COMSOL應(yīng)力計(jì)算的案例
COMSOL井壁周圍環(huán)向應(yīng)力與徑向應(yīng)力
本案例考察不同地應(yīng)力下井壁周圍環(huán)向應(yīng)力與徑向應(yīng)力分布，同時(shí)考慮孔隙水壓對(duì)圍巖應(yīng)力分布影響。comsol后處理中并不能直接得到環(huán)向應(yīng)力與徑向應(yīng)力，需要通過(guò)x、y方向應(yīng)力轉(zhuǎn)化得到。具體結(jié)果如下，從圖中可以看到不同的水平、垂直地應(yīng)力大小，會(huì)產(chǎn)生不同的應(yīng)力分布。在井壁周圍，徑向應(yīng)力最小，環(huán)向應(yīng)力與von Mises屈服應(yīng)力最大。此案例僅考慮水壓對(duì)應(yīng)力影響，后續(xù)還可以考慮溫度、損傷對(duì)其影響。
展開(kāi) 什么是光學(xué)計(jì)算？如何在 COMSOL 中分析光學(xué)計(jì)算器件
光學(xué)計(jì)算是替代當(dāng)前電子計(jì)算機(jī)的另一種可能形式。在這篇文章中，我們將探討光學(xué)計(jì)算的概念，并解釋了光學(xué)矩陣乘法網(wǎng)絡(luò)是如何工作的。我們還討論了如何使用 COMSOL Multiphysics? 軟件及其附加產(chǎn)品——波動(dòng)光學(xué)模塊對(duì)光學(xué)計(jì)算設(shè)備進(jìn)行建模。結(jié)合這些產(chǎn)品的使用，展示了在模擬大型光學(xué)系統(tǒng)時(shí)應(yīng)用波束包絡(luò)法的優(yōu)勢(shì)。
光學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)介
摩爾定律
在過(guò)去的幾十年里，計(jì)算機(jī)的能力一直呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。這種增長(zhǎng)遵循摩爾定律，即集成電路中的晶體管數(shù)量每?jī)赡攴环?jì)算機(jī)的成本將降低。這使得我們今天享有的大部分現(xiàn)代技術(shù)成為可能。例如，主流計(jì)算機(jī)芯片完全基于晶體管等電子元件，每塊芯片的晶體管數(shù)量幾乎每?jī)赡昃蜁?huì)翻一番。為了跟上這種增長(zhǎng)，并在可控的功率效率下提高計(jì)算機(jī)芯片的性能，芯片上的電子元件(包括晶體管)的小型化既關(guān)鍵又不可避免。盡管工程師們?cè)谶@方面做了出色的工作，將晶體管從厘米尺度縮小到納米尺度，但重要的是要認(rèn)識(shí)到，最終基本的限制將阻礙這類設(shè)備的發(fā)展。例如，當(dāng)一個(gè)電子元件的尺寸接近原子水平時(shí)，量子效應(yīng)將導(dǎo)致其功能不穩(wěn)定?？茖W(xué)和工程界長(zhǎng)期以來(lái)一直在考慮電子計(jì)算機(jī)的替代形式。最近引起廣泛關(guān)注的一種替代是光學(xué)計(jì)算——指用光(光子)而不是電流(電子)進(jìn)行計(jì)算。
雖然光學(xué)計(jì)算是一項(xiàng)新興技術(shù)，但光學(xué)在信息技術(shù)中的應(yīng)用已經(jīng)有相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間了，特別是利用光進(jìn)行信息傳輸。損耗極低的光纖可以以光速長(zhǎng)距離傳輸信息。光纖網(wǎng)絡(luò)設(shè)備常用于數(shù)據(jù)中心甚至普通家庭。然而，在商業(yè)化方面，利用光進(jìn)行計(jì)算仍處于起步階段。
光學(xué)中的數(shù)學(xué)計(jì)算
眾所周知，某些光學(xué)過(guò)程對(duì)應(yīng)于數(shù)學(xué)計(jì)算。例如，考慮光的衍射。當(dāng)光通過(guò)衍射介質(zhì)時(shí)，本質(zhì)上是在進(jìn)行傅里葉變換積分。然而，光學(xué)系統(tǒng)是否可以像我們今天擁有的計(jì)算機(jī)一樣進(jìn)行通用數(shù)學(xué)計(jì)算，可能還不是很清楚。目前，光學(xué)計(jì)算有許多不同的形式。
