。有兩個與瑞利阻尼相關的阻尼因子：αR 表示質量比例阻尼，βR 表示剛度比例阻尼。
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