Fluent壁面函數(shù)的案例
一文說清楚Fluent壁面函數(shù)(Y+)和近壁面處理
wx_fmt=jpeg&wxfrom=5&wx_lazy=1&wx_co=1" width="214"></p><p><br></p><p> </p><p>以上流程化的東西都可以通過編程實(shí)現(xiàn)</p><p><br></p><p>進(jìn)行了一定的驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)，似乎是由于Fluent基于有限體積法，因此上述求出的第一層網(wǎng)格高度y實(shí)際上只是網(wǎng)格中心到壁面的距離，真正的第一層網(wǎng)格高度應(yīng)該為此值的2倍。（自己理解，歡迎私信批評指正）下面的程序已進(jìn)行修正。</p><p><br></p><p><br></p><p><img src="https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/8tJMdLVYZy9NYU4E68hy6p4ZtKP3icNRZ3durTRuJbicGUuMrXxJsDA3yCgZFbGrF9sicOwicWLVUaPVvCnAxrWvXg/640?wx_fmt=png&wxfrom=5&wx_lazy=1&wx_co=1" width="100%"></p><h1><br></h1><h1><br></h1><h1 class="ql-align-center">Fluent壁面函數(shù)的選取依據(jù)</h1><p><strong>1. Fluent壁面函數(shù)</strong></p><p><br></p><p><br></p><p>前面介紹了壁面函數(shù)的由來及相關(guān)的理論，這里我們介紹Fluent中壁面函數(shù)的選取依據(jù)。牢記：使用壁面函數(shù)的前提是y+>15</p><p><br></p><p>Fluent在兩種湍流模型中需要選擇壁面函數(shù)分別是k-e模型和Reynolds Stress雷諾應(yīng)力模型，其他的湍流模型不必考慮壁面函數(shù)的問題，同時(shí)也不必考慮y+問題，我們后面會(huì)詳細(xì)說明。
展開 四十六、Fluent壁面函數(shù)的選取依據(jù)
Fluent壁面函數(shù)</strong></h2><p><br></p><p>前面介紹了壁面函數(shù)的由來及相關(guān)的理論，這里我們介紹Fluent中壁面函數(shù)的選取依據(jù)。牢記：使用壁面函數(shù)的前提是y+>15</p><p><br></p><p>Fluent在兩種湍流模型中需要選擇壁面函數(shù)分別是k-e模型和Reynolds Stress雷諾應(yīng)力模型，其他的湍流模型不必考慮壁面函數(shù)的問題，同時(shí)也不必考慮y+問題，我們后面會(huì)詳細(xì)說明。</p><p><img src="https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/8tJMdLVYZy9hleicyYmC1hcuSC7hJ2Z4Vym1VKqAWJHKA6K29QSMfIg0gaJKNxSuYF8HywORWCgbXNbcjG9sW5g/640?wx_fmt=png" width="337"></p><p><br></p><p>Fluent提供了四種壁面函數(shù)以供選擇，分別是：</p><p>Standard Wall Functions 標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)</p><p>Scalable Wall Functions 擴(kuò)展壁面函數(shù)</p><p>Non-Equilibrium Wall Functions 非平衡壁面函數(shù)</p><p>User-Defined Wall Functions 自定義壁面函數(shù)</p><p><br></p><p><br></p><h2><strong>2.
