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COMSOL電池仿真的案例

COMSOL多物理場耦合仿真技術(shù)與應(yīng)用-燃料電池”篇
COMSOL多物理場耦合仿真技術(shù)與應(yīng)用-燃料電池COMSOL仿真基礎(chǔ) 1、COMSOL軟件基本操作 1.1創(chuàng)建模型一般步驟 1.2幾何創(chuàng)建方法 1.3 網(wǎng)格劃分技巧 1.4 方程及邊界設(shè)置 2、后處理 2.1 數(shù)據(jù)集創(chuàng)建 2.2 衍生量的計(jì)算 2.3 結(jié)果圖的繪制 實(shí)例操作:肋片散熱模型,化整為零式網(wǎng)格劃分模型 COMSOL燃料電池仿真技術(shù)詳解 3、燃料電池仿真 3.1 燃料電池開路電壓計(jì)算 3.2燃料電池三種極化損失 4、多孔電極有效擴(kuò)散系數(shù)構(gòu)建 4.1多孔電極構(gòu)建方法 4.2曲率與孔隙率關(guān)系 4.3塵氣模型實(shí)現(xiàn)方法 實(shí)例操作:多孔電極模型、塵氣輸運(yùn)模型 5、從簡到真的建模方法 5.1只考慮氣體輸運(yùn) 5.2 添加導(dǎo)電過程 5.3 添加電化學(xué)過程 5.4 添加退化過程 實(shí)例操作:紐扣電池模型,退化模型 6、連接體研究分析 6.1燃料電池活化設(shè)置方法 6.2傳質(zhì)-導(dǎo)電-電化學(xué)多場耦合方法 6.3傳熱-傳質(zhì)-動(dòng)量-導(dǎo)電-電化學(xué)多場耦合 6.4連接體優(yōu)化與設(shè)計(jì) 實(shí)例操作:連接體優(yōu)化模型、新型連接體模型 7、積碳研究 7.1 燃料電池邊界設(shè)置 7.2 傳質(zhì)-導(dǎo)電-電化學(xué)多場耦合方法 7.3 甲烷內(nèi)重整反應(yīng)設(shè)置 7.4 甲醇內(nèi)重整反應(yīng)設(shè)置 7.5積碳分析 實(shí)例操作:甲烷積碳模型,甲醇積碳模型 7、直接碳燃料電池性能研究 7.1 Boudouard反應(yīng)設(shè)置 7.2熱源設(shè)置方法 7.3傳質(zhì)-導(dǎo)電-電化學(xué)-熱多場耦合方法 7.4性能分析 實(shí)例操作:直接碳燃料電池模型 8、應(yīng)力分析 8.1力學(xué)邊界設(shè)置 8.2損傷幾率求解 8.3殘余應(yīng)力分析 8.4熱應(yīng)力分析 實(shí)例操作:微管應(yīng)力模型 了解更多內(nèi)容 請(qǐng)關(guān)注公眾號(hào):第一性原理計(jì)算與應(yīng)用 QQ:745729222 TEL:15010498280
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COMSOL電池技術(shù)仿真與應(yīng)用(九)鋰電池電-熱-力-相全耦合模型搭建與應(yīng)用
紐曼模型框架 紐曼模型(Newman model)是用于描述鋰離子電池內(nèi)部電化學(xué)和傳輸過程的一種數(shù)學(xué)模型。該模型以電池的正負(fù)極為基礎(chǔ),通過一組偏微分方程來描述電池內(nèi)部的電流、電壓和鋰離子濃度分布等關(guān)鍵參數(shù)。這個(gè)模型的主要目標(biāo)是理解電池的性能和響應(yīng),以優(yōu)化電池設(shè)計(jì)和管理。 以下是紐曼模型中的主要元素和方程: 電極反應(yīng):模型考慮了正負(fù)極的電化學(xué)反應(yīng)。在正極,鋰離子從電解質(zhì)中遷移到正極材料,發(fā)生氧化反應(yīng)。在負(fù)極,鋰離子從正極材料脫嵌并進(jìn)入負(fù)極材料,發(fā)生還原反應(yīng)。 擴(kuò)散:模型考慮了鋰離子在電解質(zhì)中的擴(kuò)散過程,其中Fick's第一定律用于描述鋰離子濃度梯度對(duì)擴(kuò)散速度的影響。這包括正極和負(fù)極內(nèi)的擴(kuò)散。 電解質(zhì)導(dǎo)電性:模型考慮了電解質(zhì)的離子導(dǎo)電性,其中Ohm's Law用于描述電流與電場強(qiáng)度之間的關(guān)系。這部分描述了電池中的電流分布。 極化:模型還包括了由于電池材料的不完美和非均勻性而導(dǎo)致的極化效應(yīng)。這些效應(yīng)包括極化電阻、濃差極化等,會(huì)影響電池的性能和響應(yīng)。 紐曼模型的具體數(shù)學(xué)方程因電池類型和設(shè)計(jì)而異,通常需要進(jìn)行一些假設(shè)和簡化來使問題變得可行。紐曼模型中將復(fù)雜的電化學(xué)行為分為兩個(gè)相,液態(tài)電解質(zhì)相和固態(tài)電極相,共由五個(gè)微分方程組成。這五個(gè)微分方程的作用示意圖如下。
