COMSOL線圈建模的案例
在 COMSOL 中模擬電磁線圈
科學(xué)家使用亥姆霍茲線圈來產(chǎn)生均勻的磁場(chǎng)，用于研究電磁場(chǎng)及其特性。在 MRI、光譜學(xué)、磁阻測(cè)量和設(shè)備校準(zhǔn)中都會(huì)使用這類設(shè)備。這篇文章，我們將介紹什么是亥姆霍茲線圈，為什么它如此重要，以及使用仿真方法對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)。
使用亥姆霍茲線圈產(chǎn)生均勻磁場(chǎng)
磁場(chǎng)由移動(dòng)電荷產(chǎn)生，當(dāng)電荷在空間中移動(dòng)或旋轉(zhuǎn)時(shí)，能夠建立磁場(chǎng)。當(dāng)磁場(chǎng)不均勻時(shí)，物體在各處的磁場(chǎng)均不同。但是，通過兩個(gè)相同線圈的特殊排列（稱為亥姆霍茲線圈）可以得到非常均勻的磁場(chǎng)。
亥姆霍茲線圈用于為需要特定磁場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生均勻磁場(chǎng)或抵消外部磁場(chǎng)，如地球磁場(chǎng)。其他應(yīng)用還包括確定磁屏蔽效果、量化電子設(shè)備對(duì)磁場(chǎng)的敏感性以及校準(zhǔn)導(dǎo)航設(shè)備。
陰極射線在亥姆霍茲線圈中彎曲成一個(gè)圓圈。圖片來源：Sfu。根據(jù) CC BY-SA 3.0授權(quán)，通過 Wikimedia Commons 共享。
在設(shè)計(jì)亥姆霍茲線圈時(shí)，很自然地會(huì)提出一個(gè)問題：磁場(chǎng)的均勻性如何，距離應(yīng)多遠(yuǎn)？我們可以借助 COMSOL Multiphysics? 軟件來回答這個(gè)問題，。
分析亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)
亥姆霍茲線圈的幾何形狀由兩個(gè)相同的圓形線圈組成，它們之間間隔一個(gè)半徑。線圈均勻纏繞，以使電流以相同的方向流動(dòng)。反過來，這又會(huì)產(chǎn)生均勻的磁場(chǎng)，其中主要部件平行于兩個(gè)線圈的中心軸。這種均勻性可以歸因于平行于線圈軸的兩個(gè)場(chǎng)分量的總和以及垂直于這些相同軸的分量之間的差。
亥姆霍茲線圈示意圖。
為了對(duì)線圈進(jìn)行建模，我們使用 COMSOL 軟件內(nèi)置的 3D 磁場(chǎng) 接口，該接口在 AC/DC 模塊中可用。這個(gè)例子中，線圈由 10 匝導(dǎo)線組成，有 0.25 mA 的電流通過。
亥姆霍茲線圈教程模型的幾何結(jié)構(gòu)。
從下圖中，我們可以看到兩個(gè)線圈之間的磁通密度。請(qǐng)注意，紅色箭頭表示磁場(chǎng)的強(qiáng)度和方向。
展開 comsol中鳥籠線圈的一些問題 ￥5
要求一個(gè)鳥籠線圈的反射系數(shù)的曲線應(yīng)該怎么進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，掃描和求解器配置
在 COMSOL 中模擬電磁線圈
關(guān)于使用 AC/DC 模塊進(jìn)行線圈建模的總結(jié)性思考
我們以介紹電流閉環(huán)的概念開始，研究線圈的建模。如果你正在為一個(gè)線圈建模，或者確實(shí)在做幾乎任何與電流和由此產(chǎn)生的磁場(chǎng)有關(guān)的建模工作，那么你應(yīng)始終需要記住這個(gè)概念。
本文來自:COMSOL博客
comsol仿真磁阻式線圈電磁炮
