COMSOL頻域求解的案例
016 - COMSOL光纖-銀納米線波導之間高效耦合（僅包含模型文件） ￥26
016 - COMSOL光纖-銀納米線波導之間高效耦合（僅包含模型文件，26元）
基本介紹：
主要內容：根據發表在Nano Letters上的論文《Highly Efficient Interfacing of Guided Plasmons and Photons in Nanowires 作者：Xuewen Chen等》，重復了圖1；
基于COMSOL頻域求解，使用的軟件版本為COMSOL 5.3 (5.3.0.223)；
計算所需的內存：8 GB；
涉及的內容：全局參數、端口、完美匹配層、自定義網格、邊界模式分析、對數據集操作-旋轉、派生值-積分 等；
繪制了：軸向剖面上的瞬時磁場分布、橫截面上的磁場模式分布；
注意：本案例僅包含模型文件，沒有講解視頻，不附帶答疑指導。
包含的文件截圖：
詳細描述：
如上圖所示，將銀納米線（MW）和光纖（DF）端對端接觸在一起，模擬兩種情況下的耦合效率：（1）銀納米線上的表面等離激元波導耦合到光纖中；（2）光纖中的波導耦合到銀納米線上的等離激元
銀納米線和硅介質波導的半徑分別為164nm和342nm。波長為633nm。
在軟件中采用二維軸對稱進行模擬。
計算的內容和結果：
1、銀納米線→光纖的耦合。上圖：文獻中的結果；下圖：本案例的結果 ??
2、光纖→銀納米線的耦合。上圖：文獻中的結果；下圖：本案例的結果 ??
3、光纖中的模式(k)和銀納米線波導的模式(l)。左圖：文獻中的結果；右圖：本案例的結果 ??
再次提醒：本案例僅包含模型文件，沒有講解視頻，也不附帶答疑指導。
展開 013 - COMSOL基于范德瓦爾斯結構的雙曲線超材料（僅模型文件） ￥40
013 - COMSOL基于范德瓦爾斯結構的雙曲線超材料（僅包含模型文件，40元）
基本介紹：
主要內容：根據發表在 Science 上的論文《Infrared hyperbolic metasurface based on nanostructured van der Waals materials 作者：Peining Li等》，重復了圖1b、圖1c、圖1f、圖1g；
基于COMSOL頻域求解，使用的軟件版本為COMSOL 5.4 (5.4.0.225)；
計算所需的內存：32 GB；
涉及的內容：各向異性材料、阻抗邊界條件、電偶極子、散射邊界條件、完美匹配層、對數據集的操作 等；
繪制了：電場模、電場z分量的分布、Poynting矢量分布；
注意：本案例僅包含模型文件，沒有講解視頻，不附帶答疑指導。
包含的文件截圖：
詳細描述：
如上圖所示，利用comsol仿真雙曲線超材料上光的傳播。分為兩種情況：一種是純 hBN材料，另一種是將 hBN 做成一維條狀陣列來實現介電常數的各向異性。在偶極子的激發下，第二種情況能實現雙曲線形的波矢分布。
計算的內容和結果：
1、hBN為均勻薄板時的電場分布。上圖：文獻中的圖；下圖：本例的結果 ??
2、hBN為光柵結構（超材料）時的電場分布。上圖：文獻中的圖；下圖：本例的結果 ??