展開(kāi) 如何使用 COMSOL 模擬殘余應(yīng)力
在 COMSOL Multiphysics 中，可以通過(guò)選擇二維空間維度并選擇固體力學(xué) 接口，建立二維平面應(yīng)力模型。
在 COMSOL Multiphysics 中計(jì)算殘余應(yīng)力
在這里，我們將展示如何在二維中使用固體力學(xué)接口來(lái)計(jì)算梁截面的殘余應(yīng)力。
使用固體力學(xué)接口的二維梁模型的屏幕截圖。
根據(jù)上面的截圖可知，我們定義了一些變量來(lái)評(píng)估上一節(jié)中計(jì)算出來(lái)的理論殘余應(yīng)力。這些值將被用于比較計(jì)算結(jié)果和理論結(jié)果。
施加的彎矩是逐漸增加的。添加一個(gè)塑性節(jié)點(diǎn)可以考慮到可能通過(guò)梁厚度發(fā)生的單軸塑性行為。一旦
達(dá)到臨界值
，塑性流動(dòng)就開(kāi)始。任何已經(jīng)達(dá)到這個(gè)值的纖維在加載過(guò)程中都將保持恒定的應(yīng)力狀態(tài)。
在下圖中，你可以看到沿橫截面 Y 軸 的應(yīng)力分布。對(duì)于深度為
的塑性區(qū)，施加的彎矩已由
方程（4）
計(jì)算出來(lái)。根據(jù)藍(lán)色曲線，COMSOL Multiphysics 的模擬結(jié)果與該值完全吻合。紅色曲線表示一個(gè)加載-卸載周期后的殘余應(yīng)力。值得注意的是，計(jì)算的殘余應(yīng)力也可以由完全彈塑性曲線（藍(lán)色）中減去彈性曲線（綠色）得到。
彈性加載、卸載和彈塑性加載后的應(yīng)力值。
將
方程（7）
和
方程（9）
定義為變量，并與 COMSOL Multiphysics 中計(jì)算的解進(jìn)行比較。如前面的截圖所示，你可以使用 if() 算子創(chuàng)建一個(gè) “開(kāi)關(guān)”，這樣代表解析殘余應(yīng)力的兩個(gè)表達(dá)式就會(huì)出現(xiàn)在一個(gè)表達(dá)式中。下圖顯示了兩次加載-卸載循環(huán)后解析的和計(jì)算的殘余應(yīng)力。
解析的與計(jì)算的殘余應(yīng)力。
使用 COMSOL Multiphysics，能夠?qū)μ囟ú牧系臏笾芷谶M(jìn)行建模。如下圖所示，在完全塑性行為的情況下，第二次載荷循環(huán)已經(jīng)施加了一個(gè)穩(wěn)定的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)，代表每個(gè)連續(xù)的載荷循環(huán)。
展開(kāi) 由工程應(yīng)力、應(yīng)變計(jì)算真實(shí)應(yīng)力、應(yīng)變
設(shè)t時(shí)刻的作用于試樣標(biāo)距段加載方向的載荷為F，工程應(yīng)力為，工程應(yīng)變?yōu)?，真?shí)應(yīng)力為，真實(shí)應(yīng)變?yōu)?。?guī)定試樣受拉伸長(zhǎng)時(shí)，載荷、應(yīng)力及應(yīng)變?nèi)≌担粗軌嚎s短時(shí)，載荷、應(yīng)力及應(yīng)變?nèi)∝?fù)值，則
式1
式2
式中表示0時(shí)刻至t時(shí)刻試樣長(zhǎng)度的增量。
式3
式4
真實(shí)應(yīng)力 的求解變換中利用了材料變形過(guò)程中體積不變的假設(shè)，即。
繪制應(yīng)力-應(yīng)變曲線時(shí)，往往不管拉伸或者壓縮，都將應(yīng)力和應(yīng)變繪制成正值。這樣，拉伸時(shí)，按照公式<1>至<4>計(jì)算出的應(yīng)力和應(yīng)變均為正值，不需要進(jìn)行變換；壓縮時(shí)，按照上述方法計(jì)算出的應(yīng)力和應(yīng)度均為負(fù)值，需要進(jìn)行變換。變換方式為：對(duì)上述公式中所有的應(yīng)力和應(yīng)變乘-1。按照這種規(guī)則，壓縮時(shí)應(yīng)力、應(yīng)變用<5>至公式<8>進(jìn)行汁算。其中公式<5>中F取負(fù)值。
式5
式6
式7
式8
?