磁阻炮是電磁炮下線圈炮中的一種，原理簡(jiǎn)單粗暴，直接利用線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)鐵磁質(zhì)彈丸產(chǎn)生的磁吸力來加速?gòu)椡?，通過多級(jí)加速以民間技術(shù)和材料都能實(shí)現(xiàn)100m/s以上的彈丸速度。以下是使用comsol進(jìn)行磁阻炮瞬態(tài)仿真的效果，線圈激勵(lì)采用的是450V 1000uf的電容放電。
用SolidWorks建模的銅管冷卻線圈
建模步驟
1.在上視基準(zhǔn)面上畫樣條曲線。
鏡像兩側(cè)
2.曲面拉伸。
3.在前視基準(zhǔn)面上畫一條豎線。（曲面掃描的路徑）
4.在右視基準(zhǔn)面上畫一條水平線。（曲面掃描的輪廓）
5.曲面掃描——沿路徑扭轉(zhuǎn)——旋轉(zhuǎn)：20圈。
6.進(jìn)入3D草繪，交叉曲線——旋轉(zhuǎn)圖中的的藍(lán)色面。
7.刪除保留實(shí)體，兩個(gè)曲面。
就剩3D草圖了
8.在右視基準(zhǔn)面畫圓，圓心與3D草圖穿透。（按住Ctrl鍵點(diǎn)圓心和3D草圖）
9.掃描。
10.再畫一個(gè)3D草圖。
頂部是一段樣條曲線
11.在藍(lán)色端面上草繪，轉(zhuǎn)換實(shí)體引用圓。
12.掃描。圓為輪廓，3D草圖為路徑。
13.抽殼，厚度0.1或0.05 。
案例51-用梁-梁接觸建模的管內(nèi)多絲線圈
這個(gè)示例問題演示了三種方法來模擬管內(nèi)的多線線圈。每個(gè)模型使用不同的接觸場(chǎng)景：面-面、梁-面或梁-梁。比較表明，使用梁-梁接觸的梁模型在簡(jiǎn)化建模和減少計(jì)算時(shí)間方面具有最佳優(yōu)勢(shì)。
重點(diǎn)介紹了以下特性和功能：
• 通過CONTA177單元建模的梁-梁和梁-面接觸
• 橫梁之間的內(nèi)部接觸
介紹和問題描述
多線線圈和多股電纜主要用于醫(yī)療設(shè)備和汽車行業(yè)。一個(gè)例子是植入式導(dǎo)線，它可能是心臟除顫器等醫(yī)療設(shè)備的一部分。
通常進(jìn)行彎曲分析以模擬電纜和線束，以模擬線圈線或電纜股水平的實(shí)際物理行為。使用實(shí)體單元分析這些類型的結(jié)構(gòu)在計(jì)算上可能很昂貴。另一方面，具有梁-梁接觸的梁模型提供簡(jiǎn)化建模的快速準(zhǔn)確的解。
對(duì)可植入導(dǎo)線模型進(jìn)行彎曲分析。該結(jié)構(gòu)由聚合物管殼內(nèi)的五線金屬線圈組成。管長(zhǎng)3.45 mm，外徑0.43 mm，內(nèi)徑0.36 mm。線圈導(dǎo)線的半徑為0.05 mm，導(dǎo)線之間的初始間隙為0.0125 mm。
在每個(gè)模型中定義了兩個(gè)接觸對(duì)：一個(gè)用于線圈的線-線接觸的自接觸對(duì)，以及線圈和管之間的一個(gè)接觸對(duì)。要應(yīng)用彎曲邊界條件，管和線圈的一端固定，另一端繞Y軸旋轉(zhuǎn)1.2弧度。
創(chuàng)建了三種不同的模型：
1. 實(shí)心管和實(shí)心線圈
2. 實(shí)心管和梁線圈
3. 束管和束線圈
使用的具體單元類型和接觸模型如下：
三種類型的網(wǎng)格如下：
建模
建模五絲線圈
線圈的半徑為0.3mm，導(dǎo)線的半徑為0.05mm，導(dǎo)線之間的初始間隙為0.0125mm。
情況1：創(chuàng)建了五層實(shí)心螺旋線圈，并用SOLID186單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格；見下圖（a）。
情況2和情況3：創(chuàng)建螺旋線圈的線模型，并用BEAM189單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格；見下圖（b）。