展開 FLUENT中壁面函數(shù) 和 近壁面模型
一些建議：（1）對于epsilon方程，使用enhanced壁面函數(shù)。（2）若壁面函數(shù)有助于epsilon方程，則可以使用scalable壁面函數(shù)。（3）對于基于w方程的模型，使用默認(rèn)的增強(qiáng)壁面函數(shù)。（4）SA模型，使用增強(qiáng)壁面處理。
1、Standard wall functions
ANSYS FLUENT中的標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)是基于launder與spalding的工作，在工業(yè)上有廣泛的應(yīng)用。
對于標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法，在劃分網(wǎng)格時(shí)，把第一個(gè)內(nèi)節(jié)點(diǎn)P布置到對數(shù)分布律成立的范圍內(nèi)，即配置到旺盛湍流區(qū)域。通常，在y+>30~60的區(qū)域，平均速度滿足對數(shù)率分布。在FLUENT程序中，這一條件改變?yōu)閥+>11.225。當(dāng)網(wǎng)格y+<11.225時(shí)，FLUENT中采用層流應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，即：U+=Y+。
對于對一層網(wǎng)格所在的y+值，各個(gè)學(xué)者推薦的范圍是不一樣的，但一般在30-60之內(nèi)肯定是沒有問題的。也有推薦10-110甚至200的。y+的值合理，意味著你的第一層邊界網(wǎng)格布置比較合理，如果y+不合理，就要調(diào)整你的邊界層網(wǎng)格。y+普遍存在于湍流問題中，Y+是由solver解出來的結(jié)果，網(wǎng)格劃分時(shí)，底層網(wǎng)格一般布置到對數(shù)分布律成立的范圍內(nèi)，即11.5~30<=y+<=200~400。在計(jì)算開始時(shí)，y+并不知道，這些值需要在計(jì)算過程中加以調(diào)整。數(shù)值計(jì)算實(shí)踐表明，y+對傳熱特性的影響比較大，往往存在一個(gè)合適的取值范圍，在該范圍內(nèi)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的符合較好。算每個(gè)模型都要先大概算一下，然后得到y(tǒng)+，然后再算第一層高度，重新畫網(wǎng)格，貌似像是一個(gè)迭代的過程。
根據(jù)雷諾相似，我們可以根據(jù)平均速度的對數(shù)分布，同樣給出平均溫度的類似分布。FLUENT提供的平均溫度壁面法則有兩種：1，導(dǎo)熱占據(jù)主要地位的熱導(dǎo)子層的線性率分布；2，湍流影響超過導(dǎo)熱影響的湍流區(qū)域的對數(shù)分布。
展開 fluent中的壁面函數(shù)與近壁面模型
壁面的存在對湍流流動(dòng)有顯著的影響。在靠近壁面區(qū)域的外側(cè)，由于平均速度的大梯度，湍流動(dòng)能的產(chǎn)生使湍流迅速增大。由于壁面是平均渦度和湍流的主要來源，近壁面模型對數(shù)值解的保真度有很大的影響。總之，在近壁面區(qū)域，解變量具有較大的梯度，動(dòng)量和其他標(biāo)量傳輸?shù)陌l(fā)生最為劇烈。因此，近壁區(qū)域流動(dòng)的準(zhǔn)確表征決定了壁面湍流流動(dòng)預(yù)測的成功與否。
大量實(shí)驗(yàn)表明，近壁區(qū)域可大致細(xì)分為三層。在最內(nèi)層，稱為“粘性底層”，流動(dòng)幾乎是層流的，(分子)粘度在動(dòng)量和傳熱傳質(zhì)中起主導(dǎo)作用。外層被稱為完全湍流層，湍流起著主要作用。在粘性底層和完全湍流層之間存在一個(gè)過渡區(qū)域，分子粘度和湍流的影響同樣重要。圖4.13說明了近壁區(qū)域的這些細(xì)分，以半對數(shù)坐標(biāo)繪制。
一般來說，有兩種方法來模擬近壁區(qū)域。第一種方法是，不求解粘性影響的內(nèi)部區(qū)域(粘性底層和過度層)。用半經(jīng)驗(yàn)公式“壁面函數(shù)”來連接壁面與完全湍流區(qū)之間的粘滯影響區(qū)，這種方法稱為“壁面函數(shù)法”。壁面函數(shù)的使用避免了修改湍流模型以考慮壁面存在。第二種方法是，對湍流模型進(jìn)行了修改，使粘滯影響區(qū)域能夠通過網(wǎng)格一直解析到壁面，包括粘滯底層，這種方法稱為“近壁模型”方法。這兩種方法如圖4.14所示
