彈性薄殼理論的案例
Moldex3D模流分析Mesh參考資料之薄殼 (Shell) 網格-理論
許多塑料產品的塑件厚度與融膠流動長度比率非常小，因此可使用如下圖所示的薄殼 (Shell) 模型仿真成型行為。
下方列出薄殼 (Shell) 模型的一般特色。
?若塑件厚度小于熔膠流動長度 (厚度/維度比小于 0.1)，則可忽略厚度方向的流動。
?這種結合幾何與厚度定義的方式被稱為薄殼假設 (Thin Shell Assumption)，被用于架構薄殼 (Shell)模型。
Shell 分析定義
?若要建立塑件模型，可利用中間面法簡化塑件幾何。同時會指定模型屬性厚度方向的相符厚度，以完成幾何建模。
Shell 模型建模
指定 Shell 建模的厚度
架構幾何中間面的關鍵在于熟悉 CAD 工具，因此無法自動產生 Shell 模型。而且，用戶必須執行許多指令將實體模型轉為薄殼 (Shell) 模型，這是在操作 CAE 工具時最耗力的工作。經過多年的研發，Moldex3D Mesh 已經可以提供功能強大，用戶容易上手的操作接口。如果使用者熟捻 Moldex3D Mesh 工具，一天之內即可完成大部分模型類別的網格作業。
薄殼 (Shell)模型的網格分類
Moldex3D 提供兩種薄殼 (Shell)模型網格元素：線性線元素與線性三角元素。一般而言，流道、冷卻水路以及熱澆道都是由線元素定義。塑件與特定澆口，例如扇形澆口是由三角元素定義。
Shell 模型的兩個元素類別
網格簡化
若要執行仿真，通常會根據理論使用有限元素分析將整個幾何區域細分為許多小元素。此步驟稱為網格劃分。如果網格密度不足，幾何有可能會偏離原始形狀，例如在導圓角區域。網格密度越高代表系統仿真實際幾何的成功率越高。但是網格密度越高，則需要更多的運算資源。
展開 轉貼——彈性力學的基本理論
太值得推薦了！
請登陸：
http://www.caenet.cn/forums/rightframe/ShowPost.aspx?Forum_ID=86&Channel=0&ThreadID=8639
彈性力學的理論體系與學習建議
如果我們明白了彈性力學在思維培養上是雙向的，那么我們可以構造一個三段式的彈性力學學習方法：
其一、按照學習工程的方式，理解彈性力學各知識點所對應的工程背景，培養具象思維能力；
其二、按照學習數學的方式，理解彈性力學各知識點所需要的數學推導，培養抽象思維能力；
其三、依據力學原理，構建在工程與數學之間的相互解釋、翻譯的橋梁，培養雙向綜合的力學思維。
幸好我們在數理基礎、理論力學、材料力學之后才學習彈性力學，上述的三者基本上就是前面這些課程的綜合提升。提到工程背景，材料力學為彈性力學提供了工程解釋的素材（如強度、剛度、穩定性），可達到目標一；數理基礎就包括了高等數學、線性代數、數理方程等等數學基礎課程，可達到目標二；彈性力學中用到的力學原理，完全可以在理論力學中找到原型，也就是借助于理論力學可以達到目標三。學習彈性力學要做好與前期課程的銜接，如圖2所示。
圖2 彈性力學知識點劃分與材料力學與數理課程的銜接關系
無論是學還是教，彈性力學只要能夠還原出這三類課程，在理解上就不會有大困難。如果再有難點，就是如何把這些零散的知識點體系化，融入到學習者已有的知識體系中。由此可以看出，學習彈性力學需要具有良好數理基礎、材料力學基礎、理論力學基礎，換言之，如果這些課程學的不是很好，可能學習彈性力學就會有困難。
但也完全不必氣餒，換個思路來考慮，前期課程沒有學好的話，在彈性力學里還會再學一次，得以加固。如果這些課程都沒有學好，彈性也還能學，彈性力學只是用到這些課程中的某些知識點，與系統學習該課程相比難度大大降低；并且在提到相關課程中的知識點時馬上就能體會其在彈性力學中的應用，這和初學時“不知何用”在感情上更容易接受。有這兩點便利，只要自己不放棄，彈性力學就能學好。
展開 『分享』彈性理論_杜慶華（院士）
一本好書！共享，共享！
彈性流體動力油膜理論
在接觸區內壓力很高，使表面產生相當大的彈性變形，同時也使其間的潤滑油粘度大為增加。理論分析和試驗研究證實，在一定的條件下，接觸區內可形成將兩表面完全隔開的油膜。
這類潤滑問題的特點是：要考慮接觸面的彈性變形和潤滑油的粘度變化。
實際上，接觸體表面都不是絕對光滑的，設兩表面粗糙度的均方根值分別為和
用表示兩表面合成的粗糙度，
用 h 表示兩表面間形成的平均油膜厚度；
則表示彈流油膜比厚，它反映著彈流潤滑的性能。
當3" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/images/202205/tZjrtupswVRT5euQNenMAp.png?image_process=/format,webp" data-pc-src="https://img.jishulink.com/images/202205/tZjrtupswVRT5euQNenMAp.png?