展開 在 COMSOL 中簡(jiǎn)化地下水流建模
COMSOL Multiphysics? 軟件中的地下水流模塊包含了一些有用的功能，能夠更高效地設(shè)置復(fù)雜的模擬任務(wù)。例如，在對(duì)井進(jìn)行建模時(shí)，使用井功能進(jìn)行設(shè)置，網(wǎng)格劃分明顯變得簡(jiǎn)單，也更加直觀。在這篇文章中，我們將介紹井功能，并討論如何使用這項(xiàng)功能以及它如何增強(qiáng)建模過程。
在 COMSOL Multiphysics? 中對(duì)井進(jìn)行建模
對(duì)地下水流問題進(jìn)行建模，通常需要處理暴露在相對(duì)較小的源或匯中的大型建模域。
以前，COMSOL Multiphysics 中將井作為大型分層地下域中的小型三維圓柱體引入，例如關(guān)于
地?zé)峄毓嘀袀鳠岷投嗫捉橘|(zhì)流的耦合仿真
的文章中所介紹的。這種方法需要使用合適的邊界條件，并且會(huì)涉及對(duì)小對(duì)象進(jìn)行網(wǎng)格劃分。
使用 COMSOL Multiphysics 井邊界條件，也就是用邊替換圓柱體對(duì)于網(wǎng)格劃分算法更好，并且需要的網(wǎng)格劃分也更少。與精確求解細(xì)節(jié)相比，這個(gè)功能可以提供了準(zhǔn)確的解。接下來，讓我們來更詳細(xì)地討論井邊界條件。
井邊界條件的設(shè)置
首先要熟悉新的邊界條件及其設(shè)置。井邊界條件可用作二維中的點(diǎn)特征和三維中的邊特征，并可與達(dá)西定律、理查茲方程和兩相達(dá)西定律接口一起使用。使用這個(gè)邊界條件，可以選擇井是注入井還是生產(chǎn)井，并指定壓力或質(zhì)量流量。下圖顯示了一些不同的可用選項(xiàng)。
注入井建模的設(shè)置達(dá)西定律、理查茲方程接口(左)和兩相達(dá)西定律接口(右)，其中還必須指定飽和度。
比較模擬井的兩種方法
現(xiàn)在，讓我們看看井邊界條件與其他用于模擬井的選項(xiàng)相比如何。為了便于說明，我們使用了一個(gè)基本模型，如下圖所示。
半徑為 20m、高度為 3m 的水庫(kù)中，半徑為 0.5m 的井的幾何模型，其周圍是一個(gè)無限的單元域。
使用無限元是為了使我們可以在離井很遠(yuǎn)的地方施加壓力而不增加建模域。
展開 COMSOL導(dǎo)入圖片建模教程
<h1>研究背景</h1><p>COMSOL Multiphysics作為多物理場(chǎng)仿真領(lǐng)域的高端軟件，可允許用戶通過建立數(shù)學(xué)模型來模擬和預(yù)測(cè)現(xiàn)實(shí)世界中的各種物理現(xiàn)象。將圖片導(dǎo)入COMSOL軟件進(jìn)行建模，根植于現(xiàn)代科學(xué)研究和工程設(shè)計(jì)對(duì)高效、準(zhǔn)確模擬技術(shù)日益增長(zhǎng)的需求，它允許用戶基于圖像數(shù)據(jù)快速創(chuàng)建復(fù)雜幾何模型，進(jìn)而進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析、流體動(dòng)力學(xué)模擬、熱傳導(dǎo)研究等。利用照片或CT掃描圖像來重建有限元模型，不僅提升了研究與設(shè)計(jì)的精度和效率，也為解決實(shí)際問題提供了更為靈活和強(qiáng)大的手段。</p><div contenteditable="false" width="100%">
<figure class="figure-image" data-img="https://img.jishulink.com/202406/attachment/bbf028631ce046fa98e43e79f2b56457.png" style="text-align: center">