再次提醒：本案例僅包含模型文件，沒有講解視頻，也不附帶答疑指導。
展開 009 – COMSOL含Kerr材料的二維光子晶體波導（僅模型文件） ￥40
009 - COMSOL含Kerr材料的二維光子晶體波導（僅包含模型文件，40元）
基本介紹：
主要內容：根據發表在Journal of Modern Optics上的文獻《A novel proposal for all-optical compact and fast XOR/XNOR gate based on photonic crystal 作者：Golnaz Tavakoli等》，用COMSOL重復其中的圖2；
計算所需的內存：8 GB；
基于COMSOL頻域求解，使用的軟件版本為COMSOL 5.3 (5.3.0.223)；
涉及的內容：組件耦合-最大最小值、組件耦合-積分、自定義變量、非線性材料（Kerr材料）、完美匹配層、散射邊界條件、參數化掃描 等；
繪制了：電場模、電場z分量、光強分布、折射率分布；
注意：本案例僅包含模型文件，沒有講解視頻，不附帶答疑指導。
包含的文件截圖：
詳細描述：
如上圖所示，基本結構是三角晶格二維光子晶體波導。在兩個平行波導之間制造一個“><”形狀的耦合區域，耦合區域內部的介質柱替換為一種 Kerr 非線性材料。
Kerr 非線性材料的折射率與所處位置的光強有關，可表示為：
其中
光從 A 端口入射，由于 Kerr 非線性材料的折射率與光強有關，所以光經過“><”形耦合區域后，入射光強較大時光主要從 B 端口輸出，而入射光強較小時光主要從 D 端口輸出。
計算的內容和結果：
1、當入射光強較小時，電場z分量分布。左：論文中的結果；右：本案例的結果
2、當入射光強較大時，電場z分量分布。左：論文中的結果；右：本案例的結果
再次提醒：本案例僅包含模型文件，沒有講解視頻，也不附帶答疑指導。
展開 010 - COMSOL超表面產生渦旋光（僅模型文件） ￥53
010 - COMSOL超表面產生渦旋光（僅包含模型文件，53元）
基本介紹：
主要內容：基于文獻《利用超表面天線陣列產生太赫茲渦旋光束 作者：李瑤等》，用COMSOL重復了所有內容；
計算所需的內存：32 GB；
基于COMSOL頻域求解，使用的軟件版本為COMSOL 5.4 (5.4.0.225)；
涉及的內容：幾何-程序設計、在App開發器用模型方法構建幾何、端口、周期性條件、參數化掃描 等；
繪制了：透射光的振幅和相位變化圖、透射光的電場分布、透射渦旋光的電場模和相位分布；
注意：本案例僅包含模型文件，沒有講解視頻，不附帶答疑指導。
包含的文件截圖：
詳細描述：
如上圖所示，該器件是由 L 形金天線構成的超表面，超表面上分成 8 個區域，對應不同的 h 和 r 尺寸，從而實現對相位的調制。超表面的排列周期 P = 1.5 mm，t1 = 300 nm，工作頻率是 0.1 THz。
x方向偏振的高斯光束從下往上入射到超表面，能夠輸出一個渦旋光。
計算的內容和結果：
1、對幾何結構參數r和h進行掃描，得到透射光電場和相位變化情況。左：文獻中的結果；右：本案例的結果??
2、對于文中編號為A1~A8的八個尺寸不同的單元構成的超表面，利用平面線偏振入射，正交方向透射光的振幅和相位改變。左：文獻中的結果；右：本案例的結果??
3、對于文中的陣列A，透射光電場x分量和y分量的分布情況。左：文獻中的結果；右：本案例的結果??
4、對于文中的陣列B，透射光電場x分量和y分量的分布情況。左：文獻中的結果；右：本案例的結果??