展開 基于python分析中心孔的均勻薄板受到單軸壓力將有限元的近似解與基于彈性力學理論的精確解進行對比 ￥59.9
., 彈性模量E = 2(10)6 psi，泊松比v=0.3，解決平面應力問題，并將有限元的近似解與基于彈性力學理論的精確解進行對比。
二、理論分析
考慮這類中心開孔方板，受到單軸拉力，圓孔圓心和矩形中心重合，處于平面應力狀態，使用有限元求解此結構的變形圖。
首先對此結構進行單元剖分，確定單元按照有限元的分析流程，要先對此結構進行單元剖分，確定單元與結點編號、以及單元的自由度編號。因為這里是平面應力問題，所以可以采用常應變三角形單元進行網格劃分，并且采用的是非結構化的網格。
通過ansys利用均勻化理論計算復合材料等效性能--等效彈性模量，剪切模量等
/PREP7
*SET,ALPH,0.5
*SET,TEMP,1
a=100
c1=0.4988
c2=1-c1
r1=sqrt(c1*a*a/3.1415926*4)
ET,1,PLANE42
KEYOPT,1,3,2
MP,EX,1,83.3
MP,PRXY,1,0.22
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
UIMP,1,REFT,,,
MPDATA,ALPX,1,,ALPH
MPDATA,ALPY,1,,-ALPH
MPDATA,ALPZ,1,,0
MP,EX,2,3.33
MP,PRXY,2,0.35
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
UIMP,1,REFT,,,
MPDATA,ALPX,2,,ALPH
MPDATA,ALPY,2,,-ALPH
MPDATA,ALPZ,2,,0
RECTNG,0,a,0,a,
PCIRC,r1, ,0,90,
AOVLAP,all
wpro,-45.000000,,
wpro,,,-90.000000
asbw,4
WPCSYS,-1,0
WPROTA,-45
CSWPLA,11,0,1,1,
CSYS,11
lsel,s,,,2,4
lsel,a,,,6
LESIZE,ALL, , ,11, ,1, , ,1,
lsel,s,,,10,11
lsel,a,,,1
LESIZE,ALL, , ,6, ,1, , ,1,
lsel,s,,,8,9
LESIZE,ALL, , ,22, ,1, , ,1,
allsel,
TYPE,1
MAT,1
ESYS,11
MSHAPE,0,2D
MSHKEY,0
amesh,3
TYPE,1
MAT,2
ESYS,11
MSHAPE,0,2D
MSHKEY,1
amesh,1,2
展開 （由彈性力學虛功原理導出的）有限元法的核心理論的個人總結，請大家指正。
（由彈性力學虛功原理導出的）有限元法的核心理論的個人總結，請大家指正。
1） 虛功原理看起來沒有什么價值，的確在生產中毫無價值。但是沒有虛功原理，有限元法是無法建立起來的。毫不夸張的說，沒有虛功原理，就沒有有限元法。
2） 能用節點的位移來表示單元內任意一點的位移，是微積分一個巨大的飛越。類似用導數表示斜率一樣，節點的位移來表示單元內任意一點的位移絕對是人類數學史上的巨大成功。
3） 直接剛度法是有限元法的前身。有了直接剛度法，人們才有動力和能力建立有限元法。把（需要力或者位移分解的）角度揉入剛度矩陣，是直接剛度法最拍案驚奇之處。
4） CAD為各單元在整個物理場或者位移場的變化提供角度依據。一個單元便是一個點，再根據（CAD給出精準的角度）幾何關系把整個位移場疊加起來，或者把內力疊加起來。
（由彈性力學虛功原理導出的）有限元法的核心理論的個人總結，請大家指正。
展開 復旦大學唐萍課題組近期研究進展：締合高分子的線性粘彈性--分子理論與模擬
目前在不考慮稀溶液條件下的流體力學效應以及高分子纏結效應時，可以通過拓展經典Rouse模型理解締合高分子的線性粘彈性。基于高分子體系中應力的分子表達形式，他們指出，從分子層面理解締合高分子體系流變學行為的關鍵在于如何描述一條締合高分子單鏈處于其它高分子鏈背景下的布朗運動。為此他們提出了粘性Rouse模型（Sticky Rouse Model, SRM），其物理圖景如圖1(b)所示，即考察具有不同運動能力的鏈段在一個均質背景中的運動。運動能力的差異用一個表觀摩擦系數參數δ表示，直接由締合強度決定。