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展開 COMSOL石墨烯建模教程
模型預(yù)覽
COMSOL石墨烯三維幾何模型及網(wǎng)格劃分。
建模教程
采用CAD石墨烯生成器進(jìn)行建模，并將模型導(dǎo)入COMSOL內(nèi)，具體建模步驟如下。
1.CAD模型生成后將兩個(gè)圖層內(nèi)容利用并集命令分別進(jìn)行合并。
2.將球體圖層內(nèi)容導(dǎo)出為sat格式。
3.運(yùn)用差集命令將紅色化學(xué)鍵與藍(lán)色原子進(jìn)行差集操作。
4.將差集后剩余的紅色化學(xué)鍵導(dǎo)出為sat格式。
5.將兩份sat文件分別導(dǎo)入到COMSOL軟件內(nèi)，并指定材料類型。
CAD石墨烯生成器
https://www.yqgqt.org.cn/post/1942609
展開 COMSOL建模指南
COMSOL推薦用戶使用默認(rèn)的單元類型，而對(duì)于某些計(jì)算可能需要減低單元階數(shù)，但是用戶必須注意那些重要的量被求解了。
4.
分析模型收斂性和準(zhǔn)確度
有限元法可以精確的獲得如應(yīng)力集中模型解的局部變化。在有些情況下，用戶可以與參考書、測(cè)量結(jié)果或其他的原始數(shù)據(jù)做比較。而COMSOL模型庫(kù)中也包含了一些計(jì)算好的結(jié)果或理論解。通過查看這些基準(zhǔn)模型，來檢查結(jié)果的準(zhǔn)確性。
如果一個(gè)模型不能通過其他方法來驗(yàn)證正確性，那么只能通過收斂性測(cè)試來檢查網(wǎng)格密度是否合適。用戶通過加密網(wǎng)格重新計(jì)算來檢查解是否可以穩(wěn)定的收斂。如果加密網(wǎng)格后解的結(jié)果發(fā)生改變，那么解依賴于網(wǎng)格，該模型需要更密的網(wǎng)格。用戶可以使用自適應(yīng)網(wǎng)格，它基于誤差準(zhǔn)則來加密那些誤差較大的區(qū)域網(wǎng)格。
為了收斂性，必須避免幾何中的奇異點(diǎn)。
5.
在求解非線性方程時(shí)實(shí)現(xiàn)收斂
非線性問題通常很難被求解。在很多情況下，它的解不唯一。COMSOL使用Newton迭代法來求解非線性PDE方程組。這種方法對(duì)初始值敏感。如果初始條件偏離期望值，那么可能就無法收斂，即便該方程組使用其他初值時(shí)可能很容易收斂。
用戶可以通過下面的方法來提高得到難解的非線性方程組的相關(guān)解：
a)
提供最可能的初始值；
b)
順序求解單一方程，當(dāng)獲取到好的初始值后再進(jìn)行全耦合計(jì)算；
c)
保證邊界條件與初始值一致，相鄰的邊界有一個(gè)兼容條件從而不產(chǎn)生奇異值；
d)
加密那些梯度大的區(qū)域網(wǎng)格；
e)
對(duì)于對(duì)流問題，引入人工擴(kuò)散來提高數(shù)值計(jì)算性能。
展開 COMSOL二維梯度Voronoi晶粒建模
COMSOL中梯度Voronoi晶粒結(jié)構(gòu)建模，可精準(zhǔn)研究非均勻晶粒對(duì)力學(xué)、熱傳導(dǎo)及失效的多物理場(chǎng)影響，為高性能梯度材料設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，助力航空航天與電子領(lǐng)域應(yīng)用，推動(dòng)微觀-宏觀性能關(guān)聯(lián)研究。本案例介紹在COMSOL內(nèi)建立大小尺寸梯度分布的晶粒結(jié)構(gòu)模型。