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基于comsol的磁場對(duì)鋰電池的影響仿真
的鋰電池疊片電化學(xué)耦合熱分析</a><br></strong></p><p><strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <a href="https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1787167" target="_blank" title="基于Comsol的超聲探測鋰電池SOC狀態(tài)仿真分析" textvalue="基于Comsol的超聲探測鋰電池SOC狀態(tài)仿真分析">基于Comsol的超聲探測鋰電池SOC狀態(tài)仿真分析</a><br></strong></p><p><strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <a href="https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1856248" target="_blank" title="基于comsol的磁場對(duì)鋰電池的影響仿真">基于comsol的磁場對(duì)鋰電池的影響仿真</a><br></strong></p><p><strong><br></strong></p><p><strong>磁場主要機(jī)制</strong></p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 磁現(xiàn)象的起源來自于電荷的運(yùn)動(dòng)。
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基于comsol的18650鋰電池電化學(xué)仿真 ¥3500
;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</strong><a href="https://www.yqgqt.org.cn/content/post/541243" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><strong>基于comsol的鋰電池疊片電化學(xué)耦合熱分析</strong></a></p><p><strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</strong><a href="https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1787167" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><strong>基于Comsol的超聲探測鋰電池SOC狀態(tài)仿真分析</strong></a></p><p>&nbsp;<strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</strong><a href="https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1856248" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><strong>基于comsol的磁場對(duì)鋰電池的影響仿真
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COMSOL電池仿真圖1
comsol鈣鈦礦太陽能電池仿真
鈣鈦礦太陽能電池仿真,半導(dǎo)體模塊不會(huì)設(shè)置,需要出p-v J-V曲線圖,還請(qǐng)大神們指點(diǎn)一二
基于Comsol的鋰電池針刺實(shí)驗(yàn)仿真分析 ¥3500
</p><p><img src="https://www.yqgqt.org.cn/platform/static/ueditor/themes/default/images/spacer.gif"></p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202103/2dcea3ff8729498f9eaa5e13040cf95b.png" alt="QQ圖片20210331094941.png"></p><p><br></p><p>此次采用Comsol電池、傳熱模塊和PDE模塊,對(duì)針刺過程的電化學(xué)、熱進(jìn)行仿真分析。</p><p>鋰電池在滿電狀態(tài)下一定倍率放電,鋼針以一定的速率進(jìn)行刺穿。