5、撲荷l = 1的透射光情況，受制于計算機性能，本案例中只截取了6×6的陣列來模擬，且網格剖分得很粗。
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025 – COMSOL案例：周期性結構的吸收率（僅模型文件，40元） ￥40
025 – COMSOL案例：周期性結構的吸收率（僅模型文件，40元）
基本介紹：
主要內容：根據發表在Scientific Reports上的論文《Strong and highly asymmetrical optical absorption in conformal metal-semiconductor-metal grating system for plasmonic hot-electron photodetection application，作者：Kai Wu等》，用COMSOL重復了其中的Fig.3(1)、Fig.4(b)、Fig.4(d)、Fig.4(f) ；
基于COMSOL頻域求解，使用的軟件版本為COMSOL 5.3 (5.3.0.223)；
計算所需的內存：4 GB；
涉及的內容：全局參數、組件耦合-積分、變量、自定義材料、端口、周期性條件、自定義網格、對波長的掃描 等；
繪制了：上層金屬和下層金屬的吸收率、吸收功率密度分布；
本案例僅包含模型文件，購買后不附帶答疑指導。
包含的文件截圖：
詳細描述：
如上圖所示，由 Au/ZnO/Au 三層材料構成的光柵放置在 SiO2 襯底上。圖中 Λ = 600 nm、d1 = 60 nm 、d2 = 4 nm、d3 = 40 nm、w = 400 nm。在波長為 600 ~ 800 nm 的 TM 光照射下，計算上下兩層金對入射光的吸收率。
對特定區域計算吸收率需要在軟件中對該區域內的吸收功率密度（單位 W/m3）進行積分，得到該區域的吸收功率（單位 W），然后除以入射光功率得到吸收率。
計算的內容和結果：
1、上層和下層金中的吸收率。
展開 基于comsol軟件的電容器頻域建模
037 – COMSOL納米線的光散射（僅模型文件，免費）
037 – COMSOL納米線的光散射（僅模型文件，免費）
基本介紹：
主要內容：本案例通過matlab解析和COMSOL模擬分別計算了半徑100 nm的納米線對TM光的散射截面，兩者完全吻合；
基于COMSOL頻域求解，使用的軟件版本為COMSOL 5.4 (5.4.0.225)；
計算所需的內存：4 GB；
涉及的內容：自定義方程、組件耦合-積分 等；
繪制了：散射截面隨波長的關系、電場分布；
本案例僅包含模型文件，但有一個文字版的建模過程詳解。本案例不附帶答疑指導。
包含的文件截圖：
詳細描述：
如上圖所示，用TM偏振的平面光照射一根無限長的介質納米線，納米線的半徑為100 nm，折射率為2。本案例用COMSOL模擬了400 ~ 800 nm波長范圍內的光散射截面以及電場分布，并將結果與matlab解析計算的散射截面相比較。
計算的內容和結果：
1、散射截面。左：COMSOL模擬的結果，右：用matlab解析計算出來的結果 ??
2、COMSOL模擬的400nm處的電場分布 ??
免費案例，模型文件請從附件中下載：
037-COMSOL納米線的散射（僅模型文件）.zip
文字版建模過程詳解：
1. 雙擊圖標打開COMSOL軟件，然后按照模型向導新建一個工程文件，即：模型向導→二維→電磁波，頻域→波長域→完成，如下圖
2. 在“幾何1”的設置中將長度單位改為nm，方便待會兒修改數值
3. 右擊“幾何1”，增加一個圓，將其半徑改為100nm
4.