?
?
展開(kāi) 
如何在 COMSOL 中評(píng)估應(yīng)力
附帶的您會(huì)在局部方向上得到應(yīng)力和應(yīng)變結(jié)果。
在 COMSOL Multiphysics 中，存在三種類型的應(yīng)力張量：柯西、第一類皮奧拉-基爾霍夫，第二類皮奧拉-基爾霍夫。要了解有關(guān)此主題的更多信息，請(qǐng)查看之前的文章：為什么會(huì)有這些壓力和應(yīng)變？以及 COMSOL 官網(wǎng)上關(guān)于應(yīng)力和運(yùn)動(dòng)方程的多物理場(chǎng)百科網(wǎng)頁(yè)。如果您計(jì)劃研究應(yīng)力張量的單個(gè)分量，區(qū)別可能很重要，但對(duì)于幾何線性分析，應(yīng)力張量都是相同的。
結(jié)語(yǔ)
COMSOL Multiphysics 為精細(xì)調(diào)整結(jié)果的評(píng)估和展示提供了多種選項(xiàng)。為了充分利用仿真，熟悉這些選項(xiàng)很重要，什么是最佳選擇取決于您正在研究的內(nèi)容和分析的目的。
還有一種我們沒(méi)有討論的情況是，如何處理出現(xiàn)在拐角處或其他奇點(diǎn)處的高應(yīng)力。文章“有限元模型中的奇點(diǎn)：如何處理模型中的紅點(diǎn)” 中討論了奇點(diǎn)的影響。后續(xù)我們可能會(huì)重新討論這個(gè)具有重大實(shí)際意義的話題。
本文來(lái)自：COMSOL
展開(kāi) 由工程應(yīng)力、應(yīng)變計(jì)算真實(shí)應(yīng)力、應(yīng)變
comsol計(jì)算電磁閥動(dòng)態(tài)響應(yīng) ￥150
案例計(jì)算了二維圓周軸對(duì)稱電磁閥瞬態(tài)響應(yīng)及溫度場(chǎng)變化，使用動(dòng)網(wǎng)格，磁場(chǎng)，ge模塊實(shí)現(xiàn)，其中對(duì)于不規(guī)則極靴和銜鐵接觸區(qū)域的動(dòng)網(wǎng)格處理是模型的亮點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)的模型類似于Maxwell中電磁閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。
電磁力和位移變化
線圈電壓與電流關(guān)系
comsol壩體水平應(yīng)力如何施加？
comsol水平應(yīng)力如何施加
在 COMSOL 中計(jì)算電感
為了求解由非磁性材料組成的電氣系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)與頻域電感矩陣和交流電阻，COMSOL Multiphysics? 軟件 6.0 版本對(duì) AC/DC 模塊的磁場(chǎng)，僅電流接口的功能進(jìn)行了擴(kuò)展。這對(duì)于分析印刷電路板和電源總線系統(tǒng)非常有用，因?yàn)榭梢?em>計(jì)算總電感和部分電感。然而，我們需要理解部分電感的概念才能正確解釋和使用這個(gè)功能。接下來(lái)，讓我們來(lái)了解更多詳細(xì)內(nèi)容！
定義和計(jì)算總電感和部分電感
為了理解總電感和部分電感，我們假設(shè)一個(gè)正方形線圈模型，如下圖所示。當(dāng)電流沿著這個(gè)閉合回路流動(dòng)時(shí)，周圍空間會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。我們可以通過(guò)求解總電感 和流過(guò)線圈的電流 I，由公式 定義和計(jì)算總電感 （通常簡(jiǎn)稱為“電感”）。這個(gè)直徑 1mm 電線的方形環(huán)路，邊長(zhǎng)為 2cm，總電感為 50.6nH。
位于球形自由空間域內(nèi)的通過(guò)無(wú)限元域 截?cái)嗟恼叫慰招揪€圈，可以由理論公式計(jì)算出總電感。