</p><p>以下是鋰電池穿刺過程的熱變化以及 鋰電池內(nèi)部電化學(xué)電流的流線分布變化。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202103/b20aeec77e35448696c1b76775ad0aad.gif" alt="Untitled.gif"></p><p><br></p><p><a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/comsol" rel="noopener noreferrer" target="_blank">comsol</a>電化學(xué)仿真計(jì)算出來的電壓變化曲線,在刺穿不同電化學(xué)層時(shí),體現(xiàn)出來的電壓臺(tái)階。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202103/ca4eba30c446479eb81f5afb112cfe7c.png" height="297" width="616"></p><p><br></p><p>穿刺過程中的熱功耗變化曲線。
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基于comsol的磁場對(duì)鋰電池的影響仿真分析模擬
磁導(dǎo)向和功能化的sepiolite(KFSEP)納米線為PEO全固態(tài)鋰電池提供高離子傳導(dǎo)性。 高穩(wěn)定性的定向納米線具有抑制Li枝晶形成的功能,并為Li+擴(kuò)散提供了快速移動(dòng)的通道。這種方法與上述通過磁性取向制備的移動(dòng)式鋰離子膜相似。磁場可增強(qiáng)Li+擴(kuò)散和抑制SEI損傷。 四、磁場在鋰電池回收、材料分選中的作用,以及磁共振輔助快速檢測鋰電池性能。 關(guān)于磁場的反應(yīng)機(jī)制的系統(tǒng)研究很少。具體來說,磁場導(dǎo)致電化學(xué)性能改善的機(jī)制還沒有被完全揭示。 此次采用Comsol仿真不同磁場強(qiáng)度下對(duì)鋰離子傳輸?shù)挠绊懀治鲭娦拘阅艿挠绊懀渲型ㄟ^引入磁泳力轉(zhuǎn)換為電流密度,來耦合磁場對(duì)電化學(xué)的影響。 不同磁場強(qiáng)度下充放電曲線的變化。 不同磁場溫度下的電池放電溫度變化,可以看到順磁場方向可以幫助降低鋰電池工作溫度。 針對(duì)磁場對(duì)鋰電池的影響,可以嘗試磁場幫助提升電池工作和存儲(chǔ)的安全性、降低電池組工作溫度等等,深入分析磁場對(duì)電池的影響,有助于擴(kuò)展鋰電池在強(qiáng)磁場環(huán)境的應(yīng)用。
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COMSOL多物理場耦合仿真技術(shù)與應(yīng)用-鋰離子電池”篇
COMSOL多物理場耦合仿真技術(shù)與應(yīng)用-鋰離子電池” 1. COMSOL 仿真基礎(chǔ) 1.1 數(shù)值仿真基本要素及其在 COMSOL 中的對(duì)應(yīng) 1.1.1 模型參數(shù)與變量 1.1.2 物理場添加及電解條件設(shè)置 1.1.3 模型構(gòu)建與網(wǎng)格劃分 1.1.4 求解器類型與設(shè)置 1.1.5 后處理及數(shù)據(jù)分析 1.2 COMSOL 中鋰離子電池接口介紹 1.2.1 電池基本物理過程及控制方程 1.2.2 常用電池邊界條件及初始條件 1.2.3 常用電池電極材料參數(shù)設(shè)置 2. 鋰離子電池 P2D 模型 2.1 P2D 模型的理解與分析 2.2 COMSOL電池 P2D 模型構(gòu)建 2.2.1 模型參數(shù)輸入 2.2.2 模型構(gòu)建及模型材料設(shè)置 2.2.3 電池物理方程及參數(shù)設(shè)置 2.2.4 網(wǎng)格劃分與求解器設(shè)置 2.3 電池典型充放電過程仿真及后處理技巧 3. 鋰離子電池電化學(xué)-熱耦合模型 3.1 P2D 電化學(xué)模型與電池熱模型耦合 3.2 電池集總參數(shù)模型及其與電池熱模型耦合 3.3 兩種電池電(化學(xué))-熱耦合模型的區(qū)別及應(yīng)用場景 3.4 圓柱形或方形鋰離子電池建模及仿真演示 (二選一) 4. 鋰離子電池衰退模型及仿真 4.1 COMSOL電池充放電循環(huán)仿真 4.1.1 電池充放電循環(huán)邊界條件設(shè)置 4.1.2 電池加速衰退設(shè)置 4.1.3 電池充放電循環(huán)仿真后處理技巧 4.2 鋰離子電池常見衰退現(xiàn)象及其數(shù)學(xué)描述 4.2.1 負(fù)極 SEI 膜增厚過程仿真 4.2.2 活性鋰損失計(jì)算 4.3 鋰離子電池衰退模型構(gòu)建及仿真演示 5.