除scalable wall function外，所有壁面函數(shù)的主要缺點(diǎn)是數(shù)值結(jié)果在網(wǎng)格沿壁面法線方向細(xì)化后惡化。小于15的y+值會(huì)逐漸導(dǎo)致壁面剪切應(yīng)力和壁面傳熱誤差無界。ANSYS Fluent已采取措施，提供更先進(jìn)的壁面格式，允許網(wǎng)格細(xì)化，而不會(huì)產(chǎn)生惡化的結(jié)果。這種與y+無關(guān)的公式是所有基于w方程的湍流模型的默認(rèn)公式。對于基于ε方程的模型，mentert - lechner和增強(qiáng)型壁處理(Enhanced Wall Treatment, EWT)具有相同的目的。
只有邊界層的整體分辨率足夠高，才能得到高質(zhì)量的壁面邊界層數(shù)值結(jié)果。
展開 
湍流模型和壁面函數(shù)總結(jié)
如果上述幾點(diǎn)在流動(dòng)中占主要地位，那么你必須采用近壁模型方法，并在近壁區(qū)域中使用足夠密的網(wǎng)格。針對這種情況，ANSYS Fluent提供了增強(qiáng)的壁面處理（可用于k-ε和RSM模型）以及Menter-Lechner近壁處理（可用于k-ε模型）。
標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)（Standard Wall Functions）是fluent默認(rèn)的選項(xiàng)，適用于高雷諾數(shù)流動(dòng)，計(jì)算開銷小，在工業(yè)中有廣泛的應(yīng)用，適合于壁面附近流動(dòng)對所研究問題影響不大的情況，不適合大壓力梯度；
可放縮壁面函數(shù)（Scalable Wall Functions）適合于高雷諾數(shù)流動(dòng)，避免了標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)在y+<11時(shí)，結(jié)果惡化，該壁面函數(shù)為任意細(xì)化的網(wǎng)格產(chǎn)生一致的結(jié)果，對于較粗的網(wǎng)格，與標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)的計(jì)算結(jié)果相同；
非平衡壁面函數(shù)（Non_Equilibrium Wall Functions）考慮了壓力梯度效應(yīng)，因此，對于涉及到分離、再附著、及撞擊等平均速度與壓力梯度相關(guān)且變化迅速的復(fù)雜流動(dòng)問題，推薦使用非平衡壁面函數(shù)。但是非平衡壁面函數(shù)不適合低雷諾數(shù)問題。非平衡壁函數(shù)可用于K-ε 模型和雷諾應(yīng)力輸運(yùn)模型；
增強(qiáng)壁面處理（Enhanced Wall Treatment）k-ε方程是一個(gè)近壁面模型方法,結(jié)合了一個(gè)兩層的模型，適用于低雷諾數(shù)流動(dòng)，可用于所有的ε-equation模型(二次RSM除外)。如果近壁網(wǎng)格足夠細(xì)，能夠求解粘性子層(通常第一個(gè)近壁節(jié)點(diǎn)位于y+=1)，那么增強(qiáng)的壁處理將與傳統(tǒng)的兩層區(qū)域模型相同。然而，近壁網(wǎng)格必須處處足夠細(xì)的限制可能會(huì)帶來太大的計(jì)算需求；
Menter-Lechner處理,這是一個(gè)對y +不敏感的壁面處理。
展開 四十七、Fluent近壁面處理
近壁面處理</strong></p><p><br></p><p>前面介紹了壁面函數(shù)的由來及相關(guān)的理論，我們已經(jīng)知道，壁面函數(shù)只考慮了對數(shù)律的適用范圍，而完全忽略了粘性底層的影響。</p><p><br></p><p>但是對于一些工況，我們所關(guān)注的點(diǎn)就是粘性底層物理量的規(guī)律，比如邊界層分離現(xiàn)象，這時(shí)候壁面函數(shù)就不再適用了。參考文章<a href="http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwMTAyNTc0Mw==&mid=2247485003&idx=1&sn=33c810ad9e4ae9c5451fc8124e4ef513&chksm=c0ba5cebf7cdd5fda42f05f51d69114df36cf48a5650981baf59237b36204f1850142609edcb&scene=21#wechat_redirect" rel="noopener noreferrer" target="_blank">四十六Fluent壁面函數(shù)的選取依據(jù)</a>，只要有以下的情況，壁面函數(shù)就不可用了。