該模型使用了由 無(wú)限元域 截?cái)嗟那蛐斡颍w建模方法與 COMSOL 案例庫(kù)中的亥姆霍茲線圈案例非常相似，其中同時(shí)使用了 磁場(chǎng)，僅電流 接口和磁場(chǎng) 接口進(jìn)行計(jì)算，并證明了這些公式給出的結(jié)果相同。
盡管 磁場(chǎng)、僅電流 和 磁場(chǎng) 接口都可以使用，但這兩個(gè)公式之間存在許多差異?，F(xiàn)在，我們只關(guān)注使用 注磁場(chǎng)，僅電流接口需要滿足的三個(gè)要求：
不存在導(dǎo)磁材料，例如電感器磁芯。
所有導(dǎo)體采用實(shí)體建模。
不僅可以計(jì)算總電感，還可以計(jì)算部分電感。
很顯然，本示例中的圓線環(huán)形線圈模型滿足前兩個(gè)要求，因此我們現(xiàn)在只需要關(guān)注第三點(diǎn)：部分電感的計(jì)算。
雖然總電感的概念需要一個(gè)完整的電流環(huán)路才能定義，但部分電感的思想是將整個(gè)環(huán)路細(xì)分為多個(gè)部分，每個(gè)部分都貢獻(xiàn)了各自部分的自感和互感。這些貢獻(xiàn)疊加后產(chǎn)生整個(gè)環(huán)路的總電感。
展開(kāi) comsol超聲波應(yīng)力檢測(cè)模擬 ￥1500
<p>本案例模擬了超聲波檢測(cè)過(guò)程，被檢測(cè)對(duì)象是一鋼材質(zhì)結(jié)構(gòu)，超聲脈沖信號(hào)布置了發(fā)射端和接收端，并且通過(guò)有機(jī)玻璃將聲波傳導(dǎo)至結(jié)構(gòu)內(nèi)，模型如圖1所示：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202205/imgs/7fe48cdee04443e5a2f0d2ace5c88e7f.png" alt="m1.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>圖1 幾何模型</strong></p><p>模擬了超聲波（頻率5mhz）從發(fā)射，傳播到接收這一過(guò)程，仿真結(jié)果如圖2所示：</p><div contenteditable="false" width="100%">
<p><img src="https://img.jishulink.com/202205/imgs/db4647999acb418284edcb49d38d9dc1.gif" title="Untitled1.gif" alt="Untitled1.gif" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202205/imgs/db4647999acb418284edcb49d38d9dc1.gif?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202205/imgs/db4647999acb418284edcb49d38d9dc1.gif?image_process=/format,webp/quality,q_40" data-initial-src="https://img.jishulink.com
展開(kāi) comsol在自身應(yīng)力下的邊坡穩(wěn)定性研究 ￥50
綜上所述，邊坡穩(wěn)定性受到力學(xué)(M，如重力作用、邊坡開(kāi)挖后應(yīng)力重分布、地震活動(dòng)誘發(fā)的動(dòng)荷載)和水力(H，如地下水滲流、雨水入滲)過(guò)程及其相互作用的影響。此外，邊坡的受力過(guò)程和水力過(guò)程都受到溫度變化的影響。
利用多物理場(chǎng)耦合軟件comsol，采用強(qiáng)度折減法分析邊坡穩(wěn)定性。
模型參數(shù)：
模型尺寸：
COMSOL斷層突水非線性滲流_應(yīng)力耦合 ￥50