圖1 描述締合高分子鏈布朗運動的兩種物理圖景
與圖1(a)所示的直觀物理圖景相比，SRM在計算上更為方便，同時又真正將分子層面的結構和運動行為與宏觀力學性能聯系起來，是一個普遍適用的分子理論模型。他們在SRM的框架下開展了大量的理論計算，其中最關鍵的是對運動方程進行簡正化處理，即求出他們所定義的粘性Rouse-Zimm矩陣的本征值與本征向量。通過計算發現，基于SRM不僅可以得到與實驗結果一致的粘彈性函數，并且進一步通過本征值得到了松弛時間譜的完整信息，以及通過本征向量分析出了分子運動模式的變化。這些理論計算的結果為后續的進一步研究提供了關鍵線索。
為了進一步驗證SRM所預測的理論結果，他們開展了分子動力學模擬研究。通過模擬不僅能方便地表征締合體系中的微觀動力學，同時可進一步分析在理論計算中忽略的其他因素。首先考察了模擬體系在不同締合參數條件下的動力學行為，通過考察締合弛豫時間τsti隨締合強度與反應物濃度的變化關系，確定了在模擬體系中發生的是活化能固定的二元躍遷反應，因此提高粘性鏈段濃度會加快締合反應的速率。
展開 （由彈性力學虛功原理導出的）有限元法的核心理論的個人總結，請大家指正。
（由彈性力學虛功原理導出的）有限元法的核心理論的個人總結，請大家指正。
1） 虛功原理看起來沒有什么價值，的確在生產中毫無價值。但是沒有虛功原理，有限元法是無法建立起來的。毫不夸張的說，沒有虛功原理，就沒有有限元法。
2） 能用節點的位移來表示單元內任意一點的位移，是微積分一個巨大的飛越。類似用導數表示斜率一樣，節點的位移來表示單元內任意一點的位移絕對是人類數學史上的巨大成功。
3） 直接剛度法是有限元法的前身。有了直接剛度法，人們才有動力和能力建立有限元法。把（需要力或者位移分解的）角度揉入剛度矩陣，是直接剛度法最拍案驚奇之處。
4） CAD為各單元在整個物理場或者位移場的變化提供角度依據。一個單元便是一個點，再根據（CAD給出精準的角度）幾何關系把整個位移場疊加起來，或者把內力疊加起來。
（由彈性力學虛功原理導出的）有限元法的核心理論的個人總結，請大家指正。
展開 學了這么多年結構力學，它的基本任務你了解多少？
適應這樣的要求，德國工程師卡爾·庫爾曼（Karl Culmann，1821 –1881）于1851年之后將他擴張了的桁架理論進一步發展，用圖解的方式去求解，后來稱為圖解靜力學。再后來，曾經在高等學校教學的一些學者：德國物理學家麥克斯韋（James Clerk Maxwell，1831-1879）、德國工程師文科勒（Emil Winkler，1835-1888）、德國工程師莫爾（Christian Otto Mohr，1835-1918）、意大利學者卡斯提也努（Alberto Castigliano，1847-1884）、德國工程師穆勒（Heinrich FranzBernhard Müller，1851-1925）、俄羅斯工程師科皮切夫（Viktor Lvovich Kirpichev，1845-1913）系統地發展了求解超靜定結構的方法，這就是后來所稱為的力法，他們還發展了圖解力學，發展了強度理論。用形變法求解超靜定剛架結構是由丹麥的工程師本笛克森（AxelBendixen）在1914年給出的。同時，德國物理學家基爾霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824-1887）完成了彈性薄板的理論，英國學者樂甫（Augustus Edward Hough Love，1863-1940）完成了彈性薄殼的理論。所有這些發展成為現代結構力學的龐大的體系。這些基本上是在19世紀后半葉和二十世紀前半葉形成的。
二十世紀五十年代電子計算機來到世界上，計算機最早的大規模應用就是用來解決力學問題。隨后到六十年代，不僅原先的桿系結構力學問題能夠用計算機求解，隨著有限單元法的發展，原來辦法不多的彈性力學和連續體的力學問題也能夠用計算機求解。
展開 