展開 11，comsol求解諧振子方程 ￥1000
但是本文不想討論數學解方程，我想說的，有了comsol，直接輸入偏微分方程，讓comsol來解方程就輕松多了。
這里m我取1kg，k取1N/m，球的初始坐標x0=1m。求得球的x坐標與時間關系如下
可以看到，隨著時間變化，x在-1到1之間來回振蕩。
2，阻尼諧振子
在理想諧振子中假定地面是光滑無摩擦力的，在實際中地面不可能光滑，假定地面存在摩擦阻力f阻，且f阻與小球速度呈正比，正比的系數為gamma,則f阻=gamma*(dx/dt)。有以下方程
輸入偏微分方程到comsol中分別求解出如下圖像
3，阻尼諧振子+周期性外力
這里的周期性外力就是最初的入射光場給金顆粒電子的力，是這三個諧振子模型中最接近真實情況的模型。請注意，本模型不考慮電子移動產生的輻射電場對入射電場施加的周期性外力的影響。
當omega0^2>2*beta^2時，外加力的角頻率omega=sqrt(omega0^2-2*beta^2)時，振幅（小球能達到的最遠的位置）達到最大值
如下圖
可以看到穩定后振幅會大于初始位置x0(x0=1m)
當omega0^2<2*beta^2時，振幅隨外加力角頻率增大而減小，如下圖
4，近似擬合吸收光譜
改變3中外加力的角頻率omega（需要滿足omega0^2>2*beta^2），可以繪制出不同角頻率的力施加后，小球能到達的最遠的位置是多少。
展開 處理COMSOL求解時初始值不一致
我們在使用 COMSOL Multiphysics 設置瞬態模型，計算時經常會碰到軟件報錯：“初始條件與載荷和邊界條件不一致”。
在進行流體瞬態流動研究時最容易出現這種問題，在任意瞬態模型中也可能出現同類問題。
在計算開始時，經常遇到求解器采用非常小的時間步長，或者求解器將報告類似錯誤消息: “找不到一致的初始值，最后一個時間步不收斂”。
碰到這類問題我們該怎么辦呢，解決該問題的辦法有2種，下面我們一起來看一下。
注意：在使用下列方法的前提下是先檢查邊界條件、參數設置是否準確，這些都是正確的前提下還是報錯“初始條件與載荷和邊界條件不一致”。可以下面方法去處理。
解決辦法：
(1) 使用穩態研究的結果作為瞬態研究的初始值。
單個研究可以包含多個步驟，且默認情況下，每個步驟的結果都會作為初始值傳遞到下一步驟。
因此，在瞬態研究步驟之前添加一個穩態步驟， 可以先求解穩態假設下的流場，從而為瞬態步驟提供一致的初始值， 即替代物理場接口初始特征值中指定的初始值。只要這 2個步驟在同一研究中，就不需要更改其他設置，求解完成后將重新計算這 2個步驟。
這種方法也有一些缺點: 首先，穩態解可能根本不存在，或者從數值上得到穩態解非常困難; 其次，如果系統是從靜止狀態開始演化的，瞬態模型的目標可能是研究模型啟動時的特性，那么本方法可能不適用。
(2) 設置逐漸增加的邊界條件。
展開 COMSOL 中精確求解等離子體模型的方法
今天，我們將通過 COMSOL 案例庫中的一個案例教程，向您演示玻爾茲曼方程，兩項近似接口的使用方法。
編者按：本文 2015 年 4 月 8 日首次發布。現已經更新以反應 COMSOL Multiphysics? 軟件 6.0 版本中的新功能。
玻爾茲曼方程，兩項近似接口簡介
在等離子體模型中，需要電子能量分布函數以及電子傳遞屬性（例如，電子遷移率）。對于最簡單的情況，可以使用麥克斯韋電子能量分布函數和電子遷移率的常數值。然后使用愛因斯坦關系在 COMSOL Multiphysics 中計算其他傳遞屬性。然而，在某些情況下，使用從玻爾茲曼方程的解中獲得的電子能量分布函數并將電子傳遞屬性定義為平均電子能量的函數可能是有利的。但是我們如何獲得這些數據呢？
答案是：使用 COMSOL Multiphysics 中的玻爾茲曼方程，兩項近似接口。COMSOL 案例庫中提供了如何使用此接口的一些示例，其中一個案例是氬氣玻爾茲曼分析模型。為了計算二項近似中的玻爾茲曼方程，需要等離子體的電離度等參數。這些參數是事先未知 的。因此，該過程是一個迭代過程。