提供COMSOL流固耦合（巖土+Brinkman流體+蠕動(dòng)流）案例文件，案例實(shí)現(xiàn)了Brinkman流體與蠕動(dòng)流，巖土力的耦合。供大家交流學(xué)習(xí)，參考文獻(xiàn)：郭惟嘉, 趙金海, 尹立明, et al. 斷層突水非線性滲流-應(yīng)力耦合研究 [J]. 山東科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）, 2017, 036(006):1-7.模擬結(jié)果如下圖所示，案例附后。
單元應(yīng)力求解方法簡(jiǎn)述、結(jié)果應(yīng)力種類選項(xiàng)值的含義以及計(jì)算舉例 ￥1
后處理求解結(jié)果應(yīng)力種類選項(xiàng)值的含義與計(jì)算舉例：
unveraged
areraged
nodal difference
nodal fraction
elmemntal difference
elemental mean
elemental fraction
使用 COMSOL 軟件分析裝配中螺紋管件的應(yīng)力
為了計(jì)算降階應(yīng)力分析，你需要利用橫截面 節(jié)點(diǎn)從三維模型中截取二維截面。該分析假定對(duì)外螺紋零件施加 5000 Nm 的扭矩（如下圖所示）。在設(shè)計(jì)中，外螺紋與其他零件均由相同的鋼材制成。
上：同步到 COMSOL Multiphysics 的完整三維裝配。下：為進(jìn)行應(yīng)力分析而截取的二維截面。
為了計(jì)算裝配中每個(gè)零件之間的力傳遞，模型使用了構(gòu)造接觸。在 SOLIDWORKS? 軟件中，這些接觸面被定義為面選擇。裝配同步之后，所有的選擇被自動(dòng)傳遞到了二維軸對(duì)稱模型中。這簡(jiǎn)化了接觸對(duì)的創(chuàng)建過(guò)程，因?yàn)槲覀儾辉傩枰謩?dòng)逐個(gè)選定相互接觸的邊界實(shí)體。尤其是對(duì)于螺紋，你只需要在 SOLIDWORKS? 軟件中為兩個(gè)面創(chuàng)建一個(gè)選擇，不再需要在二維軸對(duì)稱模型中選定十五條邊。
下圖為應(yīng)力分析結(jié)果。我們可以看到施加了最大扭矩（5000 Nm）時(shí)的 von Mises應(yīng)力。繪圖表明，應(yīng)力的最大值小于使用 A 級(jí) 10.9 級(jí)合金鋼時(shí)的檢測(cè)值，這說(shuō)明管件設(shè)計(jì)可以使用此材料。
仿真繪圖顯示了施加了最大扭矩后的 von Mises 應(yīng)力。
來(lái)源：COMSOL
展開(kāi) 基于comsol的IGBT熱應(yīng)力研究，IGBT芯片細(xì)節(jié)模型 ￥2400
</p><p> 本模型計(jì)算的溫度分布如上動(dòng)圖所示。以下是熱應(yīng)力分布：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/201908/1173498b8d2249e3b4256668c561fbca.png"></p><p><img src="https://www.yqgqt.org.cn/platform/static/ueditor/themes/default/images/spacer.gif"></p><p> </p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/201908/9954b50ccff94c469f14bbe89e021eda.png"></p><p><br></p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/201908/4c2e3213a4eb446493d5bf78e07cfc65.png"></p><p><br></p><p><strong>模型文件在文中開(kāi)頭，需要的可以下載，加密文件如需密碼可以私信我。謝謝。</strong></p><p> </p><p> </p>
展開(kāi) COMSOL應(yīng)力計(jì)算的相關(guān)專題、標(biāo)簽、搜索
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