</p><p>很低的雷諾數(shù)流動(dòng)，如毛細(xì)現(xiàn)象</p><p>壁面相變問題，如壁面沸騰現(xiàn)象</p><p>大壓力梯度導(dǎo)致的邊界層分離現(xiàn)象</p><p> 依靠體積力驅(qū)動(dòng)的流動(dòng)，如自然對流，浮力等</p><p>對于3D模型，邊界層歪斜度較大也不適用壁面函數(shù)</p><p> </p><p>那應(yīng)該如何處理呢？？？</p><p><br></p><p>我們只能回到最初的想法----對邊界層網(wǎng)格進(jìn)行加密，同時(shí)對湍流模型進(jìn)行修正，使其能夠?qū)φ承缘讓舆M(jìn)行求解。
展開 流體 | Fluent中壁面函數(shù)和粗糙度
通過前面老曾介紹的fluent中粗糙度設(shè)置，相信讀者對于粗糙度有一定的了解，知道了一些物質(zhì)表面粗糙度常用取值。但是對于粗糙度是怎么影響流體運(yùn)動(dòng)的或者說粗糙度以怎樣形式參與到NS方程的求解可能讀者對其不是很了解。
其實(shí)粗糙度的影響是以壁面函數(shù)的形式參與進(jìn)來的，首先我們來看看壁面函數(shù)中不考慮粗糙度影響時(shí)的對數(shù)分布律：
下圖就是比較光滑壁面和粗糙壁面的速度剖面圖：
源自CAE技術(shù)交流公眾號(hào)
四十五、壁面函數(shù)理論及y+的確定
也就是說使用壁面函數(shù)，我們不但不需要在邊界層內(nèi)細(xì)化網(wǎng)格，反而必須要保證第一層網(wǎng)格處于對數(shù)律能夠應(yīng)用的范圍。
我們通常將即y+=15處作為可以使用對數(shù)律的分界線，所以第一層網(wǎng)格要保證y+>15。第一層網(wǎng)格大小可以由下式推導(dǎo)：
Fluent使用另一種無量綱速度u*和無量綱距離y*來描述邊界層內(nèi)的規(guī)律
u+，y+與U*，y*在湍流邊界層中近似相等，我們應(yīng)用時(shí)直接用u+，y+即可。
注：使用壁面函數(shù)確實(shí)簡化了邊界層的網(wǎng)格，但是也忽略了粘性底層和緩沖層，因此壁面函數(shù)的方法適用于粘性底層數(shù)據(jù)不重要的求解。
如果我們想要研究的就是粘性底層的數(shù)據(jù)，如邊界層分離現(xiàn)象，那么壁面函數(shù)的方法很不適用。Fluent提供了另外一種方式用于求解粘性底層。
4.2 y+的確定
為了留出一定的余量，保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，Fluent要求y+必須大于15，如果y+小于15，Fluent就無法保證求解的準(zhǔn)確性。y+的下限為15，y+的上限則取決于雷諾數(shù)。
對于高雷諾數(shù)：如輪船，飛機(jī)等，對數(shù)律范圍擴(kuò)大，y+上限可以取到幾千，減少網(wǎng)格數(shù)量
對于低雷諾數(shù)：如渦輪葉片等，y+上限可以取到100
對于很低的雷諾數(shù)：對數(shù)律范圍很窄，為了保證y+>15，可能會(huì)使邊界層網(wǎng)格層數(shù)很少，計(jì)算結(jié)果變差，因此不建議使用壁面函數(shù)。
注：相較于糾結(jié)y+的選取，邊界層的網(wǎng)格層數(shù)足夠時(shí)，能得到更精確的數(shù)值結(jié)果。
對于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，邊界層網(wǎng)格層數(shù)在10-20之間，對于邊界層Prism棱柱層網(wǎng)格，要保證邊界層內(nèi)至少15個(gè)節(jié)點(diǎn)。
4.3 邊界層厚度
想要在邊界層內(nèi)畫足夠數(shù)量的網(wǎng)格，需要知道邊界層的厚度。
展開 CFD理論|溫度壁面函數(shù)（1）
導(dǎo)讀：介紹溫度壁面函數(shù)，為什么需要溫度壁面函數(shù)，如果去構(gòu)建？
為什么需要？
在一個(gè)有墻壁的流動(dòng)中，壁面處流動(dòng)速度為零，溫度為壁溫，可以得到速度和溫度分布，如下圖所示。