該過程首先對參數進行初始估計并求解玻爾茲曼方程。然后，如果需要，將麥克斯韋電子能量分布函數和電子傳遞屬性導入等離子模型。最后，計算等離子體模型，并利用等離子體模型的新參數重新求解玻爾茲曼方程。您可以繼續重復這些步驟，直到達到收斂。
接下來，我們將介紹創建、導出和導入數據到等離子模型的步驟。
電子能量分布函數和電子傳遞屬性
從玻爾茲曼方程，兩項近似接口創建數據
第一步是通過在兩項近似中求解玻爾茲曼方程來創建數據。下圖顯示了用于此步驟的玻爾茲曼方程、兩項近似 接口的屏幕截圖。您需要為電子能量定義一個恒定的最大能量。在我們的示例中，它被設置為 Emax= 100 V。
展開 在 COMSOL 中如何求解積分上下限
我們都知道， COMSOL Multiphysics 通過有限元方法求解偏微分方程，因此也可以求解偏導數。
那么，你知道 COMSOL 也可以計算積分嗎？
求解有限元問題需要對函數進行積分，COMSOL 不僅可以計算積分，還可以求解未知積分限的問題！
下面讓我來介紹方法。
對函數進行積分
考慮一個求解二次函數積分的問題：
積分可以獲得陰影區域的面積。
我們可以在 COMSOL Multiphysics 中使用積分函數來計算這個積分，這個函數的語法為：integrate(u^2, u, 0, 2, 1e-3)。其中，第一個參數是表達式，第二個參數是要積分的變量，第三和第四個參數是積分的極限，可選擇的第五個參數是必須在 0 到 1 之間的的積分相對容差。如果省略第五個參數，就將使用默認值 1e-3。我們可以在模型設置中的任意位置調用這個函數。
在這里，我們將在全局方程接口中使用它：
用于積分的全局方程計算了指定極限之間的積分。
到目前為止，這里沒有什么太大的驚喜。我們可以在 COMSOL Multiphysics 中求解這個問題，或者手算得到結果。但假設我們把問題稍微想復雜一點，如果我們知道積分的計算結果，但不知道積分的上限怎么辦？
我們來看看如何求解下面這個
的上限問題：
我們可以通過改變全局方程來求解這個問題，這樣就可以得到積分上限：
u_b 的全局方程求解了積分的上限，計算結果為 6。
上面的全局方程有一些變化。其中的變量更改為 u_b，必須等于零的表達式變為：6-integrate(u^2, u, 0, u_b)。因此，軟件將找到一個 u_b 值，使積分等于指定的值。
展開 
COMSOL動網格求解流固耦合問題
COMSOL動網格求解流固耦合問題
comsol井壁穩定，柱坐標系下井周應力求解
井壁穩定，井周應力分析
23，用comsol求解米氏散射公式，納米球的散射問題 ￥2500
<p>對于球形納米顆粒被平面光照射后的散射問題，前人mie已經給出了精確的數值解析解來求解散射效率，消光效率，吸收效率，我簡稱mie散射公式/米氏散射公式。其他形貌（金棒形，金納米星形，正方形等等）不適用mie散射公式。</p><p>在之前第二篇文章的文獻中，作者已經給出米氏散射公式如下<img src="https://img.jishulink.com/upload/202304/9c6cb860894a4aafbf373876c4ba6f18.png" alt="捕獲.png"></p><p>作者對比了用 comsol波動光學模塊 和 米氏解析解 求解出的散射效率，發現二者吻合，從而證明確實用波動光學模塊計算出的結果正確。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202304/42d7ce04673649fb8191262b7608080d.png" alt="捕獲.png"></p><p><br></p><p>那么我現在也用comsol求解了上述的米氏散射公式，我用三種方法求解消光，散射效率：（1）波動光學模塊。（2）在comsol中手動敲入米氏散射公式。（3）用comsol內置好的米氏散射公式函數。發現三者求解的結果一致，能復現出論文，如下圖所示，證明了對散射，消光效率求解的正確性。
展開 COMSOL壓電懸臂梁仿真，在求解穩態時出現了錯誤是什么情況
COMSOL壓電懸臂梁仿真，在求解穩態時出現了錯誤是什么情況