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基于Comsol的超聲探測鋰電池SOC狀態(tài)仿真分析
/content/post/541243" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><strong>基于comsol的鋰電池疊片電化學(xué)耦合熱分析</strong></a></p><p><strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</strong><a href="https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1787167" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><strong>基于Comsol的超聲探測鋰電池SOC狀態(tài)仿真分析</strong></a></p><p><strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</strong><a href="https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1856248" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><strong>基于comsol的磁場對(duì)鋰電池的影響仿真</strong></a></p><p><br></p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;對(duì)于鋰離子電池管理系統(tǒng)BMS非常重要的一個(gè)功能就是對(duì)電池的SoC狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測,SoC既電池的荷電狀態(tài),state ofcharge
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基于comsol的燃料電池氣體泄漏仿真分析,預(yù)測危險(xiǎn)區(qū)域
在這方面提出了不少氣體泄漏擴(kuò)散的仿真計(jì)算模型。主要的數(shù)值擴(kuò)散模型有高斯模型( aussian plume/puff model),BM( Britter and Mcquaid)模型、 Sutton模型、三維有限元模型等等。</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;其中利用<strong>三維有限元模型</strong>進(jìn)行模擬仿真,用有擴(kuò)散障礙物條件下的湍流統(tǒng)計(jì)理論分析研究復(fù)雜擴(kuò)散條件下多種組分多溫曲氣體泄漏擴(kuò)散過程是當(dāng)前該領(lǐng)域的一個(gè)研究趨勢。</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;此次分享采用comsol仿真分析的一個(gè)復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境,存在強(qiáng)制掃風(fēng)對(duì)流。在某一時(shí)間點(diǎn)上貨柜內(nèi)發(fā)生易燃?xì)怏w大流量泄漏,通過comsol的湍流和物質(zhì)傳遞擴(kuò)散模塊進(jìn)行建模分析,預(yù)測危險(xiǎn)區(qū)域的范圍和位置。</p><div contenteditable="false" width="100%"><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202205/a232eb4beda84328918a1449b008eaaa.gif" title="d4b071a420f54be99e4d9a9e1a29ab9c.gif" alt="d4b071a420f54be99e4d9a9e1a29ab9c.gif" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/202205/a232eb4beda84328918a1449b008eaaa_cdn.gif?
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基于Comsol的鋰電池針刺、內(nèi)短路和過充仿真
/content/post/541243" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><strong>基于comsol的鋰電池疊片電化學(xué)耦合熱分析</strong></a></p><p><strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</strong><a href="https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1787167" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><strong>基于Comsol的超聲探測鋰電池SOC狀態(tài)仿真分析</strong></a></p><p><strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</strong><a href="https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1856248" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><strong>基于comsol的磁場對(duì)鋰電池的影響仿真</strong></a></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;離子電池主要由正極、負(fù)極、隔膜和電解液等組分構(gòu)成,其中隔膜的主要作用是實(shí)現(xiàn)正負(fù)極之間的電子絕緣
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COMSOL電池仿真圖2