當(dāng)靠近壁面時(shí)，速度及溫度的梯度越來越大，這些梯度的大小最終決定流體切應(yīng)力和傳熱，因此在有限體積法中，為了保證求解精度，靠近壁面的網(wǎng)格需要越來越小。這里要指出一點(diǎn)的是：與自由流動(dòng)相比，無滑移的壁面邊界條件（壁面速度為0）可能會(huì)使壁面溫度更高或者更低。那么溫度壁面函數(shù)的作用是什么？在有限體積法二階精度算法中，靠近壁面網(wǎng)格熟練過的變化是分段線性的（Piecewise-linear），意味著在靠近壁面時(shí)，需要更薄更多的網(wǎng)格來捕捉越來越大的溫度梯度，并且網(wǎng)格的長寬比也會(huì)因此變大，不利于求解的穩(wěn)定性。為了改善這種情況，需要構(gòu)建靠近壁面處溫度的非線性變化（Non-linear），就可以用一個(gè)大的網(wǎng)格覆蓋壁面，同時(shí)也能夠保證計(jì)算精度。這就是溫度壁面函數(shù)的作用。這與速度壁面函數(shù)的目的是完全一致的，利用非線性變化精簡壁面處的網(wǎng)格。下一個(gè)問題是非線性變化是什么？如何去構(gòu)建？
如何構(gòu)建？
首先通過直接數(shù)值模擬（DNS）得到靠近壁面溫度分布的真實(shí)曲線，如左圖所示，與速度分布曲線相比，其輪廓基本相似。
這意味著可以通過類似的方法來計(jì)算溫度。那么如何用函數(shù)表示這些數(shù)據(jù)呢？
展開 CFD理論|壁面函數(shù)
導(dǎo)讀：緊接上文《CFD理論|流動(dòng)邊界層》，介紹壁面函數(shù)。
在高Re（雷諾數(shù)）運(yùn)動(dòng)過程中，湍流模型只針對充分發(fā)展的湍流才有效，而在近壁面處，由于邊界層的存在，流動(dòng)發(fā)展不充分，湍流發(fā)展并不充分，此時(shí)湍流模型在該區(qū)域并不適用，必須采用特殊的處理方法解決近壁面流動(dòng)問題。——壁面函數(shù)。
壁面邊界層
這里的壁面邊界層主要指的是 《CFD理論|流動(dòng)邊界層》中介紹邊界層的內(nèi)層——粘性底層、過渡層、對數(shù)律層。
對于壁面區(qū)不同層的高度及速度可以用沿著壁面法向的無量綱高度y+和無量綱速度u+表示：
其中u表示流體的時(shí)均速度，ut 表示壁面摩擦速度:
tw, 是壁面切應(yīng)力， y是壁面的垂直距離。
y+可以用來判斷流體區(qū)域處在哪個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域的流動(dòng)都有對應(yīng)的半經(jīng)驗(yàn)公式。
在y+<5時(shí)，區(qū)域處在粘性底層，速度呈線性分布，u+=y+ ;
在 60<y+<300時(shí)，流動(dòng)處于對數(shù)律層，此時(shí)速度沿壁面法線法相呈對數(shù)律分布， y+=2.5lny+。
壁面函數(shù)與近壁模型
在處理壁面區(qū)流動(dòng)時(shí)，有兩種方法：
其一是 壁面函數(shù)法，實(shí)際上就是利用上述的半經(jīng)驗(yàn)公式，將壁面區(qū)的無流量與湍流核心區(qū)的未知量直接聯(lián)系起來。壁面函數(shù)法需要與高雷諾數(shù)（Re） k-e模型配合使用。
壁面函數(shù)法的本質(zhì)就是在湍流核心區(qū)采用湍流模型，在近壁面區(qū)采用壁面函數(shù)法。
其二是近壁模型，如一些低雷諾數(shù)模型、 k-w湍流模型就是一種典型的近壁面湍流模型，這種模型就是直接通過修改湍流模型使其能夠求解近壁粘性影響區(qū)域。
壁面函數(shù)類型
Fluent提供以下幾種壁面函數(shù)類型：
優(yōu)點(diǎn)
缺點(diǎn)
標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)
計(jì)算量小，精確度高
對于低雷諾數(shù)問題。
展開 XFlow的邊界條件和壁面函數(shù)淺談
為了更真實(shí)地分析流動(dòng)細(xì)節(jié)，XFlow提供了5種模式的壁面處理，如下圖所示。需要特別說明的是，為了提高壁面附近流動(dòng)的求解精度，XFlow的高級壁面模型統(tǒng)一采用非平衡壁面函數(shù)形式對壁面進(jìn)行建模，處理粘性區(qū)與對數(shù)區(qū)間的連續(xù)混合區(qū)。