首先通過AutoCAD軟件繪制矩形模型外邊框線，模型外邊框應(yīng)當(dāng)在“0”圖層上繪制，并且應(yīng)采用一條多段線分段繪制，分段的原則為每段尺寸對(duì)應(yīng)相應(yīng)位置的晶粒尺寸數(shù)據(jù)。
采用CAD二維圖形Voronoi劃分插件進(jìn)行梯度晶粒的生成，晶粒直徑參數(shù)設(shè)置為模型中最大的晶粒尺寸，晶界厚度根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置，晶粒類型選取梯度適應(yīng)，邊界模式開啟自動(dòng)尺寸。
將建立好的梯度Voronoi模型導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，需注意晶粒及晶界應(yīng)分兩次導(dǎo)入，導(dǎo)入后建立聯(lián)合體。
分別設(shè)置晶粒及晶界的材料屬性，并完成網(wǎng)格劃分，后續(xù)可根據(jù)研究的需要完成仿真模擬分析。
?
展開 
COMSOL凍土水熱力場(chǎng)耦合建模 ￥100
本案例建立成二維軸對(duì)稱模型，物理場(chǎng)采用兩個(gè)PDE模塊，分別表示水分場(chǎng)和溫度場(chǎng)，一個(gè)固體力學(xué)模塊，表示應(yīng)力場(chǎng)。求解器在求解水熱耦合問題中采用瞬態(tài)求解器，步長(zhǎng)為1h，總時(shí)長(zhǎng)48h；在求解應(yīng)力問題中，采用穩(wěn)態(tài)求解器。通過本案例可以學(xué)習(xí)掌握凍土水熱力三場(chǎng)耦合模型，詳細(xì)案例和文檔說明附后。
COMSOL隨機(jī)纖維 纖維混凝土建模
先看一下網(wǎng)格劃分后最終的模型圖：
在COMSOL內(nèi)建立纖維模型可采用CAD導(dǎo)入的方式，這里有可以直接使用的CAD纖維建模插件，可一鍵式生成所需要的纖維模型。
模型建立完成后，需要另存為.sat文件，以備COMSOL導(dǎo)入。
打開comsol，在幾何菜單下選擇導(dǎo)入，選擇.sat文件導(dǎo)入即可。
模型包括圓柱體纖維、帶孔的長(zhǎng)方體基體兩部分。
當(dāng)然采用插件也可以生成其他形式的COMSOL隨機(jī)幾何模型。如COMSOL模擬巖石的節(jié)理、短纖維混凝土等。
在本教程中所用到的插件下載：
CAD_隨機(jī)三維纖維插件
展開 基于comsol軟件的電容器頻域建模
COMSOL晶體斷裂基于維諾圖Voronoi泰森多邊形建模
在COMSOL中對(duì)兩種斷裂形式進(jìn)行模擬，模型采用Voronoi泰森多邊形構(gòu)建晶體的晶粒組織，幾何模型采用CAD Voronoi插件進(jìn)行參數(shù)化建模生成。
插件采用合理的多邊形約束模式，可使得泰森多邊形晶粒結(jié)構(gòu)生成大小均勻，且可避免存在三角形晶體及角度過小的情況。模型對(duì)晶格及邊界分別定義不同的材料參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)開裂模式上的差異。力學(xué)模型采用軸向拉伸模擬，左側(cè)邊界設(shè)置為輥支撐，右側(cè)設(shè)置水平向的位移。
COMSOL晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂位移：
COMSOL晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂裂縫擴(kuò)展：
需要進(jìn)行模擬的可在下面鏈接下載Voronoi的模型樣圖，CAD格式的，需要自己導(dǎo)入的COMSOL內(nèi)：
CAD Voronoi
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