淺析“碳中和”戰(zhàn)略中鋰電池熱失控機(jī)理、COMSOL仿真和對(duì)策
5)總體熱失控能量 其中:α為反應(yīng)進(jìn)度; Ea為反應(yīng)活化能(J/mol); T為溫度(K);R為氣體常數(shù); A為反應(yīng)頻率因子(1/s); m,n為反應(yīng)級(jí)數(shù); R為反應(yīng)速度(1/s); H為反應(yīng)熱(J/kg), W為反應(yīng)物密度(kg/m^3) 以上的機(jī)理方程為后續(xù)鋰電池熱失控建模和仿真分析提供了理論基礎(chǔ)。 3、模型 根據(jù)以上控制方程,采用COMSOL Multiphysics 軟件的偏微分方程模塊進(jìn)行建模,為了便于計(jì)算,對(duì)電芯做了一些假設(shè): 忽略電芯內(nèi)部實(shí)際細(xì)節(jié); 忽略火焰的影響; 忽略電芯內(nèi)部物質(zhì)變化; 利用COMSOL Multiphysics 軟件,建立幾何模型,設(shè)置偏微分方程,設(shè)置參數(shù),設(shè)置網(wǎng)格,求解和處理。 教程鏈接:https://www.yqgqt.org.cn/college/video/c16490 基于上述基礎(chǔ)模型,擴(kuò)展研究分別建立了32650單體熱濫用失控仿真模型、軟包模組的熱失控蔓延模型、軟包單層穿刺熱失控模型等等。 ① 32650單體熱濫用失控仿真模型 熱失控溫度峰值時(shí)候,模型展示的溫度分布。右邊展示了仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比。 在此模型基礎(chǔ)上,繼續(xù)研究了不同電芯初始容量對(duì)熱失控的影響。 電芯初始容量越高,熱失控的峰值溫度越高,對(duì)后續(xù)的蔓延有一定的影響。 ② 軟包模組的熱失控蔓延模型 原文鏈接:https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1794975 實(shí)驗(yàn)采用三顆三元軟包電池,從左到右編號(hào) 1,2,3 。 對(duì)1號(hào)電池單側(cè)加熱直到熱失控,電芯之間采用不同厚度的隔熱物質(zhì),模型定量的計(jì)算了電芯之間蔓延的時(shí)間,分析不同厚度、不同屬性的隔熱物質(zhì)對(duì)蔓延時(shí)間的影響。
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COMSOL電池技術(shù)仿真與應(yīng)用(八)鈉電正負(fù)極預(yù)鈉化&補(bǔ)鈉過程機(jī)理研究
正極補(bǔ)鈉后,過電勢波動(dòng),總體有所增大,利于電池反應(yīng) 正極補(bǔ)鈉后,正極表面的嵌入鈉離子濃度增大 參考文獻(xiàn) [1]徐銘禮,劉猛闖,楊澤洲等.高比能鈉離子電池預(yù)鈉化技術(shù)研究進(jìn)展[J].物理化學(xué)學(xué)報(bào),2023,39(03):33-48. 文章來源:電池建模與仿真
基于comsol的鋰電池疊片電化學(xué)耦合熱分析 ¥3000
COMSOL</p><p>Multiphysics是一種多物理場耦合軟件,通過有限元法對(duì)問題進(jìn)行求解。</p><p>(以上內(nèi)容轉(zhuǎn)載至:<a href="https://zhuanlan.zhihu.com/p/28899186" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://zhuanlan.zhihu.com/p/28899186</a>,淺談基于COMSOL的鋰離子電池仿真)</p><p><br></p><p>本模型為5層鋰電池薄層并聯(lián)模型</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/201908/c86cdf03a70a4d99bc3eec3a7a003dfc.png"></p><p>每個(gè)薄層&nbsp;由&nbsp;:&nbsp;正集流體-正極-隔膜-負(fù)極-負(fù)集流體&nbsp;&nbsp;5個(gè)基本構(gòu)件構(gòu)成,構(gòu)成一個(gè)完整運(yùn)行電化學(xué)充放電的最小薄層。</p><p>之后將制作5個(gè)薄層, 每個(gè)薄層正集流體連接隔壁薄層的負(fù)集流體,完成5個(gè)薄層的串聯(lián)。</p><p>本模型采用全三維的 鋰電池模塊進(jìn)行建模,其核心還是Doyle等提出的P2D模型理論。
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基于comsol的鋰電池疊片電化學(xué)耦合熱分析 ¥2500
COMSOL</p><p>Multiphysics是一種多物理場耦合軟件,通過有限元法對(duì)問題進(jìn)行求解。</p><p>(以上內(nèi)容轉(zhuǎn)載至:<a href="https://zhuanlan.zhihu.com/p/28899186" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://zhuanlan.zhihu.com/p/28899186</a>,淺談基于COMSOL的鋰離子電池仿真)</p><p><br></p><p>本模型為5層鋰電池薄層并聯(lián)模型</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/201908/c86cdf03a70a4d99bc3eec3a7a003dfc.png" height="286" width="365"></p><p>每個(gè)薄層&nbsp;由&nbsp;:&nbsp;正集流體-正極-隔膜-負(fù)極-負(fù)集流體&nbsp;&nbsp;5個(gè)基本構(gòu)件構(gòu)成,構(gòu)成一個(gè)完整運(yùn)行電化學(xué)充放電的最小薄層。</p><p>之后將制作5個(gè)薄層, 每個(gè)薄層正集流體連接隔壁薄層的負(fù)集流體,完成5個(gè)薄層的串聯(lián)。</p><p>本模型采用全三維的 鋰電池模塊進(jìn)行建模,其核心還是Doyle等提出的P2D模型理論。
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