對于高Re數(shù)的流動(dòng)，湍流和層流的壁面處理主要有兩種邊界處理方式：一是采用壁面函數(shù)進(jìn)行插值的方式，計(jì)算出壁面邊界層區(qū)域相對于邊界層外充分發(fā)展的區(qū)域的流動(dòng)物理變量的值；二是通過加密邊界層網(wǎng)格進(jìn)行處理的方式，這種辦法對于超高速/流動(dòng)分析等工況非常有效，但缺點(diǎn)也顯而易見，即大幅增加計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間，對硬件的要求非常高，從這方面來講，壁面函數(shù)可能是操作性更強(qiáng)的一種辦法。
再細(xì)說一下幾種壁面處理模式的區(qū)別。XFlow其實(shí)只有4種壁面模型。
1、 Automatic處理模式會(huì)自動(dòng)選擇Enhanced Wall-function模型；
2、 Resolved沒有任何壁面處理，不考慮壁面附近流體運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)；
3、 Enhanced Wall-function模型是一種加強(qiáng)的壁面處理函數(shù)，壁面附近流動(dòng)不考慮壓力梯度的影響；
4、 Non-Equilibrium enhanced Wall-function是一種非平衡強(qiáng)化壁面函數(shù)，在求解邊界層物理量時(shí)會(huì)考慮局部壓力梯度的影響；
5、 Free-slip是一種自由滑移邊界條件，即流體可以在壁面上自由滑動(dòng)，壁面與流體之間不存在剪應(yīng)力，這種壁面比較適合微觀的復(fù)雜流動(dòng)分析。
除了Resolved和Free-slip兩種模型外，其他兩種模型需要指定壁面的粗糙度roughness，這里的粗糙度非實(shí)際的粗糙度量值大小，比如Ra0.8，而是一個(gè)無量綱量，它是以仿真計(jì)算時(shí)壁面的求解格子尺度為參考長度進(jìn)行計(jì)算的，其值在0~1之間。
展開 
CFD計(jì)算為什么需要壁面函數(shù)？
不論是速度場、溫度場還是其他變量，在壁面附近的梯度都變化非常大，而壁面的附近梯度的準(zhǔn)確計(jì)算對剪切力、換熱量等梯度相關(guān)的量的計(jì)算至關(guān)重要。比如，在有壁面限制的速度場中，根據(jù)壁面無滑移條件，壁面速度為0，隨著離壁面距離增大，速度逐漸增加到主流速度。其中越靠近壁面，速度的變化梯度越大，因此在壁面附近需要相當(dāng)稠密的網(wǎng)格才能準(zhǔn)確的捕捉到這些梯度。
但是當(dāng)壁面附近網(wǎng)格非常稠密時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致收斂性較差的問題。如圖二維機(jī)翼外流場網(wǎng)格，表面附近由于網(wǎng)格厚度很薄，就會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)非常大的長寬比問
題，如果網(wǎng)格扭曲度再增大，那么網(wǎng)格的質(zhì)量就會(huì)變得較差，而求解器面對這些質(zhì)量差的網(wǎng)格便容易出現(xiàn)求解過程不穩(wěn)定、收斂性變差的問題。同時(shí)網(wǎng)格數(shù)量急劇增加，求解時(shí)間也相應(yīng)增加。
對于有限體積網(wǎng)格，存儲(chǔ)在網(wǎng)格中心點(diǎn)的變量之間的變化是線性的，因此如前所述，若要對壁面附近的變量準(zhǔn)確捕捉，需要網(wǎng)格非常密才有可能。為解決這些問題，可在近壁面處采用較大的網(wǎng)格，而使網(wǎng)格中心到壁面變化用非線性變化函數(shù)來模擬，該非線性變化函數(shù)也稱為壁面函數(shù)。
既然要用壁面函數(shù)來模擬近壁面行為，那么近壁面行為實(shí)際如何表現(xiàn)的呢？下圖為實(shí)驗(yàn)及DNS模擬得到的數(shù)據(jù)，顯示了近壁面處無量綱流速的變化情況。這里說一下y+及U＋的含義，y+為與壁面間的無量綱垂向距離，U+為無量綱切向速度，其中摩擦速度μΤ為基于壁面摩擦力得到的參考速度。
一般把近壁面區(qū)域分為三個(gè)區(qū)域，分別為Viscous Sub-layer、Buffer layer、Log-law區(qū)域。藍(lán)線和綠線分別為標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。
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